مثال محلول: اهتزاز البلاطة الخشبية

1. حول هذه المقالة

تشرح هذه المقالة بلقطات الشاشة كيف يُستخدم من البداية إلى النهاية التحقق من اهتزاز البلاطات الخشبية في StatiCAD (ABTHYE 2024، البنود 5.4.2 و4.8.4.7.1 و4.8.2) في مبنى خشبي صغير من طابقين: إعدادات المشروع والطوابق، ومادة البلاطة وأحمالها، وتحويل البلاطة إلى عوارض خشبية (أضلاع)، والتعريف على محور الحساب واكتشاف من النموذج، والبلاطات المركّبة (OSB ببراغٍ) وبلاطات CLT، والتحليل، وقراءة التحذيرات، وتحسين التصميم، والتقرير والرسومات. جميع القيم هي المدخلات الفعلية للمبنى النموذجي، وجميع النتائج هي نتائج البرنامج في هذا المثال؛ كما تم التحقق من حساب إحدى البلاطات يدويًا أيضًا (القسم 13).

لجميع الخيارات والخلفية النظرية راجع مقالة التحقق من اهتزاز البلاطات الخشبية.

معلومات

الإصدار: تعريف اهتزاز البلاطة الخشبية (تبويب البلاطة الخشبية في خصائص محور الحساب) متاح في إصدار StatiCAD Ultimate فقط. أُخذت لقطات الشاشة باستخدام StatiCAD Ultimate V.10.0.1.0.

تلميح

الملفات النموذجية: يمكنك تنزيل ملفات المشروع للمراحل الثلاث في المقالة (ZIP):

• OrnekAhsapDoseme_ilk.sy4: التصميم الأولي (عوارض DB01 بأبعاد 5×20 cm، القسم 9)؛
• OrnekAhsapDoseme.sy4: التصميم المحسَّن (عوارض DB01 بأبعاد 5×24 cm، الأقسام 10-12)؛
• OrnekAhsapDoseme_beton.sy4: DB02 مركّبة بطبقة خرسانة مصبوبة (القسم 14).

افتح الملف بـ ملف › فتح وشغّل التحليل؛ ولأن النتائج لا تُحفظ في ملف المشروع يجب إعادة إجراء التحليل في كل مرة يُفتح فيها.

2. المبنى النموذجي

بيت خشبي صغير من طابقين، مسقطه 9.00 × 8.00 m. الجدران الحاملة جدران قص خشبية بسماكة 15 cm (جدران بألواح ذات عناصر رأسية خشبية مكسوّة من الوجهين بـ OSB سماكة 10 mm). البلاطة فوق الطابق الأرضي (بلاطة الطابق الأول) من ثلاثة أجزاء؛ ويُجرى التحقق من الاهتزاز في هذه البلاطات الثلاث. نُمذجت بلاطات السقف كـ CLT بسماكة 12 cm ولم يُعرَّف لها اهتزاز.

الجدول 1 – معلومات عامة

الموضوع	القيمة
المسقط	9.00 × 8.00 m (x = 0…900 cm، y = 0…800 cm)؛ جدار داخلي حامل بطول كامل عند y = 400 cm، وعند x = 450 cm (y = 0…400 cm)
الطوابق	ZEMİN KAT (الطابق الأرضي) و1. KAT (الطابق الأول)، ارتفاع كل منهما 3.00 m
نوع المبنى / الكود	مبنى خشبي؛ TBDY 2018، DD-2، SS = 0.50، S1 = 0.14، ZC، I = 1، R = 3، D = 2
الجدران	جدار قص خشبي، 15 cm، مادة C24؛ كسوة OSB/3 سماكة 10 mm على الوجهين، صلابة الربط kc = 800 N/mm؛ مرساة الشد kh = 5000 N/mm؛ مرساة القص ka = 2000 N/mm، التباعد 600 mm
DB01 (4.50 × 4.00 m)	بلاطة ذات عوارض خشبية: عوارض C24 في اتجاه Y (الفتحة 4.00 m)، 7 عوارض متساوية التباعد (s = 56.2 cm)؛ التصميم الأولي 5×20 cm، والتصميم المحسَّن 5×24 cm؛ كسوة OSB/2-OSB/3 سماكة 18 mm
DB02 (4.50 × 4.00 m)	العوارض نفسها في التصميم الأولي لـ DB01 (5×20 cm)؛ الكسوة مربوطة ببراغٍ بالعوارض (برغي بلا ثقب مسبق d = 4 mm، s = 150 mm) – مركّبة (4.8.2)
DB03 (9.00 × 4.00 m)	بلاطة CLT من 5 طبقات 40/20/40/20/40 mm (160 mm)، لُمَيلات C24، ألياف الطبقة الخارجية في اتجاه Y (الفتحة 4.00 m)، فتحة واحدة
أحمال البلاطة	حمل الكسوة G = 50 kg/m² (يُستخدم في الاهتزاز ككتلة دائمة إضافية)، الحمل الحي Q = 200 kg/m²

الشكل 1 – مسقط الطابق الأرضي (بلاطة الطابق الأول): عوارض خشبية (زرقاء) في DB01 وDB02، وDB03 من CLT، والخطوط البنية جدران قص خشبية

الشكل 2 – نموذج العناصر المحدودة للمبنى النموذجي (عناصر قضيبية): عوارض البلاطة والقضبان المكافئة للجدران

معلومات

اتجاه المسقط: في شاشة مسقط StatiCAD يتجه المحور y إلى الأسفل: تظهر الواجهة عند y = 0 في أعلى الشاشة.

3. ملخص التحقق

تهتز البلاطات الخشبية الخفيفة ذات الفتحات الطويلة بخطوات الإنسان. وهذه ليست مشكلة تحميل بل مشكلة راحة في الاستخدام. يطلب ABTHYE 5.4.2 معيارين: الصلابة (الهطول اللحظي w/F تحت حمل نقطي 1 kN في منتصف البلاطة) والراحة (استجابة السرعة لنبضة الوحدة v الناتجة عن ضربة الكعب). الحساب بصيغة مغلقة ولا يغيّر نتائج التحليل، ويُجرى على محور حساب البلاطة.

الجدول 2 – التحقق بحسب نوع البلاطة

نوع البلاطة	الطريقة	المعيار
ذات عوارض خشبية	5.4.2 تفصيلية (الخطوات 1-6)؛ واختياريًا 4.8.4.7.1 المبسّطة	f1 > 8 Hz؛ a = w/F ≤ 4؛ b = −49.1·ln(a)+117؛ b ≥ 150 أو v ≤ b(f1·ζ−1)؛ وإلا b′ ≥ 50 وa = 10.786·e−0.0208·b′؛ الأداء: a ≤ 1 جيد جدًا، ≤ 2 جيد، ≤ 3 قليل الإشكال، ≤ 4 قد يكون إشكاليًا
ذات عوارض خشبية + مركّبة	نفسه؛ (EI)L من مقطع T المربوط ميكانيكيًا (طريقة γ في 4.8.2، Kser من الجدول 4.2a)	نفسه
CLT	4.8.4.7.1 (إلزامية)	w/F ≤ 1.5 mm/kN (شريط 1 m) وv ≤ 100(f1·ζ−1)؛ f1 ≥ 8 Hz

الكميات الأساسية: f1 = π/(2L²)·√((EI)_L/m) (5.10)، n40 = {((40/f1)²−1)·(B/L)⁴·(EI)_L/(EI)_B}^0.25 (5.12)، v = 4·(0.4+0.6·n40)/(m·B·L+200) (5.11). وm هي كتلة التأثيرات الدائمة فقط (لا يدخل الحمل الحي).

4. تشغيل البرنامج وإعدادات المشروع

عند فتح البرنامج تظهر شاشة البداية (dock). يفتح جديد مشروعًا فارغًا، وتفتح أيقونة الشاشة الرئيسية شاشة العمل.

الشكل 3 – شاشة البداية (dock)

4.1 الإعدادات العامة للطوابق

تُفتح بـ KatAyar في شريط الأدوات العلوي. في المثال طابقان (ZEMİN KAT و1. KAT، 300 cm). وبإيقاف اسم الطابق التلقائي أُعطيت أسماء الطوابق ومؤشرات المخرجات (Z، 1) يدويًا؛ ويدخل مؤشر المخرجات في أسماء العناصر (مثل جزء البلاطة SZ3، والعارضة HZ01).

الشكل 4 – الإعدادات العامة للطوابق: أسماء الطوابق والارتفاعات واسم المشروع

4.2 الإعدادات العامة للمشروع: نوع المبنى

في PrjAyar › اختيار الكود يُختار نوع المبنى: مبنى خشبي، وقوى الزلزال: TBDY 2018، ومستوى المطيلية: محدود. التحقق من الاهتزاز مستقل عن نوع المبنى (يمكن التحقق أيضًا من البلاطات الخشبية في مبنى حجري أو خرساني مسلح)؛ ويحدد نوع المبنى التصميم الخشبي للجدران والعوارض. وفي المثال عُلّمت أيضًا خانة "Deprem Yönetmeliği Düzensizlik Kontrolleri Yapılsın" (إجراء فحوص عدم الانتظام وفق كود الزلازل) في تبويب التصميم (وعند تعطيلها يُضاف إلى قائمة فحص المشروع سطر "Hata" أي خطأ).

الشكل 5 – الإعدادات العامة للمشروع › اختيار الكود: مبنى خشبي، TBDY 2018

5. بناء النموذج: الجدران والبلاطات

تُرسم الجدران بالأمر جدار، والبلاطات بالأمر بلاطة (بلاطة مستطيلة؛ وينشأ محور الحساب مع البلاطة). لتفاصيل أوامر الرسم راجع مقالة أدوات النمذجة. في المثال 6 جدران و3 بلاطات في كل طابق.

5.1 مدخلات جدار القص الخشبي

تُحدَّد الجدران ويُنقر بزر الفأرة الأيمن › تغيير خصائص الجدران المحددة لتحريرها دفعة واحدة. في الإعدادات العامة يُختار نوع العنصر جدار قص خشبي، وفي الإنشائي/المادة يُختار من مكتبة المواد › C24. وفي تبويب جدار القص الخشبي تُدخل كسوة اللوح (OSB/3، 10 mm، عرض اللوح 1220 mm)، وصلابة الربط k_c، ومقاطع العناصر الرأسية، ومرساة الشد (العدد n_c، والصلابة k_h، والمقاومات)، ومرساة القص (التباعد i_a، والصلابة k_a).

الشكل 6 – خصائص الجدار › جدار القص الخشبي: كسوة اللوح وصلابة الربط k_c

الشكل 7 – خصائص الجدار › جدار القص الخشبي: مرساتا الشد والقص

خطر

أدخل مدخلات الربط بحسب المشروع: صلابة العناصر المحدودة لجدار القص الخشبي هي المجموع التسلسلي لصلابات اللوح ووسيلة الربط ومرساة الشد ومرساة القص: K = 1/(1/K_s + 1/K_c + 1/K_h + 1/K_a). إذا بقيت k_c أو عرض اللوح أو n_c أو k_h أو i_a أو k_a صفرًا خرجت صلابة الجدار صفرًا أو غير معرَّفة. في هذه الحالة يكمل البرنامج القيم الناقصة في بداية التحليل بقيمه الافتراضية (t = 10 mm، b_s = 1250 mm، S_c,b = 150 mm، k_c = 996 N/mm، n_c = 1، k_h = 54826 N/mm، i_a = 1000 mm، k_a = 134725 N/mm)، ويكتب لكل جدار تحذيرًا باسمه والقيم المعيَّنة مع زر "Seç" (تحديد)، ويكتب في قائمة فحص المشروع سطر "Ahşap perde girdileri varsayılanla tamamlandı" (استُكملت مدخلات جدار القص الخشبي بالقيم الافتراضية). والقيم الافتراضية ليست خاصة بالمشروع؛ فأدخل القيم بحسب وثائق وسائل الربط والمراسي. وإذا لم تُعيَّن مادة للجدار تظهر أيضًا تحذيرات "elastisite modülü sıfır alınamaz … 1 MPa olarak değiştirildi". لا يستخدم التحقق من اهتزاز البلاطة نتائج العناصر المحدودة فلا يتأثر بهذه المدخلات، لكن حساب الجدران والزلزال يتأثر بها.

5.2 خصائص البلاطة: كسوة OSB والسماكة والأحمال

في الطابق الأرضي تُحدَّد البلاطات الثلاث ويُنقر بزر الفأرة الأيمن › تغيير خصائص البلاطات المحددة وتُدخل القيم التالية:

• h = 1.8 cm (سماكة الكسوة؛ تأتي مقاطع العوارض من عوارض الأضلاع)،
• G_كسوة = 50 kg/m² (باركيه وسقف مستعار وغيرها من الأحمال الدائمة؛ تُستخدم في الاهتزاز ككتلة دائمة إضافية)، Q = 200 kg/m²،
• من مكتبة المواد › OSB › OSB/2-OSB/3 t10 ila 18 mm arasında (OSB/2-OSB/3 بسماكة بين 10 و18 mm) (E_m,0 = 4930، E_m,90 = 1980 MPa، ρ = 550 kg/m³).

وللبلاطة DB03 (CLT) أُدخلت أيضًا h = 16 cm والمادة C24 (خشب لين)؛ ويكون الوزن الذاتي للبلاطة 420·0.16 = 67 kg/m².

الشكل 8 – قائمة النقر الأيمن للبلاطة: خصائص البلاطة ومحور الحساب، وإنشاء الأضلاع/الشبكة

الشكل 9 – خصائص البلاطة › عام: h = 1.8 cm، G = 50 kg/m²، OSB/2-OSB/3

معلومات

نافذتا البلاطة ومحور الحساب: يفتح الأمر "تغيير خصائص البلاطات المحددة" أولًا نافذة خصائص أجزاء البلاطة، ثم نافذة خصائص محاور الحساب في التحديد نفسه. تحمل النافذة الثانية أيضًا العنوان "خصائص البلاطة"؛ ويُميَّز بينهما بوجود خانتي "اتجاه رسم التسليح X/Y" في تبويب عام. ويُجرى تعريف الاهتزاز في نافذة محور الحساب فقط.

الشكل 10 – تبويب البلاطة الخشبية في نافذة البلاطة (الجزء) في وضع المعلومات: يُبلغ بأن التعريف يُجرى على محور الحساب ويذكر محاور الحساب التي تشمله

6. إنشاء العوارض الخشبية (التحويل إلى أضلاع)

عند تحديد DB01 والنقر بزر الفأرة الأيمن › إنشاء ضلع/شبكة على البلاطة المحددة يقسم الأمر البلاطة إلى شرائح من محاور العوارض وينشئ العوارض. لا يتغير محور الحساب الأصلي للبلاطة؛ ويُجرى التحقق من الاهتزاز على محور الحساب هذا.

1. تباعد الأضلاع/الشبكة = 60 cm، اتجاه التقسيم = اتجاه Y (العوارض موازية لـ Y، الفتحة 4.00 m)، متساوي التباعد. في التقسيم المتساوي يُقسَّم العرض 450 cm إلى 8 شرائح متساوية لا يتجاوز عرضها 60 cm: 7 عوارض، التباعد 56.25 cm.
2. عند الضغط على التحويل إلى ضلع تُفتح نافذة خصائص العارضة: نوع العنصر = خشب، العرض 5 cm، الارتفاع 20 cm، من مكتبة المواد › خشب › C24 (خشب لين).
3. في تبويب المفصلة يُحرَّر M3 (Major) عند الطرفين (عارضة بلاطة بسيطة الإسناد).

كُررت الخطوات نفسها بالقيم نفسها للبلاطة DB02.

الشكل 11 – تحويل البلاطة إلى أضلاع: التباعد 60 cm، اتجاه Y، متساوي التباعد

الشكل 12 – خصائص العوارض التي ستُنشأ: خشب، 5×20 cm، C24

الشكل 13 – تبويب المفصلة: M3 محرَّر عند الطرفين

تلميح

اتجاه التقسيم: "اتجاه X / اتجاه Y" هو اتجاه العوارض. يجب وضع العوارض على امتداد الفتحة القصيرة (هنا 4.00 m، Y)؛ فالعكس يكبّر الفتحة ويخفض f1.

7. تعريف الاهتزاز على محور الحساب

يُحدَّد محور الحساب ويُنقر بزر الفأرة الأيمن › تغيير خصائص محور حساب بلاطة DB01 ويُجرى التعريف في تبويب البلاطة الخشبية في النافذة التي تُفتح. عندما يكون النوع "بدون" تكون بقية عناصر التحكم معطّلة.

الشكل 14 – نافذة محور الحساب › البلاطة الخشبية: حالة بلا تعريف (النوع "بدون")

7.1 DB01: بلاطة ذات عوارض خشبية واكتشاف من النموذج

1. في تبويب عام لمحور الحساب تُدخل السماكة 1.8 cm وG = 50 kg/m² ومادة OSB نفسها المدخلة لأجزاء البلاطة.
2. في تبويب البلاطة الخشبية يُختار نوع البلاطة = بلاطة ذات عوارض خشبية، والطريقة = 5.4.2 تفصيلية (a-b)، ومصدر المدخلات = من النموذج (النواقص من الخانات).
3. يُضغط اكتشاف من النموذج. يفحص البرنامج العوارض الخشبية وأجزاء الكسوة داخل محور الحساب، ويكتب القيم في الخانات ويعطي ملخصها في الأسفل: عارضة رئيسية 7 (Y)، 50×200 mm، s = 562 mm، C24 E0 = 11000 MPa، ρ = 420؛ كسوة 8 أجزاء، t = 18 mm، OSB/2-OSB/3، E = 4930/1980 MPa، ρ = 550، حمل الكسوة 50 kg/m².
4. في التبويب الداخلي الكسوة يبقى اتجاه تركيب الألواح المحور القوي متعامد على العوارض؛ ويُستخدم لـ (EI)_B المعامل E_B = E_m,0 = 4930 MPa في الاتجاه المتعامد على العوارض.
5. الكتلة والتخميد: الكتلة الدائمة الإضافية حمل كسوة البلاطة (50 kg/m²)، والتخميد ζ في الخانة / الافتراضي (0.01 في البلاطة ذات العوارض الخشبية).

الشكل 15 – صفحة العوارض وملخص الاكتشاف بعد الاكتشاف من النموذج

الشكل 16 – صفحة الكسوة: OSB/2-OSB/3، t = 18 mm، E للمحور القوي / الضعيف 4930 / 1980 MPa

معلومات

مصدر المدخلات: في وضع "من النموذج" لا يستخدم الحساب القيم الموجودة في الخانات بل القيم المكتشفة من النموذج في تلك اللحظة؛ وتكون الخانات احتياطية للمدخلات التي يتعذر اكتشافها فقط. وإذا تغيّر النموذج (مثل تكبير مقطع العارضة، القسم 10) يتحدث حساب الاهتزاز تلقائيًا أيضًا. وفي وضع "القيم الموجودة في الخانات فقط" يُجرى الحساب كليًا بالقيم المدخلة.

7.2 DB02: بلاطة مركّبة (OSB ببراغٍ، 4.8.2)

في DB02 يُجرى التعريف كما في DB01، وتُدخل في التبويب الداخلي المركّب (4.8.2) القيم التالية:

• نوع المركّب = كسوة مربوطة ميكانيكيًا (مقطع T وفق 4.8.2)،
• وسيلة الربط = مسمار/برغي بلا ثقب مسبق (ρ_m^1.5·d^0.8/30)، d = 4 mm، s = 150 mm (تباعد منتظم؛ s_maks = 0)، n = 1،
• المسند = فتحة واحدة (l = L)، الشفة الفعالة = الجدول 4.16 عارضة داخلية، E_الشفة = 0 (من المادة).

يأخذ البرنامج K_ser من الجدول 4.2a (ρ_m = √(ρ_{العارضة}·ρ_الكسوة))، وعرض الشفة الفعالة من الجدول 4.16 (بحد أقصى تباعد العوارض)، وE للشفة في اتجاه العوارض من E الضغط في سجل مادة OSB (E_c,90 = 3000 MPa لأن المحور القوي للوح متعامد على العوارض).

الشكل 17 – صفحة المركّب (4.8.2): شفة OSB ببراغٍ

7.3 DB03: بلاطة CLT (4.8.4.7.1)

• نوع البلاطة = بلاطة CLT (4.8.4.7.1)؛ تُقفل الطريقة على 4.8.4.7.1، ويُقفل عرض w/F على شريط 1 m.
• اتجاه ألياف الطبقة الخارجية = اتجاه Y (الفتحة 4.00 m؛ يُختار من الخانة لأن النموذج لا يحمل اتجاه الألياف).
• اكتشاف من النموذج: تأتي مادة اللُّمَيلات من مادة محور الحساب (C24، E0 = 11000 MPa، ρ = 420 kg/m³).
• عدد الطبقات = 5، t1…t5 = 40/20/40/20/40 mm (من الأسفل إلى الأعلى؛ الطبقات ذات الأرقام الفردية طولية). المجموع 160 mm، وهو مطابق لسماكة البلاطة في النموذج.
• تُركت G_r فارغة: ولأن الكود لا يعطي قيمة لـ CLT تؤخذ 50 MPa. حالة المسند = فتحة واحدة (l_ref = L).
• الافتراضي للتخميد في CLT هو 0.025 (الجدول 4.14، CLT مسندة من جانبين).

الشكل 18 – لوحة CLT: 5 طبقات 40/20/40/20/40 mm، لُمَيلات C24، اتجاه الألياف Y

8. التحليل

يفتح زر التحليل في شريط الأدوات العلوي نافذة التحليل الإنشائي الساكن؛ ويُجرى التحليل بـ بدء التحليل. يُجرى التحقق من الاهتزاز تلقائيًا في نهاية التحليل في جميع محاور الحساب المعرَّفة؛ وتُكتب النتائج في قائمة التحذيرات وفي قائمة فحص المشروع وفي صفحة التقرير "Ahşap Döşeme Titreşimi" (اهتزاز البلاطة الخشبية). ولا يلزم خيار منفصل للتحقق من الاهتزاز.

9. النتائج الأولى

تأتي تحذيرات التحليل للتصميم الأولي (عوارض DB01 وDB02 بأبعاد 5×20 cm) على النحو التالي. لـ DB01 يظهر السطر "Bilgi – ahşap döşeme titreşim performansı (ABTHYE 5.4.2 adım 6) 2 < a ≤ 4 (az sorunlu / sorunlu olabilir; a < 2 tercih edilir): DB01 (a=2,04)" (معلومة – أداء اهتزاز البلاطة الخشبية، الخطوة 6: 2 < a ≤ 4). أما سطر المعلومات الآخر في القائمة فيُبلغ بأن محاور الحساب الخشبية (6 محاور حساب في كل من الطابقين) استُبعدت من حساب البلاطة الخرسانية المسلحة ومن التحقق من السماكة وفق TS 500 ومن التحقق من الدياغرام الخرساني المسلح، وبأنه يجب تقييم الدياغرام الخشبي (قص الكسوة) على حدة.

الشكل 19 – تحذيرات التحليل للتصميم الأولي: DB01 a = 2.04 (قليل الإشكال)

الجدول 3 – نتائج الاهتزاز للتصميم الأولي

الكمية	DB01 (5×20، عارية)	DB02 (5×20، مركّبة)	DB03 (CLT 5 طبقات)
L × B (m)	4.00 × 4.50	4.00 × 4.50	4.00 × 9.00
m (kg/m²)	6.53 + 9.90 + 50.0 = 66.4	66.4	67.2 + 50.0 = 117.2
(EI)L (kNm²/m)	652.4	812.6 (العارية 652.4؛ +25%)	3033.7
(EI)B (kNm²/m)	2.396	2.396	410.7
ζ	0.010	0.010	0.025
f1 (Hz)	9.73	10.86	15.80
n40	9.13	9.09	5.66
w/F (mm/kN)	2.044	1.641	0.440 (≤ 1.5)
v (m/Ns²) / الحد	0.01684 ≤ 0.01874	0.01678 ≤ 0.01764	0.00343 ≤ 0.06163
a / النتيجة	2.04 – قليل الإشكال (كافٍ)	1.64 – جيد	محقق (4.8.4.7.1)

معلومات

قليل الإشكال = كافٍ: يعتبر البرنامج البلاطات ذات a ≤ 4 كافية؛ ويُبلغ عن النطاق 2 < a ≤ 4 كمعلومة. وإذا تجاوزت a القيمة 4 أو كانت b′ أصغر من 50 أو كانت f1 ≤ 8 Hz تُعتبر البلاطة غير كافية (YETERSİZ) وتُكتب في قائمة فحص المشروع. ويعطي الكود a ≤ 2 كأداء مفضَّل؛ ولهذا حُسِّنت DB01 في المثال.

10. تحسين التصميم

طرق تقليل الاهتزاز: زيادة ارتفاع العارضة (تكبر EI بمكعب ارتفاع المقطع)، وتقليل التباعد، وتصغير الفتحة، وربط الكسوة بالعوارض ميكانيكيًا (مركّب، DB02) أو طبقة خرسانة مصبوبة (القسم 14). في DB01 رُفع ارتفاع العارضة من 20 cm إلى 24 cm: تُحدَّد عوارض DB01 السبع ويُنقر بزر الفأرة الأيمن › تغيير خصائص عوارض الربط المحددة › الارتفاع 24 cm.

ولأن مصدر المدخلات "من النموذج" لا يلزم أي تغيير آخر في تعريف الاهتزاز؛ إذ يُظهر اكتشاف من النموذج المقطع الجديد (50×240 mm). ويُعاد تشغيل التحليل.

الشكل 20 – DB01 المحسَّنة: يجد الاكتشاف من النموذج العوارض 50×240 mm

الجدول 4 – DB01: التصميم الأولي والمحسَّن

الكمية	الأولي (5×20)	المحسَّن (5×24)
EIالعارضة (kNm²)	366.7	633.6
(EI)L (kNm²/m)	652.4	1127.4
m (kg/m²)	66.4	67.7
f1 (Hz)	9.73	12.67
w/F (mm/kN)	2.044	1.183
b؛ حد v	81.9؛ 0.01874	108.8؛ 0.01665
v (m/Ns²)	0.01684	0.01646
a / الأداء	2.04 – قليل الإشكال	1.18 – جيد

الشكل 21 – تحذيرات التحليل للتصميم المحسَّن: اختفى سطر معلومات الاهتزاز

11. قائمة فحص المشروع والتحذيرات

يُكتب في قائمة فحص المشروع (قسم "Proje Hata Kontrolleri" – فحوص أخطاء المشروع في التقرير) سطر "Ahşap döşeme titreşimi (ABTHYE 5.4.2 / 4.8.4.7.1)": إذا لم توجد بلاطة إشكالية تكون الحالة Yok (غير موجود) مع الشرح "3 ahşap / CLT döşemenin tümünde titreşim koşulları sağlanıyor" (شروط الاهتزاز محققة في جميع البلاطات الخشبية/CLT الثلاث)؛ وإذا وُجدت بلاطة غير كافية أو خارج النطاق (f1 ≤ 8 Hz) أو ناقصة المدخلات تكون الحالة Var (موجود) مع قائمة البلاطات. وإذا وُجدت بلاطة مركّبة ذات طبقة خرسانة يُضاف أيضًا سطر "Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)" (القسم 14).

الجدول 5 – تحذيرات التحليل المتعلقة باهتزاز البلاطة الخشبية

التحذير	متى	ماذا يجب فعله
… titreşim tahkiki YETERSİZ …	a > 4، b′ < 50 (أو في CLT تجاوز w/F > 1.5 أو حد v)	ارتفاع العارضة/تباعدها، المركّب، الفتحة
… f1 ≤ 8 Hz … özel araştırma gerekir	f1 ≤ 8 Hz (خارج النطاق)	زِد الصلابة أو قلِّل الكتلة
… titreşim tahkiki yapılamadı – Eksik/geçersiz girdi	مدخل ناقص في الخانة أو النموذج (مثل قطر وسيلة الربط d)	أكمله من تبويب البلاطة الخشبية
Bilgi – … 2 < a ≤ 4	قليل الإشكال / قد يكون إشكاليًا	يُفضَّل a ≤ 2
Bilgi – … kütlesi … %20'den fazla farklı	كتلة الاهتزاز تختلف كثيرًا عن G للبلاطة في البرنامج	افحص الكتلة الدائمة الإضافية وأحمال البلاطة
Bilgi – ahşap ızgara algılanan ama titreşim tanımı olmayan hesap aksları	يوجد في محور الحساب ≥ 2 من العوارض الخشبية والنوع "Yok"	اختر النوع
Uyarı – beton katmanlı kompozit … ABTHYE 4.10	نوع المركّب "طبقة خرسانة مصبوبة"	تحقق من أن المساند عناصر رأسية خشبية

12. التقرير

يفتح التقرير في شريط الأدوات العلوي (أو إنشاء التقرير في نافذة التحليل الإنشائي الساكن) نافذة اختيار التقرير. يوجد تقرير الاهتزاز في العقدة Ahşap Eleman Raporları › Ahşap Döşeme Titreşimi (ABTHYE 5.4.2 / 4.8.4.7.1) (تقارير العناصر الخشبية › اهتزاز البلاطة الخشبية). يمكن تعليم هذه العقدة وحدها والضغط على إنشاء جميع التقارير المحددة.

الشكل 22 – اختيار التقرير: عقدة اهتزاز البلاطة الخشبية

الشكل 23 – معاينة التقرير (3 صفحات)

يعطي التقرير أولًا ماهية التحقق وخطواته، ثم لكل بلاطة (1) المدخلات ومصدر المدخلات، (2) الكتلة، (3) الصلابات (في المركّب K_ser وγ1 وa1 وa2 و(EI)_ef؛ وفي CLT γ_i وa_i وI_x,ef وI_y,net)، (4) f1، (5) n40 وv، (6) w/F وسطور الخطوات 2-6 بصيغة العلاقة = القيمة بعد التعويض = النتيجة؛ وفي النهاية الملخص والرموز.

الشكل 24 – صفحة التقرير 1: الشرح، وDB01 (المحسَّنة) وDB02 (المركّبة)

الشكل 25 – صفحة التقرير 2: DB03 (CLT، طريقة γ)، والملخص والرموز

معلومات

سطر الملاحظة: يُكتب في سطر "Not" (ملاحظة) في نهاية كل بلاطة افتراضات البرنامج: مثل مصدر E للشفة في DB02 (OSB E_c,90 = 3000 MPa) والبند 3 من 4.8.2 (افتراض أن الألواح بكامل الطول في اتجاه العوارض أو ملصوقة طرفًا بطرف)، وقيمة 50 MPa المأخوذة لـ G_r في DB03. تُكتب هذه الملاحظات في التقرير فقط لا في تحذيرات التحليل.

13. التحقق اليدوي

DB01 (المحسَّنة): L = 4.00 m، B = 4.50 m، عارضة 50×240 mm C24، s = 0.562 m، OSB 18 mm.

• EI_{العارضة} = 11000·50·240³/12 = 6.336·10¹¹ Nmm² = 633.6 kNm²؛ (EI)_L = 633.6/0.562 = 1127.4 kNm²/m.
• (EI)_B = 4930·1000·18³/12·10⁻⁶ = 2396 Nm²/m.
• m = 7 عوارض·0.05·0.24·4.00·420 / (4.50·4.00) + 550·0.018 + 50 = 7.84 + 9.90 + 50 = 67.74 kg/m².
• f1 = π/(2·4.00²)·√(1127402/67.74) = 0.09817·129.0 = 12.67 Hz > 8 Hz.
• w/F = 4.00³/(48·1127402)·10⁶ = 1.183 mm/kN ≤ 4 (الخطوة 2).
• b = −49.1·ln(1.183)+117 = 108.8 < 150 ← حد v = 108.8^{(12.67·0.01−1)} = 108.8^−0.8733 = 0.01665.
• n40 = {((40/12.67)²−1)·(4.50/4.00)⁴·1127402/2396}^0.25 = (8.975·1.602·470.5)^0.25 = 9.07؛ v = 4·(0.4+0.6·9.07)/(67.74·4.50·4.00+200) = 23.37/1419.3 = 0.01646 ≤ 0.01665 ← محقق (الخطوة 3).
• a = w/F = 1.18 ← 1 < a ≤ 2: جيد.

DB02 (مركّبة):

• ρ_m = √(420·550) = 480.6 kg/m³؛ K_ser = 480.6^1.5·4^0.8/30 = 10536.7·3.031/30 = 1064.7 N/mm (الجدول 4.2a، برغي بلا ثقب مسبق).
• b_ef = min(s; b + min(0.15L; 25t)) = min(562; 50 + min(600; 450)) = 500 mm (الجدول 4.16، OSB عارضة داخلية)؛ A₁ = 500·18 = 9000 mm².
• γ₁ = [1 + π²·3000·9000·150/(1·1064.7·4000²)]⁻¹ = [1 + 2.346]⁻¹ = 0.2988 (4.47).
• a₂ = 0.2988·3000·9000·(18+200)/(2·(0.2988·3000·9000 + 11000·50·200)) = 7.45 mm؛ a₁ = 109 − 7.45 = 101.55 mm (4.87).
• (EI)_ef = 3000·500·18³/12 + 0.2988·3000·9000·101.55² + 11000·50·200³/12 + 11000·10000·7.45² = 4.567·10¹¹ Nmm²؛ (EI)_L = 456.7/0.562 = 812.6 kNm²/m (4.80).

نتائج البرنامج (الجدول 3 والجدول 4 والتقرير) مطابقة تمامًا لهذه القيم.

14. المركّبة بطبقة خرسانة مصبوبة (حالة بديلة)

صبّ طبقة خرسانة فوق الكسوة مربوطة بالعوارض ببراغٍ يزيد الصلابة والكتلة معًا. في هذه الحالة اختيرت في صفحة المركّب (4.8.2) للبلاطة DB02 القيم: نوع المركّب = طبقة خرسانة مصبوبة (خشب-خرسانة)، وسيلة الربط = مسمار/برغي بثقب مسبق، مسمار قلاووظ، d = 8 mm، s = 150 mm، الخرسانة t_c = 50 mm، فئة الخرسانة C25 (E_c وρ_c = 0: علاقة TS 500 و2500 kg/m³). وتنتقل خانة التخميد إلى الافتراضي للنوع: ζ = 0.03 (الجدول 4.14 الصف 3).

الشكل 26 – صفحة المركّب (4.8.2): طبقة خرسانة مصبوبة، C25، t_c = 50 mm

الجدول 6 – DB02: OSB ببراغٍ ومركّبة بطبقة خرسانة

الكمية	OSB ببراغٍ	طبقة الخرسانة (50 mm C25)
Kser (N/mm)	1064.7	2·4201.5·8/23 = 5987.8 (خرسانة-خشب ×2)
الشفة bef / E1	500 mm / 3000 MPa	s = 562 mm / Ec = 3250√25 + 14000 = 30250 MPa
γ1	0.299	0.071
(EI)L (kNm²/m)	812.6	2048.5
(EI)B (kNm²/m)	2.40	2.40 + 315.1 = 317.5
m (kg/m²)	66.4	66.4 + 125.0 = 191.4
ζ	0.010	0.030
f1 (Hz) / w/F (mm/kN)	10.86 / 1.641	10.16 / 0.651
v / الحد	0.01678 / 0.01764	0.00274 / 0.0325
a / الأداء	1.64 – جيد	0.65 – جيد جدًا

لأن طبقة الخرسانة تزيد الكتلة ثلاثة أضعاف تنخفض f1 قليلًا، لكن بسبب زيادة (EI)_B والتخميد تنخفض v وw/F بصورة ملحوظة.

خطر

ABTHYE 4.10: لا يجوز استخدام الخرسانة في الأجزاء ذات العناصر الحاملة الرأسية الخشبية: لا يسمح الكود باستخدام الخرسانة أو الخرسانة المسلحة أو المواد الثقيلة المماثلة في أجزاء البلاطات التي تحملها عناصر حاملة رأسية خشبية فقط. لا يتحقق البرنامج من المساند عبر النموذج؛ ولكل بلاطة مركّبة ذات طبقة خرسانة يكتب تحذير تحليل، ويكتب في قائمة فحص المشروع سطر "Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)" (الحالة Var). وفي هذا المثال، لأن البلاطة تستند إلى جدران قص خشبية، لا يمكن استخدام طبقة الخرسانة؛ والحالة البديلة لإظهار سلوك البرنامج فقط. أما في البلاطات الخشبية المستندة إلى جدران حجرية أو خرسانة مسلحة (مثل تقوية المباني الحجرية التاريخية) فيمكن تطبيق المركّب خشب-خرسانة.

الشكل 27 – تحذير التحليل: مركّبة بطبقة خرسانة – ABTHYE 4.10

الشكل 28 – فحوص أخطاء المشروع (Proje Hata Kontrolleri): سطر "Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)"

الشكل 29 – التقرير: DB02 بطبقة خرسانة (K_ser ×2، لوح الخرسانة في (EI)_B، ζ = 0.03، الملاحظات)

تلميح

عدم احتساب الكتلة مرتين: تُضاف كتلة طبقة الخرسانة (ρ_c·t_c) إلى كتلة الاهتزاز بصورة منفصلة. وإذا كان حمل كسوة البلاطة يتضمن الخرسانة أيضًا فإن الكتلة تُحسب مرتين؛ وفي هذه الحالة أدخل الكتلة الدائمة الإضافية بوصفها "قيمة المستخدم". وإذا رُسمت طبقة الخرسانة في النموذج كجزء بلاطة (مصدر المدخلات "من النموذج") يصدر البرنامج خطأ في المدخلات: يجب جعل المصدر "الخانات فقط" وإدخال الكسوة بحسب لوح القالب (أو t = 0).

15. الرسومات

يفتح زر الرسم (أو إنشاء الرسم في نافذة التحليل الإنشائي الساكن) نافذة اختيار الرسم. تُرسم البلاطات الخشبية في مخطط القوالب مع عوارضها الخشبية؛ ولا يُرسم تسليح البلاطة الخرسانية المسلحة في محاور الحساب الخشبية. وفي المثال عُلّم مخطط القوالب وحده في تبويب الرسم الخرساني المسلح وضُغط رسم مساقط الطوابق.

الشكل 30 – اختيار الرسم: مخطط القوالب فقط

الشكل 31 – نافذة الرسم (CivilDraw): مساقط الطوابق

الشكل 32 – مخطط قوالب الطابق الأرضي (ZEMİN KAT KALIP PLANI): العوارض الخشبية في DB01 وDB02، وCLT في DB03

الشكل 33 – منظر مقرَّب لمخطط القوالب

وتعرض صفحة مسقط الطابق في التقرير البلاطات أيضًا مع عوارضها ومع الألوان الدالة على عدم كفاية المقطع:

الشكل 34 – التقرير: مسقط الطابق الأرضي (ZEMİN KAT PLANI) (ألوان عدم كفاية المقطع)

16. نصائح وحالات شائعة

• يُجرى التعريف على محور الحساب. يعرض تبويب البلاطة الخشبية في نافذة جزء البلاطة (ss) نص توجيه فقط؛ وحتى في البلاطات المقسَّمة إلى أضلاع تكون وحدة التحقق هي محور الحساب الأصلي.
• يعمل زر اكتشاف من النموذج أثناء تحرير محور حساب واحد فقط؛ وفي التحديد المتعدد تُكتب القيم المشتركة الموجودة في الخانات.
• اتجاه العوارض غير قاطع إذا وجد النموذج عوارض بطول الفتحة في الاتجاهين أو لم يجد أي عارضة؛ فاختر X/Y من الخانة.
• معلومة فرق الكتلة: إذا اختلفت كتلة الاهتزاز عن G للبلاطة في البرنامج بأكثر من 20% يظهر سطر معلومات. لا تُستخدم في الاهتزاز إلا التأثيرات الدائمة؛ فأدخل حمل الكسوة بواقعية (50 kg/m² في المثال؛ أما حمل المدماك/الكسوة الافتراضي 175 kg/m² فهو ثقيل للبلاطة الخشبية).
• التأثير المركّب يُدخل من صفحة المركّب (4.8.2) فقط لأن النموذج لا يحتوي معلومات وسائل الربط؛ ويُفترض أن الألواح بكامل الطول في اتجاه العوارض أو ملصوقة طرفًا بطرف (4.8.2 البند 3).
• CLT: 7 طبقات فأكثر يطلب الكود لها حسابًا تفصيليًا، ويصدر البرنامج خطأ في المدخلات. وإذا اختلف مجموع الطبقات عن سماكة البلاطة في النموذج بأكثر من 5% تُدرج ملاحظة.
• اختيار التقرير: يُنشأ التقرير أيضًا عند تعليم أحد التقارير تحت تقارير العناصر الخشبية (Ahşap Eleman Raporları) وحده.
• جدران القص الخشبية: إذا بقيت صلابات الربط فارغة يعيّن البرنامج قيمًا افتراضية وينبّه باسم الجدار؛ فأدخل القيم بحسب المشروع (القسم 5.1).