الأسس النظرية لتقوية المباني الخرسانية المسلحة

يلخّص هذا المقال أي أحكام من TBDY 2018 (الكود التركي للزلازل 2018) تطبّقها وحدة التقوية في StatiCAD وكيف تطبّقها، وما الافتراضات التي تعتمدها، وحدود نطاقها. أما سلسلة التقييم نفسها (الفصل 15، ونموذج الألياف للمقطع، وقرار 15.8) فموجودة في مقال الأسس النظرية للتحليل الدفعي؛ وهنا تُشرح فقط الأجزاء التي تضيفها التقوية إلى هذه السلسلة.

1. المبدأ الأساسي: التقييم نفسه بعناصر مقوّاة

معلومات

وفق TBDY 2018 15.9.1، تُحدَّد السلامة الزلزالية للمبنى المقوّى بأسس الحساب والتقييم المعطاة للمباني القائمة. لذلك لا يُنشئ StatiCAD “حساب تقوية” منفصلاً: التقوية خاصية من خصائص العنصر، وتُنفَّذ سلسلة التقييم نفسها مرة أخرى بالمقطع والصلابة والسعة بعد التقوية. وعندما يكون الخيار الرئيسي غير مفعّل يطابق الحساب حالة ما قبل التقوية تماماً.

وفق تمييز TBDY 15.9.3، تُعدّ تقوية FRP والغلاف الخرساني والتحزيم الفولاذي والخرساني والكانات الخارجية وتقوية الجدار الحشوي تقوية للعناصر؛ أما الجدار القصي الخرساني المسلح الجديد فهو تقوية للنظام. وتدير الوحدة كليهما بالخيار نفسه.

2. تحزيم الأعمدة (15.10.1)

خطر

تضع الجملة الأولى من 15.10.1 حدّاً قاطعاً: بهذه الطرق لا يمكن زيادة سعة الانحناء للأعمدة. وتطبّق الوحدة ذلك في طرق التحزيم الثلاث جميعها.

2.1 تحزيم FRP (البوليمر المسلح بالألياف، LP) — 15.10.1.3 وEK 15B

الكمية	المعادلة	التطبيق
معامل الفعالية κa	15B.7	في المقطع الدائري 1؛ وفي القطع الناقص b/h؛ وفي المستطيل 1 − [(b−2rc)² + (h−2rc)²]/(3bh). في المقطع الذي تتجاوز نسبة أضلاعه 2.5 (3 في القطع الناقص) لا تُطبَّق زيادة المقاومة المحورية والمطيلية.
انفعال FRP الفعّال εf	15B.3 / 15B.4	للقص min(0.004; 0.50 εfu)؛ وللمطيلية والمحور min(0.50 εfu; 0.01).
الضغط الجانبي fl	15B.6	fl = ½ · κa · ρf · εf · Ef؛ ρf = 2·nf·tf·(b+h)/(b·h) · (wf/sf).
المقاومة والانفعال للخرسانة المحزَّمة	15B.5، 15B.8	fcc = fcm·[1 + 2.4·(fl/fcm)] ≥ 1.2·fcm؛ εcc = 0.002·[1 + 15·(fl/fcm)^0.75].
نموذج الخرسانة	15B.3(b)	σ–ε ثنائي الخطوط المستقيمة: (0, 0) → (0.002, fcm) → (εcc, fcc). يحلّ نموذج FRP محل تحزيم الكانات ولا يُضاف فوقه.
حدود الضرر	15B.3(b)	GÖ = εcc (بحد أعلى 0.018)، وKH = 0.75·εcc، وSH = 0.004.
مساهمة القص Vf	15B.1 / 15B.2	Vf = 2·nf·tf·wf·Ef·εf·d/sf؛ في التحزيم المستمر wf = sf؛ وفي الشرائط إذا لم يتحقق sf ≤ wf + d/4 فإن المساهمة صفر. Vr = Vc + Vw + Vf ≤ Vmax.
فحص طول الوصلة التراكبية	15B.4: 15B.9–15B.11	إذا أُدخل طول الوصلة التراكبية القائمة فإن سماكة FRP الكلية المطلوبة تُحسب وتُقارن بالمتوفرة وتُكتب النتيجة في الوسم. وفي حال نسبة أبعاد المقطع > 2 أو التسليح أملس السطح يُطبع وسم “uygulanamaz” (غير قابل للتطبيق). لا يغيّر هذا الفحص السعة.

ملاحظة

في الأعمدة ذات المقطع متعدد الأضلاع لا يكون κa معرَّفاً، لذلك لا يُطبَّق FRP ويُصدر تحذير.

2.2 التحزيم بالخرسانة المسلحة — 15.10.1.1

تُحسب مقاومتا القص والضغط من أبعاد المقطع الإجمالي المحزَّم وتُخفَّض بمعامل 0.9؛ ولا تتغير سعة الانحناء ولا الصلابة. ويظل أثر التحزيم مقروءاً من القلب القائم.

2.3 التحزيم الفولاذي — 15.10.1.2، Denk. 15.3

معلومات

يُضاف Vj = tj·b·d/s·fyw إلى مقاومة القص (tj وb وs: سماكة الصفائح الأفقية وعرضها والمسافة بينها). لا تتغير سعة الانحناء ولا المطيلية.

3. تكبير مقطع العمود (manto، الغلاف الخرساني) — 15.10.2

هي الطريقة الوحيدة للأعمدة التي تزيد سعة الانحناء. وفق الكود تُحسب مقاومات الانحناء والقص والضغط وصلابة الانحناء بأبعاد المقطع الإجمالي وبخصائص التصميم للخرسانة المضافة، وتُضرب الصلابات والمقاومات الناتجة بمعامل 0.9. وتطبّق الوحدة هذا المعامل في ثلاثة مواضع:

• صلابة العنصر المحدود: تُستخدم خصائص مقطع محوَّل بحسب النموذج المختار في تبويب العمود (n = E_manto / E_mevcut):
  • مركّب (الافتراضي): المقطع القائم + n × حلقة الغلاف؛ وفي الأغلفة أحادية الجانب بحدود المحاور المتوازية بالنسبة إلى مركز الثقل المركّب،
  • حرفية الكود: المقطع الإجمالي بخرسانة الغلاف،
  • الغلاف فقط: يُهمَل العمود القائم (حالة العمود القائم شديد التضرر).
• سعة المقطع (نموذج الألياف): الأبعاد الخارجية مغلَّفة؛ والقلب هو العمود القائم (بخرسانته وتحزيم كاناته القائمين)، والقشرة هي خرسانة الغلاف. يوضع التسليح الطولي للغلاف بمسافات متساوية على الأوجه المغلَّفة (محيط مغلق عند 4 أوجه، وU عند 3، وL عند 2، وحافة واحدة عند وجه واحد) ويشارك في سعة الانحناء.
• المسار الخطي: مقاومة القص وحدّها الأعلى من المقطع المغلَّف؛ وEI عند دوران الخضوع وطول المفصل اللدن من المقطع المغلَّف. وإذا أُدخلت كانات الغلاف فإنها تُضاف إلى مقاومة القص.

ملاحظة

في الغلاف ذي 1 أو 2 أو 3 أوجه يكون المقطع غير متماثل، لذلك يُستخدم الأصغر من سعتي العزم ± (الجانب الآمن).

4. تحزيم الجسور — 15.10.3

لا يمكن زيادة سعة الانحناء للجسور بالتحزيم. تُضاف الكانات الخارجية (15.10.3.1) إلى مقاومة القص فقط بوصفها مساهمة كانات TS 500؛ ولا يوجد أثر تحزيم. أما التغليف بـ FRP (15.10.3.2) فيدخل بقواعد EK 15B (تحزيم كامل؛ وفي الشرائط sf ≤ wf + d/4) في النموذج المحزَّم وفي مساهمة القص كليهما.

5. جدار التقوية الخرساني المسلح المصبوب في الموقع — 15.10.5

يوسَم العنصر المرسوم في النموذج كجدار قصي خرساني مسلح عادي على أنه “جدار تقوية جديد”. وعندما يكون الخيار الرئيسي غير مفعّل لا يوجد الجدار في نموذج العناصر المحدودة: فلا يعطي صلابة ولا مقاومة، ويُصفَّر وزنه الذاتي وأحماله الإضافية المعرّفة؛ ولا يكون الجدار مسنَداً للبلاطة ويتوزع حمل تلك الحافة على المساند المتبقية. وعندما يكون مفعّلاً فهو عنصر جديد بموجب 15.9.2 ويُقيَّم بأصناف المواد التي يعطيها المستخدم ومع أخذ معامل مستوى المعلومات 1.

المرساة (15.10.5.1/.2): يؤخذ تدفق القص بين الجدار والإطار القائم بافتراض لوح قص صرف q = Vd/lw؛ والسعة هي قص الاحتكاك وفق TS 500: qr = μ·Asl·fyd. وتُفحص شروط Ø ≥ 16 مم، والعمق ≥ 10Ø، والمسافة ≤ 400 مم. المنطقة الطرفية (15.10.5.3): إذا وُجد عمود قائم عند طرف الجدار فيمكن استخدامه منطقةً طرفية (ويُغلَّف عند الحاجة)؛ وإلا وجب إنشاء منطقة طرفية. تنظر الوحدة في الهندسة وتكتب ملاحظتها. أساس الجدار خارج نطاق الوحدة ويُذكَّر بذلك في التقرير.

6. تقوية الجدران الحشوية — 15.10.4 وEK 15C

6.1 نموذج القضيب القطري المكافئ

المعادلة	التعبير
15C.2	λd = [Ed·td·sin2θ / (4·Ec·Ik·hd)]^¼
15C.1	ad = 0.175·(λd·hk)^−0.4 · rd
15C.3	kd = ad·td·Ed / rd (الصلابة المحورية لقضيب الضغط)
15C.4	Vd = Ad·(τd + fyd·ρsh) ≤ 0.22·Ad·fd (بياض مسلَّح بشبكة فولاذية)
15C.6 / 15C.7	Tf = 0.003·Ef·wf·tf؛ kt = wf·tf·Ef / rd؛ wf ≤ ad (قضيب شد FRP)
15C.5	قيم مادة الجدار (الطوب المصنعي المفرَّغ، والطوب المصمت اليدوي، والخرسانة الخلوية)

في التحليل الخطي (تركيب الأنماط) لا يمكن إنشاء قضيب ضغط أحادي الاتجاه، لذلك تُعطى القطريتان صلابة محورية متساوية؛ وتساوي الصلابة الأفقية الكلية صلابة قضيب الضغط الواحد الوارد في الكود (والزوج في FRP). أما في التحليل الدفعي فبما أن كل اتجاه دفع نموذج مستقل، فالقضبان أحادية الاتجاه تبعاً للاتجاه؛ وعندما تبلغ القوة المحورية للقضيب سعته يُزال القضيب من النموذج بافتراض الهشاشة وتُعاد توزيع القوة على الإطار.

6.2 تقييم الأداء

يُعدّ الجدار الحشوي المقوّى عنصراً رأسياً. تُحدَّد منطقة الضرر وفق زاوية الانزلاق: γ = |الإزاحة النسبية للطابق| / ارتفاع الطابق؛ وحدود TBDY الجدول 15.2 هي SH 0.003 / KH 0.005 / GÖ 0.010. وتُقارن كذلك المركبة الأفقية للقوى المحورية للقضبان القطرية تحت الزلزال بسعة القص؛ فإن جرى تجاوزها عُدّ الجدار هشاً. أما شروط القطر/السماكة ونسبة الفتحات ونسبة الطول/الارتفاع وحد الطوابق فهي على مستوى التحذير؛ وتفاصيل المراسي والمسامير لا تدخل في الحساب ويُذكَّر بها في الملخص.

7. حدود النطاق

• تقوية الوصلة التراكبية بـ FRP على مستوى الفحص (لا أثر لها في السعة)؛ ولا يُطبَّق FRP في العمود ذي المقطع متعدد الأضلاع.
• في الأغلفة أحادية الجانب يبقى محور قضيب العنصر المحدود في العمود القائم (وتؤخذ اللامركزية في الحسبان في سعة المقطع)؛ وتُفترض كانات الغلاف بذراعين؛ ولا تُنتَج حصر كميات ولا رسومات للغلاف.
• في الجدار الجديد تصميم المنطقة الطرفية ليس تلقائياً؛ وأساس الجدار خارج النطاق.
• في الجدار الحشوي لا يؤخذ معامل مرونة مركّب.
• فحوصات القص الإضافية (التحزيم الفولاذي، والكانات الخارجية، والمرساة) تُدرج في التقييم الخطي.
• مخالفات القواعد لا توقف الحساب؛ بل تُدرج في قائمة فحص المشروع كخطأ أو تحذير، والقرار للمهندس.