معالج السقف (السقف التلقائي)

تشرح هذه المقالة كيف ينشئ معالج السقف (السقف التلقائي) في StatiCAD سقفاً خشبياً كاملاً، منكسراً أو ذا ميلين أو مختلطاً، انطلاقاً من مضلّع السقف بخطوة واحدة. ولإضافة الجملونات والمدادات منفردةً راجع مقالتَي معالج جملون السقف والمدادات التلقائية بين الجملونات.

الشكل 1 – سقف منكسر أُنشئ فوق مبنى من الخرسانة المسلحة من ثلاثة طوابق (معاينة ثلاثية الأبعاد)

1. حول هذه المقالة

ينشئ المعالج من مضلّع السقف وميول أضلاعه هندسةَ سقف منكسر أو ذي ميلين أو مختلط، ويضيف الهيكل الخشبي الحامل كاملاً إلى نموذج التحليل بخطوة واحدة: الرافترات، والمدادات، وكمرة القمة، وكمرات حرف السقف والوادي، ورافترات الواجهة المثلثية، والدعامات، والدعامات المائلة، ولوح الحافة. ويُطبَّق حمل الكسوة حملاً خطياً على الرافترات، أو تُشبَّك بلاطة مضلّعة على سطح السقف.

معلومات

في أي الإصدارات؟ يتوفر معالج السقف في جميع إصدارات StatiCAD (كما هي الحال في معالجَي الجملون والمداد).

تستند الأمثلة إلى مبنى من الخرسانة المسلحة من ثلاثة طوابق أبعاده 20 × 10 m: أُخذت محاور كمرات الطابق الأعلى مضلّعاً للسقف، وأُنشئ سقف منكسر بميل 33%.

2. كيف يعمل؟

2.1. هندسة السقف

مضلّع السقف هو خط المسند: أي محور الجدار أو الكمرة الذي ترتكز عليه أقدام الرافترات. ويُعطى كل ضلع ميلاً (بالنسبة المئوية)؛ والضلع المعلَّم بوصفه واجهة مثلثية يكون سطح السقف عنده رأسياً (الجدار المثلثي في طرف السقف ذي الميلين). يزيح المعالج الأضلاع إلى الخارج بمقدار بروز الحافة فيحصل على خط الحافة، ثم ينشئ السقف بطريقة الهيكل المستقيم الموزون (weighted straight skeleton): يرتفع سطح كل ضلع بميله الخاص، وتصبح الخطوط التي تلتقي فيها السطوح خطَّ القمة (أفقياً) وخطوطَ حرف السقف (عند الأركان المحدّبة) وخطوطَ الوادي (عند الأركان المقعّرة). وتعطي هذه الطريقة السقف الصحيح في المساقط غير المستطيلة أيضاً (بشكل L وT وU والمضلّعات ذات الأضلاع غير المتعامدة)؛ ويمكن الجمع بين ميول مختلفة للأضلاع وبين الواجهات المثلثية.

بروز الحافة بُعدٌ أفقي، ويسري على الأضلاع ذات الميل الافتراضي؛ أما في الأضلاع ذات الميل المختلف فيُضبط البروز بحيث يبقى طرف الحافة على المنسوب نفسه في جميع الأوجه (خط مزراب مستمر). وتُمدّ أضلاع الواجهات المثلثية إضافةً إلى ذلك بمقدار “بروز الواجهة المثلثية”؛ فتبرز القمة والمدادات إلى خارج جدار الواجهة المثلثية، ويربط رافتر الواجهة المثلثية أطرافها.

2.2. العناصر

العنصر	الموضع	الربط
الرافتر	في كل وجه عمودياً على الحافة، بالتباعد المعطى، ومتماثلاً حول منتصف الوجه. ويقصر بجوار خطوط حرف السقف والوادي (الرافترات القصيرة).	يُقسَّم عند خط المسند وعند تقاطعات المدادات (كمرة مستمرة). مفصلي عند طرف القمة/حرف السقف/الوادي. وطرف الحافة كابولي.
المداد	خطوط تساوي المنسوب: تقع على المناسيب نفسها في جميع الأوجه وتكوّن حلقة تلتقي عند خطوط حرف السقف والوادي. ويُحذف المداد القريب جداً من أعلى الوجه (تكفي كمرة القمة).	في مستوى محاور الرافترات (مركزياً). طرفاه مفصليان. يُقسَّم عند نقاط الدعامات والدعامات المائلة.
القمة / حرف السقف / الوادي	خطوط الهيكل. والأجزاء الواقعة على استقامة واحدة تشكّل عنصراً واحداً.	تُقسَّم عند خط المسند وعند أطراف المدادات وعند نقاط الدعامات.
رافتر الواجهة المثلثية	على امتداد الخط الخارجي لبروز الواجهة المثلثية.	بمقطع الرافتر.
الدعامة	تحت المدادات والقمة؛ وطرفها السفلي عند المنسوب العلوي للطابق (القسم 6).	مفصلية من الأسفل، ومستمرة من الأعلى؛ من نوع “دعامة جملون” في StatiCAD (لا تحصل على مسند تلقائي).
الدعامة المائلة	من كل دعامة إلى الجانبين، على امتداد المداد/القمة الذي تحمله؛ وبالزاوية المعطاة مع الدعامة.	مفصلية الطرفين (محورية فقط). وتُقصَّر بالزاوية نفسها إذا لم تتسع لها الدعامة.
لوح الحافة	على امتداد خط الحافة، ويربط أطراف الرافترات.	مستمر.
مداد الجدار	على امتداد خط المسند (اختياري، ومعطَّل افتراضياً).	ينطبق على كمرة الخرسانة المسلحة إن وُجدت على خط المسند.
العمود الخشبي (السقف المستقل)	تحت كل عقدة رافتر وحرف سقف/وادٍ وواجهة مثلثية على خط المسند، من قاعدة الطابق (القسم 4.3).	من نوع “عمود/دعامة خشبية”: تحصل قاعدته على مسند تلقائي، وطرفه العلوي مستمر.

2.3. الربط بنموذج التحليل

في نموذج العناصر المحدودة لا يرتبط عنصران ما لم يقع طرف أحدهما على الآخر. ولذلك ينشئ المعالج جميع نقاط الربط صراحةً:

• محاذاة الأضلاع: يقع خط العقدة للكمرات الطرفية في نموذج العناصر المحدودة على محورها المعرَّف لا في مركز الكمرة (على بعد 12.5 cm إلى الخارج من المركز في المثال). وعندما يكون الخيار “محاذاة الأضلاع مع خطوط FEM للكمرات” (“Snap edges to beam FEM lines”) مفعّلاً (الافتراضي) تُنقل أضلاع المضلّع إلى خط العقدة لكمرة موازية تقع ضمن 30 cm؛ وبذلك ترتبط أقدام الرافترات وأطراف كمرات حرف السقف بالكمرة.
• التقسيم: تُقسَّم الرافترات عند تقاطعات المدادات، والمدادات والقمة عند أطراف الدعامات والدعامات المائلة، وكمرات حرف السقف والوادي عند أطراف المدادات.
• الدمج: تُدمج الأطراف التي تقل المسافة بينها عن 6 cm (كي لا تفقد الكمرات المنزاحة ضمن تفاوت العقد في البرنامج، البالغ 5 cm، وصلاتها).
• أثر العمود: يربط البرنامج طرف الكمرة الواقع داخل أثر العمود في المسقط بمحور العمود بواسطة كمرة وهمية. ولا يُنشأ هذا الربط إلا إذا كان طرف الكمرة ضمن مجال مناسيب العمود؛ فلا تُربط بالعمود أطراف الرافترات والقمة والمدادات الواقعة عالياً فوق رأسه. ولذلك تحافظ الرافترات على طولها الكامل وتباعدها المنتظم على محاور الأعمدة أيضاً.

3. فتح المعالج ومضلّع السقف

يُفتح المعالج من ثلاثة مواضع: الزر سقف (“Roof”) في شريط الأدوات الأيسر (تحت الزرين جملون (“Truss”) ومداد (“Purlin”))، والأمر رسم › سقف (معالج السقف التلقائي)... (“Draw › Roof (automatic roof wizard)...”)، والأمر ماكرو › معالج السقف (السقف التلقائي)... (“Macros › Roof wizard (automatic roof)...”). ويُنشأ السقف في الطابق النشط؛ ولا يُفتح المعالج في طابق الأساس.

يُعطى مضلّع السقف بإحدى طريقتين:

1. بلاطة مضلّعة محددة: إذا كانت بلاطة مضلّعة محددة في المسقط عند فتح المعالج فإن أركانها تصبح مضلّع السقف. ويمكن أيضاً استخدام الزر “من البلاطة المضلّعة المحددة” (“From selected polygon slab”) والنافذة مفتوحة. وفي هذه الحالة يتحوّل خيار الكسوة تلقائياً إلى “تشبيك البلاطة المضلّعة المصدر على السقف” (“Mesh the source polygon slab onto the roof”).
2. الرسم في المسقط: يغلق الزر “الرسم في المسقط” (“Draw in plan”) النافذة؛ فانقر أركان خط المسند بالترتيب في المسقط (Shift: رسم متعامد). ويُغلق المضلّع بالنقر على النقطة الأولى أو بالنقر الأيمن (3 نقاط على الأقل)، ثم يُفتح المعالج من جديد. وتُدمج النقاط الوسطية الواقعة على خط مستقيم واحد.

الشكل 2 – معالج السقف: معاينة المسقط على اليسار (الأوجه والعناصر وأرقام الأضلاع)، وتبويب السقف على اليمين

4. تبويب السقف

4.1. الميل والواجهات المثلثية

الميل الافتراضي (“Default slope”) (بالنسبة المئوية؛ وتظهر بجانبه الزاوية بالدرجات) هو ميل الأضلاع الجديدة؛ ويجعل الزر “تطبيق على جميع الأضلاع (يزيل الواجهات المثلثية)” (“Apply to all edges (clears gables)”) جميعَ الأضلاع بهذا الميل ويزيل الواجهات المثلثية. ويسرد جدول الأضلاع طول كل ضلع وميله وحالة الواجهة المثلثية فيه. ويمكن تعديل خلية الميل؛ وتُطبَّق القيمة الجديدة بالمفتاح Enter أو عند الانتقال إلى خلية أخرى. ويؤدي تعليم المربع واجهة مثلثية (“Gable”) أو النقر على الضلع في المعاينة إلى تفعيل الواجهة المثلثية أو إلغائها (يجب أن يبقى ضلع واحد مائل على الأقل). وتظهر أرقام الأضلاع داخل دوائر في المعاينة؛ والأضلاع ذات الواجهة المثلثية بنفسجية.

الشكل 3 – سقف بشكل L: طرفا الجناحين واجهتان مثلثيتان، ووادٍ عند الركن الداخلي؛ وتُدوَّر المعاينة ثلاثية الأبعاد بالسحب بالفأرة

4.2. الحافة والمنسوب

الإعداد	الشرح
بروز الحافة (أفقي) (“Eave overhang (horizontal)”)	امتداد أطراف الرافترات إلى خارج خط المسند (الافتراضي 50 cm).
بروز الواجهة المثلثية (“Gable overhang”)	امتداد القمة والمدادات إلى خارج أضلاع الواجهات المثلثية (الافتراضي 30 cm).
مستوى الارتكاز (“Seated on”)	المنسوب العلوي للطابق النشط (“Top of active storey”) (الافتراضي): يرتكز السقف على منسوب البلاطة/الكمرة في الطابق الأعلى. قاعدة الطابق النشط (طابق السقف) (“Base of active storey (roof storey)”): في طابق سقف مستقل يرتكز السقف على قاعدة الطابق (على كمرات الطابق الذي تحته)؛ وفي الطابق الخالي من البلاطات يختار المعالج ذلك بنفسه.
الارتفاع الإضافي لخط المسند (“Bearing line offset”)	ارتفاع أقدام الرافترات فوق مستوى الارتكاز (مثل جدار قصير تحت السقف المائل).
محاذاة الأضلاع مع خطوط FEM للكمرات (≤ 30 cm) (“Snap edges to beam FEM lines”)	القسم 2.3.
الخشب (“Timber”)	مادة جميع عناصر السقف (أصناف الخشب في المشروع وفي المكتبة).

خطر

طابق السقف المستقل والتحليل النمطي: في التحليل النمطي بدياغرام صلب لا ترتبط أي عقدة بالعقدة الرئيسية لدياغرام طابق السقف الخالي من البلاطات، ولذلك قد لا يتقارب الحل النمطي. وعند تحليل السقف مع المبنى أنشئه على المنسوب العلوي للطابق الأعلى (الافتراضي).

4.3. تحليل السقف المستقل

لتحليل السقف وحده مستقلاً عن المبنى (في مشروع فارغ مثلاً) علّم الخيار تحليل السقف المستقل (بلا مبنى) (“Standalone roof analysis (no building)”). فتوضع عندئذ عناصر عمود/دعامة خشبية (“Timber Column/Post”) من قاعدة الطابق تحت العقد التي كانت سترتكز عادةً على الكمرات: أقدام الرافترات خلف الحافة، وأركان حرف السقف والوادي، وعقد المدادات والقمة على خطوط الواجهات المثلثية. وتأتي هذه العناصر أعمدةً خشبية لا دعاماتِ جملون، ولذلك تحصل قواعدها على مساند تلقائية. ويُعطى مقطع العمود بالحقل “العمود الخشبي b × h” (“Timber column b × h”) (الافتراضي 12 × 12 cm).

وتنزل الدعامات الواقعة تحت المدادات والقمة أيضاً إلى قاعدة الطابق وتصبح أعمدة خشبية؛ وعند تعليم الخيار يتحوّل توزيع الدعامات تلقائياً إلى “تباعد متساوٍ” (“Equal spacing”). ويرتكز السقف على المنسوب العلوي للطابق النشط؛ ولا يُستخدم مستوى الارتكاز ولا المحاذاة مع الكمرات (يظهران باهتين).

الشكل 4 – تحليل السقف المستقل: أعمدة خشبية من قاعدة الطابق تحت أقدام الرافترات، ودعامات تنزل إلى قاعدة الطابق؛ والخيار في تبويب السقف على اليمين

معلومات

عدد الأعمدة والتحليل: يوضع عمود تحت كل قدم رافتر، ولذلك يساوي تباعد الأعمدة تباعد الرافترات (80 عموداً في مثال 12 × 8 m). وفي مشروع فارغ اكتمل تحليل سقفين منكسرين بأبعاد 10 × 6 m و45 × 24 m دون تحذيرات بعناصر معلقة في الهواء أو بمصفوفة منفردة؛ وحصلت قواعد الأعمدة على مساند مثبتة (fixed).

5. تبويب العناصر

في هذا التبويب يُدخَل تباعد الرافترات ومقطعها؛ أما المدادات (تفعيل/تعطيل، والتباعد الأفقي عند الميل الافتراضي، والمقطع)، وكمرة القمة، وكمرات حرف السقف/الوادي، ورافتر الواجهة المثلثية، ولوح الحافة، ومداد الجدار، فيُفعَّل كلٌّ منها أو يُعطَّل على حدة وتُدخَل مقاطعها (b × h، cm). المقاطع الافتراضية: الرافتر 5 × 10 (بتباعد 50 cm)، والمداد 10 × 12، والقمة 12 × 16، وحرف السقف/الوادي 10 × 16، والدعامة 10 × 10، والدعامة المائلة 8 × 10، ولوح الحافة 3 × 15.

تُحدَّد مناسيب المدادات بتقسيم ارتفاع أعلى نقطة في السقف بالتساوي: والتباعد هو المسافة الأفقية عند الميل الافتراضي (مثلاً 200 cm × 33% ← خطوة منسوب لا تتجاوز 66 cm). ويُظهر سطر الملخص خطوة المنسوب الفعلية.

الشكل 5 – تبويبات العناصر والدعامات والحمل / الكسوة

6. الدعامات والدعامات المائلة

توضع الدعامات تحت المدادات وكمرة القمة. وهناك طريقتان للتوزيع:

التوزيع	الشرح
فوق خطوط الكمرات الحاملة (“Over bearing beam lines”) (الافتراضي)	توضع الدعامة حيث يتقاطع المداد/القمة في المسقط مع كمرة عند المنسوب العلوي للطابق؛ ويرتكز طرفها السفلي على خط العقدة للكمرة ويُربط بالكمرة في التحليل. وللمداد/القمة الذي لا توجد تحته كمرة يظهر تحذير في الملخص.
تباعد متساوٍ (“Equal spacing”)	تُوزَّع الدعامات بالتساوي دون تجاوز التباعد المعطى. وإذا لم توجد كمرة تحت أطرافها السفلية فإنها تبقى معلقة في الهواء في التحليل (لا تحصل قشرة البلاطة على عقدة داخلية)؛ ويحذّر البرنامج من ذلك.

توضع الدعامات المائلة من كل دعامة إلى جانبي العنصر الذي تحمله، بالزاوية المعطاة مع الدعامة (الافتراضي 45°) وبالطول الأفقي المعطى (الافتراضي 60 cm). وإذا لم يتسع طولها الرأسي على الدعامة تُقصَّر الدعامة المائلة بالزاوية نفسها؛ ويُتخطّى الجانب القريب جداً من الدعامة المجاورة.

تلميح

فتحة المداد: عندما توضع الدعامات على الخطوط الحاملة فقط قد تبلغ فتحة المداد تباعدَ الكمرات (6.5 m في المثال). وبعد فحص العناصر اختر عند الحاجة التباعد المتساوي وأضف كمرات تحت الدعامات، أو كبّر مقطع المداد.

7. تبويب الحمل / الكسوة

الخيار	الشرح
حمل خطي على الرافترات (“As rafter line load”)	يتلقى كل رافتر، على عرض يساوي تباعده، حمل الكسوة G (على سطح السقف، kg/m²) وحمل الثلج (على المسقط الأفقي، kg/m² × cos α) أحمالاً خطية (الحملان الإضافيان G وQ للكمرة، kg/m). القيم الافتراضية: G = 50، والثلج = 75 kg/m².
تشبيك البلاطة المضلّعة المصدر على السقف (“Mesh the source polygon slab onto the roof”)	إذا أُخذ مضلّع السقف من بلاطة مضلّعة فإن البلاطة تُطابَق مع سطح السقف بشبكة مثلثات وفق مناسيب نهايات الكمرات (كما في ماكرو › تشبيك البلاطة المضلّعة وفق مناسيب نهايات الكمرات (TIN - كسوة السقف)؛ راجع الضبط التلقائي لمناسيب كسوة السقف والدعامات). والأحمال هي قيم G/Q الخاصة بالبلاطة؛ فاستخدم للكسوة بلاطة رقيقة وخفيفة (مثل OSB). ولا تدخل في الشبكة العقد الواقعة تحت سطح السقف (أسافل الدعامات، والدعامات المائلة، والحبال السفلية للجملونات، وكمرات الطابق تحت السقف)؛ ويُذكر عددها في الملخص.
بلا حمل (“No load”)	لا يُطبَّق أي حمل إضافي على عناصر السقف (الوزن الذاتي فقط).

مجموعة التحديد: توضع جميع العناصر في مجموعة تحديد واحدة (ROOF-01 وROOF-02 …؛ ويمكن تغيير البادئة)؛ ويمكن تحديد المجموعة وحذفها. وإذا كان الخيار “حذف السقف السابق على هذا المضلّع” (“Delete the previous roof on this polygon”) معلَّماً فإن إعادة تشغيل المعالج بالمضلّع نفسه تزيل السقف السابق وتنشئ الجديد (ضمن الجلسة).

8. إنشاء السقف والنتيجة

يضيف الزر “إنشاء السقف” (“Create roof”) العناصر إلى النموذج؛ وتعرض نافذة النتيجة اسم المجموعة، وعدد الكمرات والدعامات، وقائمة العناصر، والتحذيرات. وتُسجَّل نقطة تراجع قبل العملية وبعدها: فيزيل الأمر تراجع (“Undo”) السقف بخطوة واحدة.

الشكل 6 – مثال سقف منكسر (معاينة ثلاثية الأبعاد): حلقة المدادات، والقمة، وخطوط حرف السقف، والدعامات على خطوط الكمرات، والدعامات المائلة

9. ملاحظات التحليل

• في مثالَي السقف المنكسر والسقف ذي الميلين اكتمل التحليل دون تحذيرات: لا توجد مجموعة عناصر معلقة في الهواء، ومصفوفة الصلابة غير منفردة، والتحليل النمطي طبيعي.
• قد تتغير مع السقف نسبة “حدث خطأ جزئي أثناء نقل الأحمال” (“Partial error occurred during the load transfer”): فهي فحص إجمالي في مسار الأحمال الكلاسيكي (الحمل الإجمالي للطابق مقارنةً بالحمل الواصل إلى العناصر الرأسية في الطابق الأرضي). ولأن الدعامات ترتكز على الكمرات لا يُتتبَّع حمل السقف في المسار الكلاسيكي؛ ولا يتأثر حل العناصر المحدودة.
• تأتي الملاحظة “محاور الحساب التي لها شبكة خشبية ولا تعريف اهتزاز لها” (“calculation axes containing a timber joist grid but no vibration definition”) من وجود كمرات خشبية فوق بلاطات الطابق الأعلى؛ ولا يلزم فحص الاهتزاز للسقف.
• تُفحص الرافترات والمدادات والعناصر الأخرى بتصميم الكمرات والأعمدة الخشبية؛ فحدِّث المقاطع وفق النتائج.

10. الحدود

• لا تُحفظ المعاملات مع المشروع؛ وتُحفظ العناصر ككمرات ودعامات عادية. ولتغيير السقف أعد تشغيل المعالج بالمضلّع نفسه (يسري “حذف السقف السابق” ضمن الجلسة) أو احذف المجموعة وأنشئ السقف من جديد.
• لا تتوفر بعدُ فتحات السقف، ولا النوافذ السقفية البارزة (dormer)، ولا الشرائح الخشبية (battens)، ولا الروابط الأفقية (collar ties، للسقف بلا مدادات)، ولا أحزمة تربيط الدعامات.
• في السقف المستقل يوضع عمود تحت كل قدم رافتر؛ ولا يتوفر بعدُ ترتيب أعمدة متباعدة تحمل كمرة حزام.
• لا تُدعم أضلاع المضلّع المنحنية؛ وإذا أدى ضلع قصير جداً مع بروز حافة كبير إلى تقاطع خط الحافة مع نفسه فإن المعالج يحذّر من ذلك.