إنتقل إلى المحتوى الرئيسي

الأسس النظرية للتصميم الفولاذي

يلخّص هذا المقال أي قواعد من الكود تطبّقها وحدة تصميم الجسور والأعمدة الفولاذية في StatiCAD وكيف تطبّقها، وما الافتراضات التي تعتمدها. مجموعة القواعد المعتمدة هي ÇYTHYE (المبادئ التركية لتصميم وحساب وإنشاء المنشآت الفولاذية) وأحكام TBDY 2018 المتعلقة بالفولاذ. وللاستخدام انظر مقال تصميم الجسور والأعمدة الفولاذية.

معلومات

منهج التصميم: LRFD (التصميم بمعاملات الحمل والمقاومة). معاملات المقاومة: الانعطاف φb = 0.90؛ القص φv = 0.90 (1.00 في جذع مقطع I مدرفل مدمج)؛ الضغط φc = 0.90.

1. خصائص المادة والمقطع​

تُسند درجة الفولاذ إلى العنصر مع المقطع؛ وتُقرأ Fy وE من مكتبة المواد. وتؤخذ خصائص المقطع (A وIx وIy وWel = Sx وWpl = Zx وZy وSy وJ وCw وh وb وtf وtw وr) من قاعدة بيانات المقاطع المصنّعة. يمكن أن يكون معامل المرونة في مكتبة المواد معرَّفاً بوحدة kg/cm² أو MPa؛ ويتعرّف البرنامج الوحدة تلقائياً.

2. مقاومة الانعطاف للجسر (الفصل 9)​

للجسور ذات المقطع I/H المدرفل ثنائي التناظر والمنعطفة حول محورها القوي تُعرَّف ثلاث مناطق (Lb: الطول غير المسند جانبياً):

المنطقةالشرطالمقاومة الاسمية Mn
الخضوع (اللدن)Lb ≤ LpMp = Fy·Zx
الانبعاج الالتوائي الجانبي غير المرنLp < Lb ≤ LrMn = Cb·[Mp − (Mp − 0.7·Fy·Sx)·(Lb − Lp)/(Lr − Lp)] ≤ Mp
الانبعاج الالتوائي الجانبي المرنLb > LrMn = Fcr·Sx ≤ Mp
معلومات
  • Lp = 1.76·ry·√(E/Fy)
  • Fcr = Cb·π²·E/(Lb/rts)² · √(1 + 0.078·(J·c/(Sx·h0))·(Lb/rts)²)
  • Lr = 1.95·rts·(E/(0.7·Fy))·√(J·c/(Sx·h0) + √((J·c/(Sx·h0))² + 6.76·(0.7·Fy/E)²))
  • rts² = √(Iy·Cw)/Sx, h0 = h − tf, c = 1 (I ثنائي التناظر)

يُعرض في التقرير Lp وLr واسم الحالة الحدّية الحاكمة؛ وبذلك يمكن للمهندس التحقق من اتساق Lb مع الحالة الحدّية. يُصنَّف اندماج المقطع العرضي في الانعطاف؛ وفي الشفة غير المدمجة تدخل الحالة الحدّية لانبعاج الشفة الموضعي.

2.1 الطول غير المسند جانبياً Lb ومعامل تصحيح العزم Cb​

Lb هو الطول غير المسند جانبياً لشفة الضغط (ÇYTHYE 9.2.2). إذا تُركت حقول الإسناد الجانبي (Le) في خصائص العنصر تلقائية يؤخذ Lb = طول العنصر L (بين العقدتين الطرفيتين) ويُفترض أن الطرفين مسندان جانبياً (ÇYTHYE 9.1(a)). وإذا وُجد إسناد جانبي وسطي يُدخل أكبر طول غير مسند يدوياً في حقل Le.

معلومات
  • Cb = 12.5·Mmaks / (2.5·Mmaks + 3·MA + 4·MB + 3·MC) (ÇYTHYE المعادلة 9.1)، 1.0 ≤ Cb ≤ 3.0
  • Mmaks وMA وMB وMC: القيم المطلقة لأكبر عزم على امتداد الطول غير المسند ولعزوم النقاط 1/4 و1/2 و3/4

تُؤخذ العزوم من محطات الجسر في حل العناصر المحدودة (أطراف الأجزاء)؛ وتُوجد القيم عند النقاط الربعية بالاستيفاء الخطي بين المحطات المجاورة.

  • تُفحص كل توليفة مقاومة بمخطط العزم الخاص بها. ولأن Cb يتغير بتغير التوليفة، فإن التوليفة الحاكمة ليست التي تعطي أكبر عزم، بل التي تعطي أكبر نسبة طلب/قدرة. ويكون عزم التصميم واسم التوليفة وCb في التقرير عائدة إلى هذه التوليفة؛ أما القص والقوة المحورية فيُؤخذان من الغلاف.
  • الكابولي (عنصر لا يتصل أحد طرفيه بعمود أو جدار أو جسر آخر): Lb = L وCb = 1.0 (ÇYTHYE 9.1(e)).
  • يُعدّ الطرف الذي يُغرس فيه جسر ثانوي في جسر آخر مسنداً مثل مسند العمود أو الجدار؛ ويُحسب Cb من المخطط.
  • إذا أُدخل في حقل Le طول Lb أقصر من L (إسناد وسطي؛ ولا يُعرف مخطط عزم الجزء غير المسند على حدة) أو قُسّم الجسر إلى أقل من 4 أجزاء من العناصر المحدودة، يؤخذ Cb = 1.0 (الجانب الآمن).

3. مقاومة القص للجسر (الفصل 10)​

معلومات

Vn = 0.6·Fy·Aw·Cv1, Aw = d·tw

إذا تحقق h/tw ≤ 2.24·√(E/Fy) في جذع مقطع I مدرفل يُؤخذ Cv1 = 1.0 وφv = 1.00؛ وفي غير ذلك تُطبَّق القواعد العامة للجذوع.

4. التأثير المركّب في الجسر (الفصل 11)​

يُفحص تفاعل الانعطاف والقص والقوة المحورية ويُكتب في التقرير بنسبة واحدة؛ وإذا كانت النسبة ≤ 1.0 يُعلَّم UYGUN (مطابق).

5. ترخّم الجسر​

معلومات

f = 5/48 · Mmaks · L² / (E·Ix) (جسر بسيط، مكافئ حمل موزع بانتظام)؛ الشرط f ≤ L/K.

Mmaks هو عزم الخدمة: أكبر قيمة بين توليفتي G+Q وG+S بلا معاملات. وفي الجسر الكابولي يُستخدم المعامل 1/3 بدلاً من 5/48 (مكافئ الحمل الطرفي؛ متحفظ في الحمل الموزع). وتأتي K من اختيار K للترخّم في خصائص العنصر (الافتراضي 300؛ 200 / 150 / يدوي).

6. مقاومة الضغط للعمود (الفصل 8)​

في عنصر الضغط ذي المقطع I/H ثنائي التناظر تُحسب ثلاثة إجهادات انبعاج مرن ويكون أصغرها هو الحاكم:

معلومات
  • انعطافي: Fex = π²·E/(KLx/rx)², Fey = π²·E/(KLy/ry)²
  • التوائي: Fez = [π²·E·Cw/(KLz)² + G·J] / (Ix + Iy), G = E/2.6
  • Fe = min(Fex, Fey, Fez)
  • Fy/Fe ≤ 2.25 → Fcr = 0.658^(Fy/Fe) · Fy (غير مرن)؛ Fy/Fe > 2.25 → Fcr = 0.877·Fe (مرن)
  • Pn = Fcr·Ag, φc = 0.90

يُكتب النمط الحاكم في التقرير. ويُستخدم طول المحور الضعيف لطول الانبعاج الالتوائي.

طول الانبعاج الفعّال: الافتراضي KL = ارتفاع الطابق + فروق المناسيب السفلية/العلوية للعنصر، وK = 1.0. ويمكن تعريف طول مستقل لكل محور بإدخال K·L يدوياً في حقول Le في نافذة الرباط الرأسي. وإذا كانت KL/r > 200 يُكتب في التقرير تحذير أحمر (ولا يتوقف الحساب).

نحافة المقطع العرضي (الجدول 5.1A، ضغط محوري): الشفة b/(2·tf) ≤ 0.56·√(E/Fy)؛ الجذع hw/tw ≤ 1.49·√(E/Fy). وفي المقطع الذي يتجاوز الحد (نحيف) يُعلَّم العنصر في التقرير بأنه “narin enkesit” (مقطع نحيف) ويُعدّ غير كافٍ.

7. قدرة الانعطاف للعمود حول المحور الضعيف​

معلومات

Mny = Fy·Zy ≤ 1.6·Fy·Sy (لا يحدث انبعاج التوائي جانبي حول المحور الضعيف).

8. التأثير المركّب في العمود (الفصل 11.3)​

معلومات
  • Pr/Pc ≥ 0.2: Pr/Pc + 8/9·(Mrx/Mcx + Mry/Mcy) ≤ 1.0 (11.3a)
  • Pr/Pc < 0.2: Pr/(2·Pc) + (Mrx/Mcx + Mry/Mcy) ≤ 1.0 (11.3b)

Pc = φc·Pn؛ وتُحسب قدرة المحور القوي Mcx بما فيها الانبعاج الالتوائي الجانبي (Lb = KLy، Cb = 1.0)، وتُحسب Mcy بقاعدة المحور الضعيف. وتُذكر المعادلة المستخدمة في التقرير.

9. القوى الداخلية وتوليفات الأحمال​

تُؤخذ M وV (وN) للجسر، وN وMx وMy وV للعمود من الحل بالعناصر المحدودة في البرنامج كغلاف للتوليفات الآتية:

  • توليفات البرنامج، بعد تحويلها للتصميم الفولاذي: في التوليفات الزلزالية 1.0G ← 1.2G وQ لا تقل عن 1.0Q (TBDY 4.4.4.2). وتظهر أسماء هذه التوليفات في التقرير بالإلحاق “[1.2G+1.0Q]”.
  • توليفات LRFD في ÇYTHYE (من حالات الأحمال المجرّدة G وQ وS وW): 1.4G؛ 1.2G + 1.6Q (+0.5S)؛ 1.2G + 1.6S (+1.0Q)؛ وإذا عُرِّفت الرياح فلكل حالة رياح 1.2G + 1.6S + 0.8W و1.2G + 1.0Q (+0.5S) + 1.6W و0.9G + 1.6W.

إذا لم تُعرَّف حالة حمل الرياح يصدر تحذير في التحليل. ويظهر في التقرير اسم التوليفة التي أعطت الغلاف بجانب الطلب.

9.1 القوة المحورية الاصطناعية الناتجة عن الإزاحة​

إذا كان الخيار أخذ قيمتي Offset1 وOffset2 في الاعتبار في مصفوفة صلابة النظام أو الخيار أخذ اللامركزيات في الاعتبار في مصفوفة صلابة النظام مع محور معرَّف معلَّماً في الإعدادات العامة للمشروع، يُنمذج محور الجسر تحت محور العقدة بمقدار e2 = Offset2 − h/2. ولأن الديافرام الصلب أو المساند تمنع الإزاحة المحورية للعقد، تنشأ في الجسر قوة محورية لا وجود لها في الواقع (أثر المقطع المركّب ذي الشفة اللانهائية الجساءة). وهذه القوة ثابتة في كل سلسلة بين عقد الديافرام:

معلومات
  • Nk = ck · M̄3، ck = A·e2 / (I3 + A·e2²)
  • M̄3: العزم المتوسط الموزون بالطول على امتداد السلسلة؛ وM3 هو العزم الكلي بالنسبة إلى محور العقدة.

في مقطع IPE 300 (A = 53.81 cm² وI3 = 8356 cm⁴ وe2 = −15 cm) يخرج ck = −3.944 m⁻¹؛ وتعطي القوى المحورية لأجزاء العناصر المحدودة هذه القيمة بدقة أربعة أرقام. وعند عدم طرح هذه القوة تصل في نماذج الاختبار إلى 318–721 kN وتزيد نسبة M–N–V بنحو 30%. ويطرح البرنامج الحصة من القوة المحورية للجزء في كل حالة تحميل، كما في جسور الفولاذ الخفيف (انظر الأسس النظرية لتصميم الفولاذ الخفيف، القسم 12): لا يتغير العزم؛ ولا تتجاوز الحصة المطروحة |N| ولا تقلب إشارته؛ وتُحدَّد السلاسل من الأجزاء المتتالية المتساوية في N (وإذا كان الخيار “عدم ربط العقد الوسطية للجسور بالديافرام الصلب” مفعّلاً فالجسر كله سلسلة واحدة). والقوة المحورية المتبقية هي باقي قاعدة شبه المنحرف الناتجة عن متوسط عزوم الأطراف ((2/3)/n² من القيمة القصوى في الحمل الموزع؛ 0.5% في 12 جزءاً، وهي في الجانب الآمن). وأثر الإزاحة في جساءة الجسر نتيجة للنموذج ويُحتفظ به: فقد تخرج عزوم الأطراف في الجسر ذي الطرفين الجاسئين أكبر عند تفعيل الإزاحة (84.8 kNm مقابل 74.5 kNm في أحد الأمثلة).

10. حدود النطاق​

  • يقتصر حساب قدرة التحمل على المقاطع I/H ثنائية التناظر المدرفلة على الساخن؛ ويمكن إسناد المقاطع U وL وT والصندوقية والأنبوبية، لكنها تُعلَّم في التقرير بعبارة “kesit tipi desteklenmiyor” (نوع المقطع غير مدعوم).
  • يُجرى حساب المقاطع المشكّلة على البارد في وحدة الفولاذ الخفيف.
  • يُحسب Cb في الجسر من مخطط العزم للتوليفة (القسم 2.1)؛ ويؤخذ Cb = 1.0 في انعطاف العمود حول المحور القوي. ويُفترض K = 1.0 في الأعمدة؛ وتُعطى ظروف الإسناد المختلفة من المستخدم عبر حقول Le.
  • لا توجد طريقة المساحة الفعّالة في المقطع النحيف، ولا الانبعاج الالتوائي–الانعطافي للمقاطع أحادية التناظر.
  • شروط مطاوعة المقطع العرضي للزلزال في الفصل 9 من TBDY، ونسبة قدرة العمود إلى الجسر، والعناصر المتقاطعة (الأقطار) خارج نطاق هذا الإصدار.
  • يؤخذ الإسناد الجانبي في الجسر كطول واحد؛ ولا يوجد تعريف لقائمة الإسنادات الوسطية (يؤخذ Cb = 1.0 في الجسر ذي الإسناد الوسطي). وLb التلقائي هو الطول بين العقدتين الطرفيتين: وفي الجسر المقسّم إلى أجزاء بلا مساند وسطية في الاتجاه نفسه يجب إدخال الطول الفعلي غير المسند في حقل Le.