أحمال الرافعة الجسرية، والكتل الزلزالية الإضافية، وR–D المختلفة
يتناول هذا المقال ثلاثة موضوعات خاصة بالمنشآت الصناعية مسبقة الصب: الكتل الإضافية التي تشارك في النظام الإنشائي ككتلة زلزالية فقط، وأحمال الرافعة الجسرية المتحركة، ومعاملا R وD المختلفان للقسمين العلوي والسفلي في المباني ذات الطابق الوسطي. وللاطلاع على خطوات النمذجة راجع مقال نمذجة المنشآت مسبقة الصب.
1. كتل الألواح الواجهية والرافعة (الكتلة الزلزالية الإضافية)
بالنسبة للكتل التي ينبغي أن تشارك في النظام الإنشائي ككتلة زلزالية فقط لا كوزن، مثل الألواح الواجهية المعلّقة على الأعمدة أو جسر الرافعة:
- حدّد في المسقط الأعمدة التي ستؤثر فيها الكتلة وافتح نافذة ماكرو ← إضافة عقدة معرّفة مسبقاً... (“Makrolar → Ön tanımlı düğüm ekle...”). يضع الخيار على محور الدعامات/الأعمدة المحددة (“Seçili dikme/kolonların ekseninde”) العقدة عند الطرف العلوي للعمود (منسوب المزراب) أو عند منسوب Z مطلق معطى (مثل كابولي الرافعة)؛ واكتب الكتلة بالطن (= kN·s²/m) في خانة الكتلة الزلزالية الإضافية (“Deprem ek kütlesi”). ولنقطة خارج العمود استخدم الخيار بالإحداثيات (X, Y, Z) (“Koordinatla (X, Y, Z)”). وتظهر العقد في المسقط برمز مربع فارغ.
- لتغيير القيمة لاحقاً انقر رمز العقدة بالزر الأيمن وافتح نافذة خصائص النقطة المعرّفة مسبقاً؛ واكتب الكتلة بالطن في خانة الكتلة الزلزالية الإضافية ضمن تبويب عام. وفي تبويب القوى من النافذة نفسها تُدخل أحمال العقدة (kN وkN·m؛ المحاور العامة، Z إلى الأعلى)، وفي تبويب عام تُدخل درجات حرية المسند.
تُربط العقدة في التحليل بعقدة العناصر المحدودة التي تتطابق إحداثياتها. وإذا كانت العقدة ضمن مدى ارتفاع الطابق للعمود وداخل مقطعه يُقسَّم العمود عند ذلك المنسوب. أما النقطة التي لا يمكن ربطها بأي عقدة فتدخل كتلتها في مجموع الطابق فقط ويُبلَّغ عنها في قائمة تحذيرات التحليل.
تدخل الكتلة الإضافية في الكتلة الزلزالية للطابق الذي تقع فيه النقطة، وفي مصفوفة الكتلة للتحليل النمطي، وفي حمل الزلزال المكافئ، وفي مؤشر الرتبة الثانية، وفي نسب القسمين العلوي والسفلي. ولأنها ليست وزناً فلا تُضاف إلى الأحمال الرأسية ولا إلى أحمال الأساس. ويُسند الطابق بحسب منسوب النقطة.
عند تحديد عدة نقاط، إذا تُركت الخانة فارغة تبقى القيم الحالية. الاستخدام النموذجي: نصف وزن اللوح (الحصة التي تحملها الوصلة العلوية) إلى أعلى الأعمدة عند منسوب المزراب. ولا تُدخل كتلة جسر الرافعة هنا بصورة منفصلة: فالخيار اكتب كتلة الجسر (“Köprü kütlesini yaz”) في نافذة الرافعة يكتب كتلة الجسر الكلية (وزن الجسر / g) مقسّمة بالتساوي على عقد الكابولي في أعمدة الكتلة (القسم 2)؛ وإذا استُخدم الطريقان معاً حُسبت الكتلة مرتين.
2. أحمال الرافعة الجسرية المتحركة
تحسب نافذة ماكرو ← أحمال الرافعة الجسرية المتحركة (الكرين)... قوى التصميم لكمرة الرافعة انطلاقاً من ردود فعل العجلات، والقوى الرأسية والأفقية المنقولة إلى الأعمدة؛ وتكتب أحمال الرافعة في النموذج كحالات تحميل معرّفة مسبقاً منفصلة. ويحل البرنامج هذه الحالات في التحليل على حدة وينشئ تراكيب الرافعة بنفسه. والنافذة غير دائمة: يمكنك تحديد الأعمدة في المسقط والنافذة مفتوحة.
في أي إصدار وبأي ترتيب للأحمال؟ تعمل حالات تحميل الرافعة في إصدار StatiCAD Ultimate ومع حالات التحميل والتراكيب المعرّفة مسبقاً (تراكيب TBDY): يجب أن يكون الخيار استخدام تراكيب الأحمال للخرسانة المسلحة والبناء الحجري (“Betonarme-Yığma Yük Kombinasyonlarını Kullan”) محدداً في الإعدادات العامة للمشروع ← تراكيب الأحمال. ولا يمكن تطبيق حالات تحميل الرافعة عندما يكون الخيار استخدام تراكيب الأحمال للمنشآت الخشبية (“Ahşap Yapı Yük Kombinasyonlarını Kullan”) (ترتيب الحالات التحميلية المعرّف من المستخدم) محدداً.
| المدخل | الشرح | القيمة الافتراضية (الكتاب) |
|---|---|---|
| سعة الرفع (kN) | سعة الرافعة | 200 |
| R1max وR1min وR2max وR2min (kN) | ردود فعل العجلات من جدول المُصنِّع: الجانب المحمّل (R1) والجانب المقابل (R2)؛ القيمة الكبرى والصغرى لموضعَي العربة | 153 / 49 / 134 / 30 |
| المسافة بين العجلتين a (m) | المسافة بين عجلتين على كمرة رافعة واحدة | 3.84 |
| المعامل الديناميكي ψ | يكبّر قوى الرافعة الرأسية والأفقية | 1.40 |
| فتحة كمرة الرافعة L (m) | المسافة بين المحاور | 7.5 |
| الكمرة + السكة q (kN/m) | الوزن الذاتي لكمرة الرافعة والسكة | 5.1 |
| المنسوب العلوي للكابولي Z (cm، مطلق) | منسوب كابولي الرافعة؛ تُكتب الأحمال عند هذا المنسوب في العقدة الواقعة على محور العمود (ويُقسَّم العمود عند ذلك المنسوب). ويجب أن يقع Z بين المنسوبين السفلي والعلوي لأعمدة السكة | 800 |
| لامركزية الكابولي e (cm) | بُعد محور السكة عن محور العمود. يُفترض أن الكابولي يتجه نحو السكة المقابلة، والإشارة تلقائية (إذا كانت السكتان في اتجاه X فإن MX = −V·ey، وإذا كانتا في اتجاه Y فإن MY = +V·ex) | 0 |
| اتجاه السكة | اتجاه السكتين في المسقط (X أو Y). وتؤخذ القوة الأفقية في اتجاه الجسر (Rkol/10) عمودية على السكة، وقوة الكبح (Rkol/7) في اتجاه السكة | X |
| القوة الأفقية على السكة المقابلة بحمل العجلة الأدنى (الكتاب) | إذا كان الخيار معلَّماً تؤخذ القوة الأفقية على السكة المحمّلة من Rkol,max وعلى السكة المقابلة من Rkol,min، في الاتجاه نفسه؛ وإذا لم يكن معلَّماً فمن القيمة العظمى (max) على السكتين (الجانب الآمن) | معلَّم |
| KG: الوزن الذاتي للجسر في التراكيب الزلزالية | يدخل الوزن الذاتي للجسر (ΣR − السعة) كحالة تحميل منفصلة في التراكيب الزلزالية فقط | معلَّم |
| γK (معامل تركيب الرافعة) | معامل KV وKH في تراكيب الرافعة (TS 500، الحمل المتحرك للرافعة) | 1.6 |
| اكتب كتلة الجسر | تُكتب كتلة الجسر (وزن الجسر / g) مقسّمة بالتساوي على أعمدة الكتلة ككتلة زلزالية إضافية (القسم 1) | معلَّم |
- احسب: تُسرد في النتيجة: الوزن الذاتي للجسر وكتلته، والأحمال المركّزة الناتجة عن الوزن الذاتي عند الكابولي، وعزوم كمرة الرافعة وقوى القص فيها (Md وVd وMd الأفقي)، وردود فعل الأعمدة (السكة المحمّلة / السكة المقابلة)، والقوى الأفقية لكل عمود. وتُصمَّم كمرة الرافعة بهذه القيم بصورة مستقلة. بمدخلات الكتاب: ΣR = 366 kN، ووزن الجسر 166 kN (16.92 t)، ورد فعل العمود 305.7 kN على السكة المحمّلة و89.1 kN على السكة المقابلة؛ والقوة الأفقية لكل عمود (السكة المحمّلة / المقابلة) 30.6 / 8.9 kN في اتجاه الجسر، و43.7 / 12.7 kN في اتجاه السكة.
- حدّد في المسقط الأعمدة المرتكزة على سكة واحدة واضغط الزر السكة A → الأعمدة المحددة (“Ray A ← seçili kolonlar”)، ثم حدّد أعمدة السكة المقابلة واضغط الزر السكة B → الأعمدة المحددة (“Ray B ← seçili kolonlar”). وتُعيَّن الأعمدة التي سيُوزَّع عليها الوزن الذاتي للجسر (KG) وكتلته بالزر الكتلة → الأعمدة المحددة (“Kütle ← seçili kolonlar”)؛ وإن لم يكن هناك تعيين قُسِّمت KG والكتلة بالتساوي على جميع أعمدة السكة. وتأخذ الأزرار الأعمدة المحددة في جميع الطوابق: يجب ألا يبقى أي عمود محدد في طابق آخر.
- طبّق حالات تحميل الرافعة (“Kren yüklemelerini uygula”): تُفتح عقدة معرّفة مسبقاً على محور كل عمود سكة وكل عمود كتلة عند منسوب الكابولي (أو تُستخدم العقدة الموجودة) وتُكتب الأحمال. وعند إعادة التطبيق تُمسح أحمال الرافعة وكتلها السابقة أولاً (فلا يحدث جمع مزدوج). ثم أعد تشغيل التحليل.
- أزل الرافعة (“Kreni kaldır”): تُحذف حالات تحميل الرافعة والعقد التي فتحها تطبيق الرافعة (التي لا بيانات أخرى عليها)؛ وتعود كتلة العقد التي كُتبت فيها كتلة الجسر إلى قيمتها قبل الرافعة. وتبقى مدخلات النافذة وتعيينات الأعمدة محفوظة.
لا تُؤخذ مدخلات النافذة وخياراتها في المشروع إلا عند الضغط على طبّق حالات تحميل الرافعة: فبعد تغيير أي مدخل أعد تطبيق الرافعة؛ وإذا ضغطت احسب فقط ثم أغلقت النافذة فلن يُحفظ التغيير. أما تعيينات السكة A والسكة B والكتلة فتُحفظ لحظة الضغط على الزر. ويُحفظ تعريف الرافعة وحالات تحميلها مع المشروع. ويمكن التراجع عن طبّق حالات تحميل الرافعة وأزل الرافعة بخطوة تراجع (Geri Al) واحدة.
2.1 حالات تحميل الرافعة
عند تطبيق الرافعة يرتفع عدد حالات التحميل في المشروع من 13 إلى 20؛ وتُضاف حالات تحميل الرافعة بالأرقام 13–19 وتظهر في جدول خصائص النقطة المعرّفة مسبقاً ← القوى للعقدة. وفي المشاريع التي لا توجد فيها رافعة معرّفة لا يتغير عدد حالات التحميل ولا التراكيب ولا النتائج.
| حالة التحميل | المحتوى |
|---|---|
| KV1 / KV2 | ردود فعل الأعمدة الرأسية وعزم الكابولي: في KV1 تكون Rkol,max على أعمدة السكة A وRkol,min على أعمدة السكة B؛ والعكس في KV2. Rkol,max = ψ·(R1max + R2max·(L − a)/L)، وRkol,min = ψ·(R1min + R2min·(L − a)/L) (كمرة الرافعة بسيطة الإسناد، بخط التأثير) |
| KHX1 / KHX2 | قوى أفقية في اتجاه X العام؛ KHX1 مقترنة بوضع KV1 (السكة A محمّلة)، وKHX2 مقترنة بوضع KV2 |
| KHY1 / KHY2 | قوى أفقية في اتجاه Y العام، بالاقتران نفسه |
| KG | الوزن الذاتي للجسر W = ΣR − السعة (ستاتيكي، بدون ψ؛ للتراكيب الزلزالية فقط)؛ ويُقسَّم بالتساوي على أعمدة الكتلة |
في حالة التحميل الواحدة تُحمَّل جميع أعمدة كل سكة في وقت واحد (موضع رافعة واحد). وتُحل حالات تحميل الرافعة بالصلابة نفسها وبقاعدة الدياغرام نفسها المعتمدة في G وQ.
2.2 تراكيب الرافعة
عند وجود حالات تحميل الرافعة يضيف البرنامج في نهاية قائمة التراكيب عشرة تراكيب رافعة على الأكثر: 1.4G + 1.6Q + γK·KVi، و1.4G + 1.6Q + γK·KVi ± γK·KHXi، و1.4G + 1.6Q + γK·KVi ± γK·KHYi (i = 1، 2). ويحمل تركيب الرافعة معاملات التركيب 1.4G + 1.6Q نفسها؛ ولا يجتمع KHX وKHY في تركيب واحد؛ ولا يدخل الثلج (S).
- لا تُعدّ تراكيب الرافعة تراكيب زلزالية: فلا تدخل في القوة المحورية الزلزالية للأعمدة وجدران القص (حد 0.40·fck·Ac في العمود)؛ وتدخل في قوى التصميم وفق TS 500 وفي مغلّف القص.
- لا تدخل أحمال الرافعة في التراكيب الزلزالية (المعادلتان 4.11 و4.12 من TBDY)؛ وتُضاف KG وحدها بمعامل G الخاص بذلك التركيب (1.0 / 0.9).
- تُستخدم تراكيب الرافعة أيضاً في تصميم الأعمدة والكمرات وجدران القص والأساسات والأساس الحصيري، وفي فحص إجهاد التربة، وفي مغلّف تراكيب طلبات وصلات المنشآت مسبقة الصب.
- لا تشارك في الكتلة الزلزالية إلا الوزن الذاتي للجسر، ولا يشارك الحمل المرفوع (TBDY 4.5.9.2).
تُنمذج الرافعة بموضع واحد؛ ولا يوجد مسح لمواضع الرافعة ولا أكثر من رافعة. ولا تدخل حالات تحميل الرافعة في فحص ترخّم الكمرات ولا في القوى الداخلية القشرية للبلاطات. ولا تُنشأ تراكيب الرافعة في تراكيب المبنى الخطر (RBTE)؛ ولا تدخل أحمال الرافعة في التحليل مع تراكيب الأحمال الخشبية أو في إصدار غير Ultimate (وتُبلَّغ الحالتان في قائمة تحذيرات التحليل؛ وتستمر كتلة الجسر في المشاركة في الكتلة الزلزالية). ويُصمَّم كابولي الرافعة إذا عُرِّف بوصفه كابولياً قصيراً في تبويب الكابولي (Konsol) من نافذة خصائص العمود: فيُؤخذ طلبه تلقائياً من عقدة الرافعة، أما القوة الزلزالية لكتلة الجسر فلا تدخل في الطلب الأفقي (انظر تصميم الكابولي القصير (guse)). ولا يُنقل ملخص حساب الرافعة إلى التقرير.
3. R وD مختلفان في القسمين العلوي والسفلي (TBDY 4.3.6)
في المباني التي يكون فيها القسم السفلي (مثلاً جزء الطابق الوسطي) نظاماً إنشائياً مختلفاً عن القسم العلوي، تُستخدم نافذة ماكرو ← R-D مختلفان في القسمين العلوي/السفلي (TBDY 4.3.6).... يُجرى التحليل لكامل المبنى بمعاملات القسم العلوي (R وD في الإعدادات العامة للمشروع)؛ وتُصحَّح القوى الداخلية لعناصر القسم السفلي بالمعامل ν الوارد في الكود.
| المدخل | الشرح | القيمة الافتراضية |
|---|---|---|
| تطبيق معاملات R وD المختلفة في القسمين العلوي/السفلي | يفعّل الخيار | مغلق |
| آخر طابق في القسم السفلي (رقم الطابق) | يُعدّ هذا الطابق وما تحته “القسم السفلي” | 1 |
| R للقسم السفلي (X)، R (Y) | معامل سلوك النظام الإنشائي للقسم السفلي (TBDY الجدول 4.1) | 8 |
| D للقسم السفلي (X)، D (Y) | معامل زيادة المقاومة للقسم السفلي (TBDY الجدول 4.1) | 3 |
| νعلوي (X)، νعلوي (Y) | نسبة قص قاعدة القسم العلوي إلى قص القاعدة الكلي؛ وإذا أُدخل 0 تُحسب تلقائياً من أوزان الطوابق وارتفاعاتها | 0 |
يعرض زر احسب / اعرض القيم νعلوي وνسفلي وν و(R̄a)سفلي وD̄سفلي.
في التحليل: تُكبَّر القوى الداخلية المطيلة لعناصر القسم السفلي الناتجة عن الحالات الزلزالية بالمعامل ν، ويُجرى السلوك غير المطيل (حسابات سعة قوة القص) بالقيمة D̄سفلي، وتُحسب الإزاحة النسبية للطابق في القسم السفلي بالقيمة (R̄a)سفلي. ويُحفظ الإعداد مع المشروع.
مثال (مبنى الكتاب): القسم العلوي R = 3، D = 2؛ والقسم السفلي R = 5، D = 2.5؛ وآخر طابق سفلي 1؛ νعلوي = 0.408 (X) / 0.406 (Y) ← ν = 0.763 / 0.762، و(R̄a)سفلي = 3.93، وD̄سفلي = 1.81. وإذا لزمت مقارنة مطابقة تماماً يمكن أيضاً إدخال القيمة νعلوي يدوياً.
4. الحالات الشائعة
| العَرَض | الحل |
|---|---|
| الزر “طبّق حالات تحميل الرافعة” غير فعّال. | الخيار استخدام تراكيب الأحمال للمنشآت الخشبية محدد في الإعدادات العامة للمشروع ← تراكيب الأحمال. حدّد استخدام تراكيب الأحمال للخرسانة المسلحة والبناء الحجري ثم أغلق نافذة الرافعة وأعد فتحها (القسم 2). |
| رسالة “Projede gezer vinç (kren) yüklemeleri tanımlı ancak analize katılmadı” (حالات تحميل الرافعة الجسرية معرّفة في المشروع لكنها لم تشارك في التحليل) في تحذيرات التحليل. | تراكيب الأحمال الخشبية محددة أو أن الإصدار ليس Ultimate. حدّد استخدام تراكيب الأحمال للخرسانة المسلحة والبناء الحجري وكرّر التحليل؛ وإن لم تكن الرافعة مطلوبة فنفّذ أزل الرافعة في نافذة الرافعة. |
| تراكيب الرافعة غير موجودة في القائمة. | لم تُطبَّق الرافعة أو أُزيلت؛ يجب تنفيذ طبّق حالات تحميل الرافعة قبل التحليل. ولا تُنشأ تراكيب الرافعة عند استخدام تراكيب المبنى الخطر (RBTE) (في تحديد المبنى الخطر، أو عندما يكون الخيار “Deprem Yönlerini Sadece X ve Y yönlerinde ayrı ayrı uygula” (تطبيق اتجاهات الزلزال على X وY كلٌّ على حدة فقط) محدداً في الإعدادات العامة للمشروع لدمج التأثير الزلزالي). |
| تحذير “Ray A ve ray B aynı hatta görünüyor” (السكتان A وB تظهران على الخط نفسه)؛ ولم يُكتب عزم الكابولي. | اتجاه السكة لا يتوافق مع اتجاه السكتين في المسقط، أو عُيّنت للسكتين A وB أعمدة على الخط نفسه. صحّح اتجاه السكة أو تعيينات الأعمدة ثم أعد تطبيق الرافعة. |
| رسالة “Köprü özağırlığı (ΣR − kapasite) sıfır: KG ve kütle yazılmadı.” (الوزن الذاتي للجسر (ΣR − السعة) يساوي صفراً: لم تُكتب KG والكتلة). | يجب أن تكون سعة الرفع أصغر من مجموع ردود فعل العجلات (ΣR)؛ تحقق من أن قيم R1/R2 في جدول المُصنِّع تتضمن وزن الجسر. |
| الكتلة الزلزالية الكلية أكبر من المتوقع. | كُتبت كتلة الجسر يدوياً (الكتلة الزلزالية الإضافية) وبنافذة الرافعة معاً. ألغِ تعليم اكتب كتلة الجسر وأعد تطبيق الرافعة، أو أزل الكتلة المُدخلة يدوياً. |
| الكتلة الإضافية لا تظهر في أحمال الأساس. | هذا هو السلوك المتوقع: الكتلة الزلزالية الإضافية ليست وزناً، وتشارك في الحساب الزلزالي فقط. |