أعمال التحقق من المنشآت مسبقة الصب

يلخّص هذا المقال أعمال التحقق من ميزات المنشآت الخرسانية المسلحة مسبقة الصب (الجاهزة) ونتائجها. المثال المرجعي هو المبنى الوارد في كتاب “تحليل وتصميم مبنى صناعي نموذجي من الخرسانة المسلحة مسبقة الصب وفق TBDY-2018” الصادر عن اتحاد الخرسانة مسبقة الصب التركي (يُشار إليه فيما يلي بـ “الكتاب”). وللاطلاع على حل المبنى نفسه خطوة بخطوة في StatiCAD بلقطات الشاشة انظر مقال مثال محلول: مبنى صناعي مسبق الصب.

1. منهج التحقق

أُجري التحقق على طبقات؛ وكل طبقة تضمن مدخلات الطبقة التي تعلوها:

• نواة العنصر: اختبارات الوحدة لرياضيات العنصر متغير المقطع مقابل الحلول المغلقة والمراجع العددية عالية الدقة.
• هندسة المقطع: مقارنة خصائص مقطع قوالب Precast بحساب المقاطع في SAP2000 نفسه.
• نوى الحساب: مقارنة سطراً بسطر لحسابات الملحق 8B والرافعة الجسرية وR–D المختلفة والوصلات والألواح الواجهية والانزلاق عند الأساس مع الأمثلة العددية في الكتاب؛ ومقارنة حساب الكابولي القصير بمثال دليل اتحاد الخرسانة مسبقة الصب التركي وبالحساب اليدوي.
• مقياس المبنى: إنشاء مبنى الكتاب في StatiCAD وتحليله؛ ومقارنة المقادير الزلزالية والقوى الداخلية والتسليح مع الكتاب.
• فحص مستقل بالعناصر المحدودة: إعادة بناء نموذج العناصر المحدودة نفسه في SAP2000 v27 ومقارنة الأزمنة الدورية والصلابة المختزلة والإزاحات.

2. العنصر متغير المقطع

اختُبرت رياضيات العنصر ببرامج اختبار من 87 فحصاً، ونجحت جميعها:

الاختبار	المرجع	النتيجة
مصفوفة الصلابة 12×12 في مقطع ثابت	مصفوفات عنصر Euler وTimoshenko المنتظمة في البرنامج	متساوية بدقة نسبية 10⁻⁹
تكاملات مرونة الكابولي في مقطع مستدق	تكامل عددي بـ 400 000 نقطة ومتوسطات تحليلية	متساوية بدقة نسبية 10⁻⁶
حركات الجسم الصلب والتماثل	K·uصلب = 0، K = Kᵀ	تحقق
قوى التثبيت الطرفي للأحمال الموزعة، مقطع ثابت	qL/2، qL²/12	متساوية بدقة 10⁻⁹
قوى التثبيت الطرفي، عنصر مستدق ومتعدد الأجزاء	توازن القوى والعزوم	تحقق

ملاحظة

لا يتأثر حساب العناصر المنتظمة بإضافة المقطع المتغير.

3. هندسة مقاطع Precast

قورنت خصائص المقاطع المولَّدة من القوالب البارامترية بالخصائص التي يحسبها SAP2000 لمقاطع عُرّفت فيه بالبارامترات نفسها:

القالب	فرق المساحة وعزم القصور الذاتي	التقييم
Precast I وPrecast Box وTrapezoidal وBox/Tube	≤ 0.02%	مطابقة تامة
Precast T	تحليلي (مجموع الأجزاء المستطيلة)	دقيق
Precast U	مساحة −4.1% في المقطع النموذجي	فرق في تفصيل وصلة الجناح–الجدار

4. نوى الحساب: الأمثلة العددية في الكتاب

4.1 المتقاطع المكافئ وفق الملحق 8B من TBDY

المقدار	الكتاب	StatiCAD
الصلابة المحورية المكافئة (EA)e	727 960 N	727 982 N
سعة قوة المتقاطع Fmax	10 628 N	10 622 N

ملاحظة

تنشأ الفروق الصغيرة من تقريب π وcos α في الكتاب.

4.2 أحمال الرافعة الجسرية

المقدار	القيمة (الكتاب = StatiCAD)
مجموع ردود فعل العجلات	366 kN
وزن الجسر	166 kN
حصة الكتلة لكل عجلة (الكتاب: وزن الجسر / 4)	41.5 kN
عزم التصميم لكمرة الرافعة Md	692.8 kNm
قص التصميم لكمرة الرافعة Vd	516 kN
عزم التصميم الأفقي	64.3 kNm

تلميح

جميع القيم مطابقة تماماً لما في الكتاب. يقسّم البرنامج كتلة الجسر الكلية (وزن الجسر / g = 16.92 t) بالتساوي على أعمدة الكتلة.

نقل حالات تحميل الرافعة إلى التحليل: جرى التحقق بالحساب اليدوي، في نموذج اختبار مستقل، من كتابة حالات تحميل الرافعة في العقد، وحل العناصر المحدودة، والتراكيب، والتصميم: عمودان بكابولي (50/50، H = 10 m، التباعد 12 m، دياغرام صلب)، والسكتان في اتجاه X، والمنسوب العلوي للكابولي 7.00 m، وe = 40 cm، ومدخلات الرافعة هي قيم الكتاب (γK = 1.6).

الفحص	المرجع	النتيجة
أحمال الرافعة المكتوبة في العقد	الحساب اليدوي: Rkol,max / Rkol,min = 305.7 / 89.1 kN؛ في اتجاه السكة R/7 = 43.7 / 12.7 kN، وفي اتجاه الجسر R/10 = 30.6 / 8.9 kN؛ وKG لكل عمود 83 kN	مطابقة تامة
القوى الداخلية مع الدياغرام الصلب (KV1 / KG)	الحساب اليدوي: قوة الربط بين العمودين 10.785 / 4.532 kN؛ وعزم قاعدة العمود 14.45 kNm (KV1، عمود السكة المحمّلة) / 12.12 kNm (KG)	مطابقة تامة
التكافؤ مع Q	نموذج غير معرَّفة فيه رافعة، كُتبت فيه أحمال العقد نفسها في حالة التحميل Q	نتائج KV1 متطابقة على مستوى البتات
التراكيب	يُضاف إلى 64 تركيباً من TBDY 10 تراكيب للرافعة (65–74)؛ ومعامل KG يساوي 1.0 في المعادلة 4.11 و0.9 في المعادلة 4.12	تحقق
قوة التصميم المحورية للعمود (1.4G + 1.6Q + 1.6KV1 + 1.6KHX1)	الحساب اليدوي Nd = 532.12 kN (TS 500)	مطابقة تامة؛ ويأخذ فحص القوة المحورية الزلزالية (0.40·fck·Ac) حالة KG لا تركيب الرافعة
السكتان في اتجاه Y، وخيار الحمل الأدنى على السكة المقابلة مغلق	MY = +V·ex؛ والقوة الأفقية على السكتين من Rkol,max	صحيح
فحص تغطية التراكيب	تحليل كامل بأحمال الرافعة في مبنى الكتاب وفي نموذج خرساني مسلح ذي جدران قص: القوى الداخلية المخزّنة للتراكيب = المجموع المعامَل لنتائج حالات التحميل	تتطابق (الفرق النسبي في النموذج ذي جدران القص من رتبة 10⁻¹⁵)
الحفظ والانتقالات	حفظ–فتح؛ إزالة الرافعة؛ الانتقال بين مشروع ذي رافعة معرَّفة ↔ مشروع بلا رافعة معرَّفة	متطابقة على مستوى البتات
عدم التغيّر في المشاريع التي لا توجد فيها رافعة معرَّفة	سبعة مشاريع اختبار، قبل التعديل وبعده	30 من أصل 31 ملف مخرجات متطابقة تماماً، وفي ملف واحد يختلف الطابع الزمني فقط

المقارنة العددية مع نتائج مبنى الكتاب المحمَّل بالرافعة خارج نطاق هذا العمل.

4.3 R وD المختلفان في القسمين العلوي والسفلي

الحالة	المقدار (X / Y)	الكتاب	StatiCAD
A (νعلوي = 0.408 / 0.406)	ν	0.763 / 0.762	0.763 / 0.762
	(R̄a)سفلي	3.932 / 3.937	3.931 / 3.935
	D̄سفلي	1.805 / 1.807	1.805 / 1.808
B (νعلوي = 0.320 / 0.261)	(R̄a)سفلي	4.121 / 4.261	4.121 / 4.259
	D̄سفلي	1.929 / 2.02	1.929 / 2.018

4.4 وصلات الفصل 8 من TBDY

تلميح

نجحت جميع الفحوص الـ 43؛ وباستثناء الفرقين المقصودين المذكورين أدناه جاءت النتائج مطابقة تماماً للكتاب.

الوصلة	المقدار	النتيجة	التقييم
MFB (كمرة السقف)	القوة الأفقية، والعزم، ومقاومة قص الدبوس (2Ø36)	88.6 kN؛ 65.77 kNm؛ 173.3 kN	مطابقة تامة
MFB	قوة شد حديد الوصلة (filiz)	358 kN (الكتاب 253.5 kN)	يطبّق البرنامج الذراع الوارد في الشكل 8.1 من TBDY؛ الجانب الآمن
MAB3 (المحور E)	القوى الأفقية (−/+/−مع D/+مع D)	440 / 335 / 1017 / 912 kN	مطابقة تامة
MAB3 (المحور E)	التسليح العلوي/السفلي، ومساحة اللحام	1355 / 1032 mm²، 5381 mm²	مطابقة تامة
MAB3 (المحور E)	سعات العزم MRd− / MRd+	286.5 / 409 kNm	مطابقة تامة
MAB3 (المحور B)	حديد القص الأفقي (filiz)	5512 mm²	مطابقة تامة
MAB3 (المحور B)	التسليح العلوي	3339 mm² (الكتاب 3630 mm²)	أُدخلت في حساب الكتاب للمحور B قيمة مختلفة في الصيغة؛ واعتُمد ترتيب المحور E أساساً
المدادة	سعات قص الدبوس واللحام والانبعاج	114.6 / 113.4 / 347 kN	مطابقة تامة

4.5 اللوح الواجهي والانزلاق عند الأساس

الحساب	النتيجة
اللوح الواجهي (10.1 t، R/I = 3، Tp = 0.787 s)	حمل الزلزال المكافئ 102.3 kN، والحد الأدنى 41.1 kN — مطابقة تامة
الانزلاق عند الأساس (المحور E)	Rth = 107.5 kN ≥ Vth = 103 kN — مطابقة تامة

4.6 الكابولي القصير (TS 500 المادة 8.4)

لا يتضمن الكتاب حساب الكابولي (إذ يذكر أنه “سيُجرى بصورة منفصلة”). واختُبرت نواة الحساب بمثال الصفحة 99 من دليل اتحاد الخرسانة مسبقة الصب التركي Prefabrike Betonarme Yapılar Tasarım, Üretim ve Montaj Esasları (أسس تصميم المنشآت الخرسانية المسلحة مسبقة الصب وإنتاجها وتركيبها)، وبحساب يدوي أُعدّ لكابولي DK101 على المحور B في مبنى الكتاب (أسس الحساب: تصميم الكابولي القصير (guse)).

المثال	المقدار	StatiCAD	المرجع	التقييم
الدليل ص. 99: Vd = 450 kN، Hd = 90 kN، h = 800 mm، d = 770 mm، b = 400 mm، a = 250 mm، C30، B420C	As بطريقة الدليل	656.1 mm²	656 mm²	مطابقة تامة
	μe (حد الجدول 4.16)	6.87 ← 3.4	3.4	مطابقة تامة
	T2	488.0 kN	488 kN	مطابقة تامة
	Vr	1320 kN	1324 kN	تقريب (في الدليل fcd = 21.5 MPa)
	Avh / A’s,min / التسليح السفلي (3Ø18)	328.0 / 640 / 763 mm²	328 / 640 / 763 mm²	مطابقة تامة
	Ast وفق TS 500	903.6 mm² (حدّ التسليح الأدنى هو الحاكم)	—	أكبر بنسبة 38% من طريقة الدليل
كابولي DK101 على المحور B في مبنى الكتاب: Vd = 718 kN، bw = h = 600 mm، d = 550 mm، av = 160 mm، C35 (γmc = 1.4)، B420C، μ = 1.4	Hd = 0.2·Vd	143.6 kN	الحساب اليدوي 143.6 kN	مطابقة تامة
	Ast (الحاكم (2/3)·Awf + An) / Asv	1329.4 / 468.1 mm²	1329.4 / 468.1 mm²	مطابقة تامة
	As بطريقة الدليل	1000.8 mm²	—	TS 500 / الدليل = 1.33

لا يمكن الحصول على القيمة “1.7 lb = 1200” الواردة في شكل الصفحة 99 من الدليل بتعريف الدليل نفسه (1.7 × 576 = 979 mm؛ تناقض داخل الدليل)؛ ويحسب البرنامج lb من التعريف. ويضع الدليل أربعة صفوف من الكانات 2Ø8 ضمن d/2؛ ولأن ترتيب TS 500 يوزّعها على 2d/3 فإن المساحة الواقعة ضمن الشريط d/2 تُقارَن للعلم فقط.

الاختبارات والفحوص داخل البرنامج:

• اختُبرت نواة الحساب ببرنامج اختبار مستقل عن البرنامج، وبحالات وُلّدت بحساب مرجعي كُتب بصورة منفصلة (Python): ونجحت جميع الفحوص البالغ عددها 12 835 (معادلات TS 500، وحدود النطاق والمقطع، وخيارات μ وγ، وطلب القص مع D، واختيار التسليح، وإضافات الدليل، ونصوص التقرير). وقيست قدرة الاختبارات على كشف الأخطاء بتجارب طفرات (mutation) زُرعت فيها أخطاء في الحساب عمداً.
• يتطابق تصميم الكوابيل في النموذج تطابقاً تاماً، في خمسة كوابيل، مع حساب مستقل عن النموذج بالمدخلات نفسها؛ وجاءت صحيحةً في 108 فحوص: اشتقاق المدخلات، وطلب القص مع D، والطلب الناقص (لم يُفحص)، وحالات الخطأ، وأسطر التقرير.
• الطلب التلقائي: في نموذج الرافعة الجسرية ذي العمودين (مدخلات الرافعة من الكتاب، γK = 1.6) جاءت في كابولي العمود الطرفي القيم Vd = 515.97 kN (1.4·q·L/2 + 1.6·Rkol,max)، وHd,ek = 48.92 kN (1.6·Rkol,max/10)، وHd = 152.11 kN، وav = 150 mm مطابقة تماماً للحساب اليدوي؛ وفي النموذج ذي الأعمدة الثلاثة لكل سكة Vd = 542.75 kN في العمود الوسطي. وعندما ترتكز كمرة ورافعة على الكابولي نفسه تُجمع المساهمتان؛ وفي الكمرة المفصلية يطابق طلب الكابولي تماماً قوة طرف الكمرة التي يستخدمها تصميم الوصلات. ويُعدّ الطلب ناقصاً في حالات الوجه الخاطئ، وفرق المنسوب 10 cm، والنموذج غير المحلَّل، والرافعة المعطَّلة (62 فحصاً؛ واختُبرت قواعد المطابقة والمغلّف أيضاً بـ 316 فحص وحدة).
• تبويب الكابولي: عند الضغط على موافق دون تغيير يبقى السجل كما هو؛ ولا يغيّر إلغاء أي شيء؛ ولا تُغلق النافذة مع رقم غير صالح أو h ناقص أو منسوب لا يتسع له العمود أو اتجاه ملتبس في العمود المائل؛ ونتيجة احسب مطابقة للتصميم المحفوظ؛ وخيارات التحديد المتعدد والتراجع والنصوص التركية والإنجليزية صحيحة (117 فحصاً).
• الحفظ والانتقالات: تعود تعريفات الكوابيل وأسطر KONSOL كما هي تماماً في صيغتَي الملف كلتيهما (.sy4 و.sbd)؛ ويعيد التراجع / الإعادة الكوابيل؛ وتُحوَّل اتجاهات الكوابيل تحويلاً صحيحاً في النسخ ونسخ الطابق والنظير والتدوير. وتُطبع أسطر KONSOL في التقرير التركي والإنجليزي بعد أسطر الوصلات بصورة صحيحة.
• لا تغيير في المشاريع التي لا كوابيل فيها: في 12 مشروع اختبار جاءت مخرجات التحليل والتصميم وملفات الحفظ ونص التقرير مطابقة تماماً للإصدار السابق (باستثناء رقم الإصدار).

5. المقارنة على مقياس المبنى

أُنشئ مبنى الكتاب (مسقط 40×75 م، ارتفاع 10 م، طابق وسطي عند المنسوب +5.00 بين A وC، ورافعة جسرية متحركة 200 kN بين C وE؛ كمرات السقف مرتبطة بالأعمدة بدبابيس، وكمرات الطوابق ناقلة للعزم؛ وR–D مختلفان في القسم السفلي) في StatiCAD.

المقدار	الكتاب	StatiCAD	التقييم
SDS / SD1	1.384 / 0.477	1.3836 / 0.477	مطابقة تامة
Tp في الطريقة المكافئة	0.787 s	0.787 s	مطابقة تامة
الكتلة الكلية	3243 t	3165 t	−2.4% (تفاصيل النموذج)
حصص قوى الطوابق	0.576 / 0.424	0.576 / 0.424	مطابقة تامة
ν، (R̄a)سفلي، D̄سفلي	الفصل 4.3	الفصل 4.3	مطابقة تامة
الإزاحة النسبية للطابق 1 (Y)	0.011	0.0109	مطابقة تامة
عزم مسند كمرة الطابق (المحور B)	−988 kNm	−1021 kNm	+3%
الزمن الدوري السائد Tx / Ty (نمطي)	1.107 / 1.042 s	0.806 / 0.830 s (سقف صلب)	انظر أدناه

معلومات

فرق الزمن الدوري: يعطي الكتاب الأزمنة الدورية السائدة في نمط واحد؛ وفي نموذج الكتاب يكون السقف شبه صلب بمتقاطعات الملحق 8B المكافئة. أما في StatiCAD، وبافتراض السقف الصلب، فتهتز الإطارات ذات الطابق الوسطي وصف الأعمدة الكابولية كأنها منظومات فرعية منفصلة. وعند بناء النموذج نفسه بصورة مستقلة في SAP2000 v27 أُعيد إنتاج أزمنة StatiCAD الدورية في حدود 1%. وبالتالي فإن الفرق لا ينشأ عن حل العناصر المحدودة، بل عن مثالية دياغرام السقف والإطار (الاختزال النمذجي).

6. المقارنة المستقلة بالعناصر المحدودة مع SAP2000 v27

أُعيد بناء نموذج العناصر المحدودة الذي أنشأه البرنامج (العقد، والعناصر الخطية، ومعاملات المقطع الفعّال، والمفاصل، والأطراف الصلبة، وكتل الطوابق) في SAP2000 بالافتراضات نفسها؛ وإضافةً إلى التحليل النمطي، قورنت مصفوفة الصلابة المختزلة حداً بحد بتطبيق أحمال وحدة على العقد الرئيسية للطوابق.

النموذج	المقدار	StatiCAD	SAP2000	الفرق
مربع 3×3 محاور، طابقان	Tx / Ty	0.6192 / 0.6192 s	0.6240 / 0.6240 s	0.8%
مستطيل 5×2 محاور، طابقان	Tx / Ty	0.5677 / 0.6362 s	0.5677 / 0.6316 s	0.0% / 0.7%
مبنى الكتاب، بلا متقاطعات	Tx / Ty	0.8135 / 0.8965 s	0.8194 / 0.9005 s	0.7% / 0.4%
مبنى الكتاب، بمتقاطعات الملحق 8B ومدادات	Tx / Ty	0.8314 / 0.9166 s	0.8383 / 0.9209 s	0.8% / 0.5%

تطابقت الحدود القطرية لمصفوفة الصلابة المختزلة في حدود 2.5%، ووُجدت مصفوفتا الكتلة متطابقتين. وفي المتغيرات المشتقة من مبنى الكتاب التي حُذفت منها كمرات السقف أو كمرات الرافعة أو المزاريب، تطابق البرنامجان أيضاً في حدود 1%.

7. التقييم العام

تلميح

• جرى التحقق من العنصر متغير المقطع ومقاطع Precast بالحلول المغلقة وبـ SAP2000.
• تتطابق حسابات الملحق 8B والرافعة الجسرية وR–D المختلفة والوصلات والألواح الواجهية والانزلاق عند الأساس مع الأمثلة العددية في الكتاب تطابقاً تاماً، باستثناء المواضع التي يطبّق فيها البرنامج الكود في الجانب الآمن.
• جرى التحقق من نقل حالات تحميل الرافعة إلى نموذج التحليل والتراكيب والتصميم بالحساب اليدوي في نموذج الاختبار ذي العمودين، وبفحص تغطية التراكيب في نموذجي مبنى.
• يعيد حساب الكابولي القصير (TS 500 المادة 8.4) إنتاج مثال الدليل والحسابَ اليدوي لكابولي مبنى الكتاب؛ ويتطابق الطلب التلقائي تماماً مع الحساب اليدوي في نماذج اختبار الرافعة الجسرية.
• يتطابق حل العناصر المحدودة مع النموذج المستقل المبني في SAP2000 v27 في الأزمنة الدورية في حدود 1%.

ملاحظة

من الضروري أن يراجع المهندس المسؤول جميع النتائج التي يولّدها البرنامج.