أعمال التحقق من المنشآت مسبقة الصب
يلخّص هذا المقال أعمال التحقق من ميزات المنشآت الخرسانية المسلحة مسبقة الصب (الجاهزة) ونتائجها. المثال المرجعي هو المبنى الوارد في كتاب “تحليل وتصميم مبنى صناعي نموذجي من الخرسانة المسلحة مسبقة الصب وفق TBDY-2018” الصادر عن اتحاد الخرسانة مسبقة الصب التركي (يُشار إليه فيما يلي بـ “الكتاب”). وللاطلاع على حل المبنى نفسه خطوة بخطوة في StatiCAD بلقطات الشاشة انظر مقال مثال محلول: مبنى صناعي مسبق الصب.
1. منهج التحقق
أُجري التحقق على طبقات؛ وكل طبقة تضمن مدخلات الطبقة التي تعلوها:
- نواة العنصر: اختبارات الوحدة لرياضيات العنصر متغير المقطع مقابل الحلول المغلقة والمراجع العددية عالية الدقة.
- هندسة المقطع: مقارنة خصائص مقطع قوالب Precast بحساب المقاطع في SAP2000 نفسه.
- نوى الحساب: مقارنة سطراً بسطر لحسابات الملحق 8B والرافعة الجسرية وR–D المختلفة والوصلات والألواح الواجهية والانزلاق عند الأساس مع الأمثلة العددية في الكتاب.
- مقياس المبنى: إنشاء مبنى الكتاب في StatiCAD وتحليله؛ ومقارنة المقادير الزلزالية والقوى الداخلية والتسليح مع الكتاب.
- فحص مستقل بالعناصر المحدودة: إعادة بناء نموذج العناصر المحدودة نفسه في SAP2000 v27 ومقارنة الأزمنة الدورية والصلابة المختزلة والإزاحات.
2. العنصر متغير المقطع
اختُبرت رياضيات العنصر ببرامج اختبار من 87 فحصاً، ونجحت جميعها:
| الاختبار | المرجع | النتيجة |
|---|---|---|
| مصفوفة الصلابة 12×12 في مقطع ثابت | مصفوفات عنصر Euler وTimoshenko المنتظمة في البرنامج | متساوية بدقة نسبية 10⁻⁹ |
| تكاملات مرونة الكابولي في مقطع مستدق | تكامل عددي بـ 400 000 نقطة ومتوسطات تحليلية | متساوية بدقة نسبية 10⁻⁶ |
| حركات الجسم الصلب والتماثل | K·uصلب = 0، K = Kᵀ | تحقق |
| قوى التثبيت الطرفي للأحمال الموزعة، مقطع ثابت | qL/2، qL²/12 | متساوية بدقة 10⁻⁹ |
| قوى التثبيت الطرفي، عنصر مستدق ومتعدد الأجزاء | توازن القوى والعزوم | تحقق |
لا يتأثر حساب العناصر المنتظمة بإضافة المقطع المتغير.
3. هندسة مقاطع Precast
قورنت خصائص المقاطع المولَّدة من القوالب البارامترية بالخصائص التي يحسبها SAP2000 لمقاطع عُرّفت فيه بالبارامترات نفسها:
| القالب | فرق المساحة وعزم القصور الذاتي | التقييم |
|---|---|---|
| Precast I وPrecast Box وTrapezoidal وBox/Tube | ≤ 0.02% | مطابقة تامة |
| Precast T | تحليلي (مجموع الأجزاء المستطيلة) | دقيق |
| Precast U | مساحة −4.1% في المقطع النموذجي | فرق في تفصيل وصلة الجناح–الجدار |
4. نوى الحساب: الأمثلة العددية في الكتاب
4.1 المتقاطع المكافئ وفق الملحق 8B من TBDY
| المقدار | الكتاب | StatiCAD |
|---|---|---|
| الصلابة المحورية المكافئة (EA)e | 727 960 N | 727 982 N |
| سعة قوة المتقاطع Fmax | 10 628 N | 10 622 N |
تنشأ الفروق الصغيرة من تقريب π وcos α في الكتاب.
4.2 أحمال الرافعة الجسرية
| المقدار | القيمة (الكتاب = StatiCAD) |
|---|---|
| مجموع ردود فعل العجلات | 366 kN |
| وزن الجسر | 166 kN |
| حصة الكتلة لكل عجلة | 41.5 kN |
| عزم التصميم لكمرة الرافعة Md | 692.8 kNm |
| قص التصميم لكمرة الرافعة Vd | 516 kN |
| عزم التصميم الأفقي | 64.3 kNm |
جميع القيم مطابقة تماماً لما في الكتاب.
4.3 R وD المختلفان في القسمين العلوي والسفلي
| الحالة | المقدار (X / Y) | الكتاب | StatiCAD |
|---|---|---|---|
| A (νعلوي = 0.408 / 0.406) | ν | 0.763 / 0.762 | 0.763 / 0.762 |
| (R̄a)سفلي | 3.932 / 3.937 | 3.931 / 3.935 | |
| D̄سفلي | 1.805 / 1.807 | 1.805 / 1.808 | |
| B (νعلوي = 0.320 / 0.261) | (R̄a)سفلي | 4.121 / 4.261 | 4.121 / 4.259 |
| D̄سفلي | 1.929 / 2.02 | 1.929 / 2.018 |
4.4 وصلات الفصل 8 من TBDY
نجحت جميع الفحوص الـ 43؛ وباستثناء الفرقين المقصودين المذكورين أدناه جاءت النتائج مطابقة تماماً للكتاب.
| الوصلة | المقدار | النتيجة | التقييم |
|---|---|---|---|
| MFB (كمرة السقف) | القوة الأفقية، والعزم، ومقاومة قص الدبوس (2Ø36) | 88.6 kN؛ 65.77 kNm؛ 173.3 kN | مطابقة تامة |
| MFB | قوة شد حديد الوصلة (filiz) | 358 kN (الكتاب 253.5 kN) | يطبّق البرنامج الذراع الوارد في الشكل 8.1 من TBDY؛ الجانب الآمن |
| MAB3 (المحور E) | القوى الأفقية (−/+/−مع D/+مع D) | 440 / 335 / 1017 / 912 kN | مطابقة تامة |
| MAB3 (المحور E) | التسليح العلوي/السفلي، ومساحة اللحام | 1355 / 1032 mm²، 5381 mm² | مطابقة تامة |
| MAB3 (المحور E) | سعات العزم MRd− / MRd+ | 286.5 / 409 kNm | مطابقة تامة |
| MAB3 (المحور B) | حديد القص الأفقي (filiz) | 5512 mm² | مطابقة تامة |
| MAB3 (المحور B) | التسليح العلوي | 3339 mm² (الكتاب 3630 mm²) | أُدخلت في حساب الكتاب للمحور B قيمة مختلفة في الصيغة؛ واعتُمد ترتيب المحور E أساساً |
| المدادة | سعات قص الدبوس واللحام والانبعاج | 114.6 / 113.4 / 347 kN | مطابقة تامة |
4.5 اللوح الواجهي والانزلاق عند الأساس
| الحساب | النتيجة |
|---|---|
| اللوح الواجهي (10.1 t، R/I = 3، Tp = 0.787 s) | حمل الزلزال المكافئ 102.3 kN، والحد الأدنى 41.1 kN — مطابقة تامة |
| الانزلاق عند الأساس (المحور E) | Rth = 107.5 kN ≥ Vth = 103 kN — مطابقة تامة |
5. المقارنة على مقياس المبنى
أُنشئ مبنى الكتاب (مسقط 40×75 م، ارتفاع 10 م، طابق وسطي عند المنسوب +5.00 بين A وC، ورافعة جسرية متحركة 200 kN بين C وE؛ كمرات السقف مرتبطة بالأعمدة بدبابيس، وكمرات الطوابق ناقلة للعزم؛ وR–D مختلفان في القسم السفلي) في StatiCAD.
| المقدار | الكتاب | StatiCAD | التقييم |
|---|---|---|---|
| SDS / SD1 | 1.384 / 0.477 | 1.3836 / 0.477 | مطابقة تامة |
| Tp في الطريقة المكافئة | 0.787 s | 0.787 s | مطابقة تامة |
| الكتلة الكلية | 3243 t | 3165 t | −2.4% (تفاصيل النموذج) |
| حصص قوى الطوابق | 0.576 / 0.424 | 0.576 / 0.424 | مطابقة تامة |
| ν، (R̄a)سفلي، D̄سفلي | الفصل 4.3 | الفصل 4.3 | مطابقة تامة |
| الإزاحة النسبية للطابق 1 (Y) | 0.011 | 0.0109 | مطابقة تامة |
| عزم مسند كمرة الطابق (المحور B) | −988 kNm | −1021 kNm | +3% |
| الزمن الدوري السائد Tx / Ty (نمطي) | 1.107 / 1.042 s | 0.806 / 0.830 s (سقف صلب) | انظر أدناه |
فرق الزمن الدوري: يعطي الكتاب الأزمنة الدورية السائدة في نمط واحد؛ وفي نموذج الكتاب يكون السقف شبه صلب بمتقاطعات الملحق 8B المكافئة. أما في StatiCAD، وبافتراض السقف الصلب، فتهتز الإطارات ذات الطابق الوسطي وصف الأعمدة الكابولية كأنها منظومات فرعية منفصلة. وعند بناء النموذج نفسه بصورة مستقلة في SAP2000 v27 أُعيد إنتاج أزمنة StatiCAD الدورية في حدود 1%. وبالتالي فإن الفرق لا ينشأ عن حل العناصر المحدودة، بل عن مثالية دياغرام السقف والإطار (الاختزال النمذجي).
6. المقارنة المستقلة بالعناصر المحدودة مع SAP2000 v27
أُعيد بناء نموذج العناصر المحدودة الذي أنشأه البرنامج (العقد، والعناصر الخطية، ومعاملات المقطع الفعّال، والمفاصل، والأطراف الصلبة، وكتل الطوابق) في SAP2000 بالافتراضات نفسها؛ وإضافةً إلى التحليل النمطي، قورنت مصفوفة الصلابة المختزلة حداً بحد بتطبيق أحمال وحدة على العقد الرئيسية للطوابق.
| النموذج | المقدار | StatiCAD | SAP2000 | الفرق |
|---|---|---|---|---|
| مربع 3×3 محاور، طابقان | Tx / Ty | 0.6192 / 0.6192 s | 0.6240 / 0.6240 s | 0.8% |
| مستطيل 5×2 محاور، طابقان | Tx / Ty | 0.5677 / 0.6362 s | 0.5677 / 0.6316 s | 0.0% / 0.7% |
| مبنى الكتاب، بلا متقاطعات | Tx / Ty | 0.8135 / 0.8965 s | 0.8194 / 0.9005 s | 0.7% / 0.4% |
| مبنى الكتاب، بمتقاطعات الملحق 8B ومدادات | Tx / Ty | 0.8314 / 0.9166 s | 0.8383 / 0.9209 s | 0.8% / 0.5% |
تطابقت الحدود القطرية لمصفوفة الصلابة المختزلة في حدود 2.5%، ووُجدت مصفوفتا الكتلة متطابقتين. وفي المتغيرات المشتقة من مبنى الكتاب التي حُذفت منها كمرات السقف أو كمرات الرافعة أو المزاريب، تطابق البرنامجان أيضاً في حدود 1%.
7. التقييم العام
- جرى التحقق من العنصر متغير المقطع ومقاطع Precast بالحلول المغلقة وبـ SAP2000.
- تتطابق حسابات الملحق 8B والرافعة الجسرية وR–D المختلفة والوصلات والألواح الواجهية والانزلاق عند الأساس مع الأمثلة العددية في الكتاب تطابقاً تاماً، باستثناء المواضع التي يطبّق فيها البرنامج الكود في الجانب الآمن.
- يتطابق حل العناصر المحدودة مع النموذج المستقل المبني في SAP2000 v27 في الأزمنة الدورية في حدود 1%.
من الضروري أن يراجع المهندس المسؤول جميع النتائج التي يولّدها البرنامج.