İtmə Analizinin Nəzəri Əsasları
Bu məqalə xətti olmayan (qeyri-xətti) analizi və itmə (pushover) metodunu əvvəlcə fiziki anlayışları ilə, sonra TBDY 2018-in müvafiq müddəaları və StatiCAD-dəki tətbiqi ilə ümumiləşdirir. İstifadə addımları üçün Qeyri-xətti İtmə (Pushover) Analizi Necə Aparılır? məqaləsinə baxın.
1. Niyə xətti olmayan analiz?
Xətti hesab hər elementin zəlzələ boyunca elastik qaldığını fərz edir və zəlzələ yükünü daşıyıcı sistem davranış əmsalı ilə kiçildir; elementlərin axdığını qəbul edir, lakin axmanın harada, nə qədər və hansı ardıcıllıqla baş verdiyini göstərmir. Mövcud binanın qiymətləndirilməsində isə məhz bu məlumat lazımdır: hansı tir və sütunlar nə qədər plastik deformasiya edir və bu deformasiyalar təhlükəsiz hədlər daxilindədirmi?
Bu suala cavab verən yanaşma Deformasiyaya Görə Qiymətləndirmə və Layihələndirmə (ŞGDT)-dir (TBDY 2018 Bölüm 5). Qüvvəyə əsaslanan hesab “kəsik nə qədər qüvvə daşıyır?”, deformasiyaya əsaslanan hesab “kəsik nə qədər dönə və uza bilər?” deyə soruşur.
2. Material modelləri (EK 5A)
- Armatur poladı: Axma davamlılığı fy-ə qədər elastik; ardınca axma platosu və bərkimə (davamlılığın fu-ya doğru artması); qırılma nisbi uzanması εsu-da sona çatır.
- Sarğılı və sarğısız beton (Mander modeli): Xomutlar və çirozlar nüvə betonunu yanal olaraq sıxır; bu sarğı təsiri həm davamlılığı (fco → fcc), həm də plastikliyi artırır. Effektiv yanal sarğı təzyiqi fe = 0,5 · ke · (ρx + ρy) · fyw ilə hesablanır (ρx, ρy: eninə armaturun həcmi nisbətləri, ke: sarğı effektivlik əmsalı).
3. Kəsik səviyyəsi: moment–əyrilik əlaqəsi
Material modelləri kəsiyin liflərinə paylanıb kəsiyə addım-addım artan əyrilik tətbiq edilərsə və hər addımda daxili qüvvə tarazlığı qurularsa moment–əyrilik (M–φ) əyrisi alınır. Əyridən axma momenti və əyriliyi (My, φy), bərkimə ilə çatılan ən böyük moment (MMax), son əyrilik (φu) və effektiv əyilmə sərtliyi (EIe) oxunur.
Sütun və sərtlik divarlarında M–φ əyrisi eksenel qüvvədən asılıdır; buna görə qiymətləndirmədə bu elementlər şaquli yüklərdən gələn N = G + nQ ilə analiz edilir.
4. Element səviyyəsi: plastik oynaq
Zəlzələ altında moment element uclarında ən böyükdür və axma əvvəlcə uclarda başlayır. Yığılı plastiklik modelində element gövdəsi elastik qalır, uclarına kəsiyin M–φ davranışını daşıyan plastik oynaqlar yerləşdirilir. Plastik dönmə θp = φp · Lp, plastik oynaq uzunluğu Lp = 0,5·h-dır (TBDY 5.4.5.2).
StatiCAD-də iki oynaq modeli var: elastik–tam plastik (EPP) (standart, təhlükəsizlik tərəfi) və bərkiməli (bilinear); ikincisində oynaq kəsiyin real M–φ bərkimə meylindən çıxarılan sərtliklə MMax-a qədər yüksəlir.
5. Sistem səviyyəsi: itmə analizi
İtmə analizi, şaquli yüklər (G + nQ) sabit saxlanılarkən binaya mütənasib üfüqi yük sxeminin addım-addım artırılması ilə aparılan xətti olmayan statik hesabdır. TBDY təkmodlu itmədə yük sxeminin birinci mod formasına mütənasib seçilməsini nəzərdə tutur.
Analiz irəlilədikcə oynaqlar əmələ gəlir, sistemin sərtliyi azalır və nəhayət hədəf yerdəyişməyə çatılır və ya mexanizm yaranır. StatiCAD həlledicisi hadisədən hadisəyə (event-to-event) metodundan istifadə edir: hər addımda növbəti axacaq ucu dəqiq tapır, yükü məhz həmin hadisəyə qədər böyüdür, oynağı açır və sərtliyi yeniləyərək davam edir. Beləliklə itmə əyrisi artım xətası olmadan, qırılma nöqtələri real hadisələrə uyğun gələcək şəkildə hazırlanır.
6. Təkmodlu itmənin şərtləri
Sabit təkmodlu itmə (TBDY 5.6.3, EK 5B) hər binada istifadə edilə bilməz; TBDY 5.6.2.2-yə görə:
| Şərt | Hədd | Mənası |
|---|---|---|
| Burulma nizamsızlığı əmsalı ηbi | ≤ 1,4 (hər mərtəbədə) | Plan burulması məhdud olmalıdır. |
| Birinci mod effektiv kütlə nisbəti | ≥ 70% | Davranış tək modun hakimiyyəti altında olmalıdır. |
Şərtlər ödənmirsə çoxmodlu itmə və ya zaman oblastında hesab lazımdır. StatiCAD hər iki şərti avtomatik yoxlayır və hesabatda göstərir. Mövcud binada toplanan məlumata görə məlumat səviyyəsi əmsalı tətbiq edilir: ətraflı məlumat səviyyəsində 1,0, məhdud məlumat səviyyəsində 0,75.
7. EK 5B: zəlzələ tələbinin tapılması
EK 5B çox sərbəstlik dərəcəli binanı birinci moda ekvivalent tək sərbəstlik dərəcəli sistemə çevirir: itmə əyrisi modal təcil–modal yerdəyişmə oxlarında bir tutum diaqramına çevrilir və eyni oxlarda zəlzələ tələb spektri ilə müqayisə edilir.
Orta və uzun periodlu konstruksiyalarda bərabər yerdəyişmə qaydası keçərlidir (CR = 1). Qısa periodlu konstruksiyalarda tələb elastik qiymətdən böyükdür və CR əmsalı ilə böyüdülür (EK 5B, iterasiya ilə). Tapılan təpə yerdəyişmə tələbi itmə əyrisi üzərində performans nöqtəsini işarələyir; qiymətləndirmə binanın həmin andakı vəziyyətinə görə aparılır.
8. Zərər hədləri və element zərər bölgələri
Performans nöqtəsində hər oynağın plastik dönməsi və kəsik nisbi deformasiyaları məlumdur. TBDY bunları üç hədlə müqayisə edir:
| Hədd | Beton (εc) | Armatur (εs) |
|---|---|---|
| GÖ (Dağılmanın Qarşısının Alınması) | 0,0035 + 0,04·√ωwe ≤ 0,018 | 0,4·εsu |
| KH (Nəzarətli Zərər) | 0,75 · εc(GÖ) | 0,75 · εs(GÖ) |
| SH (Məhdud Zərər) | 0,0025 | 0,0075 |
ωwe effektiv sarğı armaturu nisbətidir: sarğı nə qədər yaxşıdırsa GÖ həddi o qədər yüksəkdir. Plastik dönmə hədləri TBDY Denk. 5.6 və 5.7b ilə hesablanır; θp(KH) = 0,75 · θp(GÖ).
Tələbin hədlərlə müqayisəsi hər elementi dörd bölgədən birinə yerləşdirir: Məhdud Zərər, Nəzərəçarpan Zərər, Ağır Zərər və Dağılma bölgəsi.
9. Bina performans səviyyəsi qərarı (TBDY 15.8)
Element bölgələri bəlli olduqdan sonra bina səviyyəsində qərar verilir. Xülasə: Məhdud Zərər səviyyəsində hər mərtəbədə tirlərin ən çoxu 20%-i Nəzərəçarpan Zərər bölgəsinə keçə bilər; Nəzarətli Zərər səviyyəsində tirlərin ən çoxu 35%-i Ağır Zərər bölgəsinə keçə bilər və Ağır Zərərdəki şaquli elementlərin mərtəbə kəsmə qüvvəsinə töhfəsi məhduddur; Dağılmanın Qarşısının Alınması səviyyəsində ağır zərərə məhdud ölçüdə icazə verilir. Bu şərtlər də ödənə bilmirsə bina dağılma vəziyyətindədir.
StatiCAD bu yoxlamaları mərtəbə-mərtəbə tətbiq edir və qərarın əsaslandırmasını hesabatda açıq yazır (məs. “SH sağlanamadı: kat 1’de Belirgin kiriş oranı %20’yi aşıyor → bina KH”).
10. Çoxmodlu itmə və IRSA
Təkmodlu itmənin şərtlərini ödəməyən binalarda TBDY 5.6.6 çoxmodlu itməyə icazə verir. StatiCAD-də hər mod öz kütlə × mod forması sxemi ilə ayrıca itilir, hər modun tələbi öz periodu ilə EK 5B-dən tapılır (qısa periodlu modlarda CR > 1) və element uc plastik dönmələri CQC qaydası ilə birləşdirilir. Mod daxili qüvvələri TBDY 5.6.6.2-yə əsasən statistik olaraq birləşdirilmir: axmış kəsikdə moment axma momentini aşa bilmədiyi üçün birləşdirmə deformasiya səviyyəsində aparılır. Metodun elastik sərtliklərlə mod birləşdirməli xətti hesabla eyni nəticəni verdiyi (5.6.6.1) hər analizdə ədədi olaraq göstərilir.
IRSA (artımlı mod birləşdirməsi) isə itməni oynaq əmələ gəlmələri arasındakı xətti hissələrdə bütün modlarla birlikdə irəlilədir; hər hissədə cari sərtliklə modal analiz yenilənir və birləşdirmə hər hissədə aparılır.
11. StatiCAD-dəki tətbiq və qəbullar
| Addım | StatiCAD-dəki qarşılığı |
|---|---|
| Material modelləri | EK 5A: Mander sarğılı və sarğısız beton, bərkiməli polad |
| Kəsik analizi | Lif (fiber) modeli ilə M–φ; sütunlarda iki ox; tirlərdə qanad (T kəsik) təsiri və sol/sağ, müsbət/mənfi ayrı tutumlar |
| Oynaq | Yığılı plastiklik, Lp = 0,5h; EPP (standart) və ya bərkiməli |
| Həlledici | Hadisədən hadisəyə artımlı itmə; sərt diafraqma; ±X ± 0,3Y səkkiz istiqamət kombinasiyası; kəsmə deformasiyaları daxil |
| Tələb | EK 5B təkmodlu çevrilmə; modal kəmiyyətlər modal analizdən; CR iterasiyası |
| Yoxlamalar | ηbi ≤ 1,4, kütlə iştirakı ≥ 70%, məlumat səviyyəsi əmsalı |
| Zərər | Plastik dönmə hədləri və kəsik nisbi deformasiya yoxlamaları; sərtlik divarlarının uc bölgələrində ωwe-li GÖ həddi |
| İkinci dərəcəli | P-Δ təsirləri istəyə bağlı olaraq həndəsi sərtliklə nəzərə alınır |
| Doğrulama | Eyni model SAP2000-də həll edilib əyri, oynaq vəziyyətləri və qərarlar avtomatik müqayisə edilə bilər |
Qəbullar: Sütun və sərtlik divarının eksenel qüvvəsi itmə boyunca sabitdir (N = G + nQ; eksenel qüvvə–moment qarşılıqlı təsiri addım-addım yenilənmir). Elastik–tam plastik modeldə davamlılıq düşməsi (enən qol) yoxdur; SAP2000 müqayisələrində bu fərq şüurludur.