Prefabrik Konstruksiyalar üzrə Doğrulama İşləri

Bu məqalə prefabrik (öncədən hazırlanmış) dəmir-beton konstruksiya xüsusiyyətlərinin doğrulama işlərini və nəticələrini ümumiləşdirir. Etalon nümunə Türkiyə Prefabrik Birliyinin “Önüretimli Betonarme Örnek Bir Sanayi Binasının TBDY-2018’e Göre Analiz ve Tasarımı” kitabındakı binadır (aşağıda “kitab”). Eyni binanın StatiCAD-də ekran görüntüləri ilə addım-addım həlli üçün Nümunə Həll: Prefabrik Sənaye Binası məqaləsinə baxın.

1. Doğrulama yanaşması

Doğrulama qatlı aparılıb; hər qat üstündəkinin girişini təmin edir:

• Element nüvəsi: Dəyişən kəsikli element riyaziyyatının qapalı həllər və yüksək dəqiqlikli ədədi etalonlarla vahid testləri.
• Kəsik həndəsəsi: Prekast şablonlarının kəsik xüsusiyyətlərinin SAP2000-in öz kəsik hesabı ilə müqayisəsi.
• Hesab nüvələri: Əlavə 8B, hərəkətli körpülü kran, fərqli R–D, birləşmə, fasad paneli və bünövrədə sürüşmə hesablarının kitabdakı ədədi nümunələrlə sətir-sətir müqayisəsi; qısa konsol hesabının Türkiyə Prefabrik Birliyinin əl kitabındakı nümunə ilə və əl hesabı ilə müqayisəsi.
• Bina miqyası: Kitabdakı binanın StatiCAD-də qurulub analiz edilməsi; zəlzələ kəmiyyətlərinin, daxili qüvvələrin və armaturların kitabla müqayisəsi.
• Müstəqil sonlu element yoxlaması: Eyni sonlu element modelinin SAP2000 v27-də yenidən qurulub period, azaldılmış sərtlik və yerdəyişmələrin müqayisəsi.

2. Dəyişən kəsikli element

Element riyaziyyatı 87 yoxlamalıq test proqramları ilə sınaqdan keçirilib, hamısı uğurlu olub:

Sınaq	Etalon	Nəticə
Sabit kəsikdə 12×12 sərtlik matrisi	Proqramın prizmatik Euler və Timoshenko element matrisləri	10⁻⁹ nisbi dəqiqliklə bərabər
Konik kəsikdə konsol elastiklik inteqralları	400 000 nöqtəli ədədi inteqral və analitik ortalar	10⁻⁶ nisbi dəqiqliklə bərabər
Bərk cisim hərəkətləri və simmetriya	K·urijit = 0, K = Kᵀ	Təmin edildi
Bərabər paylanmış yükün ankastre qüvvələri, sabit kəsik	qL/2, qL²/12	10⁻⁹ dəqiqliklə bərabər
Ankastre qüvvələri, konik və çoxhissəli element	Qüvvə və moment tarazlığı	Təmin edildi

note

Prizmatik elementlərin hesabı dəyişən kəsiyin əlavə olunmasından təsirlənmir.

3. Prekast kəsik həndəsəsi

Parametrik şablonlardan yaradılan kəsiklərin xüsusiyyətləri eyni parametrlərlə SAP2000-də təyin edilən kəsiklərin SAP2000 tərəfindən hesablanan xüsusiyyətləri ilə müqayisə edilib:

Şablon	Sahə və ətalət fərqi	Qiymətləndirmə
Precast I, Precast Box, Trapezoidal, Box/Tube	≤ %0,02	Tam üst-üstə
Precast T	Analitik (düzbucaqlı hissələrin cəmi)	Dəqiq
Precast U	Nümunə kəsikdə sahə −%4,1	Qanad–divar birləşmə detalı fərqi

4. Hesab nüvələri: kitabdakı ədədi nümunələr

4.1 TBDY Əlavə 8B ekvivalent çarpaz

Kəmiyyət	Kitab	StatiCAD
Ekvivalent oxboyu sərtlik (EA)e	727 960 N	727 982 N
Çarpazın qüvvə tutumu Fmaks	10 628 N	10 622 N

note

Kiçik fərqlər kitabdakı π və cos α yuvarlaqlaşdırmalarından qaynaqlanır.

4.2 Hərəkətli körpülü kran yükləri

Kəmiyyət	Qiymət (kitab = StatiCAD)
Ümumi təkər reaksiyası	366 kN
Körpünün çəkisi	166 kN
Təkər başına kütlə payı (kitab: körpü çəkisi / 4)	41,5 kN
Kran tirinin layihə momenti Md	692,8 kNm
Kran tirinin layihə kəsici qüvvəsi Vd	516 kN
Üfüqi layihə momenti	64,3 kNm

tip

Bütün qiymətlər kitabla tam eynidir. Proqram körpü kütləsini cəmi olaraq (körpü çəkisi / g = 16,92 t) kütlə sütunlarına bərabər bölür.

Kran yüklənmələrinin analizə ötürülməsi: Kran yüklənmələrinin düyünlərə yazılması, sonlu element həlli, kombinasiyalar və layihələndirmə ayrıca test modelində əl hesabı ilə sınaqdan keçirilib: iki konsol sütun (50/50, H = 10 m, aralıq 12 m, sərt diafraqma), relslər X istiqamətində, konsol üst kotu 7,00 m, e = 40 sm, kran girişləri kitab qiymətləri (γK = 1,6).

Sınaq	Etalon	Nəticə
Düyünlərə yazılan kran yükləri	Əl hesabı: Rkol,maks / Rkol,min = 305,7 / 89,1 kN; rels istiqamətində R/7 = 43,7 / 12,7 kN, körpü istiqamətində R/10 = 30,6 / 8,9 kN; KG sütun başına 83 kN	Tam üst-üstə
Sərt diafraqmalı daxili qüvvələr (KV1 / KG)	Əl hesabı: sütunlar arası bağ qüvvəsi 10,785 / 4,532 kN; sütun baza momenti 14,45 kNm (KV1, yüklü rels sütunu) / 12,12 kNm (KG)	Tam üst-üstə
Q ekvivalentliyi	Eyni düyün yüklərinin Q yüklənməsinə yazıldığı, kran təyin edilməmiş model	KV1 nəticələri bit səviyyəsində eynidir
Kombinasiyalar	64 TBDY kombinasiyasına 10 kran kombinasiyası (65–74) əlavə olunur; KG əmsalı Tənl. 4.11-də 1,0, 4.12-də 0,9	Təmin edildi
Sütunun oxboyu layihə qüvvəsi (1,4G + 1,6Q + 1,6KV1 + 1,6KHX1)	Əl hesabı Nd = 532,12 kN (TS 500)	Tam üst-üstə; zəlzələli oxboyu qüvvə yoxlaması (0,40·fck·Ac) kran kombinasiyasını deyil, KG-ni götürür
Relslər Y istiqamətində, qarşı relsdə min yük seçimi qapalı	MY = +V·ex; üfüqi qüvvə hər iki relsdə Rkol,maks-dan	Düzgün
Kombinasiyaların əhatə yoxlaması	Kitab binasında və sərtlik divarlı bir dəmir-beton modeldə kran yüklü tam analiz: saxlanılan kombinasiya daxili qüvvələri = yüklənmə nəticələrinin əmsallı cəmi	Üst-üstə düşür (sərtlik divarlı modeldə nisbi fərq 10⁻¹⁵ tərtibində)
Saxlama və keçidlər	Saxla–aç; kranı götür; kran təyin edilmiş ↔ edilməmiş layihə keçidi	Bit səviyyəsində eyni
Kran təyin edilməmiş layihələrdə dəyişməzlik	Yeddi test layihəsi, dəyişiklikdən əvvəl və sonra	31 çıxış faylından 30-u tam eynidir, birində yalnız vaxt möhürü fərqlidir

Kitabın kran yüklü bina nəticələri ilə ədədi müqayisə bu işin əhatəsində deyil.

4.3 Üst və alt hissədə fərqli R və D

Hal	Kəmiyyət (X / Y)	Kitab	StatiCAD
A (νüst = 0,408 / 0,406)	ν	0,763 / 0,762	0,763 / 0,762
	(R̄a)alt	3,932 / 3,937	3,931 / 3,935
	D̄alt	1,805 / 1,807	1,805 / 1,808
B (νüst = 0,320 / 0,261)	(R̄a)alt	4,121 / 4,261	4,121 / 4,259
	D̄alt	1,929 / 2,02	1,929 / 2,018

4.4 TBDY Bölmə 8 birləşmələri

tip

43 yoxlamanın hamısı uğurlu olub; aşağıda göstərilən iki şüurlu fərq istisna olmaqla, nəticələr kitabla tam eynidir.

Birləşmə	Kəmiyyət	Nəticə	Qiymətləndirmə
MFB (dam tiri)	Üfüqi qüvvə, moment, pim kəsilmə dayanıqlığı (2Ø36)	88,6 kN; 65,77 kNm; 173,3 kN	Tam üst-üstə
MFB	Çıxıntı dartılma qüvvəsi	358 kN (kitab 253,5 kN)	Proqram TBDY Şəkil 8.1-dəki qolu tətbiq edir; etibarlı tərəf
MAB3 (E oxu)	Üfüqi qüvvələr (−/+/D-li −/D-li +)	440 / 335 / 1017 / 912 kN	Tam üst-üstə
MAB3 (E oxu)	Üst/alt armatur, qaynaq sahəsi	1355 / 1032 mm², 5381 mm²	Tam üst-üstə
MAB3 (E oxu)	Moment tutumları MRd− / MRd+	286,5 / 409 kNm	Tam üst-üstə
MAB3 (B oxu)	Üfüqi sürüşmə çıxıntısı	5512 mm²	Tam üst-üstə
MAB3 (B oxu)	Üst armatur	3339 mm² (kitab 3630 mm²)	Kitabın B oxu hesabında düsturda fərqli kəmiyyət daxil edilib; E oxu düzəni əsas götürülüb
Aşıq	Pim kəsilmə, qaynaq və burkulma tutumları	114,6 / 113,4 / 347 kN	Tam üst-üstə

4.5 Fasad paneli və bünövrədə sürüşmə

Hesab	Nəticə
Fasad paneli (10,1 t, R/I = 3, Tp = 0,787 s)	Ekvivalent zəlzələ yükü 102,3 kN, aşağı hədd 41,1 kN — tam üst-üstə
Bünövrədə sürüşmə (E oxu)	Rth = 107,5 kN ≥ Vth = 103 kN — tam üst-üstə

4.6 Qısa konsol (TS 500 Maddə 8.4)

Kitabda konsol hesabı yoxdur (“ayrıca aparılacaq” deyilir). Hesab nüvəsi Türkiyə Prefabrik Birliyinin Prefabrike Betonarme Yapılar Tasarım, Üretim ve Montaj Esasları əl kitabındakı nümunə (səh. 99) ilə və kitab binasının B oxundakı DK101 gusesi üçün hazırlanmış əl hesabı ilə sınaqdan keçirilib (hesab əsasları: Qısa Konsolların (Guse) Layihələndirilməsi).

Nümunə	Kəmiyyət	StatiCAD	İstinad	Qiymətləndirmə
Əl kitabı, səh. 99: Vd = 450 kN, Hd = 90 kN, h = 800 mm, d = 770 mm, b = 400 mm, a = 250 mm, C30, B420C	Kitab üsulu ilə As	656,1 mm²	656 mm²	Tam üst-üstə
	μe (Cədvəl 4.16 həddi)	6,87 → 3,4	3,4	Tam üst-üstə
	T2	488,0 kN	488 kN	Tam üst-üstə
	Vr	1320 kN	1324 kN	Yuvarlaqlaşdırma (kitabda fcd = 21,5 MPa)
	Avh / A’s,min / alt armatur (3Ø18)	328,0 / 640 / 763 mm²	328 / 640 / 763 mm²	Tam üst-üstə
	TS 500 Ast	903,6 mm² (minimum armatur ifadəsi həlledicidir)	—	Kitab üsulundan %38 çox
Kitab binasının B oxundakı DK101 gusesi: Vd = 718 kN, bw = h = 600 mm, d = 550 mm, av = 160 mm, C35 (γmc = 1,4), B420C, μ = 1,4	Hd = 0,2·Vd	143,6 kN	Əl hesabı 143,6 kN	Tam üst-üstə
	Ast ((2/3)·Awf + An həlledicidir) / Asv	1329,4 / 468,1 mm²	1329,4 / 468,1 mm²	Tam üst-üstə
	Kitab üsulu ilə As	1000,8 mm²	—	TS 500 / kitab = 1,33

Əl kitabının səh. 99-dakı şəkildə verilən “1,7 lb = 1200” qiyməti kitabın öz tərifi ilə alınmır (1,7 × 576 = 979 mm; kitabdaxili uyğunsuzluq); proqram lb uzunluğunu tərifdən hesablayır. Kitab dörd sıra 2Ø8 xomutu d/2 daxilində yerləşdirir; TS 500 yerləşdirməni 2d/3-ə yaydığından d/2 zolağında qalan sahə məlumat kimi müqayisə edilir.

Testlər və proqramdaxili sınaqlar:

• Hesab nüvəsi proqramdan müstəqil test proqramı ilə və ayrıca yazılmış istinad hesabı (Python) ilə yaradılan hallarla sınaqdan keçirilib: 12 835 yoxlamanın hamısı uğurludur (TS 500 tənlikləri, əhatə və kəsik hədləri, μ və γ seçimləri, D-li kəsilmə tələbi, armatur seçimi, əl kitabı əlavələri, hesabat mətnləri). Testlərin xəta aşkarlama gücü hesaba bilərəkdən xəta yerləşdirilən mutasiya sınaqları ilə ölçülüb.
• Modeldəki konsolların layihələndirilməsi eyni girişlərlə modeldən müstəqil hesabla beş konsolda tam eynidir; girişlərin törədilməsi, D-li kəsilmə tələbi, natamam tələb (YOXLANILMADI), xəta halları və hesabat sətirləri 108 yoxlamada düzgündür.
• Avtomatik tələb: iki sütunlu hərəkətli körpülü kran modelində (kitabın kran girişləri, γK = 1,6) kənar sütun konsolunda Vd = 515,97 kN (1,4·q·L/2 + 1,6·Rkol,maks), Hd,ek = 48,92 kN (1,6·Rkol,maks/10), Hd = 152,11 kN və av = 150 mm əl hesabı ilə tam eynidir; rels başına üç sütunlu modeldə ara sütunda Vd = 542,75 kN. Eyni konsola tir və kran oturduqda iki töhfə toplanır; mafsallı tirdə konsol tələbi birləşmə layihələndirilməsinin istifadə etdiyi tir uc qüvvəsi ilə tam eynidir. Yanlış üz, 10 sm kot fərqi, analizsiz model və qeyri-aktiv kran hallarında tələb natamam sayılır (62 yoxlama; uyğunlaşdırma və zərf qaydaları əlavə olaraq 316 vahid yoxlaması ilə sınaqdan keçirilib).
• Konsol vərəqi: dəyişdirilmədən Tamam-a basıldıqda qeyd olduğu kimi qorunur; İptal heç nəyi dəyişmir; yanlış ədəd, çatışmayan h, sütuna sığmayan kot və maili sütunda qeyri-müəyyən istiqamət pəncərəni bağlamır; Hesabla nəticəsi saxlanılan layihələndirmə ilə eynidir; çoxlu seçim variantları, Geri Qaytar, türkcə və ingiliscə mətnlər düzgündür (117 yoxlama).
• Saxlama və keçidlər: konsol təyinləri və KONSOL sətirləri hər iki fayl formatında (.sy4, .sbd) tam eyni geri gəlir; Geri Qaytar / Təkrarla konsolları geri gətirir; kopyalama, mərtəbə kopyalama, simmetriya və fırlatmada konsol istiqamətləri düzgün çevrilir. Türkcə və ingiliscə hesabatda KONSOL sətirləri birləşmə sətirlərindən sonra düzgün çap olunur.
• Konsolsuz layihələrdə dəyişiklik yoxdur: 12 test layihəsində analiz və layihələndirmə çıxışları, saxlama faylları və hesabat mətni əvvəlki versiya ilə tam eynidir (yalnız versiya nömrəsi fərqlidir).

5. Bina miqyasında müqayisə

Kitabdakı bina (40×75 m plan, 10 m hündürlük, A–C arasında +5,00 kotunda aralıq mərtəbə, C–E arasında 200 kN hərəkətli körpülü kran; dam tirləri sütunlara pimli, mərtəbə tirləri moment ötürən; alt hissədə fərqli R–D) StatiCAD-də qurulub.

Kəmiyyət	Kitab	StatiCAD	Qiymətləndirmə
SDS / SD1	1,384 / 0,477	1,3836 / 0,477	Tam üst-üstə
Ekvivalent üsulda Tp	0,787 s	0,787 s	Tam üst-üstə
Ümumi kütlə	3243 t	3165 t	−%2,4 (model detalı)
Mərtəbə qüvvəsi payları	0,576 / 0,424	0,576 / 0,424	Tam üst-üstə
ν, (R̄a)alt, D̄alt	Bölmə 4.3	Bölmə 4.3	Tam üst-üstə
Mərtəbə 1 nisbi yerdəyişməsi (Y)	0,011	0,0109	Tam üst-üstə
Mərtəbə tirinin dayaq momenti (B oxu)	−988 kNm	−1021 kNm	+%3
Hakim period Tx / Ty (modal)	1,107 / 1,042 s	0,806 / 0,830 s (sərt dam)	Bax: aşağıda

info

Period fərqi: Kitab hakim periodları tək bir modda verir; kitabın modelində dam Əlavə 8B ekvivalent çarpazları ilə yarımsərtdir. StatiCAD-də sərt dam qəbulu ilə aralıq mərtəbəli çərçivələr və konsol sütun cərgəsi ayrı alt sistemlər kimi titrəyir. Eyni model SAP2000 v27-də müstəqil qurulduqda StatiCAD periodları %1 daxilində yenidən əldə edilib (Bölmə 6). Deməli, fərq sonlu element həllindən deyil, dam diafraqması və çərçivə idealizasiyasından qaynaqlanır.

6. SAP2000 v27 ilə müstəqil sonlu element müqayisəsi

Proqramın qurduğu sonlu element modeli (düyünlər, çubuqlar, effektiv kəsik vuruqları, mafsallar, bərk uclar, mərtəbə kütlələri) SAP2000-də eyni qəbullarla yenidən qurulub; modal analizə əlavə olaraq mərtəbə əsas düyünlərinə vahid yüklər tətbiq edilərək azaldılmış sərtlik matrisi hədd-hədd müqayisə edilib.

Model	Kəmiyyət	StatiCAD	SAP2000	Fərq
Kvadrat 3×3 ox, 2 mərtəbə	Tx / Ty	0,6192 / 0,6192 s	0,6240 / 0,6240 s	%0,8
Düzbucaqlı 5×2 ox, 2 mərtəbə	Tx / Ty	0,5677 / 0,6362 s	0,5677 / 0,6316 s	%0,0 / %0,7
Kitabdakı bina, çarpazsız	Tx / Ty	0,8135 / 0,8965 s	0,8194 / 0,9005 s	%0,7 / %0,4
Kitabdakı bina, Əlavə 8B çarpazlı və aşıqlı	Tx / Ty	0,8314 / 0,9166 s	0,8383 / 0,9209 s	%0,8 / %0,5

Azaldılmış sərtlik matrisinin diaqonal hədləri %2,5 daxilində üst-üstə düşüb, kütlə matrisləri eyni tapılıb. Kitabdakı binanın dam tirləri, kran tirləri və ya oluklar çıxarılmış törəmələrində də iki proqram %1 daxilində üst-üstə düşüb.

7. Ümumi qiymətləndirmə

tip

• Dəyişən kəsikli element və prekast kəsiklər qapalı həllər və SAP2000 ilə doğrulanıb.
• Əlavə 8B, hərəkətli körpülü kran, fərqli R–D, birləşmə, fasad paneli və bünövrədə sürüşmə hesabları kitabdakı ədədi nümunələrlə, proqramın normaları etibarlı tərəfdə tətbiq etdiyi məqamlar istisna olmaqla, tam üst-üstə düşür.
• Kran yüklənmələrinin analiz modelinə, kombinasiyalara və layihələndirməyə ötürülməsi iki sütunlu test modelində əl hesabı ilə, iki bina modelində kombinasiyaların əhatə yoxlaması ilə doğrulanıb.
• Qısa konsol (TS 500 Maddə 8.4) hesabı əl kitabındakı nümunəni və kitab binası gusesinin əl hesabını təkrar əldə edir; avtomatik tələb hərəkətli körpülü kran test modellərində əl hesabı ilə tam üst-üstə düşür.
• Sonlu element həlli SAP2000 v27 ilə qurulan müstəqil modellə periodlarda %1 daxilində üst-üstə düşür.

note

Proqramla əldə edilən bütün nəticələrin məsul mühəndis tərəfindən yoxlanılması əsasdır.