Çok Modlu İtme Analizi ve IRSA
Tek modlu itme analizi, binanın deprem davranışının tek bir hakim titreşim moduyla temsil edilebildiği binalarda geçerlidir. Bu makale, bu koşulun sağlanmadığı ya da yüksek mod etkilerinin görülmek istendiği durumlarda kullanılan çok modlu itme, IRSA ve değişken tek modlu itme seçeneklerini ve itme sonuçlarının 3 boyutlu görüntülenmesini anlatır. Temel itme akışı için Nonlineer İtme (Pushover) Analizi Nasıl Yapılır? makalesine bakın.
1. Ne zaman kullanılır?
TBDY 2018 Madde 5.6.2.2’ye göre tek modlu itme şu koşullarda kullanılabilir:
- Hakim modun etkin kütle katılım oranı en az %70 olmalı,
- Burulma düzensizliği katsayısı ηbi ≤ 1,4 olmalıdır.
Bu koşullardan biri sağlanmıyorsa yönetmelik çok modlu itme (5.6.6) ya da zaman tanım alanında doğrusal olmayan hesap (5.7) ister. StatiCAD her iki koşulu otomatik denetler ve itme raporunda gösterir. Koşullar sağlansa bile, üst kat elemanlarına gelen yüksek mod katkılarını görmek için çok modlu itme ek kontrol olarak da çalıştırılabilir.
2. Seçeneklerin açılması
- Projeyi açın ve statik analizi tamamlayın.
- Analiz → Non Lineer İtme Analizi penceresini açın.
- Yön kutularından itilecek doğrultuları seçin (ör. +X+0.3Y ve −Y−0.3X). Çok modlu koşu, seçtiğiniz yönlerin ana doğrultu ve işaretini (+X, −X, +Y, −Y) kullanır; 0,3 katsayılı dik bileşen çok modlu koşuda uygulanmaz, çünkü modal yük deseni Fx, Fy ve burulma (Mz) bileşenlerini zaten birlikte içerir.
- Pencerenin alt bölümündeki seçeneklerden gerekenleri işaretleyin:
| Seçenek | Açıklama |
|---|---|
| Çok modlu itme (MPA, 5.6.6) | Seçili ana doğrultularda mod itmeleri yapılır ve eleman uç plastik dönmeleri CQC kuralıyla birleştirilerek bina kararı verilir. |
| IRSA çok modlu artımsal itme | İtme, mafsal oluşumları arasındaki doğrusal parçalarda tüm modların spektral artımlarıyla birlikte ilerler; her parçada güncel rijitlikle modal analiz yenilenir (bkz. Bölüm 4). |
| Değişken tek modlu itme (5.6.5) | Yük deseni her mafsal oluşumunda güncel mod şeklinden yenilenir; sabit desenle karşılaştırma satırları ilerleme penceresine eklenir. |
| P-Delta (2. mertebe geometrik rijitlik) | İşaretliyse tüm itme koşuları (tek modlu, çok modlu, değişken) eksenel kuvvet etkili geometrik rijitlikle yapılır ve raporda “DİKKATE ALINDI” satırı yer alır. |
- Analiz düğmesine basın. Önce seçili tek modlu yön kombinasyonları, ardından çok modlu ve IRSA bölümleri ilerleme penceresine yazılır.
Bu seçenekler diğer itme ayarları gibi proje dosyasına kaydedilir. Eski proje dosyaları açıldığında kapalı gelir.
İtme penceresinde çok modlu seçenek (sol altta) ve ilerleme penceresinde çok modlu itmenin birleşik bina performans kararı.
3. Çok modlu itme sonuçlarının okunması
Çok modlu itme bölümü her ana doğrultu için şu bilgileri içerir:
| Bilgi | Anlamı |
|---|---|
| Seçilen mod sayısı ve kümülatif katılım | Ana yönde katılımı %1’in üzerindeki modlar, kümülatif katılım %95’e ulaşana dek seçilir. |
| Mod tablosu (T, katılım, Sae, CR, istem) | Her modun periyodu, ana yöndeki etkin kütle oranı, elastik spektral ivmesi, yer değiştirme büyütme katsayısı ve tepe yer değiştirme istemi. Kısa periyotlu yüksek modlarda CR > 1 olur (EK 5B); yüksek modların istemi küçüktür. |
| Akmış uç sayısı | O modun istem noktasında plastikleşmiş uç sayısı. Yüksek modlar genellikle elastik kalır; bu beklenen davranıştır. |
| CQC tepe yer değiştirmesi | Mod tepe istemlerinin CQC birleşimi (bilgi amaçlı). |
| Kat ötelemesi profili | Kat yer değiştirmelerinin ve göreli kat ötelemelerinin CQC birleşimi; üst katlardaki yüksek mod katkısını gösterir. |
| Hasar tablosu | Eleman uç plastik dönmelerinin modlar arasında CQC ile birleştirilmiş değerleri ve hasar bölgeleri. |
| Bina performansı (çok modlu) | TBDY 15.8’e göre birleşik bina kararı ve gerekçesi. |
Önemli: TBDY 5.6.6.2 gereği mod iç kuvvetleri istatistiksel olarak birleştirilmez; değerlendirme şekildeğiştirme (uç dönmeleri) üzerinden yapılır. Hasar tablosundaki moment sütunu birleşik bir değer değildir; yalnız hakim modun istem momentini bilgi olarak gösterir.
Aynı bölümde ayrıca bir toplam dönme değerlendirmesi (TBDY 5.6.6.2’deki birleşik uç dönme istemlerinin okunuşu) bilgi amaçlı verilir. Akma dönmesi formül kabulleri gereği bu okuma tipik olarak muhafazakârdır; esas karar plastik dönmelerin CQC birleşimiyle verilir.
Çok modlu koşu yapıldıktan sonra Rapor düğmesiyle alınan itme raporunun sonuna, seçili kaydın ana doğrultusunda yapılmış en son çok modlu koşunun özeti (mod tablosu, CQC tepe yer değiştirmesi, kat ötelemesi profili ve birleşik bina kararı) otomatik eklenir.
Elastik tutarlılık (TBDY 5.6.6.1): Yöntem elastik rijitliklerle uygulandığında mod birleştirmeli doğrusal hesapla aynı yer değiştirmeleri vermelidir. StatiCAD bu karşılaştırmayı her mod ve CQC birleşimi için sayısal olarak yapar ve sonucu gösterir.
4. IRSA — artımsal mod birleştirme
IRSA (Incremental Response Spectrum Analysis) seçeneği işaretlenirse, analiz akışının sonunda seçili yönlerin ana doğrultuları için IRSA koşuları da yapılır. IRSA’da itme, mafsal oluşumları arasındaki doğrusal parçalarda tüm modların spektral artımlarıyla birlikte ilerler ve her parçada güncel rijitlikle modal analiz yenilenir. Böylece bir mafsalın bütün modların şeklini ve periyodunu değiştirmesi adım adım hesaba katılır.
Varsayılan yöntem tam IRSA’dır: her parçanın yük deseni güncel periyottaki spektral ivmeyle kurulur ve kısa periyotlarda CR büyütmesi adım adım uygulanır. Yumuşayan yapının deprem isteminin büyümesi böylece kendiliğinden hesaba girer.
IRSA çıktısında elastik tutarlılık kontrolü, parça tablosu (artım, güncel periyot, açılan uçlar), tepe istemi ve taban kesmesi, kat profili, hasar tablosu ve IRSA bina performans kararı yer alır. İtme raporunun sonuna da aynı ana yönde yapılmış IRSA özeti eklenir.
5. İtme sonuçlarının 3 boyutlu görüntülenmesi
İtme koşusu yapıldıktan sonra Sonlu Eleman Sistemi penceresinin 3 boyutlu görüntüleyicisinde itme analizinin deforme şekli ve plastik mafsallar izlenebilir. Görüntüleme seçenekleri penceresinin Deplasman sekmesinde:
- Yükleme listesinden İtme seçilir (bu seçenek, oturumda en az bir itme koşusu yapıldıysa görünür).
- İtme koşusu listesinden görüntülenecek yön kombinasyonu seçilir.
- Adım kaydırıcısıyla itme eğrisi boyunca gezilir. Kaydırıcının altındaki bilgi satırı o adımın taban kesme kuvvetini, tepe yer değiştirmesini, plastik mafsal sayısını ve bina performans düzeyini gösterir; istem adımı ayrıca (İSTEM) etiketiyle işaretlidir. Kaydırıcı hareket ettikçe 3 boyutlu görüntü canlı olarak yenilenir.
- Deplasmanları Göster kutusu işaretli olmalıdır. Gösterim Ölçeği deformasyonun büyütme katsayısıdır; İtme ilk kez seçildiğinde ölçek otomatik olarak itme deplasmanlarına uygun bir değere (1000) ayarlanır ve serbestçe değiştirilebilir.
Plastik mafsallar, oluştukları eleman ucunda renkli kare işaretlerle gösterilir:
| Renk | Hasar bölgesi |
|---|---|
| Mavi | Sınırlı Hasar |
| Yeşil | Belirgin Hasar (akmış, Kontrollü Hasar sınırının altında) |
| Sarı | İleri Hasar (Kontrollü Hasar ile Göçmenin Önlenmesi sınırı arasında) |
| Kırmızı | Göçme bölgesi (Göçmenin Önlenmesi sınırı aşılmış) |
İşaretler her zaman en üstte çizilir ve döşeme kabuklarının arkasında kaybolmaz. Eleman İsimlerini Göster kutusu işaretliyse her mafsalın yanına eleman adı ve hasar bölgesi de yazılır.
6. Sık sorulanlar
Çok modlu sonuç tek modludan neden az farklı çıktı? Hakim modun katılımı yüksekse (örneğin %79) ve yüksek modlar elastik kalıyorsa, birleşik plastik dönmeler hakim modunkine çok yakındır ve karar genellikle aynı çıkar. Fark; hakim mod katılımı düşük (%50–60), burulmalı ya da yüksek binalarda belirginleşir.
−X ile +X neden farklı olabilir? Donatı düzeni ve geometri asimetrikse itme yönü kapasiteyi değiştirir. Çok modlu koşu, seçtiğiniz işaretli yönlerin her biri için ayrı yapılır.
"Seçilen mod sayısı = 1" görüyorum; bu normal mi? Ana yönde tek mod %95 katılımı sağlıyorsa normaldir; bu durumda çok modlu sonuç tek modluya eşdeğerdir.
Çok modlu itme zaman tanım alanında hesabın yerini tutar mı? Hiçbir statik itme yöntemi zaman tanım alanında doğrusal olmayan hesabın tam karşılığı değildir. Kritik ve düzensiz yapılarda TBDY 5.7’ye göre ek değerlendirme mühendisin takdirindedir.