Çatı Kaplama ve Dikme Kotlarının Otomatik Ayarlanması

Bu makale, StatiCAD'de çatı kaplamasının (poligon döşeme) mertek, aşık, mahya ve dere kirişlerinin uç kotlarına göre üçgen ağla kurulmasını ve çatı dikmelerinin üst kotlarının kiriş kotlarına eşitlenmesini anlatır. İki işlem de Makrolar menüsündeki birer komutla yapılır.

1. Bu makale hakkında

Ahşap (ya da çelik) çatılarda kaplama; mertek, aşık, mahya, dere ve kırma kirişlerinin üzerine oturan eğik bir yüzeydir. StatiCAD'de bu yüzey bir poligon döşeme ile modellenir. Döşemeyi kot vermeden, çatı planının üzerine düz olarak çizersiniz; ardından Makrolar › Poligon döşemeyi kiriş uç kotlarına göre ağla (TIN - çatı kaplaması) makrosu döşemenin düz ağını atar, ağı kirişlerin üzerinden geçecek biçimde yeniden üçgenler ve her ağ düğümünü altındaki kirişin o noktadaki kotuna oturtur. Böylece kaplama kirişlerle aynı düğümleri paylaşır; kaplamaya gelen yükler analizde kirişlere aktarılır.

Makale ayrıca Makrolar › Seçili dikme/kolon üst kotlarını kiriş kotlarına eşitle makrosunu anlatır. Bu makro çatıyı taşıyan dikmelerin üst kotunu, üstlerindeki kirişin o noktadaki kotuna eşitler.

Anlatım gerçek bir ahşap kırma çatı modeli üzerinden yapılmıştır: plan boyutları 69,45 × 19,00 m, kaplama alanı 1273,31 m², yaklaşık 600 ahşap kiriş (mertek, aşık, mahya, dere, kırma) ve 63 dikme. Ekrandaki sayılar bu modelin sonuçlarıdır.

bilgi

Sürüm: Her iki makro da Makrolar menüsündedir; sürüm kısıtlaması yoktur. Ekran görüntüleri StatiCAD Ultimate V.10.0.1.0 ile alınmıştır.

Şekil 1 – Ağlama sonrası ana ekran: solda plan (kaplama üçgenleri ve kirişler), sağda 3B görünüm

2. Genel akış

1. Çatı kirişlerini (mertek, aşık, mahya, dere/kırma) çatı katına çizin ve her kirişin iki ucunun üst kotunu verin (Bölüm 3).
2. Dikmeleri yerleştirin; üst kotlarını Makrolar › Seçili dikme/kolon üst kotlarını kiriş kotlarına eşitle ile kirişlere eşitleyin. Aynı noktaya iki kez çizilmiş dikmeleri silin (Bölüm 4).
3. Döşeme Çizimi › Poligon ile çatı planının dış çevresini izleyen bir poligon döşeme çizin. Kot vermeyin; döşeme kat kotunda düz çizilir (Bölüm 5).
4. Döşemeyi seçip Makrolar › Poligon döşemeyi kiriş uç kotlarına göre ağla (TIN - çatı kaplaması) makrosunu çalıştırın; plan ve bölünmüş görünümdeki 3B kendiliğinden yenilenir (Bölüm 6).
5. Döşeme özelliklerinden kaplamanın gerçek kalınlığını, malzemesini ve yüklerini verin (Bölüm 7).
6. 3B görünümde ağda kıvrım olup olmadığını denetleyin; varsa kiriş kotlarını düzeltip ağlamayı yeniden çalıştırın (Bölüm 8).
7. Analizi çalıştırın (Bölüm 9).

ipucu

Sıra: Ağ, makro çalıştırıldığı andaki kiriş kotlarından kurulur. Kiriş kotlarını sonradan değiştirirseniz ağlamayı yeniden çalıştırın; makro her seferinde eski ağı atıp yenisini kurar.

3. Hazırlık: çatı kirişleri ve uç kotları

Kaplama ağının düğüm kotları yalnızca kirişlerden alınır. Bu nedenle çatının geometrisi kiriş uç kotlarıyla tam olarak tanımlanmış olmalıdır. Kirişe sağ tıklayıp özelliklerini açın: Sol Üst Kot kirişin 1. ucunun (çizime başlanan uç), Sağ Üst Kot 2. ucunun üst kotudur. İkisi de kat üst kotuna göre cm olarak verilir; aşağı yön eksidir.

Şekil 2 – Hatıl (kiriş) özellikleri: saçaktan mahyaya uzanan bir mertekte Sol Üst Kot = 0, Sağ Üst Kot = 220 cm

• Mertek: saçak ucu genellikle 0, mahya ucu mahya kotu. Arada kot değişimi doğrusaldır.
• Aşık: yatay olduğu için iki ucu aynı kottadır. Bu kot, aşığın üzerinden geçtiği merteklerin o noktadaki kotuna eşit olmalıdır.
• Mahya, dere ve kırma kirişleri: uçlarının kotu, birleştikleri merteklerin ve aşıkların kotuyla aynı olmalıdır.
• Kısa (topal) mertekler: derede ya da kırmada biten uç, o noktadaki dere/kırma kirişinin kotunu almalıdır. Bu kotları Mertek Kirişleri Kotlarının Aşıklara Otomatik Ayarlanması makalesindeki komutla tek seferde verebilirsiniz.

tehlike

Kot tutarlılığı: İki kiriş planda kesişiyor ya da biri ötekinin üzerinde bitiyorsa, o noktada ikisinin kotu aynı olmalıdır. Aksi durumda ağ düğümü kirişlerden yalnız birine oturur ve kaplama o noktada kırılır (Bölüm 8). Makro bu durumda aynı XY'deki adaylardan en yüksek kotu alır.

4. Dikme ve kolon üst kotlarının kiriş kotlarına eşitlenmesi

Çatı dikmeleri mahyayı, dereleri ve aşıkları taşır. Dikmenin üst ucu, sonlu eleman modelinde üstündeki kirişle aynı düğümde birleşmelidir. Bunun için dikmenin üst kotu kirişin o noktadaki kotuna eşit olmalıdır. Elle girilen üst kotlar genellikle birkaç cm farklı kalır; bu fark analizde dikmeyi kirişe bağlamaz.

Şekil 3 – Makrolar menüsü: çatı kaplaması ve dikme üst kotu makroları (son iki öğe)

4.1 Çalıştırma

1. Aktif katı çatı katı yapın. Yalnız bazı dikmeleri düzeltmek istiyorsanız onları seçin.
2. Makrolar › Seçili dikme/kolon üst kotlarını kiriş kotlarına eşitle öğesini tıklayın.
3. Seçili dikme yoksa program aktif kattaki dikmelerin tümü için onay ister.
4. İşlem bitince sonuç penceresi açılır. Plan yeniden çizilir; bölünmüş ekran görünümünde 3B görünüm de yenilenir.

Şekil 4 – Seçili dikme yokken onay sorusu: Yes (Evet) ile katın tüm dikmeleri işlenir

Şekil 5 – Sonuç penceresi: özet satırları ve kaydırılabilir dikme listesi

İlk satır kaç dikmenin üst kotunun değiştiğini verir. İkinci satır dikmeleri duruma göre sayar. Aynı noktaya çizilmiş dikme varsa üçüncü satır bunların sayısını verir. Ardından değişen dikmeler (eski -> yeni kot ve dikmenin üzerindeki kirişler) ile farklı kotlu kirişlerin birleştiği noktadaki dikmeler, en sonda da aynı noktaya çizilmiş dikmeler listelenir.

Sonuç kısaysa standart bir mesaj kutusunda, uzunsa ekrana sığan, boyutlandırılabilir ve kaydırılabilir bir pencerede gösterilir. Listenin tamamı bu penceredeki kutudadır; metni seçip kopyalayabilirsiniz.

Tablo 1 – Dikme durumları

Durum	Anlamı
değişti	Üst kot, üstündeki kirişin o noktadaki kotuna eşitlendi.
zaten eşit	Üst kot kiriş kotuna zaten eşitti; değiştirilmedi.
üstünde kiriş yok	Dikme noktasından geçen kiriş bulunamadı; üst kot korundu. Dikmenin ya da kirişin yerini kontrol edin.
alt kotun altında kalırdı	Kiriş kotu dikmenin alt ucunun altında (ya da 1 cm'den az üstünde) kalıyor; üst kot korundu.
[farklı kotlu kirişler …, en yükseği alındı]	Dikme noktasında farklı kotlu birden çok kiriş var (örneğin mahya ile tavan kirişi). Dikme çatıya kadar uzansın diye en yüksek kot alındı.

4.2 Nasıl hesaplanır?

• Dikme noktası: sonlu eleman modelindeki dikme düğümüdür. Dikdörtgen kesitte kesitin orta noktası, poligon kesitte ağırlık merkezi kullanılır.
• Aday kirişler: aynı kattaki ve plan ekseni dikme noktasına FEM hassasiyeti ile kiriş genişliğinin yarısının büyüğünden yakın olan kirişler.
• Kot: kiriş boyunca iki uç kotu arasında doğrusal. Dikme kirişin ucundaysa ya da kirişin iki ucu aynı kottaysa kayıtlı değer aynen alınır.
• Aynı noktadaki dikmeler: FEM hassasiyeti içinde aynı noktada birden çok dikme varsa pencerenin sonunda listelenir; bunlar değiştirilmez.

tehlike

Aynı yere iki kez çizilmiş dikmeler: Listede DHÇ01 = DHÇ10 gibi satırlar varsa aynı yere iki dikme çizilmiştir. Fazla olanı seçip Delete ile silin. Silme işlemi son dikmeyi boşalan sıraya taşıdığı için kalan dikmelerin adları değişebilir. Örnek modelde 79 dikmeden 16'sı bu nedenle silinmiştir.

bilgi

Geri alma: Makro işlemden önce ve sonra geri alma kaydı alır. Geri Al tek adımda bu işlemin öncesine döner, İleri Al işlemi yeniden uygular. Değişiklikten sonra proje kaydedilmemiş sayılır ve önceki analiz sonuçları geçersiz olur.

5. Kaplama döşemesinin çizilmesi

Kaplama, Döşeme Çizimi araç çubuğundaki Poligon düğmesiyle çizilir. Köşeleri sırayla tıklayın ve poligonu kapatın. Kot kutusunu 0 bırakın: döşeme kat üst kotunda düz çizilir. Kotları makro verecektir.

Şekil 6 – Döşeme Çizimi araç çubuğu: Poligon döşeme ve Mesh Ayar düğmeleri

• Poligonun kenarları çatının saçak çizgisini izlemelidir. Poligon dışında kalan kiriş parçaları ağa katılmaz.
• İçbükey (L, T, U biçimli) çatılarda poligonu dış çevre boyunca çizin. Makro poligon sınırını korur.
• Çizim sırasında oluşan düz ağ önemli değildir; makro bu ağı atar.

Şekil 7 – Ağlamadan önce plan: çatı kirişleri (mavi) ve üzerlerine düz çizilmiş poligon döşeme (yeşil, standart üçgen ağıyla)

5.1 Ağ aralığı

Makronun kirişler boyunca koyduğu ara düğümlerin en büyük aralığı, Mesh Ayar düğmesiyle açılan Özel Döşemeler penceresindeki X Yönü ve Y Yönü Max Mesh genişliği değerlerinin küçüğüdür (varsayılan 120 cm). Daha sık ağ için bu değeri küçültün.

Şekil 8 – Özel Döşemeler (Mesh Ayar): Max Mesh genişliği, makronun ağ aralığıdır

tehlike

Mesh Yap kullanmayın: Ağlamadan sonra bu penceredeki Mesh Yap düğmesi döşemeyi standart yöntemle yeniden ağlar ve çatı ağı kaybolur. Ağı yenilemek için her zaman Makrolar › Poligon döşemeyi kiriş uç kotlarına göre ağla (TIN - çatı kaplaması) makrosunu kullanın.

6. Kaplamanın kiriş uç kotlarına göre ağlanması

6.1 Çalıştırma

1. Aktif katı çatı katı yapın. Belirli poligon döşemeleri ağlamak istiyorsanız onları seçin.
2. Makrolar › Poligon döşemeyi kiriş uç kotlarına göre ağla (TIN - çatı kaplaması) öğesini tıklayın.
3. Seçili poligon döşeme yoksa program aktif kattaki tüm poligon döşemeler için onay ister.
4. İşlem bitince sonuç penceresi açılır. Plan yeniden çizilir; bölünmüş ekran görünümünde 3B görünüm de yeni ağla yenilenir.

ipucu

3B pencere: 3B görünüm bölünmüş ekranda değil de ayrı bir pencerede açıksa, sol üstteki Yenile (Refresh) düğmesiyle güncelleyin.

Şekil 9 – Seçili poligon döşeme yokken onay sorusu

Şekil 10 – Sonuç penceresi: örnek modelde 5096 üçgen, 2722 düğüm

Tablo 2 – Sonuç penceresindeki değerler

Değer	Anlamı
üçgen, düğüm	Yeni ağın üçgen ve düğüm sayısı.
kiriş	Poligonun içinde ya da sınırında kalan ve ağa katılan kiriş sayısı.
kiriş ara noktası	Kiriş eksenleri üzerine ağ aralığında konan düğüm sayısı.
atlanan (kiriş kesişimi)	Başka bir kirişe 3B'de FEM hassasiyeti + 1 cm'den yakın düştüğü için konmayan ara nokta sayısı. Böyle bir düğüm iki kirişi birden böler ve onları analizde rijit olarak birleştirirdi.
kotu interpolasyonlu	Hiçbir kirişin üzerine düşmeyen (köşe, kenar, dolgu) ve kotu komşu düğümlerden bulunan düğüm sayısı.
Z … cm	Ağ düğümlerinin en düşük ve en yüksek mutlak kotu.
çakışan TIN üçgeni atıldı / delik üçgeni eklendi	Üçgenleme sırasında onarılan üçgen sayıları (bkz. aşağıda).

Şekil 11 – Ağlamadan önce: kaplama saçak düzleminde düz, kirişlerin altında

Şekil 12 – Ağladıktan sonra (3B kendiliğinden yenilendi): kaplama kirişlerin üzerinde

Şekil 13 – Ağlama sonrası plan: üçgen kenarları kiriş eksenlerini izler

Şekil 14 – Plan ayrıntısı: düğümler kiriş eksenleri üzerinde, kirişlerin birleştiği noktalarda üçgen yelpazeleri

6.2 Ağ nasıl kurulur?

1. Kiriş uçları: poligonun içinde ya da sınırında kalan her kiriş ucu bir düğümdür; kotu kirişin o ucunun kotudur (kat üst kotu + Sol/Sağ Üst Kot). Kirişlerin poligon kenarını kestiği noktalar da düğüm olur.
2. Kiriş ara noktaları: her kiriş, uçları ve üzerinde biten diğer kirişlerin uçları arasında ağ aralığından kısa parçalara bölünür; kot kiriş boyunca doğrusaldır. Bu noktalar olmasaydı üçgenler mahyanın iki yanındaki saçak düğümlerini doğrudan birleştirir, kaplama mahyayı keserdi.
3. Poligon sınırı: köşeler ve kenar üzerindeki düğümler sırayla üçgenleme sınırı olarak verilir; içbükey çatılar korunur.
4. Dolgu noktaları: kirişsiz kalan geniş bölgelere ağ aralığında düğüm eklenir.
5. Üçgenleme: düğümler planda (kot dikkate alınmadan) üçgenlenir (TIN, üçgen düzensiz ağ).
6. Kotlar: kirişe düşen düğüm kirişin kotunu alır; aynı noktada birden çok kiriş varsa en yüksek kot alınır. Kirişe düşmeyen düğümlerin kotu ağ üzerinde komşu düğümlerin ortalamasıyla (harmonik) bulunur.

Düzenli (eşit aralıklı) dikdörtgen gözlerde üçgenleme bazen aynı göze iki üçgen koyup komşu gözü boş bırakabilir. Makro bu üçgenleri ayıklar, boşlukları doldurur ve ağı ancak her iç kenar tam iki üçgende, her sınır kenarı tek üçgende ve planda kaplanan alan poligon alanının %0,1'i içinde ise uygular. Bu denetimler geçmezse mevcut ağ korunur ve sonuç penceresinde nedeni yazılır.

bilgi

Geri alma: Makro işlemden önce ve sonra geri alma kaydı alır: Geri Al ağı tek adımda eski haline döndürür, İleri Al yeni ağı geri getirir. Ağı yeniden kurmak için makroyu tekrar çalıştırmanız yeterlidir. Ağlamadan sonra proje kaydedilmemiş sayılır ve önceki analiz sonuçları geçersiz olur.

bilgi

Kaplama kirişlere nasıl bağlanır? Kiriş eksenleri üzerindeki ağ düğümleri analizde kirişleri böler. Bu düğümlerde kaplama ile kiriş ortak düğümü paylaşır ve kaplama yükü kirişe aktarılır. Kiriş üzerinde kalmayan düğümler (dolgu, kenar) yalnız kaplamaya aittir.

7. Kaplama kalınlığı, malzemesi ve yükleri

Poligon döşemeye sağ tıklayıp özelliklerini açın. Kalınlık (h) ve malzeme ağı etkilemez; ağlamadan önce ya da sonra verilebilir. Analizde kaplama kabuğunun kalınlığı ve öz ağırlığı h değerinden hesaplanır.

Şekil 15 – Döşeme Özellikleri: örnek modelde 18 mm OSB kaplama (Malzeme Kütüphanesinden), Q = 150 kg/m²

• h: kaplamanın gerçek kalınlığı (örnekte 1,8 cm).
• Malzeme: Malzeme Kütüphanesinden ile kaplama malzemesini seçin (örnekte OSB).
• Gkaplama, Q, Kar Yükü, Rüzgâr Yükü: kaplama üzerindeki yükler.
• Döşeme Yön Opsiyonu ve Kot / Sağ Kot alanlarını değiştirmeyin (Yatay Düzlem, 0). Ağın kotları düğümlerde saklanır.

tehlike

Varsayılan 12 cm betonarme kaplama: Döşeme çizim araç çubuğundaki varsayılan kalınlık (12 cm) ve betonarme malzeme kalırsa eğik kaplama katlanmış bir plak gibi çalışır. Kaplama ahşap kirişlerden çok daha rijit olduğu için yükü kendisi taşır ve kirişlerin iç kuvvetleri gerçekte olduğundan çok küçük çıkar. Örnek modelde kaplamasız çözümde 94 t·cm olan bir mertek momenti (M3), 12 cm betonarme kaplamayla 4,4 t·cm'ye düşmüştür. Kaplamaya mutlaka gerçek kalınlığını ve malzemesini verin.

8. Kontrol: kot tutarlılığı ve kıvrımlar

Ağ düğümleri kirişlerin kotunu aynen aldığı için kiriş kotlarındaki tutarsızlıklar ağda kıvrım olarak görünür. En sık durum, aşığın mertek düzleminin üstünde ya da altında kalmasıdır: aşık üzerindeki düğümler aşık kotunu, hemen yanındaki mertek düğümleri mertek kotunu alır ve kaplama aşık boyunca kırılır.

Şekil 16 – Aşık kotu mertek düzleminden Δ kadar farklıysa kaplama ağı aşık boyunca kırılır (şematik, ölçeksiz)

Örnek modelin orta bölümünde 12 aşık mertek düzleminin 4,5 cm, 8,7 cm ve 13,1 cm üstündeydi (aşıklar uç bölümün eğimine göre, mertekler daha düşük eğimle çizilmişti). Aşıkların uç kotları kiriş özelliklerinden mertek düzlemine indirildi (67,10 → 62,58 cm; 128,97 → 120,29 cm; 194,30 → 181,22 cm), dikme kotları yeniden eşitlendi ve ağlama yeniden çalıştırıldı.

8.1 Denetim listesi

• Kesişen ya da birbirinin üzerinde biten kirişlerin o noktadaki kotları aynı mı?
• Kısa mertekler dere ve kırma kirişlerine aynı kotta mı bağlanıyor? Köşe merteklerinden ikisi de 0 kotunda kalmış olan var mı?
• Aşıklar mertek düzleminde mi? Mahya ve dere kirişlerinin eğimi merteklerle uyumlu mu?
• Aynı yere iki kez çizilmiş kiriş ya da dikme var mı? (Üst üste çizilmiş kirişler analiz başında kendiliğinden silinir; dikmeler için Bölüm 4.)
• Kiriş kotlarını düzelttikten sonra dikme makrosunu ve ağlamayı yeniden çalıştırdınız mı?

9. Analiz

Ağlanmış kaplamayla analiz her zamanki gibi çalıştırılır. Örnek model (yaklaşık 600 kiriş, 5000 kabuk üçgeni) yaklaşık 1,5 dakikada çözülmüştür.

• Analiz başında aynı yere iki kez çizilmiş kirişler kendiliğinden silinir; silinen kirişin yerine son kiriş geçtiği için bazı kiriş adları değişebilir. Analizden sonra 3B görünüm kendini bir kez yeniler.
• Kaplamaya etkiyen yükler kaplama üçgenlerinden kiriş eksenleri üzerindeki ortak düğümlere, oradan kirişlere ve dikmelere aktarılır.
• Dikme ya da ağlama makrosundan sonra önceki analiz sonuçları geçersiz sayılır; analizi yeniden çalıştırın.
• Kaplama malzemesi ve kalınlığı gerçekçi değilse kiriş iç kuvvetleri yanıltıcı çıkar (Bölüm 7).

10. Sınırlar ve ipuçları

• Makro yalnız poligon döşemeleri ağlar. Dikdörtgen ya da dörtgen döşemeler için kullanılamaz.
• Ağa yalnız döşemeyle aynı kattaki kirişler katılır. Prefabrik çatı diyaframı için üretilen eşdeğer çaprazlar ağa katılmaz.
• Planda FEM hassasiyetinden yakın düğümler birleştirilir. Çok kısa kiriş parçaları ve birbirine çok yakın kiriş uçları ağın kalitesini düşürür.
• Kirişlerin çizildiği bölgeler dışındaki geniş boşluklara dolgu düğümleri konur; bu düğümlerin kotu komşu düğümlerden bulunur. Kaplamanın kirişsiz bölgelerde gerçek geometriyi izlemesi için kirişleri (mertekleri) poligonun sınırına kadar çizin.
• Ağlama bir döşemede başarısız olursa o döşemenin eski ağı korunur, diğer döşemeler ağlanmaya devam eder.
• Kiriş ya da dikme kotlarını değiştirdiyseniz dikme makrosunu ve ağlamayı bu sırayla yeniden çalıştırın.

Örnekteki girdiler örnek amaçlıdır; kiriş geometrisinin, kaplama malzemesinin ve yüklerin doğruluğu projenin sorumlu mühendisine aittir.