Çelik Tasarımın Teorik Esasları

Bu makale, StatiCAD çelik kiriş ve kolon tasarım modülünün hangi yönetmelik kurallarını nasıl uyguladığını ve hangi kabulleri yaptığını özetler. Esas alınan kural seti ÇYTHYE (Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esasları) ve TBDY 2018’in çeliğe ilişkin hükümleridir. Kullanım için Çelik Kiriş ve Kolon Tasarımı makalesine bakın.

bilgi

Tasarım yaklaşımı: YDKT (Yük ve Dayanım Katsayıları ile Tasarım). Dayanım katsayıları: eğilme φb = 0,90; kesme φv = 0,90 (kompakt hadde I gövdesinde 1,00); basınç φc = 0,90.

1. Malzeme ve kesit özellikleri

Çelik sınıfı elemana kesitle birlikte atanır; Fy ve E malzeme kütüphanesinden okunur. Kesit özellikleri (A, Ix, Iy, Wel = Sx, Wpl = Zx, Zy, Sy, J, Cw, h, b, tf, tw, r) fabrikasyon profil veritabanından alınır. Malzeme kütüphanesindeki elastisite modülü kg/cm² veya MPa cinsinden tanımlı olabilir; program birimi otomatik tanır.

2. Kiriş eğilme dayanımı (Bölüm 9)

Çift simetrik hadde I/H kesitli, güçlü ekseninde eğilen kirişler için üç bölge tanımlıdır (Lb: yanal desteklenmeyen boy):

Bölge	Koşul	Nominal dayanım Mn
Akma (plastik)	Lb ≤ Lp	Mp = Fy·Zx
İnelastik yanal burulmalı burkulma	Lp < Lb ≤ Lr	Mn = Cb·[Mp − (Mp − 0,7·Fy·Sx)·(Lb − Lp)/(Lr − Lp)] ≤ Mp
Elastik yanal burulmalı burkulma	Lb > Lr	Mn = Fcr·Sx ≤ Mp

bilgi

• Lp = 1,76·ry·√(E/Fy)
• Fcr = Cb·π²·E/(Lb/rts)² · √(1 + 0,078·(J·c/(Sx·h0))·(Lb/rts)²)
• Lr = 1,95·rts·(E/(0,7·Fy))·√(J·c/(Sx·h0) + √((J·c/(Sx·h0))² + 6,76·(0,7·Fy/E)²))
• rts² = √(Iy·Cw)/Sx, h0 = h − tf, c = 1 (çift simetrik I)

Raporda Lp, Lr ve belirleyici sınır durumun adı gösterilir; böylece Lb ile sınır durumun tutarlılığı mühendisçe denetlenebilir. Enkesit eğilme kompaktlığı sınıflandırılır; kompakt olmayan başlıkta yerel başlık burkulması sınır durumu devreye girer.

2.1 Yanal desteklenmeyen boy Lb ve moment düzeltme katsayısı Cb

Lb, basınç başlığının yanal olarak desteklenmeyen boyudur (ÇYTHYE 9.2.2). Eleman özelliklerindeki yanal destek (Le) alanları otomatik bırakılırsa Lb = eleman boyu L (uç düğümleri arası) alınır ve uçların yanal olarak tutulu olduğu kabul edilir (ÇYTHYE 9.1(a)). Ara yanal tutulma varsa en büyük desteksiz boy Le alanına elle girilir.

bilgi

• Cb = 12,5·Mmaks / (2,5·Mmaks + 3·MA + 4·MB + 3·MC) (ÇYTHYE Denk. 9.1), 1,0 ≤ Cb ≤ 3,0
• Mmaks, MA, MB, MC: desteksiz boy boyunca en büyük moment ile 1/4, 1/2 ve 3/4 noktalarındaki momentlerin mutlak değerleri

Momentler sonlu eleman çözümünün kiriş istasyonlarından (parça uçları) alınır; çeyrek noktalardaki değerler komşu istasyonlar arasında doğrusal ara değerle bulunur.

• Her dayanım birleşimi kendi moment diyagramıyla denetlenir. Cb birleşime göre değiştiğinden belirleyici birleşim, en büyük momenti veren değil, talep/kapasite oranı en büyük olandır. Raporda tasarım momenti, birleşim adı ve Cb bu birleşime aittir; kesme ve eksenel kuvvet zarftan alınır.
• Konsol (bir ucu kolona, duvara ya da başka bir kirişe bağlı olmayan eleman): Lb = L ve Cb = 1,0 (ÇYTHYE 9.1(e)).
• Ucu başka bir kirişe saplanan ikincil kirişin o ucu, kolon veya duvar mesnedi gibi mesnet sayılır; Cb diyagramdan hesaplanır.
• Le alanına L’den kısa bir Lb girilmişse (ara tutulma; desteksiz parçanın moment diyagramı ayrıca bilinmez) ya da kiriş 4’ten az sonlu eleman parçasına bölünmüşse Cb = 1,0 alınır (güvenli taraf).

3. Kiriş kesme dayanımı (Bölüm 10)

bilgi

Vn = 0,6·Fy·Aw·Cv1, Aw = d·tw

Hadde I gövdesinde h/tw ≤ 2,24·√(E/Fy) sağlanıyorsa Cv1 = 1,0 ve φv = 1,00 alınır; aksi durumda genel gövde kuralları uygulanır.

4. Kirişte bileşik etki (Bölüm 11)

Eğilme, kesme ve eksenel kuvvet etkileşimi denetlenir ve rapora tek oran olarak yazılır; oran ≤ 1,0 ise UYGUN işaretlenir.

5. Kiriş sehimi

bilgi

f = 5/48 · Mmaks · L² / (E·Ix) (basit kiriş, düzgün yayılı yük eşdeğeri); koşul f ≤ L/K.

Mmaks servis momentidir: katsayısız G+Q ve G+S birleşimlerinin en büyüğü. Konsol kirişte 5/48 yerine 1/3 katsayısı kullanılır (uç yükü eşdeğeri; yayılı yükte tutucu). K, eleman özelliklerindeki sehim K seçiminden gelir (varsayılan 300; 200 / 150 / elle).

6. Kolon basınç dayanımı (Bölüm 8)

Çift simetrik I/H kesitli basınç elemanında üç elastik burkulma gerilmesi hesaplanır ve en küçüğü belirleyicidir:

bilgi

• Eğilmeli: Fex = π²·E/(KLx/rx)², Fey = π²·E/(KLy/ry)²
• Burulmalı: Fez = [π²·E·Cw/(KLz)² + G·J] / (Ix + Iy), G = E/2,6
• Fe = min(Fex, Fey, Fez)
• Fy/Fe ≤ 2,25 → Fcr = 0,658^(Fy/Fe) · Fy (inelastik); Fy/Fe > 2,25 → Fcr = 0,877·Fe (elastik)
• Pn = Fcr·Ag, φc = 0,90

Belirleyici mod raporda yazılır. Burulmalı burkulma boyu için zayıf eksen boyu kullanılır.

Etkin burkulma boyu: Varsayılan KL = kat yüksekliği + elemanın alt/üst kot farkları, K = 1,0. Düşey hatıl penceresindeki Le alanlarına elle K·L girilerek her eksen için ayrı boy tanımlanabilir. KL/r > 200 ise rapora kırmızı uyarı yazılır (hesap durdurulmaz).

Enkesit narinliği (Tablo 5.1A, eksenel basınç): Başlık b/(2·tf) ≤ 0,56·√(E/Fy); gövde hw/tw ≤ 1,49·√(E/Fy). Sınırı aşan (narin) enkesitte eleman raporda “narin enkesit” olarak işaretlenir ve yetersiz sayılır.

7. Kolon zayıf eksen eğilme kapasitesi

bilgi

Mny = Fy·Zy ≤ 1,6·Fy·Sy (zayıf eksende yanal burulmalı burkulma oluşmaz).

8. Kolonda bileşik etki (Bölüm 11.3)

bilgi

• Pr/Pc ≥ 0,2: Pr/Pc + 8/9·(Mrx/Mcx + Mry/Mcy) ≤ 1,0 (11.3a)
• Pr/Pc < 0,2: Pr/(2·Pc) + (Mrx/Mcx + Mry/Mcy) ≤ 1,0 (11.3b)

Pc = φc·Pn; Mcx güçlü eksen kapasitesi yanal burulmalı burkulma dahil (Lb = KLy, Cb = 1,0), Mcy zayıf eksen kuralıyla hesaplanır. Kullanılan denklem raporda belirtilir.

9. İç kuvvetler ve yük birleşimleri

Kiriş için M, V (ve N), kolon için N, Mx, My ve V programın sonlu eleman çözümünden aşağıdaki birleşimlerin zarfı olarak alınır:

• Programın birleşimleri, çelik tasarımı için dönüştürülmüş hâliyle: depremli birleşimlerde 1,0G → 1,2G ve Q en az 1,0Q (TBDY 4.4.4.2). Bu birleşimlerin adları raporda “[1.2G+1.0Q]” ekiyle görünür.
• ÇYTHYE YDKT birleşimleri (yalın G, Q, S, W yük durumlarından): 1,4G; 1,2G + 1,6Q (+0,5S); 1,2G + 1,6S (+1,0Q); rüzgâr tanımlıysa her rüzgâr durumu için 1,2G + 1,6S + 0,8W, 1,2G + 1,0Q (+0,5S) + 1,6W ve 0,9G + 1,6W.

Rüzgâr yük durumu tanımlı değilse analiz uyarısı verilir. Zarfı veren birleşimin adı raporda talebin yanında gösterilir.

10. Kapsam sınırları

• Taşıma gücü hesabı sıcak haddelenmiş çift simetrik I/H profillerle sınırlıdır; U, L, T, kutu ve boru profiller atanabilir ancak raporda “kesit tipi desteklenmiyor” olarak işaretlenir.
• Soğuk şekillendirilmiş profillerin hesabı hafif çelik modülünde yapılır.
• Kirişte Cb birleşimin moment diyagramından hesaplanır (Bölüm 2.1); kolonun güçlü eksen eğilmesinde Cb = 1,0 alınır. Kolonlarda K = 1,0 varsayılır; farklı mesnet koşulları Le alanlarıyla kullanıcı tarafından verilir.
• Narin enkesitte etkin alan yöntemi ve tek simetrik kesitlerin burulmalı–eğilmeli burkulması yoktur.
• TBDY Bölüm 9’un deprem süneklik enkesit koşulları, kolon–kiriş kapasite oranı ve çapraz elemanlar bu sürümün kapsamında değildir.
• Kirişte yanal destek tek bir boy olarak alınır; ara destek listesi tanımı yoktur (ara tutulmalı kirişte Cb = 1,0). Otomatik Lb uç düğümleri arası boydur: aynı doğrultuda ara mesnetsiz parçalara bölünmüş kirişte gerçek desteksiz boy Le alanına girilmelidir.