STEIFE DER SENKRECHTEN RINGBALKEN

In der Erdbebennorm wird empfohlen, senkrechte Ringbalken an Gebäudeecken, Wandquerschnitten sowie an Tür- und Fensterrahmen zu verwenden; es wird jedoch keine Angabe gemacht, wie sie in der Berechnung berücksichtigt werden können. Daher besteht gemäß der Erdbebennorm und der Norm für risikobehaftete Gebäude keine Verpflichtung, die Steifigkeiten senkrechter Ringbalken zu berücksichtigen.

Das Programm geht davon aus, dass der Benutzer die Steifigkeit des senkrechten Ringbalkens möglicherweise nicht berücksichtigen möchte, und teilt die Wände daher beim Zeichnen eines senkrechten Ringbalkens nicht automatisch in Abschnitte auf. Soll die Steifigkeit senkrechter Ringbalken berücksichtigt werden, empfiehlt es sich, die Wände als zwei separate Abschnitte zu zeichnen, sodass der senkrechte Ringbalken nicht durch sie hindurchläuft.

Wenn die Option zur Berücksichtigung der Steifigkeiten senkrechter Ringbalken aktiviert ist, werden die Steifigkeiten der senkrechten Ringbalken in der Berechnung einbezogen. Das Programm berechnet den senkrechten Ringbalken wie eine Wand mit einem speziellen Steifigkeitsbeiwert in X- und Y-Richtung.

Das Programm berechnet die Steifigkeit des senkrechten Ringbalkens mit folgender Formel:

Relative Steifigkeit des senkrechten Ringbalkens := |Edh_Eds * kurze Seite des senkrechten Ringbalkens (cm) * lange Seite des senkrechten Ringbalkens (cm) / 100 / 100 / freie Länge benachbart zum senkrechten Ringbalken (m);

In der Formulierung gilt:

   Edh\_Eds: Verhältnis des Elastizitätsmoduls des senkrechten Ringbalkens zum Elastizitätsmodul der Wand. (Relativer Steifigkeitsbeiwert des senkrechten Ringbalkens gegenüber den Wänden)

   Freie Länge benachbart zum senkrechten Ringbalken: Befindet sich in der betreffenden Richtung neben dem senkrechten Ringbalken eine Tür- oder Fensteröffnung, entspricht die freie Länge des senkrechten Ringbalkens dem kleineren der Höhenwerte von Fenster und Tür in der berechneten Richtung. Gibt es in der betreffenden Erdbebenrichtung neben dem senkrechten Ringbalken keine Tür oder kein Fenster, wird die freie Länge des senkrechten Ringbalkens gleich der Geschosshöhe angesetzt.

   In Tabelle 2.1 B1 der Erdbebennorm 2007 ist die Formel für das schwache Geschoss bei Stahlbetongebäuden wie folgt angegeben:

ΣAe = Wirksame Scherfläche in einem beliebigen Geschoss in der betrachteten Erdbebenrichtung

ΣAg = Summe der Querschnittsflächen der tragenden Systemelemente, die in einem beliebigen Geschoss in der zur betrachteten Erdbebenrichtung parallelen Richtung als Schubwand wirken

ΣAk = Summe der Flächen der Mauerwerk-Ausfachungswände (ohne Tür- und Fensteröffnungen) in einem beliebigen Geschoss, die parallel zur betrachteten Erdbebenrichtung verlaufen

Aw = Wirksame Stegfläche des Stützenquerschnitts (ohne Flächen von Stützenvorsprüngen senkrecht zur Erdbebenrichtung)

ΣAw = Summe der wirksamen Stegflächen Aw der Stützenquerschnitte in einem beliebigen Geschoss

Wie aus der Formel hervorgeht, ist die relative Steifigkeit der Stahlbetonelemente gegenüber der Wand 1/0,15 = 6,66-fach größer. Nach unserer Einschätzung kann der Wert Edh_Eds mit 6,66 angesetzt werden.

Prof. Dr. Zekai CELEP hat in seinem Buch „Einführung in die Erdbebeningenieurwesen" das Verhältnis des Elastizitätsmoduls des Verstärkungsmantels zum Elastizitätsmodul der Wand (relativer Steifigkeitsbeiwert des Verstärkungsmantels gegenüber den Wänden) mit 5 angesetzt. Da senkrechte Ringbalken ebenfalls Stahlbetonelemente sind, kann es mit einem ähnlichen Ansatz als angemessen angesehen werden, das Verhältnis mit 5 anzunehmen.

Werden senkrechte Ringbalken als wandähnliche Elemente betrachtet, die in zwei Richtungen wirken, können die Steifigkeiten der senkrechten Ringbalken mit 1 angesetzt werden.

Die Erdbebennorm schreibt für Mauerwerksgebäude eine Berechnung nur nach Querkraft vor. Die Steifigkeitsformulierung ist nicht mit der Stahlbetonberechnung kompatibel (da relative Steifigkeitswerte verwendet werden und es sich um eine vereinfachte Formel handelt). Daher halten wir es (unter Berücksichtigung unserer Gespräche mit akademischen Fachkreisen) nicht für eine sichere Methode, bei der Zuweisung relativer Steifigkeitswerte an senkrechte Ringbalken ausschließlich die Verhältnisse der Elastizitätsmodule zu verwenden.

In einem Gespräch mit Herrn Prof. Dr. Zekai Celep hat dieser es als nicht angemessen erachtet, die Steifigkeiten senkrechter Ringbalken in Mauerwerksbausystemen, die keine gleichmäßige Rahmenausbildung gewährleisten, gesondert zu berücksichtigen.

Bei der Sichtprüfung zahlreicher Gebäude, die nach dem Van-Erdbeben von unserem Team durchgeführt wurde, wurden folgende Beobachtungen gemacht: In Gebäuden mit Holzdecken – selbst bei eingeschossigen Bauwerken – entstanden an Gebäudeecken und Wandquerschnitten aus der Ebene herausragende Risse von bis zu 2–4 cm. In Stahlbetondeckengebäuden ohne senkrechte Ringbalken (2–3 Geschosse) bildeten sich X-förmige Schrägrisse in den massiven Wandabschnitten zwischen Türen und Fenstern mit einer Rissbreite von 0,5–1,5 cm. In Gebäuden mit senkrechten Ringbalken der Abmessung 20/20 an Wandquerschnitten wurden X-förmige Schubrissmuster in der Größenordnung von 0–0,5 mm festgestellt. Das Wandmaterial nahezu aller der rund 300 untersuchten Mauerwerksgebäude bestand aus Lochziegeln.

Die Initiative hinsichtlich der Steifigkeiten senkrechter Ringbalken liegt beim Benutzer und/oder den verantwortlichen Prüfingenieuren.