Schwingungsnachweis für Holzdecken

Dieser Artikel beschreibt die Anwendung des Schwingungsnachweises für Holzdecken in StatiCAD. Die Berechnung erfolgt nach den Abschnitten 5.4 / 5.4.2 und 4.8.4.7.1 der Bemessungs-, Berechnungs- und Ausführungsgrundsätze für Holzgebäude (ABTHYE, RG 24.03.2024). Eine schrittweise Anwendung finden Sie im Artikel Berechnungsbeispiel: Schwingungen von Holzdecken.

info

In welchen Editionen? Diese Funktion steht in der Edition StatiCAD Ultimate zur Verfügung. Der Nachweis ändert die Analyseergebnisse nicht; er wird in geschlossener Form über die Berechnungsachse der Decke geführt, und die Ergebnisse werden in die Analysewarnungen, die Projekt-Checkliste und die Berichtsseite „Ahşap Döşeme Titreşimi“ (Schwingungen von Holzdecken) geschrieben.

1. Allgemeiner Ablauf

Die Einheit des Nachweises ist die Berechnungsachse der Decke. Holzdecken werden üblicherweise mit dem Befehl „Rippe/Raster auf ausgewählter Decke erstellen“ entlang der Trägerachsen in kleine Deckenteile unterteilt. Dieser Vorgang berührt die Berechnungsachse nicht; das Maß L × B der ursprünglichen Spannweite bleibt in der Berechnungsachse erhalten.

1. Zeichnen Sie die Decke mit dem Werkzeug für rechteckige Decken; zusammen mit der Decke wird auch die Berechnungsachse erzeugt.
2. Teilen Sie die Decke bei Bedarf per Rechtsklick > Rippe/Raster auf ausgewählter Decke erstellen zunächst durch die Hauptträger und anschließend durch die Zwischenriegel (die Träger werden als Holzträger erzeugt).
3. Blenden Sie die Berechnungsachsen ein, klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die Berechnungsachse und öffnen Sie deren Eigenschaften. Wählen Sie auf der Registerkarte Holzdecke (Ahşap Döşeme) Deckentyp = Holzbalkendecke. Als Eingabequelle ist standardmäßig Aus dem Modell eingestellt: Die Werte für Träger und Beplankung werden den Elementen innerhalb der Berechnungsachse entnommen.
4. Starten Sie die Analyse. Der Schwingungsnachweis wird am Ende der Analyse geführt.
5. Die Ergebnisse finden Sie in der Liste der Analysewarnungen, in der Projekt-Checkliste und im Berichtsbaum unter dem Knoten Ahşap Eleman Raporları > Ahşap Döşeme Titreşimi (ABTHYE 5.4.2 / 4.8.4.7.1) (Berichte für Holzelemente > Schwingungen von Holzdecken).

hinweis

Die Registerkarte „Holzdecke“ im Fenster der Deckeneigenschaften (Deckenteil) zeigt nur einen Hinweistext: Sie nennt den Namen der Berechnungsachse, die die Decke enthält, und den Ort, an dem die Definition vorzunehmen ist. Leichte Stahldecken (Cold-Formed-Steel-Decken) sind von diesem Nachweis ausgenommen.

2. Eigenschaften der Berechnungsachse > Registerkarte „Holzdecke“

Registerkarte „Holzdecke“ (Ahşap Döşeme) des Fensters mit den Eigenschaften der Berechnungsachse; Eingabequelle „Modelden“ (aus dem Modell).

Feld	Erläuterung
Deckentyp	Yok (kein Nachweis), Holzbalkendecke oder CLT-Decke (4.8.4.7.1); für die CLT-Eingaben siehe Abschnitt 6. Bei der Holzbalkendecke befinden sich die Eingaben für Träger, Beplankung und Verbund auf den inneren Registerkarten Träger / Beplankung / Verbund (4.8.2); für den Verbund siehe Abschnitt 7.
Verfahren	5.4.2 ausführlich (a-b): das Verfahren der Schritte 1-6 der Norm (Standard). 4.8.4.7.1 vereinfacht: w/F ≤ 1,5 mm/kN und v ≤ 100(f1·ζ−1).
Eingabequelle	Aus dem Modell (Fehlendes aus den Feldern): Trägerrichtung, b, h, s, E, ρ sowie Beplankung t, E, ρ werden aus dem Modell erkannt; für nicht erkennbare Werte wird der Wert aus dem Feld verwendet (Standard). Nur Werte aus den Feldern: Die Berechnung erfolgt vollständig mit den eingegebenen Werten.
Zwischenriegel	Nur Masse (Standard): Das Gewicht der Zwischenriegel geht in die Masse ein, nicht in die Steifigkeit (auf der sicheren Seite). Masse + (EI)B: Die Steifigkeit der inneren Riegellinien wird als n·EIRiegel/Spannweite zu (EI)B addiert. Riegellinien nahe dem Auflager (Linien, die dem Rand näher liegen als die Hälfte des Abstands zur benachbarten Riegellinie oder als 15 cm / 5 % der Spannweite; unabhängig von der Wanddicke) gehen nicht in die Steifigkeit ein, sondern nur in die Masse. Die Option wird nur bei der Eingabequelle Aus dem Modell angewendet. Riegel mit gleichem Querschnitt und gleichem Abstand wie die Hauptträger bringen (EI)B nahe an (EI)L heran (entfernen sich von der Annahme der orthotropen Rasterplatte); wird (EI)B ≥ (EI)L, ist Gleichung 5.12 nicht gültig, und das Programm meldet einen Eingabefehler. Für Riegel, deren Material nicht gefunden wird, wird der E-Modul des Trägers verwendet.
Aus dem Modell erkennen	Erkennt die Träger und Beplankungsteile innerhalb der Berechnungsachse, schreibt die gefundenen Werte in die Felder und zeigt unterhalb der Registerkarte eine Zusammenfassung an.
Trägerrichtung	Wird verwendet, wenn das Modell die Richtung nicht eindeutig bestimmen kann. Automatisch: Die Träger werden als entlang der kurzen Seite verlaufend angenommen. Hat das Modell die Richtung eindeutig bestimmt und widerspricht die Richtung im Feld dieser, wird die Modellrichtung übernommen und im Bericht vermerkt.
Wirksame Spannweite L	Bei 0 die zu den Trägern parallele Seite der Berechnungsachse. Geben Sie bei durchlaufenden Decken die wirksame Trägerspannweite ein.
b, h, s, Trägermaterial, E0,mean, ρ	Werden bei Decken verwendet, deren Werte nicht aus dem Modell erkannt werden können (z. B. nicht in Rippen unterteilte Decken). Die Materialauswahl füllt E und ρ aus.
Beplankung	Die Dicke wird der Deckendicke der Teile entnommen. E und ρ werden dem Material entnommen, wenn den Teilen ein Bibliotheks- oder Projektmaterial (z. B. OSB) zugewiesen ist; andernfalls müssen sie zwingend in den Feldern eingegeben werden. Die Plattenanordnung wählt den E-Modul der starken bzw. der schwachen Achse.
Zusätzliche ständige Masse	Deckenbelag-Last: der Belag-G-Wert der Teile (kg/m², flächengewichtet). Benutzerwert: das Feld daneben. Die Verkehrslast wird nicht berücksichtigt.
Dämpfung (Tabelle 4.14), ζ	Eine der sieben Zeilen von Tabelle 4.14 oder ζ aus dem Feld / Standard. Der Standard beträgt 0,01 bei der Holzbalkendecke, 0,03 bei der Verbund-Balkendecke mit Ortbetonschicht (Tabelle 4.14, Zeile 3) und 0,025 bei der CLT-Decke (Tabelle 4.14: CLT, zweiseitig gelagert). Ist eine Tabellenzeile gewählt, ist das ζ-Feld gesperrt.
Breite für w/F	Standard: 1-m-Streifen (L³/(48(EI)L)). Bei der Option L/2 ist die untere Grenze L³/(384(EI)L). Bei CLT ist der 1-m-Streifen (4.200) fest vorgegeben.

3. Erkennung der Eingaben aus dem Modell

• Träger: die innerhalb der Berechnungsachse liegenden Elemente vom Typ Holzträger. Auflagerträger am Rand und Wände werden nicht berücksichtigt. Bei einem Träger, der über die Berechnungsachse hinausreicht (zwei Felder überspannt oder als Kragarm weiterläuft), zählt nur die Länge innerhalb der Achse; das kurze Ende eines Trägers der Nachbarachse, das über das gemeinsame Auflager hinausragt, wird dieser Achse nicht zugerechnet.
• Richtung: Die Träger werden nach ihrer Richtung gruppiert. Die Richtung ist eindeutig, wenn in einer Richtung mindestens zwei Trägerlinien über die Spannweite vorhanden sind (mindestens 75 % der Spannweite) und in der anderen Richtung keine. Ein einzelner Träger über die Spannweite (kann ein Tragträger oder ein durchlaufender Riegel sein) bestimmt die Richtung nicht. Ist sie nicht eindeutig, werden der Reihe nach die Richtung aus dem Feld, die vorherrschende Richtung des Modells und die kurze Seite verwendet, und im Bericht wird ein Vermerk eingetragen.
• Hauptträger und Zwischenriegel: In der gewählten Richtung gelten Träger mit mindestens 45 % der Spannweite als Hauptträger, die Träger in der dazu senkrechten Richtung als Zwischenriegel. Stammt die Richtung nicht aus dem Modell, sondern aus dem Feld oder von der kurzen Seite, wird für Hauptträger die volle Spannweitenlänge (75 %) verlangt; dadurch werden Riegelteile nicht als Hauptträger gezählt. Das Modellraster wird nur ab mindestens zwei Hauptträgerlinien verwendet; bei einer einzelnen Linie werden b, h und s aus dem Feld übernommen. Ist die Richtung nicht eindeutig und im Feld nicht gewählt, wird in den Analysewarnungen eine Information ausgegeben: Wählen Sie in diesem Fall die Richtung im Feld Trägerrichtung.
• Abstand s: der Median der Abstände zwischen den Hauptträgerachsen und den beiden gegenüberliegenden Rändern. Sind die Abstände nicht gleichmäßig, wird ein Vermerk eingetragen.
• Querschnitt und Material: Breite und Höhe der Hauptträger, E_0,mean und ρ aus deren Material. Sind die Träger unterschiedlich, wird der Träger mit dem kleinsten EI genommen. Ist das Trägermaterial kein Holz (z. B. Beton oder Stahl), werden E und ρ nicht diesem Träger entnommen, sondern der Wert aus dem Feld verwendet; im Bericht und in den Analysewarnungen wird ein Vermerk eingetragen.
• Beplankung: Deckenteile, deren Schwerpunkt innerhalb der Berechnungsachse liegt; die Dicke wird flächengewichtet, bei unterschiedlichen Dicken wird für (EI)_B die kleinste genommen.
• Masse: Gewicht aller Holzträger innerhalb der Berechnungsachse (Hauptträger + Zwischenriegel) / Fläche + Beplankung ρ·t + zusätzliche ständige Masse. Bei Trägern, deren Rohdichte nicht gefunden wird, wird das Volumen mit dem ρ-Feld des Trägers multipliziert.
• Vermerke: Bei der Eingabequelle Aus dem Modell erscheinen die bei der Erkennung getroffenen Entscheidungen (kleinstes EI, Median-Abstand, Richtung, ausgeschlossene Träger) in der Zeile „Not“ (Vermerk) des Berichts und in der Analysewarnung. Die Berichtsvermerke werden in der Sprache gedruckt, in der der Bericht erstellt wird.

4. Wie wird gerechnet?

Die Schritte gehender Personen regen leichte Holzdecken mit großer Spannweite zu Schwingungen an. Das ist kein Tragfähigkeitsproblem, sondern ein Problem des Nutzungskomforts. ABTHYE 5.4.2 verlangt zwei Kriterien: Steifigkeit (momentane Durchbiegung unter 1 kN Punktlast w/F ≤ a, Gl. 5.8) und Komfort (Einheitsimpuls-Geschwindigkeitsantwort v ≤ b^(f1·ζ−1), Gl. 5.9).

Schritt	Vorgang
1	Grundfrequenz f1 = π/(2L²)·√((EI)L/m) (5.10). Bei f1 ≤ 8 Hz ist für Wohnungsdecken eine Sonderuntersuchung erforderlich (das Programm meldet „außerhalb des Anwendungsbereichs“). Anzahl der Moden unter 40 Hz n40 = {((40/f1)²−1)·(B/L)⁴·(EI)L/(EI)B}0,25 (5.12) und v = 4·(0,4+0,6·n40)/(m·B·L+200) (5.11). (EI)B muss kleiner als (EI)L sein.
2	a = w/F. Überschreitet a den Wert 4, ist die Decke nicht akzeptabel.
3	b = −49,1·ln(a) + 117. Bei b ≥ 150 ist die Leistung sehr gut. Andernfalls wird v ≤ b(f1·ζ−1) geprüft; ist dies erfüllt, wird die Klasse anhand von a bestimmt.
4	Ist es nicht erfüllt, gilt b′ = v1/(f1·ζ−1). Ist b′ kleiner als 50, müssen die Deckeneigenschaften/-abmessungen geändert werden.
5	Bei b′ ≥ 50 gilt a = 10,786·e(−0,0208·b′) (Normtext). Fällt dieser Wert kleiner als w/F aus, wird als maßgebendes a = w/F genommen.
6	a ≤ 1 sehr gut; a ≤ 2 gut; a ≤ 3 wenig problematisch; a ≤ 4 möglicherweise problematisch; a > 4 nicht akzeptabel. a ≤ 2 wird bevorzugt.

info

Entscheidung über die Eignung: Werden a > 4, b′ < 50, (beim vereinfachten Verfahren) w/F > 1,5 oder die Grenze von v überschritten, gilt die Decke als unzureichend; bei f1 ≤ 8 Hz gilt sie als außerhalb des Anwendungsbereichs. Beides wird in den Analysewarnungen und in der Projekt-Checkliste als „Var“ (vorhanden) eingetragen. 2 < a ≤ 4 gilt nicht als unzureichend und wird als Information gemeldet.

5. Annahmen zu Geometrie, Masse und Steifigkeit

• Auflager: Allseitig einfach gelagerte Decke L × B (das Modell, auf dem Gleichung 5.10 beruht).
• Geometrie: L und B sind die Mittelwerte der Längen der jeweils gegenüberliegenden Seiten der Berechnungsachse. Ist die Berechnungsachse nicht rechteckig, ist das Ergebnis näherungsweise, und es wird eine Information ausgegeben.
• Steifigkeit: (EI)_L = E_0,mean·b·h³/12 / s (Hauptträger); (EI)_B = E_B·t³/12 (1 m Breite, Beplankung), je nach Option + Zwischenriegel. Die Verbundwirkung zwischen Beplankung und Träger (γ-Verfahren nach 4.8.2) wird bei Verbundart „Yok“ (keine) vernachlässigt (auf der sicheren Seite); für die Verbundberechnung siehe Abschnitt 7.
• Massenvergleich: Weicht die Schwingungsmasse um mehr als 20 % von der entsprechenden Masse im Modell ab (G der Teile + Dicke × Rohdichte + Trägergewicht), wird eine Information ausgegeben.

6. CLT-Decken (ABTHYE 4.8.4.7.1)

Die Schwingungsberechnung von CLT-Decken erfolgt nach Abschnitt 4.8.4.7.1 der Norm: w/F ≤ 1,5 mm/kN (1 kN in der Mitte eines 1-m-Streifens, w = PL³/(48·EI_ef), 4.198/4.200) und v ≤ 100^(f1·ζ−1) (4.199); ist f1 kleiner als 8 Hz, ist eine Sonderbewertung erforderlich. Die Beziehungen für f1, n40 und v sind dieselben wie bei der Holzbalkendecke (4.197, 4.201, 4.202). Bei der CLT-Decke ist das Verfahren deshalb auf 4.8.4.7.1 festgelegt.

„Deckentyp = CLT-Decke“: Anstelle der Felder für Träger und Beplankung erscheint das CLT-Paneel.

Feld	Erläuterung
Faserrichtung der Außenlage	Tragrichtung (Spannweitenrichtung). Da das Modell keine Faserrichtung enthält, wird sie im Feld gewählt; bei Automatisch wird die kurze Seite genommen und ein Vermerk eingetragen.
Lamellenmaterial, E0,mean, Gr, ρ	Die Lamellen sind aus Holz (C24 usw.) oder aus einem Material vom Typ CLT. Bei der Eingabequelle Aus dem Modell werden E0,mean und ρ vom Material der Berechnungsachse oder der (einmateriellen) Deckenteile übernommen, sofern es sich um Holz bzw. CLT handelt. Gr (Rollschubmodul, G9090) stammt nur bei Materialien vom Typ CLT (Bibliotheksfeld) aus dem Modell; ist das Feld leer, werden 50 MPa genommen (die Norm gibt für CLT keinen Wert an; CLT-Beispiel des Handbuchs mit Bemessungsbeispielen).
Lagenanzahl, t1…tn	3 oder 5 Lagen; Dicken in mm, von unten nach oben. Ungeradzahlige Lagen liegen in derselben (Längs-)Richtung wie die Außenlage, geradzahlige quer dazu. Da der Lagenaufbau im Modell nicht gespeichert wird, muss er im Feld eingegeben werden. Bei 7 Lagen verlangt die Norm eine ausführliche Berechnung, daher meldet das Programm einen Eingabefehler. Liegt die Lamellendicke außerhalb von 20-60 mm und weicht die Summe der Lagen um mehr als 5 % von der Deckendicke im Modell ab, wird ein Vermerk eingetragen.
Auflagerbedingung	Einfeldträger: lref = L; Durchlaufend, mindestens zwei Felder: lref = 0,8L (ABTHYE 4.8.4.5). In der Beziehung für f1 ist L die Deckenspannweite.

Steifigkeit und Masse

• (EI)_L = E_0,mean·I_x,ef, 1-m-Streifen. Nur die Längslagen tragen; die Rollschubverformung der Querlagen wird mit dem γ-Verfahren berücksichtigt (ABTHYE 4.8.4.5, Gl. 4.149-4.164): γ_i = 1/(1 + π²·E₀·t_i/l_ref²·t_quer/G_r), I_x,ef = Σ b·t_i³/12 + Σ γ_i·b·t_i·a_i². Bei 3 Lagen werden beide Außenlagen mit γ abgemindert (4.149/4.153), bei 5 Lagen ist die mittlere Lage die Grundlage (γ₃ = 1).
• (EI)_B = E_0,mean·I_y,net: Da die Norm für CLT keine Formel für (EI)_B angibt, wird nur das Nettoträgheitsmoment der Querlagen (Tabelle 4.12, ohne γ) verwendet. Dieser Wert ist klein; n40 und v werden größer (auf der sicheren Seite).
• Masse: m = ρ·t_CLT + zusätzliche ständige Masse (Deckenbelag-Last oder Benutzerwert); t_CLT ist die Summe der Lagen.
• Dämpfung: Tabelle 4.14 — CLT, zweiseitig gelagert (mit leichter oder ohne obere Schicht) 2,5 %; mit Ortbetonschicht zweiseitig 2,5 %, vierseitig 3,5 %, vierseitig mit Wand 4 %.
• 4.201/4.202 gelten für allseitig gelagerte Decken; bei zweiseitig gelagerten Decken wird die Deckenbreite als B genommen.

hinweis

Eine Berechnungsachse, der eine Holz-/CLT-Decke als Material zugewiesen ist, wird von der Stahlbetondeckenberechnung ausgenommen (Abschnitt 8). Im Finite-Elemente-Modell ist die Deckenschale isotrop (E₀ über die gesamte Dicke); die orthotrope Steifigkeit von CLT geht nicht in das FE-Modell ein, der Schwingungsnachweis ist davon unabhängig.

Verifikation: CLT-Beispiel des Handbuchs mit Bemessungsbeispielen (5 Lagen 40/20/40/20/40 mm, E₀ = 11 000 MPa, G_r = 50 MPa, l_ref = 3,5 m) — Handbuch γ₁ = 0,876, I_x,ef = 268,29·10⁶ mm⁴; Programm γ₁ = 0,8758, I_x,ef = 268,23·10⁶ mm⁴ (die Abweichung rührt von der Rundung von γ im Handbuch her).

7. Verbund-Balkendecken (ABTHYE 4.8.2)

Ist die Beplankung mit mechanischen Verbindungsmitteln (Nägel, Schrauben, Klammern) an den Trägern befestigt, oder liegt über den Trägern eine mit Verbindungsmitteln angeschlossene Ortbetonschicht, wirken Träger und Platte zusammen, und (EI)_L nimmt zu. Gemäß dem letzten Absatz von ABTHYE 5.4.2 werden K_ser, γ und die Regeln nach 4.8.2 bei der Schwingungsberechnung auch auf zusammengesetzte Decken angewendet; gemäß der Einleitung zu Kapitel 5 werden K_ser (Verschiebungsmodul im Gebrauchszustand) und mittlere E-Werte verwendet (K_u und k_def werden nicht verwendet). Da die Angaben zu den Verbindungsmitteln im Modell nicht vorhanden sind, werden die Verbundeingaben ausschließlich auf der inneren Registerkarte Verbund (4.8.2) vorgenommen.

Innere Registerkarte „Verbund (4.8.2)“: OSB-Beplankung mit Schrauben ohne Vorbohrung an die Träger angeschlossen, s_min/s_max = 150/300 mm, Durchlaufträger (l = 0,8L).

Feld	Erläuterung
Verbundart	Yok (Verbundwirkung wird vernachlässigt), Beplankung mechanisch verbunden (4.8.2 T-Querschnitt), Ortbetonschicht (Holz-Beton).
Verbindungsmittel (Tabelle 4.2a)	Kser (N/mm, je Scherfuge und Verbindungsmittel): Nägel/Schrauben mit Vorbohrung, Bolzen ρm1,5·d/23; Nägel/Schrauben ohne Vorbohrung ρm1,5·d0,8/30; Drahtklammern ρm1,5·d0,8/80; oder Benutzer-Kser (z. B. Holz-Beton-Verbinder mit Herstellerwert). Bei der Beplankung gilt ρm = √(ρTräger·ρBeplankung) (4.46); bei Holz-Beton wird es mit ρm des Holzes berechnet und mit 2,0 multipliziert.
d, n, s / smin, smax	Durchmesser des Verbindungsmittels, Anzahl der nebeneinanderliegenden Verbindungsmittel und Abstand entlang des Trägers. Bei veränderlichem Abstand gilt sef = 0,75·smin + 0,25·smax (4.79); smin ≥ smax/4 muss erfüllt sein (4.78), andernfalls Eingabefehler.
Auflager (l)	Spannweite in der γ-Berechnung: beim Einfeldträger l = L, beim Durchlaufträger l = 0,8L (4.8.2 Absatz 2). In der Beziehung für f1 ist L die Deckenspannweite. Wurde im Feld „Wirksame Spannweite L“ bereits ein abgeminderter Wert eingegeben, kann 0,8 doppelt angewendet worden sein (es wird ein Vermerk eingetragen).
Wirksamer Gurt	Tabelle 4.16: OSB Innenträger bw + min(0,15L; 25t), Randträger bw + min(0,075L; 12,5t); Sperrholz innen min(0,1L; 20t), außen min(0,05L; 10t). Ist das Beplankungsmaterial nicht vom Typ OSB oder wird es nicht gefunden, wird die (kleinere) Sperrholzspalte genommen. Die wirksame Breite wird in jedem Fall durch den Trägerabstand begrenzt (Handbuchbeispiel 8.2). Benutzer-bef kann gewählt werden. Für den Betongurt gibt die Norm keinen Wert an: bef = Trägerabstand.
EGurt	E-Modul des Gurts in Trägerrichtung. Bei 0 wird der Druck-E-Modul des OSB-Materialeintrags genommen: Steht die starke Achse der Platte senkrecht zu den Trägern, Ec,90, bei paralleler Lage Ec,0 (OSB/2-3: 3000 / 3800 MPa). Bei Platten, die nicht aus OSB sind, wird der Biege-E-Modul in Trägerrichtung genommen und ein Vermerk eingetragen.
Beton tc, Klasse / fck, Ec, ρc	Ortbetonschicht. Bei Ec = 0 gilt die Beziehung nach TS 500 3250·√fck + 14000 (die Norm gibt sie nicht an); der Querschnitt wird als ungerissen angenommen. Bei ρc = 0 gelten 2500 kg/m³. Bei der Betonschicht ist eine Beplankung (Schalungsplatte) optional; falls vorhanden, geht sie in die Masse und in (EI)B ein, ihre Dicke geht nicht in den Hebelarm ein (auf der sicheren Seite).

Berechnung

• Mechanisch verbundener T-Querschnitt (Bild 4.27, Querschnitt 10; 1 Gurt, 2 Träger, γ₂ = 1): γ₁ = [1 + π²·E₁·A₁·s/(n·K_ser·l²)]⁻¹ (4.47), a₂ = γ₁·E₁·A₁·(h₁+h₂)/(2·(γ₁·E₁·A₁ + E₂·A₂)) (4.87), a₁ = (h₁+h₂)/2 − a₂, (EI)_ef = Σ(E_i·I_i + γ_i·E_i·A_i·a_i²) (4.80).
• (EI)_L = (EI)_ef/s (Trägerabstand); der Bericht gibt auch den Wert des reinen Trägers ohne Verbund an.
• Bei der Betonschicht wird zu (EI)_B der Anteil E_c·t_c³/12 der Betonplatte addiert (Beplankung und Betonplatte getrennt; untere Grenze), und zur Masse wird ρ_c·t_c addiert. Ist die zusätzliche ständige Masse „Deckenbelag-Last“ und enthält diese Last auch den Beton, wird die Masse doppelt gezählt (es wird ein Vermerk eingetragen). Ist das Material der Modell-Deckenteile vom Typ Beton (die Betonschicht würde doppelt gezählt), wird ein Eingabefehler gemeldet.
• Der Standard für die Dämpfung beträgt bei der Betonschicht 3 % (Tabelle 4.14, Zeile 3); eine Zeile aus Tabelle 4.14 oder ein Feldwert kann gewählt werden.

Ortbetonschicht: 60 mm C25, Schraube d = 8 mm mit Vorbohrung, s = 150 mm; das ζ-Feld zeigt den Standardwert der Art, 0,03.

gefahr

ABTHYE 4.10: In den Bereichen von Decken, die ausschließlich von vertikalen Holztragelementen getragen werden, dürfen Beton, Stahlbeton oder ähnliche schwere Materialien nicht verwendet werden. Das Programm prüft die Auflager nicht anhand des Modells; für jede Verbunddecke mit Betonschicht werden in den Analysewarnungen und in der Projekt-Checkliste die Zeile „Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)“ (Betonschicht in Holzdecke) eingetragen.

hinweis

4.8.2 Absatz 3: Die Verbundwirkung setzt voraus, dass die Platten in Trägerrichtung in voller Länge oder stumpf verklebt vorliegen; bei Platten mit ausschließlich genagelten Stößen kann die Verbundwirkung geringer sein als berechnet. Für Decken mit Paneelbeplankung verlangt die Seite zu Tabelle 4.16, dass der Trägerabstand 61 cm nicht überschreitet; bei Überschreitung wird ein Vermerk eingetragen.

8. Stahlbetondeckenberechnung bei Berechnungsachsen für Holz

Berechnungsachsen mit Schwingungsdefinition oder mit dem Material Holz, OSB, CLT oder Beplankung gelten als Berechnungsachsen für Holz. Für diese Achsen gilt:

• TS500-Plattenmomente, Feld-/Stützbewehrung, Prüfung der Deckendicke und Warnung vor dünnen Decken werden nicht durchgeführt; im Bericht „Döşeme Hesapları“ (Deckenberechnungen) werden diese Achsen mit „---“ dargestellt.
• Die Bewehrungszeichnung und der Bewehrungsauszug der Decke werden nicht erstellt.
• Bei Mauerwerk (EC6) wird kein Einspannmoment von der Decke in die Wand übertragen (der Holzträger liegt gelenkig auf).
• In einem Geschoss, dessen Decken alle aus Holz sind, werden der Stahlbeton-Scheibennachweis (TBDY M.7.11) und die Zusatzbewehrung für Öffnungen nicht durchgeführt; die Holzscheibe (Schubbeanspruchung der Beplankung) ist gesondert zu bewerten. Dieser Sachverhalt wird in den Analysewarnungen als Information gemeldet.

hinweis

Da die Lastabtragung über die Deckenteile und die Träger erfolgt, werden die Ergebnisse für Wände, Träger und Erdbeben von dieser Änderung nicht beeinflusst.

9. Ergebnisse: Analysewarnungen, Checkliste, Bericht

Ort	Inhalt
Analysewarnungen	Je Berechnungsachse (per Klick wird die Berechnungsachse ausgewählt): unzureichend, f1 ≤ 8 Hz außerhalb des Anwendungsbereichs, fehlende Eingabe. Sammelinformationen: 2 < a ≤ 4, Massenabweichung, nicht rechteckige Achse, Berechnungsachsen mit Holzraster, aber ohne Schwingungsdefinition, aus der Stahlbetonberechnung ausgenommene Achsen. Für Verbunddecken mit Betonschicht die Warnung zu ABTHYE 4.10.
Projekt-Checkliste	„Ahşap döşeme titreşimi (ABTHYE 5.4.2 / 4.8.4.7.1)“ (Schwingungen von Holzdecken): „Var“ und die Liste, wenn es problematische Berechnungsachsen gibt, andernfalls „Yok“. Gibt es eine Verbunddecke mit Betonschicht, zusätzlich „Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)“.
Bericht	Ahşap Eleman Raporları > Ahşap Döşeme Titreşimi (ABTHYE 5.4.2 / 4.8.4.7.1). Bei CLT-Decken die Eingaben, die Masse, die Zwischenwerte des γ-Verfahrens (γi, ai, Ix,ef, Iy,net) und die Prüfungen nach 4.8.4.7.1. Bei Verbunddecken ρm, Kser, sef, l, bef, γ1, a1, a2, (EI)ef und (EI)L des reinen Trägers. Für jede Berechnungsachse die Eingaben, die Eingabequelle (Modell / Feld) und die Zusammenfassung des erkannten Rasters, die Masse, die Steifigkeiten, f1, n40, v, w/F und die Schritte 2-6, das Ergebnis.

Berichtsseite: DB01, in Rippen unterteilt (Eingaben aus dem Modell), DB02, nicht unterteilt (Trägereingabe fehlt), sowie DB03 und DB04 mit Werten aus den Feldern.

Verbunddecken: DB03 Ortbetonschicht (K_ser ×2, ζ = 0,03, Vermerk zu 4.10), DB04 mechanisch verbundene Beplankung (b_ef nach Tabelle 4.16, γ₁, (EI)_ef).

10. Verifikation anhand des Handbuchbeispiels

Beispiel 7.1 des Handbuchs für Holzbauten: Träger C18 47×190 mm, OSB/3 18 mm, L = 3,85 m, B = 4,80 m, m = 40 kg/m², Verbundwirkung vernachlässigt.

Größe	Handbuch	StatiCAD
(EI)L (wie im Handbuch 3 Träger/m)	725,3 kNm²/m	725,3
(EI)B	2,396 kNm²/m	2,396
f1	14,27 Hz	14,27
n40	8,415	8,415
v	0,02321 m/Ns²	0,02321
w/F	1,639 mm/kN	1,639
b′	80,62	80,61
a (Schritt 5)	2,099	2,017 (Normkonstanten 10,786 / 0,0208); mit den Konstanten des Handbuchs 2,099

hinweis

Im Handbuchbeispiel wurde (EI)_L mit 3 Trägern pro Meter angesetzt; ein Abstand von 407 mm entspricht 2,457 Trägern pro Meter. Das Programm verwendet (EI)_L = EI/s: Mit dem tatsächlichen Abstand ergeben sich f1 = 12,91 Hz, w/F = 2,001 mm/kN, b′ = 74,77, a = 2,28 (wenig problematisch).

Verifikation des Verbunds (4.8.2)

Fall	Erwartet	StatiCAD
Handbuch-Kette 8.2 (γ1 = 0,6589 vorgegeben; OSB 407×18, C24 47×180)	a1 = 78,84 mm, (EI)ef = 4,379·10¹¹ N·mm²	78,839; 4,3798·10¹¹
Tabelle 4.2a, ρm = √(467,5·420), d = 3,4, d/23	Kser = 1378,87 N/mm	1378,873
Gleicher Querschnitt, mit Kser, s = 50 mm, l = 3,62 m	γ1 = 0,50343, (EI)ef = 4,01316·10¹¹ (Handrechnung)	0,50343; 4,01316·10¹¹
Decke aus Handbuch 7.1 als Verbund (EGurt = 3000, ohne Vorbohrung d = 3,4, s = 150)	γ1 = 0,25913, (EI)L = 736,8 kNm²/m, f1 = 14,383 Hz, v = 0,02320 (Handrechnung)	identisch
Holz-Beton (C24 80×200, s = 600, Beton 60 mm C25, Schraube d = 8, s = 150, L = 5 m)	Kser = 5987,78, γ1 = 0,08496, (EI)L = 3230,4 kNm²/m, f1 = 9,065 Hz (Handrechnung)	identisch

hinweis

Im Beispiel 8.2 des Handbuchs ergibt sich das abgedruckte K_ser (1378,87) nicht mit d = 6 aus der Formel, sondern mit d = 3,4, und das abgedruckte a₂ = 20,40 ist mit der Kette nicht konsistent (aus der Kette folgt 20,16); für die Verifikation wurden rechnerisch konsistente Werte verwendet. Im Handbuch gibt es kein Beispiel für Verbundschwingungen; die Handrechnungen wurden mit den Beziehungen der Norm durchgeführt.

11. Anwendungsbereich und Grenzen

• Diese Edition deckt Holzbalkendecken (einschließlich Verbundwirkung: mechanisch verbundene Beplankung und Ortbetonschicht, 4.8.2) und CLT-Decken (3 und 5 Lagen) ab. CLT mit 7 und mehr Lagen, CLT mit Betonschicht, Kragträger (l = 2l), Maschinenschwingungen (5.4.1) und ein auf Finiten Elementen beruhendes f1 liegen außerhalb des Anwendungsbereichs. In der Bibliothek gibt es keinen fertigen CLT-/BSH-Eintrag; für CLT-Lamellen wird die Holzklasse (C24 usw.) gewählt.
• Es werden die Beziehungen für allseitig einfach gelagerte rechteckige Decken verwendet. Bei durchlaufenden, auskragenden oder unregelmäßigen Decken muss der Ingenieur die wirksame Spannweite festlegen.
• Polygonale Decken und Decken, für die keine Berechnungsachse gezeichnet wurde, können nicht nachgewiesen werden; zeichnen Sie bei Bedarf mit der Funktion „Rechteckige Berechnungsachse“ eine Berechnungsachse.
• Die Masseneingabe liegt in der Verantwortung des Ingenieurs: Bei Schwingungen werden nur ständige Einwirkungen verwendet.

12. Dateikompatibilität

Die Eingaben werden zusammen mit der Berechnungsachse in der Projektdatei gespeichert. Wenn vor dieser Funktion gespeicherte Projekte geöffnet werden, ist bei allen Berechnungsachsen der Typ „Yok“ (keiner); bei Projekten, die vor den CLT- oder Verbundeingaben gespeichert wurden, bleiben die vorhandenen Definitionen erhalten, und die neuen Felder erscheinen mit ihren Standardwerten (Verbund „Yok“).