Multimodale Pushover-Analyse und IRSA

Die Single-Mode-Pushover-Analyse gilt für Gebäude, deren Erdbebenverhalten durch eine einzige maßgebende Schwingungsmode repräsentiert werden kann. Dieser Artikel beschreibt die Optionen multimodale Pushover-Analyse, IRSA und adaptive Single-Mode-Pushover-Analyse, die verwendet werden, wenn diese Bedingung nicht erfüllt ist oder der Einfluss höherer Moden sichtbar gemacht werden soll, sowie die 3D-Darstellung der Pushover-Ergebnisse. Zum grundlegenden Ablauf der Pushover-Analyse siehe Wie führt man eine nichtlineare Pushover-Analyse durch?.

1. Wann wird sie verwendet?

Nach TBDY 2018 Artikel 5.6.2.2 darf die Single-Mode-Pushover-Analyse unter folgenden Bedingungen verwendet werden:

• Der Anteil der effektiven modalen Masse der maßgebenden Mode muss mindestens 70 % betragen,
• der Torsionsunregelmäßigkeitsbeiwert muss ηbi ≤ 1,4 sein.

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Ist eine dieser Bedingungen nicht erfüllt, verlangt die Norm die multimodale Pushover-Analyse (5.6.6) oder die nichtlineare Berechnung im Zeitbereich (5.7). StatiCAD prüft beide Bedingungen automatisch und zeigt sie im Pushover-Bericht an. Auch wenn die Bedingungen erfüllt sind, kann die multimodale Pushover-Analyse als zusätzliche Kontrolle ausgeführt werden, um die Beiträge höherer Moden auf die Elemente der oberen Geschosse zu sehen.

2. Aktivieren der Optionen

1. Öffnen Sie das Projekt und schließen Sie die statische Analyse ab.
2. Öffnen Sie das Fenster Analyse → Nichtlineare Pushover-Analyse.
3. Wählen Sie über die Richtungsfelder die zu pushenden Richtungen (z. B. +X+0.3Y und −Y−0.3X). Der multimodale Lauf verwendet die Hauptrichtung und das Vorzeichen (+X, −X, +Y, −Y) der gewählten Richtungen; die orthogonale Komponente mit dem Faktor 0,3 wird im multimodalen Lauf nicht angesetzt, da das modale Lastbild die Komponenten Fx, Fy und Torsion (Mz) bereits gemeinsam enthält.
4. Markieren Sie im unteren Bereich des Fensters die benötigten Optionen:

Option	Erläuterung
Multimodale Pushover-Analyse (MPA, 5.6.6)	In den gewählten Hauptrichtungen werden Mode-Pushovers durchgeführt, die plastischen Stabendrotationen der Elemente werden nach der CQC-Regel kombiniert und daraus der Gebäudeentscheid abgeleitet.
IRSA – multimodale inkrementelle Pushover-Analyse	Die Pushover-Analyse schreitet in den linearen Abschnitten zwischen den Gelenkbildungen mit den spektralen Inkrementen aller Moden fort; in jedem Abschnitt wird die Modalanalyse mit der aktuellen Steifigkeit erneuert (siehe Abschnitt 4).
Adaptive Single-Mode-Pushover-Analyse (5.6.5)	Das Lastbild wird bei jeder Gelenkbildung aus der aktuellen Eigenform erneuert; Vergleichszeilen mit dem festen Lastbild werden in das Fortschrittsfenster eingefügt.
P-Delta (geometrische Steifigkeit 2. Ordnung)	Ist die Option markiert, werden alle Pushover-Läufe (Single-Mode, multimodal, adaptiv) mit einer geometrischen Steifigkeit unter Berücksichtigung der Normalkraft durchgeführt, und der Bericht enthält die Zeile „DİKKATE ALINDI“ (berücksichtigt).

5. Klicken Sie auf die Schaltfläche Analyse. Zuerst werden die gewählten Single-Mode-Richtungskombinationen, anschließend die multimodalen und die IRSA-Abschnitte in das Fortschrittsfenster geschrieben.

hinweis

Diese Optionen werden wie die anderen Pushover-Einstellungen in der Projektdatei gespeichert. Beim Öffnen alter Projektdateien sind sie deaktiviert.

Multimodale Option im Pushover-Fenster (links unten) und kombinierter Gebäudeleistungsentscheid der multimodalen Pushover-Analyse im Fortschrittsfenster.

3. Lesen der Ergebnisse der multimodalen Pushover-Analyse

Der Abschnitt der multimodalen Pushover-Analyse enthält für jede Hauptrichtung folgende Angaben:

Angabe	Bedeutung
Anzahl der gewählten Moden und kumulierte Beteiligung	Moden mit einer Beteiligung von mehr als 1 % in der Hauptrichtung werden gewählt, bis die kumulierte Beteiligung 95 % erreicht.
Modentabelle (T, Beteiligung, Sae, CR, Anforderung)	Periode jeder Mode, effektiver Massenanteil in der Hauptrichtung, elastische Spektralbeschleunigung, Verschiebungsvergrößerungsfaktor und Kopfverschiebungsanforderung. Bei höheren Moden mit kurzer Periode ist CR > 1 (EK 5B); die Anforderung höherer Moden ist klein.
Anzahl der geflossenen Enden	Anzahl der Stabenden, die am Anforderungspunkt dieser Mode plastifiziert sind. Höhere Moden bleiben in der Regel elastisch; dies ist das erwartete Verhalten.
CQC-Kopfverschiebung	CQC-Kombination der Kopfanforderungen der Moden (informativ).
Geschossverschiebungsprofil	CQC-Kombination der Geschossverschiebungen und der relativen Geschossverschiebungen; zeigt den Beitrag höherer Moden in den oberen Geschossen.
Schadenstabelle	Mit CQC über die Moden kombinierte Werte der plastischen Stabendrotationen der Elemente und die Schadensbereiche.
Gebäudeleistung (multimodal)	Kombinierter Gebäudeentscheid nach TBDY 15.8 und seine Begründung.

gefahr

Wichtig: Gemäß TBDY 5.6.6.2 werden die Schnittgrößen der Moden nicht statistisch kombiniert; die Bewertung erfolgt anhand der Verformung (Stabendrotationen). Die Momentenspalte in der Schadenstabelle ist kein kombinierter Wert; sie zeigt nur das Anforderungsmoment der maßgebenden Mode zur Information.

Im selben Abschnitt wird zudem eine Gesamtrotationsbewertung (Ablesung der kombinierten Stabendrotationsanforderungen nach TBDY 5.6.6.2) zur Information angegeben. Aufgrund der Annahmen der Formeln für die Fließrotation ist diese Ablesung typischerweise konservativ; der maßgebende Entscheid wird anhand der CQC-Kombination der plastischen Rotationen getroffen.

Nach einem multimodalen Lauf wird an das Ende des mit der Schaltfläche Bericht erstellten Pushover-Berichts automatisch die Zusammenfassung des letzten multimodalen Laufs in der Hauptrichtung des gewählten Eintrags angehängt (Modentabelle, CQC-Kopfverschiebung, Geschossverschiebungsprofil und kombinierter Gebäudeentscheid).

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Elastische Konsistenz (TBDY 5.6.6.1): Wird das Verfahren mit elastischen Steifigkeiten angewendet, muss es dieselben Verschiebungen liefern wie die lineare Berechnung mit Modenkombination. StatiCAD führt diesen Vergleich für jede Mode und die CQC-Kombination numerisch durch und zeigt das Ergebnis an.

4. IRSA – inkrementelle Modenkombination

Wird die Option IRSA (Incremental Response Spectrum Analysis) markiert, werden am Ende des Analyseablaufs auch IRSA-Läufe für die Hauptrichtungen der gewählten Richtungen durchgeführt. Bei IRSA schreitet die Pushover-Analyse in den linearen Abschnitten zwischen den Gelenkbildungen mit den spektralen Inkrementen aller Moden fort, und in jedem Abschnitt wird die Modalanalyse mit der aktuellen Steifigkeit erneuert. So wird Schritt für Schritt berücksichtigt, dass ein Gelenk Form und Periode aller Moden verändert.

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Die Standardmethode ist vollständiges IRSA: Das Lastbild jedes Abschnitts wird mit der Spektralbeschleunigung bei der aktuellen Periode aufgebaut, und die CR-Vergrößerung bei kurzen Perioden wird Schritt für Schritt angewendet. Dadurch geht das Anwachsen der Erdbebenanforderung bei der weicher werdenden Struktur von selbst in die Berechnung ein.

Die IRSA-Ausgabe umfasst die Prüfung der elastischen Konsistenz, die Abschnittstabelle (Inkrement, aktuelle Periode, geöffnete Enden), die Kopfanforderung und die Fußquerkraft, das Geschossprofil, die Schadenstabelle und den IRSA-Gebäudeleistungsentscheid. An das Ende des Pushover-Berichts wird ebenfalls die Zusammenfassung des in derselben Hauptrichtung durchgeführten IRSA-Laufs angehängt.

5. 3D-Darstellung der Pushover-Ergebnisse

Nach einem Pushover-Lauf lassen sich im 3D-Viewer des Fensters Finite-Elemente-System die verformte Figur der Pushover-Analyse und die plastischen Gelenke verfolgen. Auf der Registerkarte Verschiebung des Fensters mit den Darstellungsoptionen:

• Aus der Liste Belastung wird Pushover gewählt (diese Option erscheint, wenn in der Sitzung mindestens ein Pushover-Lauf durchgeführt wurde).
• Aus der Liste Pushover-Lauf wird die darzustellende Richtungskombination gewählt.
• Mit dem Schritt-Schieberegler wird die Pushover-Kurve durchlaufen. Die Infozeile unter dem Schieberegler zeigt die Fußquerkraft, die Kopfverschiebung, die Anzahl der plastischen Gelenke und das Gebäudeleistungsniveau dieses Schrittes; der Anforderungsschritt ist zusätzlich mit der Kennzeichnung (İSTEM) (Anforderung) markiert. Während der Schieberegler bewegt wird, aktualisiert sich die 3D-Ansicht live.
• Das Feld Verschiebungen anzeigen muss markiert sein. Der Darstellungsmaßstab ist der Vergrößerungsfaktor der Verformung; wird Pushover erstmals gewählt, stellt sich der Maßstab automatisch auf einen zu den Pushover-Verschiebungen passenden Wert (1000) ein und kann frei geändert werden.

Plastische Gelenke werden am Stabende des Elements, an dem sie entstanden sind, durch farbige Quadrate dargestellt:

Farbe	Schadensbereich
Blau	Begrenzte Schädigung
Grün	Deutliche Schädigung (geflossen, unterhalb der Grenze der Kontrollierten Schädigung)
Gelb	Fortgeschrittene Schädigung (zwischen der Grenze der Kontrollierten Schädigung und der Grenze der Einsturzverhinderung)
Rot	Einsturzbereich (Grenze der Einsturzverhinderung überschritten)

hinweis

Die Markierungen werden stets im Vordergrund gezeichnet und verschwinden nicht hinter den Deckenschalen. Ist das Feld Elementnamen anzeigen markiert, werden neben jedem Gelenk auch der Elementname und der Schadensbereich angegeben.

6. Häufige Fragen

Warum weicht das multimodale Ergebnis nur wenig vom Single-Mode-Ergebnis ab? Ist die Beteiligung der maßgebenden Mode hoch (z. B. 79 %) und bleiben die höheren Moden elastisch, liegen die kombinierten plastischen Rotationen sehr nahe an denen der maßgebenden Mode, und der Entscheid fällt in der Regel gleich aus. Der Unterschied wird bei geringer Beteiligung der maßgebenden Mode (50–60 %), bei Gebäuden mit Torsion oder bei hohen Gebäuden deutlich.

Warum kann −X von +X abweichen? Bei asymmetrischer Bewehrungsanordnung und Geometrie ändert die Pushover-Richtung die Tragfähigkeit. Der multimodale Lauf wird für jede der gewählten vorzeichenbehafteten Richtungen gesondert durchgeführt.

Ich sehe „Anzahl der gewählten Moden = 1“; ist das normal? Wenn in der Hauptrichtung eine einzige Mode 95 % Beteiligung erreicht, ist das normal; in diesem Fall entspricht das multimodale Ergebnis dem Single-Mode-Ergebnis.

Ersetzt die multimodale Pushover-Analyse die Berechnung im Zeitbereich? Kein statisches Pushover-Verfahren ist ein vollständiger Ersatz für die nichtlineare Berechnung im Zeitbereich. Bei kritischen und unregelmäßigen Bauwerken liegt eine zusätzliche Bewertung nach TBDY 5.7 im Ermessen des Ingenieurs.