Validierungsstudien zur Pushover-Analyse
Dieser Artikel fasst zusammen, wie der StatiCAD-Pushover-Löser und die Kette der Leistungsbewertung von Stahlbetongebäuden validiert wurden, und gibt die Ergebnisse wieder. Als Testbauwerke wurden Stahlbeton-Beispielgebäude verwendet, die sowohl Rahmen- als auch Wandscheibenverhalten enthalten.
1. Validierungsansatz
- Dasselbe Modell, unabhängiger Löser: StatiCAD überträgt das Pushover-Modell (Knoten, Stäbe, starre Deckenscheibe, Massen, Lastbild und die selbst berechneten Gelenktragfähigkeiten) automatisch nach SAP2000; SAP2000 führt die Pushover-Analyse mit seinem eigenen nichtlinearen Löser durch. Der Vergleich ist somit ein von manuellen Dateneingabefehlern freier, reproduzierbarer Modell–Modell-Vergleich.
- Referenz ist SAP2000 V27: Es wurde als Validierungsreferenz gewählt, weil es ein international anerkannter, unabhängiger Löser ist.
- Der Schwerpunkt des Vergleichs ist der Performance-Punkt: Die ingenieurmäßige Entscheidung wird am Anforderungspunkt getroffen. Maßgebliches Kriterium ist daher die Übereinstimmung von Verschiebung, Fußquerkraft, Verteilung der Gelenkzustände und Gebäudeentscheid am Anforderungspunkt. Die Scheitelwerte der Kurven sind wegen Modellierungsunterschieden (siehe Abschnitt 6) ein nachrangiger Indikator.
Dieselben Vergleiche lassen sich in jedem Projekt mit den Optionen „Mit SAP2000 verifizieren“ und „Berechnung mit dem SAP2000-Ergebnis fortsetzen“ im Pushover-Fenster erneut erzeugen.
2. Modale Validierung
Beim Rahmenbeispiel wurde die erste Eigenperiode des übertragenen Modells in SAP2000 identisch mit StatiCAD gefunden: T1 = 0,6061 s (StatiCAD) / 0,6063 s (SAP2000). Die Eingangsgrößen des Bemessungsspektrums (SDS, SD1) stimmen mit der unabhängigen Berechnung exakt überein.
3. Schadensvergleich am Anforderungspunkt – die eigentliche Validierung
Aus der Gelenkzustandstabelle von SAP2000 wird der Gelenkzustand des Schritts abgelesen, der der Anforderungsverschiebung entspricht, und mit der Schadenstabelle von StatiCAD verglichen:
| Lauf (Gebäude mit Wandscheiben, EPP) | StatiCAD | SAP2000 |
|---|---|---|
| +X, Anforderung u = 3,45 mm | 4 geflossene Enden (Deutliche Schädigung), Gebäude: Kontrollierte Schädigung | 4 Gelenke im selben Bereich – identisch |
| −Y, Anforderung u = 13,4 mm | 1–2 geflossene Enden, Gebäude: Begrenzte Schädigung | 0–1 Gelenk an der Fließgrenze – konsistent |
Ergebnis: Am Anforderungspunkt, an dem die ingenieurmäßige Entscheidung getroffen wird, erzeugen zwei unabhängige Löser dieselbe Schadenstabelle und dieselben Gebäudeentscheide.
4. Gesamtvergleich der acht Richtungskombinationen
Im Modus „Berechnung mit dem SAP2000-Ergebnis fortsetzen“ wurden alle acht TBDY-Richtungskombinationen in SAP2000 gelöst und automatisch mit den StatiCAD-Ergebnissen tabelliert (Beispiel mit Wandscheiben, EPP; u: Kopfverschiebung der Anforderung):
| Richtung | StatiCAD u [mm] | StatiCAD Niveau | SAP2000 u [mm] | SAP2000 Niveau |
|---|---|---|---|---|
| +X+0,30Y | 3,45 | KH | 3,45 | KH |
| +X−0,30Y | 3,45 | KH | 3,45 | KH |
| −X+0,30Y | 3,45 | KH | 3,45 | KH |
| −X−0,30Y | 3,45 | KH | 3,45 | KH |
| +Y+0,30X | 13,40 | SH | 13,36 | KH |
| +Y−0,30X | 13,41 | SH | 13,36 | SH |
| −Y+0,30X | 13,40 | SH | 13,22 | SH |
| −Y−0,30X | 13,39 | SH | 13,22 | SH |
- Die Anforderungsverschiebungen stimmen exakt überein (X: 3,45 ↔ 3,45 mm; Y: 13,4 ↔ 13,2–13,4 mm).
- Der Unterschied der Fußquerkräfte am Anforderungspunkt beträgt in X-Richtung etwa 5–10 %, in Y-Richtung 3–13 %.
- Der Gebäudeentscheid ist in 7 von 8 Richtungen gleich. Die einzige Abweichung (+Y+0,30X) ist ein Grenzfall, bei dem die Anforderung genau auf der Fließgrenze liegt und der empfindlich auf die Auflösung der SAP2000-Ausgabeschritte reagiert.
5. Option Gelenke mit Verfestigung
| Lauf (eine Richtung) | StatiCAD Vtepe [kN] | SAP2000 Vtepe [kN] | Verhältnis |
|---|---|---|---|
| +X, EPP | 19 334 | 21 503 | 0,899 |
| +X, mit Verfestigung | 21 167 | 22 810 | 0,928 |
| −Y, EPP | 10 055 | ~10 990 | 0,915 |
| −Y, mit Verfestigung | 10 405 | 11 704 | 0,889 |
Die Verfestigung erhöht die StatiCAD-Tragfähigkeit um 5–10 %. Die Schwankung von ±0,03 bei den Verhältnissen rührt von einem geringen methodischen Unterschied in der Definition der Verfestigungssteigung beider Programme her. Die Verhältnisse der Kurvenscheitelwerte liegen bei einseitigen Pushover-Analysen im Bereich 0,89–0,93, und StatiCAD liegt durchgängig auf der sicheren Seite. Die Vergleiche am Anforderungspunkt werden von der Verfestigung nicht beeinflusst.
6. Bekannte Unterschiede
| Unterschied | Ursache | Auswirkung |
|---|---|---|
| Abfallender Ast in SAP2000 ↔ Plateau in StatiCAD | Die Gelenkdefinition in SAP2000 enthält Äste mit Festigkeitsabfall; das StatiCAD-Gelenk (EPP oder mit Verfestigung) enthält keinen abfallenden Ast. | Die SAP2000-Kurve fällt nach dem Scheitel ab und endet in einigen Läufen, bevor das Ziel erreicht ist. Beeinflusst die Verhältnisse der Scheitelwerte, nicht aber den Vergleich am Anforderungspunkt. |
| Unterschied der elastischen Steifigkeit beim Modell mit Wandscheiben | Die starke Achse der Wandscheibe wird im Pushover-Modell durch einen einzelnen Stab mit starren Armen dargestellt. | Ist eine Komponente des Unterschieds der Fußquerkraft bei gleicher Verschiebung. |
| Konstanz der Normalkraft von Stützen und Wandscheiben | In beiden Lösern werden die Gelenke mit N = G + nQ aufgebaut. | Beeinflusst den Vergleich nicht; gemeinsame Annahme. |
| Definition der Verfestigungssteigung | Die beiden Programme definieren den Verfestigungsast unterschiedlich. | Schwankung von ±0,03 bei den Scheitelverhältnissen mit Verfestigung. |
| Auflösung der SAP2000-Ausgabeschritte | SAP2000-Ergebnisse werden in einer endlichen Zahl von Schritten gespeichert. | Der Schaden wird am Anforderungspunkt nächstgelegenen Ausgabeschritt abgelesen; bei Läufen an der Fließgrenze kann dies eine Empfindlichkeit des Entscheids verursachen. |
7. Validierung der multimodalen Pushover-Analyse
- Elastische Konsistenz (TBDY 5.6.6.1): Für jede Mode wurde die geschlossene spektrale Verschiebung mit der Finite-Elemente-Lösung an derselben Steifigkeitsmatrix verglichen. In X- und Y-Richtung beträgt die Abweichung bei allen Moden 0,0000 %; die kombinierte CQC-Kopfverschiebung ist auf beiden Wegen identisch.
- Pushover der maßgebenden Mode ↔ Single-Mode-Pushover: Die Pushover-Analyse der ersten Mode im multimodalen Lauf lieferte dieselbe Anforderung (36,8 mm), dieselbe Anzahl geflossener Enden (23) und denselben Gebäudeentscheid (Kontrollierte Schädigung) wie die Single-Mode-Pushover-Analyse.
- Regel für kurze Perioden: Bei der zweiten X-Mode mit kurzer Periode (T = 0,155 s) wurde CR = 1,030 automatisch angewendet; die Mode blieb wie erwartet elastisch.
- Vergleich der Modalbilder mit SAP2000: Die Modenlastbilder von StatiCAD wurden nach SAP2000 übertragen und am selben Modell mit Gelenken gepusht; bei der maßgebenden Mode wurde eine Übereinstimmung im Bereich 2–6 %, bei der zweiten Mode von etwa 6 % erreicht.
8. Gesamtbewertung
- Beim Modell–Modell-Vergleich mit SAP2000 stimmen am Anforderungspunkt, an dem die ingenieurmäßige Entscheidung getroffen wird, die Verschiebungen exakt überein, die Schadenstabellen decken sich, und die Gebäudeentscheide sind in 7 von 8 Richtungen gleich; die einzige Abweichung ist ein dokumentierter Grenzfall.
- Die Verhältnisse der Kurvenscheitelwerte liegen bei einseitigen Pushover-Analysen im Bereich 0,89–0,93, und StatiCAD liegt durchgängig auf der sicheren Seite; jeder der verbleibenden Unterschiede wurde aufgeschlüsselt und begründet.
- Die Bedingung der elastischen Konsistenz der multimodalen Pushover-Analyse wird numerisch erfüllt.
Es ist unerlässlich, dass alle mit der Software erzeugten Ergebnisse vom verantwortlichen Ingenieur geprüft werden.