Modellierung von Fertigteilbauten

StatiCAD bietet für Industriebauten aus Stahlbetonfertigteilen (Fertigteile = vorgefertigte Bauteile) Werkzeuge für Modellierung, Berechnung und Anschlussbemessung: Stäbe mit veränderlichem Querschnitt (Nonprismatic) und parametrische Fertigteilquerschnitte, Zuweisung gelenkiger Anschlüsse, Ersatzdiagonalen der Dachscheibe (TBDY 2018 Anhang 8B), Massen von Fassadenpaneelen und Kranen, Lasten von Laufkranen, unterschiedliche R und D im oberen und unteren Gebäudeteil (TBDY 4.3.6), Anschlussbemessung nach TBDY Kapitel 8, Bemessung von Kurzkonsolen (TS 500 Art. 8.4), Erdbebenlast von Fassadenpaneelen, Gleiten im Fundament sowie Bewehrungsbemessung von Polygonträgern und Trägern mit veränderlichem Querschnitt.

Diese Funktionen wurden am Beispielgebäude (40×75 m, zweischiffig, mit Zwischengeschoss und 200-kN-Laufkran) aus dem Buch „Önüretimli Betonarme Örnek Bir Sanayi Binasının TBDY-2018’e Göre Analiz ve Tasarımı“ der Türkiye Prefabrik Birliği (Türkischer Fertigteilverband) entwickelt und verglichen (siehe Validierungsstudien zu Fertigteilbauten). Die schrittweise Lösung des Buchgebäudes mit Bildschirmaufnahmen finden Sie im Artikel Beispiellösung: Fertigteil-Industriegebäude.

info

In welchen Editionen? Die Fertigteilwerkzeuge (der Gebäudetyp Stahlbeton-Fertigteil, die Fertigteilbefehle im Menü Makros, die Precast-Querschnittsvorlagen, das Fenster zur Anschlussbemessung, die Registerkarte Konsole im Eigenschaftenfenster der Stütze, die Option der stützenbezogenen relativen Verschiebung und die Anschlussseite im Bericht) sind in der Edition StatiCAD Ultimate enthalten. Die Fertigteildaten eines in Ultimate erstellten Projekts (einschließlich der Definitionen der Kurzkonsolen) bleiben in der Datei erhalten; wird das Projekt in einer anderen Edition geöffnet, rechnet die Analyse mit denselben Daten. Die Definition veränderlicher Querschnitte (Nonprismatic) ist in allen Editionen vorhanden.

1. Allgemeiner Ablauf

1. Wählen Sie in den Allgemeinen Projekteinstellungen als Gebäudetyp Stahlbeton-Fertigteil (verwendet denselben Lösungstyp wie das Stahlbetongebäude und aktiviert zusätzlich die stützenbezogene Geschossverschiebung bei halbstarrer Scheibe) oder das Stahlbetongebäude, das Material und die Erdbebenparameter. Tragen Sie bei Gebäuden mit Zwischengeschoss in die Felder R und D die Beiwerte des oberen Gebäudeteils ein.
2. Definieren Sie die Querschnitte: Stützen rechteckig; für geneigte Dachträger veränderliche Querschnitte oder Precast-Vorlagen (Abschnitte 2 und 3).
3. Zeichnen Sie Stützen und Träger. Wählen Sie bolzengelenkig angeschlossene Träger wie Dachbinder, Pfetten und Rinnenträger aus und führen Sie den Befehl Makros → Enden der gewählten Träger gelenkig machen (M2+M3) aus (Abschnitt 4).
4. Legen Sie die Dachscheibe fest: starre Scheibe (Standard) oder Ersatzdiagonalen nach Anhang 8B (Abschnitt 5).
5. Geben Sie die Massen der Fassadenpaneele als zusätzliche Erdbebenmasse ein. Schreiben Sie die Lasten der Laufkrane über das Kranfenster als gesonderte Lastfälle in die Stützen; auch die Masse der Kranbrücke schreibt dieses Fenster. Für die Kranlasten muss in Allgemeine Projekteinstellungen → Lastkombinationen die Option Stahlbeton-Mauerwerk-Lastkombinationen verwenden gewählt sein. Stellen Sie bei Gebäuden mit unterschiedlichen Tragsystemen im oberen und unteren Teil unterschiedliche R–D ein (siehe Laufkranlasten, zusätzliche Erdbebenmassen und unterschiedliche R–D).
6. Prüfen Sie die Analyseoptionen und starten Sie die Analyse. Die Bewehrung von Polygonträgern und Trägern mit veränderlichem Querschnitt wird in der Analyse automatisch berechnet.
7. Bemessen Sie die Anschlüsse im Fenster Makros → Fertigteilanschluss-Bemessung (TBDY Kapitel 8)... und fügen Sie sie dem Bericht hinzu (siehe Bemessung von Fertigteilanschlüssen).
8. Definieren Sie die Kurzkonsolen an den Stützen in der Registerkarte Konsole des Eigenschaftenfensters der Stütze; nach der Analyse wird die Beanspruchung selbsttätig aus den auf der Konsole aufliegenden Trägern und aus dem Konsolknoten (einschließlich Laufkran) übernommen, und die Ergebnisse gehen als KONSOL-Zeilen in die Anschlussseite des Berichts ein (siehe Bemessung von Kurzkonsolen).

hinweis

Alle Fertigteilbefehle stehen am Ende des Hauptmenüs Makros. Die Fenster für Diagonalen, Kran und Anschlüsse sind nicht modal: Bei geöffnetem Fenster können Sie im Modell weiter Elemente auswählen.

2. Parametrische Precast-Querschnittsvorlagen

In der Liste der Vorlagentypen des Fensters Stabelement-Querschnittseigenschaften stehen folgende Vorlagen zur Verfügung. Wird eine Vorlage gewählt, zeigt die Tabelle Querschnittsparameter die Maße (cm) und ihre Erläuterungen; die Vorschau zeichnet den Querschnitt sofort mit Maßbeschriftungen.

Vorlage	Verwendung
Precast I	Fertigteilträger mit I-Querschnitt oder Birnenkopf (Bulb-Tee); Flanschbreiten, Höhen, Voute und Stegdicken
Precast T	Geschossträger mit einem oberen Flansch und Voute (Fertigteilanteil eines Verbundträgers mit Ortbetonergänzung)
Precast U	U-Querschnitt als Fertigteilträger oder Rinne
Precast Box, Box/Tube	Kastenquerschnitte: Außenmaße, Wand- und Plattendicken
Trapezoidal	Trapezquerschnitt: obere und untere Breite, Höhe

Der Querschnitt wird im Programm als Polygonquerschnitt gespeichert; Fläche, Trägheitsmoment und Schwerpunkt werden automatisch aus dem Polygon berechnet. Da auch die Parameter gespeichert werden, öffnet sich der Querschnitt beim erneuten Aufrufen im parametrischen Modus. Die Bewehrungsanordnung kann im Polygoneditor vorgegeben werden oder wird, falls leer gelassen, bei der Trägerbemessung automatisch erzeugt. Beim Export nach SAP2000 werden die Vorlagen mit den eigenen Precast-Querschnittsdefinitionen von SAP2000 übergeben.

3. Träger mit veränderlichem Querschnitt (Nonprismatic)

Bauteile, deren Höhe über die Länge variiert, etwa ein Dachbinder, werden als ein einziger Stab modelliert; die Steifigkeit wird nach der tatsächlichen Querschnittsänderung berechnet. Die Definition erfolgt im Fenster Stabelement-Querschnittseigenschaften, indem der Vorlagentyp Nonprismatic gewählt wird; im sich öffnenden Fenster Definition des veränderlichen Querschnitts werden die Abschnitte festgelegt:

Spalte	Erläuterung
Start Section / End Section	Querschnitt am Anfang und am Ende des Abschnitts (aus zuvor definierten prismatischen Querschnitten; z. B. Rechteck 40×26 am Ende und 40×140 in der Mitte oder zwei verschiedene Precast I)
Length / Length Type	Absolute: Abschnittslänge in cm. Variable: relatives Gewicht; die nach Abzug der Absolute-Abschnitte verbleibende Länge des Elements wird im Verhältnis dieser Gewichte auf die Variable-Abschnitte verteilt.
EI33 / EI22 variation	Verlauf der Biegesteifigkeit: Linear (EI linear), Parabolic (√EI linear; bei I-Querschnitten, in denen der Flansch dominiert und sich die Höhe ändert), Cubic (∛EI linear; Rechteck mit konstanter Breite und linear veränderlicher Höhe)

Ein Satteldachbinder (Doppelneigung) wird mit zwei Abschnitten definiert: Endquerschnitt → Mittelquerschnitt → Endquerschnitt. Fläche, Torsionskonstante und Schubflächen ändern sich innerhalb des Abschnitts linear. Es genügt, den Querschnittsnamen als Trägerquerschnitt zu wählen; Analyse, SAP2000-Export (mit allen Abschnitten) und Bewehrungsbemessung verwenden den veränderlichen Querschnitt selbstständig.

info

Wie wird gerechnet? Die Steifigkeitsmatrix des Elements wird durch Flexibilitätsintegration der über die Länge veränderlichen Querschnittseigenschaften (einschließlich Schubverformung) aufgestellt; bei konstantem Querschnitt stimmt diese Matrix im Rahmen der numerischen Genauigkeit mit der des prismatischen Elements überein. Auch die Einspannkräfte aus Streckenlasten werden nach dem veränderlichen Querschnitt berechnet; das dicke Ende erhält das größere Einspannmoment. Masse und Eigengewicht werden mit der mittleren Fläche über die Länge verteilt (das Gesamtvolumen stimmt).

hinweis

Der veränderliche Querschnitt wird nur bei Trägern berücksichtigt; die Zuweisung zu Stützen wird nicht unterstützt.

4. Gelenkige (Bolzen-)Anschlüsse

In Fertigteilgebäuden werden Dachbinder, Pfetten und Rinnenträger in der Regel bolzengelenkig an die Stützen angeschlossen. Um dies in einem Schritt zuzuweisen, wählen Sie die betreffenden Träger (in allen Geschossen) aus und führen Sie den Befehl Makros → Enden der gewählten Träger gelenkig machen (M2+M3) aus. Der Befehl gibt an beiden Enden jedes gewählten Trägers die beiden Biegemomente (M2, M3) frei, setzt die Gelenkfederkonstanten auf null, macht das Gelenk in allen Lastfällen wirksam und meldet am Ende, wie viele Träger bearbeitet wurden. Für ein einzelnes Ende kann das Gelenk auch in der Gelenktabelle im Eigenschaftenfenster des Trägers eingegeben werden.

Auch wenn bei Trägern ein Achsversatz (der Träger liegt unterhalb der Knotenlinie) aktiv ist, wird das Gelenk knotenseitig angesetzt; der Bolzenträger verhält sich wie ein echtes einfaches Auflager. Die zusammengesetzte Normalkraft, die aus starrer Scheibe und Achsversatz gemeinsam entsteht, wird aus der Normalkraftbewertung des Trägers herausgefiltert.

5. Dachscheibe: starre Scheibe oder Ersatzdiagonalen nach Anhang 8B

Standardannahme ist für jedes Geschoss (einschließlich Dach) die starre Scheibe (Allgemeine Projekteinstellungen → Elementkräfte → Vollständig starre Scheibe). Bei Dächern mit Pfetten und Diagonalfeldern, bei denen Tausende von Knoten an die Scheibe gekoppelt sind, wird die starre Scheibe über die exakte Master–Slave-Transformation gelöst; eine Einstellung durch den Benutzer ist nicht erforderlich.

Bei Dächern mit Trapezblech- oder Sandwichpaneel-Eindeckung erlaubt TBDY Anhang 8B, die Schubsteifigkeit der Dachebene durch Ersatzdiagonalenpaare mit Gelenken an beiden Enden darzustellen. Verwenden Sie dafür das Fenster Makros → Ersatzdiagonalen der Fertigteil-Dachscheibe (TBDY Anhang 8B):

Eingabe	Erläuterung	Standard
Durchmesser der Trifon-Schraube D (mm)	Durchmesser der Schraube, die das Blech an der Pfette befestigt	4
Dicke des oberen Blechs t1 (mm)	Blechdicke bei Trapezblech; bei Sandwichpaneel das obere Blech	0,5
Unteres Blech t2 (mm)	Bei Sandwichpaneel das untere Blech; bei Trapezblech 0	0,4
Schrauben je Längeneinheit n (Stück/m)	Anzahl der Schrauben je Meter entlang der Pfette	5,5
Streckgrenze des Blechs fy (MPa)		255
Sicherheitsbeiwert γ		0,67
Anzahl der Unterteilungen	In wie viele Felder der Bereich zwischen zwei Trägern in Trägerlängsrichtung geteilt wird	4
Werkstoff der Diagonale E (MPa)	Elastizitätsmodul des Ersatzstabs	33227

1. Berechnen: Angezeigt werden die äquivalente Axialsteifigkeit (EA)e, die größte von einer Diagonale aufnehmbare Kraft, der Vergleich nach TBDY Gl. 8B.1, der Querschnitt des Ersatzstabs und die Anwendbarkeitsbedingungen von Anhang 8B (Pfettenabstand ≤ 2,0 m, Diagonalenwinkel ≈ 45°).
2. Wählen Sie im Modell die beiden parallelen Träger aus, zwischen denen die Diagonalen eingebaut werden sollen (z. B. zwei benachbarte Dachträger), und klicken Sie auf die Schaltfläche Diagonalen zwischen den 2 gewählten Trägern erzeugen. Der Bereich zwischen den beiden Trägern wird in die gewählte Anzahl von Feldern geteilt, und in jedem Feld wird ein X-Paar angeordnet. Die Diagonalen sind virtuelle Elemente mit Gelenken an beiden Enden, ohne Masse und ohne Last; sie gehen nicht in die Stahlbetonbemessung und nicht in die Mengenermittlung ein.
3. Die erzeugten Diagonalen und die Quellträger bleiben ausgewählt. Führen Sie den Befehl Makros → Sich kreuzende gewählte Träger in allen Geschossen teilen aus, damit die Diagonalenenden mit Pfetten und Trägern in einem gemeinsamen Knoten zusammentreffen.

hinweis

Beim Arbeiten mit einem Dach mit Ersatzdiagonalen nach Anhang 8B muss Allgemeine Projekteinstellungen → Elementkräfte → Halbstarre Scheibe gewählt werden. für die Geschossverschiebung muss außerdem die stützenbezogene Option auf derselben Registerkarte aktiviert werden (Abschnitt 6). Als Bemessungsreferenz wird empfohlen, auch die Lösung mit starrer Scheibe zu rechnen.

6. Analyseoptionen

Option	Ort	Erläuterung
Vollständig starre / Halbstarre Scheibe	Allgemeine Projekteinstellungen → Elementkräfte	Bei einem Dach mit Ersatzdiagonalen nach Anhang 8B wird halbstarr gewählt; andernfalls wird die starre Scheibe empfohlen.
Geschossverschiebung bei halbstarrer Scheibe stützenbezogen (oberer–unterer Knoten)	Allgemeine Projekteinstellungen → Elementkräfte (unten auf der Registerkarte)	Bei halbstarrer Scheibe wird die relative Geschossverschiebung nicht aus der Differenz der größten und kleinsten Knotenverschiebung des Geschosses, sondern aus der Differenz zwischen dem oberen und dem unteren Knoten derselben Stütze berechnet; Pfetten- und Diagonalenknoten im flexiblen Bereich des Dachs sowie Giebelstützen verfälschen das Ergebnis dann nicht. Wird beim Gebäudetyp Stahlbeton-Fertigteil selbsttätig markiert; wird mit dem Projekt gespeichert.
Zuweisung der starren Scheibe in der Modalanalyse	Allgemeine Projekteinstellungen → Erdbebenkräfte	Bei „Ausführen“ ein reduziertes Modell mit drei Freiheitsgraden (UX, UY, RZ) je Geschoss; Knoten auf Geschosshöhe (±2 cm) werden an das Geschoss gekoppelt.
Decken in der Modalanalyse mit starrer Scheibe berücksichtigen	Allgemeine Projekteinstellungen → Erdbebenkräfte	Der Steifigkeitsbeitrag der Deckenschalen ist in der statischen Lösung vorhanden, in der Modalanalyse mit starrer Scheibe standardmäßig nicht; daher ergeben sich etwas längere Modalperioden und etwas kleinere statische Verschiebungen (2–5 %). Zum Angleichen beider Lösungen kann die Option bei kleinen Modellen aktiviert werden; bei großen Dächern mit Pfetten und Diagonalfeldern wird sie wegen des Speicherbedarfs nicht empfohlen.
Zwischenknoten der Träger nicht an die starre Scheibe koppeln	Allgemeine Projekteinstellungen → Erdbebenkräfte	Werden die Trägerachsen unterhalb der Knotenlinie modelliert, versteifen die Träger im Verbund, weil die Teilungsknoten der Träger an die starre Scheibe gekoppelt sind. Bei aktivierter Option bleiben nur die Teilungsknoten außerhalb der Scheibe; Stützen-, Wandscheiben- und Trägerschnittknoten bleiben gekoppelt. Standardmäßig ist sie ausgeschaltet und wird mit dem Projekt gespeichert.

7. Anwendungsgrenzen

• Der veränderliche Querschnitt wird nur bei Trägern berücksichtigt; die Berechnung vorgespannter Querschnitte liegt außerhalb des Umfangs.
• Nachweise von Köcherfundamenten sowie Montagezustandsnachweise (Unterscheidung G1/G2) sind in dieser Version nicht enthalten. Zu den Anwendungsgrenzen der Kurzkonsole siehe den Artikel Bemessung von Kurzkonsolen.
• Der Laufkran wird mit einer einzigen Stellung modelliert (alle Schienenstützen gleichzeitig belastet); eine Untersuchung verschiedener Kranstellungen und mehrere Krane gibt es nicht. In den Durchbiegungsnachweis der Träger und in die Schalenschnittgrößen der Decken gehen die Kranlastfälle nicht ein.
• Die Schubsteifigkeit des halbstarren Dachs mit Ersatzdiagonalen nach Anhang 8B sollte zusammen mit der Lösung mit starrer Scheibe bewertet werden.
• Im Detail der Flansch–Wand-Verbindung der Vorlage Precast U gibt es gegenüber SAP2000 eine kleine Flächendifferenz (−4 % im Beispielquerschnitt).

8. Häufige Situationen

Symptom	Lösung
Im Menü Makros fehlen die Fertigteilbefehle; in der Querschnittsliste erscheinen keine Precast-Vorlagen.	Die Fertigteilwerkzeuge sind in der Edition Ultimate aktiviert.
Die erzeugten Diagonalen verbinden sich nicht mit den Pfetten.	Führen Sie den Befehl Makros → Sich kreuzende gewählte Träger in allen Geschossen teilen aus, während Diagonalen und Träger ausgewählt sind.
Bei halbstarrem Dach ist die relative Geschossverschiebung sehr groß.	Flexible Dachknoten und Giebelstützen vergrößern den Wert beim Verfahren „größte − kleinste“. Aktivieren Sie die stützenbezogene Verschiebungsoption unter Allgemeine Projekteinstellungen → Elementkräfte (Abschnitt 6); rechnen Sie als Bemessungsreferenz auch die Lösung mit starrer Scheibe.
Die dominante Periode ist kürzer als erwartet.	Das ist die Folge der Annahme einer starren Dachscheibe; die Erklärung steht im Validierungsartikel.