Fundamentos teóricos del refuerzo de hormigón armado
Este artículo resume qué disposiciones de TBDY 2018 aplica el módulo de refuerzo de StatiCAD y cómo, qué hipótesis adopta y cuáles son los límites de su alcance. La cadena de evaluación en sí (Capítulo 15, modelo de fibras de la sección, decisión de 15.8) se trata en el artículo Fundamentos teóricos del análisis pushover; aquí solo se describen las piezas que el refuerzo añade a esa cadena.
1. Principio básico: la misma evaluación, con elementos reforzados
Según TBDY 2018 15.9.1, la seguridad sísmica del edificio reforzado se determina con los principios de cálculo y evaluación dados para los edificios existentes. Por ello StatiCAD no construye un “cálculo de refuerzo” aparte: el refuerzo es una propiedad del elemento y la misma cadena de evaluación se ejecuta de nuevo con la sección, la rigidez y la capacidad reforzadas. Con la opción principal desactivada, el cálculo es idéntico al del estado previo al refuerzo.
Según la distinción de TBDY 15.9.3, el confinamiento con PRF, el encamisado, el confinamiento de acero y de hormigón armado, los estribos exteriores y el refuerzo de muros de relleno son refuerzo de elementos; el nuevo muro de corte de hormigón armado es refuerzo del sistema. El módulo gestiona ambos con la misma opción.
2. Confinamiento de columnas (15.10.1)
La primera frase de 15.10.1 establece un límite tajante: con estos métodos no puede aumentarse la capacidad a flexión de las columnas. El módulo lo aplica en los tres métodos de confinamiento.
2.1 Confinamiento con polímero reforzado con fibras (PRF) — 15.10.1.3 y EK 15B
| Magnitud | Ecuación | Aplicación |
|---|---|---|
| Coeficiente de eficacia κa | 15B.7 | 1 en sección circular; b/h en elipse; en rectángulo 1 − [(b−2rc)² + (h−2rc)²]/(3bh). En secciones con relación entre lados superior a 2,5 (3 en elipse) no se aplica el aumento axial ni de ductilidad. |
| Deformación unitaria efectiva del PRF εf | 15B.3 / 15B.4 | Para cortante, min(0,004; 0,50 εfu); para ductilidad y axil, min(0,50 εfu; 0,01). |
| Presión lateral fl | 15B.6 | fl = ½ · κa · ρf · εf · Ef; ρf = 2·nf·tf·(b+h)/(b·h) · (wf/sf). |
| Resistencia y deformación unitaria confinadas | 15B.5, 15B.8 | fcc = fcm·[1 + 2,4·(fl/fcm)] ≥ 1,2·fcm; εcc = 0,002·[1 + 15·(fl/fcm)^0,75]. |
| Modelo de hormigón | 15B.3(b) | σ–ε bilineal: (0, 0) → (0,002, fcm) → (εcc, fcc). El modelo de PRF sustituye al confinamiento de los estribos; no se suma a él. |
| Límites de daño | 15B.3(b) | GÖ = εcc (con límite superior 0,018), KH = 0,75·εcc, SH = 0,004. |
| Contribución al cortante Vf | 15B.1 / 15B.2 | Vf = 2·nf·tf·wf·Ef·εf·d/sf; en confinamiento continuo wf = sf; en bandas, si no se cumple sf ≤ wf + d/4, la contribución es cero. Vr = Vc + Vw + Vf ≤ Vmax. |
| Verificación de la longitud de solape | 15B.4: 15B.9–15B.11 | Si se introduce la longitud de solape existente, se calcula el espesor total de PRF necesario, se compara con el suministrado y el resultado se escribe en la etiqueta. Con relación entre dimensiones de la sección > 2 o armadura lisa se imprime la etiqueta “uygulanamaz” (no aplicable). Esta verificación no modifica la capacidad. |
En columnas de sección poligonal, como κa no está definido, no se aplica el PRF y se emite una advertencia.
2.2 Confinamiento de hormigón armado — 15.10.1.1
La resistencia a cortante y a compresión se calcula con las dimensiones brutas de la sección confinada y se reduce con 0,9; la capacidad a flexión y la rigidez no cambian. El efecto de confinamiento se sigue leyendo del núcleo existente.
2.3 Confinamiento de acero — 15.10.1.2, Ec. 15.3
Se suma a la resistencia a cortante Vj = tj·b·d/s·fyw (tj, b, s: espesor, ancho y separación de las placas horizontales). La flexión y la ductilidad no cambian.
3. Aumento de la sección de la columna (encamisado) — 15.10.2
Es el único método para columnas que aumenta la capacidad a flexión. Según el reglamento, la resistencia a flexión, a cortante y a compresión y la rigidez a flexión se calculan con las dimensiones brutas de la sección y las propiedades de diseño del hormigón añadido, y las rigideces y resistencias obtenidas se multiplican por 0,9. El módulo aplica este coeficiente en tres lugares:
- Rigidez del elemento finito: se usan propiedades de sección transformadas según el modelo seleccionado en la pestaña de la columna (n = E_encamisado / E_existente):
- Compuesto (por defecto): sección existente + n × corona del encamisado; en encamisados de una cara, con términos de ejes paralelos respecto al centro de gravedad compuesto,
- Letra del reglamento: sección bruta con el hormigón del encamisado,
- Solo encamisado: se ignora la columna existente (caso de columna existente muy dañada).
- Capacidad de la sección (modelo de fibras): dimensión exterior encamisada; núcleo, la columna existente (con su hormigón y el confinamiento de sus estribos), cáscara, el hormigón del encamisado. La armadura longitudinal del encamisado se coloca con separación uniforme a lo largo de las caras encamisadas (4 caras, perímetro cerrado; 3 caras, U; 2 caras, L; 1 cara, un solo borde) y participa en la capacidad a flexión.
- Vía lineal: la resistencia a cortante y su límite superior, a partir de la sección encamisada; la EI en la rotación de fluencia y la longitud de la rótula plástica, a partir de la sección encamisada. Si se introducen estribos del encamisado, se suman a la resistencia a cortante.
En encamisados de 1, 2 y 3 caras la sección es asimétrica, por lo que se usa la menor de las capacidades de momento ± (lado seguro).
4. Confinamiento de vigas — 15.10.3
La capacidad a flexión de las vigas no puede aumentarse con confinamiento. Los estribos exteriores (15.10.3.1) se suman solo a la resistencia a cortante, como contribución de estribos según TS 500; no hay efecto de confinamiento. El confinamiento con PRF (15.10.3.2) entra, con las reglas de EK 15B (confinamiento completo; en bandas, sf ≤ wf + d/4), tanto en el modelo confinado como en la contribución al cortante.
5. Muro de corte de refuerzo de hormigón armado in situ — 15.10.5
El elemento dibujado en el modelo como un muro de corte normal de hormigón armado se marca como “nuevo muro de corte de refuerzo”. Con la opción principal desactivada, el muro no existe en el modelo de elementos finitos: no aporta rigidez ni resistencia, su peso propio y las cargas adicionales definidas se anulan; el muro no sirve de apoyo a la losa y la carga de ese borde se reparte entre los apoyos restantes. Con la opción activada, según 15.9.2 es un elemento nuevo y se evalúa con las clases de material dadas por el usuario, tomando el coeficiente de nivel de información igual a 1.
Anclaje (15.10.5.1/.2): el flujo de cortante entre el muro y el pórtico existente se toma, con la hipótesis de panel de cortante puro, como q = Vd/lw; la capacidad es qr = μ·Asl·fyd, por cortante-fricción según TS 500. Se verifican las condiciones Ø ≥ 16 mm, profundidad ≥ 10Ø y separación ≤ 400 mm. Zona extrema (15.10.5.3): si hay una columna existente en el extremo del muro, puede utilizarse como zona extrema (encamisándola si es necesario); si no, debe formarse una zona extrema. El módulo examina la geometría y escribe su nota. La cimentación del muro queda fuera del alcance del módulo y se recuerda en el informe.
6. Refuerzo de muros de relleno — 15.10.4 y EK 15C
6.1 Modelo de biela diagonal equivalente
| Ecuación | Expresión |
|---|---|
| 15C.2 | λd = [Ed·td·sin2θ / (4·Ec·Ik·hd)]^¼ |
| 15C.1 | ad = 0,175·(λd·hk)^−0,4 · rd |
| 15C.3 | kd = ad·td·Ed / rd (rigidez axial de la biela de compresión) |
| 15C.4 | Vd = Ad·(τd + fyd·ρsh) ≤ 0,22·Ad·fd (revoco con malla de acero) |
| 15C.6 / 15C.7 | Tf = 0,003·Ef·wf·tf; kt = wf·tf·Ef / rd; wf ≤ ad (biela de tracción de PRF) |
| 15C.5 | Valores del material del muro (ladrillo hueco de fábrica, ladrillo macizo artesanal, hormigón celular) |
En el análisis lineal (superposición modal), como no puede establecerse una biela de compresión unidireccional, se asigna la misma rigidez axial a las dos diagonales; la rigidez horizontal total es igual a la de la única biela de compresión del reglamento (en el PRF, la del par). En el análisis pushover, en cambio, como cada dirección de empuje es un modelo distinto, las bielas son unidireccionales según la dirección; cuando la fuerza axial de la biela alcanza su capacidad, la biela se retira del modelo suponiendo comportamiento frágil y la fuerza se redistribuye al pórtico.
6.2 Evaluación de desempeño
El muro de relleno reforzado se considera elemento vertical. La región de daño se determina según el ángulo de distorsión: γ = |deriva relativa de planta| / altura de planta; los límites de TBDY Tabla 15.2 son SH 0,003 / KH 0,005 / GÖ 0,010. Además, la componente horizontal de las fuerzas axiales de las bielas diagonales bajo sismo se compara con la capacidad a cortante; si se supera, el muro se considera frágil. Las condiciones de diagonal/espesor, relación de huecos, relación longitud/altura y límite de plantas son de nivel de advertencia; los detalles de anclajes y pernos no entran en el cálculo y se recuerdan en el resumen.
7. Límites del alcance
- El refuerzo de la longitud de solape con PRF es de nivel de verificación (no afecta a la capacidad); en columnas de sección poligonal no se aplica el PRF.
- En encamisados de una cara, el eje de la barra de elemento finito permanece en la columna existente (la excentricidad se tiene en cuenta en la capacidad de la sección); los estribos del encamisado se suponen de dos ramas; no se generan mediciones ni planos del encamisado.
- En el nuevo muro de corte, el diseño de la zona extrema no es automático; la cimentación del muro queda fuera del alcance.
- En el muro de relleno no se toma módulo de elasticidad compuesto.
- Las verificaciones adicionales de tipo cortante (confinamiento de acero, estribos exteriores, anclaje) se incluyen en el informe de la evaluación lineal.
- Los incumplimientos de las reglas no detienen el cálculo; pasan a la lista de comprobación del proyecto como errores o advertencias, y la decisión corresponde al ingeniero.