Análisis de empuje multimodal e IRSA
El análisis de empuje monomodal es válido en edificios cuyo comportamiento sísmico puede representarse con un único modo dominante de vibración. Este artículo describe las opciones de empuje multimodal, IRSA y empuje monomodal adaptativo, que se utilizan cuando no se cumple esta condición o cuando se desean observar los efectos de los modos superiores, así como la visualización tridimensional de los resultados del empuje. Para el flujo básico del empuje, consulte el artículo ¿Cómo se realiza el análisis de empuje no lineal (pushover)?.
1. ¿Cuándo se utiliza?
Según TBDY 2018 Cláusula 5.6.2.2, el empuje monomodal puede utilizarse en las siguientes condiciones:
- La razón de participación de masa efectiva del modo dominante debe ser como mínimo del 70 %,
- El coeficiente de irregularidad torsional debe ser ηbi ≤ 1,4.
Si no se cumple alguna de estas condiciones, el código exige empuje multimodal (5.6.6) o cálculo no lineal en el dominio del tiempo (5.7). StatiCAD comprueba automáticamente ambas condiciones y las muestra en el informe de empuje. Aunque se cumplan, el empuje multimodal puede ejecutarse también como comprobación adicional para ver las contribuciones de los modos superiores en los elementos de los pisos altos.
2. Activación de las opciones
- Abra el proyecto y complete el análisis estático.
- Abra la ventana Análisis → Análisis de empuje no lineal.
- En las casillas de dirección, seleccione las direcciones que se van a empujar (p. ej., +X+0.3Y y −Y−0.3X). La ejecución multimodal utiliza la dirección principal y el signo (+X, −X, +Y, −Y) de las direcciones seleccionadas; la componente perpendicular con factor 0,3 no se aplica en la ejecución multimodal, porque el patrón de carga modal ya contiene conjuntamente las componentes Fx, Fy y torsión (Mz).
- Marque las opciones necesarias entre las de la parte inferior de la ventana:
| Opción | Descripción |
|---|---|
| Empuje multimodal (MPA, 5.6.6) | Se realizan empujes modales en las direcciones principales seleccionadas y las rotaciones plásticas de extremo de los elementos se combinan con la regla CQC para emitir el dictamen del edificio. |
| Empuje incremental multimodal IRSA | El empuje avanza, en los tramos lineales entre formaciones de rótulas, con los incrementos espectrales de todos los modos; en cada tramo se renueva el análisis modal con la rigidez actual (véase el apartado 4). |
| Empuje monomodal adaptativo (5.6.5) | El patrón de carga se renueva en cada formación de rótula a partir de la forma modal actual; las líneas de comparación con el patrón fijo se añaden a la ventana de progreso. |
| P-Delta (rigidez geométrica de 2.º orden) | Si se marca, todas las ejecuciones de empuje (monomodal, multimodal, adaptativo) se realizan con la rigidez geométrica que incluye el efecto de la fuerza axial, y en el informe aparece la línea “DİKKATE ALINDI” (TENIDO EN CUENTA). |
- Pulse el botón Analizar. En la ventana de progreso se escriben primero las combinaciones de dirección monomodales seleccionadas y, después, las secciones multimodal e IRSA.
Estas opciones se guardan en el archivo del proyecto como los demás ajustes de empuje. Al abrir archivos de proyecto antiguos aparecen desactivadas.
Opción multimodal en la ventana de empuje (abajo a la izquierda) y dictamen combinado de desempeño del edificio del empuje multimodal en la ventana de progreso.
3. Lectura de los resultados del empuje multimodal
La sección de empuje multimodal contiene, para cada dirección principal, la siguiente información:
| Información | Significado |
|---|---|
| Número de modos seleccionados y participación acumulada | Se seleccionan los modos con participación superior al 1 % en la dirección principal, hasta que la participación acumulada alcanza el 95 %. |
| Tabla de modos (T, participación, Sae, CR, demanda) | Periodo de cada modo, razón de masa efectiva en la dirección principal, aceleración espectral elástica, coeficiente de amplificación del desplazamiento y demanda de desplazamiento en cima. En modos superiores de periodo corto, CR > 1 (EK 5B); la demanda de los modos superiores es pequeña. |
| Número de extremos plastificados | Número de extremos plastificados en el punto de demanda de ese modo. Los modos superiores suelen permanecer elásticos; es el comportamiento esperado. |
| Desplazamiento en cima CQC | Combinación CQC de las demandas de desplazamiento en cima de los modos (con fines informativos). |
| Perfil de derivas de piso | Combinación CQC de los desplazamientos de piso y de las derivas relativas de piso; muestra la contribución de los modos superiores en los pisos altos. |
| Tabla de daño | Valores de las rotaciones plásticas de extremo de los elementos combinados entre modos con CQC y zonas de daño. |
| Desempeño del edificio (multimodal) | Dictamen combinado del edificio según TBDY 15.8 y su justificación. |
Importante: conforme a TBDY 5.6.6.2, los esfuerzos internos modales no se combinan estadísticamente; la evaluación se realiza en términos de deformación (rotaciones de extremo). La columna de momentos de la tabla de daño no es un valor combinado; muestra, solo a título informativo, el momento de demanda del modo dominante.
En la misma sección se ofrece además, con carácter informativo, una evaluación de rotación total (lectura de las demandas de rotación de extremo combinadas de TBDY 5.6.6.2). Por las hipótesis de las fórmulas de la rotación de plastificación, esta lectura suele ser conservadora; la decisión principal se emite con la combinación CQC de las rotaciones plásticas.
Una vez realizada la ejecución multimodal, al final del informe de empuje obtenido con el botón Informe se añade automáticamente el resumen de la última ejecución multimodal realizada en la dirección principal del registro seleccionado (tabla de modos, desplazamiento en cima CQC, perfil de derivas de piso y dictamen combinado del edificio).
Coherencia elástica (TBDY 5.6.6.1): cuando el método se aplica con rigideces elásticas, debe dar los mismos desplazamientos que el cálculo lineal con combinación modal. StatiCAD realiza numéricamente esta comparación para cada modo y para la combinación CQC y muestra el resultado.
4. IRSA: combinación modal incremental
Si se marca la opción IRSA (Incremental Response Spectrum Analysis), al final del flujo de análisis se realizan también ejecuciones IRSA para las direcciones principales de las direcciones seleccionadas. En IRSA, el empuje avanza, en los tramos lineales entre formaciones de rótulas, con los incrementos espectrales de todos los modos, y en cada tramo se renueva el análisis modal con la rigidez actual. Así se tiene en cuenta, paso a paso, que una rótula modifica la forma y el periodo de todos los modos.
El método por defecto es el IRSA completo: el patrón de carga de cada tramo se construye con la aceleración espectral del periodo actual y la amplificación CR se aplica paso a paso en los periodos cortos. De este modo, el aumento de la demanda sísmica de la estructura que se va ablandando entra en el cálculo de forma natural.
La salida de IRSA incluye el control de coherencia elástica, la tabla de tramos (incremento, periodo actual, extremos abiertos), la demanda en cima y el cortante basal, el perfil de pisos, la tabla de daño y el dictamen de desempeño del edificio IRSA. Al final del informe de empuje se añade también el resumen de IRSA realizado en la misma dirección principal.
5. Visualización tridimensional de los resultados del empuje
Una vez realizada la ejecución de empuje, en el visor tridimensional de la ventana Sistema de elementos finitos pueden observarse la forma deformada del análisis de empuje y las rótulas plásticas. En la pestaña Desplazamiento de la ventana de opciones de visualización:
- En la lista Carga se selecciona Empuje (esta opción aparece si en la sesión se ha realizado al menos una ejecución de empuje).
- En la lista Ejecución de empuje se selecciona la combinación de dirección que se desea visualizar.
- Con el deslizador Paso se recorre la curva de empuje. La línea de información situada bajo el deslizador muestra, para ese paso, el cortante basal, el desplazamiento en cima, el número de rótulas plásticas y el nivel de desempeño del edificio; el paso de demanda se marca además con la etiqueta (İSTEM) (DEMANDA). Al mover el deslizador, la vista tridimensional se actualiza en tiempo real.
- La casilla Mostrar desplazamientos debe estar marcada. La Escala de visualización es el factor de amplificación de la deformación; al seleccionar Empuje por primera vez, la escala se ajusta automáticamente a un valor adecuado para los desplazamientos del empuje (1000) y puede modificarse libremente.
Las rótulas plásticas se muestran con marcas cuadradas de color en el extremo del elemento donde se han formado:
| Color | Zona de daño |
|---|---|
| Azul | Daño Limitado |
| Verde | Daño Significativo (plastificado, por debajo del límite de Daño Controlado) |
| Amarillo | Daño Avanzado (entre el límite de Daño Controlado y el de Prevención de Colapso) |
| Rojo | Zona de colapso (superado el límite de Prevención de Colapso) |
Las marcas se dibujan siempre en primer plano y no desaparecen tras las láminas de las losas. Si la casilla Mostrar nombres de elementos está marcada, junto a cada rótula se escribe también el nombre del elemento y la zona de daño.
6. Preguntas frecuentes
¿Por qué el resultado multimodal difiere poco del monomodal? Si la participación del modo dominante es alta (por ejemplo, 79 %) y los modos superiores permanecen elásticos, las rotaciones plásticas combinadas son muy próximas a las del modo dominante y el dictamen suele ser el mismo. La diferencia se hace notable en edificios con baja participación del modo dominante (50–60 %), con torsión o altos.
¿Por qué +X y −X pueden diferir? Si la disposición de la armadura y la geometría son asimétricas, el sentido del empuje modifica la capacidad. La ejecución multimodal se realiza por separado para cada una de las direcciones con signo que haya seleccionado.
Veo “Número de modos seleccionados = 1”; ¿es normal? Es normal si, en la dirección principal, un solo modo alcanza el 95 % de participación; en ese caso el resultado multimodal equivale al monomodal.
¿Sustituye el empuje multimodal al cálculo en el dominio del tiempo? Ningún método estático de empuje equivale por completo al cálculo no lineal en el dominio del tiempo. En estructuras críticas e irregulares, la evaluación adicional según TBDY 5.7 queda a criterio del ingeniero.