Estudios de verificación del análisis de empuje
Este artículo resume cómo se han verificado el motor de empuje de StatiCAD y la cadena de evaluación del desempeño de hormigón armado, y presenta sus resultados. Como estructuras de prueba se han utilizado edificios de ejemplo de hormigón armado que incluyen tanto comportamiento de pórticos como de muros de corte.
1. Enfoque de verificación
- Mismo modelo, solucionador independiente: StatiCAD transfiere automáticamente a SAP2000 el modelo de empuje (nodos, barras, diafragma rígido, masas, patrón de carga y las capacidades de rótula que él mismo calcula); SAP2000 realiza el empuje con su propio solucionador no lineal. Así, la comparación es una confrontación modelo–modelo repetible y libre de errores de introducción manual de datos.
- La referencia es SAP2000 V27: se ha elegido como referencia de verificación por ser un solucionador independiente y de reconocimiento internacional.
- El foco de la comparación es el punto de desempeño: la decisión de ingeniería se toma en el punto de demanda. Por ello, el criterio principal es la coincidencia del desplazamiento, el cortante basal, la distribución del estado de las rótulas y el dictamen del edificio en el punto de demanda. Los valores máximos de la curva son un indicador secundario debido a las diferencias de modelado (véase el apartado 6).
Las mismas comparaciones pueden reproducirse en cualquier proyecto con las opciones “Verificar con SAP2000” y “Continuar los cálculos con el resultado de SAP2000” de la ventana de empuje.
2. Verificación modal
En el ejemplo de pórticos, el primer periodo natural de vibración del modelo transferido a SAP2000 coincide con el de StatiCAD: T1 = 0,6061 s (StatiCAD) / 0,6063 s (SAP2000). Los datos del espectro de diseño (SDS, SD1) han coincidido exactamente con el cálculo independiente.
3. Comparación del daño en el punto de demanda — verificación principal
De la tabla de estado de rótulas de SAP2000 se lee el estado de las rótulas en el paso correspondiente al desplazamiento de demanda y se compara con la tabla de daño de StatiCAD:
| Ejecución (edificio con muros de corte, EPP) | StatiCAD | SAP2000 |
|---|---|---|
| +X, demanda u = 3,45 mm | 4 extremos plastificados (Daño Significativo), edificio: Daño Controlado | 4 rótulas en la misma zona — exacto |
| −Y, demanda u = 13,4 mm | 1–2 extremos plastificados, edificio: Daño Limitado | 0–1 rótulas en el límite de fluencia — coherente |
Conclusión: en el punto de demanda en el que se toma la decisión de ingeniería, los dos solucionadores independientes producen la misma tabla de daño y los mismos dictámenes del edificio.
4. Comparación conjunta de las ocho combinaciones de dirección
En el modo “Continuar los cálculos con el resultado de SAP2000”, las ocho combinaciones de dirección de TBDY se han resuelto en SAP2000 y se han tabulado automáticamente junto a los resultados de StatiCAD (ejemplo con muros de corte, EPP; u: desplazamiento en cima de demanda):
| Dirección | StatiCAD u [mm] | Nivel StatiCAD | SAP2000 u [mm] | Nivel SAP2000 |
|---|---|---|---|---|
| +X+0,30Y | 3,45 | KH | 3,45 | KH |
| +X−0,30Y | 3,45 | KH | 3,45 | KH |
| −X+0,30Y | 3,45 | KH | 3,45 | KH |
| −X−0,30Y | 3,45 | KH | 3,45 | KH |
| +Y+0,30X | 13,40 | SH | 13,36 | KH |
| +Y−0,30X | 13,41 | SH | 13,36 | SH |
| −Y+0,30X | 13,40 | SH | 13,22 | SH |
| −Y−0,30X | 13,39 | SH | 13,22 | SH |
- Los desplazamientos de demanda coinciden exactamente (X: 3,45 ↔ 3,45 mm; Y: 13,4 ↔ 13,2–13,4 mm).
- La diferencia en los cortantes basales en el punto de demanda es de aproximadamente 5–10 % en la dirección X y de 3–13 % en la dirección Y.
- El dictamen del edificio es el mismo en 7 de las 8 direcciones. La única diferencia (+Y+0,30X) es un caso límite en el que la demanda coincide exactamente con el límite de fluencia y que es sensible a la resolución del paso de registro de SAP2000.
5. Opción de rótula con endurecimiento
| Ejecución (una dirección) | StatiCAD Vcima [kN] | SAP2000 Vcima [kN] | Relación |
|---|---|---|---|
| +X, EPP | 19 334 | 21 503 | 0,899 |
| +X, con endurecimiento | 21 167 | 22 810 | 0,928 |
| −Y, EPP | 10 055 | ~10 990 | 0,915 |
| −Y, con endurecimiento | 10 405 | 11 704 | 0,889 |
El endurecimiento eleva la capacidad de StatiCAD entre un 5 y un 10 %. La oscilación de ±0,03 en las relaciones procede de una pequeña diferencia de método en la definición de la pendiente de endurecimiento de los dos programas. Las relaciones de los valores máximos de la curva en empujes unidireccionales se sitúan en la banda de 0,89–0,93 y StatiCAD queda de forma consistente del lado de la seguridad. Las comparaciones en el punto de demanda no se ven afectadas por el endurecimiento.
6. Diferencias conocidas
| Diferencia | Origen | Efecto |
|---|---|---|
| Rama descendente en SAP2000 ↔ meseta en StatiCAD | La definición de rótula de SAP2000 incluye ramas de pérdida de resistencia; la rótula de StatiCAD (EPP o con endurecimiento) no incluye rama descendente. | La curva de SAP2000 desciende tras alcanzar su máximo y en algunas ejecuciones se detiene sin llegar al objetivo. Afecta a las relaciones de los valores máximos, no a la comparación en el punto de demanda. |
| Diferencia de rigidez elástica en el modelo con muros de corte | El eje fuerte del muro de corte se representa en el modelo de empuje con una única barra y brazos rígidos. | Es un componente de la diferencia de cortante basal para el mismo desplazamiento. |
| Constancia de la fuerza axial de columnas y muros de corte | En ambos solucionadores las rótulas se construyen con N = G + nQ. | No afecta a la comparación; es una hipótesis común. |
| Definición de la pendiente de endurecimiento | Los dos programas definen de forma distinta la rama de endurecimiento. | Oscilación de ±0,03 en las relaciones de los valores máximos con endurecimiento. |
| Resolución del paso de registro de SAP2000 | Los resultados de SAP2000 se registran en un número finito de pasos. | La lectura del daño se hace en el paso de registro más cercano al punto de demanda; en ejecuciones en el límite de fluencia puede generar sensibilidad en el dictamen. |
7. Verificación del empuje multimodal
- Coherencia elástica (TBDY 5.6.6.1): para cada modo se ha comparado el desplazamiento espectral en forma cerrada con la solución de elementos finitos con la misma matriz de rigidez. En las direcciones X e Y, la desviación en todos los modos es del 0,0000 %; el desplazamiento en cima combinado con CQC es el mismo por ambas vías.
- Empuje del modo dominante ↔ empuje monomodal: el empuje del primer modo de la ejecución multimodal ha dado la misma demanda que el empuje monomodal (36,8 mm), el mismo número de extremos plastificados (23) y el mismo dictamen del edificio (Daño Controlado).
- Regla del periodo corto: en el segundo modo X, de periodo corto (T = 0,155 s), se ha aplicado automáticamente CR = 1,030 y el modo ha permanecido elástico, como se esperaba.
- Comparación de patrones modales con SAP2000: los patrones de carga modales de StatiCAD se han transferido a SAP2000 y se han empujado en el mismo modelo con rótulas; se ha obtenido una coincidencia en la banda del 2–6 % en el modo dominante y de aproximadamente el 6 % en el segundo modo.
8. Evaluación general
- En la comparación modelo–modelo con SAP2000, en el punto de demanda en el que se toma la decisión de ingeniería los desplazamientos coinciden exactamente, las tablas de daño concuerdan y los dictámenes del edificio son los mismos en 7 de las 8 direcciones; la única diferencia es un caso límite documentado.
- Las relaciones de los valores máximos de la curva en empujes unidireccionales se sitúan en la banda de 0,89–0,93 y StatiCAD queda de forma consistente del lado de la seguridad; cada una de las diferencias restantes ha sido desglosada y justificada.
- La condición de coherencia elástica del empuje multimodal se cumple numéricamente.
Es esencial que el ingeniero responsable compruebe todos los resultados generados por el software.