Asistente de Cubiertas (Cubierta Automática)
Este artículo explica cómo el asistente de cubiertas (cubierta automática) de StatiCAD construye en un solo paso, a partir de un polígono de cubierta, una cubierta de madera completa a cuatro aguas, a dos aguas o mixta. Para añadir cerchas y correas una a una, consulte los artículos Asistente de Cerchas de Cubierta y Correas Automáticas entre Cerchas.
Figura 1 – Cubierta a cuatro aguas construida sobre un edificio de hormigón armado de tres plantas (vista previa 3D)
1. Acerca de este artículo
A partir de un polígono de cubierta y de las pendientes de sus lados, el asistente construye la geometría de una cubierta a cuatro aguas, a dos aguas o mixta y añade en un solo paso toda la estructura de madera al modelo de análisis: cabios, correas, viga de cumbrera, limas tesas y limas hoyas, cabios de hastial, pies derechos, tornapuntas y tabla de alero. La carga del revestimiento se aplica como carga lineal sobre los cabios, o bien se malla un forjado poligonal sobre la superficie de la cubierta.
¿En qué ediciones? El asistente de cubiertas está disponible en todas las ediciones de StatiCAD (al igual que los asistentes de cerchas y de correas).
Los ejemplos se basan en un edificio de hormigón armado de tres plantas y 20 × 10 m: los ejes de las vigas de la última planta se toman como polígono de cubierta y se construye una cubierta a cuatro aguas con una pendiente del 33 %.
2. ¿Cómo funciona?
2.1. Geometría de la cubierta
El polígono de cubierta es la línea de apoyo: el eje del muro o de la viga sobre el que se apoyan los pies de los cabios. A cada lado se le asigna una pendiente (en porcentaje); en un lado marcado como hastial, la superficie de la cubierta es vertical (el muro hastial de una cubierta a dos aguas). El asistente desplaza los lados hacia fuera una distancia igual al vuelo del alero para obtener la línea de alero y construye la cubierta con el método del esqueleto recto ponderado: la superficie de cada lado se eleva con su propia pendiente, y las líneas en las que se encuentran las superficies se convierten en la cumbrera (horizontal), las limas tesas (esquinas convexas) y las limas hoyas (esquinas cóncavas). El método proporciona la cubierta correcta también en plantas no rectangulares (en L, T o U y polígonos con lados oblicuos); pueden combinarse lados con pendientes diferentes y hastiales.
El vuelo del alero es una dimensión horizontal y se aplica a los lados con la pendiente predeterminada; en los lados con otra pendiente, el vuelo se ajusta para que el alero quede a la misma cota en todos los faldones (línea de canalón continua). Los lados de hastial se prolongan además con el “vuelo del hastial”; la cumbrera y las correas sobresalen del muro hastial y sus extremos quedan unidos por el cabio de hastial.
2.2. Elementos
| Elemento | Disposición | Conexión |
|---|---|---|
| Cabio | En cada faldón, perpendicular al alero, con la separación indicada y simétrico respecto al centro del faldón. Se acorta junto a las limas tesas y hoyas (cabios cortos). | Se divide en la línea de apoyo y en los cruces con las correas (viga continua). Articulado en el extremo de cumbrera/lima tesa/lima hoya. El extremo del alero trabaja en voladizo. |
| Correa | Líneas de igual cota: a las mismas cotas en todos los faldones, forman un anillo que se une en las limas tesas y hoyas. Se omite la correa muy próxima a la parte superior de un faldón (basta con la viga de cumbrera). | En el plano de los ejes de los cabios (concéntrica). Extremos articulados. Se divide en los puntos de los pies derechos y de las tornapuntas. |
| Cumbrera / lima tesa / lima hoya | Líneas del esqueleto. Los tramos alineados forman un único elemento. | Se divide en la línea de apoyo, en los extremos de las correas y en los puntos de los pies derechos. |
| Cabio de hastial | A lo largo de la línea exterior del vuelo del hastial. | Con la sección de los cabios. |
| Pie derecho | Bajo las correas y la cumbrera; extremo inferior a la cota superior de la planta (Sección 6). | Articulado en la base, continuo en la parte superior; tipo “Montante de Cercha” de StatiCAD (no recibe apoyo automático). |
| Tornapunta | Desde cada pie derecho hacia ambos lados, en la dirección de la correa o la cumbrera que sostiene; con el ángulo indicado respecto al pie derecho. | Articulada en ambos extremos (solo esfuerzo axil). Si no cabe en el pie derecho, se acorta con el mismo ángulo. |
| Tabla de alero | A lo largo de la línea de alero; une los extremos de los cabios. | Continua. |
| Durmiente | A lo largo de la línea de apoyo (opcional, desactivado por defecto). | Coincide con la viga de hormigón armado si hay una en la línea de apoyo. |
| Columna de madera (cubierta independiente) | Bajo cada nudo de cabio, de lima tesa/hoya y de hastial situado en la línea de apoyo, desde la base de la planta (Sección 4.3). | Tipo Columna/Pie Derecho de Madera: la base recibe un apoyo automático y la parte superior es continua. |
2.3. Conexión con el modelo de análisis
En el modelo de elementos finitos, dos elementos no quedan conectados a menos que el extremo de uno esté sobre el otro. Por ello, el asistente crea explícitamente todos los puntos de conexión:
- Ajuste de los lados: la línea de nudos de elementos finitos de una viga de borde está en su eje definido y no en el centro de la viga (en el ejemplo, 12,5 cm hacia fuera respecto al centro). Con la opción “Ajustar los lados a las líneas FEM de las vigas” activada (valor predeterminado), los lados del polígono se trasladan a la línea de nudos de una viga paralela situada a menos de 30 cm; así, los pies de los cabios y los extremos de las limas tesas quedan conectados a la viga.
- División: los cabios se dividen en los cruces con las correas; las correas y la cumbrera, en los extremos de los pies derechos y de las tornapuntas; las limas tesas y hoyas, en los extremos de las correas.
- Fusión: los extremos separados menos de 6 cm se fusionan (para que las vigas desplazadas dentro de la tolerancia de nudos de 5 cm del programa no pierdan la conexión).
- Huella de la columna: el programa une al eje de la columna, mediante una viga ficticia, el extremo de viga que cae dentro de la huella en planta de una columna. Este enlace solo se crea si el extremo de la viga está dentro del intervalo de cotas de la columna; los extremos de cabios, cumbrera y correas situados muy por encima de la cabeza de la columna no se unen a ella. Por ello, los cabios mantienen su longitud completa y su separación regular también en las líneas de columnas.
3. Apertura del asistente y polígono de cubierta
El asistente se abre desde tres lugares: el botón Cubierta de la barra de herramientas izquierda (debajo de los botones Cercha y Correa), Dibujar › Cubierta (asistente de cubierta automática)... y Macros › Asistente de cubiertas (cubierta automática).... La cubierta se construye en la planta activa; el asistente no se abre en la planta de cimentación.
El polígono de cubierta se define de una de estas dos maneras:
- Forjado poligonal seleccionado: si al abrir el asistente hay un forjado poligonal seleccionado en planta, sus vértices pasan a ser el polígono de cubierta. Con la ventana abierta también puede utilizarse el botón “Tomar del forjado poligonal seleccionado”. En ese caso, la opción de revestimiento cambia automáticamente a “Mallar el forjado poligonal de origen sobre la cubierta”.
- Dibujo en planta: el botón “Dibujar en planta” cierra la ventana; haga clic en orden en los vértices de la línea de apoyo sobre la planta (Shift: ortogonal). Al hacer clic en el primer punto o con un clic derecho se cierra el polígono (al menos 3 puntos) y el asistente vuelve a abrirse. Los puntos intermedios situados sobre una misma recta se fusionan.
Figura 2 – Asistente de cubiertas: a la izquierda, la vista previa en planta (faldones, elementos, números de lado); a la derecha, la pestaña Cubierta
4. Pestaña Cubierta
4.1. Pendiente y hastiales
La Pendiente predeterminada (en porcentaje; a su lado se muestra el ángulo en grados) es la pendiente de los lados nuevos; “Aplicar a todos los lados (elimina los hastiales)” asigna esta pendiente a todos los lados y elimina los hastiales. La tabla de lados indica la longitud, la pendiente y el estado de hastial de cada lado. La celda de la pendiente puede editarse; el nuevo valor se aplica con Enter o al pasar a otra celda. Al marcar la casilla Hastial, o al hacer clic en un lado en la vista previa, se activa o desactiva el hastial (al menos un lado debe seguir siendo inclinado). En la vista previa, los números de lado se muestran dentro de círculos; los lados de hastial se dibujan en morado.
Figura 3 – Cubierta en L: los extremos de las dos alas son hastiales y en la esquina interior hay una lima hoya; la vista previa 3D se gira arrastrando con el ratón
4.2. Alero y nivel de apoyo
| Ajuste | Descripción |
|---|---|
| Vuelo del alero (horizontal) | Saliente de los extremos de los cabios más allá de la línea de apoyo (por defecto, 50 cm). |
| Vuelo del hastial | Saliente de la cumbrera y de las correas más allá de los lados de hastial (por defecto, 30 cm). |
| Nivel de apoyo | Cota superior de la planta activa (predeterminado): la cubierta se apoya a la cota de los forjados/vigas de la última planta. Base de la planta activa (planta de cubierta): en una planta de cubierta separada, la cubierta se apoya en la base de la planta (sobre las vigas de la planta inferior); en una planta sin forjados, el asistente selecciona esta opción automáticamente. |
| Desfase de la línea de apoyo | Altura de los pies de los cabios sobre el nivel de apoyo (p. ej., un murete). |
| Ajustar los lados a las líneas FEM de las vigas (≤ 30 cm) | Sección 2.3. |
| Material de madera | Material de todos los elementos de la cubierta (maderas del proyecto y de la biblioteca). |
Planta de cubierta separada y análisis modal: En un análisis modal con diafragma rígido, ningún nudo queda vinculado al nudo maestro del diafragma de una planta de cubierta sin forjados, por lo que la solución modal puede no converger. Cuando analice la cubierta junto con el edificio, constrúyala en la cota superior de la última planta (opción predeterminada).
4.3. Análisis independiente de la cubierta
Para analizar la cubierta por sí sola, independientemente de un edificio (por ejemplo, en un proyecto vacío), marque Análisis independiente de la cubierta (sin edificio). En ese caso se colocan elementos Columna/Pie Derecho de Madera desde la base de la planta bajo los nudos que normalmente se apoyarían en vigas: los pies de los cabios detrás del alero, las esquinas de las limas tesas y hoyas, y los nudos de las correas y de la cumbrera en las líneas de hastial. Se crean como columnas de madera, no como montantes de cercha, por lo que sus bases reciben apoyos automáticos. La sección de las columnas se indica con “Columna de madera b × h” (por defecto, 12 × 12 cm).
Los pies derechos bajo las correas y la cumbrera también bajan hasta la base de la planta y se convierten en columnas de madera; al marcar la opción, la disposición de los pies derechos pasa a “Separación uniforme”. La cubierta se apoya en la cota superior de la planta activa; el nivel de apoyo y el ajuste de los lados a las vigas no se utilizan (aparecen atenuados).
Figura 4 – Análisis independiente de la cubierta: columnas de madera desde la base de la planta bajo los pies de los cabios y pies derechos que bajan hasta la base de la planta; a la derecha, la opción en la pestaña Cubierta
Número de columnas y análisis: Se coloca una columna bajo cada pie de cabio, por lo que la separación de las columnas es igual a la de los cabios (80 columnas en el ejemplo de 12 × 8 m). En un proyecto vacío, el análisis de cubiertas a cuatro aguas de 10 × 6 m y de 45 × 24 m se completó sin advertencias de elementos en el aire ni de matriz singular; las bases de las columnas recibieron apoyos empotrados.
5. Pestaña Elementos
En esta pestaña se introducen la separación y la sección de los cabios; las correas (activadas/desactivadas, separación horizontal con la pendiente predeterminada, sección), la viga de cumbrera, las limas tesas/hoyas, el cabio de hastial, la tabla de alero y el durmiente se activan o desactivan individualmente y se introducen sus secciones (b × h, cm). Secciones predeterminadas: cabio 5 × 10 (separación de 50 cm), correa 10 × 12, cumbrera 12 × 16, lima tesa/hoya 10 × 16, pie derecho 10 × 10, tornapunta 8 × 10, tabla de alero 3 × 15.
Las cotas de las correas se obtienen dividiendo en partes iguales la altura del punto más alto de la cubierta: la separación es la distancia horizontal con la pendiente predeterminada (p. ej., 200 cm × 33 % → un paso de cota de 66 cm como máximo). La línea de resumen muestra el paso de cota real.
Figura 5 – Pestañas Elementos, Pies derechos y Carga / revestimiento
6. Pies derechos y tornapuntas
Los pies derechos se colocan bajo las correas y la viga de cumbrera. Hay dos disposiciones:
| Disposición | Descripción |
|---|---|
| Sobre las líneas de vigas de apoyo (predeterminada) | Se coloca un pie derecho donde una correa o la cumbrera cruza en planta una viga situada a la cota superior de la planta; su extremo inferior se apoya en la línea de nudos de la viga y, en el análisis, queda conectado a ella. Si una correa o la cumbrera no tiene ninguna viga debajo, el resumen muestra una advertencia. |
| Separación uniforme | Los pies derechos se distribuyen uniformemente sin superar la separación indicada. Si no hay ninguna viga bajo sus extremos inferiores, quedan en el aire en el análisis (la lámina del forjado no recibe nudos interiores); el programa lo advierte. |
Las tornapuntas se colocan desde cada pie derecho hacia ambos lados del elemento que este sostiene, con el ángulo indicado respecto al pie derecho (por defecto, 45°) y con la longitud horizontal indicada (por defecto, 60 cm). Si la longitud vertical no cabe en el pie derecho, la tornapunta se acorta con el mismo ángulo; se omite el lado que queda demasiado cerca del pie derecho contiguo.
Luz de las correas: Cuando los pies derechos se colocan solo sobre las líneas de vigas de apoyo, la luz de las correas puede llegar a ser igual a la separación de las vigas (6,5 m en el ejemplo). Tras las comprobaciones de los elementos, si es necesario, elija la separación uniforme y añada vigas bajo los pies derechos, o aumente la sección de las correas.
7. Pestaña Carga / revestimiento
| Opción | Descripción |
|---|---|
| Como carga lineal en los cabios | Cada cabio recibe, en un ancho igual a su separación, la carga del revestimiento G (sobre la superficie de la cubierta, kg/m²) y la carga de nieve (sobre la proyección en planta, kg/m² × cos α) como cargas lineales (cargas adicionales G y Q de la viga, kg/m). Valores predeterminados: G = 50, nieve = 75 kg/m². |
| Mallar el forjado poligonal de origen sobre la cubierta | Si el polígono de cubierta se tomó de un forjado poligonal, el forjado se ajusta a la superficie de la cubierta con una malla triangular basada en las cotas de los extremos de las vigas (igual que Macros › Mallar el forjado poligonal según las cotas de los extremos de las vigas (TIN - tablero de cubierta); véase Ajuste Automático de las Cotas del Tablero de Cubierta y de los Pies Derechos). Las cargas son los valores G/Q del propio forjado; para el revestimiento, utilice un forjado delgado y ligero (p. ej., OSB). Los nudos situados por debajo de la superficie de la cubierta (bases de los pies derechos, tornapuntas, cordones inferiores de las cerchas, vigas de la planta situadas bajo la cubierta) no se utilizan en la malla; su número se indica en el resumen. |
| Sin carga | No se aplica ninguna carga adicional a los elementos de la cubierta (solo el peso propio). |
Grupo de selección: todos los elementos se reúnen en un único grupo de selección (ROOF-01, ROOF-02 …; el prefijo puede cambiarse); el grupo puede seleccionarse y eliminarse. Si está marcada la opción “Eliminar la cubierta anterior sobre este polígono”, al volver a ejecutar el asistente con el mismo polígono se elimina la cubierta anterior y se construye la nueva (dentro de la sesión).
8. Creación de la cubierta y resultado
“Crear cubierta” añade los elementos al modelo; la ventana de resultados muestra el nombre del grupo, el número de vigas y de pies derechos, la lista de elementos y las advertencias. Se crea un registro de deshacer antes y después de la operación: Deshacer elimina la cubierta en un solo paso.
Figura 6 – Cubierta a cuatro aguas del ejemplo (vista previa 3D): anillo de correas, cumbrera, limas tesas, pies derechos sobre las líneas de vigas y tornapuntas
9. Notas de análisis
- En las cubiertas a cuatro aguas y a dos aguas del ejemplo, el análisis se completó sin advertencias: ningún grupo de elementos en el aire, ninguna matriz de rigidez singular y un análisis modal normal.
- La tasa de error del mensaje “Se produjo un error parcial en la transferencia de cargas” puede variar con la cubierta: se trata de una comprobación de totales de la transferencia de cargas clásica (carga total de la planta frente a la carga que llega a los elementos verticales de la planta baja). Como los pies derechos se apoyan en vigas, la carga de la cubierta no se sigue en la transferencia clásica; la solución por elementos finitos no se ve afectada.
- El aviso “ejes de cálculo con retícula de madera detectada pero sin definición de vibraciones” se debe a las vigas de madera situadas sobre los forjados de la última planta; para la cubierta no es necesaria ninguna comprobación de vibraciones.
- Los cabios, las correas y los demás elementos se comprueban con el diseño de vigas y columnas de madera; actualice las secciones según los resultados.
10. Límites
- Los parámetros no se guardan con el proyecto; los elementos se guardan como vigas y pies derechos normales. Para modificar la cubierta, vuelva a ejecutar el asistente con el mismo polígono (“eliminar la cubierta anterior” se aplica dentro de la sesión) o elimine el grupo y vuelva a construirla.
- Todavía no están disponibles los huecos en la cubierta, las buhardillas, los rastreles, los nudillos (armadura de par y nudillo, sin correas) ni el arriostramiento de los pies derechos.
- En la cubierta independiente se coloca una columna bajo cada pie de cabio; todavía no está disponible una disposición de columnas más espaciadas que sostengan una viga carrera.
- No se admiten polígonos con lados curvos; si un lado muy corto combinado con un vuelo de alero grande hace que la línea de alero se corte a sí misma, el asistente lo advierte.