Estudios de Validación de Estructuras de Acero
Este artículo resume los estudios de validación del módulo de vigas y columnas de acero. El núcleo de cálculo se desarrolló primero en una aplicación de pruebas independiente con las expresiones reglamentarias y, a continuación, cada magnitud reflejada en el informe se comparó con el cálculo manual. También se han verificado el flujo de extremo a extremo (abrir archivo → análisis → informe) y la generación de informes en dos idiomas. Para las expresiones, consulte el artículo Fundamentos Teóricos del Diseño en Acero.
1. Modelo de prueba
| Elemento | Perfil / material | Parámetros |
|---|---|---|
| Viga | IPE A 100, S235 | Lb = 6000 mm (automático = longitud del elemento), Cb a partir del diagrama de momentos, K de flecha = 300 |
| Columna | IPE A 100, S235 | KLx = KLy = 3000 mm (altura de planta, K = 1) |
Valores de catálogo del IPE A 100: A = 880 mm², Ix = 1,41×10⁶ mm⁴, Iy = 1,31×10⁵ mm⁴, Sx = 28 800 mm³, Zx = 33 000 mm³, Zy = 7 500 mm³, Sy = 4 770 mm³, J = 7 700 mm⁴, Cw = 2,8×10⁸ mm⁶, h = 98, b = 55, tw = 3,6, tf = 4,7 mm. El valor E = 2,1×10⁶ kg/cm² de la biblioteca de materiales se utiliza como 205 940 MPa.
Usar el IPE A 100 como columna con KL/r = 246 no es un diseño realista, sino un escenario límite deliberado: en un solo modelo se comprueba que la rama de pandeo elástico, la advertencia KL/r > 200 y los valores pequeños de capacidad pasan correctamente por la cadena del informe.
2. Validación de la viga (zona de pandeo lateral-torsional elástico)
| Magnitud | Informe de StatiCAD | Cálculo manual | Estado |
|---|---|---|---|
| Propiedades de la sección | A = 8,8 cm², Ix = 141 cm⁴, Wel = 28,8 cm³, Wpl = 33,0 cm³, ry = 1,22 cm | Conversión de unidades de los valores de catálogo | Idéntico |
| Lp | 64 cm | 1,76·12,2·√(205940/235) = 636 mm | Idéntico |
| Lr | 283 cm | rts = 14,5 mm; J·c/(Sx·h0) = 0,002866; Lr = 2833 mm | Idéntico |
| Estado límite | Pandeo lateral-torsional elástico | Lb = 600 > Lr = 283 cm → zona elástica | Coherente |
| Cb | 1,93 | Momentos en estaciones de 1,6G+Q: Mmáx = 0,3711, MA = 0,0469, MB = 0,2210, MC = 0,1512 kNm; 12,5·0,3711/(2,5·0,3711 + 3·0,0469 + 4·0,2210 + 3·0,1512) = 1,928 | Idéntico |
| Mn | 4,13 kNm | Lb/rts = 413,8; Fcr (Cb = 1) = 74,4 MPa; Mn = 1,928·74,4·28 800 = 4,132 kNm | Idéntico |
| Vn | 49,74 kN | 0,6·235·(98·3,6) = 49,75 kN (Cv1 = 1) | Idéntico |
| Flecha | f = 0,47 cm ≤ L/300 = 2,00 cm | 5/48·3670·600²/(2,1×10⁶·141) = 0,465 cm | Idéntico |
3. Validación de las reglas de Lb y Cb
En un modelo formado por vigas IPE 300 (S235) (carga distribuida G = 1000 kg/m + Q = 500 kg/m), cuatro situaciones de apoyo distintas se compararon con un cálculo independiente que trabaja con los momentos de las estaciones de elementos finitos:
| Viga | Lb / Cb | φb·Mn (StatiCAD) | Cálculo independiente |
|---|---|---|---|
| Voladizo de 3 m | 3000 mm / 1,000 | 117,51 kNm | 117,51 kNm |
| Viga secundaria de 6 m (con ambos extremos llegando a vigas principales en el centro del vano) | 6000 mm / 1,136 | 90,65 kNm | 90,65 kNm |
| Viga de 6 m simplemente apoyada (ambos extremos articulados) | 6000 mm / 1,136 | 90,65 kNm | 90,65 kNm |
| Viga de 6 m con extremos rígidos | 6000 mm / 1,157 | 92,26 kNm | 92,26 kNm |
Selección de la combinación determinante: cuando a la viga simplemente apoyada se le asigna G como carga puntual en el centro del vano y Q como carga distribuida, el mayor momento lo da la combinación 1,6G+Q (105,54 kNm, Cb = 1,260, relación demanda/capacidad 1,050). La combinación determinante, sin embargo, es 1,2G+1,6Q (103,59 kNm, Cb = 1,229, relación 1,057). El programa y el cálculo independiente dan la misma combinación y los mismos valores; en todas las vigas la diferencia es inferior a 10⁻¹² kNm.
4. Descuento de la fuerza axial artificial originada por el desfase
Los modelos con vigas IPE 300 de la Sección 3 (A, B, C) y un modelo de 14 vigas IPE A 100 se resolvieron por separado con las opciones de desfase de los Ajustes generales del proyecto (Offset1/Offset2 y excentricidad) activadas y desactivadas. La tabla da la fuerza axial de diseño de la viga (kN) y la relación M–N–V; la primera columna corresponde al cálculo en el que no se descuenta esa parte.
| Viga | Desfase activado, sin descontar la parte | Desfase activado, descontando la parte | Desfase desactivado |
|---|---|---|---|
| Simplemente apoyada (modelo A) | 373,94 / 1,429 | 1,75 / 1,102 | 0 / 1,101 |
| Voladizo (modelo A) | 318,02 / 1,139 | 0 / 0,859 | 0 / 0,859 |
| De extremos rígidos (modelo A) | 332,09 / 1,258 | 1,75 / 0,967 | 0 / 0,838 |
| Simplemente apoyada que soporta una viga secundaria (modelo B) | 721,07 / 2,702 | 1,75 / 2,070 | 0 / 2,068 |
| De extremos rígidos (modelo C) | 573,19 / 2,137 | 1,75 / 1,635 | 0 / 1,433 |
| Viga secundaria (modelo C) | 287,68 / 1,092 | 1,34 / 0,840 | 0 / 0,839 |
| Modelo IPE A 100 (14 vigas) | 3,2–5,1 / máx. 0,203 | 0,03 / máx. 0,188 | 0 / máx. 0,158 |
- Expresión: En la viga simplemente apoyada del modelo A (12 tramos), la relación entre la fuerza axial del tramo de elementos finitos y el momento medio del tramo es −3,9444 m⁻¹ en los 12 tramos, en los casos de carga G y Q; con la sección de catálogo, ck = 53,81 × (−15) / (8356 + 53,81 × 225) = −3,9444 m⁻¹. Los 1,75 kN restantes concuerdan con el residuo de la regla del trapecio de 12 tramos ((2/3)/12² = 0,46 %; 0,46 % × 373,9 kN).
- Diferencia restante: La diferencia entre las relaciones con el desfase activado y desactivado aparece solo en las vigas de extremos rígidos y en el momento (modelo A: 84,81 / 74,49 kNm; modelo C: 152,37 / 136,17 kNm). Esta diferencia es el efecto del desfase sobre la rigidez de la viga, no es artificial. En las vigas simplemente apoyadas y en los voladizos, las relaciones de los dos casos difieren como máximo en 0,002.
- Lo que no cambia: En las soluciones con el desfase desactivado, todos los resultados de las vigas son idénticos a los del cálculo sin descontar esa parte; los resultados de las columnas no cambian en ninguno de los dos casos.
5. Validación de la columna (pandeo por flexión elástico)
| Magnitud | Informe de StatiCAD | Cálculo manual | Estado |
|---|---|---|---|
| rx, ry | 4,00 cm, 1,22 cm | √(I/A): 40,0 mm, 12,2 mm | Idéntico |
| Mayor KL/r | 245,9 y advertencia “KL/r>200!” | 3000/12,2 = 245,9 > 200 | Idéntico |
| Modo determinante | Pandeo por flexión en y | Fey = 33,6 < Fex ≈ 361 < Fez ≈ 437 MPa | Coherente |
| φcPn | 23,36 kN | Fey = 33,6 MPa; Fy/Fe = 6,99 > 2,25 → Fcr = 29,5 MPa; Pn = 25,96 kN; φcPn = 23,36 kN | Idéntico |
| φMny (eje débil) | 1,59 kNm | 0,9·min(235·7500; 1,6·235·4770) = 1,586 kNm | Idéntico |
| Interacción | Ec. 11.3b = 0,092, UYGUN (CUMPLE) | Pr/Pc = 0,024 < 0,2 → 11.3b; con valores redondeados 0,090 | Coherente (redondeo) |
6. Evaluación
Todas las magnitudes de la cadena de viga y columna reflejadas en el informe coinciden exactamente con el cálculo manual. Que el informe imprima junto al resultado también las magnitudes intermedias (Lp, Lr, Cb, KL/r, estado límite, combinación determinante) permite que el ingeniero compruebe fácilmente cada resultado.
Es fundamental que el ingeniero responsable compruebe todos los resultados generados por el software.