Estudios de Validación del Acero Ligero
Este artículo resume los estudios de validación de los cálculos de paneles, montantes, vigas y columnas de acero ligero. La validación se ha llevado a cabo por capas: las propiedades de sección se han comparado con el catálogo del fabricante, las magnitudes de torsión con la solución cerrada y una aplicación independiente, la cadena de resistencia con las ecuaciones de la normativa y el cálculo manual, y la derivación de solicitaciones con el cálculo manual; todo el flujo, desde los ajustes hasta el informe, se ha ejecutado de extremo a extremo en proyectos de ejemplo. Para las relaciones, véase el artículo Fundamentos Teóricos del Diseño en Acero Ligero.
1. Propiedades de sección: 527 perfiles × catálogo
Para cada perfil del biblioteca unificada de perfiles de acero ligero predefinidos, las propiedades brutas calculadas con el modelo de línea media con esquinas vivas se han comparado con el catálogo (modelo / catálogo − 1):
| Familia (n.º) | A | Ix | Iy |
|---|---|---|---|
| C (89) | +1,4 % … +5,5 % | +1,9 % … +5,3 % | +3,2 % … +6,6 % |
| Z (90) | +1,4 % … +6,6 % | +1,9 % … +6,4 % | +3,4 % … +8,3 % |
| U (88) | +0,8 % … +2,5 % | +1,2 % … +2,8 % | +0,1 % … +1,2 % |
| Sigma (90) | +1,7 % … +6,0 % | +2,0 % … +4,6 % | +3,8 % … +8,5 % |
| C+ (87) | +2,4 % … +6,4 % | +2,5 % … +4,5 % | +3,3 % … +6,4 % |
| Sigma+ (83) | +2,7 % … +5,9 % | +2,6 % … +3,9 % | +4,0 % … +7,2 % |
Las desviaciones son uniformes y provienen de la hipótesis de esquinas vivas del modelo (cuando las esquinas se redondean, la desviación del área baja a un promedio del 1 %). Como en el diseño A, Ix e Iy brutos se toman directamente de los valores de catálogo, la desviación no se refleja en el diseño; la posición del centro de gravedad coincide con el catálogo con una diferencia de 0,4 mm.
2. Magnitudes de torsión
| Prueba | Resultado |
|---|---|
| Solución cerrada — sección U plana (b = 50, h = 100, t = 2 mm) | Distancia del centro de cortante y constante de alabeo idénticas a la solución numérica |
| Aplicación independiente frente al programa, 90 perfiles Sigma | Mayor diferencia relativa < 3·10⁻⁵ en J, Cw y centro de cortante |
3. Método general del pandeo distorsional
El método general (HCBTİE 4.10.3.3) se ha validado por tres vías independientes: un cálculo independiente reescrito a partir de las páginas de la normativa, dos solucionadores de banda finita distintos y la revisión del código. El cálculo independiente reprodujo en seis secciones la tensión crítica y la semilongitud de onda crítica con una precisión mejor que una milésima:
| Sección | Fcrd compresión, programa / independiente (MPa) | Fcrd flexión, programa / independiente (MPa) |
|---|---|---|
| S200-50x67x16x2 | 183,0 / 183,0 | 377,4 / 377,4 |
| C200x80x16x2 | 169,2 / 169,2 | 300,0 / 300,0 |
| Z200x60x15x2 | 175,6 / 175,6 | 411,7 / 411,7 |
| Z400x100x21x2 | 55,2 / 55,2 | 164,6 / 164,6 |
| C+200-89x25x15x4 | 606,5 / 606,5 | 922,4 / 922,4 |
| S+200-55x95x25x15x4 | 574,7 / 574,7 | 850,0 / 850,0 |
En los casos con un modo distorsional claro, el método general concuerda con la solución de banda finita en la banda de −7 % … +0 % en compresión y +4 % … +14 % (conservador) en flexión. En las secciones Sigma, como el método considera el alma plana, es claramente conservador; en las secciones C+, como en compresión queda algo por encima del valor de banda finita, en estas secciones se ha fijado la opción de banda finita como valor por defecto.
4. Solucionador de banda finita
El solucionador de banda finita del programa se contrastó primero, con las matrices de banda individual, con un solucionador de referencia independiente (diferencia relativa ≤ 2·10⁻¹⁰); después se compararon las tensiones críticas con la misma malla (placa plana, ángulo, secciones C, Sigma, Z y C+; resultados idénticos). En la totalidad de los 439 perfiles con labio del catálogo (861 casos de compresión/flexión), la mayor diferencia entre las tensiones críticas de los dos solucionadores fue 9·10⁻⁵ y la media 8·10⁻⁶. Al refinar la malla al doble, los resultados cambian como máximo un 0,3 %.
5. Viga y columna (sección asignada al elemento)
En un proyecto de prueba se asignó a la viga y a la columna SIGMA S200-50x67x16x2, con material S235. Los valores del programa se compararon con un cálculo independiente y con el cálculo manual:
| Magnitud | Cálculo manual / cálculo independiente | Programa (LRFD) | Resultado |
|---|---|---|---|
| Resistencia a flexión de la viga Md (Lb = L = 6,0 m, Cb = 1,579; determinante el pandeo lateral–torsional) | 3,222 kNm | 3,2225 kNm | Idéntico |
| Resistencia a cortante de la viga Vd | 32,39 kN | 32,39 kN | Idéntico |
| Columna Pd / Md,x / Md,y (KL = 3,0 m) | 54,83 kN / 6,587 kNm / 1,578 kNm | 54,83 / 6,587 / 1,578 | Idéntico |
En la resistencia a flexión de la viga, la longitud sin arriostramiento lateral es la longitud del elemento (Lb = L = 6,0 m) y Cb se calcula a partir del diagrama de momentos de la combinación determinante 1,6G+Q: Mmáx = 0,176 (extremo), MA = 0,044, MB = 0,134, MC = 0,094 kNm → Cb = 12,5·0,176 / (2,5·0,176 + 3·0,044 + 4·0,134 + 3·0,094) = 1,583 (programa 1,579; la diferencia se debe al redondeo de los momentos mostrados). Pey = π²·206010·325600/6000² = 18 390 N, Pez = 40 886 N, io = 82,68 mm → Mcre = 1,579·82,68·√(18 390·40 886) = 3,580·10⁶ N·mm; Fcre = 83,1 MPa < 0,56Fy → Mne = 3,580 kNm; Md = 0,90·3,580 = 3,222 kNm.
Los valores ASD también han coincidido exactamente con los coeficientes de seguridad correspondientes.
6. Modelo de solicitaciones y flujo de extremo a extremo
- La derivación, a partir de los esfuerzos internos del panel, de las solicitaciones axiales de los montantes intermedios y de borde, del momento de viento en muros exteriores y de los ratios de efecto combinado se ha comparado con el cálculo manual para LRFD y ASD, y coincide exactamente con los valores del informe.
- Las reglas del rigidizador de borde (HCBTİE 4.9.3) y de la sección Z se han validado con el cálculo manual.
- El anclaje de paneles, la cuota de placa de yeso, el cálculo de la carga sísmica con T = 0,2 s, la proporcionalidad de las rigideces de los paneles a la capacidad y el diseño de cimentaciones con D se han verificado por separado en proyectos de ejemplo de acero ligero de una y de tres plantas.
- En los proyectos de ejemplo, la cadena ajustes → análisis → informe → PDF ha funcionado sin errores en ejecuciones automáticas; los ajustes se han guardado tanto en formato de texto como en formato binario de proyecto y se han vuelto a leer de forma idéntica.
7. Comprobaciones de la vigueta de forjado
Aplastamiento del alma. El cálculo se comparó con una aplicación independiente en 13 casos (secciones C, U y C+; apoyo extremo e intermedio; una fuerza y dos fuerzas opuestas; ss/t ≤ 60 y > 60; casos fuera del alcance: Sigma, r/t > 6 y hw/t > 200). En los 13 casos los valores y los códigos de estado coinciden (diferencia < 10⁻⁶). Comparación con una tabla de cálculo manual de una sección C doble (H = 200 mm, t = 4,95 mm, r = 6 mm, fyb = 350 MPa, ss = 100 mm):
| Caso | Cálculo manual | StatiCAD |
|---|---|---|
| Apoyo extremo, ala rigidizada | 68,894 kN | 68,894 kN |
| Apoyo extremo, ala no rigidizada, ss/t ≤ 60 | 46,198 kN | 46,198 kN |
| Apoyo intermedio, ss/t ≤ 60 | 118,551 kN | 118,551 kN |
| Apoyo intermedio, ss/t > 60 (ss = 400 mm) | 170,220 kN (cálculo independiente) | 170,220 kN |
Flujo de extremo a extremo. Se probó con viguetas de forjado U100x53x1,5 de 4 m de luz (LRFD):
- Con apoyo de asiento y ss = 40 mm, en el aplastamiento del alma P = 8,65 kN, Pd = 3,056 kN (igual que en el cálculo independiente; relación 2,83).
- Con la declaración de carga desde arriba en el apoyo, con la expresión de dos fuerzas opuestas Pd = 3,43 kN (cálculo manual 3,426 kN).
- Con una separación de arriostramiento del ala inferior de 1250,5 mm, Md− = 1,332 kNm; con el ala superior unida al revestimiento y rigidizador declarado, Md+ = Mdlo = 1,370 kNm.
- Se detectaron la flecha solo por sobrecarga δQ = 5,09 cm > L/250 = 1,60 cm y la condición de vibración (L/d = 40, fn = 3,0 Hz); la declaración de arriostramiento transversal (bridging) eliminó la advertencia de vibración.
- Los datos de entrada se guardaron en formato de texto y binario del proyecto y se releyeron idénticos; en el informe en turco y en inglés se comprobaron las filas de aplastamiento del alma, rigidizador y vibración, y los valores con signo.
8. Producción del forjado y articulaciones de las vigas
Modelo: malla de 4 × 4 m, 4 columnas en las esquinas, vigas de acero ligero en los bordes; forjado t = 2 cm, G = 175 kg/m², Q = 200 kg/m². Con perfil C200x80x16x2, separación de 400 mm y definición de forjado de acero ligero en dirección X se generaron 9 viguetas de forjado (ambos extremos articulados, ala superior arriostrada) y 10 franjas de 40 cm.
| Solución | Viga M+ (1,4G + 1,6Q) |
|---|---|
| Transferencia clásica, forjados sin participar en la rigidez | 4,896 kNm en las 9 vigas, V = 4,90 kN (independiente de la rigidez de las vigas de borde). Carga distribuida Q w = 0,7455 kN/m; cálculo manual 200 kg/m² × 0,38 m = 0,7456 kN/m |
| Transferencia de lámina, vigas de borde rígidas (S350) | 3,82 (contigua al borde) … 5,12 kNm (central); el reparto de carga del revestimiento es pequeño |
| Transferencia de lámina, vigas de borde flexibles (U100) | 17,9 (cerca de la columna) / 0,9 kNm (central); flecha de la viga de borde 17 cm → advertencia de análisis |
El momento de extremo de las viguetas de forjado es nulo (las articulaciones se aplican en la solución de elementos finitos). También se verificaron la regeneración (7 vigas / 8 franjas con separación de 500 mm; dirección Y; revestimiento de contrachapado; declaración de arriostramiento transversal), la recuperación del forjado original al eliminar la definición y la conservación en el archivo del proyecto de las definiciones y de la familia franja–viga.
9. Diafragma del forjado
Modelo: 3 plantas, 10 × 6 m, 6 paneles de acero ligero en cada planta; DX = 2,0, DY = 3,0, método de la fuerza lateral equivalente. En los tres niveles, forjado de acero ligero con perfil C200x80x16x2, separación de 600 mm, dirección Y, revestimiento OSB y arriostramiento transversal (17 franjas, 16 vigas).
| Magnitud | StatiCAD | Cálculo manual / control cruzado |
|---|---|---|
| Fuerza neta Fx del nivel 1 (con D) | 123,63 kN | D·F1 = 2,0 × 6,301 t = 123,6 kN |
| Nivel 1, fuerza de la línea y = 0 F (combinación “−X1 − 0,3Y2”) | 183,36 kN | 2,0 × 8,234 + 0,3 × 3,0 × 2,459 = 18,68 t = 183,3 kN |
| Misma línea: B, v, φvn, relación | 10,00 m; 18,34 kN/m; 6,12 kN/m; 3,00 | Forjado 0–1000 cm; 0,6 × 10,2 (valor por defecto de OSB) |
| Nivel 1, fuerza de la línea x = 0 F (combinación “−0,3X1 − Y2”) | 148,39 kN | 0,3 × 2,0 × 3,301 + 3,0 × 4,380 = 15,12 t = 148,3 kN |
| Unión forjado → panel: Ps, n, n·Ps | 4,666 kN; 33; 153,97 kN | t1 = t2 = 2,0 mm, dv = 4,8 mm, Fu1 = 360, Fu2 = 420 MPa: Pns = min(10931; 9331; 10886) N → 0,5 × 9331 = 4,666 kN; 9,94 m / 0,3 m → 33 |
| Fuerza de cordón del nivel 1 Tx / Ty | 9,272 / 34,117 kN | 123,63 × 6/(8 × 10); 163,76 × 10/(8 × 6) |
| Colector (y = 0, los muros cubren la línea) | 5,50 kN (relación 0,035) | Se espera N ≈ 0 |
Para el colector y el hueco, en el mismo modelo se acortó el muro de planta baja a 2 m y se dejó un hueco de 2 × 2 m en el centro del forjado del nivel 1:
| Magnitud | StatiCAD | Cálculo manual / control cruzado |
|---|---|---|
| Fuerza del colector de la línea y = 0 |N|máx (ℓ = 2 m, F = 311,30 kN, B = 10 m) | 249,04 kN (relación 1,57, advertencia) | F·(1 − ℓ/B) = 311,30 × (1 − 2/10) = 249,04 kN |
| Relación de huecos | 0,067; advertencia en diafragma rígido | 4 / 60 m² = 6,7 % > 3 % |
| Parte de la familia de forjado de 10 × 2 m y fuerza de cordón Tx | 66,93 kN; 1,673 kN | 187,41 × 20/56 = 66,93; 66,93 × 2/(8 × 10) = 1,673 |
En este modelo, con todos los niveles de acero ligero, no se generan las filas de diafragma de hormigón armado (TBDY 7.11); se generan las filas de TBDY 10.5 y las advertencias de línea y de unión. Debido a las cargas de planta elevadas del modelo y a DY = 3, las relaciones están entre 1,2 y 6; el modelo es solo para fines de comprobación.
10. Desfase del eje de la viga y fuerza axial compuesta
Modelo: el edificio del artículo Ejemplo Resuelto: Edificio de Acero Ligero de Dos Plantas (viguetas de forjado de 5 m CC C200x80x16x2, separación de 390 mm; dinteles CC C200x80x22x4, articulados). El mismo modelo se resolvió con el desfase activado (nudos intermedios en el diafragma o activada la opción “Kiriş ara düğümlerini rijit diyaframa bağlama” (conectar los nudos intermedios de las vigas al diafragma rígido)) y con los desfases desactivados.
| Magnitud | StatiCAD | Cálculo manual / control cruzado |
|---|---|---|
| ck (e2 = 0 − 20/2 cm) | — | 7,51 × (−10) / (471,9 + 7,51 × 100) = −0,06141 cm⁻¹ |
| Fuerza axial del tramo de elementos finitos, nudos intermedios en el diafragma (tramo 1 / 5) | G: −1,2218 / −6,4586 kN; Q: −2,5366 / −13,4088 kN | ck·M̄3: −1,2219 / −6,4587; −2,5369 / −13,4091 kN (diferencia ≤ 0,01 %) |
| Fuerza axial de elementos finitos, cadena única | G: −4,3638 kN (constante en 10 tramos) | ck·(2/3)·Mmáx = −6,141 × 0,6667 × 1,0659 = −4,364 kN |
| Fuerza axial de diseño de la vigueta de forjado y P/Pd + M/Md | 0,197 kN; 0,564 (con desfases desactivados 0; 0,558) | Se descuenta el valor máximo de 1,2G + 1,6Q, 29,20 kN; el residuo de la regla del trapecio 1,2 × 0,0435 + 1,6 × 0,0903 = 0,197 kN (0,67 %) |
| Fuerza axial de diseño de los dinteles | 0,23 / 0,07 kN | Con desfases desactivados 0 |
| Diferencia entre las soluciones con desfase activado y desactivado (74 vigas) | Relación ≤ 0,007; M ≤ 0,12 kNm; flecha ≤ 0,0005 cm | La diferencia de momento restante es el efecto real del desfase sobre la rigidez |
11. Evaluación general
Las propiedades de sección bruta son coherentes con el catálogo; las magnitudes de torsión están validadas con la solución cerrada y una aplicación independiente; la cadena de resistencia coincide con las ecuaciones de la normativa y el cálculo manual, y la derivación de solicitaciones con el cálculo manual. El módulo es apto para su uso dentro del alcance indicado (secciones predefinidas C, Z, U, C+, Sigma y Sigma+).
Es imprescindible que el ingeniero responsable revise todos los resultados generados con el software.