Ejemplo resuelto: panel de acero ligero con diagonales
1. Acerca de este artículo
Este artículo explica paso a paso cómo se definen los sistemas de panel con diagonales (TBDY 2018 10.4.2, 10.4.3) en el módulo de acero ligero de StatiCAD, cómo se verifica la conexión de la diagonal y cómo se mejora el diseño a partir de los avisos. El modelo de partida es la vivienda de dos plantas cuyos detalles se explican en el artículo Ejemplo Resuelto: Edificio de Acero Ligero de Dos Plantas; aquí algunos muros de ese edificio pasan de panel con revestimiento a panel con diagonales de cinta. Los ajustes del proyecto, los forjados, los dinteles y los paneles con revestimiento son como en el ejemplo anterior; solo se explican los pasos propios del panel con diagonales.
Las entradas se introdujeron desde la interfaz (Propiedades del Muro, selección múltiple); todos los números del artículo son los que el programa da en este ejemplo. Todas las verificaciones de diagonal y de conexión de un muro (WZ12) se recalculan a mano en la Sección 8.
Para el fundamento teórico y el detalle de las opciones, véanse las secciones sobre paneles con diagonales de los artículos Diseño de Paneles y Montantes de Acero Ligero, Fundamentos Teóricos del Diseño en Acero Ligero y Estudios de Validación del Acero Ligero.
Los archivos del modelo se pueden descargar aquí (ZIP): OrnekHafifCelikCapraz_ilk.sy4 (diseño inicial) y OrnekHafifCelikCapraz.sy4 (diseño final).
2. Edificio de ejemplo y muros con diagonales
El edificio es de 10 × 6 m, de dos plantas (altura de planta 2,80 m), con 24 muros de panel de acero ligero (montantes C100×50×15, separación 600 mm, OSB en las dos caras). Sismo: SS = 0,50, S1 = 0,14, ZC, método de la carga sísmica equivalente, R = 3, D = 2 (HCBTİE Tabla 1.2, ductilidad limitada). El cortante basal es Vt = 70,0 kN en ambas direcciones y no cambia al introducir paneles con diagonales (el periodo es empírico).
Tabla 1 – Muros hechos con diagonales (los otros 18 muros siguen con revestimiento)
| Planta | Muro | Dirección | Longitud del muro L | Posición |
|---|---|---|---|---|
| Baja | WZ02 | X | 3,65 m | y = 0, x = 2,93–6,58 m (centro de la fachada) |
| Baja | WZ05 | X | 3,65 m | y = 6 m, x = 2,93–6,58 m |
| Baja | WZ12 | Y | 4,15 m | muro interior en x = 5 m |
| Planta 1 | W102, W105, W112 | igual | igual | sobre los de la planta baja |
Figura 1 – Los tres muros seleccionados (en marrón) en la planta baja: WZ02, WZ05, WZ12
Sistema mixto y reparto de la carga sísmica: Cuando en la misma planta hay paneles con revestimiento y con diagonales, TBDY 10.2.6.1 exige repartir la carga sísmica según las capacidades de carga horizontal de los paneles. El tipo de rigidez "Kapasite" por defecto del programa lo hace: la rigidez de elementos finitos de cada panel se hace proporcional a su capacidad (en el panel con diagonales Vc/0,6, en el de revestimiento a escala de Vn). La comparación con el tipo "Klasik" está en la Sección 9.
Nivel de ductilidad: Si en el edificio hay un panel con diagonales, según TBDY 10.2.1.2 el sistema estructural se considera de Nivel de Ductilidad Limitada. En este ejemplo el proyecto ya está definido con ductilidad limitada (R = 3, D = 2). Si en los ajustes del proyecto se hubiera elegido alta ductilidad, el análisis daría la línea "Hata: TBDY 10.2.1.2 (çaprazlı panel sünekliği)" y controlaría R y los límites de altura según la ductilidad limitada.
3. Selección de los muros y pestaña "Hafif Çelik Çapraz"
- En la planta, haga clic en el primer muro y añada los demás a la selección haciendo clic con Shift pulsado (los muros seleccionados aparecen en marrón).
- Haga clic con el botón derecho en uno de los muros seleccionados y elija Seçili Duvarların Özelliklerini Değiştir.
- En la pestaña Hafif Çelik Çapraz, Panel sistemi = Çaprazlı (TBDY 10.4.2). Al elegir Con diagonales, la capacidad de cortante del muro se calcula solo a partir de las diagonales; el revestimiento solo sigue sujetando el pandeo del montante.
- Tipo de diagonal = Cinta (solo tracción), ancho de cinta 100 mm, espesor 1,2 mm, material = material del montante (S350GD), número de caras con diagonales 2, número de vanos 1.
Figura 2 – La pestaña "Hafif Çelik Çapraz" en la selección múltiple
Separador decimal: En estos campos el separador decimal es el punto: escriba 1.2 (no 1,2).
Selección múltiple: En la selección múltiple, los campos que difieren entre los muros seleccionados aparecen vacíos (o sin selección en la lista desplegable); al pulsar Tamam solo se aplican los campos determinados.
4. Pestaña de conexión: entradas iniciales
En el grupo superior de la pestaña Conexión de la Diagonal de Acero Ligero se dieron para el diseño inicial solo las entradas básicas: diámetro del tornillo 4,8 mm, tornillos por extremo de diagonal 12, agujeros en la primera fila de la sección neta 2, t de la cartela = 0 (no hay cartela: la cinta se atornilla directamente al montante y a la solera). El grupo inferior "Desen, köşe levhası …" se dejó vacío; el programa construye a partir del número de tornillos un patrón por defecto con las menores separaciones permitidas (aquí 6 filas × 2 columnas, p1 = p2 = e1 = 15 mm, e2 = 42,5 mm) y lo comunica con una línea informativa.
Figura 3 – La pestaña de conexión en el diseño inicial
5. Primer análisis y avisos
En la ventana de análisis, Analize Başla. El diseño inicial dio 51 líneas; las relativas al panel con diagonales se agrupan a continuación (los números son del muro WZ02 de la planta baja; en los demás muros son parecidos).
Figura 4 – Lista de avisos del primer análisis (inicio)
Tabla 2 – Avisos del diseño inicial sobre el panel con diagonales
| Aviso | Valor | Causa | Solución (Sección 6) |
|---|---|---|---|
| Sección neta (TBDY Ec. 10.23) | AnetFu = 45,56 kN < 1,20·AgFy = 50,40 kN (0,90) | En S350GD Fu/Fy = 1,20: la cinta con agujeros se rompe antes de fluir | refuerzo del extremo de la cinta |
| Rotura del extremo de la diagonal (bloque de cortante) | Rn = 43,61 kN < 50,40 kN (1.16) | patrón corto y denso (separación de 15 mm) | patrón largo, refuerzo del extremo |
| Conexión más débil que la diagonal | 12·Ps = 30,48 kN < Td = 37,80 kN | sin cartela: el tornillo entra en el montante de 1,2 mm | cartela |
| Falta de flejes (10.4.3(d)) | — | en el panel con diagonales es obligatoria al menos una fila de flejes | pestaña Solera: 1 fila |
| Solera inferior / superior insuficiente | WZ12 solera inferior N = 59,15 kN, relación 1,48 (U100×53×1,5) | la componente horizontal de la diagonal entra en la solera por un solo punto en la esquina: N = D·V/nb | solera U100×54×2,5 |
| Anclaje de tracción de W112 | relación 1,02 (dispositivo 35 kN) | el muro con diagonales atrae más cortante | HD 45 kN |
| Línea de diafragma de cubierta x = 500 | v = 9,08 > 0,6·15 = 9,00 kN/m (1.01) | la fuerza que atrae W112 viene del diafragma | vn 15 → 17 kN/m |
¿Por qué se fuerza tanto la solera?: En el panel con revestimiento el esfuerzo cortante se transmite a la solera distribuido uniformemente a lo largo (modelo en diente de sierra); en el panel con diagonales, en cambio, la fuerza de la diagonal entra en la solera por un solo punto en la esquina del vano y desde allí se lleva a los anclajes de cortante. Por eso la solera del panel con diagonales soporta una mayor fuerza axial (TBDY 10.4.2.1(a): las soleras con la fuerza de la diagonal amplificada con D).
6. Mejora del diseño
Se volvieron a seleccionar los tres muros y en el formulario de propiedades múltiples se introdujo lo siguiente (los mismos valores para los tres muros de la planta 1):
Tabla 3 – Pasos de mejora
| Paso | Pestaña / campo | Valor | Efecto |
|---|---|---|---|
| 1. Refuerzo del extremo de la cinta | Conexión: t total del extremo de la cinta | 2,4 mm (cinta de doble capa en la zona de conexión) | sección neta 0,90 → 1,81 (Anet = (100 − 2·4,8)·2,4 = 216,96 mm²) |
| 2. Patrón largo | Conexión: nr × nc, p1, p2, e1 | 6 × 2, 20 / 40 / 30 mm | bloque de cortante Rn 43,6 → 160,8 kN (relación 0,31) |
| 3. Cartela | Conexión: cartela = Sí, t | 2 mm (material del montante S350GD) | tornillo Ps 2,54 → 5,44 kN, grupo de fijaciones 65,3 kN ≥ Td 37,8 kN (dúctil) |
| 4. Tornillos de la cartela | Conexión: cartela → montante de borde / solera | 8 / 6 tornillos (el programa dio como necesarios 6 / 4 y 6 / 6) | C1 ≤ 0,74, C2 ≤ 0,92 |
| 5. Flejes y solera | Solera: fila de flejes, solera inferior / superior | 1 fila; U100×54×2,5 | desaparecen los errores de flejes y de solera |
| 6. Anclaje, diafragma | Anclaje (W112); pestaña Acero Ligero del forjado de cubierta | HD = 45 kN, conexión entre plantas 45 kN; vn = 17 kN/m | anclaje 1,02 → < 1, diafragma 1,01 → 0,89 |
Primero el patrón, después la cartela: En la cinta delgada atornillada, dos estados límite son determinantes casi siempre: la sección neta (10.23) y la rotura por bloque de cortante en el extremo de la diagonal. Los dos son la rotura del propio extremo de la diagonal y se controlan no con D, sino, en la forma de 10.23, con Rn ≥ 1,20·AgFy: la diagonal debe fluir antes de que se rompa su extremo. El refuerzo del extremo y un patrón con pocas columnas, muchas filas y un e1 grande resuelven los dos a la vez. Los elementos de conexión (grupo de tornillos, cartela, tornillos de la cartela) se controlan, en cambio, con la fuerza de la diagonal amplificada con D.
Ejecución del refuerzo del extremo: La entrada "Şerit ucu toplam t" supone que en la zona de conexión se aumenta el espesor de la cinta (p. ej. una segunda capa de la misma cinta). El refuerzo debe tener una longitud que abarque todos los tornillos de la conexión y las dos capas deben unirse entre sí; se supone que el tornillo atraviesa las dos capas (t1 = 2,4 mm).
7. Análisis final y resultados
En el segundo análisis no quedó ninguna línea de error; la lista consta solo de líneas informativas (la línea naranja de viento es un aviso que también estaba en el ejemplo anterior: en el modelo no hay carga de viento definida).
Figura 7 – Lista de avisos del análisis final (inicio)
Tabla 4 – Resultados finales de los muros con diagonales (YDKT)
| Muro | θ | V (kN) | D | F (kN) | F/Td | Sección neta | Relación de conexión (determinante) | Dúctil |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| WZ02 | 35,5° | 20,86 | 1,98 | 12,81 | 0,34 | 1,81 | 0,73 (C1 tornillos del montante) | sí |
| WZ05 | 35,5° | 21,22 | 1,98 | 13,03 | 0,34 | 1,81 | 0,74 (C1) | sí |
| WZ12 | 32,1° | 32,18 | 1,84 | 18,99 | 0,50 | 1,81 | 0,91 (C2 tornillos de la solera) | sí |
| W102 | 35,5° | 13,72 | 1,98 | 8,42 | 0,22 | 1,81 | 0,48 (C1) | sí |
| W105 | 35,5° | 13,89 | 1,95 | 8,53 | 0,23 | 1,81 | 0,48 (C1) | sí |
| W112 | 32,1° | 37,12 | 1,63 | 21,90 | 0,58 | 1,81 | 0,92 (C2) | sí |
V: cortante sísmico del muro sin D; D = Vd/V (con D por base de cuota de capacidad y por planta); F = V/(nb·ny·cos θ); Td = 0,90·AgFy = 37,80 kN. Capacidad de cortante del panel Vc = 2·37,80·cos θ = 61,58 kN (L = 3,65 m) / 64,07 kN (L = 4,15 m). θ = atan(h/L), h = longitud del montante 2,60 m.
8. Verificación a mano de WZ12
WZ12: L = 4,15 m, h = 2,60 m (altura del panel = longitud del montante: altura de planta 2,80 m − viga de coronación del muro 0,20 m; la diagonal es la diagonal del marco entre la solera inferior y la superior), un vano, cinta 100×1,2 mm S350GD en dos caras (Fy = 350, Fu = 420 MPa), refuerzo del extremo textremo = 2,4 mm, cartela de 2 mm S350GD, tornillo 4,8 mm, patrón 6×2 (p1 = 20, p2 = 40, e1 = 30, e2 = (100 − 40)/2 = 30 mm), montante t = 1,5 mm, solera t = 2,5 mm.
Tabla 5 – Cálculo a mano de WZ12 (el programa da los mismos valores)
| Magnitud | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Ángulo | θ = atan(2,60/4,15) | 32,07°, cos θ = 0,84742, sin θ = 0,53092 |
| Resistencia de la diagonal (10.21b) | Td = 0,90·120·350 | 37,80 kN |
| Capacidad del panel | Vc = 1·2·37,80·0,84742 | 64,07 kN |
| Fuerza de la diagonal | F = 32,18/(2·0,84742) | 18,99 kN → F/Td = 0,50 |
| Demanda de conexión (10.4.2.1(a)) | D·F = 1,838·18,99 | 34,90 kN |
| Sección neta (10,23, con refuerzo de extremo) | AnetFu = (100 − 2·4,8)·2,4·420 = 91,12 kN ≥ 1,20·120·350 = 50,40 kN | relación 1,81 (cumple) |
| A1 grupo de tornillos | t2/t1 = 2,0/2,4 < 1: Pns = min(4,2√(2³·4,8)·420; 2,7·2,4·4,8·420; 2,7·2,0·4,8·420) = min(10932; 13064; 10886) = 10886 N; Ps = 0,5·10886 = 5443 N; 12·5,443 | 65,32 kN → 34,90/65,32 = 0,53 |
| A4 bloque de cortante, extremo de la diagonal (ÇYTHYE 13.19) | Lgv = 30 + 5·20 = 130 mm; Agv = 2·130·2,4 = 624; Anv = 2·(130 − 5,5·4,8)·2,4 = 497,28; Ant = (40 − 4,8)·2,4 = 84,48 mm² (desgarro hacia el borde 2·(30 − 2,4)·2,4 = 132,48, mayor); Rn = min(0,6·420·497,28 + 420·84,48; 0,6·350·624 + 420·84,48) = min(160,80; 166,52) | Rn = 160,80 kN ≥ 50,40 kN → 0,31 |
| B2 cartela Whitmore | lw = 40 + 2·100·tan30° = 155,47 mm; fluencia 0,9·350·155,47·2 = 97,95 kN; rotura 0,5·420·(155,47 − 2·4,8)·2 = 61,27 kN | 0,36 / 0,57 |
| B3 bloque de cortante, cartela | las mismas superficies con t = 2: Rn = min(0,6·420·414,4 + 420·70,4; 0,6·350·520 + 420·70,4) = 134,00 kN; φ = 0,5 | 67,00 kN → 0,52 |
| C1 cartela → montante | D·F·sin θ = 18,53 kN; Pns(t1 = 2, t2 = 1,5) = min(4,2√(1,5³·4,8)·420; 10886; 8165) = 7100 N, Ps = 3550 N; 8 tornillos = 28,40 kN | 0,65 |
| C2 cartela → solera | D·F·cos θ = 29,57 kN; t2/t1 = 1,25 (interpolación) Pns = 10886 N, Ps = 5443 N; 6 tornillos = 32,66 kN | 0,91 (determinante) |
| Ductilidad | el elemento de conexión más débil min(65,32; 97,95; 61,27; 67,00) = 61,27 kN ≥ Td = 37,80 kN | dúctil |
Coeficientes: En la rotura de chapa delgada (t < 4 mm) y en la rotura por bloque de cortante, los coeficientes de HCBTİE 8.4: con tornillo φ = 0,5, con perno 0,75. En el cortante del tornillo, TBDY 10.12 φ = 0,5. El ancho de Whitmore (dispersión de 30°) es una interpretación; ÇYTHYE 13.4.1 dice “considerando adecuadamente la distribución de tensiones dentro de la placa”.
9. Tipo de rigidez: "Kapasite" y "Klasik"
Si en Ajustes Generales del Proyecto se elige el tipo de rigidez del panel de acero ligero "Klasik" y se resuelve el mismo modelo, las diagonales entran en el modelo de elementos finitos como barras diagonales explícitas (dos diagonales en cada muro, Am = (k/2)·Lm/(E cos²θm); en WZ12 rigidez lateral objetivo k = 7144 kN/m, área de la diagonal 128,0 mm²) y la cuota de cortante de los muros se reparte según las rigideces elásticas.
Tabla 6 – Cortante sísmico sin D de los muros con diagonales según el tipo de rigidez
| Muro | Kapasite (V, kN) | Klasik (V, kN) |
|---|---|---|
| WZ02 | 20,86 | 19,17 |
| WZ12 | 32,18 | 23,84 |
| W102 | 13,72 | 12,53 |
| W112 | 37,12 | 17,19 |
En el tipo Klasik los muros con diagonales reciben menos cortante; el cortante pasa a los paneles con revestimiento, elásticamente más rígidos, y en este modelo el anclaje de tracción de 15 muros (13 de ellos con revestimiento) resulta insuficiente. Como TBDY 10.2.6.1 pide que en un sistema mixto el reparto se haga según las capacidades de los paneles, se recomienda el tipo "Kapasite" por defecto; el tipo "Klasik" es para la comparación y el control de desplazamientos.
10. Informe de cálculo
En el informe "Hafif Çelik Dikme Tasarımı (EGM)" de Rapor Seçimi, la línea de cortante del panel de cada muro con diagonales escribe, bajo el título PANEL CON DIAGONALES, la diagonal, la sección neta, el patrón de conexión, la cartela, la resistencia / relación de cada eslabón de conexión y el estado de comportamiento dúctil. En la página Proje Hata Kontrolleri, las hipótesis de los paneles con diagonales figuran como línea informativa.
11. Dibujo de planta y de vistas
En Çizim Seçimi, el plano de muros y Açılımlar → Kesit / Yan Görünüş Çiz (vistas de ejes) muestran además los muros con diagonales. Los dibujos usan el resultado del análisis: primero debe hacerse el análisis. Las figuras se han tomado de la ventana de dibujo del programa para el diseño final (y, para la comparación, el diseño inicial).
11.1 Plano de muros
En el muro con diagonales, en cada cara con diagonales hay, a 1 cm por fuera del ala del montante, una línea diagonal verde (dos líneas en el panel de dos caras) y, en el centro de cada vano, un símbolo X a lo largo del espesor del muro. El texto de la diagonal (número de caras, cinta b×t, material, número de vanos, refuerzo de extremo) está en el lado superior del muro, por encima de los textos de montantes y de anclaje de cortante. La línea de leyenda bajo la hoja define los símbolos.
Figura 10 – Plano de muros de la planta baja: encuentro de WZ02 con WZ12 (líneas verdes de cara, símbolo X, texto de la diagonal)
11.2 Vista de ejes
En la vista, en cada vano se dibujan dos diagonales de esquina a esquina del panel, como banda del ancho de la cinta. Si se ha definido cartela, se ven una cartela triangular rectángula en las cuatro esquinas, un patrón de tornillos nr × nc (p1, p2, e1) en los extremos de la diagonal y los tornillos que unen la cartela al montante de borde y a la solera. El bloque de texto está lejos del cruce de la X, bajo la cadena de cotas, en el triángulo superior entre las dos diagonales: primero las líneas de la diagonal y de la conexión de extremo, luego las líneas de montante, solera y anclaje.
Figura 11 – Diseño final, W105 (planta 1) y debajo WZ05: diagonales en X, cartelas, bloque de texto
Figura 12 – Esquina inferior izquierda de W105: cartela de 2 mm, patrón de 6×2 tornillos, 8 tornillos al montante y 6 a la solera en la cartela; HD detrás de la cartela (discontinua)
HD y cartela: El anclaje de tracción (HD) está unido al montante de borde; como se solapa con la cartela, se dibuja con línea discontinua como la parte que queda detrás de la cartela, y el texto “HD” está sobre la cartela. El tamaño de la cartela y la disposición del patrón son una hipótesis de dibujo (la pata de la cartela incluye el patrón y la distancia al extremo de la cartela, y no supera el 45 % del vano); el detalle de ejecución lo determina el ingeniero responsable.
11.3 Vista del diseño insuficiente
Si en el último análisis la fuerza de la diagonal / la condición de sección neta o un eslabón de la conexión es insuficiente, o la conexión es más débil que la diagonal, la diagonal, el patrón y las líneas de texto correspondientes se dibujan en la capa HafifCelikYetersiz (roja). En el diseño inicial (sin cartela, patrón 6×2, p = e1 = 15 mm; sección neta y bloque de cortante insuficientes, Sección 5) las diagonales y la conexión están en rojo; también la solera inferior y la superior (fuerza de esquina D·V/nb).
Figura 13 – Diseño inicial, W105: diagonal, conexión y soleras insuficientes en la capa roja
Tabla 7 – Capas del dibujo
| Capa | Color | Contenido |
|---|---|---|
| HafifCelikCapraz | verde | banda de la diagonal, línea de cara y X en planta, texto de la diagonal |
| HafifCelikBaglanti | magenta | cartela, patrón de extremo, tornillos de la cartela, HD, anclajes de cortante, texto de la conexión |
| HafifCelikDikme | azul | montantes, soleras, flejes, cadena de cotas |
| HafifCelikYetersiz | rojo | elementos insuficientes en el último análisis |
12. Puntos a tener en cuenta y límites conocidos
- Altura del panel: en la geometría de la diagonal se toma h = longitud del montante (altura de planta − altura de la viga de coronación del muro; en este ejemplo 2,80 − 0,20 = 2,60 m); coincide con la altura del marco dibujado en la vista de ejes. La condición h/l de los paneles con revestimiento se controla con la altura de planta.
- La conexión tensada (TBDY 10.4.3(b)) y el pretensado de la cinta no los puede controlar el programa; deben asegurarse en el detalle de obra.
- La conexión soldada no se calcula (HCBTİE Capítulo 8 abarca las uniones atornilladas / con pernos).
- La compresión de la cartela (ÇYTHYE 13.4.4) solo se controla en la diagonal de perfil; si no se introduce la longitud libre de compresión de la cartela, se toma 50 mm.
- Se supone el mismo detalle en la esquina inferior y superior. La fuerza de la cartela se descompone en D·F·sin θ hacia el montante y D·F·cos θ hacia la solera (punto de trabajo en la esquina).
- Si se usa cinta en una sola cara, al montante de borde se añade el momento de excentricidad T·e (TBDY 10.4.3(a)); en este ejemplo se usaron dos caras.
- Si no se introducen las entradas de detalle de los flejes (t del fleje, tornillo), no se controla la conexión de los flejes; se da una línea informativa.