Estudios de Verificación de Estructuras Prefabricadas
Este artículo resume los estudios de verificación y los resultados de las funciones de estructuras prefabricadas (de prefabricación industrial) de hormigón armado. El ejemplo de referencia es el edificio del libro «Análisis y Diseño de un Edificio Industrial de Hormigón Armado Prefabricado según la TBDY-2018», de la Asociación Turca de Prefabricados (en adelante, “el libro”). Para la resolución paso a paso del mismo edificio en StatiCAD con capturas de pantalla, consulte el artículo Ejemplo Resuelto: Edificio Industrial Prefabricado.
1. Enfoque de verificación
La verificación se ha llevado a cabo por capas; cada capa garantiza los datos de entrada de la superior:
- Núcleo del elemento: Pruebas unitarias de la matemática del elemento de sección variable con soluciones cerradas y referencias numéricas de alta resolución.
- Geometría de la sección: Comparación de las propiedades de sección de las plantillas prefabricadas con el cálculo de sección del propio SAP2000.
- Núcleos de cálculo: Comparación línea a línea de los cálculos del Anexo 8B, puente grúa, R–D diferentes, uniones, panel de fachada y deslizamiento en la cimentación con los ejemplos numéricos del libro.
- Escala del edificio: Modelado y análisis del edificio del libro en StatiCAD; comparación con el libro de las magnitudes sísmicas, los esfuerzos internos y las armaduras.
- Control independiente por elementos finitos: Reconstrucción del mismo modelo de elementos finitos en SAP2000 v27 y comparación de periodos, rigidez reducida y desplazamientos.
2. Elemento de sección variable
La matemática del elemento se ha sometido a programas de prueba de 87 comprobaciones, todas superadas:
| Prueba | Referencia | Resultado |
|---|---|---|
| Matriz de rigidez 12×12 con sección constante | Matrices de elemento prismático de Euler y de Timoshenko del programa | Iguales con precisión relativa de 10⁻⁹ |
| Integrales de flexibilidad de ménsula en sección cónica | Integral numérica de 400 000 puntos y medias analíticas | Iguales con precisión relativa de 10⁻⁶ |
| Movimientos de sólido rígido y simetría | K·usólido rígido = 0, K = Kᵀ | Cumplido |
| Fuerzas de empotramiento por carga distribuida, sección constante | qL/2, qL²/12 | Iguales con precisión de 10⁻⁹ |
| Fuerzas de empotramiento, elemento cónico y de varios tramos | Equilibrio de fuerzas y momentos | Cumplido |
El cálculo de los elementos prismáticos no se ve afectado por la incorporación de la sección variable.
3. Geometría de las secciones prefabricadas
Las propiedades de las secciones generadas a partir de plantillas paramétricas se han comparado con las propiedades calculadas por SAP2000 para secciones definidas en SAP2000 con los mismos parámetros:
| Plantilla | Diferencia de área e inercia | Valoración |
|---|---|---|
| Precast I, Precast Box, Trapezoidal, Box/Tube | ≤ 0,02 % | Exacta |
| Precast T | Analítica (suma de partes rectangulares) | Exacta |
| Precast U | Área −4,1 % en la sección de ejemplo | Diferencia en el detalle de unión ala–muro |
4. Núcleos de cálculo: ejemplos numéricos del libro
4.1 Diagonal equivalente del Anexo 8B de la TBDY
| Magnitud | Libro | StatiCAD |
|---|---|---|
| Rigidez axial equivalente (EA)e | 727 960 N | 727 982 N |
| Capacidad de fuerza de la diagonal Fmáx | 10 628 N | 10 622 N |
Las pequeñas diferencias se deben a los redondeos de π y cos α en el libro.
4.2 Cargas del puente grúa
| Magnitud | Valor (libro = StatiCAD) |
|---|---|
| Reacción total de las ruedas | 366 kN |
| Peso del puente | 166 kN |
| Parte de masa por rueda | 41,5 kN |
| Momento de diseño de la viga carril Md | 692,8 kNm |
| Cortante de diseño de la viga carril Vd | 516 kN |
| Momento de diseño horizontal | 64,3 kNm |
Todos los valores coinciden exactamente con los del libro.
4.3 R y D diferentes en las partes superior e inferior
| Caso | Magnitud (X / Y) | Libro | StatiCAD |
|---|---|---|---|
| A (νsup = 0,408 / 0,406) | ν | 0,763 / 0,762 | 0,763 / 0,762 |
| (R̄a)inf | 3,932 / 3,937 | 3,931 / 3,935 | |
| D̄inf | 1,805 / 1,807 | 1,805 / 1,808 | |
| B (νsup = 0,320 / 0,261) | (R̄a)inf | 4,121 / 4,261 | 4,121 / 4,259 |
| D̄inf | 1,929 / 2,02 | 1,929 / 2,018 |
4.4 Uniones del Capítulo 8 de la TBDY
Se han superado las 43 comprobaciones; salvo las dos diferencias deliberadas indicadas a continuación, los resultados coinciden exactamente con los del libro.
| Unión | Magnitud | Resultado | Valoración |
|---|---|---|---|
| MFB (viga de cubierta) | Fuerza horizontal, momento, resistencia a cortante del pasador (2Ø36) | 88,6 kN; 65,77 kNm; 173,3 kN | Exacta |
| MFB | Fuerza de tracción de la armadura de espera | 358 kN (libro 253,5 kN) | El programa aplica el brazo de la Figura 8.1 de la TBDY; del lado de la seguridad |
| MAB3 (eje E) | Fuerzas horizontales (−/+/con D −/con D +) | 440 / 335 / 1017 / 912 kN | Exacta |
| MAB3 (eje E) | Armadura superior/inferior, área de soldadura | 1355 / 1032 mm², 5381 mm² | Exacta |
| MAB3 (eje E) | Capacidades a momento MRd− / MRd+ | 286,5 / 409 kNm | Exacta |
| MAB3 (eje B) | Armadura de espera de cortante horizontal | 5512 mm² | Exacta |
| MAB3 (eje B) | Armadura superior | 3339 mm² (libro 3630 mm²) | En el cálculo del eje B del libro se introdujo en la fórmula una magnitud distinta; se ha tomado como base la disposición del eje E |
| Correa | Capacidades de cortante del pasador, soldadura y pandeo | 114,6 / 113,4 / 347 kN | Exacta |
4.5 Panel de fachada y deslizamiento en la cimentación
| Cálculo | Resultado |
|---|---|
| Panel de fachada (10,1 t, R/I = 3, Tp = 0,787 s) | Carga sísmica equivalente 102,3 kN, límite inferior 41,1 kN — exacta |
| Deslizamiento en la cimentación (eje E) | Rth = 107,5 kN ≥ Vth = 103 kN — exacta |
5. Comparación a escala del edificio
El edificio del libro (planta de 40×75 m, altura de 10 m, entreplanta a la cota +5,00 entre A–C, puente grúa de 200 kN entre C–E; vigas de cubierta con pasadores en los pilares, vigas de planta resistentes a momento; R–D diferentes en la parte inferior) se ha modelado en StatiCAD.
| Magnitud | Libro | StatiCAD | Valoración |
|---|---|---|---|
| SDS / SD1 | 1,384 / 0,477 | 1,3836 / 0,477 | Exacta |
| Tp en el método equivalente | 0,787 s | 0,787 s | Exacta |
| Masa total | 3243 t | 3165 t | −2,4 % (detalle del modelo) |
| Proporciones de fuerza por planta | 0,576 / 0,424 | 0,576 / 0,424 | Exacta |
| ν, (R̄a)inf, D̄inf | Capítulo 4.3 | Capítulo 4.3 | Exacta |
| Deriva de la planta 1 (Y) | 0,011 | 0,0109 | Exacta |
| Momento en el apoyo de la viga de planta (eje B) | −988 kNm | −1021 kNm | +3 % |
| Periodo fundamental Tx / Ty (modal) | 1,107 / 1,042 s | 0,806 / 0,830 s (cubierta rígida) | Véase más abajo |
Diferencia de periodo: El libro da los periodos fundamentales en un único modo; en el modelo del libro, la cubierta es semirrígida con las diagonales equivalentes del Anexo 8B. En StatiCAD, con la hipótesis de cubierta rígida, los pórticos con entreplanta y la hilera de pilares en voladizo vibran como subsistemas separados. Cuando el mismo modelo se reconstruyó de forma independiente en SAP2000 v27, los periodos de StatiCAD se reprodujeron con diferencias inferiores al 1 % (Capítulo 6). Por tanto, la diferencia no procede de la solución de elementos finitos, sino de la idealización del diafragma de cubierta y de los pórticos.
6. Comparación independiente por elementos finitos con SAP2000 v27
El modelo de elementos finitos construido por el programa (nudos, barras, factores de sección efectiva, articulaciones, extremos rígidos, masas de planta) se reconstruyó en SAP2000 con las mismas hipótesis; además del análisis modal, se aplicaron cargas unitarias a los nudos maestros de planta y se comparó término a término la matriz de rigidez reducida.
| Modelo | Magnitud | StatiCAD | SAP2000 | Diferencia |
|---|---|---|---|---|
| Cuadrado de 3×3 ejes, 2 plantas | Tx / Ty | 0,6192 / 0,6192 s | 0,6240 / 0,6240 s | 0,8 % |
| Rectángulo de 5×2 ejes, 2 plantas | Tx / Ty | 0,5677 / 0,6362 s | 0,5677 / 0,6316 s | 0,0 % / 0,7 % |
| Edificio del libro, sin diagonales | Tx / Ty | 0,8135 / 0,8965 s | 0,8194 / 0,9005 s | 0,7 % / 0,4 % |
| Edificio del libro, con diagonales del Anexo 8B y correas | Tx / Ty | 0,8314 / 0,9166 s | 0,8383 / 0,9209 s | 0,8 % / 0,5 % |
Los términos diagonales de la matriz de rigidez reducida coincidieron con diferencias inferiores al 2,5 % y las matrices de masas resultaron idénticas. En las variantes del edificio del libro sin vigas de cubierta, vigas carril o canalones, ambos programas también coincidieron con diferencias inferiores al 1 %.
7. Valoración general
- El elemento de sección variable y las secciones prefabricadas se han verificado con soluciones cerradas y con SAP2000.
- Los cálculos del Anexo 8B, puente grúa, R–D diferentes, uniones, panel de fachada y deslizamiento en la cimentación coinciden exactamente con los ejemplos numéricos del libro, salvo en los puntos en que el programa aplica la normativa del lado de la seguridad.
- La solución de elementos finitos coincide en los periodos con diferencias inferiores al 1 % con el modelo independiente construido en SAP2000 v27.
Es imprescindible que el ingeniero responsable revise todos los resultados generados por el software.