مثال حل‌شده: ارتعاش دال چوبی

1. درباره این مقاله

این مقاله با تصاویر صفحه نشان می‌دهد که کنترل ارتعاش دال چوبی در StatiCAD (ABTHYE 2024، بندهای 5.4.2، 4.8.4.7.1 و 4.8.2) در یک ساختمان چوبی کوچک دو طبقه از ابتدا تا انتها چگونه به‌کار می‌رود: تنظیمات پروژه و طبقه، مصالح و بارهای دال، تبدیل دال به تیرهای چوبی (دنده)، تعریف ارتعاش در محور محاسبه و تشخیص از مدل، دال‌های مرکب (OSB پیچ‌شده) و CLT، تحلیل، خواندن هشدارها، بهبود طراحی، گزارش و نقشه‌ها. همه مقادیر، ورودی‌های واقعی ساختمان نمونه و همه نتایج، نتایجی هستند که برنامه در این مثال می‌دهد؛ محاسبه یکی از دال‌ها به‌صورت دستی نیز راستی‌آزمایی شده است (بخش 13).

برای تمام گزینه‌ها و پیشینه نظری، مقاله کنترل ارتعاش دال‌های چوبی را ببینید.

اطلاع

نسخه: تعریف ارتعاش دال چوبی (زبانه دال چوبی در ویژگی‌های محور محاسبه) فقط در نسخه StatiCAD Ultimate فعال است. تصاویر صفحه با StatiCAD Ultimate V.10.0.1.0 گرفته شده‌اند.

نکته

فایل‌های نمونه: فایل‌های پروژه سه مرحله مقاله را از اینجا می‌توانید دانلود کنید (ZIP):

• OrnekAhsapDoseme_ilk.sy4: طراحی اولیه (تیرهای DB01 به ابعاد 5×20 cm، بخش 9)؛
• OrnekAhsapDoseme.sy4: طراحی بهبودیافته (تیرهای DB01 به ابعاد 5×24 cm، بخش‌های 10-12)؛
• OrnekAhsapDoseme_beton.sy4: مرکب با لایه بتن ریختنی در DB02 (بخش 14).

فایل را با پرونده › باز کردن باز کنید و تحلیل را اجرا کنید؛ چون نتایج در فایل پروژه ذخیره نمی‌شوند، تحلیل در هر بار باز کردن باید دوباره انجام شود.

2. ساختمان نمونه

یک خانه چوبی کوچک دو طبقه با پلان 9.00 × 8.00 m. دیوارهای باربر، دیوارهای برشی چوبی به ضخامت 15 cm هستند (پنل دیواری با ستونک چوبی که دو وجه آن با OSB/3 به ضخامت 10 mm پوشانده شده است). دال بالای طبقه همکف (دال طبقه اول) سه قطعه است؛ کنترل ارتعاش بر روی همین سه دال انجام می‌شود. دال‌های بام به‌صورت CLT به ضخامت 12 cm مدل شده‌اند و تعریف ارتعاش برای آن‌ها انجام نشده است.

جدول 1 – اطلاعات کلی

موضوع	مقدار
پلان	9.00 × 8.00 m (x = 0…900 cm، y = 0…800 cm)؛ در y = 400 cm یک دیوار باربر داخلی سرتاسری و در x = 450 cm (y = 0…400 cm) دیوار باربر داخلی
طبقات	ZEMİN KAT (همکف) و 1. KAT (طبقه اول)، هر کدام 3.00 m
نوع ساختمان / آیین‌نامه	ساختمان چوبی؛ TBDY 2018، DD-2، SS = 0.50، S1 = 0.14، ZC، I = 1، R = 3، D = 2
دیوارها	دیوار برشی چوبی، 15 cm، مصالح C24؛ دو وجه با پوشش OSB/3 به ضخامت 10 mm، سختی اتصال kc = 800 N/mm؛ مهار کششی kh = 5000 N/mm؛ مهار برشی ka = 2000 N/mm، فاصله 600 mm
DB01 (4.50 × 4.00 m)	دال چوبی تیردار: تیرهای C24 در جهت Y (دهانه 4.00 m)، 7 تیر با فاصله یکسان (s = 56.2 cm)؛ طراحی اولیه 5×20 cm، طراحی بهبودیافته 5×24 cm؛ پوشش OSB/2-OSB/3 به ضخامت 18 mm
DB02 (4.50 × 4.00 m)	تیرهای مشابه طراحی اولیه DB01 (5×20 cm)؛ پوشش با پیچ به تیرها متصل است (پیچ بدون پیش‌سوراخ d = 4 mm، s = 150 mm) – مرکب (4.8.2)
DB03 (9.00 × 4.00 m)	دال CLT 5 لایه 40/20/40/20/40 mm (160 mm)، لمل C24، الیاف لایه بیرونی در جهت Y (دهانه 4.00 m)، تک‌دهانه
بارهای دال	بار پوشش G = 50 kg/m² (در ارتعاش به‌عنوان جرم دائمی اضافی به‌کار می‌رود)، بار زنده Q = 200 kg/m²

شکل 1 – پلان طبقه همکف (دال طبقه اول): تیرهای چوبی در DB01 و DB02 (آبی)، DB03 به‌صورت CLT، خطوط قهوه‌ای دیوارهای برشی چوبی

شکل 2 – مدل اجزای محدود ساختمان نمونه (عناصر میله‌ای): تیرهای دال و میله‌های معادل دیوارها

اطلاع

جهت پلان: در صفحه پلان StatiCAD محور y رو به پایین است: نمای y = 0 در بالای صفحه دیده می‌شود.

3. خلاصه کنترل

دال‌های چوبی سبک و با دهانه بلند با گام‌های انسان به ارتعاش درمی‌آیند. این یک مسئله باربری نیست، یک مسئله آسایش بهره‌برداری است. ABTHYE 5.4.2 دو معیار می‌طلبد: سختی (خیز آنی w/F زیر بار نقطه‌ای 1 kN در وسط دال) و آسایش (پاسخ سرعت ضربه واحد v در برابر ضربه پاشنه). محاسبه به‌صورت بسته است، نتایج تحلیل را تغییر نمی‌دهد و بر روی محور محاسبه دال انجام می‌شود.

جدول 2 – کنترل بر حسب نوع دال

نوع دال	روش	معیار
چوبی تیردار	5.4.2 تفصیلی (گام‌های 1-6)؛ در صورت تمایل 4.8.4.7.1 ساده	f1 > 8 Hz؛ a = w/F ≤ 4؛ b = −49.1·ln(a)+117؛ b ≥ 150 یا v ≤ b(f1·ζ−1)؛ در غیر این صورت b′ ≥ 50 و a = 10.786·e−0.0208·b′؛ عملکرد: a ≤ 1 بسیار خوب، ≤ 2 خوب، ≤ 3 کم‌مسئله، ≤ 4 ممکن است مسئله‌دار باشد
چوبی تیردار + مرکب	همان؛ (EI)L از مقطع T با اتصال مکانیکی (روش γ بند 4.8.2، Kser جدول 4.2a)	همان
CLT	4.8.4.7.1 (اجباری)	w/F ≤ 1.5 mm/kN (نوار 1 m) و v ≤ 100(f1·ζ−1)؛ f1 ≥ 8 Hz

کمیت‌های اصلی: f1 = π/(2L²)·√((EI)_L/m) (5.10)، n40 = {((40/f1)²−1)·(B/L)⁴·(EI)_L/(EI)_B}^0.25 (5.12)، v = 4·(0.4+0.6·n40)/(m·B·L+200) (5.11). m فقط جرم اثرات دائمی است (بار زنده لحاظ نمی‌شود).

4. راه‌اندازی برنامه و تنظیمات پروژه

وقتی برنامه باز می‌شود، صفحه شروع (dock) نمایان می‌شود. با جدید یک پروژه خالی باز می‌شود و نماد صفحه اصلی صفحه کار را باز می‌کند.

شکل 3 – صفحه شروع (dock)

4.1 تنظیمات کلی طبقات

با KatAyar در نوار ابزار بالا باز می‌شود. در مثال دو طبقه وجود دارد (ZEMİN KAT و 1. KAT، 300 cm). با خاموش کردن نام خودکار طبقه، نام طبقات و شاخص‌های خروجی (Z، 1) دستی داده شده‌اند؛ شاخص خروجی وارد نام عناصر می‌شود (مثلاً قطعه دال SZ3، تیر HZ01).

شکل 4 – تنظیمات کلی طبقات: نام طبقات، ارتفاع‌ها و نام پروژه

4.2 تنظیمات کلی پروژه: نوع ساختمان

در PrjAyar › انتخاب آیین‌نامه، نوع ساختمان: ساختمان چوبی، نیروهای زلزله: TBDY 2018 و سطح شکل‌پذیری: محدود انتخاب می‌شود. کنترل ارتعاش از نوع ساختمان مستقل است (دال‌های چوبی در ساختمان بنایی یا بتن مسلح نیز قابل کنترل هستند)؛ نوع ساختمان طراحی چوبی دیوارها و تیرها را تعیین می‌کند. در مثال، علاوه بر آن، کادر «انجام کنترل‌های نامنظمی آیین‌نامه زلزله» در زبانه طراحی علامت زده شده است (وقتی خاموش باشد، یک سطر "Hata" (خطا) در فهرست کنترل پروژه درج می‌شود).

شکل 5 – تنظیمات کلی پروژه › انتخاب آیین‌نامه: ساختمان چوبی، TBDY 2018

5. ساخت مدل: دیوارها و دال‌ها

دیوارها با فرمان دیوار و دال‌ها با فرمان دال (دال مستطیلی؛ همراه با دال، محور محاسبه نیز ایجاد می‌شود) ترسیم می‌شوند. برای جزئیات فرمان‌های ترسیم، مقاله ابزارهای مدل‌سازی را ببینید. در مثال در هر طبقه 6 دیوار و 3 دال وجود دارد.

5.1 ورودی‌های دیوار برشی چوبی

دیوارها انتخاب می‌شوند و با کلیک راست › تغییر ویژگی‌های دیوارهای انتخاب‌شده به‌صورت گروهی ویرایش می‌شوند. در تنظیمات کلی، نوع عنصر دیوار برشی چوبی و در استاتیکی/مصالح، از کتابخانه مصالح › C24 انتخاب می‌شود. در زبانه دیوار برشی چوبی، پوشش پنل (OSB/3، 10 mm، عرض پنل 1220 mm)، سختی اتصال k_c، مقاطع ستونک‌ها، مهار کششی (تعداد n_c، سختی k_h، مقاومت‌ها) و مهار برشی (فاصله i_a، سختی k_a) وارد می‌شود.

شکل 6 – ویژگی‌های دیوار › دیوار برشی چوبی: پوشش پنل و سختی اتصال k_c

شکل 7 – ویژگی‌های دیوار › دیوار برشی چوبی: مهارهای کششی و برشی

اخطار

ورودی‌های اتصال را مطابق پروژه وارد کنید: سختی اجزای محدود دیوار برشی چوبی، مجموع سری سختی‌های پنل، اتصال‌دهنده، مهار کششی و مهار برشی است: K = 1/(1/K_s + 1/K_c + 1/K_h + 1/K_a). اگر k_c، عرض پنل، n_c، k_h، i_a یا k_a صفر بماند، سختی دیوار صفر یا تعریف‌نشده درمی‌آید. در این صورت برنامه در ابتدای تحلیل مقادیر ناقص را با پیش‌فرض‌های برنامه کامل می‌کند (t = 10 mm، b_s = 1250 mm، S_c,b = 150 mm، k_c = 996 N/mm، n_c = 1، k_h = 54826 N/mm، i_a = 1000 mm، k_a = 134725 N/mm)، برای هر دیوار یک هشدار با نام آن و مقادیر اختصاص‌یافته همراه با دکمه "Seç" (انتخاب) و در فهرست کنترل پروژه سطر "Ahşap perde girdileri varsayılanla tamamlandı" (ورودی‌های دیوار برشی چوبی با پیش‌فرض کامل شد) درج می‌کند. پیش‌فرض‌ها مختص پروژه نیستند؛ مقادیر را مطابق مدارک اتصال‌دهنده و مهار وارد کنید. اگر به دیوار مصالح اختصاص داده نشده باشد، علاوه بر آن هشدارهای "elastisite modülü sıfır alınamaz … 1 MPa olarak değiştirildi" (مدول ارتجاعی نمی‌تواند صفر باشد … به 1 MPa تغییر یافت) ظاهر می‌شود. کنترل ارتعاش دال از نتایج اجزای محدود استفاده نمی‌کند و از این ورودی‌ها تأثیر نمی‌پذیرد، اما محاسبه دیوار و زلزله تأثیر می‌پذیرد.

5.2 ویژگی‌های دال: پوشش OSB، ضخامت و بارها

در طبقه همکف سه دال انتخاب می‌شوند و با کلیک راست › تغییر ویژگی‌های دال‌های انتخاب‌شده مقادیر زیر وارد می‌شود:

• h = 1.8 cm (ضخامت پوشش؛ مقاطع تیر از تیرهای دنده می‌آید)،
• G_پوشش = 50 kg/m² (پارکت، سقف کاذب و مانند آن، بار دائمی؛ در ارتعاش به‌عنوان جرم دائمی اضافی به‌کار می‌رود)، Q = 200 kg/m²،
• از کتابخانه مصالح › OSB › OSB/2-OSB/3 بین t10 تا 18 mm (E_m,0 = 4930، E_m,90 = 1980 MPa، ρ = 550 kg/m³).

برای DB03 (CLT) علاوه بر آن h = 16 cm و مصالح C24 (چوب نرم) وارد شده است؛ وزن خود دال 420·0.16 = 67 kg/m² می‌شود.

شکل 8 – منوی کلیک راست دال: ویژگی‌های دال و محور محاسبه، ایجاد دنده/شبکه

شکل 9 – ویژگی‌های دال › عمومی: h = 1.8 cm، G = 50 kg/m²، OSB/2-OSB/3

اطلاع

پنجره‌های دال و محور محاسبه: فرمان «تغییر ویژگی‌های دال‌های انتخاب‌شده» ابتدا پنجره ویژگی قطعات دال و سپس پنجره ویژگی محورهای محاسبه همان انتخاب را باز می‌کند. پنجره دوم نیز عنوان «ویژگی‌های دال» را دارد؛ از روی وجود کادرهای «جهت ترسیم آرماتور X/Y» در زبانه عمومی تشخیص داده می‌شود. تعریف ارتعاش فقط در پنجره محور محاسبه انجام می‌شود.

شکل 10 – زبانه دال چوبی در پنجره دال (قطعه) در حالت اطلاع‌رسانی است: اعلام می‌کند که تعریف در محور محاسبه انجام می‌شود و محورهای محاسبه در برگیرنده را نشان می‌دهد

6. ایجاد تیرهای چوبی (تبدیل به دنده)

با انتخاب DB01 و کلیک راست › ایجاد دنده/شبکه روی دال انتخاب‌شده، دال از روی محور تیرها به نوارها تقسیم می‌شود و تیرها تولید می‌شوند. محور محاسبه دال اصلی تغییر نمی‌کند؛ کنترل ارتعاش بر روی همین محور محاسبه انجام می‌شود.

1. فاصله دنده/شبکه = 60 cm، جهت تقسیم = جهت Y (تیرها موازی Y، دهانه 4.00 m)، با فاصله یکسان. در تقسیم با فاصله یکسان، عرض 450 cm به 8 نوار مساوی که از 60 cm تجاوز نمی‌کند تقسیم می‌شود: 7 تیر، فاصله 56.25 cm.
2. با فشار دادن تبدیل به دنده، پنجره ویژگی‌های تیر باز می‌شود: نوع عنصر = چوبی، عرض 5 cm، ارتفاع 20 cm، از کتابخانه مصالح › چوب › C24 (چوب نرم).
3. در زبانه مفصل، در هر دو انتها M3 (Major) آزاد می‌شود (تیر دال با تکیه‌گاه ساده).

برای DB02 همین گام‌ها با همین مقادیر تکرار شده است.

شکل 11 – تبدیل دال به دنده: فاصله 60 cm، جهت Y، با فاصله یکسان

شکل 12 – ویژگی‌های تیرهایی که تولید خواهند شد: چوبی، 5×20 cm، C24

شکل 13 – زبانه مفصل: M3 در هر دو انتها آزاد

نکته

جهت تقسیم: «جهت X / جهت Y» جهت تیرهاست. تیرها باید در امتداد دهانه کوتاه (در اینجا 4.00 m، Y) قرار گیرند؛ برعکس آن دهانه را بزرگ می‌کند و f1 را کاهش می‌دهد.

7. تعریف ارتعاش در محور محاسبه

محور محاسبه انتخاب می‌شود و با کلیک راست › تغییر ویژگی‌های محور محاسبه دال DB01، در زبانه دال چوبی پنجره بازشده، تعریف انجام می‌شود. وقتی نوع «هیچ» ("Yok") است، سایر کنترل‌ها غیرفعال هستند.

شکل 14 – پنجره محور محاسبه › دال چوبی: حالت بدون تعریف (نوع "Yok")

7.1 DB01: دال چوبی تیردار و تشخیص از مدل

1. در زبانه عمومی محور محاسبه، ضخامت 1.8 cm، G = 50 kg/m² و مصالح OSB همانند قطعات دال وارد می‌شود.
2. در زبانه دال چوبی، نوع دال = دال چوبی تیردار، روش = 5.4.2 تفصیلی (a-b)، منبع ورودی = از مدل (موارد ناقص از کادر).
3. تشخیص از مدل فشار داده می‌شود. برنامه تیرهای چوبی و قطعات پوشش داخل محور محاسبه را پویش می‌کند، مقادیر را در کادرها می‌نویسد و در پایین خلاصه آن را می‌دهد: تیر اصلی 7 عدد (Y)، 50×200 mm، s = 562 mm، C24 E0 = 11000 MPa، ρ = 420؛ پوشش 8 قطعه، t = 18 mm، OSB/2-OSB/3، E = 4930/1980 MPa، ρ = 550، بار پوشش 50 kg/m².
4. در زبانه داخلی پوشش، نحوه قرارگیری ورق محور قوی عمود بر تیرها می‌ماند؛ برای (EI)_B از E_B = E_m,0 = 4930 MPa در جهت عمود بر تیرها استفاده می‌شود.
5. جرم و میرایی: جرم دائمی اضافی بار پوشش دال (50 kg/m²)، میرایی ζ کادر / پیش‌فرض (در دال چوبی تیردار 0.01).

شکل 15 – صفحه تیرها و خلاصه تشخیص پس از تشخیص از مدل

شکل 16 – صفحه پوشش: OSB/2-OSB/3، t = 18 mm، E محور قوی / ضعیف 4930 / 1980 MPa

اطلاع

منبع ورودی: در حالت «از مدل»، محاسبه نه مقادیر کادرها، بلکه مقادیری را که در همان لحظه از مدل تشخیص داده شده‌اند به‌کار می‌برد؛ کادرها فقط برای ورودی‌هایی که تشخیص داده نمی‌شوند پشتیبان هستند. اگر مدل تغییر کند (مثلاً مقطع تیر بزرگ شود، بخش 10)، محاسبه ارتعاش نیز خودبه‌خود به‌روز می‌شود. در حالت «فقط مقادیر کادرها»، محاسبه کاملاً با مقادیر واردشده انجام می‌شود.

7.2 DB02: دال مرکب (OSB پیچ‌شده، 4.8.2)

در DB02 تعریف مانند DB01 انجام می‌شود و در زبانه داخلی مرکب (4.8.2) مقادیر زیر وارد می‌شود:

• نوع مرکب = پوشش با اتصال مکانیکی (مقطع T بند 4.8.2)،
• اتصال‌دهنده = میخ/پیچ بدون پیش‌سوراخ (ρ_m^1.5·d^0.8/30)، d = 4 mm، s = 150 mm (فاصله یکنواخت؛ s_maks = 0)، n = 1،
• تکیه‌گاه = تک‌دهانه (l = L)، بال مؤثر = جدول 4.16 تیر داخلی، E_tabla = 0 (از مصالح).

برنامه K_ser را از جدول 4.2a (ρ_m = √(ρ_تیر·ρ_پوشش))، عرض مؤثر بال را از جدول 4.16 (حداکثر فاصله تیرها) و E بال در جهت تیر را از E فشاری ثبت مصالح OSB می‌گیرد (چون محور قوی ورق بر تیرها عمود است E_c,90 = 3000 MPa).

شکل 17 – صفحه مرکب (4.8.2): بال OSB پیچ‌شده

7.3 DB03: دال CLT (4.8.4.7.1)

• نوع دال = دال CLT (4.8.4.7.1)؛ روش به 4.8.4.7.1 و عرض w/F به نوار 1 m قفل می‌شود.
• جهت الیاف لایه بیرونی = جهت Y (دهانه 4.00 m؛ چون مدل جهت الیاف را نگه نمی‌دارد از کادر انتخاب می‌شود).
• تشخیص از مدل: مصالح لایه‌ها (لمل) از مصالح محور محاسبه (C24، E0 = 11000 MPa، ρ = 420 kg/m³) می‌آید.
• تعداد لایه = 5، t1…t5 = 40/20/40/20/40 mm (از پایین به بالا؛ لایه‌های با شماره فرد طولی). مجموع 160 mm، برابر با ضخامت دال در مدل.
• G_r خالی گذاشته شده است: چون آیین‌نامه برای CLT مقداری نمی‌دهد 50 MPa در نظر گرفته می‌شود. وضعیت تکیه‌گاه = تک‌دهانه (l_ref = L).
• پیش‌فرض میرایی در CLT برابر 0.025 است (جدول 4.14، CLT با تکیه‌گاه از دو طرف).

شکل 18 – پنل CLT: 5 لایه 40/20/40/20/40 mm، لمل C24، جهت الیاف Y

8. تحلیل

دکمه تحلیل در نوار ابزار بالا پنجره تحلیل استاتیکی را باز می‌کند؛ با شروع تحلیل، تحلیل انجام می‌شود. کنترل ارتعاش در پایان تحلیل به‌صورت خودکار در همه محورهای محاسبه تعریف‌شده انجام می‌شود؛ نتایج در فهرست هشدارها، فهرست کنترل پروژه و صفحه گزارش "Ahşap Döşeme Titreşimi" (ارتعاش دال چوبی) درج می‌گردد. برای کنترل ارتعاش گزینه جداگانه‌ای لازم نیست.

9. نتایج اولیه

هشدارهای تحلیل طراحی اولیه (تیرهای DB01 و DB02 به ابعاد 5×20 cm) به این صورت است. برای DB01 سطر "Bilgi – ahşap döşeme titreşim performansı (ABTHYE 5.4.2 adım 6) 2 < a ≤ 4 (az sorunlu / sorunlu olabilir; a < 2 tercih edilir): DB01 (a=2,04)" (اطلاعات – عملکرد ارتعاش دال چوبی … ) ظاهر می‌شود. سطر اطلاعاتی دیگر فهرست اعلام می‌کند که محورهای محاسبه چوبی (6 محور محاسبه در هر دو طبقه) از محاسبه دال بتن مسلح، کنترل ضخامت TS 500 و کنترل دیافراگم بتن مسلح کنار گذاشته شده‌اند و دیافراگم چوبی (برش پوشش) باید جداگانه ارزیابی شود.

شکل 19 – هشدارهای تحلیل طراحی اولیه: DB01 a = 2.04 (کم‌مسئله)

جدول 3 – نتایج ارتعاش طراحی اولیه

کمیت	DB01 (5×20، لخت)	DB02 (5×20، مرکب)	DB03 (CLT 5 لایه)
L × B (m)	4.00 × 4.50	4.00 × 4.50	4.00 × 9.00
m (kg/m²)	6.53 + 9.90 + 50.0 = 66.4	66.4	67.2 + 50.0 = 117.2
(EI)L (kNm²/m)	652.4	812.6 (لخت 652.4؛ +25%)	3033.7
(EI)B (kNm²/m)	2.396	2.396	410.7
ζ	0.010	0.010	0.025
f1 (Hz)	9.73	10.86	15.80
n40	9.13	9.09	5.66
w/F (mm/kN)	2.044	1.641	0.440 (≤ 1.5)
v (m/Ns²) / حد	0.01684 ≤ 0.01874	0.01678 ≤ 0.01764	0.00343 ≤ 0.06163
a / نتیجه	2.04 – کم‌مسئله (کافی)	1.64 – خوب	برقرار است (4.8.4.7.1)

اطلاع

کم‌مسئله = کافی: برنامه دال‌های با a ≤ 4 را کافی می‌داند؛ بازه 2 < a ≤ 4 به‌صورت اطلاعات اعلام می‌شود. اگر a از 4 بیشتر شود، b′ از 50 کمتر باشد یا f1 ≤ 8 Hz باشد، دال YETERSİZ (ناکافی) محسوب می‌شود و در فهرست کنترل پروژه درج می‌گردد. آیین‌نامه a ≤ 2 را عملکرد ترجیحی می‌داند؛ به همین دلیل در مثال DB01 بهبود داده شده است.

10. بهبود طراحی

راه‌های کاهش ارتعاش: افزایش ارتفاع تیر (EI با مکعب ارتفاع مقطع بزرگ می‌شود)، کاهش فاصله، کاهش دهانه، اتصال مکانیکی پوشش به تیرها (مرکب، DB02) یا لایه بتن ریختنی (بخش 14). در DB01 ارتفاع تیر از 20 cm به 24 cm افزایش یافته است: هفت تیر DB01 انتخاب می‌شوند و با کلیک راست › تغییر ویژگی‌های کلاف‌های تیر انتخاب‌شده › ارتفاع 24 cm.

چون منبع ورودی «از مدل» است، در تعریف ارتعاش تغییر دیگری لازم نیست؛ تشخیص از مدل مقطع جدید (50×240 mm) را نشان می‌دهد. تحلیل دوباره اجرا می‌شود.

شکل 20 – DB01 بهبودیافته: تشخیص از مدل تیرهای 50×240 mm را پیدا می‌کند

جدول 4 – DB01: طراحی اولیه و بهبودیافته

کمیت	اولیه (5×20)	بهبودیافته (5×24)
EIتیر (kNm²)	366.7	633.6
(EI)L (kNm²/m)	652.4	1127.4
m (kg/m²)	66.4	67.7
f1 (Hz)	9.73	12.67
w/F (mm/kN)	2.044	1.183
b؛ حد v	81.9؛ 0.01874	108.8؛ 0.01665
v (m/Ns²)	0.01684	0.01646
a / عملکرد	2.04 – کم‌مسئله	1.18 – خوب

شکل 21 – هشدارهای تحلیل طراحی بهبودیافته: سطر اطلاعاتی ارتعاش حذف شد

11. فهرست کنترل پروژه و هشدارها

در فهرست کنترل پروژه (بخش "Proje Hata Kontrolleri" (کنترل‌های خطای پروژه) در گزارش) سطر "Ahşap döşeme titreşimi (ABTHYE 5.4.2 / 4.8.4.7.1)" درج می‌شود: اگر دال مسئله‌دار وجود نداشته باشد، وضعیت Yok و توضیح "3 ahşap / CLT döşemenin tümünde titreşim koşulları sağlanıyor" (در هر 3 دال چوبی / CLT شرایط ارتعاش برقرار است)؛ اگر دال ناکافی، خارج از دامنه (f1 ≤ 8 Hz) یا با ورودی ناقص وجود داشته باشد، وضعیت Var و فهرست دال‌ها. اگر دال مرکب دارای لایه بتن وجود داشته باشد، علاوه بر آن سطر "Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)" افزوده می‌شود (بخش 14).

جدول 5 – هشدارهای تحلیل مربوط به ارتعاش دال چوبی

هشدار	چه زمانی	چه باید کرد
… titreşim tahkiki YETERSİZ … (کنترل ارتعاش ناکافی)	a > 4، b′ < 50 (یا در CLT w/F > 1.5 یا تجاوز از حد v)	ارتفاع/فاصله تیر، مرکب، دهانه
… f1 ≤ 8 Hz … özel araştırma gerekir (بررسی ویژه لازم است)	f1 ≤ 8 Hz (خارج از دامنه)	سختی را افزایش دهید یا جرم را کاهش دهید
… titreşim tahkiki yapılamadı – Eksik/geçersiz girdi (کنترل ارتعاش انجام نشد – ورودی ناقص/نامعتبر)	ورودی کادر یا مدل ناقص است (مثلاً قطر اتصال‌دهنده d)	از زبانه دال چوبی کامل کنید
Bilgi – … 2 < a ≤ 4	کم‌مسئله / ممکن است مسئله‌دار باشد	a ≤ 2 ترجیح داده می‌شود
Bilgi – … kütlesi … %20'den fazla farklı (اطلاعات – جرم … بیش از 20% متفاوت)	جرم ارتعاش با G دال در برنامه بسیار متفاوت است	جرم دائمی اضافی و بارهای دال را کنترل کنید
Bilgi – ahşap ızgara algılanan ama titreşim tanımı olmayan hesap aksları (اطلاعات – محورهای محاسبه‌ای که شبکه چوبی تشخیص داده شده ولی تعریف ارتعاش ندارند)	در محور محاسبه ≥ 2 تیر چوبی وجود دارد، نوع "Yok" است	نوع را انتخاب کنید
Uyarı – beton katmanlı kompozit … ABTHYE 4.10 (هشدار – مرکب دارای لایه بتن)	نوع مرکب "Dökme beton katman" (لایه بتن ریختنی) است	تأیید کنید که تکیه‌گاه‌ها عناصر قائم غیرچوبی هستند

12. گزارش

گزارش در نوار ابزار بالا (یا ایجاد گزارش در پنجره تحلیل استاتیکی) انتخاب گزارش را باز می‌کند. گزارش ارتعاش در گره Ahşap Eleman Raporları › Ahşap Döşeme Titreşimi (ABTHYE 5.4.2 / 4.8.4.7.1) (گزارش‌های عناصر چوبی › ارتعاش دال چوبی) قرار دارد. می‌توان فقط همین گره را علامت زد و ایجاد همه گزارش‌های انتخاب‌شده را فشار داد.

شکل 22 – انتخاب گزارش: گره ارتعاش دال چوبی

شکل 23 – پیش‌نمایش گزارش (3 صفحه)

گزارش ابتدا ماهیت کنترل و گام‌های آن را و سپس برای هر دال (1) ورودی‌ها و منبع ورودی، (2) جرم، (3) سختی‌ها (در مرکب K_ser، γ1، a1، a2، (EI)_ef؛ در CLT γ_i، a_i، I_x,ef، I_y,net)، (4) f1، (5) n40 و v، (6) w/F و سطرهای گام‌های 2-6 را به شکل رابطه = مقدار جایگذاری‌شده = نتیجه می‌دهد؛ در پایان خلاصه و نمادها قرار دارند.

شکل 24 – صفحه 1 گزارش: توضیح، DB01 (بهبودیافته) و DB02 (مرکب)

شکل 25 – صفحه 2 گزارش: DB03 (CLT، روش γ)، خلاصه و نمادها

اطلاع

سطر یادداشت: در سطر "Not" (یادداشت) در انتهای هر دال، فرضیات برنامه نوشته می‌شود: مثلاً در DB02 منبع E بال (OSB E_c,90 = 3000 MPa) و 4.8.2 بند 3 (فرض تمام‌طول بودن یا سر به سر چسبیده بودن ورق‌ها در جهت تیر)، در DB03 مقدار 50 MPa در نظر گرفته‌شده برای G_r. این یادداشت‌ها در هشدارهای تحلیل نیامده و فقط در گزارش درج می‌شوند.

13. راستی‌آزمایی دستی

DB01 (بهبودیافته): L = 4.00 m، B = 4.50 m، تیر 50×240 mm C24، s = 0.562 m، OSB 18 mm.

• EI_تیر = 11000·50·240³/12 = 6.336·10¹¹ Nmm² = 633.6 kNm²؛ (EI)_L = 633.6/0.562 = 1127.4 kNm²/m.
• (EI)_B = 4930·1000·18³/12·10⁻⁶ = 2396 Nm²/m.
• m = 7 تیر·0.05·0.24·4.00·420 / (4.50·4.00) + 550·0.018 + 50 = 7.84 + 9.90 + 50 = 67.74 kg/m².
• f1 = π/(2·4.00²)·√(1127402/67.74) = 0.09817·129.0 = 12.67 Hz > 8 Hz.
• w/F = 4.00³/(48·1127402)·10⁶ = 1.183 mm/kN ≤ 4 (گام 2).
• b = −49.1·ln(1.183)+117 = 108.8 < 150 → حد v = 108.8^{(12.67·0.01−1)} = 108.8^−0.8733 = 0.01665.
• n40 = {((40/12.67)²−1)·(4.50/4.00)⁴·1127402/2396}^0.25 = (8.975·1.602·470.5)^0.25 = 9.07؛ v = 4·(0.4+0.6·9.07)/(67.74·4.50·4.00+200) = 23.37/1419.3 = 0.01646 ≤ 0.01665 → برقرار است (گام 3).
• a = w/F = 1.18 → 1 < a ≤ 2: خوب.

DB02 (مرکب):

• ρ_m = √(420·550) = 480.6 kg/m³؛ K_ser = 480.6^1.5·4^0.8/30 = 10536.7·3.031/30 = 1064.7 N/mm (جدول 4.2a، پیچ بدون پیش‌سوراخ).
• b_ef = min(s; b + min(0.15L; 25t)) = min(562; 50 + min(600; 450)) = 500 mm (جدول 4.16، OSB تیر داخلی)؛ A₁ = 500·18 = 9000 mm².
• γ₁ = [1 + π²·3000·9000·150/(1·1064.7·4000²)]⁻¹ = [1 + 2.346]⁻¹ = 0.2988 (4.47).
• a₂ = 0.2988·3000·9000·(18+200)/(2·(0.2988·3000·9000 + 11000·50·200)) = 7.45 mm؛ a₁ = 109 − 7.45 = 101.55 mm (4.87).
• (EI)_ef = 3000·500·18³/12 + 0.2988·3000·9000·101.55² + 11000·50·200³/12 + 11000·10000·7.45² = 4.567·10¹¹ Nmm²؛ (EI)_L = 456.7/0.562 = 812.6 kNm²/m (4.80).

نتایج برنامه (جدول 3، جدول 4 و گزارش) دقیقاً با این مقادیر یکسان است.

14. مرکب با لایه بتن ریختنی (گونه)

ریختن یک لایه بتن متصل به تیرها با پیچ روی پوشش، سختی و جرم را با هم افزایش می‌دهد. در این گونه، در صفحه مرکب (4.8.2) دال DB02 گزینه‌های نوع مرکب = لایه بتن ریختنی (چوب-بتن)، اتصال‌دهنده = میخ/پیچ با پیش‌سوراخ، پیچ و مهره، d = 8 mm، s = 150 mm، بتن t_c = 50 mm، رده بتن C25 انتخاب شده است (E_c و ρ_c = 0: رابطه TS 500 و 2500 kg/m³). کادر میرایی به مقدار پیش‌فرض نوع می‌رود: ζ = 0.03 (جدول 4.14 ردیف 3).

شکل 26 – صفحه مرکب (4.8.2): لایه بتن ریختنی، C25، t_c = 50 mm

جدول 6 – DB02: OSB پیچ‌شده و مرکب با لایه بتن

کمیت	OSB پیچ‌شده	لایه بتن (50 mm C25)
Kser (N/mm)	1064.7	2·4201.5·8/23 = 5987.8 (بتن-چوب ×2)
بال bef / E1	500 mm / 3000 MPa	s = 562 mm / Ec = 3250√25 + 14000 = 30250 MPa
γ1	0.299	0.071
(EI)L (kNm²/m)	812.6	2048.5
(EI)B (kNm²/m)	2.40	2.40 + 315.1 = 317.5
m (kg/m²)	66.4	66.4 + 125.0 = 191.4
ζ	0.010	0.030
f1 (Hz) / w/F (mm/kN)	10.86 / 1.641	10.16 / 0.651
v / حد	0.01678 / 0.01764	0.00274 / 0.0325
a / عملکرد	1.64 – خوب	0.65 – بسیار خوب

چون لایه بتن جرم را سه برابر می‌کند، f1 اندکی کاهش می‌یابد، اما چون (EI)_B و میرایی افزایش می‌یابند، v و w/F به‌طور چشمگیری کاهش می‌یابند.

اخطار

ABTHYE 4.10: در بخش‌های دارای عنصر قائم چوبی نمی‌توان بتن به‌کار برد: آیین‌نامه در بخش‌هایی از دال‌ها که فقط با عناصر قائم چوبی تحمل می‌شوند اجازه استفاده از بتن، بتن مسلح یا مصالح سنگین مشابه را نمی‌دهد. برنامه تکیه‌گاه‌ها را از مدل کنترل نمی‌کند؛ برای هر دال مرکب دارای لایه بتن، یک هشدار تحلیل و در فهرست کنترل پروژه سطر "Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)" (لایه بتن در دال چوبی) را (وضعیت Var) درج می‌کند. در این مثال، چون دال روی دیوارهای برشی چوبی می‌نشیند، لایه بتن قابل استفاده نیست؛ این گونه فقط برای نشان دادن رفتار برنامه است. در دال‌های چوبی که روی دیوارهای بنایی یا بتن مسلح می‌نشینند (مثلاً مقاوم‌سازی ساختمان‌های بنایی تاریخی) مرکب چوب-بتن قابل اجراست.

شکل 27 – هشدار تحلیل: مرکب دارای لایه بتن – ABTHYE 4.10

شکل 28 – Proje Hata Kontrolleri: سطر "Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)"

شکل 29 – گزارش: DB02 دارای لایه بتن (K_ser ×2، صفحه بتن در (EI)_B، ζ = 0.03، یادداشت‌ها)

نکته

دو بار شمرده نشدن جرم: جرم لایه بتن (ρ_c·t_c) جداگانه به جرم ارتعاش افزوده می‌شود. اگر بار پوشش دال شامل بتن نیز باشد، جرم دو بار شمرده می‌شود؛ در این صورت جرم دائمی اضافی را به‌صورت «مقدار کاربر» وارد کنید. اگر لایه بتن در مدل به‌صورت قطعه دال ترسیم شده باشد (منبع ورودی «از مدل»)، برنامه خطای ورودی می‌دهد: منبع باید «فقط کادرها» شود و پوشش بر اساس ورق قالب (یا t = 0) وارد گردد.

15. نقشه‌ها

دکمه ترسیم (یا ایجاد ترسیم در پنجره تحلیل استاتیکی) انتخاب ترسیم را باز می‌کند. دال‌های چوبی در نقشه قالب‌بندی با تیرهای چوبی خود ترسیم می‌شوند؛ در محورهای محاسبه چوبی آرماتور دال بتن مسلح ترسیم نمی‌شود. در مثال، در زبانه ترسیم بتن مسلح فقط نقشه قالب‌بندی علامت زده شده و ترسیم پلان طبقات فشار داده شده است.

شکل 30 – انتخاب ترسیم: فقط نقشه قالب‌بندی

شکل 31 – پنجره ترسیم (CivilDraw): پلان طبقات

شکل 32 – نقشه قالب‌بندی طبقه همکف: تیرهای چوبی DB01 و DB02، DB03 به‌صورت CLT

شکل 33 – نمای نزدیک نقشه قالب‌بندی

صفحه پلان طبقات گزارش نیز دال‌ها را با تیرهایشان و با کدهای رنگی نابسندگی مقطع نشان می‌دهد:

شکل 34 – گزارش: پلان طبقه همکف (کدهای رنگی نابسندگی مقطع)

16. نکات و موارد پرتکرار

• تعریف در محور محاسبه انجام می‌شود. زبانه دال چوبی در پنجره قطعه دال (ss) فقط یک متن راهنما نشان می‌دهد؛ در دال‌های تقسیم‌شده به دنده نیز واحد کنترل، محور محاسبه اصلی است.
• دکمه تشخیص از مدل فقط هنگام ویرایش یک محور محاسبه کار می‌کند؛ در انتخاب چندگانه مقادیر مشترک موجود در کادرها نوشته می‌شود.
• جهت تیرها اگر مدل در هر دو جهت تیر هم‌طول دهانه پیدا کند یا اصلاً پیدا نکند، قطعی نیست؛ X/Y را از کادر انتخاب کنید.
• اطلاع اختلاف جرم: اگر جرم ارتعاش بیش از 20% با G دال در برنامه تفاوت داشته باشد، سطر اطلاعاتی ظاهر می‌شود. در ارتعاش فقط اثرات دائمی به‌کار می‌رود؛ بار پوشش را واقع‌بینانه وارد کنید (در مثال 50 kg/m²؛ بار پیش‌فرض 175 kg/m² شن‌ریزی/پوشش برای دال چوبی سنگین است).
• اثر مرکب چون اطلاعات اتصال‌دهنده در مدل وجود ندارد فقط از صفحه مرکب (4.8.2) وارد می‌شود؛ فرض بر آن است که ورق‌ها در جهت تیر تمام‌طول یا سر به سر چسبیده باشند (4.8.2 بند 3).
• CLT: 7 لایه و بیشتر در آیین‌نامه محاسبه تفصیلی می‌طلبد، برنامه خطای ورودی می‌دهد. اگر مجموع لایه‌ها بیش از 5% با ضخامت دال در مدل تفاوت داشته باشد، یادداشت درج می‌شود.
• انتخاب گزارش: وقتی یک گزارش زیر گزارش‌های عناصر چوبی به‌تنهایی علامت زده شود نیز گزارش تولید می‌شود.
• دیوارهای برشی چوبی: اگر سختی‌های اتصال خالی بماند، برنامه مقدار پیش‌فرض اختصاص می‌دهد و با نام دیوار هشدار می‌دهد؛ مقادیر را مطابق پروژه وارد کنید (بخش 5.1).