مبانی نظری طراحی فولاد

این مقاله خلاصه می‌کند که ماژول طراحی تیر و ستون فولادی StatiCAD کدام قواعد آیین‌نامه‌ای را چگونه اعمال می‌کند و چه فرض‌هایی در نظر می‌گیرد. مجموعه قواعد مبنا، ÇYTHYE (اصول طراحی، محاسبه و اجرای سازه‌های فولادی ترکیه) و مفاد مربوط به فولاد در TBDY 2018 است. برای نحوه استفاده به مقاله طراحی تیر و ستون فولادی مراجعه کنید.

اطلاع

رویکرد طراحی: LRFD (YDKT) (طراحی با ضرایب بار و مقاومت). ضرایب مقاومت: خمش φb = 0.90؛ برش φv = 0.90 (در جان I نورد گرم فشرده 1.00)؛ فشار φc = 0.90.

1. مصالح و مشخصات مقطع

رده فولاد همراه با مقطع به المان تخصیص داده می‌شود؛ Fy و E از کتابخانه مصالح خوانده می‌شود. مشخصات مقطع (A، Ix، Iy، Wel = Sx، Wpl = Zx، Zy، Sy، J، Cw، h، b، tf، tw، r) از پایگاه داده پروفیل‌های کارخانه‌ای گرفته می‌شود. مدول کشسانی در کتابخانه مصالح می‌تواند بر حسب kg/cm² یا MPa تعریف شده باشد؛ برنامه واحد را به‌طور خودکار تشخیص می‌دهد.

2. مقاومت خمشی تیر (بخش 9)

برای تیرهای با مقطع I/H نورد گرم دو‌محور متقارن که حول محور قوی خم می‌شوند، سه ناحیه تعریف شده است (Lb: طول بدون مهار جانبی):

ناحیه	شرط	مقاومت اسمی Mn
تسلیم (پلاستیک)	Lb ≤ Lp	Mp = Fy·Zx
کمانش جانبی-پیچشی غیرارتجاعی	Lp < Lb ≤ Lr	Mn = Cb·[Mp − (Mp − 0.7·Fy·Sx)·(Lb − Lp)/(Lr − Lp)] ≤ Mp
کمانش جانبی-پیچشی ارتجاعی	Lb > Lr	Mn = Fcr·Sx ≤ Mp

اطلاع

• Lp = 1.76·ry·√(E/Fy)
• Fcr = Cb·π²·E/(Lb/rts)² · √(1 + 0.078·(J·c/(Sx·h0))·(Lb/rts)²)
• Lr = 1.95·rts·(E/(0.7·Fy))·√(J·c/(Sx·h0) + √((J·c/(Sx·h0))² + 6.76·(0.7·Fy/E)²))
• rts² = √(Iy·Cw)/Sx, h0 = h − tf, c = 1 (I دو‌محور متقارن)

در گزارش، Lp، Lr و نام حالت حدی حاکم نمایش داده می‌شود؛ بدین ترتیب هماهنگی Lb با حالت حدی از نظر مهندسی قابل کنترل است. فشردگی مقطع در خمش طبقه‌بندی می‌شود؛ در بال غیرفشرده، حالت حدی کمانش موضعی بال وارد عمل می‌شود.

2.1 طول بدون مهار جانبی Lb و ضریب تصحیح لنگر Cb

Lb طول بدون مهار جانبی بال فشاری است (ÇYTHYE 9.2.2). اگر فیلدهای مهار جانبی (Le) در مشخصات المان به‌صورت خودکار رها شوند، Lb = طول المان L (بین گره‌های انتهایی) در نظر گرفته می‌شود و فرض می‌شود انتهاها از نظر جانبی مهار شده‌اند (ÇYTHYE 9.1(a)). اگر مهار جانبی میانی وجود دارد، بزرگ‌ترین طول بدون مهار به‌صورت دستی در فیلد Le وارد می‌شود.

اطلاع

• Cb = 12.5·Mmaks / (2.5·Mmaks + 3·MA + 4·MB + 3·MC) (رابطه 9.1 ÇYTHYE)، 1.0 ≤ Cb ≤ 3.0
• Mmaks، MA، MB، MC: مقادیر مطلق بزرگ‌ترین لنگر در طول بدون مهار و لنگرها در نقاط 1/4، 1/2 و 3/4

لنگرها از ایستگاه‌های تیر (انتهای قطعات) در حل اجزای محدود گرفته می‌شوند؛ مقادیر نقاط چارک با درونیابی خطی بین ایستگاه‌های مجاور به دست می‌آیند.

• هر ترکیب مقاومتی با نمودار لنگر خودش کنترل می‌شود. از آنجا که Cb با ترکیب تغییر می‌کند، ترکیب تعیین‌کننده، ترکیبی است که بیشترین نسبت تقاضا/ظرفیت را دارد و نه ترکیبی که بزرگ‌ترین لنگر را می‌دهد. در گزارش لنگر طراحی، نام ترکیب و Cb متعلق به همین ترکیب است؛ برش و نیروی محوری از پوش گرفته می‌شوند.
• کنسول (المانی که یک انتهای آن به ستون، دیوار یا تیر دیگری متصل نیست): Lb = L و Cb = 1.0 (ÇYTHYE 9.1(e)).
• انتهای تیر فرعی که به تیر دیگری متصل می‌شود، مانند تکیه‌گاه ستون یا دیوار، تکیه‌گاه محسوب می‌شود؛ Cb از نمودار محاسبه می‌شود.
• اگر در فیلد Le مقدار Lb کوتاه‌تر از L وارد شده باشد (مهار میانی؛ نمودار لنگر قطعه بدون مهار جداگانه معلوم نیست) یا تیر به کمتر از 4 قطعه اجزای محدود تقسیم شده باشد، Cb = 1.0 در نظر گرفته می‌شود (در جهت اطمینان).

3. مقاومت برشی تیر (بخش 10)

اطلاع

Vn = 0.6·Fy·Aw·Cv1, Aw = d·tw

اگر در جان I نورد گرم h/tw ≤ 2.24·√(E/Fy) برقرار باشد، Cv1 = 1.0 و φv = 1.00 در نظر گرفته می‌شود؛ در غیر این صورت قواعد عمومی جان اعمال می‌شود.

4. اثر ترکیبی در تیر (بخش 11)

اندرکنش خمش، برش و نیروی محوری کنترل می‌شود و به‌صورت یک نسبت در گزارش نوشته می‌شود؛ اگر نسبت ≤ 1.0 باشد UYGUN (مناسب) علامت‌گذاری می‌شود.

5. خیز تیر

اطلاع

f = 5/48 · Mmaks · L² / (E·Ix) (تیر ساده، معادل بار گسترده یکنواخت)؛ شرط f ≤ L/K.

Mmaks لنگر بهره‌برداری است: بزرگ‌ترین مقدار در ترکیب‌های G+Q و G+S بدون ضریب. در تیر کنسول به‌جای 5/48 ضریب 1/3 به‌کار می‌رود (معادل بار انتهایی؛ در بار گسترده محافظه‌کارانه است). K از انتخاب K خیز در مشخصات المان می‌آید (پیش‌فرض 300؛ 200 / 150 / دستی).

6. مقاومت فشاری ستون (بخش 8)

در عضو فشاری با مقطع I/H دو‌محور متقارن سه تنش کمانش ارتجاعی محاسبه می‌شود و کوچک‌ترین آن‌ها حاکم است:

اطلاع

• خمشی: Fex = π²·E/(KLx/rx)², Fey = π²·E/(KLy/ry)²
• پیچشی: Fez = [π²·E·Cw/(KLz)² + G·J] / (Ix + Iy), G = E/2.6
• Fe = min(Fex, Fey, Fez)
• Fy/Fe ≤ 2.25 → Fcr = 0.658^(Fy/Fe) · Fy (غیرارتجاعی)؛ Fy/Fe > 2.25 → Fcr = 0.877·Fe (ارتجاعی)
• Pn = Fcr·Ag, φc = 0.90

مود حاکم در گزارش نوشته می‌شود. برای طول کمانش پیچشی، طول محور ضعیف به‌کار می‌رود.

طول مؤثر کمانش: پیش‌فرض KL = ارتفاع طبقه + اختلاف ترازهای پایین/بالای المان، K = 1.0. با وارد کردن دستی K·L در فیلدهای Le پنجره کلاف قائم می‌توان برای هر محور طول جداگانه تعریف کرد. اگر KL/r > 200 باشد، هشدار قرمز در گزارش نوشته می‌شود (محاسبه متوقف نمی‌شود).

لاغری مقطع (جدول 5.1A، فشار محوری): بال b/(2·tf) ≤ 0.56·√(E/Fy)؛ جان hw/tw ≤ 1.49·√(E/Fy). در مقطعی که از حد تجاوز کند (لاغر)، المان در گزارش با عبارت «narin enkesit» (مقطع لاغر) علامت‌گذاری شده و نامناسب محسوب می‌شود.

7. ظرفیت خمشی محور ضعیف ستون

اطلاع

Mny = Fy·Zy ≤ 1.6·Fy·Sy (در محور ضعیف کمانش جانبی-پیچشی رخ نمی‌دهد).

8. اثر ترکیبی در ستون (بخش 11.3)

اطلاع

• Pr/Pc ≥ 0.2: Pr/Pc + 8/9·(Mrx/Mcx + Mry/Mcy) ≤ 1.0 (11.3a)
• Pr/Pc < 0.2: Pr/(2·Pc) + (Mrx/Mcx + Mry/Mcy) ≤ 1.0 (11.3b)

Pc = φc·Pn؛ Mcx ظرفیت محور قوی با احتساب کمانش جانبی-پیچشی (Lb = KLy، Cb = 1.0) و Mcy با قاعده محور ضعیف محاسبه می‌شود. رابطه به‌کاررفته در گزارش ذکر می‌شود.

9. نیروهای داخلی و ترکیب‌های بار

برای تیر M، V (و N) و برای ستون N، Mx، My و V از حل اجزای محدود برنامه، به‌صورت پوش ترکیب‌های زیر دریافت می‌شود:

• ترکیب‌های برنامه، به شکل تبدیل‌شده برای طراحی فولاد: در ترکیب‌های دارای زلزله 1.0G → 1.2G و Q حداقل 1.0Q (TBDY 4.4.4.2). نام این ترکیب‌ها در گزارش با پسوند «[1.2G+1.0Q]» دیده می‌شود.
• ترکیب‌های LRFD (YDKT) آیین‌نامه ÇYTHYE (از حالت‌های بار ساده G، Q، S، W): 1.4G؛ 1.2G + 1.6Q (+0.5S)؛ 1.2G + 1.6S (+1.0Q)؛ در صورت تعریف باد، برای هر حالت باد 1.2G + 1.6S + 0.8W، 1.2G + 1.0Q (+0.5S) + 1.6W و 0.9G + 1.6W.

اگر حالت بار باد تعریف نشده باشد، هشدار تحلیل داده می‌شود. نام ترکیبی که پوش را می‌دهد در گزارش کنار تقاضا نمایش داده می‌شود.

9.1 نیروی محوری مصنوعی ناشی از ofset

اگر در تنظیمات کلی پروژه Offset1 و Offset2 در ماتریس سختی سیستم لحاظ شود یا با محور تعریف‌شده خروج از مرکزها در ماتریس سختی سیستم لحاظ شود علامت خورده باشد، محور تیر به اندازه e2 = Offset2 − h/2 زیر محور گره مدل می‌شود. چون دیافراگم صلب یا تکیه‌گاه‌ها جابه‌جایی محوری گره‌ها را نگه می‌دارند، در تیر نیروی محوری‌ای پدید می‌آید که در واقع وجود ندارد (اثر مقطع مرکب با صفحه بی‌نهایت صلب). این نیرو در هر زنجیره بین گره‌های دیافراگم ثابت است:

اطلاع

• Nk = ck · M̄3، ck = A·e2 / (I3 + A·e2²)
• M̄3: لنگر میانگین وزن‌دار با طول در امتداد زنجیره؛ M3 لنگر کل نسبت به محور گره است.

برای IPE 300 (A = 53.81 cm²، I3 = 8356 cm⁴، e2 = −15 cm) ck = −3.944 m⁻¹ به دست می‌آید؛ نیروهای قطعات اجزای محدود این مقدار را با دقت چهار رقم می‌دهند. اگر این نیرو کم نشود، در مدل‌های آزمون به 318–721 kN می‌رسد و نسبت M–N–V را حدود 30% بزرگ می‌کند. برنامه سهم را، مانند تیرهای فولاد سبک، از نیروی محوری قطعه در هر حالت بار کم می‌کند (به مبانی نظری طراحی فولاد سبک، بخش 12 مراجعه کنید): لنگر تغییر نمی‌کند؛ سهم کسرشده از |N| بیشتر نمی‌شود و علامت آن را برنمی‌گرداند؛ زنجیره‌ها از قطعات متوالی با N برابر شناسایی می‌شوند (اگر گزینه «عدم اتصال گره‌های میانی تیر به دیافراگم صلب» باز باشد، کل تیر یک زنجیره است). نیروی محوری باقی‌مانده، باقی‌مانده قاعده ذوزنقه‌ای است که از میانگین لنگرهای انتهایی به دست می‌آید (در بار گسترده (2/3)/n² مقدار اوج؛ در 12 قطعه 0.5%، در جهت اطمینان). اثر ofset بر سختی تیر یک نتیجه مدل است و حفظ می‌شود: در تیر با انتهای صلب لنگرهای انتهایی هنگام باز بودن ofset می‌توانند بزرگ‌تر درآیند (در یک نمونه 84.8 kNm در برابر 74.5 kNm).

10. محدودیت‌های دامنه

• محاسبه ظرفیت باربری به پروفیل‌های I/H دو‌محور متقارن نورد گرم محدود است؛ پروفیل‌های U، L، T، قوطی و لوله قابل تخصیص هستند اما در گزارش با عبارت «kesit tipi desteklenmiyor» (نوع مقطع پشتیبانی نمی‌شود) علامت‌گذاری می‌شوند.
• محاسبه پروفیل‌های سردنوردشده در ماژول فولاد سبک انجام می‌شود.
• در تیر، Cb از نمودار لنگر ترکیب محاسبه می‌شود (بخش 2.1)؛ در خمش محور قوی ستون Cb = 1.0 در نظر گرفته می‌شود. در ستون‌ها K = 1.0 فرض می‌شود؛ شرایط تکیه‌گاهی متفاوت توسط کاربر از طریق فیلدهای Le داده می‌شود.
• در مقطع لاغر روش سطح مؤثر و کمانش پیچشی–خمشی مقاطع تک‌متقارن وجود ندارد.
• شرایط شکل‌پذیری مقطع در زلزله مطابق بخش 9 TBDY، نسبت ظرفیت ستون–تیر و المان‌های مهاربندی در دامنه این نسخه نیستند.
• مهار جانبی در تیر به‌صورت یک طول واحد در نظر گرفته می‌شود؛ تعریف فهرست مهارهای میانی وجود ندارد (در تیر با مهار میانی Cb = 1.0). Lb خودکار طول بین گره‌های انتهایی است: در تیری که در همان امتداد به قطعاتی بدون تکیه‌گاه میانی تقسیم شده، طول واقعی بدون مهار باید در فیلد Le وارد شود.