مبانی نظری طراحی فولاد سبک

این مقاله نظریه مبنای ماژول فولاد سبک StatiCAD و کاربرد روابط HCBTİE (مبانی طراحی ساختمان‌های فولاد سبک) در برنامه را خلاصه می‌کند. برای نحوه استفاده به مقاله طراحی پنل و استاد در فولاد سبک مراجعه کنید.

1. انواع کمانش در مقاطع سردنورد

در مقاطع سردنورد جدار نازک (t ≈ 1–4 mm) ظرفیت باربری معمولاً نه با تسلیم، بلکه با اندرکنش سه نوع کمانش تعیین می‌شود:

نوع	رفتار	معادل در روش
کمانش موضعی	چین‌خوردگی با طول موج کوتاه قطعات ورقی (جان، بال، لب)؛ محورهای مقطع جابه‌جا نمی‌شوند.	عرض‌های مؤثر ← مساحت مؤثر و اساس مقطع مؤثر
کمانش اعوجاجی	تغییر شکل بال دارای لب با چرخش حول خط اتصال جان–بال (طول موج متوسط).	ردیف مقاومت جداگانه بر پایه تنش بحرانی اعوجاجی
کمانش کلی	کمانش خمشی، پیچشی یا خمشی–پیچشی کل عضو (طول موج بلند).	بار بحرانی کلی و منحنی ستون

2. مدل مقطع

مقطع با ابعاد کاتالوگ سازنده (در Sigma: H، A، B، C1، C2، E، F، G، T) به‌صورت زنجیره‌ای متصل از خط‌میانی ساخته می‌شود. کمیت‌های پیچشی از همان زنجیره با نظریه مقاطع باز جدار نازک به‌دست می‌آید: J = Σ(b·t³)/3؛ مرکز برش و ثابت تابیدگی Cw با روش مختصات قطاعی.

یادداشت

مدل خط‌میانی با گوشه تیز، نسبت به مقطع واقعی با گوشه‌های گرد، مساحت و ممان‌های اینرسی را چند درصد بیشتر می‌دهد. به همین دلیل A، Ix و Iy ناخالص با مقادیر کاتالوگ گرفته می‌شود؛ مساحت مؤثر و اساس مقطع مؤثر محاسبه‌شده در مدل با همان نسبت کوچک می‌شوند (نسبت فقط در جهت کاهش اعمال می‌شود).

3. روش عرض مؤثر (EGM)

برای هر قطعه ورقی تحت فشار، لاغری و نسبت عرض مؤثر:

اطلاع

• λp = √(f / Fcr,plaka)، Fcr,plaka = k · π²E / [12(1−ν²)] · (t/b)²
• ρ = (1 − 0.22/λp) / λp ≤ 1 → beff = ρ·b

در قطعاتی که دو لبه آن‌ها مهار شده است (جان، بال) k = 4.0؛ در قطعاتی که یک لبه آزاد دارند (لب) k = 0.43. در خمش از عبارت‌های تعمیم‌یافته وابسته به گرادیان تنش استفاده می‌شود؛ ناحیه کششی کاملاً مؤثر است. در فشار محوری عرض‌های مؤثر در سطح تنش مقاومت محاسبه شده و مساحت مؤثر به‌دست می‌آید؛ در خمش اساس‌های مقطع مؤثر نسبت به وجه فشاری محاسبه می‌شوند.

4. مقاومت فشار محوری

• کلی: کوچک‌ترین مقدار ترکیب‌های کمانش خمشی در دو محور، کمانش پیچشی خالص و خمشی–پیچشی وابسته به خروج از مرکز مرکز برش (HCBTİE 4.10.3.1).
• منحنی ستون: λc = √(Fy/Fcre)؛ λc ≤ 1.5 → Fn = 0.658^(λc²) · Fy؛ λc > 1.5 → Fn = (0.877/λc²) · Fy؛ Pne = Ae(Fn) · Fn.
• موضعی: Pnl با مساحت مؤثر.
• اعوجاجی: از طریق تنش بحرانی اعوجاجی Fcrd؛ اگر λd ≤ 0.561 باشد Pnd = Py، در غیر این صورت Pnd = [1 − 0.25·(Pcrd/Py)^0.6]·(Pcrd/Py)^0.6·Py.
• مقاومت نهایی: Pn = min(Pne, Pnl, Pnd).

روش	فشار	خمش	برش
YDKT (پیش‌فرض)	Pd = φc·Pn، φc = 0.85	Md = φb·Mn، φb = 0.90	φv = 0.90
GKT (مقایسه)	Pd = Pn/Ωc، Ωc = 1.80	Md = Mn/Ωb، Ωb = 1.67	Ωv = 1.60

5. خمش، برش و اثرهای ترکیبی

• خمش: دو حالت فشار در تارهای بالا و پایین جداگانه دنبال می‌شود. کوچک‌ترین مقدار ردیف‌های کلی (کمانش پیچشی–جانبی، رابطه 4.10.21 HCBTİE)، موضعی (اساس مقطع مؤثر) و اعوجاجی: Mn = min(Mne, Mnl, Mnd). در تیر، لنگرهای مثبت و منفی جداگانه پوش می‌شوند و هر یک با مقاومتی که با طول مهار جانبی و ضریب Cb خودش محاسبه می‌شود مقایسه می‌گردد (بخش 9). اگر عضو مهار جانبی داشته باشد (در پنل، اگر روکش وجود داشته باشد؛ در تیر کف، در لنگر مثبت اگر بال بالایی به روکش متصل باشد) محدودیت کمانش پیچشی–جانبی اعمال نمی‌شود. در ستون Cb = 1 گرفته می‌شود.
• برش: با ارتفاع جان تخت، Vy = 0.6·Fy·Aw و کمانش برشی Vcr؛ بر حسب لاغری جان، نواحی تسلیم، ماوراء الاستیک یا کمانش برشی الاستیک.
• محوری + خمش: |PEd|/Pd + |Mx,Ed|/Md,x + |My,Ed|/Md,y ≤ 1.0 (رابطه 4.8.4 HCBTİE).
• برش + خمش: کنترل هم‌زمان با M و V در همان مقطع و همان ترکیب (رابطه 4.8.5/4.8.6؛ بخش 9).
• کشش محوری (ستون): Td = min(φy·Fy·Ag; φt·Fu·An)، An = Ag؛ کشش + خمش رابطه 4.8.1/4.8.2.

6. کمانش اعوجاجی: روش کلی و نوار محدود

عبارت ساده‌شده kd در HCBTİE فقط برای مقاطع C و Z با لب ساده و با شش شرط هندسی تعریف شده و به‌طور محسوسی محافظه‌کارانه است. StatiCAD تنش بحرانی اعوجاجی را با روش کلی HCBTİE 4.10.3.3 محاسبه می‌کند: برای هر بال دارای لب، مشخصات واحد بال (بال + لب، و در صورت وجود خم‌برگشت) از زنجیره خط‌میانی به‌صورت عددی محاسبه شده و تنش بحرانی از سختی‌های دورانی به‌دست می‌آید (در فشار روابط 4.10.32–4.10.37، در خمش 4.10.41–4.10.47).

• در مقاطع Sigma، Sigma+ و C+ و در مقاطع C/Z که شرایط را برآورده نمی‌کنند فقط روش کلی به کار می‌رود. در C/Z که شرایط را برآورده می‌کنند چون هر دو روش مجاز است، مقدار مساعدتر گرفته می‌شود. پاورقی گزارش می‌نویسد کدام روش اعمال شده است.
• روش کلی، نسبت به عبارت ساده‌شده در هیچ پروفیلی ظرفیت را کاهش نمی‌دهد.
• در این روش جان Sigma تخت فرض می‌شود؛ نسبت به حل نوار محدود، نتیجه در Sigma به‌طور محسوسی محافظه‌کارانه است.

اطلاع

گزینه نوار محدود (HCBTİE 4.10.2 (a)): گزینه Distorsiyonel (اعوجاجی) در کادر «Hafif Çelik Eleman Tasarım Yöntemi» در تنظیمات عمومی پروژه ← انتخاب آیین‌نامه سه مقدار می‌پذیرد: روش کلی، نوار محدود برای C+ (پیش‌فرض) و نوار محدود در همه مقاطع. در حل نوار محدود، منحنی امضای کمانش مقطع محاسبه می‌شود و تنش بحرانی از کمینه اعوجاجی گرفته می‌شود؛ اگر کمینه اعوجاجی مشخصی نباشد، مقدار نمی‌تواند از روش کلی فراتر رود (در جهت اطمینان). در مقاطع C+ چون روش کلی تنش اعوجاجی را بیش از واقع برآورد می‌کند، در این مقاطع نوار محدود پیش‌فرض است. اگر «در همه مقاطع» انتخاب شود، ظرفیت Sigma و Sigma+ به‌طور محسوسی افزایش می‌یابد.

7. مهار چرخشی روکش (kφ)

روکش OSB یا تخته چندلا، بال استاد را در برابر چرخش مهار می‌کند و مقاومت کمانش اعوجاجی را افزایش می‌دهد. اگر داده روکش وارد شده باشد، kφ طبق AISI S240 پیوست 1 از مؤلفه‌های سختی خمشی صفحه و سختی اتصال محاسبه شده و به روابط اعوجاجی افزوده می‌شود. کوچک‌تر از دو وجه به کار می‌رود؛ صفحه گچی در محاسبه مقاومت لحاظ نمی‌شود (kφ = 0). اگر شرایط فاصله پیچ ≤ 305 mm و فاصله استاد ≤ 625 mm برآورده نشود kφ = 0 گرفته می‌شود.

خیز با ممان اینرسی مؤثر مقطع در لنگر بهره‌برداری (HCBTİE 4.9.5) محاسبه می‌شود.

8. ظرفیت برشی روکش پنل و نیازهای استاد

• ظرفیت برشی پنل: Vc = 0.6 · vc · L (L ≥ 0.30 m و h/L ≤ 4)؛ در محدوده 2 ≤ h/L ≤ 4 کاهش 2L/h. در دو وجه، روکش‌های یکسان جمع می‌شوند و در روکش‌های متفاوت max(2·کوچک، بزرگ) گرفته می‌شود.
• نیاز استاد میانی: Nara = N · s/L. نیاز استاد لبه: Nkenar = max[N·(s/2)/L + (V·h/L)/n; Cd]؛ Cd از ترکیب‌هایی که اثر زلزله در آن‌ها با D بزرگ شده محاسبه می‌شود (TBDY 10.4.1.1(a)).
• در استادهای دیوار خارجی لنگر باد خارج از صفحه M = γW · w · b · h²/8 با بزرگ‌نمایی مرتبه دوم؛ w = max(0.8·q; 0.5) kN/m².
• پنل بدون روکش: ظرفیت برشی پنل از روکش تأمین می‌شود (TBDY 10.3.2.1)؛ در پنلی که هر دو وجه آن بدون روکش علامت‌گذاری شده، Vn = 0 است. در توزیع برش کلاسیک سختی پنل صفر گرفته می‌شود؛ در حل اجزای محدود، در نوع سختی «ظرفیت» ضریب سختی درون‌صفحه 0.001 است (پنلی که در برش مشارکت نمی‌کند). پنل وارد کف سهم ظرفیت و سهم صفحه گچی نمی‌شود؛ استادها با طول‌های کمانش بدون روکش (با تسمه h/(n+1)) طراحی می‌شوند. اگر پنل در تحلیل باز هم برش بگیرد (نوع «سختی کلاسیک») و این برش از یک‌هزارم برش پنل‌های هم‌جهت طبقه بیشتر شود، خطا داده می‌شود (همانند قاعده پنل کوتاه). چون در دیوارهای جدید روکش در هر دو وجه پیش‌فرض است، بی‌علامت بودن هر دو وجه انتخاب کاربر است؛ برنامه این انتخاب را تغییر نمی‌دهد.
• تبهگنی طبقه–راستا: اگر در یک راستا (مؤلفه غالب محور دیوار) پنل دارای ظرفیت برشی باقی نماند، در توزیع برش کلاسیک تقسیم Vi = Di/ΣD·Q به 0/0 تبدیل می‌شود و برش طبقه قابل توزیع نیست. در این حالت فقط برای توزیع نیرو، با فرض روکش در هر دو وجه به پنل‌های آن راستا سختی داده می‌شود (اگر vc وارد نشده باشد یا پنل‌ها کوتاه باشند، مقدار کوچکی متناسب با طول)؛ چون ظرفیت صفر می‌ماند، کنترل‌های پنل ناکافی درمی‌آیند و افزون بر آن خطای طبقه–راستا نوشته می‌شود. در حل اجزای محدود در همین حالت مقیاس‌دهی ظرفیت انجام نمی‌شود؛ پنل برش می‌گیرد و خطا داده می‌شود.

9. تیر کف: خمش علامت‌دار، Cb، خمش–برش هم‌زمان، چروکیدگی جان، 7.4 و 7.5

پوش لنگر علامت‌دار. M3 و V2 در انتهای قطعات تیر (ایستگاه‌ها) برای هر ترکیب مقاومتی فهرست ترکیب‌های فولاد سبک از نتایج حالت‌های بار ساخته می‌شود. لنگر مثبت (دهانه؛ بال بالایی تحت فشار) و لنگر منفی (تکیه‌گاه؛ بال پایینی تحت فشار) جداگانه پوش می‌شوند: M+ = max M، M− = max(−M)؛ نام ترکیب تعیین‌کننده ذخیره می‌شود. محاسبه عرض مؤثر سه بار انجام می‌شود:

1. مثبت: Ly = Lz = Lb+، Cb+؛ اگر بال بالایی به‌طور پیوسته به روکش متصل باشد کمانش جانبی-پیچشی وجود ندارد ← Md+ (مقطع با بال بالایی تحت فشار).
2. منفی: Lb−، Cb−، بدون مهار ← Md− (مقطع با بال پایینی تحت فشار).
3. مهارشده (Fn = Fy، HCBTİE 4.6.3) ← Mdlo± = facb·Mnl؛ در اعلام سخت‌کننده، کوچک‌تر از آن و ردیف اعوجاجی (4.6.4).

نسبت خمش برابر max(M+/Md+، M−/Md−) است. در اندرکنش محوری (رابطه 4.8.4) مقدار Md علامت تعیین‌کننده به کار می‌رود.

Cb. در HCBTİE 4.10.21 رابطه‌ای برای Cb وجود ندارد؛ HCBTİE 1.3 با AISI S100 F2.1.1 اعمال می‌شود. مقدار از نمودار |M| ترکیب تعیین‌کننده محاسبه می‌شود:

اطلاع

Cb = 12.5·Mmaks / (2.5·Mmaks + 3·MA + 4·MB + 3·MC)، 1 ≤ Cb ≤ 3

MA، MB و MC مقادیر در نقاط چارک هستند (درونیابی خطی بین ایستگاه‌ها). در تیری که یک انتهای آن بدون تکیه‌گاه است (کنسول) و در حالت Lb < L (مهار میانی) Cb = 1 گرفته می‌شود (در جهت اطمینان؛ نمودار بین مهارهای میانی معلوم نیست).

خمش + برش هم‌زمان (HCBTİE 4.8.2). در هر ایستگاه و هر ترکیب، M و V با هم گرفته می‌شوند؛ مخرج بسته به علامت لنگر Mdlo± است:

اطلاع

• بدون سخت‌کننده: √((M/Mdlo)² + (V/Vd)²) ≤ 1.0 (رابطه 4.8.5)
• با سخت‌کننده، فقط وقتی M/Mdlo > 0.5 و V/Vd > 0.7: 0.6·M/Mdlo + V/Vd ≤ 1.3 (رابطه 4.8.6)

چروکیدگی جان (HCBTİE 4.8.3). 4.8.3 شرط M̄ ≤ Mdlo و P̄ ≤ Pd را می‌خواهد؛ برای Pd رابطه‌ای نمی‌دهد. HCBTİE 1.3 (جدول 1.1) با TS EN 1993-1-3 6.1.7.2 اعمال می‌شود: مقطع تک‌جان، زاویه جان φ = 90°؛ hw = H − t، k = fyb/228:

اطلاع

• k1 = 1.33 − 0.33k؛ k2 = 1.15 − 0.15·r/t (0.50 ≤ k2 ≤ 1.0)؛ k3 = 1.0؛ k4 = 1.22 − 0.22k؛ k5 = 1.06 − 0.06·r/t ≤ 1.0
• تکیه‌گاه انتهایی، بال سخت‌شده (C، Z، C+): Rw,Rd = k1·k2·k3·[9.04 − hw/(60t)]·[1 + 0.01·ss/t]·t²·fyb/γM1
• تکیه‌گاه انتهایی، بال سخت‌نشده (U): k1·k2·k3·[5.92 − hw/(132t)]·[1 + 0.01·ss/t] (ss/t ≤ 60) یا ·[0.71 + 0.015·ss/t] (ss/t > 60)
• تکیه‌گاه میانی: k3·k4·k5·[14.7 − hw/(49.5t)]·[1 + 0.007·ss/t] (ss/t ≤ 60) یا ·[0.75 + 0.011·ss/t] (ss/t > 60)
• دو نیروی موضعی مقابل هم: در انتها k1·k2·k3·[6.66 − hw/(64t)]·[1 + 0.01·ss/t]؛ در میانه k3·k4·k5·[21.0 − hw/(16.3t)]·[1 + 0.0013·ss/t]

اعتبار: r/t ≤ 6 و hw/t ≤ 200. جان Sigma جان سخت‌شده است؛ چون شرایط 6.1.7.4 کنترل نمی‌شود خارج از دامنه است. در YDKT برابر Pd = Rw,Rd (γM1 = 1.0) و در GKT برابر Rw,Rd/1.5 گرفته می‌شود. نیاز، برش انتهایی در تمام ترکیب‌های مقاومتی است. اگر انتهای تیر فولاد سبک دیگری در همان راستا در فاصله 1 cm باشد، تکیه‌گاه میانی محسوب شده و برش دو طرف جمع می‌شود. در شکل تکیه‌گاه خودکار، اگر در انتها عضو قائم (ستون) باشد تیر متصل از جان فرض می‌شود (کنترل وجود ندارد)؛ اگر ستون نباشد و دیوار باشد نشیمنی فرض می‌شود. اندرکنش TS EN 1993-1-3 6.1.11 (M/Mc,Rd + F/Rw,Rd ≤ 1.25) چون در HCBTİE خواسته نشده است به‌عنوان اطلاعات گزارش می‌شود.

سخت‌کننده جان (HCBTİE 7.4). در جان تخت اگر h/t = (H − 2(t + r))/t > 180 یا V > 0.8Vd باشد سخت‌کننده میانی لازم است: ضخامت ≥ جان، فاصله s ≤ min(4h; 500 mm)، عرض ≥ 20 mm، پیچ‌شده. فاصله نشیمن تیر کف حداقل 40 mm است (7.4(e)).

خیز ناشی از بار زنده به‌تنهایی (جدول 7.1). با بزرگ‌ترین مقدار مطلق مجموع لنگر حالت‌های بار Q محاسبه می‌شود: 5/48·MQ·L²/(E·I) ≤ L/250؛ I اینرسی مؤثر بهره‌برداری است. در نوع خیز کنسول اعمال نمی‌شود.

ارتعاش (HCBTİE 7.5). شرط: L/d ≤ 18 و بسامد طبیعی ≥ 8 Hz؛ اگر برآورده نشود فاصله تیرها باید کمتر از 40 cm و حداقل دو ردیف مهار عرضی اجرا شود. بسامد از لنگر وسط دهانه با بار گسترده یکنواخت معادل (w = 8M/L²، M = MG + 0.3·MQ) به‌صورت تیر ساده یک‌دهانه تخمین زده می‌شود:

اطلاع

fn = π/(2L) · √(E·Ix·g / (8·M))

در تیر پیوسته یا با تکیه‌گاه گیردار چون لنگر دهانه کوچک است، تخمین بزرگ می‌شود؛ اما این افزایش از افزایش واقعی بسامد کمتر است (در دو سر گیردار تخمین 1.73 برابر، واقعی 2.27 برابر)، یعنی تخمین در جهت اطمینان است. برای مقدار دقیق باید از مدل اجزای محدود دال استفاده شود.

10. تولید دال فولاد سبک: نوارها و تیرهای مفصلی

اگر دال به‌صورت یک پوسته واحد بماند و داخل آن تیر افزوده شود، شبکه منظم پوسته گره‌ای روی تیرهای داخلی نمی‌اندازد و تیرها بار نمی‌گیرند؛ در شبکه نامنظم هرچند بار عبور می‌کند، توزیع نامنظم است و در تیرها نیروی محوری مصنوعی پدید می‌آید. به همین دلیل دال، مانند تولید دال تیرچه‌دار، بین تیرها به نوارها تقسیم می‌شود: هر نوار با انتقال کلاسیک یا در پوسته اجزای محدود (گره‌های لبه نوار روی تیر) به تیرهای لبه‌اش متصل می‌شود.

• تقسیم: اگر مختصات عمود بر محور لبه‌های موازی تیرها a0 < a1 باشد، n = ⌈(a1 − a0)/s⌉ و s′ = (a1 − a0)/n؛ تیرها روی خطوط a0 + j·s′ (j = 1 … n−1) قرار دارند و انتهای آن‌ها روی دو لبه دیگر (که می‌تواند مایل باشد) است. اعضای لبه (تیر یا دیوار) جای اولین و آخرین تیر را می‌گیرند.
• عرض بار: در انتقال کلاسیک، ذوزنقه‌هایی با خطوط 45° روی اضلاع بلند نوار می‌افتد؛ در L = 4.0 m و s′ = 0.4 m سطحی که یک تیر از دو طرف می‌گیرد 2·(4.0 + 3.6)/2·0.2 = 1.52 m² و عرض بار معادل 0.38 m است (مثلث‌های اضلاع کوتاه به تیرهای لبه می‌روند).
• مفصل‌ها: تیرها در دو انتها با M2 + M3 آزاد تولید می‌شوند و مانند تیر ساده عمل می‌کنند (لنگر انتهایی صفر).
• اثر پوسته: اگر نوارها به‌عنوان پوسته در سختی سیستم شرکت کنند، سختی خارج از صفحه روکش بین تیرها بار را توزیع می‌کند. در تیرهای لبه صلب اثر کوچک و در تیرهای لبه انعطاف‌پذیر بزرگ است؛ تحلیل هشدار می‌دهد. برای طراحی با عرض بار، انتقال کلاسیک و عدم مشارکت دال‌ها در سختی توصیه می‌شود.

11. دیافراگم دال فولاد سبک

آیین‌نامه. TBDY 10.5 و HCBTİE 7.4 (a)–(e) یکسان‌اند: (a) دال‌ها در اثر زلزله با D (در فولاد سبک 2) ابعادیابی می‌شوند؛ (b) با محاسبه نشان داده می‌شود که نیروهای دیافراگم با پیچ یا بولت به پنل‌های قائم، تیرهای کف و بال‌ها منتقل می‌شوند؛ (c) برای نیروهای بال در صورت نیاز عضو انتقال طولی به کار می‌رود؛ (d) اگر بازشو ≤ 3% باشد محاسبه جداگانه لازم نیست (در صورت تجاوز، مدل پوسته و سازوکار انتقال بار)؛ (e) نشیمن ≥ 40 mm. در آیین‌نامه‌ها جدول مقاومت برشی دیافراگم، حد نسبت طول به عرض و رابطه جداگانه نیروی دیافراگم وجود ندارد.

نیرو. طبق TBDY 4.5.6.4، نیروی منتقل‌شده از دال به عضو قائم برابر تفاضل برش مقطع بالایی عضو در طبقه و برش مقطع پایینی ادامه آن در طبقه بالاست. برنامه این تفاضل را بر مبنای خط دیوار می‌سازد (همان راستا ±5°، فاصله عمود بر محور ≤ 20 cm): F = Σ Vبالا(پنل‌های طبقه پایین)·u − Σ Vپایین(پنل‌های طبقه بالا)·u (u: راستای خط). به این ترتیب در پنل‌هایی که در محل در و پنجره تقسیم شده‌اند و وقتی تعداد دیوارهای طبقه بالا و پایین متفاوت است، خطای تطبیق رخ نمی‌دهد. حالت‌های زلزله افقی در D راستای خود ضرب می‌شوند، باد بدون D گرفته می‌شود؛ ترکیب‌های زلزله و ترکیب‌های فقط باد جداگانه پوش می‌شوند.

روکش. مدل شکل 10.11 TBDY: v = F/B. نیروی خط بر مجموع بازه‌های برخورد خط با دال‌ها (عمق دیافراگم B) تقسیم می‌شود؛ اگر دیوار از B کوتاه‌تر باشد، نیروی بین آن را جمع‌کننده تحمل می‌کند. ظرفیت φ·vn (زلزله 0.60 / Ω 2.5؛ باد 0.65 / 2.0؛ ضرایب پنل جدول 10.4 TBDY به‌صورت قیاسی).

جمع‌کننده. نیروهای واحد در طول خط: پنل‌های طبقه بالا با V/ℓ می‌دهند، پنل‌های طبقه پایین با V/ℓ می‌گیرند، روکش با F/B به‌طور یکنواخت می‌دهد. N(s) = ∫(qبالا − qپایین + qd) ds قطعه‌ای خطی است؛ |N|maks با مقاومت کششی پروفیل تیر کف (HCBTİE 4.4؛ An = Ag − 2·dv·t) و مقاومت فشاری آن (EGM؛ در ادامه) مقایسه می‌شود. در یک دیوار کوتاه N = F·(1 − ℓ/B)، در دیوار بالا و پایین ناهم‌محور برابر برش دیوار بالا و در دیوارهای روی هم ≈ 0 به دست می‌آید.

اتصال. در قاب سکویی، تمام برش مقطع بالایی پنل طبقه پایین از پیچ‌های بین تیر کف / پروفیل محیطی و تراک بالای پنل عبور می‌کند. نیاز، برش پوش بزرگ‌شده با D است؛ ظرفیت n·Ps: n = max(1، round(ℓ/s))، Ps = φ·Pns (TBDY 10.3.4: Pns1 = 4.2·√(t2³·dv)·Fu2، Pns2 = 2.7·t1·dv·Fu1، Pns3 = 2.7·t2·dv·Fu2؛ φ = 0.5 / Ω = 3.0)؛ t1 ضخامت تیر کف و t2 ضخامت تراک بالای پنل است.

بال. به هر خانواده دال سهم مساحت از نیروی خالص تراز می‌رسد: Fخانواده = Fk·Aخانواده/Ak. در راستای X برابر T = C = F·Ly/(8·Lx)، در راستای Y برابر F·Lx/(8·Ly) است (تیر ساده؛ در دیافراگم پیوسته در جهت اطمینان)؛ T = C ≤ min(Td; Pd).

فشار و وصله. چون نیروی دیافراگم با جهت زلزله و باد تغییر علامت می‌دهد، نیروی جمع‌کننده و بال باید هم در کشش و هم در فشار تحمل شود: |N| ≤ min(Td; Pd). Pd مقاومت فشاری EGM پروفیل تیر کف است (گزینه کمانش اعوجاجی همانند طراحی استاد). طول‌های کمانش Lx = Ly = Lz = Lb = فاصله تیرهای کف است (اگر وارد نشده باشد 400 mm): عضو در نقاط اتصال تیرها در هر دو محور و در پیچش مهارشده، بال بالایی آن با روکش مهارشده و روی دیوار از پایین به‌طور پیوسته تکیه‌گاه‌دار فرض می‌شود. در بخشی از جمع‌کننده که از روی بازشو عبور می‌کند (زیر آن دیوار نیست)، طول کمانش محور قوی برابر دهانه بازشو است؛ این بخش باید جداگانه کنترل شود. چون جمع‌کننده و بال از قطعات با طول محدود تشکیل می‌شوند و موقعیت وصله معلوم نیست، پیچ وصله پوششی لازم برای |N|maks داده می‌شود: n = ⌈|N|maks/Ps⌉، Ps = φ·Pns (TBDY 10.3.4؛ t1 = t2 = ضخامت جدار تیر، dv = قطر پیچ اتصال دال، Fu1 = Fu2 = مقدار Fu مصالح تیر؛ φ = 0.5 / Ω = 3.0؛ اگر مقاومت برشی پیچ سازنده Pnvs وارد شده باشد، به آن محدود می‌شود).

کنترل‌های بتن‌آرمه. در ترازهایی که همه دال‌هایشان فولاد سبک است، کنترل‌های تنش دیافراگم بتن‌آرمه TBDY 7.11، اتصال و آرماتور بازشو انجام نمی‌شود؛ در ترازهای مختلط انجام می‌شود.

12. خروج از محوریت محور تیر: حذف نیروی محوری مرکب

اگر در تنظیمات کلی پروژه Offset1 و Offset2 در ماتریس سختی سیستم لحاظ شود یا با محور تعریف‌شده خروج از مرکزها در ماتریس سختی سیستم لحاظ شود علامت خورده باشد، محور تیر به اندازه e2 زیر محور گره مدل می‌شود. چون دیافراگم صلب یا تکیه‌گاه‌ها جابه‌جایی محوری گره‌ها را نگه می‌دارند، پروفیل مانند مقطع مرکبی که با یک صفحه بی‌نهایت صلب کار می‌کند رفتار می‌کند و نیروی محوری‌ای می‌گیرد که در واقع وجود ندارد. این نیرو در هر زنجیره بین گره‌های دیافراگم ثابت است:

اطلاع

• Nk = ck · M̄3، ck = A·e2 / (I3 + A·e2²)
• M̄3: لنگر میانگین وزن‌دار با طول در امتداد زنجیره (میانگین لنگرهای انتهای قطعات)؛ M3 لنگر کل نسبت به محور گره است.

برای مثال در تیر کف 5 m با C200x80x16x2 (A = 7.51 cm²، I3 = 471.9 cm⁴، e2 = −10 cm) ck = −6.14 m⁻¹ به دست می‌آید؛ نیروهای محوری قطعات اجزای محدود این رابطه را در محدوده 0.02% می‌دهند. در پوش تیر فولاد سبک این سهم از نیروی محوری قطعه در هر حالت بار کم می‌شود؛ M3 تغییر نمی‌کند، یعنی پروفیل لنگر کل را بدون سهم مرکب تحمل می‌کند. سهم کسرشده از |N| بیشتر نمی‌شود و علامت آن را برنمی‌گرداند؛ در حالت بار بدون دیافراگم یا در مهار جزئی، نیروی محوری واقعی باقی‌مانده حفظ می‌شود. چون میانگین قطعه از لنگرهای انتهایی با قاعده ذوزنقه‌ای گرفته می‌شود، در بار گسترده حدود 0.7% مقدار اوج (در 10 قطعه (2/3)/n²) در جهت اطمینان باقی می‌ماند. همین تصحیح برای تیرهای فولادی سنگین (نورد گرم) نیز اعمال می‌شود (به مبانی نظری طراحی فولاد مراجعه کنید)؛ نتایج تیر اجزای محدود همچنان نیروی محوری خام را نشان می‌دهند.

13. تراک‌های پایین و بالای پنل و تسمه‌ها

آیین‌نامه. طبق TBDY 10.3.1.3 و فصل 6 HCBTİE، تراک پایین و بالای پنل (track) مقطع U یا C با حداقل ضخامت جدار 0.8 mm است؛ در مقطع دیگر باید با محاسبه نشان داده شود که بار طراحی را با اطمینان تحمل می‌کند. TBDY 10.4.1.1(a) می‌خواهد استادهای لبه، تراک‌های پایین و بالا و در صورت وجود تسمه‌ها با نیروهای حاصل از حالت‌های بارگذاری بزرگ‌شده با D ابعادیابی شوند. در پنلی که دو وجه آن روکش یکسان دارد، مقادیر تک‌وجه جمع می‌شوند و باید با محاسبه نشان داده شود که تراک‌ها نیروی برشی را تحمل می‌کنند (10.3.2.3(b)). اگر لبه بلند روکش افقی به کار رود، تسمه افقی که برش را به داخل پنل منتقل کند گذاشته می‌شود (10.3.1.4). HCBTİE 6 برای تسمه قواعد جزئیات می‌دهد: (a) اگر ارتفاع استاد / عمق > 50 باشد یک ردیف تسمه در میانه ارتفاع؛ (b) طول گوشواره («kulakçık») ≥ 6d؛ (c) فاصله تا لبه ≥ 1.5d و فاصله پیچ‌ها ≥ 3d؛ (d) ضخامت جدار تسمه ≥ 0.8 mm؛ (e) عرض تراکی که تسمه به آن متصل می‌شود ≥ 3d؛ (f) در هر اتصال دست‌کم دو پیچ No.8 یا بزرگ‌تر. در آیین‌نامه‌ها برای نیروی تراک و تسمه رابطه‌ای وجود ندارد؛ مدل‌های زیر تفسیری‌اند.

پروفیل تراک. در مشخصات دیوار ← زبانه تراک فولاد سبک از کاتالوگ انتخاب می‌شود (U، C، C+). اگر انتخاب نشود، پروفیل U نزدیک‌ترین به ارتفاع جان استاد گرفته می‌شود؛ در حالت برابری نزدیک‌ترین به ضخامت تراک در زبانه مهار (اگر وارد نشده باشد ضخامت استاد)، و اگر باز هم برابر بود ضخیم‌تر؛ و در گزارش «otomatik» (خودکار) نوشته می‌شود.

تراک پایین. برش روکش در طول تراک به‌طور یکنواخت پخش‌شده فرض می‌شود: v = Vd/L (مجموع دو وجه؛ Vd ترکیب کنترل‌کننده بزرگ‌شده با D در کنترل مهار است؛ D فقط به حالت‌های بارگذاری زلزله افقی اعمال می‌شود). مهارهای برشی با فاصله a قرار دارند و اولین مهار انتهایی در فاصله e1 است (اگر وارد نشود a/2). نیروی محوری تراک به شکل دندانه‌اره‌ای است؛ بزرگ‌ترین مقدار آن N = v·max(a/2; e1) است. اگر تعداد یا فاصله مهار وارد شده باشد a = L/n است؛ اگر وارد نشده باشد از تعداد مهار لازم (L/ngerekli) و در نبود آن a = L گرفته می‌شود (ردیف اطلاعاتی). مقاومت کششی طبق HCBTİE 4.4: min(φt·Fy·Ag; φu·Fu·An)، An = Ag − dh·t (یک سوراخ در جان؛ در اتصال بولتی سوراخ استاندارد جدول 8.1 HCBTİE: برای d < 12 mm برابر d+1، برای 12–22 mm برابر d+2 و برای بزرگ‌تر d+3؛ در اتصال پیچی قطر پیچ). مقاومت فشاری با EGM (بخش‌های 3–4): طول کمانش محور قوی (خارج از صفحه دیوار) max(a; e1)، و طول کمانش محور ضعیف و پیچش فاصله استادها s. نسبت = N/min(Td; Pd). مصالح S350GD است (Fu = 420 MPa).

تراک بالا. در داخل پنل، برش ناشی از دال از طریق اتصال‌های طبقه به روکش منتقل می‌شود: Niç = vüst·max(sbag/2; e1). sbag و vüst از اتصال دال–تراک بالای پنل در دیافراگم دال فولاد سبک (بخش 11) گرفته می‌شوند (فاصله پیچ‌ها و برش مقطع بالایی بزرگ‌شده با D)؛ اگر اتصالی نباشد sbag = a و vüst = v. اگر دیوار پنل طبقه پایین روی یک خط دیافراگم باشد، تراک بالا جمع‌کننده آن خط است: N = |N|maks (نمودار N(s) خط، زلزله بزرگ‌شده با D یا باد) + Niç (در جهت اطمینان؛ بزرگ‌ترین مقدار ممکن است در بخش دیگری از خط باشد). در تراک بالای دوتایی مقاومت کششی و فشاری دو برابر گرفته می‌شود. در فشار، طول کمانش محور قوی max(sbag; e1) است. در ترازهایی که دیافراگم دال فولاد سبک ندارند کنترل جمع‌کننده انجام نمی‌شود و در فهرست کنترل پروژه ردیف اطلاعاتی نوشته می‌شود. ردیف جمع‌کننده تیر کف (پروفیل محیطی) در بخش 11 جداگانه می‌ماند.

تسمه. تسمه طول کمانش استاد را کوتاه می‌کند. در استاد بدون روکش با n ردیف تسمه، طول کمانش محور ضعیف و پیچش Ly = Lz = h/(n+1) گرفته می‌شود؛ در استاد با روکش (Ly = Lz = فاصله استادها) تغییری رخ نمی‌دهد. برای نیروی مهار از قیاس با قاعده مهاربندی (bridging) استاد دیوار در AISI S211 / S240 استفاده می‌شود: 0.02·P به‌ازای هر استاد (قاعده عمومی مهار متمرکز AISI S100 برابر 0.01 است؛ برای استادهای دیوار 0.02 محافظه‌کارانه‌تر انتخاب شده است). در دیوار بدون روکش نیروها در طول خط تسمه تجمع می‌یابند: F = 0.02·(nara·Para + P) (استادهای میانی و یک استاد لبه؛ مانند اینکه مهار فقط در یک انتها باشد، در جهت اطمینان). در دیوار با روکش تجمعی وجود ندارد (AISI RP20-4): F = 0.02·P. P بزرگ‌ترین فشار استاد است (در استاد لبه شامل ترکیب بزرگ‌شده با D). اتصال با برش پیچ طبق TBDY 10.3.4 (t1 تسمه، t2 استاد؛ φ = 0.5 / Ω = 3.0) و، اگر عرض نوار وارد شده باشد، تسمه با کشش HCBTİE 4.4 (با کسر یک سوراخ پیچ) کنترل می‌شود؛ اگر عرض وارد نشود مساحت لازم F/(φt·Fy) گزارش می‌شود. شرایط HCBTİE 6 (b)–(f) با جزئیات واردشده کنترل می‌شود؛ جزئیات واردنشده کنترل نمی‌شود و ردیف اطلاعاتی داده می‌شود. اگر لبه بلند روکش افقی علامت خورده باشد و تسمه نباشد، خطای TBDY 10.3.1.4 داده می‌شود. در پنلی که تسمه برایش وارد شده، هشدار HCBTİE 6 (a) «h/d > 50: orta yükseklikte kuşak gerekli» (تسمه در میانه ارتفاع لازم است) داده نمی‌شود؛ یادداشت گزارش استاد تعداد ردیف تسمه را می‌نویسد.

کنترل‌های اطلاعاتی. اگر ارتفاع جان تراک بیش از 10 mm با ارتفاع جان استاد تفاوت داشته باشد (استاد در تراک نمی‌نشیند) هشدار داده می‌شود. اگر ضخامت جدار تراک از ضخامت استاد کمتر باشد، یادآوری می‌شود که شرط پیچ / ضخامت جدار استاد در جدول 10.5 TBDY باید در تراک نیز تأمین شود.

انتقال ضخامت جدار تراک به کنترل‌های دیگر. اگر پروفیل تراک انتخاب شده باشد، کنترل مهار برشی (لهیدگی سوراخ بولت HCBTİE 8.3.2؛ t1 در اتصال طبقه از نوع پیچ، HCBTİE 8.2.2) از ضخامت جدار تراک پایین و پیچ دال–تراک بالا (بخش 11) از ضخامت جدار تراک بالا استفاده می‌کند. اگر پروفیلی انتخاب نشود، ضخامت تراک در زبانه مهار و اگر آن هم وارد نشده باشد ضخامت استاد به کار می‌رود؛ پروفیل خودکار نیز از میان پروفیل‌های U نزدیک‌ترین به این ضخامت انتخاب می‌شود. اگر در کاتالوگ معادل دقیق وجود نداشته باشد (ضخامت پروفیل خودکار با این مقدار متفاوت باشد) ردیف اطلاعاتی داده می‌شود.

14. فرضیات و محدودیت‌ها

• چون GKT در HCBTİE تعریف نشده است، با ضرایب ایمنی AISI S100 و منطق ترکیب GKT در ASCE 7 اعمال می‌شود؛ در تأیید رسمی پروژه باید YDKT ملاک باشد.
• در کمانش اعوجاجی گرادیان لنگر (β > 1) لحاظ نمی‌شود (در جهت اطمینان).
• در کشش محوری مساحت خالص برابر مساحت ناخالص گرفته می‌شود؛ حالت‌های حدی سوراخ و اتصال باید جداگانه کنترل شوند.
• روش محاسبه برای مقاطع از پیش تعریف‌شده از نوع C، Z، U، C+، Sigma و Sigma+ است. در مقطع Z فقط خمش حول محور عمود بر جان محاسبه می‌شود.
• خمش باد و خیز خارج از صفحه فقط در دیوارهای دارای محور لبه (خارجی) اعمال می‌شود؛ فشار/مکش داخلی و افزایش ناحیه گوشه مدل نمی‌شوند.
• مهار جانبی که روکش برای استاد فراهم می‌کند با فرض طول کمانش برابر فاصله استادها آرمانی‌سازی می‌شود.
• در تیر کف، مهارهای روکش و بلوک‌گذاری اعلام کاربر هستند. Cb در کنسول و در طول دارای مهار میانی 1 گرفته می‌شود. بسامد ارتعاش تخمین تیر ساده است. چروکیدگی جان به دامنه TS EN 1993-1-3 6.1.7.2 محدود است (جان Sigma، r/t > 6 و hw/t > 200 خارج از دامنه است).
• تولید دال فولاد سبک فقط در دال‌های چهارضلعی با اضلاع موازی محور کار می‌کند؛ توزیع عرض بار در انتقال کلاسیک دقیق است، در مدل پوسته روکش بار را بین تیرها توزیع می‌کند.
• در دیافراگم دال برای vn مقدار آیین‌نامه‌ای وجود ندارد (پیش‌فرض، قیاس با پنل دیوار جدول 10.5 TBDY است). بال و جمع‌کننده در فشار در فاصله تیرهای کف مهارشده فرض می‌شوند (Lx = Ly = Lz = Lb، بخش 11)؛ بخشی از جمع‌کننده که از روی بازشو عبور می‌کند باید جداگانه کنترل شود؛ نیروی بال از مدل تیر ساده است؛ ستون‌ها وارد نیروی خط نمی‌شوند (وارد نیروی خالص تراز می‌شوند)؛ نسبت بازشو وقتی کنترل‌های نامنظمی روشن باشد محاسبه می‌شود. در تعریف‌هایی که تیرهای کف تولید نشده‌اند جدول تفصیلی دیافراگم چاپ نمی‌شود؛ نتایج در ردیف تراز، هشدارهای تحلیل و فهرست کنترل پروژه دیده می‌شوند.
• نیروهای تراک و تسمه در پنل (بخش 13) مدل‌های تفسیری‌اند که در آیین‌نامه رابطه‌ای برای آن‌ها وجود ندارد (نیروی تراک به شکل دندانه‌اره‌ای، نیروی مهار تسمه 2% از P)؛ کنترل جمع‌کننده تراک بالا فقط در ترازهایی انجام می‌شود که دیافراگم دال فولاد سبک دارند. خمش تراک در بار خارج از صفحه، چروکیدگی جان تیر کف که فشار استاد لبه طبقه بالا در آن ایجاد می‌کند و وصله‌های تراک محاسبه نمی‌شوند.