مطالعات صحت‌سنجی سازه‌های پیش‌ساخته
این مقاله مطالعات صحت‌سنجی امکانات سازه‌های بتن مسلح پیش‌ساخته (پیش‌تولید) و نتایج آن‌ها را خلاصه می‌کند. مثال مرجع، ساختمان کتاب «تحلیل و طراحی یک ساختمان صنعتی نمونه بتن مسلح پیش‌تولید بر اساس TBDY-2018» از اتحادیه پیش‌ساخته ترکیه است (در ادامه «کتاب»). برای حل گام‌به‌گام همین ساختمان در StatiCAD همراه با تصاویر صفحه، به مقاله نمونه حل: ساختمان صنعتی پیش‌ساخته مراجعه کنید.
1. رویکرد صحت‌سنجی
صحت‌سنجی به‌صورت لایه‌ای انجام شده است؛ هر لایه ورودی لایه بالاتر را تضمین می‌کند:
- هسته عضو: آزمون‌های واحد ریاضیات عضو با مقطع متغیر با جواب‌های بسته و مراجع عددی با دقت بالا.
- هندسه مقطع: مقایسه خواص مقطع الگوهای Precast با محاسبه مقطع خود SAP2000.
- هسته‌های محاسبه: مقایسه سطر به سطر محاسبات پیوست 8B، جرثقیل سقفی، R–D متفاوت، اتصال، پنل نما و لغزش پی با مثال‌های عددی کتاب؛ مقایسه محاسبه کنسول کوتاه با مثال دستنامه اتحادیه پیش‌ساخته ترکیه و با محاسبه دستی.
- مقیاس ساختمان: ساخت و تحلیل ساختمان کتاب در StatiCAD و مقایسه بزرگی‌های زلزله، نیروهای داخلی و آرماتورها با کتاب.
- کنترل مستقل اجزای محدود: ساخت مجدد همان مدل اجزای محدود در SAP2000 v27 و مقایسه زمان تناوب، سختی کاهش‌یافته و تغییر مکان‌ها.
2. عضو با مقطع متغیر
ریاضیات عضو با برنامه‌های آزمون 87 کنترلی سنجیده شده و همه موفق بوده‌اند:
| آزمون | مرجع | نتیجه |
|---|---|---|
| ماتریس سختی 12×12 در مقطع ثابت | ماتریس‌های عضو منشوری Euler و Timoshenko برنامه | برابر با دقت نسبی 10⁻⁹ |
| انتگرال‌های انعطاف‌پذیری کنسول در مقطع مخروطی | انتگرال عددی با 400 000 نقطه و میانگین‌های تحلیلی | برابر با دقت نسبی 10⁻⁶ |
| حرکات جسم صلب و تقارن | K·urijit = 0, K = Kᵀ | تأمین شد |
| نیروهای گیرداری بار گسترده، مقطع ثابت | qL/2, qL²/12 | برابر با دقت 10⁻⁹ |
| نیروهای گیرداری، عضو مخروطی و چندقطعه‌ای | تعادل نیرو و لنگر | تأمین شد |
محاسبه اعضای منشوری از افزوده شدن مقطع متغیر تأثیر نمی‌پذیرد.
3. هندسه مقطع Precast
خواص مقاطع تولیدشده از الگوهای پارامتریک با خواصی که SAP2000 برای مقاطع تعریف‌شده با همان پارامترها در SAP2000 محاسبه کرده مقایسه شده است:
| الگو | اختلاف مساحت و ممان اینرسی | ارزیابی |
|---|---|---|
| Precast I, Precast Box, Trapezoidal, Box/Tube | ≤ 0.02% | یکسان |
| Precast T | تحلیلی (مجموع قطعات مستطیلی) | دقیق |
| Precast U | در مقطع نمونه مساحت −4.1% | اختلاف جزئیات اتصال بال–دیواره |
4. هسته‌های محاسبه: مثال‌های عددی کتاب
4.1 مهاربند معادل پیوست 8B آیین‌نامه TBDY
| بزرگی | کتاب | StatiCAD |
|---|---|---|
| سختی محوری معادل (EA)e | 727 960 N | 727 982 N |
| ظرفیت نیروی مهاربند Fmaks | 10 628 N | 10 622 N |
اختلاف‌های کوچک ناشی از گردکردن π و cos α در کتاب است.
4.2 بارهای جرثقیل سقفی
| بزرگی | مقدار (کتاب = StatiCAD) |
|---|---|
| مجموع واکنش چرخ‌ها | 366 kN |
| وزن پل | 166 kN |
| سهم جرم هر چرخ (کتاب: وزن پل / 4) | 41.5 kN |
| لنگر طراحی تیر جرثقیل Md | 692.8 kNm |
| برش طراحی تیر جرثقیل Vd | 516 kN |
| لنگر طراحی افقی | 64.3 kNm |
همه مقادیر با کتاب کاملاً یکسان است. برنامه جرم پل را به‌صورت کل (وزن پل / g = 16.92 t) به‌طور مساوی بین ستون‌های جرم تقسیم می‌کند.
انتقال بارگذاری‌های جرثقیل به تحلیل: نوشتن بارگذاری‌های جرثقیل در گره‌ها، حل اجزای محدود، ترکیب‌ها و طراحی در یک مدل آزمون جداگانه با محاسبه دستی سنجیده شده است: دو ستون کنسولی (50/50، H = 10 m، فاصله 12 m، دیافراگم صلب)، ریل‌ها در راستای X، تراز بالای کنسول 7.00 m، e = 40 cm، ورودی‌های جرثقیل مقادیر کتاب (γK = 1.6).
| آزمون | مرجع | نتیجه |
|---|---|---|
| بارهای جرثقیل نوشته‌شده در گره‌ها | محاسبه دستی: Rkol,maks / Rkol,min = 305.7 / 89.1 kN؛ در راستای ریل R/7 = 43.7 / 12.7 kN، در راستای پل R/10 = 30.6 / 8.9 kN؛ KG برای هر ستون 83 kN | کاملاً منطبق |
| نیروهای داخلی با دیافراگم صلب (KV1 / KG) | محاسبه دستی: نیروی رابط بین ستون‌ها 10.785 / 4.532 kN؛ لنگر پای ستون 14.45 kNm (KV1، ستون ریل بارگذاری‌شده) / 12.12 kNm (KG) | کاملاً منطبق |
| هم‌ارزی با Q | مدلی که در آن همان بارهای گره در بارگذاری Q نوشته شده و جرثقیل تعریف نشده است | نتایج KV1 در سطح بیت یکسان |
| ترکیب‌ها | به 64 ترکیب TBDY، 10 ترکیب جرثقیل (65–74) افزوده می‌شود؛ ضریب KG در معادله 4.11 برابر 1.0 و در 4.12 برابر 0.9 است | تأمین شد |
| نیروی محوری طراحی ستون (1.4G + 1.6Q + 1.6KV1 + 1.6KHX1) | محاسبه دستی Nd = 532.12 kN (TS 500) | کاملاً منطبق؛ کنترل نیروی محوری ترکیب‌های زلزله‌دار (0.40·fck·Ac) به‌جای ترکیب جرثقیل، KG را می‌گیرد |
| ریل‌ها در راستای Y، گزینه حداقل بار در ریل مقابل غیرفعال | MY = +V·ex؛ نیروی افقی در هر دو ریل از Rkol,maks | درست |
| کنترل پوشش ترکیب‌ها | تحلیل کامل دارای بار جرثقیل در ساختمان کتاب و یک مدل بتن مسلح دارای دیوار برشی: نیروهای داخلی ذخیره‌شده ترکیب‌ها = مجموع ضریب‌دار نتایج بارگذاری‌ها | منطبق است (در مدل دارای دیوار برشی اختلاف نسبی از مرتبه 10⁻¹⁵) |
| ذخیره و گذارها | ذخیره–بازکردن؛ حذف جرثقیل؛ جابه‌جایی پروژه بین حالت جرثقیل‌دار ↔ بدون جرثقیل | در سطح بیت یکسان |
| تغییرناپذیری در پروژه‌های بدون جرثقیل | هفت پروژه آزمون، پیش و پس از تغییر | 30 فایل از 31 فایل خروجی کاملاً یکسان، در یکی فقط مهر زمانی متفاوت است |
مقایسه عددی با نتایج ساختمان دارای بار جرثقیل کتاب در دامنه این مطالعه نیست.
4.3 R و D متفاوت در بخش بالایی و پایینی
| حالت | بزرگی (X / Y) | کتاب | StatiCAD |
|---|---|---|---|
| A (νبالا = 0.408 / 0.406) | ν | 0.763 / 0.762 | 0.763 / 0.762 |
| (R̄a)پایین | 3.932 / 3.937 | 3.931 / 3.935 | |
| D̄پایین | 1.805 / 1.807 | 1.805 / 1.808 | |
| B (νبالا = 0.320 / 0.261) | (R̄a)پایین | 4.121 / 4.261 | 4.121 / 4.259 |
| D̄پایین | 1.929 / 2.02 | 1.929 / 2.018 |
4.4 اتصالات فصل 8 آیین‌نامه TBDY
هر 43 کنترل موفق بوده است؛ جز دو اختلاف عمدی که در ادامه آمده، نتایج با کتاب کاملاً یکسان است.
| اتصال | بزرگی | نتیجه | ارزیابی |
|---|---|---|---|
| MFB (تیر بام) | نیروی افقی، لنگر، مقاومت برشی پین (2Ø36) | 88.6 kN; 65.77 kNm; 173.3 kN | یکسان |
| MFB | نیروی کششی آرماتور انتظار | 358 kN (کتاب 253.5 kN) | برنامه بازوی TBDY شکل 8.1 را اعمال می‌کند؛ سمت اطمینان |
| MAB3 (محور E) | نیروهای افقی (−/+/دارای D −/دارای D +) | 440 / 335 / 1017 / 912 kN | یکسان |
| MAB3 (محور E) | آرماتور بالا/پایین، مساحت جوش | 1355 / 1032 mm², 5381 mm² | یکسان |
| MAB3 (محور E) | ظرفیت‌های لنگر MRd− / MRd+ | 286.5 / 409 kNm | یکسان |
| MAB3 (محور B) | آرماتور انتظار برش افقی | 5512 mm² | یکسان |
| MAB3 (محور B) | آرماتور بالا | 3339 mm² (کتاب 3630 mm²) | در محاسبه محور B کتاب، در فرمول بزرگی متفاوتی وارد شده است؛ چیدمان محور E مبنا قرار گرفته است |
| شاه‌تیرچه | ظرفیت‌های برش پین، جوش و کمانش | 114.6 / 113.4 / 347 kN | یکسان |
4.5 پنل نما و لغزش در پی
| محاسبه | نتیجه |
|---|---|
| پنل نما (10.1 t، R/I = 3، Tp = 0.787 s) | بار زلزله معادل 102.3 kN، حد پایین 41.1 kN — یکسان |
| لغزش در پی (محور E) | Rth = 107.5 kN ≥ Vth = 103 kN — یکسان |
4.6 کنسول کوتاه (TS 500 ماده 8.4)
در کتاب محاسبه کنسول وجود ندارد (در آن گفته شده «جداگانه انجام خواهد شد»). هسته محاسبه با مثال ص 99 دستنامه Prefabrike Betonarme Yapılar Tasarım, Üretim ve Montaj Esasları اتحادیه پیش‌ساخته ترکیه و با یک محاسبه دستی که برای کنسول DK101 در محور B ساختمان کتاب تهیه شده، آزموده شده است (مبانی محاسبه: طراحی کنسول کوتاه).
| مثال | بزرگی | StatiCAD | مرجع | ارزیابی |
|---|---|---|---|---|
| دستنامه، ص 99: Vd = 450 kN، Hd = 90 kN، h = 800 mm، d = 770 mm، b = 400 mm، a = 250 mm، C30، B420C | As روش دستنامه | 656.1 mm² | 656 mm² | یکسان |
| μe (حد جدول 4.16) | 6.87 ← 3.4 | 3.4 | یکسان | |
| T2 | 488.0 kN | 488 kN | یکسان | |
| Vr | 1320 kN | 1324 kN | گردکردن (در دستنامه fcd = 21.5 MPa) | |
| Avh / A’s,min / آرماتور پایینی (3Ø18) | 328.0 / 640 / 763 mm² | 328 / 640 / 763 mm² | یکسان | |
| Ast طبق TS 500 | 903.6 mm² (جمله آرماتور حداقل تعیین‌کننده است) | — | 38% بیشتر از روش دستنامه | |
| کنسول DK101 در محور B ساختمان کتاب: Vd = 718 kN، bw = h = 600 mm، d = 550 mm، av = 160 mm، C35 (γmc = 1.4)، B420C، μ = 1.4 | Hd = 0.2·Vd | 143.6 kN | محاسبه دستی 143.6 kN | یکسان |
| Ast ((2/3)·Awf + An تعیین‌کننده) / Asv | 1329.4 / 468.1 mm² | 1329.4 / 468.1 mm² | یکسان | |
| As روش دستنامه | 1000.8 mm² | — | TS 500 / دستنامه = 1.33 |
مقدار «1.7 lb = 1200» در شکل ص 99 دستنامه با تعریف خود دستنامه به دست نمی‌آید (1.7 × 576 = 979 mm؛ ناسازگاری درون دستنامه)؛ برنامه lb را از روی تعریف محاسبه می‌کند. دستنامه چهار ردیف خاموت 2Ø8 را درون d/2 قرار می‌دهد؛ چون TS 500 چیدمان را در 2d/3 پخش می‌کند، سطحی که در نوار d/2 قرار می‌گیرد برای اطلاع مقایسه می‌شود.
آزمون‌ها و آزمایش‌های درون برنامه:
- هسته محاسبه با یک برنامه آزمون مستقل از برنامه و با حالت‌هایی که یک محاسبه مرجع جداگانه نوشته‌شده (Python) تولید کرده، آزموده شده است: هر 12 835 کنترل موفق بوده‌اند (معادلات TS 500، محدوده کاربرد و حدود مقطع، گزینه‌های μ و γ، تقاضای برشی دارای D، انتخاب آرماتور، افزوده‌های دستنامه، متن‌های گزارش). توان آزمون‌ها در یافتن خطا با آزمایش‌های جهش (mutation) که در آن‌ها عمداً خطا در محاسبه گذاشته شده، سنجیده شده است.
- طراحی کنسول‌های مدل با محاسبه مستقل از مدل با همان ورودی‌ها در پنج کنسول کاملاً یکسان است؛ استخراج ورودی‌ها، تقاضای برشی دارای D، تقاضای ناقص (کنترل‌نشده)، حالت‌های خطا و سطرهای گزارش در 108 کنترل درست‌اند.
- تقاضای خودکار: در مدل جرثقیل سقفی دو ستونه (ورودی‌های جرثقیل کتاب، γK = 1.6)، در کنسول ستون کناری Vd = 515.97 kN (1.4·q·L/2 + 1.6·Rkol,maks)، Hd,ek = 48.92 kN (1.6·Rkol,maks/10)، Hd = 152.11 kN و av = 150 mm با محاسبه دستی کاملاً منطبق‌اند؛ در مدل با سه ستون در هر ریل، در ستون میانی Vd = 542.75 kN است. وقتی تیر و جرثقیل روی یک کنسول بنشینند، دو سهم جمع می‌شوند؛ در تیر مفصلی، تقاضای کنسول با نیروی انتهای تیر که طراحی اتصال به کار می‌برد کاملاً یکسان است. در حالت‌های وجه نادرست، اختلاف تراز 10 cm، مدل بدون تحلیل و جرثقیل غیرفعال، تقاضا ناقص به شمار می‌آید (62 کنترل؛ قواعد تطبیق و پوش افزون بر این با 316 کنترل واحد آزموده شده‌اند).
- زبانه کنسول: وقتی بدون تغییر Tamam (تأیید) زده شود، داده ذخیره‌شده عیناً حفظ می‌شود؛ İptal (انصراف) هیچ چیزی را تغییر نمی‌دهد؛ عدد نامعتبر، h واردنشده، ترازی که در ستون جا نمی‌شود و جهت مبهم در ستونی که در پلان مورب است پنجره را نمی‌بندند؛ نتیجه دکمه محاسبه (Hesapla) با طراحی ذخیره‌شده یکسان است؛ گزینه‌های انتخاب چندگانه، Geri Al (بازگردانی) و متن‌های ترکی و انگلیسی درست‌اند (117 کنترل).
- ذخیره و گذارها: تعریف‌های کنسول و سطرهای KONSOL در هر دو قالب فایل (.sy4، .sbd) عیناً بازمی‌گردند؛ Geri Al / Yinele (بازگردانی / تکرار) کنسول‌ها را بازمی‌گرداند؛ در کپی، کپی طبقه، قرینه‌سازی و دوران، جهت‌های کنسول به‌درستی تبدیل می‌شوند. در گزارش ترکی و انگلیسی، سطرهای KONSOL پس از سطرهای اتصال به‌درستی چاپ می‌شوند.
- در پروژه‌های بدون کنسول تغییری وجود ندارد: در 12 پروژه آزمون، خروجی‌های تحلیل و طراحی، فایل‌های ذخیره و متن گزارش با نسخه قبلی کاملاً یکسان‌اند (فقط شماره نسخه متفاوت است).
5. مقایسه در مقیاس ساختمان
ساختمان کتاب (پلان 40×75 m، ارتفاع 10 m، طبقه میانی در تراز +5.00 بین A–C، جرثقیل سقفی 200 kN بین C–E؛ تیرهای بام با پین به ستون‌ها، تیرهای طبقه خمشی؛ R–D متفاوت در بخش پایینی) در StatiCAD ساخته شده است.
| بزرگی | کتاب | StatiCAD | ارزیابی |
|---|---|---|---|
| SDS / SD1 | 1.384 / 0.477 | 1.3836 / 0.477 | یکسان |
| Tp در روش معادل | 0.787 s | 0.787 s | یکسان |
| جرم کل | 3243 t | 3165 t | −2.4% (جزئیات مدل) |
| سهم نیروی طبقات | 0.576 / 0.424 | 0.576 / 0.424 | یکسان |
| ν، (R̄a)پایین، D̄پایین | بخش 4.3 | بخش 4.3 | یکسان |
| تغییر مکان نسبی طبقه 1 (Y) | 0.011 | 0.0109 | یکسان |
| لنگر تکیه‌گاه تیر طبقه (محور B) | −988 kNm | −1021 kNm | +3% |
| زمان تناوب غالب Tx / Ty (مودال) | 1.107 / 1.042 s | 0.806 / 0.830 s (بام صلب) | نک. ادامه |
اختلاف زمان تناوب: کتاب زمان‌های تناوب غالب را در یک مود می‌دهد؛ در مدل کتاب، بام با مهاربندهای معادل پیوست 8B نیمه‌صلب است. در StatiCAD با فرض بام صلب، قاب‌های دارای طبقه میانی و ردیف ستون‌های کنسولی مانند زیرسیستم‌های جداگانه ارتعاش می‌کنند. وقتی همان مدل در SAP2000 v27 به‌طور مستقل ساخته شد، زمان‌های تناوب StatiCAD در محدوده 1% بازتولید شدند (بخش 6). بنابراین اختلاف از حل اجزای محدود نیست، بلکه از ایده‌آل‌سازی دیافراگم بام و قاب ناشی می‌شود.
6. مقایسه مستقل اجزای محدود با SAP2000 v27
مدل اجزای محدودی که برنامه می‌سازد (گره‌ها، اعضای میله‌ای، ضرایب مقطع مؤثر، مفصل‌ها، انتهای صلب، جرم طبقات) در SAP2000 با همان فرض‌ها دوباره ساخته شده است؛ افزون بر تحلیل مودال، با اعمال بارهای واحد به گره‌های اصلی طبقات، ماتریس سختی کاهش‌یافته جمله به جمله مقایسه شده است.
| مدل | بزرگی | StatiCAD | SAP2000 | اختلاف |
|---|---|---|---|---|
| مربع 3×3 محور، 2 طبقه | Tx / Ty | 0.6192 / 0.6192 s | 0.6240 / 0.6240 s | 0.8% |
| مستطیل 5×2 محور، 2 طبقه | Tx / Ty | 0.5677 / 0.6362 s | 0.5677 / 0.6316 s | 0.0% / 0.7% |
| ساختمان کتاب، بدون مهاربند | Tx / Ty | 0.8135 / 0.8965 s | 0.8194 / 0.9005 s | 0.7% / 0.4% |
| ساختمان کتاب، با مهاربند پیوست 8B و شاه‌تیرچه | Tx / Ty | 0.8314 / 0.9166 s | 0.8383 / 0.9209 s | 0.8% / 0.5% |
جمله‌های قطری ماتریس سختی کاهش‌یافته در محدوده 2.5% تطابق یافتند و ماتریس‌های جرم یکسان بودند. در مشتقات ساختمان کتاب که تیرهای بام، تیرهای جرثقیل یا ناودانی‌ها حذف شده‌اند نیز دو برنامه در محدوده 1% تطابق داشتند.
7. ارزیابی کلی
- عضو با مقطع متغیر و مقاطع Precast با جواب‌های بسته و SAP2000 صحت‌سنجی شده‌اند.
- محاسبات پیوست 8B، جرثقیل سقفی، R–D متفاوت، اتصال، پنل نما و لغزش پی، جز مواردی که برنامه آیین‌نامه را در سمت اطمینان اعمال می‌کند، با مثال‌های عددی کتاب کاملاً منطبق‌اند.
- انتقال بارگذاری‌های جرثقیل به مدل تحلیل، ترکیب‌ها و طراحی در یک مدل آزمون دو ستونه با محاسبه دستی و در دو مدل ساختمان با کنترل پوشش ترکیب‌ها صحت‌سنجی شده است.
- محاسبه کنسول کوتاه (TS 500 ماده 8.4) مثال دستنامه و محاسبه دستی کنسول ساختمان کتاب را بازتولید می‌کند؛ تقاضای خودکار در مدل‌های آزمون جرثقیل سقفی با محاسبه دستی کاملاً منطبق است.
- حل اجزای محدود با مدل مستقل ساخته‌شده در SAP2000 v27 در زمان‌های تناوب در محدوده 1% تطابق دارد.
اصل بر این است که همه نتایج تولیدشده توسط نرم‌افزار توسط مهندس مسئول کنترل شود.