Exemple résolu : vibrations d'un plancher en bois

1. À propos de cet article

Cet article explique, avec des captures d'écran, comment la vérification des vibrations des planchers en bois de StatiCAD (ABTHYE 2024, articles 5.4.2, 4.8.4.7.1 et 4.8.2) est utilisée de bout en bout dans un petit bâtiment en bois de deux niveaux : réglages du projet et des niveaux, matériau et charges des planchers, conversion du plancher en poutres en bois (nervures), définition des vibrations sur l'axe de calcul et Détecter depuis le modèle, planchers mixtes (OSB vissé) et CLT, analyse, lecture des avertissements, amélioration de la conception, rapport et dessins. Toutes les valeurs sont les données réelles du bâtiment d'exemple, tous les résultats sont ceux que le programme donne dans cet exemple ; le calcul d'un plancher a en outre été vérifié manuellement (chapitre 13).

Pour toutes les options et le contexte théorique, consultez l'article Vérification des vibrations des planchers en bois.

info

Édition : la définition des vibrations des planchers en bois (onglet Plancher en bois des propriétés de l'axe de calcul) n'est accessible que dans l'édition StatiCAD Ultimate. Les captures d'écran ont été réalisées avec StatiCAD Ultimate V.10.0.1.0.

astuce

Fichiers d'exemple : vous pouvez télécharger ici (ZIP) les fichiers de projet des trois étapes de l'article :

• OrnekAhsapDoseme_ilk.sy4 : conception initiale (poutres de DB01 de 5×20 cm, chapitre 9) ;
• OrnekAhsapDoseme.sy4 : conception améliorée (poutres de DB01 de 5×24 cm, chapitres 10-12) ;
• OrnekAhsapDoseme_beton.sy4 : mixte avec couche de béton coulé dans DB02 (chapitre 14).

Ouvrez le fichier avec Fichier › Ouvrir et lancez l'analyse ; les résultats n'étant pas enregistrés dans le fichier de projet, l'analyse doit être refaite à chaque ouverture.

2. Bâtiment d'exemple

Petite habitation en bois de deux niveaux, de plan 9,00 × 8,00 m. Les murs porteurs sont des murs en voile en bois de 15 cm d'épaisseur (panneaux à montants en bois revêtus d'OSB/3 de 10 mm sur les deux faces). Le plancher au-dessus du rez-de-chaussée (plancher du 1er niveau) comporte trois parcelles ; la vérification des vibrations est effectuée sur ces trois planchers. Les planchers de toiture sont modélisés en CLT de 12 cm, sans définition de vibrations.

Tableau 1 – Informations générales

Sujet	Valeur
Plan	9,00 × 8,00 m (x = 0…900 cm, y = 0…800 cm) ; mur porteur intérieur sur toute la longueur à y = 400 cm, et à x = 450 cm (y = 0…400 cm)
Niveaux	ZEMİN KAT (rez-de-chaussée) et 1. KAT (1er niveau), 3,00 m chacun
Type de bâtiment / réglementation	Bâtiment en bois ; TBDY 2018, DD-2, SS = 0,50, S1 = 0,14, ZC, I = 1, R = 3, D = 2
Murs	Voile en bois, 15 cm, matériau C24 ; revêtement OSB/3 de 10 mm sur les deux faces, rigidité de connexion kc = 800 N/mm ; ancrage de traction kh = 5000 N/mm ; ancrage de cisaillement ka = 2000 N/mm, espacement 600 mm
DB01 (4,50 × 4,00 m)	Plancher à poutres en bois : poutres C24 dans la direction Y (portée 4,00 m), 7 poutres équidistantes (s = 56,2 cm) ; conception initiale 5×20 cm, conception améliorée 5×24 cm ; revêtement OSB/2-OSB/3 de 18 mm
DB02 (4,50 × 4,00 m)	Mêmes poutres que la conception initiale de DB01 (5×20 cm) ; revêtement vissé aux poutres (vis sans avant-trou d = 4 mm, s = 150 mm) – mixte (4.8.2)
DB03 (9,00 × 4,00 m)	Plancher CLT 5 couches 40/20/40/20/40 mm (160 mm), lamelles C24, fibres de la couche extérieure dans la direction Y (portée 4,00 m), portée unique
Charges de plancher	Charge de revêtement G = 50 kg/m² (utilisée comme masse permanente supplémentaire dans les vibrations), charge d'exploitation Q = 200 kg/m²

Figure 1 – Plan du rez-de-chaussée (plancher du 1er niveau) : poutres en bois (bleu) dans DB01 et DB02, CLT dans DB03, lignes brunes : voiles en bois

Figure 2 – Modèle aux éléments finis du bâtiment d'exemple (éléments barres) : poutres de plancher et barres équivalentes des murs

info

Orientation du plan : dans l'écran de plan de StatiCAD, l'axe y est dirigé vers le bas : la façade située à y = 0 apparaît en haut de l'écran.

3. Résumé de la vérification

Les planchers en bois légers et de grande portée vibrent sous les pas des personnes. Ce n'est pas un problème de résistance, mais un problème de confort d'usage. L'ABTHYE 5.4.2 impose deux critères : la rigidité (flèche instantanée w/F sous une charge ponctuelle de 1 kN au milieu du plancher) et le confort (réponse en vitesse à une impulsion unitaire v, due au choc d'un talon). Le calcul est sous forme fermée, ne modifie pas les résultats de l'analyse et est effectué sur l'axe de calcul du plancher.

Tableau 2 – Vérification selon le type de plancher

Type de plancher	Méthode	Critère
Poutres en bois	5.4.2 détaillée (étapes 1-6) ; 4.8.4.7.1 simplifiée en option	f1 > 8 Hz ; a = w/F ≤ 4 ; b = −49,1·ln(a)+117 ; b ≥ 150 ou v ≤ b(f1·ζ−1) ; sinon b′ ≥ 50 et a = 10,786·e−0,0208·b′ ; performance : a ≤ 1 très bon, ≤ 2 bon, ≤ 3 peu problématique, ≤ 4 peut être problématique
Poutres en bois + mixte	Idem ; (EI)L d'après la section en T à fixation mécanique (méthode γ de 4.8.2, Kser Tableau 4.2a)	Idem
CLT	4.8.4.7.1 (obligatoire)	w/F ≤ 1,5 mm/kN (bande de 1 m) et v ≤ 100(f1·ζ−1) ; f1 ≥ 8 Hz

Grandeurs de base : f1 = π/(2L²)·√((EI)_L/m) (5.10), n40 = {((40/f1)²−1)·(B/L)⁴·(EI)_L/(EI)_B}^0,25 (5.12), v = 4·(0,4+0,6·n40)/(m·B·L+200) (5.11). m est uniquement la masse des effets permanents (la charge d'exploitation n'est pas prise en compte).

4. Démarrage du programme et réglages du projet

À l'ouverture du programme, l'écran de démarrage (dock) apparaît. Nouveau ouvre un projet vide, et l'icône Écran principal ouvre l'écran de travail.

Figure 3 – Écran de démarrage (dock)

4.1 Réglages généraux des niveaux

S'ouvre avec KatAyar (Réglages des niveaux) dans la barre d'outils supérieure. L'exemple comporte deux niveaux (ZEMİN KAT et 1. KAT, 300 cm). En désactivant Nom de niveau automatique, les noms de niveaux et les indices de sortie (Z, 1) ont été saisis manuellement ; l'indice de sortie entre dans les noms des éléments (par ex. parcelle de plancher SZ3, poutre HZ01).

Figure 4 – Réglages généraux des niveaux : noms de niveaux, hauteurs et nom du projet

4.2 Paramètres généraux du projet : type de bâtiment

Dans PrjAyar › Sélection de la réglementation, on sélectionne Type de bâtiment : Bâtiment en bois, Forces sismiques : TBDY 2018 et Niveau de ductilité : Limité. La vérification des vibrations est indépendante du type de bâtiment (les planchers en bois d'un bâtiment en maçonnerie ou en béton armé peuvent aussi être vérifiés) ; le type de bâtiment détermine la conception en bois des murs et des poutres. Dans l'exemple, la case « Deprem Yönetmeliği Düzensizlik Kontrolleri Yapılsın » (Effectuer les contrôles d'irrégularité de la réglementation sismique) de l'onglet Conception a en outre été cochée (si elle est décochée, une ligne « Hata » (Erreur) s'inscrit dans la liste de contrôle du projet).

Figure 5 – Paramètres généraux du projet › Sélection de la réglementation : bâtiment en bois, TBDY 2018

5. Construction du modèle : murs et planchers

Les murs sont tracés avec la commande Mur, les planchers avec la commande Plancher (plancher rectangulaire ; l'axe de calcul est créé avec le plancher). Pour le détail des commandes de dessin, consultez l'article Outils de modélisation. Dans l'exemple, il y a 6 murs et 3 planchers à chaque niveau.

5.1 Données des voiles en bois

Les murs sont sélectionnés puis édités en bloc par clic droit › Modifier les propriétés des murs sélectionnés. Dans Réglages généraux, le type d'élément Voile en bois est sélectionné ; dans Statique/Matériau, Depuis la bibliothèque de matériaux › C24. Dans l'onglet Voile en bois, on saisit le revêtement de panneau (OSB/3, 10 mm, largeur de panneau 1220 mm), la rigidité de connexion k_c, les sections des montants, l'ancrage de traction (nombre n_c, rigidité k_h, résistances) et l'ancrage de cisaillement (espacement i_a, rigidité k_a).

Figure 6 – Propriétés du mur › Voile en bois : revêtement de panneau et rigidité de connexion k_c

Figure 7 – Propriétés du mur › Voile en bois : ancrages de traction et de cisaillement

danger

Saisissez les données de connexion selon le projet : la rigidité aux éléments finis du voile en bois est la somme en série des rigidités du panneau, de l'organe de fixation, de l'ancrage de traction et de l'ancrage de cisaillement : K = 1/(1/K_s + 1/K_c + 1/K_h + 1/K_a). Si k_c, la largeur de panneau, n_c, k_h, i_a ou k_a reste nul, la rigidité du mur est nulle ou indéfinie. Dans ce cas, au début de l'analyse, le programme complète les valeurs manquantes par ses valeurs par défaut (t = 10 mm, b_s = 1250 mm, S_c,b = 150 mm, k_c = 996 N/mm, n_c = 1, k_h = 54826 N/mm, i_a = 1000 mm, k_a = 134725 N/mm), émet pour chaque mur, avec son nom et les valeurs affectées, un avertissement avec un bouton « Seç » (Sélectionner) et inscrit dans la liste de contrôle du projet la ligne « Ahşap perde girdileri varsayılanla tamamlandı » (données du voile en bois complétées par défaut). Les valeurs par défaut ne sont pas propres au projet ; saisissez les valeurs d'après les documents des organes de fixation et des ancrages. Si aucun matériau n'a été affecté au mur, des avertissements « elastisite modülü sıfır alınamaz … 1 MPa olarak değiştirildi » (le module d'élasticité ne peut pas être nul … remplacé par 1 MPa) apparaissent en plus. La vérification des vibrations des planchers n'utilise pas les résultats aux éléments finis et n'est donc pas affectée par ces données, mais le calcul des murs et du séisme l'est.

5.2 Propriétés des planchers : revêtement OSB, épaisseur et charges

Au rez-de-chaussée, on sélectionne les trois planchers puis, par clic droit › Modifier les propriétés des planchers sélectionnés, on saisit les valeurs suivantes :

• h = 1,8 cm (épaisseur du revêtement ; les sections des poutres proviennent des poutres de nervures),
• G_revêtement = 50 kg/m² (parquet, faux plafond, etc., charge permanente ; utilisée comme masse permanente supplémentaire dans les vibrations), Q = 200 kg/m²,
• Depuis la bibliothèque de matériaux › OSB › OSB/2-OSB/3 t10 à 18 mm (E_m,0 = 4930, E_m,90 = 1980 MPa, ρ = 550 kg/m³).

Pour DB03 (CLT), on a en outre saisi h = 16 cm et le matériau C24 (bois tendre) ; le poids propre du plancher est 420·0,16 = 67 kg/m².

Figure 8 – Menu clic droit du plancher : propriétés du plancher et de l'axe de calcul, création de nervures/grille

Figure 9 – Propriétés du plancher › Général : h = 1,8 cm, G = 50 kg/m², OSB/2-OSB/3

info

Fenêtres du plancher et de l'axe de calcul : la commande « Modifier les propriétés des planchers sélectionnés » ouvre d'abord la fenêtre de propriétés des parcelles de plancher, puis celle des axes de calcul de la même sélection. La seconde fenêtre porte aussi le titre « Propriétés du plancher » ; on la distingue par la présence, dans l'onglet Général, des champs « Direction X/Y du dessin des armatures ». La définition des vibrations ne se fait que dans la fenêtre de l'axe de calcul.

Figure 10 – L'onglet Plancher en bois de la fenêtre du plancher (parcelle) est en mode information : il indique que la définition sera faite sur l'axe de calcul et quels axes de calcul le contiennent

6. Création des poutres en bois (Convertir en nervures)

La commande clic droit › Créer une nervure/grille sur le plancher sélectionné, après sélection de DB01, divise le plancher en bandes selon les axes des poutres et génère les poutres. L'axe de calcul du plancher d'origine ne change pas ; la vérification des vibrations est effectuée sur cet axe de calcul.

1. Espacement des nervures/grille = 60 cm, Direction de division = Direction Y (poutres parallèles à Y, portée 4,00 m), Équidistant. Dans la division équidistante, la largeur de 450 cm est divisée en 8 bandes égales ne dépassant pas 60 cm : 7 poutres, espacement 56,25 cm.
2. Lorsqu'on appuie sur Convertir en nervures, la fenêtre des propriétés des poutres s'ouvre : Type d'élément = Bois, largeur 5 cm, hauteur 20 cm, Depuis la bibliothèque de matériaux › Bois › C24 (bois tendre).
3. Dans l'onglet Rotule, M3 (Major) est libéré aux deux extrémités (poutre de plancher simplement appuyée).

Pour DB02, les mêmes étapes ont été répétées avec les mêmes valeurs.

Figure 11 – Convertir le plancher en nervures : espacement 60 cm, direction Y, équidistant

Figure 12 – Propriétés des poutres à générer : bois, 5×20 cm, C24

Figure 13 – Onglet Rotule : M3 libéré aux deux extrémités

astuce

Direction de division : « Direction X / Direction Y » est la direction des poutres. Les poutres doivent être placées dans le sens de la portée courte (ici 4,00 m, Y) ; l'inverse augmente la portée et diminue f1.

7. Définition des vibrations sur l'axe de calcul

On sélectionne l'axe de calcul puis, par clic droit › Modifier les propriétés de l'axe de calcul du plancher DB01, la définition se fait dans l'onglet Plancher en bois de la fenêtre qui s'ouvre. Tant que le type est « Aucun », les autres contrôles sont désactivés.

Figure 14 – Fenêtre de l'axe de calcul › Plancher en bois : état non défini (type « Aucun »)

7.1 DB01 : plancher à poutres en bois et Détecter depuis le modèle

1. Dans l'onglet Général de l'axe de calcul, on saisit une épaisseur de 1,8 cm, G = 50 kg/m² et le matériau OSB, identiques à ceux des parcelles de plancher.
2. Dans l'onglet Plancher en bois : Type de plancher = Plancher à poutres en bois, Méthode = 5.4.2 détaillée (a-b), Source des données = Depuis le modèle (valeurs manquantes depuis les champs).
3. On appuie sur Détecter depuis le modèle. Le programme balaie les poutres en bois et les parcelles de revêtement situées à l'intérieur de l'axe de calcul, inscrit les valeurs dans les champs et donne en bas leur synthèse : poutre principale 7 pièces (Y), 50×200 mm, s = 562 mm, C24 E0 = 11000 MPa, ρ = 420 ; revêtement 8 parcelles, t = 18 mm, OSB/2-OSB/3, E = 4930/1980 MPa, ρ = 550, charge de revêtement 50 kg/m².
4. Dans le sous-onglet Revêtement, la disposition des panneaux reste Axe fort perpendiculaire aux poutres ; pour (EI)_B, on utilise E_B = E_m,0 = 4930 MPa, dans la direction perpendiculaire aux poutres.
5. Masse et amortissement : masse permanente supplémentaire Charge de revêtement du plancher (50 kg/m²), amortissement ζ du champ / par défaut (0,01 pour un plancher à poutres en bois).

Figure 15 – Page Poutres après Détecter depuis le modèle et synthèse de la détection

Figure 16 – Page Revêtement : OSB/2-OSB/3, t = 18 mm, E axe fort / faible 4930 / 1980 MPa

info

Source des données : en mode « Depuis le modèle », le calcul n'utilise pas les valeurs des champs mais les valeurs détectées à cet instant depuis le modèle ; les champs ne servent de secours que pour les données non détectables. Si le modèle change (par ex. si la section de la poutre est augmentée, chapitre 10), le calcul des vibrations est mis à jour automatiquement. En mode « Valeurs des champs uniquement », le calcul est effectué entièrement avec les valeurs saisies.

7.2 DB02 : plancher mixte (OSB vissé, 4.8.2)

Dans DB02, la définition se fait comme dans DB01 et, dans le sous-onglet Mixte (4.8.2), les valeurs suivantes sont saisies :

• Type de comportement mixte = Revêtement fixé mécaniquement (section en T 4.8.2),
• Organe = Clou/vis sans avant-trou (ρ_m^1,5·d^0,8/30), d = 4 mm, s = 150 mm (espacement régulier ; s_max = 0), n = 1,
• Appui = Portée unique (l = L), Table effective = Tableau 4.16 poutre intérieure, E_table = 0 (d'après le matériau).

Le programme prend K_ser dans le Tableau 4.2a (ρ_m = √(ρ_poutre·ρ_revêtement)), la largeur de table effective dans le Tableau 4.16 (au plus l'espacement des poutres) et le E de la table dans la direction des poutres à partir du E en compression de l'enregistrement du matériau OSB (l'axe fort du panneau étant perpendiculaire aux poutres, E_c,90 = 3000 MPa).

Figure 17 – Page Mixte (4.8.2) : table en OSB vissé

7.3 DB03 : plancher CLT (4.8.4.7.1)

• Type de plancher = Plancher CLT (4.8.4.7.1) ; la méthode est verrouillée sur 4.8.4.7.1 et la largeur de w/F sur la bande de 1 m.
• Direction des fibres de la couche extérieure = Direction Y (portée 4,00 m ; le modèle ne contenant pas la direction des fibres, elle est sélectionnée dans le champ).
• Détecter depuis le modèle : le matériau des lamelles provient du matériau de l'axe de calcul (C24, E0 = 11000 MPa, ρ = 420 kg/m³).
• Nombre de couches = 5, t1…t5 = 40/20/40/20/40 mm (de bas en haut ; les couches de numéro impair sont longitudinales). Total 160 mm, identique à l'épaisseur du plancher dans le modèle.
• G_r est laissé vide : la réglementation ne donnant pas de valeur pour le CLT, 50 MPa est retenu. Condition d'appui = Portée unique (l_ref = L).
• L'amortissement par défaut pour le CLT est 0,025 (Tableau 4.14, CLT appuyé sur deux côtés).

Figure 18 – Panneau CLT : 5 couches 40/20/40/20/40 mm, lamelles C24, direction des fibres Y

8. Analyse

Le bouton Analyse de la barre d'outils supérieure ouvre la fenêtre d'analyse statique ; l'analyse s'effectue avec Démarrer l'analyse. La vérification des vibrations est effectuée automatiquement, à la fin de l'analyse, sur tous les axes de calcul définis ; les résultats sont inscrits dans la liste des avertissements, dans la liste de contrôle du projet et dans la page de rapport « Ahşap Döşeme Titreşimi » (Vibrations des planchers en bois). Aucune option supplémentaire n'est nécessaire pour la vérification des vibrations.

9. Premiers résultats

Les avertissements d'analyse de la conception initiale (poutres de DB01 et DB02 de 5×20 cm) sont ceux de la figure. Pour DB01, la ligne « Bilgi – ahşap döşeme titreşim performansı (ABTHYE 5.4.2 adım 6) 2 < a ≤ 4 (az sorunlu / sorunlu olabilir; a < 2 tercih edilir): DB01 (a=2,04) » (Information – performance vibratoire du plancher en bois, étape 6 : 2 < a ≤ 4, peu problématique / peut être problématique ; a < 2 préférable) apparaît. L'autre ligne d'information de la liste signale que les axes de calcul en bois (6 axes de calcul aux deux niveaux) sont exclus du calcul des planchers en béton armé, de la vérification de l'épaisseur selon la TS 500 et de la vérification du diaphragme en béton armé, et que le diaphragme en bois (cisaillement du revêtement) doit être évalué séparément.

Figure 19 – Avertissements d'analyse de la conception initiale : DB01 a = 2,04 (peu problématique)

Tableau 3 – Résultats de vibrations de la conception initiale

Grandeur	DB01 (5×20, nue)	DB02 (5×20, mixte)	DB03 (CLT 5 couches)
L × B (m)	4,00 × 4,50	4,00 × 4,50	4,00 × 9,00
m (kg/m²)	6,53 + 9,90 + 50,0 = 66,4	66,4	67,2 + 50,0 = 117,2
(EI)L (kNm²/m)	652,4	812,6 (nue 652,4 ; +25 %)	3033,7
(EI)B (kNm²/m)	2,396	2,396	410,7
ζ	0,010	0,010	0,025
f1 (Hz)	9,73	10,86	15,80
n40	9,13	9,09	5,66
w/F (mm/kN)	2,044	1,641	0,440 (≤ 1,5)
v (m/Ns²) / limite	0,01684 ≤ 0,01874	0,01678 ≤ 0,01764	0,00343 ≤ 0,06163
a / résultat	2,04 – peu problématique (suffisant)	1,64 – bon	satisfait (4.8.4.7.1)

info

Peu problématique = suffisant : le programme considère comme suffisants les planchers avec a ≤ 4 ; la plage 2 < a ≤ 4 est signalée à titre d'information. Si a dépasse 4, si b′ est inférieur à 50 ou si f1 ≤ 8 Hz, le plancher est considéré comme INSUFFISANT (YETERSİZ) et inscrit dans la liste de contrôle du projet. La réglementation donne a ≤ 2 comme performance préférable ; c'est pourquoi DB01 a été amélioré dans l'exemple.

10. Amélioration de la conception

Les moyens de réduire les vibrations : augmenter la hauteur des poutres (EI croît avec le cube de la hauteur de la section), réduire l'espacement, réduire la portée, fixer mécaniquement le revêtement aux poutres (mixte, DB02) ou utiliser une couche de béton coulé (chapitre 14). Dans DB01, la hauteur des poutres est passée de 20 cm à 24 cm : on sélectionne les sept poutres de DB01 puis, par clic droit › Modifier les propriétés des poutres/chaînages sélectionnés, hauteur 24 cm.

La source de données étant « Depuis le modèle », aucune autre modification de la définition des vibrations n'est nécessaire ; Détecter depuis le modèle affiche la nouvelle section (50×240 mm). L'analyse est relancée.

Figure 20 – DB01 amélioré : Détecter depuis le modèle trouve les poutres de 50×240 mm

Tableau 4 – DB01 : conception initiale et améliorée

Grandeur	Initiale (5×20)	Améliorée (5×24)
EIpoutre (kNm²)	366,7	633,6
(EI)L (kNm²/m)	652,4	1127,4
m (kg/m²)	66,4	67,7
f1 (Hz)	9,73	12,67
w/F (mm/kN)	2,044	1,183
b ; limite de v	81,9 ; 0,01874	108,8 ; 0,01665
v (m/Ns²)	0,01684	0,01646
a / performance	2,04 – peu problématique	1,18 – bon

Figure 21 – Avertissements d'analyse de la conception améliorée : la ligne d'information sur les vibrations a disparu

11. Liste de contrôle du projet et avertissements

Dans la liste de contrôle du projet (section « Proje Hata Kontrolleri » – Contrôles d'erreurs du projet – du rapport), la ligne « Ahşap döşeme titreşimi (ABTHYE 5.4.2 / 4.8.4.7.1) » (vibrations des planchers en bois) est inscrite : s'il n'y a pas de plancher problématique, l'état est Yok (non) avec l'explication « 3 ahşap / CLT döşemenin tümünde titreşim koşulları sağlanıyor » (les conditions de vibrations sont satisfaites dans l'ensemble des 3 planchers en bois / CLT) ; s'il existe un plancher insuffisant, hors du domaine d'application (f1 ≤ 8 Hz) ou à données manquantes, l'état est Var (oui) avec la liste des planchers. S'il existe un plancher mixte avec couche de béton, la ligne « Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10) » est en outre ajoutée (chapitre 14).

Tableau 5 – Avertissements d'analyse relatifs aux vibrations des planchers en bois

Avertissement	Quand	Que faire
… titreşim tahkiki YETERSİZ … (vérification des vibrations INSUFFISANTE)	a > 4, b′ < 50 (ou, pour le CLT, w/F > 1,5 ou limite de v dépassée)	Hauteur/espacement des poutres, mixte, portée
… f1 ≤ 8 Hz … özel araştırma gerekir (… étude spéciale nécessaire)	f1 ≤ 8 Hz (hors du domaine d'application)	Augmentez la rigidité ou réduisez la masse
… titreşim tahkiki yapılamadı – Eksik/geçersiz girdi (… vérification impossible – données manquantes/invalides)	Donnée de champ ou de modèle manquante (par ex. diamètre d de l'organe)	Complétez dans l'onglet Plancher en bois
Bilgi – … 2 < a ≤ 4 (Information)	Peu problématique / peut être problématique	a ≤ 2 est préférable
Bilgi – … kütlesi … %20'den fazla farklı (Information – masse … différente de plus de 20 %)	La masse de vibration diffère beaucoup du G du plancher dans le programme	Vérifiez la masse permanente supplémentaire et les charges de plancher
Bilgi – ahşap ızgara algılanan ama titreşim tanımı olmayan hesap aksları (Information – axes de calcul avec grille en bois détectée mais sans définition de vibrations)	L'axe de calcul comporte ≥ 2 poutres en bois, type « Yok » (Aucun)	Sélectionnez un type
Uyarı – beton katmanlı kompozit … ABTHYE 4.10 (Avertissement – mixte avec couche de béton)	Type de comportement mixte « Dökme beton katman » (couche de béton coulé)	Vérifiez que les appuis sont des éléments porteurs verticaux non en bois

12. Rapport

Le bouton Rapport de la barre d'outils supérieure (ou Créer le rapport de la fenêtre d'analyse statique) ouvre la Sélection du rapport. Le rapport des vibrations se trouve au nœud Rapports des éléments en bois › Vibrations des planchers en bois (ABTHYE 5.4.2 / 4.8.4.7.1). On peut cocher uniquement ce nœud et appuyer sur Créer tous les rapports sélectionnés.

Figure 22 – Sélection du rapport : nœud Vibrations des planchers en bois

Figure 23 – Aperçu du rapport (3 pages)

Le rapport présente d'abord ce qu'est la vérification et ses étapes, puis, pour chaque plancher, (1) les données d'entrée et la source des données, (2) la masse, (3) les rigidités (pour le mixte, K_ser, γ1, a1, a2, (EI)_ef ; pour le CLT, γ_i, a_i, I_x,ef, I_y,net), (4) f1, (5) n40 et v, (6) w/F et les lignes des étapes 2-6 sous la forme relation = valeur substituée = résultat ; à la fin figurent la synthèse et les symboles.

Figure 24 – Rapport page 1 : explication, DB01 (amélioré) et DB02 (mixte)

Figure 25 – Rapport page 2 : DB03 (CLT, méthode γ), synthèse et symboles

info

Ligne Note : la ligne « Not » (Note) située à la fin de chaque plancher indique les hypothèses du programme : par ex. dans DB02, la source du E de la table (OSB E_c,90 = 3000 MPa) et 4.8.2 alinéa 3 (hypothèse que les panneaux sont continus sur toute la longueur dans la direction des poutres ou collés bout à bout), dans DB03, les 50 MPa retenus pour G_r. Ces notes ne sont pas inscrites dans les avertissements d'analyse, uniquement dans le rapport.

13. Vérification manuelle

DB01 (amélioré) : L = 4,00 m, B = 4,50 m, poutre 50×240 mm C24, s = 0,562 m, OSB 18 mm.

• EI_poutre = 11000·50·240³/12 = 6,336·10¹¹ Nmm² = 633,6 kNm² ; (EI)_L = 633,6/0,562 = 1127,4 kNm²/m.
• (EI)_B = 4930·1000·18³/12·10⁻⁶ = 2396 Nm²/m.
• m = 7 poutres·0,05·0,24·4,00·420 / (4,50·4,00) + 550·0,018 + 50 = 7,84 + 9,90 + 50 = 67,74 kg/m².
• f1 = π/(2·4,00²)·√(1127402/67,74) = 0,09817·129,0 = 12,67 Hz > 8 Hz.
• w/F = 4,00³/(48·1127402)·10⁶ = 1,183 mm/kN ≤ 4 (étape 2).
• b = −49,1·ln(1,183)+117 = 108,8 < 150 → limite de v = 108,8^{(12,67·0,01−1)} = 108,8^−0,8733 = 0,01665.
• n40 = {((40/12,67)²−1)·(4,50/4,00)⁴·1127402/2396}^0,25 = (8,975·1,602·470,5)^0,25 = 9,07 ; v = 4·(0,4+0,6·9,07)/(67,74·4,50·4,00+200) = 23,37/1419,3 = 0,01646 ≤ 0,01665 → satisfait (étape 3).
• a = w/F = 1,18 → 1 < a ≤ 2 : bon.

DB02 (mixte) :

• ρ_m = √(420·550) = 480,6 kg/m³ ; K_ser = 480,6^1,5·4^0,8/30 = 10536,7·3,031/30 = 1064,7 N/mm (Tableau 4.2a, vis sans avant-trou).
• b_ef = min(s ; b + min(0,15L ; 25t)) = min(562 ; 50 + min(600 ; 450)) = 500 mm (Tableau 4.16, OSB poutre intérieure) ; A₁ = 500·18 = 9000 mm².
• γ₁ = [1 + π²·3000·9000·150/(1·1064,7·4000²)]⁻¹ = [1 + 2,346]⁻¹ = 0,2988 (4.47).
• a₂ = 0,2988·3000·9000·(18+200)/(2·(0,2988·3000·9000 + 11000·50·200)) = 7,45 mm ; a₁ = 109 − 7,45 = 101,55 mm (4.87).
• (EI)_ef = 3000·500·18³/12 + 0,2988·3000·9000·101,55² + 11000·50·200³/12 + 11000·10000·7,45² = 4,567·10¹¹ Nmm² ; (EI)_L = 456,7/0,562 = 812,6 kNm²/m (4.80).

Les résultats du programme (Tableau 3, Tableau 4 et rapport) sont exactement identiques à ces valeurs.

14. Mixte avec couche de béton coulé (variante)

Couler au-dessus du revêtement une couche de béton reliée aux poutres par des vis augmente à la fois la rigidité et la masse. Dans cette variante, dans la page Mixte (4.8.2) de DB02, on a sélectionné Type de comportement mixte = Couche de béton coulé (bois-béton), Organe = Clou/vis avec avant-trou, boulon, d = 8 mm, s = 150 mm, Béton t_c = 50 mm, Classe de béton C25 (E_c et ρ_c = 0 : relation de la TS 500 et 2500 kg/m³). Le champ d'amortissement passe à la valeur par défaut du type : ζ = 0,03 (Tableau 4.14 ligne 3).

Figure 26 – Page Mixte (4.8.2) : couche de béton coulé, C25, t_c = 50 mm

Tableau 6 – DB02 : OSB vissé et mixte avec couche de béton

Grandeur	OSB vissé	Couche de béton (50 mm C25)
Kser (N/mm)	1064,7	2·4201,5·8/23 = 5987,8 (bois-béton ×2)
Table bef / E1	500 mm / 3000 MPa	s = 562 mm / Ec = 3250√25 + 14000 = 30250 MPa
γ1	0,299	0,071
(EI)L (kNm²/m)	812,6	2048,5
(EI)B (kNm²/m)	2,40	2,40 + 315,1 = 317,5
m (kg/m²)	66,4	66,4 + 125,0 = 191,4
ζ	0,010	0,030
f1 (Hz) / w/F (mm/kN)	10,86 / 1,641	10,16 / 0,651
v / limite	0,01678 / 0,01764	0,00274 / 0,0325
a / performance	1,64 – bon	0,65 – très bon

La couche de béton triplant la masse, f1 diminue légèrement, mais (EI)_B et l'amortissement augmentant, v et w/F diminuent nettement.

danger

ABTHYE 4.10 : le béton ne peut pas être utilisé dans les parties à porteurs verticaux en bois : la réglementation n'autorise pas l'utilisation de béton, de béton armé ou de matériaux lourds similaires dans les parties des planchers portées uniquement par des éléments porteurs verticaux en bois. Le programme ne vérifie pas les appuis à partir du modèle ; pour chaque plancher mixte avec couche de béton, il émet un avertissement d'analyse et inscrit dans la liste de contrôle du projet la ligne « Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10) » (état Var). Dans cet exemple, le plancher reposant sur des voiles en bois, la couche de béton ne peut pas être utilisée ; la variante sert uniquement à montrer le comportement du programme. Dans les planchers en bois reposant sur des murs en maçonnerie ou en béton armé (par ex. renforcement de bâtiments historiques en maçonnerie), le mixte bois-béton peut être appliqué.

Figure 27 – Avertissement d'analyse : mixte avec couche de béton – ABTHYE 4.10

Figure 28 – Contrôles d'erreurs du projet : ligne « Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10) »

Figure 29 – Rapport : DB02 avec couche de béton (K_ser ×2, dalle de béton dans (EI)_B, ζ = 0,03, notes)

astuce

Ne pas compter deux fois la masse : la masse de la couche de béton (ρ_c·t_c) est ajoutée séparément à la masse de vibration. Si la charge de revêtement du plancher inclut aussi le béton, la masse est comptée deux fois ; dans ce cas, saisissez la masse permanente supplémentaire comme « Valeur utilisateur ». Si la couche de béton a été dessinée dans le modèle comme parcelle de plancher (source de données « Depuis le modèle »), le programme signale une erreur de données : la source doit être mise sur « Valeurs des champs uniquement » et le revêtement saisi d'après le panneau de coffrage (ou t = 0).

15. Dessins

Le bouton Dessin (ou Créer le dessin de la fenêtre d'analyse statique) ouvre la Sélection des dessins. Les planchers en bois sont dessinés dans le plan de coffrage avec leurs poutres en bois ; les armatures de plancher en béton armé ne sont pas dessinées pour les axes de calcul en bois. Dans l'exemple, dans l'onglet Dessin béton armé, seul Plan de coffrage a été coché, puis on a appuyé sur Dessiner les plans de niveaux.

Figure 30 – Sélection des dessins : Plan de coffrage uniquement

Figure 31 – Fenêtre de dessin (CivilDraw) : plans de niveaux

Figure 32 – PLAN DE COFFRAGE DU REZ-DE-CHAUSSÉE : poutres en bois de DB01 et DB02, CLT de DB03

Figure 33 – Vue rapprochée du plan de coffrage

La page de plan de niveau du rapport montre aussi les planchers avec leurs poutres et les codes couleur d'insuffisance de section :

Figure 34 – Rapport : PLAN DU REZ-DE-CHAUSSÉE (codes couleur d'insuffisance de section)

16. Conseils et situations fréquentes

• La définition se fait sur l'axe de calcul. L'onglet Plancher en bois de la fenêtre de la parcelle de plancher (ss) n'affiche qu'un texte d'orientation ; pour les planchers divisés en nervures également, l'unité de vérification est l'axe de calcul d'origine.
• Le bouton Détecter depuis le modèle ne fonctionne que lorsqu'un seul axe de calcul est édité ; en sélection multiple, ce sont les valeurs communes des champs qui sont inscrites.
• La direction des poutres n'est pas certaine si le modèle trouve des poutres sur toute la portée dans les deux directions ou n'en trouve aucune ; sélectionnez X/Y dans le champ.
• Information sur la différence de masse : si la masse de vibration diffère de plus de 20 % du G du plancher dans le programme, une ligne d'information apparaît. Dans les vibrations, seuls les effets permanents sont utilisés ; saisissez la charge de revêtement de façon réaliste (50 kg/m² dans l'exemple ; la charge par défaut de chape/revêtement de 175 kg/m² est lourde pour un plancher en bois).
• L'effet mixte, le modèle ne contenant pas d'information sur les organes de fixation, n'est saisi que dans la page Mixte (4.8.2) ; on suppose que les panneaux sont continus sur toute la longueur dans la direction des poutres ou collés bout à bout (4.8.2 alinéa 3).
• CLT : 7 couches ou plus exigent un calcul détaillé dans la réglementation, le programme signale une erreur de données. Une note est ajoutée si la somme des couches diffère de plus de 5 % de l'épaisseur du plancher dans le modèle.
• Sélection du rapport : un rapport situé sous Rapports des éléments en bois est également créé lorsqu'il est coché seul.
• Voiles en bois : si les rigidités de connexion restent vides, le programme affecte des valeurs par défaut et avertit avec le nom du mur ; saisissez les valeurs selon le projet (chapitre 5.1).