Analyse pushover multimodale et IRSA
L’analyse de poussée monomodale est valable pour les bâtiments dont le comportement sismique peut être représenté par un seul mode de vibration dominant. Cet article décrit les options de poussée multimodale, d’IRSA et de poussée monomodale adaptative, utilisées lorsque cette condition n’est pas satisfaite ou lorsque l’on souhaite observer les effets des modes supérieurs, ainsi que la visualisation 3D des résultats de poussée. Pour le déroulement de base de la poussée, voir l’article Analyse pushover non linéaire : comment la réaliser ?.
1. Quand l’utiliser ?
Selon TBDY 2018 Article 5.6.2.2, la poussée monomodale peut être utilisée dans les conditions suivantes :
- le taux de participation massique effective du mode dominant doit être d’au moins 70 %,
- le coefficient d’irrégularité de torsion doit satisfaire ηbi ≤ 1,4.
Si l’une de ces conditions n’est pas satisfaite, le code exige la poussée multimodale (5.6.6) ou un calcul non linéaire dans le domaine temporel (5.7). StatiCAD contrôle automatiquement ces deux conditions et les affiche dans le rapport de poussée. Même lorsque les conditions sont satisfaites, la poussée multimodale peut être lancée comme contrôle complémentaire afin de voir les contributions des modes supérieurs sur les éléments des étages supérieurs.
2. Activation des options
- Ouvrez le projet et terminez l’analyse statique.
- Ouvrez la fenêtre Analyse → Analyse pushover non linéaire.
- Dans les cases de direction, sélectionnez les directions à pousser (par ex. +X+0.3Y et −Y−0.3X). Le cas multimodal utilise la direction principale et le signe (+X, −X, +Y, −Y) des directions sélectionnées ; la composante orthogonale de coefficient 0,3 n’est pas appliquée dans le cas multimodal, car la distribution de charges modale contient déjà ensemble les composantes Fx, Fy et de torsion (Mz).
- Cochez dans la partie inférieure de la fenêtre les options nécessaires :
| Option | Description |
|---|---|
| Poussée multimodale (MPA, 5.6.6) | Des poussées modales sont effectuées dans les directions principales sélectionnées, et les rotations plastiques d’extrémité des éléments sont combinées par la règle CQC pour rendre la décision sur le bâtiment. |
| Poussée incrémentale multimodale IRSA | La poussée progresse, dans les tronçons linéaires entre deux formations de rotules, avec les incréments spectraux de tous les modes ; dans chaque tronçon, l’analyse modale est renouvelée avec la rigidité courante (voir section 4). |
| Poussée monomodale adaptative (5.6.5) | La distribution de charges est renouvelée à chaque formation de rotule à partir de la forme modale courante ; des lignes de comparaison avec la distribution fixe sont ajoutées à la fenêtre de progression. |
| P-Delta (rigidité géométrique du 2nd ordre) | Si cette option est cochée, tous les cas de poussée (monomodale, multimodale, adaptative) sont réalisés avec la rigidité géométrique tenant compte de l’effort axial, et le rapport comporte la ligne « DİKKATE ALINDI » (prise en compte). |
- Appuyez sur le bouton Analyser. Les combinaisons de directions monomodales sélectionnées sont d’abord écrites, puis les sections multimodale et IRSA, dans la fenêtre de progression.
Comme les autres paramètres de poussée, ces options sont enregistrées dans le fichier de projet. À l’ouverture d’anciens fichiers de projet, elles sont désactivées.
Option multimodale dans la fenêtre de poussée (en bas à gauche) et décision de performance combinée du bâtiment issue de la poussée multimodale dans la fenêtre de progression.
3. Lecture des résultats de la poussée multimodale
La section de poussée multimodale contient, pour chaque direction principale, les informations suivantes :
| Information | Signification |
|---|---|
| Nombre de modes retenus et participation cumulée | Les modes dont la participation dans la direction principale dépasse 1 % sont retenus jusqu’à ce que la participation cumulée atteigne 95 %. |
| Tableau des modes (T, participation, Sae, CR, demande) | Période de chaque mode, taux de masse effective dans la direction principale, accélération spectrale élastique, coefficient d’amplification des déplacements et demande de déplacement en tête. Pour les modes supérieurs de courte période, CR > 1 (EK 5B) ; la demande des modes supérieurs est faible. |
| Nombre d’extrémités plastifiées | Nombre d’extrémités plastifiées au point de demande de ce mode. Les modes supérieurs restent généralement élastiques ; ce comportement est attendu. |
| Déplacement en tête CQC | Combinaison CQC des demandes en tête des modes (à titre indicatif). |
| Profil de déplacement inter-étage | Combinaison CQC des déplacements d’étage et des déplacements relatifs inter-étages ; montre la contribution des modes supérieurs dans les étages supérieurs. |
| Tableau des dommages | Valeurs, combinées par CQC entre les modes, des rotations plastiques d’extrémité des éléments, et zones de dommage. |
| Performance du bâtiment (multimodale) | Décision combinée sur le bâtiment selon TBDY 15.8 et sa justification. |
Important : conformément à TBDY 5.6.6.2, les efforts internes modaux ne sont pas combinés statistiquement ; l’évaluation est faite sur les déformations (rotations d’extrémité). La colonne des moments du tableau des dommages n’est pas une valeur combinée ; elle ne donne, à titre d’information, que le moment de demande du mode dominant.
Dans la même section est en outre fournie, à titre indicatif, une évaluation de la rotation totale (lecture des demandes de rotation d’extrémité combinées de TBDY 5.6.6.2). En raison des hypothèses des formules de rotation à la plastification, cette lecture est typiquement prudente ; la décision principale est rendue par la combinaison CQC des rotations plastiques.
À la fin du rapport de poussée obtenu avec le bouton Rapport après un cas multimodal, le résumé du dernier cas multimodal réalisé dans la direction principale de l’enregistrement sélectionné (tableau des modes, déplacement en tête CQC, profil de déplacement inter-étage et décision combinée sur le bâtiment) est ajouté automatiquement.
Cohérence élastique (TBDY 5.6.6.1) : lorsque la méthode est appliquée avec des rigidités élastiques, elle doit donner les mêmes déplacements que le calcul linéaire à combinaison modale. StatiCAD effectue numériquement cette comparaison pour chaque mode et pour la combinaison CQC et en affiche le résultat.
4. IRSA — combinaison modale incrémentale
Si l’option IRSA (Incremental Response Spectrum Analysis) est cochée, des cas IRSA sont également exécutés, à la fin du déroulement de l’analyse, pour les directions principales des directions sélectionnées. Dans IRSA, la poussée progresse, dans les tronçons linéaires entre deux formations de rotules, avec les incréments spectraux de tous les modes, et l’analyse modale est renouvelée dans chaque tronçon avec la rigidité courante. Ainsi, la modification de la forme et de la période de tous les modes par une rotule est prise en compte pas à pas.
La méthode par défaut est l’IRSA complète : la distribution de charges de chaque tronçon est construite avec l’accélération spectrale à la période courante, et l’amplification CR est appliquée pas à pas aux courtes périodes. L’augmentation de la demande sismique d’une structure qui s’assouplit est ainsi prise en compte d’elle-même.
La sortie IRSA comprend le contrôle de cohérence élastique, le tableau des tronçons (incrément, période courante, extrémités ouvertes), la demande en tête et l’effort tranchant à la base, le profil d’étages, le tableau des dommages et la décision de performance du bâtiment IRSA. Le résumé IRSA réalisé dans la même direction principale est aussi ajouté à la fin du rapport de poussée.
5. Visualisation 3D des résultats de poussée
Après un cas de poussée, la déformée de l’analyse de poussée et les rotules plastiques peuvent être suivies dans le visualiseur 3D de la fenêtre Système d’éléments finis. Dans l’onglet Déplacement de la fenêtre des options d’affichage :
- Dans la liste Chargement, sélectionnez Poussée (cette option apparaît si au moins un cas de poussée a été réalisé dans la session).
- Dans la liste Cas de poussée, sélectionnez la combinaison de directions à afficher.
- Avec le curseur Pas, parcourez la courbe de poussée. La ligne d’information sous le curseur indique, pour ce pas, l’effort tranchant à la base, le déplacement en tête, le nombre de rotules plastiques et le niveau de performance du bâtiment ; le pas de demande est en outre repéré par l’étiquette (İSTEM) (demande). L’image 3D est actualisée en direct à mesure que le curseur se déplace.
- La case Afficher les déplacements doit être cochée. L’Échelle d’affichage est le coefficient d’amplification de la déformation ; lorsque Poussée est sélectionnée pour la première fois, l’échelle est réglée automatiquement à une valeur adaptée aux déplacements de poussée (1000) et peut être modifiée librement.
Les rotules plastiques sont représentées par des carrés colorés à l’extrémité de l’élément où elles se sont formées :
| Couleur | Zone de dommage |
|---|---|
| Bleu | Dommage Limité |
| Vert | Dommage Significatif (plastifié, en dessous de la limite de Dommage Contrôlé) |
| Jaune | Dommage Avancé (entre la limite de Dommage Contrôlé et celle de Prévention de l’Effondrement) |
| Rouge | Zone d’effondrement (limite de Prévention de l’Effondrement dépassée) |
Les repères sont toujours dessinés au premier plan et ne disparaissent pas derrière les coques des dalles. Si la case Afficher les noms des éléments est cochée, le nom de l’élément et la zone de dommage sont aussi inscrits à côté de chaque rotule.
6. Questions fréquentes
Pourquoi le résultat multimodal diffère-t-il peu du résultat monomodal ? Si la participation du mode dominant est élevée (par exemple 79 %) et que les modes supérieurs restent élastiques, les rotations plastiques combinées sont très proches de celles du mode dominant et la décision est généralement la même. La différence devient marquée lorsque la participation du mode dominant est faible (50 à 60 %), ou pour les bâtiments soumis à la torsion ou de grande hauteur.
Pourquoi −X peut-il différer de +X ? Si la disposition des armatures et la géométrie sont asymétriques, le sens de la poussée modifie la capacité. Le cas multimodal est réalisé séparément pour chacune des directions signées que vous avez sélectionnées.
Je vois « Nombre de modes retenus = 1 » ; est-ce normal ? C’est normal si un seul mode assure 95 % de participation dans la direction principale ; dans ce cas, le résultat multimodal est équivalent au résultat monomodal.
La poussée multimodale remplace-t-elle le calcul dans le domaine temporel ? Aucune méthode de poussée statique n’est l’équivalent complet du calcul non linéaire dans le domaine temporel. Pour les structures critiques et irrégulières, une évaluation complémentaire selon TBDY 5.7 relève du jugement de l’ingénieur.