Assistant de toiture (toiture automatique)
Cet article décrit comment l’assistant de toiture (toiture automatique) de StatiCAD construit en une seule étape, à partir d’un polygone de toiture, une toiture en bois complète à croupes, à deux versants ou mixte. Pour ajouter des fermes et des pannes une à une, consultez les articles Assistant de ferme de toiture et Pannes automatiques entre les fermes.
Figure 1 – Toiture à croupes construite sur un bâtiment en béton armé de trois niveaux (aperçu 3D)
1. À propos de cet article
À partir d’un polygone de toiture et des pentes de ses côtés, l’assistant construit la géométrie d’une toiture à croupes, à deux versants ou mixte et ajoute en une seule étape toute la charpente en bois au modèle d’analyse : chevrons, pannes, panne faîtière, arêtiers et noues, chevrons de rive, montants, contrefiches et planche d’égout. La charge de revêtement est appliquée comme charge linéique sur les chevrons, ou bien une dalle polygonale est maillée sur la surface de la toiture.
Quelles éditions ? L’assistant de toiture est disponible dans toutes les éditions de StatiCAD (comme les assistants de ferme et de pannes).
Les exemples s’appuient sur un bâtiment en béton armé de trois niveaux, de 20 × 10 m : les axes des poutres du dernier niveau sont pris comme polygone de toiture et une toiture à croupes de pente 33 % est construite.
2. Fonctionnement
2.1. Géométrie de la toiture
Le polygone de toiture est la ligne d’appui : l’axe du mur ou de la poutre sur lequel reposent les pieds des chevrons. Chaque côté reçoit une pente (en pourcentage) ; sur un côté marqué comme pignon, le pan de toiture est vertical (mur pignon d’une toiture à deux versants). L’assistant décale les côtés vers l’extérieur de la valeur du débord d’égout pour obtenir la ligne d’égout, puis construit la toiture par la méthode du squelette droit pondéré (weighted straight skeleton) : le pan de chaque côté s’élève avec sa propre pente, et les lignes d’intersection des pans deviennent le faîtage (horizontal), les arêtiers (angles saillants) et les noues (angles rentrants). La méthode donne aussi la toiture correcte pour les plans non rectangulaires (en L, en T, en U et polygones à côtés obliques) ; des côtés de pentes différentes et des pignons peuvent être combinés.
Le débord d’égout est une dimension horizontale et s’applique aux côtés à la pente par défaut ; sur les côtés de pente différente, le débord est ajusté de façon que l’égout reste à la même cote sur tous les pans (ligne de gouttière continue). Les côtés en pignon sont en outre repoussés vers l’extérieur du « débord de rive » ; le faîtage et les pannes dépassent du mur pignon et leurs extrémités sont reliées par le chevron de rive.
2.2. Éléments
| Élément | Disposition | Liaison |
|---|---|---|
| Chevron | Sur chaque pan, perpendiculaire à l’égout, à l’entraxe indiqué, symétrique par rapport au milieu du pan. Raccourci près des arêtiers et des noues (empannons). | Divisé sur la ligne d’appui et aux croisements avec les pannes (poutre continue). Articulé à l’extrémité côté faîtage/arêtier/noue. L’extrémité côté égout est en console. |
| Panne | Courbes de niveau : aux mêmes cotes sur tous les pans, formant un anneau qui se referme aux arêtiers et aux noues. Une panne très proche du sommet d’un pan est omise (la panne faîtière suffit). | Dans le plan des axes des chevrons (concentrique). Extrémités articulées. Divisée aux points des montants et des contrefiches. |
| Faîtage / arêtier / noue | Lignes du squelette. Les tronçons alignés forment un seul élément. | Divisés sur la ligne d’appui, aux extrémités des pannes et aux points des montants. |
| Chevron de rive | Le long de la ligne extérieure du débord de rive. | Section de chevron. |
| Montant | Sous les pannes et le faîtage ; extrémité inférieure à la cote supérieure du niveau (Section 6). | Articulé en pied, continu en tête ; type StatiCAD « Montant de ferme » (ne reçoit pas d’appui automatique). |
| Contrefiche | Depuis chaque montant, de part et d’autre, le long de la panne ou du faîtage porté ; à l’angle indiqué par rapport au montant. | Articulée aux deux extrémités (effort axial seul). Raccourcie selon le même angle si elle ne tient pas sur le montant. |
| Planche d’égout | Le long de la ligne d’égout ; relie les abouts des chevrons. | Continue. |
| Sablière | Le long de la ligne d’appui (facultative, désactivée par défaut). | Se confond avec la poutre en béton armé s’il en existe une sur la ligne d’appui. |
| Poteau en bois (toiture autonome) | Sous chaque nœud de chevron, d’arêtier/noue et de pignon situé sur la ligne d’appui, depuis la base du niveau (Section 4.3). | Type Poteau/montant en bois : la base reçoit un appui automatique, la tête est continue. |
2.3. Liaison avec le modèle d’analyse
Dans le modèle aux éléments finis, deux éléments ne sont liés que si l’extrémité de l’un se trouve sur l’autre. L’assistant crée donc explicitement chaque point de liaison :
- Accrochage des côtés : la ligne des nœuds d’éléments finis d’une poutre de bord se trouve sur son axe défini et non au centre de la poutre (dans l’exemple, à 12,5 cm du centre vers l’extérieur). Lorsque l’option « Accrocher les côtés aux lignes FEM des poutres » est activée (par défaut), les côtés du polygone sont déplacés sur la ligne des nœuds d’une poutre parallèle située à moins de 30 cm ; les pieds des chevrons et les extrémités des arêtiers sont ainsi liés à la poutre.
- Division : les chevrons sont divisés aux croisements avec les pannes, les pannes et le faîtage aux extrémités des montants et des contrefiches, les arêtiers et les noues aux extrémités des pannes.
- Fusion : les extrémités distantes de moins de 6 cm sont fusionnées (afin que des poutres décalées dans la tolérance de nœud de 5 cm du programme ne manquent pas une liaison).
- Emprise des poteaux : le programme relie à l’axe du poteau, par une poutre fictive, une extrémité de poutre qui tombe dans l’emprise en plan d’un poteau. Cette liaison n’est établie que si l’extrémité de la poutre se trouve dans la plage de cotes du poteau ; les extrémités de chevrons, de faîtage et de pannes situées bien au-dessus de la tête d’un poteau ne sont pas liées au poteau. Les chevrons conservent donc leur pleine longueur et un entraxe régulier, y compris sur les files de poteaux.
3. Ouverture de l’assistant et polygone de toiture
L’assistant s’ouvre de trois façons : le bouton Toiture de la barre d’outils de gauche (sous les boutons Ferme et Panne), Dessiner › Toiture (assistant de toiture automatique)... et Macros › Assistant de toiture (toiture automatique).... La toiture est construite au niveau actif ; l’assistant ne s’ouvre pas au niveau de fondation.
Le polygone de toiture se définit de l’une des deux façons suivantes :
- Dalle polygonale sélectionnée : si une dalle polygonale est sélectionnée en plan à l’ouverture de l’assistant, ses angles deviennent le polygone de toiture. Lorsque la fenêtre est ouverte, on peut aussi utiliser le bouton « Depuis la dalle polygonale sélectionnée ». L’option de revêtement passe alors automatiquement à « Mailler la dalle polygonale source sur la toiture ».
- Dessin en plan : le bouton « Dessiner en plan » ferme la fenêtre ; cliquez dans l’ordre sur les angles de la ligne d’appui dans le plan (Shift : orthogonal). Un clic sur le premier point ou un clic droit ferme le polygone (au moins 3 points) et l’assistant se rouvre. Les points intermédiaires situés sur une même droite sont fusionnés.
Figure 2 – Assistant de toiture : aperçu en plan à gauche (pans, éléments, numéros des côtés), onglet Toiture à droite
4. Onglet Toiture
4.1. Pente et pignons
La Pente par défaut (en pourcentage ; l’angle en degrés est affiché à côté) est la pente des nouveaux côtés ; « Appliquer à tous les côtés (supprime les pignons) » donne cette pente à tous les côtés et supprime les pignons. Le tableau des côtés indique la longueur, la pente et l’état de pignon de chaque côté. La cellule de pente est modifiable ; la nouvelle valeur est appliquée avec Enter ou lorsque vous passez à une autre cellule. Cocher la case Pignon, ou cliquer sur un côté dans l’aperçu, active ou désactive le pignon (au moins un côté doit rester incliné). Les numéros des côtés sont affichés dans des cercles dans l’aperçu ; les côtés en pignon sont en violet.
Figure 3 – Toiture en L : les extrémités des deux ailes sont en pignon, une noue à l’angle rentrant ; l’aperçu 3D se fait pivoter en faisant glisser la souris
4.2. Égout et niveau d’assise
| Paramètre | Description |
|---|---|
| Débord d’égout (horizontal) | Dépassement des abouts des chevrons au-delà de la ligne d’appui (50 cm par défaut). |
| Débord de rive | Dépassement du faîtage et des pannes au-delà des côtés en pignon (30 cm par défaut). |
| Niveau d’assise | Cote supérieure du niveau actif (par défaut) : la toiture repose à la cote des dalles/poutres du dernier niveau. Base du niveau actif (niveau de toiture) : sur un niveau de toiture distinct, la toiture repose à la base du niveau (sur les poutres du niveau inférieur) ; sur un niveau sans dalles, l’assistant choisit lui-même cette option. |
| Rehausse de la ligne d’appui | Hauteur des pieds des chevrons au-dessus du niveau d’assise (par ex. un mur de surcroît). |
| Accrocher les côtés aux lignes FEM des poutres (≤ 30 cm) | Section 2.3. |
| Matériau bois | Matériau de tous les éléments de la toiture (bois du projet et de la bibliothèque). |
Niveau de toiture distinct et analyse modale : dans une analyse modale avec diaphragme rigide, aucun nœud n’est lié au nœud maître du diaphragme d’un niveau de toiture sans dalles ; la solution modale peut donc ne pas converger. Lorsque la toiture est analysée avec le bâtiment, placez-la au-dessus du dernier niveau (par défaut).
4.3. Analyse de toiture autonome
Pour analyser la toiture seule, indépendamment d’un bâtiment (par exemple dans un projet vide), cochez Analyse de toiture autonome (sans bâtiment). Des éléments Poteau/montant en bois sont alors placés depuis la base du niveau sous les nœuds qui reposeraient normalement sur des poutres : les pieds des chevrons en retrait de l’égout, les angles des arêtiers et des noues, et les nœuds des pannes et du faîtage situés sur les lignes de pignon. Ils sont créés comme poteaux en bois et non comme montants de ferme ; leurs bases reçoivent donc des appuis automatiques. La section des poteaux se règle avec « Poteau en bois b × h » (12 × 12 cm par défaut).
Les montants situés sous les pannes et le faîtage descendent eux aussi jusqu’à la base du niveau et deviennent des poteaux en bois ; cocher l’option fait passer la disposition des montants à « À espacement égal ». La toiture repose sur la cote supérieure du niveau actif ; le niveau d’assise et l’accrochage aux poutres ne sont pas utilisés (ils sont grisés).
Figure 4 – Analyse de toiture autonome : poteaux en bois depuis la base du niveau sous les pieds des chevrons, montants descendant jusqu’à la base du niveau ; à droite, l’option de l’onglet Toiture
Nombre de poteaux et analyse : un poteau est placé sous chaque pied de chevron ; l’espacement des poteaux est donc égal à l’entraxe des chevrons (80 poteaux pour l’exemple de 12 × 8 m). Dans un projet vide, l’analyse de toitures à croupes de 10 × 6 m et de 45 × 24 m s’est achevée sans avertissement d’élément flottant ni de matrice singulière ; les bases des poteaux ont reçu des appuis encastrés.
5. Onglet Éléments
On y saisit l’entraxe et la section des chevrons ; les pannes (activées/désactivées, entraxe horizontal à la pente par défaut, section), la panne faîtière, les arêtiers/noues, le chevron de rive, la planche d’égout et la sablière sont activés ou désactivés séparément et leurs sections (b × h, cm) sont saisies. Sections par défaut : chevron 5 × 10 (entraxe de 50 cm), panne 10 × 12, faîtage 12 × 16, arêtier/noue 10 × 16, montant 10 × 10, contrefiche 8 × 10, planche d’égout 3 × 15.
Les cotes des pannes sont obtenues en divisant en parts égales la hauteur du point le plus haut de la toiture : l’entraxe est la distance horizontale à la pente par défaut (par ex. 200 cm × 33 % → un pas de cote d’au plus 66 cm). La ligne de synthèse indique le pas de cote réel.
Figure 5 – Onglets Éléments, Montants et Charge / revêtement
6. Montants et contrefiches
Les montants sont placés sous les pannes et la panne faîtière. Deux dispositions sont possibles :
| Disposition | Description |
|---|---|
| Sur les lignes de poutres porteuses (par défaut) | Un montant est placé là où une panne ou le faîtage croise en plan une poutre située à la cote supérieure du niveau ; son extrémité inférieure repose sur la ligne des nœuds de la poutre et est liée à la poutre dans l’analyse. Pour une panne ou un faîtage sans poutre en dessous, la synthèse affiche un avertissement. |
| À espacement égal | Les montants sont répartis régulièrement sans dépasser l’espacement indiqué. S’il n’y a pas de poutre sous leurs extrémités inférieures, ils sont flottants dans l’analyse (une coque de dalle ne reçoit pas de nœud intérieur) ; le programme émet un avertissement. |
Les contrefiches sont placées depuis chaque montant, de part et d’autre de l’élément qu’il porte, à l’angle indiqué par rapport au montant (45° par défaut) et avec la longueur horizontale indiquée (60 cm par défaut). Si la longueur verticale ne tient pas sur le montant, la contrefiche est raccourcie selon le même angle ; du côté où le montant voisin est trop proche, la contrefiche est omise.
Portée des pannes : lorsque les montants ne sont placés que sur les lignes porteuses, la portée des pannes peut atteindre l’espacement des poutres (6,5 m dans l’exemple). Après les vérifications des éléments, si nécessaire, choisissez l’espacement égal et ajoutez des poutres sous les montants, ou augmentez la section des pannes.
7. Onglet Charge / revêtement
| Option | Description |
|---|---|
| Comme charge linéique sur les chevrons | Chaque chevron reçoit, sur une largeur égale à son entraxe, la charge de revêtement G (sur la surface de la toiture, kg/m²) et la charge de neige (en projection horizontale, kg/m² × cos α) sous forme de charges linéiques (charges G et Q supplémentaires de la poutre, kg/m). Valeurs par défaut : G = 50, neige = 75 kg/m². |
| Mailler la dalle polygonale source sur la toiture | Si le polygone de toiture a été pris sur une dalle polygonale, la dalle est ajustée à la surface de la toiture par un maillage triangulaire d’après les cotes d’extrémité des poutres (identique à Macros › Poligon döşemeyi kiriş uç kotlarına göre ağla (TIN - çatı kaplaması) ; voir Ajustement automatique des cotes du revêtement de toiture et des montants). Les charges sont les valeurs G/Q propres de la dalle ; pour le revêtement, utilisez une dalle mince et légère (par ex. OSB). Les nœuds situés sous la surface de la toiture (pieds des montants, contrefiches, membrures inférieures de fermes, poutres de niveau sous la toiture) ne sont pas utilisés dans le maillage ; leur nombre est indiqué dans la synthèse. |
| Aucune charge | Aucune charge supplémentaire n’est appliquée aux éléments de la toiture (poids propre seul). |
Groupe de sélection : tous les éléments sont placés dans un seul groupe de sélection (ROOF-01, ROOF-02 … ; le préfixe peut être modifié) ; le groupe peut être sélectionné et supprimé. Si « Supprimer la toiture précédente sur ce polygone » est coché, relancer l’assistant avec le même polygone supprime la toiture précédente et construit la nouvelle (au cours de la même session).
8. Création de la toiture et résultat
« Créer la toiture » ajoute les éléments au modèle ; la fenêtre de résultats indique le nom du groupe, le nombre de poutres et de montants, la liste des éléments et les avertissements. Une entrée d’annulation est enregistrée avant et après l’opération : Annuler supprime la toiture en une seule étape.
Figure 6 – Exemple de toiture à croupes (aperçu 3D) : anneau de pannes, faîtage, arêtiers, montants sur les lignes de poutres et contrefiches
9. Notes d’analyse
- Pour les toitures exemples à croupes et à deux versants, l’analyse s’est achevée sans avertissement : aucun groupe d’éléments flottants, aucune matrice de rigidité singulière, une analyse modale normale.
- Le taux de l’avertissement « Erreur partielle lors du transfert des charges » peut varier avec la toiture : il s’agit d’un contrôle global de la descente de charges classique (charge totale du niveau comparée à la charge qui parvient aux éléments verticaux du rez-de-chaussée). Comme les montants reposent sur des poutres, la charge de la toiture n’est pas suivie dans la descente de charges classique ; la solution par éléments finis n’est pas affectée.
- La note « axes de calcul comportant une grille en bois mais sans définition de vibrations » provient des poutres en bois situées au-dessus des dalles du dernier niveau ; aucune vérification des vibrations n’est requise pour la toiture.
- Les chevrons, les pannes et les autres éléments sont vérifiés par le dimensionnement des poutres et des poteaux en bois ; mettez à jour les sections d’après les résultats.
10. Limites
- Les paramètres ne sont pas enregistrés avec le projet ; les éléments sont enregistrés comme des poutres et des montants ordinaires. Pour modifier la toiture, relancez l’assistant avec le même polygone (« supprimer la toiture précédente » s’applique au cours de la même session) ou supprimez le groupe et reconstruisez la toiture.
- Les ouvertures de toiture, les lucarnes, les liteaux, les entraits retroussés (toiture sans pannes) et le contreventement des montants ne sont pas encore disponibles.
- Dans une toiture autonome, un poteau est placé sous chaque pied de chevron ; une disposition à poteaux plus espacés portant une sablière n’est pas encore disponible.
- Les côtés de polygone courbes ne sont pas pris en charge ; si un côté très court combiné à un grand débord d’égout fait que la ligne d’égout se recoupe, l’assistant émet un avertissement.