Études de validation des structures en acier
Cet article résume les études de validation du module poutres et poteaux en acier. Le noyau de calcul a d’abord été développé dans une application de test indépendante avec les formulations réglementaires, puis chaque grandeur reportée dans le rapport a été comparée au calcul manuel. Le déroulement de bout en bout (ouvrir le fichier → analyse → rapport) et la production de rapports bilingues ont également été vérifiés. Pour les formulations, consultez l’article Fondements théoriques de la conception en acier.
1. Modèle d’essai
| Élément | Profilé / matériau | Paramètres |
|---|---|---|
| Poutre | IPE A 100, S235 | Lb = 6000 mm (automatique = longueur de l’élément), Cb d’après le diagramme de moments, flèche K = 300 |
| Poteau | IPE A 100, S235 | KLx = KLy = 3000 mm (hauteur d’étage, K = 1) |
Valeurs du catalogue pour l’IPE A 100 : A = 880 mm², Ix = 1,41×10⁶ mm⁴, Iy = 1,31×10⁵ mm⁴, Sx = 28 800 mm³, Zx = 33 000 mm³, Zy = 7 500 mm³, Sy = 4 770 mm³, J = 7 700 mm⁴, Cw = 2,8×10⁸ mm⁶, h = 98, b = 55, tw = 3,6, tf = 4,7 mm. La valeur E = 2,1×10⁶ kg/cm² de la bibliothèque de matériaux est utilisée sous la forme 205 940 MPa.
L’emploi de l’IPE A 100 comme poteau avec KL/r = 246 n’est pas une conception réaliste, mais un scénario limite délibéré : il met à l’épreuve, dans un seul modèle, la branche de flambement élastique, l’avertissement KL/r > 200 et le bon passage des petites valeurs de capacité dans la chaîne du rapport.
2. Validation de la poutre (domaine de déversement élastique)
| Grandeur | Rapport StatiCAD | Calcul manuel | État |
|---|---|---|---|
| Caractéristiques de la section | A = 8,8 cm², Ix = 141 cm⁴, Wel = 28,8 cm³, Wpl = 33,0 cm³, ry = 1,22 cm | Conversion d’unités des valeurs du catalogue | Identique |
| Lp | 64 cm | 1,76·12,2·√(205940/235) = 636 mm | Identique |
| Lr | 283 cm | rts = 14,5 mm ; J·c/(Sx·h0) = 0,002866 ; Lr = 2833 mm | Identique |
| État limite | Déversement élastique | Lb = 600 > Lr = 283 cm → domaine élastique | Cohérent |
| Cb | 1,93 | Moments aux stations de 1,6G+Q : Mmaks = 0,3711, MA = 0,0469, MB = 0,2210, MC = 0,1512 kNm ; 12,5·0,3711/(2,5·0,3711 + 3·0,0469 + 4·0,2210 + 3·0,1512) = 1,928 | Identique |
| Mn | 4,13 kNm | Lb/rts = 413,8 ; Fcr (Cb = 1) = 74,4 MPa ; Mn = 1,928·74,4·28 800 = 4,132 kNm | Identique |
| Vn | 49,74 kN | 0,6·235·(98·3,6) = 49,75 kN (Cv1 = 1) | Identique |
| Flèche | f = 0,47 cm ≤ L/300 = 2,00 cm | 5/48·3670·600²/(2,1×10⁶·141) = 0,465 cm | Identique |
3. Validation des règles Lb et Cb
Dans un modèle de poutres IPE 300 (S235) (charge répartie G = 1000 kg/m + Q = 500 kg/m), quatre conditions d’appui différentes ont été comparées à un calcul indépendant fonctionnant avec les moments aux stations des éléments finis :
| Poutre | Lb / Cb | φb·Mn (StatiCAD) | Calcul indépendant |
|---|---|---|---|
| Console de 3 m | 3000 mm / 1,000 | 117,51 kNm | 117,51 kNm |
| Poutre secondaire de 6 m (dont les deux extrémités se raccordent à mi-portée de poutres principales) | 6000 mm / 1,136 | 90,65 kNm | 90,65 kNm |
| Poutre de 6 m simplement appuyée (deux extrémités articulées) | 6000 mm / 1,136 | 90,65 kNm | 90,65 kNm |
| Poutre de 6 m à extrémités rigides | 6000 mm / 1,157 | 92,26 kNm | 92,26 kNm |
Choix de la combinaison déterminante : lorsque, sur la poutre simplement appuyée, G est appliquée comme charge ponctuelle à mi-portée et Q comme charge répartie, c’est la combinaison 1,6G+Q qui donne le moment maximal (105,54 kNm, Cb = 1,260, rapport demande/capacité 1,050). La combinaison déterminante est cependant 1,2G+1,6Q (103,59 kNm, Cb = 1,229, rapport 1,057). Le programme et le calcul indépendant donnent la même combinaison et les mêmes valeurs ; pour toutes les poutres, l’écart est inférieur à 10⁻¹² kNm.
4. Validation du poteau (flambement élastique par flexion)
| Grandeur | Rapport StatiCAD | Calcul manuel | État |
|---|---|---|---|
| rx, ry | 4,00 cm, 1,22 cm | √(I/A) : 40,0 mm, 12,2 mm | Identique |
| KL/r le plus grand | 245,9 et avertissement "KL/r>200!" | 3000/12,2 = 245,9 > 200 | Identique |
| Mode déterminant | Flambement par flexion selon y | Fey = 33,6 < Fex ≈ 361 < Fez ≈ 437 MPa | Cohérent |
| φcPn | 23,36 kN | Fey = 33,6 MPa ; Fy/Fe = 6,99 > 2,25 → Fcr = 29,5 MPa ; Pn = 25,96 kN ; φcPn = 23,36 kN | Identique |
| φMny (axe faible) | 1,59 kNm | 0,9·min(235·7500 ; 1,6·235·4770) = 1,586 kNm | Identique |
| Interaction | Éq. 11.3b = 0,092, UYGUN | Pr/Pc = 0,024 < 0,2 → 11.3b ; avec valeurs arrondies 0,090 | Cohérent (arrondi) |
5. Évaluation
Toutes les grandeurs de la chaîne poutre et poteau reportées dans le rapport concordent à l’identique avec le calcul manuel. L’impression dans le rapport, à côté du résultat, des grandeurs intermédiaires (Lp, Lr, Cb, KL/r, état limite, combinaison déterminante) permet à l’ingénieur de vérifier facilement chaque résultat.
Il est essentiel que tous les résultats produits par le logiciel soient vérifiés par l’ingénieur responsable.