Dasar Teori Analisis Pushover
Artikel ini merangkum analisis nonlinear dan metode pushover, pertama dengan konsep fisiknya, kemudian dengan ketentuan terkait TBDY 2018 dan penerapannya di StatiCAD. Untuk langkah penggunaan, lihat artikel Cara Melakukan Analisis Pushover Nonlinear.
1. Mengapa analisis nonlinear?
Perhitungan linear mengasumsikan setiap elemen tetap elastis selama gempa dan mengecilkan beban gempa dengan koefisien perilaku sistem pemikul; ia menerima bahwa elemen mengalami leleh, tetapi tidak menunjukkan di mana, seberapa besar, dan dalam urutan apa leleh itu terjadi. Padahal pada evaluasi bangunan eksisting, justru informasi inilah yang diperlukan: balok dan kolom mana yang mengalami deformasi plastis seberapa besar, dan apakah deformasi tersebut berada dalam batas aman?
Pendekatan yang menjawab pertanyaan ini adalah Evaluasi dan Desain Berbasis Deformasi (ŞGDT) (TBDY 2018 Bab 5). Perhitungan berbasis gaya bertanya “berapa gaya yang dapat dipikul penampang?”, sedangkan perhitungan berbasis deformasi bertanya “seberapa besar penampang dapat berotasi dan memanjang?”.
2. Model material (EK 5A)
- Baja tulangan: Elastis hingga kuat leleh fy; kemudian plato leleh dan pengerasan regangan (peningkatan kekuatan menuju fu); berakhir pada regangan putus εsu.
- Beton terkekang dan tak terkekang (model Mander): Sengkang dan pengikat silang menekan beton inti secara lateral; efek kekangan ini meningkatkan kekuatan (fco → fcc) sekaligus daktilitas. Tekanan kekang lateral efektif dihitung dengan fe = 0,5 · ke · (ρx + ρy) · fyw (ρx, ρy: rasio volumetrik tulangan transversal, ke: koefisien efektivitas kekangan).
3. Tingkat penampang: hubungan momen–kelengkungan
Jika model material didistribusikan pada serat-serat penampang dan kelengkungan yang meningkat bertahap diterapkan pada penampang dengan keseimbangan gaya dalam dibangun pada setiap langkah, diperoleh kurva momen–kelengkungan (M–φ). Dari kurva dibaca momen leleh dan kelengkungan leleh (My, φy), momen maksimum yang dicapai melalui pengerasan regangan (MMax), kelengkungan ultimit (φu), dan kekakuan lentur efektif (EIe).
Pada kolom dan dinding geser, kurva M–φ bergantung pada gaya aksial; karena itu pada evaluasi elemen-elemen ini dianalisis dengan N = G + nQ yang berasal dari beban gravitasi.
4. Tingkat elemen: sendi plastis
Pada gempa, momen terbesar berada di ujung elemen dan leleh dimulai lebih dahulu di ujung. Pada model plastisitas terpusat, badan elemen tetap elastis dan pada ujungnya ditempatkan sendi plastis yang membawa perilaku M–φ penampang. Rotasi plastis θp = φp · Lp, dan panjang sendi plastis Lp = 0,5·h (TBDY 5.4.5.2).
Di StatiCAD terdapat dua model sendi: elastis–plastis sempurna (EPP) (bawaan, sisi aman) dan dengan pengerasan regangan (bilinear); pada model kedua, sendi naik hingga MMax dengan kekakuan yang diturunkan dari kemiringan pengerasan regangan M–φ aktual penampang.
5. Tingkat sistem: analisis pushover
Analisis pushover adalah perhitungan statik nonlinear yang dilakukan dengan meningkatkan secara bertahap pola beban lateral yang proporsional pada bangunan, sementara beban gravitasi (G + nQ) dijaga konstan. Pada pushover mode tunggal, TBDY menetapkan pola beban dipilih proporsional dengan bentuk mode pertama.
Seiring berjalannya analisis, sendi terbentuk, kekakuan sistem berkurang, dan akhirnya perpindahan target tercapai atau terbentuk mekanisme. Solver StatiCAD menggunakan metode peristiwa-ke-peristiwa (event-to-event): pada setiap langkah ia menemukan dengan tepat ujung berikutnya yang akan leleh, memperbesar beban tepat sampai peristiwa itu, membuka sendi, dan melanjutkan dengan memperbarui kekakuan. Dengan cara ini kurva pushover dihasilkan tanpa galat inkremen, dengan titik-titik patahnya bertepatan dengan peristiwa yang sebenarnya.
6. Syarat pushover mode tunggal
Pushover mode tunggal tetap (TBDY 5.6.3, EK 5B) tidak dapat digunakan pada setiap bangunan; menurut TBDY 5.6.2.2:
| Syarat | Batas | Arti |
|---|---|---|
| Koefisien ketidakberaturan torsi ηbi | ≤ 1,4 (di setiap lantai) | Torsi denah harus terbatas. |
| Rasio massa efektif mode pertama | ≥ 70% | Perilaku harus didominasi oleh satu mode. |
Jika syarat tidak terpenuhi, diperlukan pushover multi-mode atau perhitungan riwayat waktu. StatiCAD memeriksa kedua syarat secara otomatis dan menampilkannya dalam laporan. Koefisien tingkat informasi diterapkan menurut informasi yang dikumpulkan pada bangunan eksisting: 1,0 pada tingkat informasi komprehensif dan 0,75 pada tingkat informasi terbatas.
7. EK 5B: menentukan tuntutan gempa
EK 5B mengubah bangunan berderajat kebebasan banyak menjadi sistem berderajat kebebasan tunggal yang setara dengan mode pertama: kurva pushover diubah menjadi diagram kapasitas pada sumbu percepatan modal–perpindahan modal, dan dibandingkan dengan spektrum tuntutan gempa pada sumbu yang sama.
Pada struktur berperiode menengah dan panjang berlaku aturan perpindahan sama (CR = 1). Pada struktur berperiode pendek, tuntutan lebih besar dari nilai elastis dan diperbesar dengan koefisien CR (EK 5B, secara iteratif). Tuntutan perpindahan puncak yang ditemukan menandai titik kinerja pada kurva pushover; evaluasi dilakukan menurut kondisi bangunan pada saat itu.
8. Batas kerusakan dan zona kerusakan elemen
Pada titik kinerja, rotasi plastis setiap sendi dan regangan penampang diketahui. TBDY membandingkannya dengan tiga batas:
| Batas | Beton (εc) | Tulangan (εs) |
|---|---|---|
| GÖ (Pencegahan Keruntuhan) | 0,0035 + 0,04·√ωwe ≤ 0,018 | 0,4·εsu |
| KH (Kerusakan Terkendali) | 0,75 · εc(GÖ) | 0,75 · εs(GÖ) |
| SH (Kerusakan Terbatas) | 0,0025 | 0,0075 |
ωwe adalah rasio tulangan kekang efektif: semakin baik kekangan, semakin tinggi batas GÖ. Batas rotasi plastis dihitung dengan TBDY Pers. 5.6 dan 5.7b; θp(KH) = 0,75 · θp(GÖ).
Perbandingan tuntutan dengan batas menempatkan setiap elemen pada salah satu dari empat zona: zona Kerusakan Terbatas, Kerusakan Signifikan, Kerusakan Lanjut, dan Runtuh.
9. Keputusan tingkat kinerja bangunan (TBDY 15.8)
Setelah zona elemen diketahui, keputusan diambil pada tingkat bangunan. Ringkasnya: pada tingkat Kerusakan Terbatas, paling banyak 20% balok di setiap lantai boleh masuk ke zona Kerusakan Signifikan; pada tingkat Kerusakan Terkendali, paling banyak 35% balok boleh masuk ke zona Kerusakan Lanjut dan kontribusi elemen vertikal di zona Kerusakan Lanjut terhadap gaya geser lantai dibatasi; pada tingkat Pencegahan Keruntuhan, kerusakan berat diizinkan dalam batas tertentu. Jika syarat-syarat ini pun tidak terpenuhi, bangunan berada dalam kondisi runtuh.
StatiCAD menerapkan pemeriksaan ini lantai demi lantai dan menuliskan alasan keputusan secara jelas dalam laporan (mis. “SH sağlanamadı: kat 1’de Belirgin kiriş oranı %20’yi aşıyor → bina KH” (SH tidak terpenuhi: rasio balok Kerusakan Signifikan di lantai 1 melebihi 20% → bangunan KH)).
10. Pushover multi-mode dan IRSA
Pada bangunan yang tidak memenuhi syarat pushover mode tunggal, TBDY 5.6.6 mengizinkan pushover multi-mode. Di StatiCAD, setiap mode di-push secara terpisah dengan pola massa × bentuk mode masing-masing, tuntutan setiap mode ditemukan dari EK 5B dengan periodenya sendiri (CR > 1 pada mode berperiode pendek), dan rotasi plastis ujung elemen digabungkan dengan aturan CQC. Gaya dalam mode tidak digabungkan secara statistik menurut TBDY 5.6.6.2: karena momen pada penampang yang telah leleh tidak dapat melampaui momen leleh, penggabungan dilakukan pada tingkat deformasi. Bahwa metode ini, dengan kekakuan elastis, memberikan hasil yang sama dengan perhitungan linear dengan penggabungan mode (5.6.6.1) ditunjukkan secara numerik pada setiap analisis.
IRSA (penggabungan mode inkremental) menjalankan pushover pada bagian-bagian linear di antara pembentukan sendi bersama semua mode; pada setiap bagian analisis modal diperbarui dengan kekakuan terkini dan penggabungan dilakukan pada setiap bagian.
11. Penerapan dan asumsi di StatiCAD
| Langkah | Padanan di StatiCAD |
|---|---|
| Model material | EK 5A: beton terkekang dan tak terkekang Mander, baja dengan pengerasan regangan |
| Analisis penampang | M–φ dengan model serat (fiber); dua sumbu pada kolom; pada balok efek sayap (penampang T) dan kapasitas kiri/kanan, positif/negatif terpisah |
| Sendi | Plastisitas terpusat, Lp = 0,5h; EPP (bawaan) atau dengan pengerasan regangan |
| Solver | Pushover inkremental peristiwa-ke-peristiwa; diafragma kaku; delapan kombinasi arah ±X ± 0,3Y; termasuk deformasi geser |
| Tuntutan | Transformasi mode tunggal EK 5B; besaran modal dari analisis modal; iterasi CR |
| Pemeriksaan | ηbi ≤ 1,4, partisipasi massa ≥ 70%, koefisien tingkat informasi |
| Kerusakan | Batas rotasi plastis dan pemeriksaan regangan penampang; batas GÖ dengan ωwe pada zona ujung dinding geser |
| Orde kedua | Efek P-Δ dapat diperhitungkan secara opsional dengan kekakuan geometrik |
| Verifikasi | Model yang sama diselesaikan di SAP2000 dan kurva, kondisi sendi, serta keputusan dapat dibandingkan secara otomatis |
Asumsi: Gaya aksial kolom dan dinding geser konstan sepanjang pushover (N = G + nQ; interaksi gaya aksial–momen tidak diperbarui langkah demi langkah). Pada model elastis–plastis sempurna tidak ada penurunan kekuatan (cabang menurun); pada perbandingan dengan SAP2000, perbedaan ini disengaja.