Rijit Uç Bölgesi (TBDY 15.4.10)

Betonarme çerçevelerde kolon–kiriş birleşim bölgesi, eleman eksenleri arasındaki çubuk modelinde esnek sayılır. TBDY 2018 15.4.10 bu bölgelerin “rijit uç bölgeleri” olarak göz önüne alınabileceğini söyler. StatiCAD'deki seçenekle kiriş uçları kolon yüzüne kadar, kolon üst ucu da bağlanan kirişin yüksekliği kadar rijit kabul edilebilir. Rijit kısım, SAP2000'deki rigid zone factor ile aynı tanımla RZ × geometrik bölge olarak alınır. İç kuvvetler kolon ve kiriş yüzünde verilir. Seçenek varsayılan olarak kapalıdır; kapalıyken analiz sonuçları değişmez.

1. Seçeneği açmak

Proje Genel Ayarları › Eleman Kuvvetleri › Rijit Uç Bölgesi grubunda “Rijit uç bölgesi uygula” kutusunu işaretleyin ve RZ katsayısını (0–1) girin.

• RZ = 1: bölge tümüyle rijit.
• RZ = 0,5: bölgenin yarısı rijit (SAP2000'de sık kullanılan değer). Varsayılan budur.
• RZ = 0: rijitlik değişmez (yer değiştirmeler kapalıyla aynıdır), ama iç kuvvetler yine yüzde verilir.

Ayar projeyle kaydedilir (.sy4, .sbd, .sdm). Eski projeler ve yeni projeler kapalı açılır. Geçersiz bir RZ girilirse program uyarır ve formu kapatmaz. Ayar değişince eski analiz geçersiz olur; yeniden analiz gerekir.

catatan

Seçenek yalnız programın varsayılan rijitlik yolunda uygulanır. Başka bir rijitlik yolu seçiliyse analiz notlarında “UYGULANMADI” satırı görünür.

2. Bölgeler nasıl belirlenir

Tablo 1. Geometrik bölge (rijit boy = RZ × bölge)

Eleman ucu	Geometrik bölge
Betonarme kiriş ucu (betonarme kolona bağlı)	Kolon düğümünden kiriş ekseni boyunca kolonun plan izinden çıkış uzaklığı, yani kolon yüzüne kadar. Kolon düğümü kesit merkezinde değilse (dışmerkez kolon) gerçek yüze kadar ölçülür. Kiriş kolona eğik girse ya da kotlu olsa da geçerlidir.
Betonarme kolon üst ucu	Üst düğüme bağlanan betonarme kirişlerin en derini: h − Offset2 (Offset2 yalnız “Offset1 ve Offset2 değerlerini dikkate al” açıkken). Kolon alt ucunda bölge yoktur.

• Kolonun dış kenarından çizilmiş kiriş: Kiriş ucu kolon düğümünün gerisindeyse bölge kiriş ucundan kolon yüzüne kadar ölçülür.
• Fiktif bağ çubukları: Kolon içindeki bağ çubukları da bölgeye dahildir.
• Kolon izinin içine düşen düğüm (başka bir kirişin ucu, ön tanımlı düğüm vb.): Bölge birden çok parçaya yayılır. Tümüyle bölge içinde kalan parça işaretlenir; karşılayamadığı rijit boy aynı doğrudaki komşu parçaya devredilir (rijit kol yüzü geçmez). Tasarımın okuduğu uç değer komşu parçanın yüz değeridir.
• Poligon ve dairesel kolon: Programın kullandığı poligon dikdörtgeni (sınır kutusu) alınır.
• Mantolu kolon (güçlendirme, hesaba katılıyorsa): İz mantolu brüt boyuttan alınır; 1–3 yüzlü mantoda simetrik büyütme yapılır, FEM ekseniyle tutarlıdır.
• Esnek boy sınırı: Bir çubuğun en az %20'si esnek kalır. Çok kısa parçalarda rijit boy kırpılır; analiz notlarında kırpılan parça sayısı yazılır.

Uygulanmadığı durumlar

• Mafsallı uçlar: mafsallı taraftaki kolon ucu ve mafsal yoğuşturması yapılan uç parçası. Mafsal uç bazında değerlendirilir; karşı uç bölge alabilir.
• Değişken kesitli kirişler.
• Betonarme olmayan elemanlar, perdeye bağlanan kirişler, bağlantı ve temas çubukları.
• Alt ucu mafsallı tek parçalı kolonun üst ucu.

3. Hesapta ne değişir

• Rijitlik: Çubuk esnek boyla (L − rI − rJ) kurulur, uçlar rijit kolla düğüme bağlanır. Kütle değişmez; kütleler tam boydan hesaplanır.
• Yükler: Yayılı yükün esnek kısma düşen payı ankastrelik kuvvetiyle, rijit kol üzerindeki payı doğrudan düğüme aktarılır.
• İç kuvvetler: Kolon ve kiriş yüzünde verilir. Kiriş mesnet momenti ve kesmesi yüz değeridir. Tasarımda ayrıca yüze moment azaltması yapılmaz; çifte azaltma yoktur.
• Performans (TBDY Bölüm 15, doğrusal yöntem):
  • Kiriş Ve, kolon yüzleri arası net açıklıkla hesaplanır.
  • Kolon Ve ve θy, ilgili doğrultudaki net kolon boyuyla hesaplanır.
  • Kolon θK, esnek parçanın kinematiğine göre hesaplanır: (Δ − θ_üst·r)/(H − r) − θ.
  • Kirişte TBDY'deki gibi Δ = 0 alınır.
• İtme (pushover) ve IRSA: İtme modeli de aynı rijit kolları kullanır; çubuk esnek boyla kurulur.
  • Plastik mafsallar esnek parçanın uçlarındadır. RZ = 1'de bu nokta kolon ya da kiriş yüzüdür; RZ < 1'de yüzden düğüme doğru (1 − RZ) × bölge kadar içeridedir.
  • G+nQ başlangıç momenti düğümden mafsal noktasına statikle taşınır (uç kesmesi ve yayılı yük).
  • Plastik dönme istemi esnek parçanın kordundan, mafsal Ls değeri esnek boyun yarısından alınır.
  • Seçenek kapalıyken itme sonucu değişmez.

4. SAP2000 aktarımı

Seçenek açıkken StatiCAD, FEM'de kullandığı uç boylarını her kolon ve kirişe uç ofseti (End Length Offset) olarak yazar (otomatik değil, aynı RZ). Bu durumda “End Length Offset değerlerini SAP2000 otomatik belirlesin” seçeneği uygulanmaz. Aktarım notları (memo) yazılan çerçeve sayısını gösterir ve şu durumlarda uyarır:

• Uç boyları yoksa (analiz rijit uç kapalıyken yapılmışsa).
• Aks kaçıklıkları (insertion point) seçeneği kapalıysa.
• XZ eşlemesi seçiliyse.
• FEM'de kırpma olduysa.
• Fiktif bağ çubukları varsa.

5. Doğrulama

Tablo 2. Doğrulama özeti

Deney	Sonuç
Tek açıklıklı portal (40/40 kolon, 25/50 kiriş, L = 5 m; öz ağırlık + 50 kN yatay), RZ 0 / 0,5 / 1; bağımsız 3B çubuk FE modeli (rijit kol dönüşümü)	Yer değiştirmeler 10⁻⁷ bağıl fark içinde, kiriş yüzü V, N ve M değerleri 4 haneye kadar aynı. RZ = 0'da yer değiştirmeler seçenek kapalıyken bulunanla aynı.
Kolon izinin içinde bölünmüş kiriş, üst bölgesinde bölünmüş kolon, kolonun dış kenarından çizilmiş kiriş	Bağımsız modelle 10⁻⁸ bağıl farkın altında örtüşür. Tasarım istasyonu yüz değerini verir.
Bina (27 kolon, 36 kiriş, tam rijit diyafram, döşeme analizde yok), periyot oranı T(RZ)/T(0)	StatiCAD 0,9359 (RZ 0,5) / 0,8739 (RZ 1); aynı dosyadan SAP2000 V27 aktarımı 0,9368 / 0,8756. Fark %0,2'nin altında.
Gerçek betonarme projeler (RZ = 1)	T1 oranı 0,85–0,93; analizler hatasız.
Performans (aynı bina, RZ = 1)	Kolon θK ortalama −%12, Ve +%14; kiriş θK −%7; bina performans düzeyi değişmedi.
İtme (pushover), çerçeveli örnek bina, +X yönü, seçenek kapalı / RZ 0,5 / 1; SAP2000 V27 nonlineer itme (aynı rijit kollar)	Periyot oranı (RZ / kapalı) StatiCAD 0,942 / 0,883, SAP2000 0,942 / 0,884; eşit yer değiştirmede taban kesmesi oranı StatiCAD/SAP 0,99–1,01. RZ = 1'de mafsal noktasındaki G momenti FEM kiriş yüz momentiyle aynı.
İtme, tek açıklıklı portal (40/40 kolon, 25/50 kiriş, L = 5 m), RZ 0 / 0,5 / 1; bağımsız 2B çubuk çözümü	Başlangıç rijitliği 20,22 / 22,29 / 24,51 kN/mm, bağımsız çözümle 4 hane aynı.

6. Sınırlar

• Poligon, L, T ve dairesel kolonlarda bölge sınır dikdörtgeninden alınır. İçe giren köşelerde gerçek yüzü biraz aşabilir.
• Kolon izinin içinde bölünmüş bir çubukta, tümüyle içerideki parçanın FEM diyagramı kolon içinde kesik görünebilir. Tasarım değerleri etkilenmez.
• Kiriş θK'sına rijit kol kinematiği eklenmedi (TBDY: kirişte Δ = 0).