Esempio Risolto: Vibrazioni dei Solai in Legno

1. Informazioni su questo articolo

Questo articolo illustra con schermate come la verifica delle vibrazioni dei solai in legno di StatiCAD (ABTHYE 2024, Clausola 5.4.2, 4.8.4.7.1 e 4.8.2) viene utilizzata dall'inizio alla fine in un piccolo edificio in legno a due piani: impostazioni del progetto e dei piani, materiale e carichi dei solai, trasformazione del solaio in travi in legno (nervature), definizione della vibrazione sull'asse di calcolo e Rileva dal modello, solai compositi (OSB avvitato) e in CLT, analisi, lettura degli avvisi, miglioramento del progetto, report e disegni. Tutti i valori sono gli input reali dell'edificio di esempio, tutti i risultati sono quelli forniti dal programma in questo esempio; il calcolo di un solaio è stato inoltre verificato manualmente (Capitolo 13).

Per tutte le opzioni e per il contesto teorico vedere l'articolo Verifica delle Vibrazioni dei Solai in Legno.

informazioni

Edizione: la definizione della vibrazione dei solai in legno (scheda Solaio in legno nelle proprietà dell'asse di calcolo) è abilitata solo nell'edizione StatiCAD Ultimate. Le schermate sono state acquisite con StatiCAD Ultimate V.10.0.1.0.

suggerimento

File di esempio: i file di progetto delle tre fasi dell'articolo possono essere scaricati da qui (ZIP):

• OrnekAhsapDoseme_ilk.sy4: progetto iniziale (travi DB01 5×20 cm, Capitolo 9);
• OrnekAhsapDoseme.sy4: progetto migliorato (travi DB01 5×24 cm, Capitolo 10-12);
• OrnekAhsapDoseme_beton.sy4: composito con getto di calcestruzzo in DB02 (Capitolo 14).

Aprire il file con Dosya › Aç (File › Apri) ed eseguire l'analisi; poiché i risultati non vengono salvati nel file di progetto, l'analisi deve essere rieseguita a ogni apertura.

2. Edificio di esempio

Piccola abitazione in legno a due piani con pianta di 9,00 × 8,00 m. I muri portanti sono pareti di taglio in legno di 15 cm di spessore (pannelli a montanti in legno con rivestimento OSB/3 da 10 mm su entrambe le facce). Il solaio sopra il piano terra (solaio del 1° piano) è composto da tre porzioni; la verifica delle vibrazioni viene eseguita su questi tre solai. I solai di copertura sono modellati come CLT da 12 cm e per essi non è stata definita alcuna vibrazione.

Tabella 1 – Informazioni generali

Argomento	Valore
Pianta	9,00 × 8,00 m (x = 0…900 cm, y = 0…800 cm); muro interno portante a y = 400 cm per tutta la lunghezza, a x = 450 cm (y = 0…400 cm)
Piani	ZEMİN KAT (PIANO TERRA) e 1. KAT (1° PIANO), 3,00 m ciascuno
Tipo di edificio / norma	Edificio in legno; TBDY 2018, DD-2, SS = 0,50, S1 = 0,14, ZC, I = 1, R = 3, D = 2
Muri	Parete di taglio in legno, 15 cm, materiale C24; rivestimento OSB/3 da 10 mm su entrambe le facce, rigidezza del collegamento kc = 800 N/mm; ancoraggio a trazione kh = 5000 N/mm; ancoraggio a taglio ka = 2000 N/mm, interasse 600 mm
DB01 (4,50 × 4,00 m)	Solaio in legno con travetti: travi C24 in direzione Y (luce 4,00 m), 7 travi equidistanti (s = 56,2 cm); progetto iniziale 5×20 cm, progetto migliorato 5×24 cm; rivestimento OSB/2-OSB/3 da 18 mm
DB02 (4,50 × 4,00 m)	Stesse travi del progetto iniziale di DB01 (5×20 cm); rivestimento avvitato alle travi (vite senza preforo d = 4 mm, s = 150 mm) – composito (4.8.2)
DB03 (9,00 × 4,00 m)	Solaio in CLT 5 strati 40/20/40/20/40 mm (160 mm), lamelle C24, fibre dello strato esterno in direzione Y (luce 4,00 m), luce singola
Carichi dei solai	Carico di rivestimento G = 50 kg/m² (usato nella vibrazione come massa permanente aggiuntiva), carico variabile Q = 200 kg/m²

Figura 1 – Pianta del piano terra (solaio del 1° piano): travi in legno (blu) in DB01 e DB02, CLT in DB03, linee marroni: pareti di taglio in legno

Figura 2 – Modello agli elementi finiti dell'edificio di esempio (elementi asta): travi dei solai e aste equivalenti dei muri

informazioni

Orientamento della pianta: nella schermata di pianta di StatiCAD l'asse y è rivolto verso il basso: il prospetto a y = 0 appare nella parte alta dello schermo.

3. Riepilogo della verifica

I solai in legno leggeri e di grande luce vibrano per effetto dei passi delle persone. Non si tratta di un problema di portanza, ma di comfort d'uso. ABTHYE 5.4.2 richiede due criteri: rigidezza (deflessione istantanea w/F sotto un carico puntuale di 1 kN al centro del solaio) e comfort (risposta in velocità a impulso unitario v per l'impatto del tallone). Il calcolo è in forma chiusa, non modifica i risultati dell'analisi e viene eseguito sull'asse di calcolo del solaio.

Tabella 2 – Verifica in base al tipo di solaio

Tipo di solaio	Metodo	Criterio
In legno con travetti	5.4.2 dettagliato (passi 1-6); facoltativamente 4.8.4.7.1 semplificato	f1 > 8 Hz; a = w/F ≤ 4; b = −49,1·ln(a)+117; b ≥ 150 oppure v ≤ b(f1·ζ−1); altrimenti b′ ≥ 50 e a = 10,786·e−0,0208·b′; prestazione: a ≤ 1 molto buona, ≤ 2 buona, ≤ 3 poco problematica, ≤ 4 possibilmente problematica
In legno con travetti + composito	Come sopra; (EI)L dalla sezione a T con collegamento meccanico (metodo γ 4.8.2, Kser Tabella 4.2a)	Come sopra
CLT	4.8.4.7.1 (obbligatorio)	w/F ≤ 1,5 mm/kN (striscia di 1 m) e v ≤ 100(f1·ζ−1); f1 ≥ 8 Hz

Grandezze fondamentali: f1 = π/(2L²)·√((EI)_L/m) (5.10), n40 = {((40/f1)²−1)·(B/L)⁴·(EI)_L/(EI)_B}^0,25 (5.12), v = 4·(0,4+0,6·n40)/(m·B·L+200) (5.11). m è la massa delle sole azioni permanenti (il carico variabile non è incluso).

4. Avvio del programma e impostazioni del progetto

All'apertura del programma compare la schermata iniziale (dock). Con Yeni (Nuovo) si apre un progetto vuoto, l'icona Ana Ekran (Schermata Principale) apre la schermata di lavoro.

Figura 3 – Schermata iniziale (dock)

4.1 Impostazioni Generali dei Piani

Si apre con KatAyar nella barra degli strumenti superiore. Nell'esempio ci sono due piani (ZEMİN KAT e 1. KAT, 300 cm). Disattivando Nome Automatico dei Piani, i nomi dei piani e gli indici di output (Z, 1) sono stati assegnati manualmente; l'indice di output entra nei nomi degli elementi (ad es. porzione di solaio SZ3, trave HZ01).

Figura 4 – Impostazioni Generali dei Piani: nomi dei piani, altezze e nome del progetto

4.2 Impostazioni Generali del Progetto: tipo di edificio

In PrjAyar › Selezione della Norma si selezionano Tipo di Edificio: Edificio in Legno, Azioni Sismiche: TBDY 2018 e Livello di Duttilità: Limitato. La verifica delle vibrazioni è indipendente dal tipo di edificio (si possono verificare anche i solai in legno in edifici in muratura o in calcestruzzo armato); il tipo di edificio determina la progettazione in legno di muri e travi. Nell'esempio è stata inoltre spuntata, nella scheda Progettazione, la casella "Deprem Yönetmeliği Düzensizlik Kontrolleri Yapılsın" (Eseguire i controlli di irregolarità della norma sismica) (quando è disattivata, nella lista di controllo del progetto compare una riga "Hata" (Errore)).

Figura 5 – Impostazioni Generali del Progetto › Selezione della Norma: Edificio in Legno, TBDY 2018

5. Costruzione del modello: muri e solai

I muri si disegnano con il comando Duvar (Muro), i solai con il comando Döşeme (Solaio) (solaio rettangolare; insieme al solaio viene creato anche l'asse di calcolo). Per i dettagli dei comandi di disegno vedere l'articolo Strumenti di Modellazione. Nell'esempio ci sono 6 muri e 3 solai per piano.

5.1 Input delle pareti di taglio in legno

I muri vengono selezionati e modificati collettivamente con il tasto destro › Modifica le Proprietà dei Muri Selezionati. In Impostazioni Generali si seleziona il tipo di elemento Parete di Taglio in Legno (Ahşap Perde), in Statica/Materiale Dalla Libreria dei Materiali › C24. Nella scheda Parete di Taglio in Legno si inseriscono il rivestimento a pannelli (OSB/3, 10 mm, larghezza del pannello 1220 mm), la rigidezza del collegamento k_c, le sezioni dei montanti, l'ancoraggio a trazione (numero n_c, rigidezza k_h, resistenze) e l'ancoraggio a taglio (interasse i_a, rigidezza k_a).

Figura 6 – Proprietà del Muro › Parete di Taglio in Legno: rivestimento a pannelli e rigidezza del collegamento k_c

Figura 7 – Proprietà del Muro › Parete di Taglio in Legno: ancoraggi a trazione e a taglio

pericolo

Inserire gli input dei collegamenti in base al progetto: la rigidezza agli elementi finiti della parete di taglio in legno è la somma in serie delle rigidezze di pannello, connettore, ancoraggio a trazione e ancoraggio a taglio: K = 1/(1/K_s + 1/K_c + 1/K_h + 1/K_a). Se k_c, la larghezza del pannello, n_c, k_h, i_a o k_a restano a zero, la rigidezza del muro risulta nulla o indefinita. In questo caso il programma, all'inizio dell'analisi, completa i valori mancanti con i valori predefiniti del programma (t = 10 mm, b_s = 1250 mm, S_c,b = 150 mm, k_c = 996 N/mm, n_c = 1, k_h = 54826 N/mm, i_a = 1000 mm, k_a = 134725 N/mm), scrive per ogni muro un avviso con il nome e i valori assegnati, con il pulsante "Seç" (Seleziona), e nella lista di controllo del progetto la riga "Ahşap perde girdileri varsayılanla tamamlandı" (Input delle pareti di taglio in legno completati con i valori predefiniti). I valori predefiniti non sono specifici del progetto; inserire i valori secondo la documentazione di connettori e ancoraggi. Se al muro non è assegnato un materiale, compaiono inoltre avvisi del tipo "elastisite modülü sıfır alınamaz … 1 MPa olarak değiştirildi" (il modulo elastico non può essere zero … modificato in 1 MPa). La verifica delle vibrazioni dei solai non usa i risultati agli elementi finiti e quindi non è influenzata da questi input, ma il calcolo dei muri e quello sismico lo sono.

5.2 Proprietà del solaio: rivestimento OSB, spessore e carichi

Selezionati i tre solai del piano terra, con il tasto destro › Modifica le Proprietà dei Solai Selezionati si inseriscono i seguenti valori:

• h = 1,8 cm (spessore del rivestimento; le sezioni delle travi provengono dalle travi delle nervature),
• G_rivestimento = 50 kg/m² (parquet, controsoffitto ecc., carico permanente; nella vibrazione è usato come massa permanente aggiuntiva), Q = 200 kg/m²,
• Dalla Libreria dei Materiali › OSB › OSB/2-OSB/3 t10 ila 18 mm arasında (OSB/2-OSB/3 con t tra 10 e 18 mm) (E_m,0 = 4930, E_m,90 = 1980 MPa, ρ = 550 kg/m³).

Per DB03 (CLT) sono stati inoltre inseriti h = 16 cm e il materiale C24 (Legno Tenero); il peso proprio del solaio risulta 420·0,16 = 67 kg/m².

Figura 8 – Menu del tasto destro del solaio: proprietà del solaio e dell'asse di calcolo, creazione di nervature/griglia

Figura 9 – Proprietà del Solaio › Generale: h = 1,8 cm, G = 50 kg/m², OSB/2-OSB/3

informazioni

Finestre del solaio e dell'asse di calcolo: il comando "Modifica le Proprietà dei Solai Selezionati" apre prima la finestra delle proprietà delle porzioni di solaio e poi quella degli assi di calcolo della stessa selezione. Anche la seconda finestra porta il titolo "Proprietà del Solaio"; si distingue perché nella scheda Generale sono presenti le caselle "Direzione X/Y del Disegno dell'Armatura". La definizione della vibrazione si effettua solo nella finestra dell'asse di calcolo.

Figura 10 – La scheda Solaio in legno nella finestra del solaio (porzione) è in modalità informativa: indica che la definizione va effettuata sull'asse di calcolo e quali sono gli assi di calcolo che lo contengono

6. Creazione delle travi in legno (Trasforma in Nervature)

Il comando, con DB01 selezionato e tasto destro › Crea nervatura/griglia sul solaio selezionato, suddivide il solaio in strisce lungo gli assi delle travi e genera le travi. L'asse di calcolo del solaio originale non cambia; la verifica delle vibrazioni viene eseguita su questo asse di calcolo.

1. Interasse Nervature/Griglia = 60 cm, Direzione di Suddivisione = Direzione Y (travi parallele a Y, luce 4,00 m), Equidistanti. Con la suddivisione equidistante la larghezza di 450 cm viene divisa in 8 strisce uguali che non superano i 60 cm: 7 travi, interasse 56,25 cm.
2. Premendo Trasforma in Nervature si apre la finestra delle proprietà delle travi: Tipo di Elemento = Legno, larghezza 5 cm, altezza 20 cm, Dalla Libreria dei Materiali › Legno › C24 (Legno Tenero).
3. Nella scheda Cerniera si liberano M3 (Major) alle due estremità (trave di solaio semplicemente appoggiata).

Per DB02 gli stessi passi sono stati ripetuti con gli stessi valori.

Figura 11 – Trasforma il solaio in nervature: interasse 60 cm, direzione Y, equidistanti

Figura 12 – Proprietà delle travi da generare: legno, 5×20 cm, C24

Figura 13 – Scheda Cerniera: M3 liberato alle due estremità

suggerimento

Direzione di suddivisione: "Direzione X / Direzione Y" è la direzione delle travi. Le travi devono essere disposte lungo la luce corta (qui 4,00 m, Y); il contrario aumenta la luce e abbassa f1.

7. Definizione della vibrazione sull'asse di calcolo

Selezionato l'asse di calcolo, con il tasto destro › Modifica le Proprietà dell'Asse di Calcolo del Solaio DB01, la definizione si effettua nella scheda Solaio in legno della finestra che si apre. Quando il tipo è "Nessuno", gli altri controlli sono disattivati.

Figura 14 – Finestra dell'asse di calcolo › Solaio in legno: stato non definito (tipo "Nessuno")

7.1 DB01: solaio in legno con travetti e Rileva dal modello

1. Nella scheda Generale dell'asse di calcolo si inseriscono spessore 1,8 cm, G = 50 kg/m² e materiale OSB, uguali a quelli delle porzioni di solaio.
2. Nella scheda Solaio in legno: Tipo di solaio = Solaio in legno con travetti, Metodo = 5.4.2 dettagliato (a-b), Fonte degli input = Dal modello (i mancanti dalle caselle).
3. Si preme Rileva dal modello. Il programma scansiona le travi in legno e le porzioni di rivestimento all'interno dell'asse di calcolo, scrive i valori nelle caselle e fornisce in basso il riepilogo: trave principale 7 pezzi (Y), 50×200 mm, s = 562 mm, C24 E0 = 11000 MPa, ρ = 420; rivestimento 8 porzioni, t = 18 mm, OSB/2-OSB/3, E = 4930/1980 MPa, ρ = 550, carico di rivestimento 50 kg/m².
4. Nella scheda interna Rivestimento la disposizione dei pannelli resta Asse forte ortogonale alle travi; per (EI)_B si usa E_B = E_m,0 = 4930 MPa nella direzione ortogonale alle travi.
5. Massa e smorzamento: massa permanente aggiuntiva Carico di rivestimento del solaio (50 kg/m²), smorzamento ζ nella casella / predefinito (0,01 per il solaio in legno con travetti).

Figura 15 – Pagina Travi dopo Rileva dal modello e riepilogo del rilevamento

Figura 16 – Pagina Rivestimento: OSB/2-OSB/3, t = 18 mm, E asse forte / debole 4930 / 1980 MPa

informazioni

Fonte degli input: nella modalità "Dal modello" il calcolo non usa i valori nelle caselle, ma i valori rilevati in quel momento dal modello; le caselle sono solo di riserva per gli input non rilevabili. Se il modello cambia (ad es. si ingrandisce la sezione della trave, Capitolo 10), anche il calcolo delle vibrazioni si aggiorna automaticamente. Nella modalità "Solo i valori nelle caselle" il calcolo è eseguito interamente con i valori inseriti.

7.2 DB02: solaio composito (OSB avvitato, 4.8.2)

In DB02 la definizione è la stessa di DB01 e nella scheda interna Composito (4.8.2) si inseriscono i seguenti valori:

• Tipo di composito = Rivestimento con collegamento meccanico (sezione a T 4.8.2),
• Connettore = Chiodo/vite senza preforo (ρ_m^1,5·d^0,8/30), d = 4 mm, s = 150 mm (interasse uniforme; s_max = 0), n = 1,
• Appoggio = Luce singola (l = L), Soletta efficace = Tabella 4.16 trave interna, E_soletta = 0 (dal materiale).

Il programma prende K_ser dalla Tabella 4.2a (ρ_m = √(ρ_trave·ρ_rivestimento)), la larghezza efficace della soletta dalla Tabella 4.16 (al massimo l'interasse delle travi) e l'E della soletta nella direzione delle travi dall'E a compressione del record del materiale OSB (poiché l'asse forte del pannello è ortogonale alle travi, E_c,90 = 3000 MPa).

Figura 17 – Pagina Composito (4.8.2): soletta in OSB avvitato

7.3 DB03: solaio in CLT (4.8.4.7.1)

• Tipo di solaio = Solaio in CLT (4.8.4.7.1); il metodo è vincolato a 4.8.4.7.1 e la larghezza w/F alla striscia di 1 m.
• Direzione delle fibre dello strato esterno = Direzione Y (luce 4,00 m; poiché il modello non contiene la direzione delle fibre, viene selezionata dalla casella).
• Rileva dal modello: il materiale delle lamelle proviene dal materiale dell'asse di calcolo (C24, E0 = 11000 MPa, ρ = 420 kg/m³).
• Numero di strati = 5, t1…t5 = 40/20/40/20/40 mm (dal basso verso l'alto; gli strati con numero dispari sono longitudinali). Totale 160 mm, uguale allo spessore del solaio nel modello.
• G_r è lasciato vuoto: poiché la norma non fornisce un valore per il CLT, si assumono 50 MPa. Condizione di appoggio = Luce singola (l_ref = L).
• Lo smorzamento predefinito per il CLT è 0,025 (Tabella 4.14, CLT appoggiato su due lati).

Figura 18 – Pannello CLT: 5 strati 40/20/40/20/40 mm, lamelle C24, direzione delle fibre Y

8. Analisi

Il pulsante Analiz (Analisi) nella barra degli strumenti superiore apre la finestra Analisi Statica; l'analisi si esegue con Analize Başla (Avvia l'Analisi). La verifica delle vibrazioni viene eseguita automaticamente al termine dell'analisi su tutti gli assi di calcolo definiti; i risultati sono scritti nell'elenco degli avvisi, nella lista di controllo del progetto e nella pagina di report "Ahşap Döşeme Titreşimi" (Vibrazioni dei Solai in Legno). Per la verifica delle vibrazioni non è necessaria alcuna opzione aggiuntiva.

9. Primi risultati

Gli avvisi di analisi del progetto iniziale (travi di DB01 e DB02 5×20 cm) sono come mostrato in figura. Per DB01 compare la riga "Bilgi – ahşap döşeme titreşim performansı (ABTHYE 5.4.2 adım 6) 2 < a ≤ 4 (az sorunlu / sorunlu olabilir; a < 2 tercih edilir): DB01 (a=2,04)" (Informazione – prestazione alle vibrazioni del solaio in legno (ABTHYE 5.4.2 passo 6) 2 < a ≤ 4 (poco problematico / possibilmente problematico; è preferibile a < 2): DB01 (a=2,04)). L'altra riga informativa dell'elenco segnala che gli assi di calcolo in legno (6 assi di calcolo nei due piani) sono esclusi dal calcolo del solaio in calcestruzzo armato, dalla verifica dello spessore TS 500 e dalla verifica del diaframma in calcestruzzo armato, e che il diaframma in legno (taglio del rivestimento) deve essere valutato separatamente.

Figura 19 – Avvisi di analisi del progetto iniziale: DB01 a = 2,04 (poco problematico)

Tabella 3 – Risultati delle vibrazioni del progetto iniziale

Grandezza	DB01 (5×20, sola trave)	DB02 (5×20, composito)	DB03 (CLT 5 strati)
L × B (m)	4,00 × 4,50	4,00 × 4,50	4,00 × 9,00
m (kg/m²)	6,53 + 9,90 + 50,0 = 66,4	66,4	67,2 + 50,0 = 117,2
(EI)L (kNm²/m)	652,4	812,6 (sola trave 652,4; +25%)	3033,7
(EI)B (kNm²/m)	2,396	2,396	410,7
ζ	0,010	0,010	0,025
f1 (Hz)	9,73	10,86	15,80
n40	9,13	9,09	5,66
w/F (mm/kN)	2,044	1,641	0,440 (≤ 1,5)
v (m/Ns²) / limite	0,01684 ≤ 0,01874	0,01678 ≤ 0,01764	0,00343 ≤ 0,06163
a / risultato	2,04 – poco problematico (idoneo)	1,64 – buono	soddisfatto (4.8.4.7.1)

informazioni

Poco problematico = idoneo: il programma considera idonei i solai con a ≤ 4; l'intervallo 2 < a ≤ 4 è segnalato come informazione. Se a supera 4, se b′ è minore di 50 o se f1 ≤ 8 Hz, il solaio è considerato INSUFFICIENTE (YETERSİZ) e viene scritto nella lista di controllo del progetto. La norma indica a ≤ 2 come prestazione preferibile; per questo motivo nell'esempio DB01 è stato migliorato.

10. Miglioramento del progetto

Modi per ridurre la vibrazione: aumentare l'altezza delle travi (EI cresce con il cubo dell'altezza della sezione), ridurre l'interasse, ridurre la luce, collegare meccanicamente il rivestimento alle travi (composito, DB02) oppure un getto di calcestruzzo (Capitolo 14). In DB01 l'altezza delle travi è stata portata da 20 cm a 24 cm: si selezionano le sette travi di DB01 e, con il tasto destro › Modifica le Proprietà delle Travi/Cordoli Selezionati, si imposta l'altezza a 24 cm.

Poiché la fonte degli input è "Dal modello", nella definizione della vibrazione non è necessaria alcuna altra modifica; Rileva dal modello mostra la nuova sezione (50×240 mm). L'analisi viene rieseguita.

Figura 20 – DB01 migliorato: Rileva dal modello trova le travi 50×240 mm

Tabella 4 – DB01: progetto iniziale e migliorato

Grandezza	Iniziale (5×20)	Migliorato (5×24)
EItrave (kNm²)	366,7	633,6
(EI)L (kNm²/m)	652,4	1127,4
m (kg/m²)	66,4	67,7
f1 (Hz)	9,73	12,67
w/F (mm/kN)	2,044	1,183
b; limite di v	81,9; 0,01874	108,8; 0,01665
v (m/Ns²)	0,01684	0,01646
a / prestazione	2,04 – poco problematico	1,18 – buono

Figura 21 – Avvisi di analisi del progetto migliorato: la riga informativa sulle vibrazioni è scomparsa

11. Lista di controllo del progetto e avvisi

Nella lista di controllo del progetto (sezione "Proje Hata Kontrolleri" (Controlli degli Errori del Progetto) del report) viene scritta la riga "Ahşap döşeme titreşimi (ABTHYE 5.4.2 / 4.8.4.7.1)" (Vibrazioni dei solai in legno): se non vi sono solai problematici, lo stato è Yok (Assente) con la descrizione "3 ahşap / CLT döşemenin tümünde titreşim koşulları sağlanıyor" (le condizioni di vibrazione sono soddisfatte in tutti e 3 i solai in legno / CLT); se vi sono solai insufficienti, fuori campo di applicazione (f1 ≤ 8 Hz) o con input mancante, lo stato è Var (Presente) con l'elenco dei solai. Se esiste un solaio composito con strato di calcestruzzo, viene aggiunta inoltre la riga "Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)" (Strato di calcestruzzo nel solaio in legno) (Capitolo 14).

Tabella 5 – Avvisi di analisi relativi alle vibrazioni dei solai in legno

Avviso	Quando	Cosa fare
… titreşim tahkiki YETERSİZ …	a > 4, b′ < 50 (oppure, nel CLT, w/F > 1,5 o limite di v superato)	Altezza/interasse delle travi, composito, luce
… f1 ≤ 8 Hz … özel araştırma gerekir	f1 ≤ 8 Hz (fuori campo di applicazione)	Aumentare la rigidezza o ridurre la massa
… titreşim tahkiki yapılamadı – Eksik/geçersiz girdi	Input mancante nella casella o nel modello (ad es. diametro del connettore d)	Completare dalla scheda Solaio in legno
Bilgi – … 2 < a ≤ 4	Poco problematico / possibilmente problematico	È preferibile a ≤ 2
Bilgi – … kütlesi … %20'den fazla farklı	La massa di vibrazione differisce molto dal G del solaio nel programma	Controllare la massa permanente aggiuntiva e i carichi del solaio
Bilgi – ahşap ızgara algılanan ama titreşim tanımı olmayan hesap aksları	Nell'asse di calcolo vi sono ≥ 2 travi in legno, tipo "Nessuno"	Selezionare il tipo
Uyarı – beton katmanlı kompozit … ABTHYE 4.10	Tipo di composito "Getto di calcestruzzo"	Verificare che gli appoggi siano elementi portanti verticali non in legno

12. Report

Il pulsante Rapor (Report) nella barra degli strumenti superiore (oppure Rapor Oluştur nella finestra Analisi Statica) apre la Selezione del Report. Il report delle vibrazioni si trova nel nodo Ahşap Eleman Raporları › Ahşap Döşeme Titreşimi (ABTHYE 5.4.2 / 4.8.4.7.1). È possibile spuntare solo questo nodo e premere Tüm Seçili Raporları Oluştur (Crea Tutti i Report Selezionati).

Figura 22 – Selezione del Report: nodo Vibrazioni dei Solai in Legno

Figura 23 – Anteprima del report (3 pagine)

Il report fornisce prima che cos'è la verifica e i suoi passi, poi per ogni solaio (1) input e fonte degli input, (2) massa, (3) rigidezze (nel composito K_ser, γ1, a1, a2, (EI)_ef; nel CLT γ_i, a_i, I_x,ef, I_y,net), (4) f1, (5) n40 e v, (6) w/F e le righe dei passi 2-6 nella forma relazione = valore sostituito = risultato; alla fine ci sono il riepilogo e i simboli.

Figura 24 – Report pagina 1: descrizione, DB01 (migliorato) e DB02 (composito)

Figura 25 – Report pagina 2: DB03 (CLT, metodo γ), riepilogo e simboli

informazioni

Riga Nota: nella riga "Not" (Nota) alla fine di ogni solaio sono scritte le ipotesi del programma: ad es. in DB02 la fonte dell'E della soletta (OSB E_c,90 = 3000 MPa) e 4.8.2 comma 3 (ipotesi che i pannelli siano a tutta lunghezza nella direzione delle travi o incollati testa a testa), in DB03 i 50 MPa assunti per G_r. Queste note non sono scritte negli avvisi di analisi ma solo nel report.

13. Verifica manuale

DB01 (migliorato): L = 4,00 m, B = 4,50 m, trave 50×240 mm C24, s = 0,562 m, OSB 18 mm.

• EI_trave = 11000·50·240³/12 = 6,336·10¹¹ Nmm² = 633,6 kNm²; (EI)_L = 633,6/0,562 = 1127,4 kNm²/m.
• (EI)_B = 4930·1000·18³/12·10⁻⁶ = 2396 Nm²/m.
• m = 7 travi·0,05·0,24·4,00·420 / (4,50·4,00) + 550·0,018 + 50 = 7,84 + 9,90 + 50 = 67,74 kg/m².
• f1 = π/(2·4,00²)·√(1127402/67,74) = 0,09817·129,0 = 12,67 Hz > 8 Hz.
• w/F = 4,00³/(48·1127402)·10⁶ = 1,183 mm/kN ≤ 4 (passo 2).
• b = −49,1·ln(1,183)+117 = 108,8 < 150 → limite di v = 108,8^{(12,67·0,01−1)} = 108,8^−0,8733 = 0,01665.
• n40 = {((40/12,67)²−1)·(4,50/4,00)⁴·1127402/2396}^0,25 = (8,975·1,602·470,5)^0,25 = 9,07; v = 4·(0,4+0,6·9,07)/(67,74·4,50·4,00+200) = 23,37/1419,3 = 0,01646 ≤ 0,01665 → soddisfatto (passo 3).
• a = w/F = 1,18 → 1 < a ≤ 2: buono.

DB02 (composito):

• ρ_m = √(420·550) = 480,6 kg/m³; K_ser = 480,6^1,5·4^0,8/30 = 10536,7·3,031/30 = 1064,7 N/mm (Tabella 4.2a, vite senza preforo).
• b_ef = min(s; b + min(0,15L; 25t)) = min(562; 50 + min(600; 450)) = 500 mm (Tabella 4.16, OSB trave interna); A₁ = 500·18 = 9000 mm².
• γ₁ = [1 + π²·3000·9000·150/(1·1064,7·4000²)]⁻¹ = [1 + 2,346]⁻¹ = 0,2988 (4.47).
• a₂ = 0,2988·3000·9000·(18+200)/(2·(0,2988·3000·9000 + 11000·50·200)) = 7,45 mm; a₁ = 109 − 7,45 = 101,55 mm (4.87).
• (EI)_ef = 3000·500·18³/12 + 0,2988·3000·9000·101,55² + 11000·50·200³/12 + 11000·10000·7,45² = 4,567·10¹¹ Nmm²; (EI)_L = 456,7/0,562 = 812,6 kNm²/m (4.80).

I risultati del programma (Tabella 3, Tabella 4 e report) coincidono esattamente con questi valori.

14. Composito con getto di calcestruzzo (variante)

Gettare sopra il rivestimento uno strato di calcestruzzo collegato alle travi con viti aumenta insieme rigidezza e massa. In questa variante, nella pagina Composito (4.8.2) di DB02 sono stati selezionati Tipo di composito = Getto di calcestruzzo (legno-calcestruzzo), Connettore = Chiodo/vite con preforo, bullone, d = 8 mm, s = 150 mm, Calcestruzzo t_c = 50 mm, Classe del calcestruzzo C25 (E_c e ρ_c = 0: relazione TS 500 e 2500 kg/m³). La casella dello smorzamento passa al valore predefinito del tipo: ζ = 0,03 (Tabella 4.14 riga 3).

Figura 26 – Pagina Composito (4.8.2): getto di calcestruzzo, C25, t_c = 50 mm

Tabella 6 – DB02: composito con OSB avvitato e con strato di calcestruzzo

Grandezza	OSB avvitato	Strato di calcestruzzo (50 mm C25)
Kser (N/mm)	1064,7	2·4201,5·8/23 = 5987,8 (calcestruzzo-legno ×2)
Soletta bef / E1	500 mm / 3000 MPa	s = 562 mm / Ec = 3250√25 + 14000 = 30250 MPa
γ1	0,299	0,071
(EI)L (kNm²/m)	812,6	2048,5
(EI)B (kNm²/m)	2,40	2,40 + 315,1 = 317,5
m (kg/m²)	66,4	66,4 + 125,0 = 191,4
ζ	0,010	0,030
f1 (Hz) / w/F (mm/kN)	10,86 / 1,641	10,16 / 0,651
v / limite	0,01678 / 0,01764	0,00274 / 0,0325
a / prestazione	1,64 – buono	0,65 – molto buono

Poiché lo strato di calcestruzzo triplica la massa, f1 si abbassa leggermente, ma poiché (EI)_B e lo smorzamento aumentano, v e w/F diminuiscono in modo marcato.

pericolo

ABTHYE 4.10: nelle parti con elementi portanti verticali in legno non si può usare calcestruzzo: la norma non consente l'uso di calcestruzzo, calcestruzzo armato o materiali pesanti simili nelle parti di solaio sostenute esclusivamente da elementi portanti verticali in legno. Il programma non verifica gli appoggi dal modello; per ogni solaio composito con strato di calcestruzzo scrive un avviso di analisi e, nella lista di controllo del progetto, la riga "Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)" (Strato di calcestruzzo nel solaio in legno) (stato Var). In questo esempio, poiché il solaio poggia su pareti di taglio in legno, lo strato di calcestruzzo non può essere utilizzato; la variante serve solo a mostrare il comportamento del programma. Nei solai in legno che poggiano su muri in muratura o in calcestruzzo armato (ad es. nel rinforzo di edifici storici in muratura) è applicabile il composito legno-calcestruzzo.

Figura 27 – Avviso di analisi: composito con strato di calcestruzzo – ABTHYE 4.10

Figura 28 – Controlli degli Errori del Progetto: riga "Ahşap döşemede beton katman (ABTHYE 4.10)"

Figura 29 – Report: DB02 con strato di calcestruzzo (K_ser ×2, lastra di calcestruzzo in (EI)_B, ζ = 0,03, note)

suggerimento

Non contare la massa due volte: la massa dello strato di calcestruzzo (ρ_c·t_c) viene aggiunta separatamente alla massa di vibrazione. Se il carico di rivestimento del solaio comprende anche il calcestruzzo, la massa viene conteggiata due volte; in tal caso inserire la massa permanente aggiuntiva come "Valore dell'utente". Se lo strato di calcestruzzo è stato disegnato nel modello come porzione di solaio (fonte degli input "Dal modello"), il programma segnala un errore di input: la fonte deve essere impostata su "Solo caselle" e il rivestimento deve essere inserito in base al pannello di casseratura (oppure t = 0).

15. Disegni

Il pulsante Çizim (Disegno) (oppure Çizim Oluştur (Crea Disegno) nella finestra Analisi Statica) apre la Selezione dei Disegni. I solai in legno sono disegnati nella pianta di carpenteria con le loro travi in legno; negli assi di calcolo in legno non viene disegnata l'armatura del solaio in calcestruzzo armato. Nell'esempio, nella scheda Disegno in Calcestruzzo Armato è stata spuntata solo la Pianta di Carpenteria ed è stato premuto Disegna le Piante dei Piani.

Figura 30 – Selezione dei Disegni: solo Pianta di Carpenteria

Figura 31 – Finestra di disegno (CivilDraw): piante dei piani

Figura 32 – ZEMİN KAT KALIP PLANI (Pianta di carpenteria del piano terra): travi in legno di DB01 e DB02, CLT di DB03

Figura 33 – Vista ravvicinata della pianta di carpenteria

Anche la pagina della pianta del piano nel report mostra i solai con le loro travi e i codici colore dell'insufficienza delle sezioni:

Figura 34 – Report: ZEMİN KAT PLANI (codici colore dell'insufficienza delle sezioni)

16. Suggerimenti e situazioni frequenti

• La definizione si effettua sull'asse di calcolo. La scheda Solaio in legno nella finestra della porzione di solaio (ss) mostra solo un testo di indirizzamento; anche per i solai suddivisi in nervature l'unità di verifica è l'asse di calcolo originale.
• Il pulsante Rileva dal modello funziona solo quando si modifica un singolo asse di calcolo; con la selezione multipla vengono scritti i valori comuni nelle caselle.
• Direzione delle travi: non è certa se il modello trova travi lunghe quanto la luce in entrambe le direzioni oppure non ne trova alcuna; selezionare X/Y dalla casella.
• Informazione sulla differenza di massa: se la massa di vibrazione differisce di oltre il 20% dal G del solaio nel programma, compare una riga informativa. Nella vibrazione si usano solo le azioni permanenti; inserire il carico di rivestimento in modo realistico (nell'esempio 50 kg/m²; il carico predefinito di massetto/rivestimento di 175 kg/m² è pesante per un solaio in legno).
• L'effetto composito si inserisce solo dalla pagina Composito (4.8.2), perché nel modello non esistono informazioni sui connettori; si assume che i pannelli siano a tutta lunghezza nella direzione delle travi o incollati testa a testa (4.8.2 comma 3).
• CLT: con 7 o più strati la norma richiede un calcolo dettagliato e il programma segnala un errore di input. Se la somma degli strati differisce di oltre il 5% dallo spessore del solaio nel modello, viene inserita una nota.
• Selezione del report: il report viene prodotto anche quando si spunta singolarmente un report sotto Ahşap Eleman Raporları (Report degli Elementi in Legno).
• Pareti di taglio in legno: se le rigidezze dei collegamenti restano vuote, il programma assegna un valore predefinito e avvisa con il nome del muro; inserire i valori in base al progetto (Capitolo 5.1).