Fondamenti Teorici del Consolidamento in Cemento Armato
Questo articolo riassume quali disposizioni della TBDY 2018 il modulo di consolidamento di StatiCAD applica e in che modo, quali ipotesi adotta e quali sono i limiti di applicazione. La catena di valutazione vera e propria (Capitolo 15, modello a fibre della sezione, giudizio 15.8) è trattata nell’articolo Fondamenti Teorici dell’Analisi Pushover; qui vengono descritte solo le parti che il consolidamento aggiunge a tale catena.
1. Principio di base: la stessa valutazione, con elementi consolidati
Secondo TBDY 2018 15.9.1, la sicurezza sismica dell’edificio consolidato è determinata con i criteri di calcolo e di valutazione previsti per gli edifici esistenti. Per questo StatiCAD non imposta un “calcolo di consolidamento” separato: il consolidamento è una proprietà dell’elemento e la stessa catena di valutazione viene eseguita nuovamente con sezione, rigidezza e capacità consolidate. Con l’opzione principale disattivata il calcolo coincide esattamente con lo stato precedente al consolidamento.
Secondo la distinzione di TBDY 15.9.3, fasciatura in FRP, incamiciatura, fasciatura in acciaio e in cemento armato, staffe esterne e consolidamento delle tamponature sono consolidamento di elementi; il nuovo setto in cemento armato è invece consolidamento di sistema. Il modulo gestisce entrambi con la stessa opzione.
2. Fasciatura dei pilastri (15.10.1)
La prima frase di 15.10.1 pone un limite netto: con questi metodi la capacità flessionale dei pilastri non può essere aumentata. Il modulo lo applica in tutti e tre i metodi di fasciatura.
2.1 Fasciatura in polimero fibrorinforzato (FRP, LP) — 15.10.1.3 ed EK 15B
| Grandezza | Equazione | Applicazione |
|---|---|---|
| Coefficiente di efficacia κa | 15B.7 | 1 nella sezione circolare; b/h nell’ellisse; nel rettangolo 1 − [(b−2rc)² + (h−2rc)²]/(3bh). Nelle sezioni con rapporto dei lati superiore a 2,5 (3 per l’ellisse) l’incremento di resistenza assiale e di duttilità non viene applicato. |
| Deformazione unitaria efficace dell’FRP εf | 15B.3 / 15B.4 | Per il taglio min(0,004; 0,50 εfu); per duttilità e sforzo assiale min(0,50 εfu; 0,01). |
| Pressione laterale fl | 15B.6 | fl = ½ · κa · ρf · εf · Ef; ρf = 2·nf·tf·(b+h)/(b·h) · (wf/sf). |
| Resistenza e deformazione unitaria confinate | 15B.5, 15B.8 | fcc = fcm·[1 + 2,4·(fl/fcm)] ≥ 1,2·fcm; εcc = 0,002·[1 + 15·(fl/fcm)^0,75]. |
| Modello del calcestruzzo | 15B.3(b) | σ–ε bilineare: (0, 0) → (0,002, fcm) → (εcc, fcc). Il modello FRP sostituisce il confinamento delle staffe, non vi si somma. |
| Limiti di danno | 15B.3(b) | GÖ = εcc (con limite superiore 0,018), KH = 0,75·εcc, SH = 0,004. |
| Contributo a taglio Vf | 15B.1 / 15B.2 | Vf = 2·nf·tf·wf·Ef·εf·d/sf; nella fasciatura continua wf = sf; nelle strisce, se sf ≤ wf + d/4 non è soddisfatta, il contributo è nullo. Vr = Vc + Vw + Vf ≤ Vmax. |
| Verifica della lunghezza di sovrapposizione | 15B.4: 15B.9–15B.11 | Se si inserisce la lunghezza di sovrapposizione esistente, lo spessore totale di FRP necessario viene calcolato e confrontato con quello fornito, e il risultato viene scritto nell’etichetta. Con rapporto dimensionale della sezione > 2 o armatura liscia viene stampata l’etichetta “uygulanamaz” (non applicabile). Questa verifica non modifica la capacità. |
Nei pilastri a sezione poligonale κa non è definito, quindi l’FRP non viene applicato e viene emesso un avviso.
2.2 Fasciatura in cemento armato — 15.10.1.1
La resistenza a taglio e a compressione viene calcolata sulle dimensioni lorde della sezione racchiusa e ridotta con 0,9; capacità flessionale e rigidezza non cambiano. L’effetto di confinamento continua a essere ricavato dal nucleo esistente.
2.3 Fasciatura in acciaio — 15.10.1.2, Eq. 15.3
Vj = tj·b·d/s·fyw viene aggiunto alla resistenza a taglio (tj, b, s: spessore, larghezza e interasse delle piastre orizzontali). Flessione e duttilità non cambiano.
3. Aumento della sezione del pilastro (incamiciatura) — 15.10.2
È l’unico metodo per i pilastri che aumenta la capacità flessionale. Secondo la normativa, resistenza a flessione, a taglio e a compressione e rigidezza flessionale sono calcolate con le dimensioni lorde della sezione e con le proprietà di progetto del calcestruzzo aggiunto, e le rigidezze e resistenze ottenute vengono moltiplicate per 0,9. Il modulo applica questo coefficiente in tre punti:
- Rigidezza dell’elemento finito: si utilizzano le proprietà di sezione trasformate in base al modello scelto nella scheda del pilastro (n = E_incamiciatura / E_esistente):
- Composito (predefinito): sezione esistente + n × anello dell’incamiciatura; nelle incamiciature monolaterali con i termini di trasposizione parallela rispetto al baricentro composito,
- Lettera della normativa: sezione lorda con il calcestruzzo dell’incamiciatura,
- Solo incamiciatura: il pilastro esistente viene ignorato (caso di pilastro esistente gravemente danneggiato).
- Capacità della sezione (modello a fibre): dimensione esterna incamiciata; nucleo costituito dal pilastro esistente (con calcestruzzo esistente e confinamento delle staffe), guscio costituito dal calcestruzzo dell’incamiciatura. L’armatura longitudinale dell’incamiciatura è disposta a interasse uniforme lungo le facce incamiciate (circuito chiuso su 4 facce, U su 3, L su 2, singolo lato su 1) e contribuisce alla capacità flessionale.
- Percorso lineare: resistenza a taglio e suo limite superiore dalla sezione incamiciata; EI alla rotazione di snervamento e lunghezza della cerniera plastica dalla sezione incamiciata. Se si inseriscono le staffe dell’incamiciatura, esse si aggiungono alla resistenza a taglio.
Con incamiciatura su 1, 2 e 3 facce la sezione è asimmetrica e si utilizza il minore tra i momenti resistenti ± (a favore di sicurezza).
4. Fasciatura delle travi — 15.10.3
La capacità flessionale delle travi non può essere aumentata con la fasciatura. Le staffe esterne (15.10.3.1) si aggiungono alla sola resistenza a taglio come contributo delle staffe secondo TS 500; non vi è effetto di confinamento. La fasciatura in FRP (15.10.3.2), secondo le regole EK 15B (fasciatura completa; nelle strisce sf ≤ wf + d/4), entra sia nel modello confinato sia nel contributo a taglio.
5. Setto di consolidamento in cemento armato gettato in opera — 15.10.5
L’elemento disegnato nel modello come normale setto in cemento armato viene contrassegnato come “nuovo setto di consolidamento”. Con l’opzione principale disattivata il setto non esiste nel modello a elementi finiti: non fornisce rigidezza né resistenza, il suo peso proprio e i carichi aggiuntivi definiti vengono azzerati; il setto non è appoggio del solaio e il carico di quel lato si distribuisce sugli appoggi rimanenti. Con l’opzione attiva, in base a 15.9.2, è un elemento nuovo e viene valutato con le classi di materiale fornite dall’utente, assumendo il coefficiente del livello di conoscenza pari a 1.
Ancoraggio (15.10.5.1/.2): il flusso di taglio tra il setto e il telaio esistente è assunto q = Vd/lw nell’ipotesi di pannello puramente a taglio; la capacità è il taglio per attrito secondo TS 500, qr = μ·Asl·fyd. Vengono verificate le condizioni Ø ≥ 16 mm, profondità ≥ 10Ø e interasse ≤ 400 mm. Zona di estremità (15.10.5.3): se all’estremità del setto è presente un pilastro esistente, esso può essere utilizzato come zona di estremità (se necessario incamiciato); altrimenti deve essere realizzata una zona di estremità. Il modulo esamina la geometria e scrive la relativa nota. La fondazione del setto è fuori dall’ambito del modulo e viene ricordato nella relazione.
6. Consolidamento delle tamponature — 15.10.4 ed EK 15C
6.1 Modello a puntone diagonale equivalente
| Equazione | Espressione |
|---|---|
| 15C.2 | λd = [Ed·td·sin2θ / (4·Ec·Ik·hd)]^¼ |
| 15C.1 | ad = 0,175·(λd·hk)^−0,4 · rd |
| 15C.3 | kd = ad·td·Ed / rd (rigidezza assiale del puntone compresso) |
| 15C.4 | Vd = Ad·(τd + fyd·ρsh) ≤ 0,22·Ad·fd (intonaco armato con rete elettrosaldata) |
| 15C.6 / 15C.7 | Tf = 0,003·Ef·wf·tf; kt = wf·tf·Ef / rd; wf ≤ ad (tirante teso in FRP) |
| 15C.5 | Valori dei materiali della parete (mattone forato di produzione industriale, mattone pieno artigianale, calcestruzzo aerato) |
Nell’analisi lineare (combinazione modale), poiché non è possibile costruire un puntone compresso monodirezionale, alle due diagonali viene assegnata la stessa rigidezza assiale; la rigidezza orizzontale complessiva è uguale a quella del singolo puntone compresso della normativa (della coppia nel caso dell’FRP). Nell’analisi pushover, invece, poiché ogni direzione di spinta costituisce un modello a sé, i puntoni sono monodirezionali e dipendenti dalla direzione; quando la forza assiale del puntone raggiunge la sua capacità, il puntone viene rimosso dal modello nell’ipotesi di rottura fragile e la forza si ridistribuisce sul telaio.
6.2 Valutazione prestazionale
La tamponatura consolidata è considerata elemento verticale. La zona di danno è determinata in base all’angolo di scorrimento: γ = |spostamento relativo di piano| / altezza di piano; i limiti della TBDY Tabella 15.2 sono SH 0,003 / KH 0,005 / GÖ 0,010. Inoltre la componente orizzontale delle forze assiali dei puntoni diagonali sotto sisma viene confrontata con la capacità a taglio; se superata, la parete è considerata fragile. Le condizioni su diagonale/spessore, rapporto di aperture, rapporto lunghezza/altezza e limite di piano sono a livello di avviso; i dettagli di ancoraggio e di bullonatura non entrano nel calcolo e sono ricordati nel riepilogo.
7. Limiti di applicazione
- Il consolidamento della lunghezza di sovrapposizione con FRP è a livello di verifica (non incide sulla capacità); nel pilastro a sezione poligonale l’FRP non viene applicato.
- Nelle incamiciature monolaterali l’asse dell’asta dell’elemento finito rimane sul pilastro esistente (nella capacità di sezione si tiene conto dell’eccentricità); le staffe dell’incamiciatura sono considerate a due bracci; per l’incamiciatura non vengono prodotti computo metrico né disegni.
- Nel nuovo setto la progettazione della zona di estremità non è automatica; la fondazione del setto è fuori ambito.
- Nella tamponatura non si assume un modulo elastico composito.
- I controlli aggiuntivi di tipo a taglio (fasciatura in acciaio, staffe esterne, ancoraggio) sono riportati nella valutazione lineare.
- Le violazioni delle regole non interrompono il calcolo; finiscono nell’elenco di controllo del progetto come errore o avviso e la decisione spetta all’ingegnere.