Regolazione automatica delle quote del rivestimento di copertura e dei montanti

Questo articolo descrive, in StatiCAD, la costruzione del rivestimento di copertura (solaio poligonale) come mesh triangolare in base alle quote di estremità di puntoni, arcarecci, colmi e compluvi, e l'allineamento delle quote superiori dei montanti di copertura a quelle delle travi. Ciascuna delle due operazioni si esegue con un comando del menu Macro.

1. Informazioni su questo articolo

Nelle coperture in legno (o in acciaio) il rivestimento è una superficie inclinata che poggia su puntoni, arcarecci, colmo, compluvi e displuvi. In StatiCAD questa superficie viene modellata con un solaio poligonale. Il solaio si disegna in piano sulla pianta della copertura, senza assegnare quote; la macro Macro › Poligon döşemeyi kiriş uç kotlarına göre ağla (TIN - çatı kaplaması) (Genera la mesh del solaio poligonale in base alle quote di estremità delle travi – TIN, rivestimento di copertura) elimina poi la mesh piana del solaio, rifà la triangolazione in modo che la mesh passi per le travi e porta ogni nodo della mesh alla quota della trave sottostante in quel punto. In questo modo il rivestimento condivide gli stessi nodi delle travi; nell'analisi i carichi che agiscono sul rivestimento vengono trasferiti alle travi.

L'articolo descrive anche la macro Macro › Seçili dikme/kolon üst kotlarını kiriş kotlarına eşitle (Allinea le quote superiori dei montanti/pilastri selezionati alle quote delle travi). Questa macro allinea la quota superiore dei montanti che sostengono la copertura alla quota della trave sovrastante in quel punto.

La trattazione si basa su un modello reale di copertura a padiglione in legno: dimensioni in pianta 69,45 × 19,00 m, area del rivestimento 1273,31 m², circa 600 travi in legno (puntoni, arcarecci, colmo, compluvi, displuvi) e 63 montanti. I numeri riportati a schermo sono i risultati di questo modello.

informazioni

Edizione: entrambe le macro si trovano nel menu Macro; non ci sono restrizioni di edizione. Le schermate sono state acquisite con StatiCAD Ultimate V.10.0.1.0.

Figura 1 – Schermata principale dopo la generazione della mesh: a sinistra la pianta (triangoli del rivestimento e travi), a destra la vista 3D

2. Flusso generale

1. Disegnare le travi di copertura (puntoni, arcarecci, colmo, compluvi/displuvi) nel piano di copertura e assegnare la quota superiore a entrambe le estremità di ogni trave (Sezione 3).
2. Posizionare i montanti; allineare le loro quote superiori a quelle delle travi con Macro › Seçili dikme/kolon üst kotlarını kiriş kotlarına eşitle. Eliminare i montanti disegnati due volte nello stesso punto (Sezione 4).
3. Con Disegno Solai › Poligono (Döşeme Çizimi › Poligon) disegnare un solaio poligonale che segue il perimetro esterno della pianta della copertura. Non assegnare alcuna quota; il solaio viene disegnato in piano alla quota di piano (Sezione 5).
4. Selezionare il solaio ed eseguire la macro Macro › Poligon döşemeyi kiriş uç kotlarına göre ağla (TIN - çatı kaplaması); la pianta e la vista 3D nello schermo diviso si aggiornano automaticamente (Sezione 6).
5. Nelle proprietà del solaio assegnare lo spessore reale, il materiale e i carichi del rivestimento (Sezione 7).
6. Nella vista 3D verificare se nella mesh sono presenti pieghe; in tal caso correggere le quote delle travi ed eseguire di nuovo la generazione della mesh (Sezione 8).
7. Eseguire l'analisi (Sezione 9).

suggerimento

Ordine: la mesh viene costruita con le quote delle travi presenti nel momento in cui si esegue la macro. Se in seguito si modificano le quote delle travi, eseguire di nuovo la generazione della mesh; a ogni esecuzione la macro elimina la mesh precedente e ne costruisce una nuova.

3. Preparazione: travi di copertura e quote di estremità

Le quote dei nodi della mesh del rivestimento provengono solo dalle travi. La geometria della copertura deve quindi essere definita completamente dalle quote di estremità delle travi. Fare clic con il tasto destro su una trave e aprirne le proprietà: Quota Superiore Sinistra (Sol Üst Kot) è la quota superiore dell'estremità 1 della trave (l'estremità da cui è iniziato il disegno), Quota Superiore Destra (Sağ Üst Kot) quella dell'estremità 2. Entrambe sono espresse in cm rispetto alla quota superiore del piano; la direzione verso il basso è negativa.

Figura 2 – Proprietà Cordolo (trave): su un puntone che va dalla gronda al colmo, Quota Superiore Sinistra = 0, Quota Superiore Destra = 220 cm

• Puntone: l'estremità alla gronda è in genere a 0, quella al colmo alla quota del colmo. Tra le due la variazione di quota è lineare.
• Arcareccio: essendo orizzontale, le sue due estremità hanno la stessa quota. Questa quota deve essere uguale alla quota, in quel punto, dei puntoni che interseca.
• Colmo, compluvi e displuvi: la quota delle loro estremità deve coincidere con quella dei puntoni e degli arcarecci a cui si collegano.
• Puntoni corti (intermedi): l'estremità che termina su un compluvio o su un displuvio deve assumere la quota del compluvio o del displuvio in quel punto. È possibile assegnare queste quote in una sola volta con il comando descritto nell'articolo Regolazione automatica delle quote dei puntoni sugli arcarecci.

pericolo

Coerenza delle quote: se due travi si intersecano in pianta o se una termina sull'altra, le loro quote in quel punto devono essere uguali. In caso contrario il nodo della mesh si appoggia a una sola delle travi e il rivestimento si spezza in quel punto (Sezione 8). In questo caso la macro assume, tra le travi candidate con lo stesso XY, la quota più alta.

4. Allineamento delle quote superiori di montanti e pilastri alle quote delle travi

I montanti di copertura sostengono il colmo, i compluvi e gli arcarecci. Nel modello a elementi finiti l'estremità superiore del montante deve collegarsi alla trave sovrastante nello stesso nodo. Per questo la quota superiore del montante deve essere uguale alla quota della trave in quel punto. Le quote superiori inserite manualmente differiscono in genere di alcuni cm; con questa differenza, nell'analisi il montante non è collegato alla trave.

Figura 3 – Menu Macro: macro del rivestimento di copertura e della quota superiore dei montanti (ultime due voci)

4.1 Esecuzione

1. Impostare come piano attivo il piano di copertura. Se si desidera correggere solo alcuni montanti, selezionarli.
2. Fare clic sulla voce Macro › Seçili dikme/kolon üst kotlarını kiriş kotlarına eşitle.
3. Se non è selezionato alcun montante, il programma chiede conferma per tutti i montanti del piano attivo.
4. Al termine dell'operazione si apre la finestra dei risultati. La pianta viene ridisegnata; nella visualizzazione a schermo diviso si aggiorna anche la vista 3D.

Figura 4 – Domanda di conferma quando non è selezionato alcun montante: con Yes (Sì) vengono elaborati tutti i montanti del piano

Figura 5 – Finestra dei risultati: righe di riepilogo ed elenco scorrevole dei montanti

La prima riga indica per quanti montanti è cambiata la quota superiore. La seconda riga conta i montanti in base allo stato. Se ci sono montanti disegnati nello stesso punto, la terza riga ne riporta il numero. Seguono i montanti modificati (quota vecchia -> nuova e travi sovrastanti il montante) e i montanti nei punti in cui si incontrano travi con quote diverse e, infine, i montanti disegnati nello stesso punto.

Se il risultato è breve viene mostrato in una normale finestra di messaggio, se è lungo in una finestra adattata allo schermo, ridimensionabile e scorrevole. L'elenco completo si trova nella casella di questa finestra; è possibile selezionare e copiare il testo.

Tabella 1 – Stati dei montanti

Stato	Significato
“değişti” (modificato)	La quota superiore è stata allineata alla quota della trave sovrastante in quel punto.
“zaten eşit” (già uguale)	La quota superiore era già uguale alla quota della trave; non è stata modificata.
“üstünde kiriş yok” (nessuna trave sopra)	Non è stata trovata alcuna trave passante per il punto del montante; la quota superiore è stata mantenuta. Controllare la posizione del montante o della trave.
“alt kotun altında kalırdı” (sarebbe rimasta sotto la quota inferiore)	La quota della trave resta sotto l'estremità inferiore del montante (o a meno di 1 cm sopra); la quota superiore è stata mantenuta.
“[farklı kotlu kirişler …, en yükseği alındı]” (travi con quote diverse …, è stata assunta la più alta)	Nel punto del montante sono presenti più travi con quote diverse (ad esempio il colmo e una trave di soffitto). È stata assunta la quota più alta in modo che il montante arrivi fino alla copertura.

4.2 Come viene calcolato?

• Punto del montante: è il nodo del montante nel modello a elementi finiti. Per una sezione rettangolare si usa il centro della sezione, per una sezione poligonale il baricentro.
• Travi candidate: le travi dello stesso piano il cui asse in pianta dista dal punto del montante meno del maggiore tra la precisione FEM e metà della larghezza della trave.
• Quota: lineare tra le due quote di estremità lungo la trave. Se il montante si trova all'estremità della trave o se le due estremità della trave hanno la stessa quota, si assume il valore registrato così com'è.
• Montanti nello stesso punto: se più montanti si trovano nello stesso punto entro la precisione FEM, vengono elencati alla fine della finestra; non vengono modificati.

pericolo

Montanti disegnati due volte nello stesso punto: se nell'elenco sono presenti righe come DHÇ01 = DHÇ10, due montanti sono stati disegnati nello stesso punto. Selezionare quello in eccesso ed eliminarlo con Delete. Poiché l'eliminazione sposta l'ultimo montante nella posizione liberata, i nomi dei montanti rimanenti possono cambiare. Nel modello di esempio, per questo motivo sono stati eliminati 16 montanti su 79.

informazioni

Annullamento: la macro registra un punto di annullamento prima e dopo l'operazione. Geri Al (Annulla) riporta in un solo passo allo stato precedente a questa operazione, İleri Al (Ripristina) la riapplica. Dopo la modifica il progetto risulta non salvato e i risultati dell'analisi precedenti non sono più validi.

5. Disegno del solaio di rivestimento

Il rivestimento si disegna con il pulsante Poligono (Poligon) della barra degli strumenti Disegno Solai (Döşeme Çizimi). Fare clic sui vertici in sequenza e chiudere il poligono. Lasciare a 0 il campo Quota (Kot): il solaio viene disegnato in piano alla quota superiore del piano. Le quote verranno assegnate dalla macro.

Figura 6 – Barra degli strumenti Disegno Solai: pulsanti Solaio poligonale e Mesh Ayar

• I lati del poligono devono seguire la linea di gronda della copertura. Le parti di trave che restano fuori dal poligono non partecipano alla mesh.
• Nelle coperture concave (a forma di L, T o U) disegnare il poligono lungo il perimetro esterno. La macro mantiene il contorno del poligono.
• La mesh piana creata durante il disegno non ha importanza; la macro la elimina.

Figura 7 – Pianta prima della generazione della mesh: travi di copertura (blu) e solaio poligonale disegnato in piano al di sopra (verde, con la mesh triangolare standard)

5.1 Passo della mesh

Il passo massimo dei nodi intermedi che la macro inserisce lungo le travi è, nella finestra Solai Speciali (Özel Döşemeler) che si apre con il pulsante Mesh Ayar (Impostazioni Mesh), il minore dei valori Larghezza Massima della Mesh in Direzione X e in Direzione Y (predefinito 120 cm). Per una mesh più fitta ridurre questo valore.

Figura 8 – Solai Speciali (Mesh Ayar): la larghezza massima della mesh è il passo della mesh della macro

pericolo

Non usare Mesh Yap: dopo la generazione della mesh, il pulsante Mesh Yap (Genera Mesh) di questa finestra rigenera la mesh del solaio con il metodo standard e la mesh della copertura va persa. Per rinnovare la mesh usare sempre la macro Macro › Poligon döşemeyi kiriş uç kotlarına göre ağla (TIN - çatı kaplaması).

6. Generazione della mesh del rivestimento in base alle quote di estremità delle travi

6.1 Esecuzione

1. Impostare come piano attivo il piano di copertura. Se si desidera generare la mesh solo di alcuni solai poligonali, selezionarli.
2. Fare clic sulla voce Macro › Poligon döşemeyi kiriş uç kotlarına göre ağla (TIN - çatı kaplaması).
3. Se non è selezionato alcun solaio poligonale, il programma chiede conferma per tutti i solai poligonali del piano attivo.
4. Al termine dell'operazione si apre la finestra dei risultati. La pianta viene ridisegnata; nella visualizzazione a schermo diviso anche la vista 3D si aggiorna con la nuova mesh.

suggerimento

Finestra 3D: se la vista 3D è aperta in una finestra separata e non nello schermo diviso, aggiornarla con il pulsante Yenile (Aggiorna) in alto a sinistra.

Figura 9 – Domanda di conferma quando non è selezionato alcun solaio poligonale

Figura 10 – Finestra dei risultati: nel modello di esempio 5096 triangoli, 2722 nodi

Tabella 2 – Valori nella finestra dei risultati

Valore	Significato
“üçgen, düğüm” (triangoli, nodi)	Numero di triangoli e di nodi della nuova mesh.
“kiriş” (travi)	Numero di travi comprese all'interno o sul contorno del poligono che partecipano alla mesh.
“kiriş ara noktası” (punto intermedio di trave)	Numero di nodi inseriti sugli assi delle travi con il passo della mesh.
“atlanan (kiriş kesişimi)” (omesso, intersezione di travi)	Numero di punti intermedi non inseriti perché in 3D cadevano a meno della precisione FEM + 1 cm da un'altra trave. Un nodo di questo tipo dividerebbe contemporaneamente due travi e le collegherebbe in modo rigido nell'analisi.
“kotu interpolasyonlu” (a quota interpolata)	Numero di nodi che non cadono su alcuna trave (angolo, bordo, riempimento) e la cui quota è ricavata dai nodi adiacenti.
Z … cm	Quota assoluta minima e massima dei nodi della mesh.
“çakışan TIN üçgeni atıldı / delik üçgeni eklendi” (triangolo TIN sovrapposto scartato / triangolo di buco aggiunto)	Numero di triangoli riparati durante la triangolazione (vedere sotto).

Figura 11 – Prima della generazione della mesh: rivestimento in piano nel piano di gronda, sotto le travi

Figura 12 – Dopo la generazione della mesh (la vista 3D si è aggiornata automaticamente): rivestimento sopra le travi

Figura 13 – Pianta dopo la generazione della mesh: i lati dei triangoli seguono gli assi delle travi

Figura 14 – Dettaglio della pianta: nodi sugli assi delle travi, ventagli di triangoli nei punti di unione delle travi

6.2 Come viene costruita la mesh?

1. Estremità delle travi: ogni estremità di trave compresa all'interno o sul contorno del poligono è un nodo; la sua quota è quella di quell'estremità della trave (quota superiore del piano + Quota Superiore Sinistra/Destra). Anche i punti in cui le travi intersecano il lato del poligono diventano nodi.
2. Punti intermedi delle travi: ogni trave viene suddivisa, tra le sue estremità e quelle delle altre travi che terminano su di essa, in tratti più corti del passo della mesh; la quota varia linearmente lungo la trave. Senza questi punti i triangoli collegherebbero direttamente i nodi di gronda ai due lati del colmo e il rivestimento taglierebbe il colmo.
3. Contorno del poligono: i vertici e i nodi sul lato vengono forniti in sequenza come contorno della triangolazione; le coperture concave vengono preservate.
4. Punti di riempimento: nelle ampie zone prive di travi vengono aggiunti nodi con il passo della mesh.
5. Triangolazione: i nodi vengono triangolati in pianta, senza tener conto della quota (TIN, rete irregolare di triangoli).
6. Quote: un nodo che cade su una trave assume la quota della trave; se nello stesso punto ci sono più travi si assume la quota più alta. La quota dei nodi che non cadono su alcuna trave si ricava sulla mesh come media dei nodi adiacenti (armonica).

Nelle celle rettangolari regolari (a passo costante) la triangolazione può talvolta inserire due triangoli nella stessa cella lasciando vuota la cella adiacente. La macro elimina questi triangoli, riempie i vuoti e applica la mesh solo se ogni lato interno appartiene esattamente a due triangoli, se ogni lato di contorno appartiene a un solo triangolo e se l'area coperta in pianta coincide con quella del poligono entro lo 0,1%. Se questi controlli non sono superati, la mesh esistente viene mantenuta e il motivo è riportato nella finestra dei risultati.

informazioni

Annullamento: la macro registra un punto di annullamento prima e dopo l'operazione: Geri Al riporta la mesh allo stato precedente in un solo passo, İleri Al ripristina la nuova mesh. Per ricostruire la mesh è sufficiente eseguire di nuovo la macro. Dopo la generazione della mesh il progetto risulta non salvato e i risultati dell'analisi precedenti non sono più validi.

informazioni

Come si collega il rivestimento alle travi? I nodi della mesh situati sugli assi delle travi dividono le travi nell'analisi. In questi nodi rivestimento e trave condividono un nodo comune e il carico del rivestimento viene trasferito alla trave. I nodi che non si trovano su una trave (riempimento, bordo) appartengono solo al rivestimento.

7. Spessore, materiale e carichi del rivestimento

Fare clic con il tasto destro sul solaio poligonale e aprirne le proprietà. Lo spessore (h) e il materiale non influiscono sulla mesh; possono essere assegnati prima o dopo la generazione della mesh. Nell'analisi lo spessore e il peso proprio del guscio del rivestimento vengono calcolati dal valore h.

Figura 15 – Proprietà Solaio: rivestimento OSB da 18 mm nel modello di esempio (Dalla Libreria dei Materiali), Q = 150 kg/m²

• h: spessore reale del rivestimento (1,8 cm nell'esempio).
• Materiale: con Dalla Libreria dei Materiali (Malzeme Kütüphanesinden) selezionare il materiale del rivestimento (nell'esempio OSB).
• Gkaplama, Q, Carico Neve, Carico Vento (Kar Yükü, Rüzgâr Yükü): carichi agenti sul rivestimento.
• Non modificare i campi Opzione della Direzione del Solaio (Döşeme Yön Opsiyonu) e Quota / Quota Destra (Kot / Sağ Kot): restano Piano Orizzontale (Yatay Düzlem) e 0. Le quote della mesh sono memorizzate nei nodi.

pericolo

Rivestimento predefinito in cemento armato da 12 cm: se rimangono lo spessore predefinito della barra degli strumenti di disegno dei solai (12 cm) e il materiale cemento armato, il rivestimento inclinato si comporta come una piastra piegata. Poiché il rivestimento è molto più rigido delle travi in legno, porta il carico da solo e le sollecitazioni interne delle travi risultano molto inferiori a quelle reali. Nel modello di esempio il momento di un puntone (M3), pari a 94 t·cm nella soluzione senza rivestimento, scende a 4,4 t·cm con un rivestimento in cemento armato da 12 cm. Assegnare sempre al rivestimento il suo spessore e il suo materiale reali.

8. Controllo: coerenza delle quote e pieghe

Poiché i nodi della mesh assumono esattamente le quote delle travi, le incongruenze tra le quote delle travi si manifestano come pieghe nella mesh. Il caso più frequente è quello di un arcareccio che si trova sopra o sotto il piano dei puntoni: i nodi sull'arcareccio assumono la quota dell'arcareccio, i nodi dei puntoni subito accanto la quota del puntone e il rivestimento si spezza lungo l'arcareccio.

Figura 16 – Se la quota dell'arcareccio differisce di Δ dal piano dei puntoni, la mesh del rivestimento si spezza lungo l'arcareccio (schematico, non in scala)

Nella parte centrale del modello di esempio 12 arcarecci si trovavano 4,5 cm, 8,7 cm e 13,1 cm sopra il piano dei puntoni (gli arcarecci erano stati disegnati secondo la pendenza della parte di estremità, i puntoni con una pendenza minore). Le quote di estremità degli arcarecci sono state riportate sul piano dei puntoni tramite le proprietà delle travi (67,10 → 62,58 cm; 128,97 → 120,29 cm; 194,30 → 181,22 cm), le quote dei montanti sono state riallineate e la generazione della mesh è stata eseguita di nuovo.

8.1 Lista di controllo

• Le quote, in quel punto, delle travi che si intersecano o che terminano l'una sull'altra sono uguali?
• I puntoni corti sono collegati ai compluvi e ai displuvi alla stessa quota? Ci sono puntoni d'angolo con entrambe le estremità rimaste a quota 0?
• Gli arcarecci sono nel piano dei puntoni? La pendenza del colmo e dei compluvi è compatibile con quella dei puntoni?
• Ci sono travi o montanti disegnati due volte nello stesso punto? (Le travi sovrapposte vengono eliminate automaticamente all'inizio dell'analisi; per i montanti vedere la Sezione 4.)
• Dopo aver corretto le quote delle travi, sono state eseguite di nuovo la macro dei montanti e la generazione della mesh?

9. Analisi

Con il rivestimento su cui è stata generata la mesh, l'analisi si esegue come di consueto. Il modello di esempio (circa 600 travi, 5000 triangoli a guscio) è stato risolto in circa 1,5 minuti.

• All'inizio dell'analisi le travi disegnate due volte nello stesso punto vengono eliminate automaticamente; poiché l'ultima trave prende il posto di quella eliminata, alcuni nomi di travi possono cambiare. Dopo l'analisi la vista 3D si aggiorna una volta.
• I carichi agenti sul rivestimento vengono trasferiti dai triangoli del rivestimento ai nodi comuni situati sugli assi delle travi e da qui alle travi e ai montanti.
• Dopo la macro dei montanti o della generazione della mesh i risultati dell'analisi precedenti sono considerati non validi; eseguire di nuovo l'analisi.
• Se il materiale e lo spessore del rivestimento non sono realistici, le sollecitazioni interne delle travi risultano fuorvianti (Sezione 7).

10. Limiti e suggerimenti

• La macro genera la mesh solo dei solai poligonali. Non può essere utilizzata per solai rettangolari o quadrilateri.
• Partecipano alla mesh solo le travi dello stesso piano del solaio. Le diagonali equivalenti generate per il diaframma di copertura prefabbricata non partecipano alla mesh.
• In pianta i nodi più vicini della precisione FEM vengono uniti. Tratti di trave molto corti ed estremità di travi molto vicine tra loro riducono la qualità della mesh.
• Nelle ampie zone vuote esterne alle regioni in cui sono disegnate le travi vengono inseriti nodi di riempimento; la quota di questi nodi si ricava dai nodi adiacenti. Affinché il rivestimento segua la geometria reale nelle zone prive di travi, disegnare le travi (i puntoni) fino al contorno del poligono.
• Se la generazione della mesh non riesce per un solaio, la mesh precedente di quel solaio viene mantenuta e gli altri solai vengono comunque elaborati.
• Se sono state modificate le quote delle travi o dei montanti, eseguire di nuovo la macro dei montanti e poi la generazione della mesh, in quest'ordine.

I dati dell'esempio hanno solo scopo illustrativo; la correttezza della geometria delle travi, del materiale di rivestimento e dei carichi è responsabilità dell'ingegnere responsabile del progetto.