Procedura guidata della copertura (copertura automatica)
Questo articolo descrive come, in StatiCAD, la procedura guidata della copertura (copertura automatica) costruisce in un solo passaggio, a partire da un poligono di copertura, una copertura in legno completa a padiglione, a capanna o mista. Per aggiungere singole capriate e arcarecci vedere gli articoli Procedura guidata della capriata di copertura e Arcarecci automatici tra le capriate.
Figura 1 – Copertura a padiglione costruita su un edificio in cemento armato di tre piani (anteprima 3D)
1. Informazioni su questo articolo
A partire da un poligono di copertura e dalle pendenze dei lati, la procedura guidata costruisce la geometria di una copertura a padiglione, a capanna o mista e aggiunge in un solo passaggio al modello di analisi l'intera orditura in legno: puntoni, arcarecci, trave di colmo, puntoni di displuvio e di compluvio, puntoni di timpano, montanti, saette e tavola di gronda. Il carico del manto di copertura viene applicato come carico lineare sui puntoni, oppure si genera la mesh di un solaio poligonale sulla superficie della copertura.
Quali edizioni? La procedura guidata della copertura è disponibile in tutte le edizioni di StatiCAD (come le procedure guidate della capriata e dell'arcareccio).
Gli esempi si basano su un edificio in cemento armato di tre piani di 20 × 10 m: gli assi delle travi dell'ultimo piano sono stati assunti come poligono di copertura ed è stata costruita una copertura a padiglione con pendenza del 33%.
2. Come funziona?
2.1. Geometria della copertura
Il poligono di copertura è la linea d'appoggio: l'asse della parete o della trave su cui poggiano i piedi dei puntoni. A ogni lato si assegna una pendenza (in percentuale); un lato contrassegnato come timpano ha una superficie di copertura verticale (il muro di timpano di una copertura a capanna). La procedura guidata sposta i lati verso l'esterno di una distanza pari allo sporto di gronda per ottenere la linea di gronda e costruisce la copertura con il metodo dello scheletro rettilineo pesato (weighted straight skeleton): la superficie di ogni lato sale con la propria pendenza e le linee in cui le superfici si incontrano diventano il colmo (orizzontale), i displuvi (angoli convessi) e i compluvi (angoli concavi). Il metodo fornisce la copertura corretta anche per piante non rettangolari (a L, T, U e poligoni con lati obliqui); è possibile combinare pendenze diverse dei lati e timpani.
Lo sporto di gronda è una misura orizzontale e vale per i lati con la pendenza predefinita; sui lati con pendenza diversa lo sporto viene adattato in modo che la gronda resti alla stessa quota su tutte le falde (linea di gronda continua). I lati a timpano vengono inoltre prolungati dello “sporto del timpano”; il colmo e gli arcarecci sporgono oltre il muro di timpano e le loro estremità sono collegate dal puntone di timpano.
2.2. Elementi
| Elemento | Disposizione | Collegamento |
|---|---|---|
| Puntone | Su ogni falda, perpendicolare alla gronda, con l'interasse indicato, simmetrico rispetto al centro della falda. Si accorcia in prossimità di displuvi e compluvi (puntoni corti). | Diviso sulla linea d'appoggio e negli incroci con gli arcarecci (trave continua). Incernierato all'estremità su colmo/displuvio/compluvio. L'estremità di gronda è a sbalzo. |
| Arcareccio | Linee di livello: alle stesse quote su tutte le falde, formano un anello che si chiude su displuvi e compluvi. Un arcareccio molto vicino alla sommità di una falda viene omesso (basta la trave di colmo). | Nel piano degli assi dei puntoni (concentrico). Estremità incernierate. Diviso nei punti dei montanti e delle saette. |
| Colmo / displuvio / compluvio | Linee dello scheletro. I tratti allineati formano un unico elemento. | Diviso sulla linea d'appoggio, alle estremità degli arcarecci e nei punti dei montanti. |
| Puntone di timpano | Lungo la linea esterna dello sporto del timpano. | Sezione del puntone. |
| Montante | Sotto gli arcarecci e il colmo; estremità inferiore alla quota superiore del piano (Sezione 6). | Incernierato in basso, continuo in alto; tipo “Montante di capriata” di StatiCAD (non riceve appoggi automatici). |
| Saetta | Da ogni montante verso entrambi i lati, lungo l'arcareccio/il colmo che sostiene; con l'angolo indicato rispetto al montante. | Incernierata alle due estremità (solo sforzo assiale). Se non trova posto sul montante si accorcia mantenendo lo stesso angolo. |
| Tavola di gronda | Lungo la linea di gronda, collega le estremità dei puntoni. | Continua. |
| Dormiente | Lungo la linea d'appoggio (facoltativo, disattivato per impostazione predefinita). | Coincide con la trave in cemento armato, se presente sulla linea d'appoggio. |
| Pilastro in legno (copertura indipendente) | Sotto ogni nodo di puntone, di displuvio/compluvio e di timpano sulla linea d'appoggio, a partire dalla base del piano (Sezione 4.3). | Tipo Pilastro/Montante in Legno: la base riceve un appoggio automatico, la sommità è continua. |
2.3. Collegamento al modello di analisi
Nel modello agli elementi finiti due elementi non sono collegati se l'estremità dell'uno non si trova sull'altro. Per questo la procedura guidata crea esplicitamente tutti i punti di collegamento:
- Aggancio dei lati: la linea nodale agli elementi finiti di una trave di bordo si trova sul suo asse di definizione e non al centro della trave (nell'esempio 12,5 cm verso l'esterno rispetto al centro). Quando l'opzione “Aggancia i lati alle linee FEM delle travi” (Snap edges to beam FEM lines) è attiva, come per impostazione predefinita, i lati del poligono vengono spostati sulla linea nodale di una trave parallela distante al massimo 30 cm; in questo modo i piedi dei puntoni e le estremità dei displuvi si collegano alla trave.
- Suddivisione: i puntoni vengono divisi negli incroci con gli arcarecci, gli arcarecci e il colmo alle estremità dei montanti e delle saette, i displuvi e i compluvi alle estremità degli arcarecci.
- Unione: le estremità distanti meno di 6 cm vengono unite (affinché le travi spostate entro la tolleranza nodale di 5 cm del programma non perdano il collegamento).
- Impronta del pilastro: il programma collega all'asse del pilastro, con una trave fittizia, l'estremità di trave che cade all'interno dell'impronta in pianta di un pilastro. Questo collegamento viene creato solo se l'estremità della trave rientra nell'intervallo di quota del pilastro; le estremità di puntoni, colmo e arcarecci che si trovano molto più in alto della sommità di un pilastro non vengono collegate al pilastro. Per questo i puntoni mantengono la lunghezza completa e l'interasse regolare anche sugli assi dei pilastri.
3. Apertura della procedura guidata e poligono di copertura
La procedura guidata si apre in tre modi: con il pulsante Copertura (Roof) della barra a sinistra, situato sotto i pulsanti Capriata (Truss) e Arcareccio (Purlin); con Disegna › Copertura (procedura guidata della copertura automatica)... (Draw › Roof (automatic roof wizard)...); con Macro › Procedura guidata della copertura (copertura automatica)... (Macros › Roof wizard (automatic roof)...). La copertura viene costruita nel piano attivo; sul piano di fondazione la procedura guidata non si apre.
Il poligono di copertura si definisce in uno dei due modi seguenti:
- Solaio poligonale selezionato: se all'apertura della procedura guidata in pianta è selezionato un solaio poligonale, i suoi vertici diventano il poligono di copertura. Anche a finestra aperta si può usare il pulsante “Dal solaio poligonale selezionato” (From selected polygon slab). In questo caso l'opzione del manto di copertura passa automaticamente a “Genera la mesh del solaio poligonale di origine sulla copertura” (Mesh the source polygon slab onto the roof).
- Disegno in pianta: il pulsante “Disegna in pianta” (Draw in plan) chiude la finestra; fare clic in sequenza sui vertici della linea d'appoggio in pianta (Shift: ortogonale). Un clic sul primo punto o un clic destro chiude il poligono (almeno 3 punti) e la procedura guidata si riapre. I punti intermedi allineati su una stessa retta vengono uniti.
Figura 2 – Procedura guidata della copertura: a sinistra l'anteprima in pianta (falde, elementi, numeri dei lati), a destra la scheda Copertura
4. Scheda Copertura (Roof)
4.1. Pendenza e timpani
La Pendenza predefinita (Default slope), espressa in percentuale e affiancata dall'angolo in gradi, è la pendenza dei nuovi lati; “Applica a tutti i lati (rimuove i timpani)” (Apply to all edges (clears gables)) porta tutti i lati a questa pendenza e rimuove i timpani. La tabella dei lati riporta la lunghezza, la pendenza e lo stato di timpano di ogni lato. La cella della pendenza è modificabile; il nuovo valore viene applicato con Enter o passando a un'altra cella. Spuntando la casella Timpano (Gable), oppure facendo clic su un lato nell'anteprima, si attiva o si disattiva il timpano (almeno un lato deve restare inclinato). Nell'anteprima i numeri dei lati sono indicati in un cerchio; i lati a timpano sono viola.
Figura 3 – Copertura a L: le testate delle due ali sono a timpano, nell'angolo interno c'è un compluvio; l'anteprima 3D si ruota trascinando con il mouse
4.2. Gronda e livello di appoggio
| Impostazione | Descrizione |
|---|---|
| Sporto di gronda (orizzontale) | Sporgenza delle estremità dei puntoni oltre la linea d'appoggio (predefinito 50 cm). |
| Sporto del timpano | Sporgenza del colmo e degli arcarecci oltre i lati a timpano (predefinito 30 cm). |
| Livello di appoggio | Quota superiore del piano attivo (predefinito): la copertura poggia alla quota dei solai/delle travi dell'ultimo piano. Base del piano attivo (piano di copertura): su un piano di copertura separato, la copertura poggia alla base del piano (sulle travi del piano sottostante); su un piano privo di solai la procedura guidata sceglie da sola questa opzione. |
| Quota aggiuntiva della linea d'appoggio | Altezza dei piedi dei puntoni rispetto al livello di appoggio (ad es. un muretto d'imposta). |
| Aggancia i lati alle linee FEM delle travi (≤ 30 cm) | Sezione 2.3. |
| Legno | Materiale di tutti gli elementi della copertura (legni del progetto e della libreria). |
Piano di copertura separato e analisi modale: nell'analisi modale con diaframma rigido nessun nodo è vincolato al nodo master del diaframma di un piano di copertura privo di solai, perciò la soluzione modale può non convergere. Quando la copertura viene analizzata insieme all'edificio, costruirla sulla quota superiore dell'ultimo piano (predefinito).
4.3. Analisi della copertura indipendente
Per analizzare la copertura da sola, indipendentemente da un edificio (ad esempio in un progetto vuoto), spuntare Analisi della copertura indipendente (senza edificio) (Standalone roof analysis (no building)). Vengono allora collocati, a partire dalla base del piano, elementi Pilastro/Montante in Legno (Timber Column/Post) sotto i nodi che normalmente poggerebbero sulle travi: i piedi dei puntoni dietro la gronda, gli angoli dei displuvi e dei compluvi e i nodi degli arcarecci e del colmo sulle linee dei timpani. Entrano nel modello come pilastri in legno e non come montanti di capriata, perciò le loro basi ricevono appoggi automatici. La sezione dei pilastri si imposta con “Pilastro in legno b × h” (Timber column b × h); il valore predefinito è 12 × 12 cm.
Anche i montanti sotto gli arcarecci e il colmo scendono fino alla base del piano e diventano pilastri in legno; spuntando l'opzione, la disposizione dei montanti passa a “Interasse uniforme” (Equal spacing). La copertura poggia sulla quota superiore del piano attivo; il livello di appoggio e l'aggancio alle travi non vengono utilizzati (appaiono in grigio).
Figura 4 – Analisi della copertura indipendente: pilastri in legno dalla base del piano sotto i piedi dei puntoni, montanti che scendono fino alla base del piano; a destra l'opzione nella scheda Copertura
Numero di pilastri e analisi: sotto ogni piede di puntone viene collocato un pilastro, perciò l'interasse dei pilastri è uguale all'interasse dei puntoni (80 pilastri nell'esempio di 12 × 8 m). In un progetto vuoto l'analisi di coperture a padiglione di 10 × 6 m e di 45 × 24 m è stata completata senza avvisi di elementi sospesi o di matrice singolare; le basi dei pilastri hanno ricevuto vincoli di incastro.
5. Scheda Elementi (Members)
Si inseriscono l'interasse e la sezione dei puntoni; gli arcarecci (attivazione, interasse orizzontale alla pendenza predefinita, sezione), la trave di colmo, i puntoni di displuvio/compluvio, il puntone di timpano, la tavola di gronda e il dormiente si attivano o si disattivano singolarmente e se ne inseriscono le sezioni (b × h, cm). Sezioni predefinite: puntone 5 × 10 (interasse 50 cm), arcareccio 10 × 12, colmo 12 × 16, displuvio/compluvio 10 × 16, montante 10 × 10, saetta 8 × 10, tavola di gronda 3 × 15.
Le quote degli arcarecci si ottengono dividendo in parti uguali l'altezza del punto più alto della copertura: l'interasse è la distanza orizzontale alla pendenza predefinita (ad es. 200 cm × 33% → passo di quota di al massimo 66 cm). La riga di riepilogo mostra il passo di quota effettivo.
Figura 5 – Schede Elementi (Members), Montanti (Posts) e Carico / manto di copertura (Load / cladding)
6. Montanti e saette
I montanti vengono collocati sotto gli arcarecci e la trave di colmo. Sono previste due disposizioni:
| Disposizione | Descrizione |
|---|---|
| Sulle linee delle travi portanti (predefinita) | Il montante viene collocato nel punto in cui, in pianta, un arcareccio/il colmo incrocia una trave alla quota superiore del piano; la sua estremità inferiore poggia sulla linea nodale della trave e nell'analisi si collega alla trave. Per un arcareccio/colmo senza trave sottostante il riepilogo mostra un avviso. |
| Interasse uniforme | I montanti vengono distribuiti in modo uniforme senza superare l'interasse indicato. Se sotto le loro estremità inferiori non c'è una trave, nell'analisi restano sospesi (il guscio del solaio non riceve nodi interni); il programma mostra un avviso. |
Le saette vengono collocate da ogni montante verso entrambi i lati dell'elemento che sostiene, con l'angolo indicato rispetto al montante (predefinito 45°) e con la lunghezza orizzontale indicata (predefinita 60 cm). Se la lunghezza verticale non trova posto sul montante, la saetta si accorcia mantenendo lo stesso angolo; il lato troppo vicino al montante adiacente viene saltato.
Luce degli arcarecci: quando i montanti sono collocati solo sulle linee portanti, la luce degli arcarecci può arrivare all'interasse delle travi (6,5 m nell'esempio). Dopo le verifiche degli elementi, se necessario, scegliere l'interasse uniforme e aggiungere travi sotto i montanti, oppure aumentare la sezione degli arcarecci.
7. Scheda Carico / manto di copertura (Load / cladding)
| Opzione | Descrizione |
|---|---|
| Come carico lineare sui puntoni | Ogni puntone riceve, su una larghezza pari al suo interasse, il carico del manto di copertura G (sulla superficie della copertura, kg/m²) e il carico da neve (sulla proiezione in pianta, kg/m² × cos α) come carichi lineari (carichi aggiuntivi G e Q della trave, kg/m). Valori predefiniti: G = 50, neve = 75 kg/m². |
| Genera la mesh del solaio poligonale di origine sulla copertura | Se il poligono di copertura è stato ricavato da un solaio poligonale, il solaio viene adattato alla superficie della copertura con una mesh triangolare basata sulle quote di estremità delle travi (come con Macro › Genera la mesh del solaio poligonale in base alle quote di estremità delle travi (TIN - rivestimento di copertura) (Macros › Mesh polygon slab by beam end elevations (TIN - roof cladding)); vedere Regolazione automatica delle quote del rivestimento di copertura e dei montanti). I carichi sono i valori G/Q del solaio stesso; per il rivestimento usare un solaio sottile e leggero (ad es. OSB). I nodi al di sotto della superficie della copertura (piedi dei montanti, saette, correnti inferiori delle capriate, travi di piano sotto la copertura) non vengono usati nella mesh; il loro numero è riportato nel riepilogo. |
| Nessun carico | Agli elementi della copertura non viene applicato alcun carico aggiuntivo (solo peso proprio). |
Gruppo di selezione: tutti gli elementi vengono raccolti in un unico gruppo di selezione (ROOF-01, ROOF-02 …; il prefisso può essere modificato); il gruppo può essere selezionato ed eliminato. Se è spuntato “Elimina la copertura precedente su questo poligono” (Delete the previous roof on this polygon), eseguendo di nuovo la procedura guidata con lo stesso poligono la copertura precedente viene rimossa e viene costruita quella nuova (nell'ambito della sessione).
8. Creazione della copertura e risultato
“Crea la copertura” (Create roof) aggiunge gli elementi al modello; la finestra dei risultati mostra il nome del gruppo, il numero di travi e di montanti, l'elenco degli elementi e gli avvisi. Prima e dopo l'operazione viene registrato un punto di annullamento: Annulla (Undo) rimuove la copertura in un solo passo.
Figura 6 – Copertura a padiglione di esempio (anteprima 3D): anello degli arcarecci, colmo, displuvi, montanti sulle linee delle travi e saette
9. Note sull'analisi
- Per le coperture di esempio a padiglione e a capanna l'analisi è stata completata senza avvisi: nessun gruppo di elementi sospesi, matrice di rigidezza non singolare, analisi modale regolare.
- Il tasso di “errore parziale durante il trasferimento dei carichi” (Partial error occurred during the load transfer) può variare con la copertura: si tratta di un controllo sui totali nel percorso classico dei carichi (carico totale del piano rispetto al carico che arriva agli elementi verticali del piano terra). Poiché i montanti poggiano sulle travi, nel percorso classico il carico della copertura non viene seguito; la soluzione agli elementi finiti non ne risente.
- La nota “assi di calcolo con griglia in legno ma senza definizione di vibrazione” (calculation axes containing a timber joist grid but no vibration definition) deriva dalle travi in legno situate sopra i solai dell'ultimo piano; per la copertura non è richiesta la verifica delle vibrazioni.
- Puntoni, arcarecci e gli altri elementi vengono verificati con la progettazione delle travi e dei pilastri in legno; aggiornare le sezioni in base ai risultati.
10. Limiti
- I parametri non vengono salvati con il progetto; gli elementi vengono salvati come normali travi e montanti. Per modificare la copertura, eseguire di nuovo la procedura guidata con lo stesso poligono (“elimina la copertura precedente” vale nell'ambito della sessione) oppure eliminare il gruppo e ricostruirla.
- Aperture nella copertura, abbaini, listelli, catene alte (copertura senza arcarecci) e controventi dei montanti non sono ancora disponibili.
- Nella copertura indipendente si colloca un pilastro sotto ogni piede di puntone; la disposizione con pilastri più radi che sostengono una trave di bordo non è ancora disponibile.
- I poligoni con lati curvi non sono supportati; se un lato molto corto, combinato con un ampio sporto di gronda, fa sì che la linea di gronda intersechi se stessa, la procedura guidata mostra un avviso.