Studi di Validazione delle Strutture in Acciaio
Questo articolo riassume gli studi di validazione del modulo di travi e pilastri in acciaio. Il nucleo di calcolo è stato sviluppato dapprima in un'applicazione di prova indipendente con le formulazioni normative; successivamente ogni grandezza riportata nella relazione è stata confrontata con il calcolo manuale. Sono stati verificati anche il flusso completo (apertura del file → analisi → relazione) e la generazione bilingue delle relazioni. Per le formulazioni si veda l'articolo Fondamenti Teorici della Progettazione in Acciaio.
1. Modello di prova
| Elemento | Profilo / materiale | Parametri |
|---|---|---|
| Trave | IPE A 100, S235 | Lb = 6000 mm (automatico = lunghezza dell'elemento), Cb dal diagramma del momento, freccia K = 300 |
| Pilastro | IPE A 100, S235 | KLx = KLy = 3000 mm (altezza di piano, K = 1) |
Valori da catalogo dell'IPE A 100: A = 880 mm², Ix = 1,41×10⁶ mm⁴, Iy = 1,31×10⁵ mm⁴, Sx = 28 800 mm³, Zx = 33 000 mm³, Zy = 7 500 mm³, Sy = 4 770 mm³, J = 7 700 mm⁴, Cw = 2,8×10⁸ mm⁶, h = 98, b = 55, tw = 3,6, tf = 4,7 mm. Il valore E = 2,1×10⁶ kg/cm² della libreria dei materiali è utilizzato come 205 940 MPa.
L'uso dell'IPE A 100 come pilastro con KL/r = 246 non è un progetto realistico, ma uno scenario limite deliberato: mette alla prova in un unico modello il ramo di instabilità elastica, l'avviso KL/r > 200 e il corretto passaggio dei valori di piccola capacità lungo la catena della relazione.
2. Validazione della trave (zona di instabilità flesso-torsionale elastica)
| Grandezza | Relazione StatiCAD | Calcolo manuale | Esito |
|---|---|---|---|
| Proprietà della sezione | A = 8,8 cm², Ix = 141 cm⁴, Wel = 28,8 cm³, Wpl = 33,0 cm³, ry = 1,22 cm | Conversione di unità dei valori da catalogo | Coincidente |
| Lp | 64 cm | 1,76·12,2·√(205940/235) = 636 mm | Coincidente |
| Lr | 283 cm | rts = 14,5 mm; J·c/(Sx·h0) = 0,002866; Lr = 2833 mm | Coincidente |
| Stato limite | Instabilità flesso-torsionale elastica | Lb = 600 > Lr = 283 cm → zona elastica | Coerente |
| Cb | 1,93 | Momenti alle stazioni per 1,6G+Q: Mmaks = 0,3711, MA = 0,0469, MB = 0,2210, MC = 0,1512 kNm; 12,5·0,3711/(2,5·0,3711 + 3·0,0469 + 4·0,2210 + 3·0,1512) = 1,928 | Coincidente |
| Mn | 4,13 kNm | Lb/rts = 413,8; Fcr (Cb = 1) = 74,4 MPa; Mn = 1,928·74,4·28 800 = 4,132 kNm | Coincidente |
| Vn | 49,74 kN | 0,6·235·(98·3,6) = 49,75 kN (Cv1 = 1) | Coincidente |
| Freccia | f = 0,47 cm ≤ L/300 = 2,00 cm | 5/48·3670·600²/(2,1×10⁶·141) = 0,465 cm | Coincidente |
3. Validazione delle regole su Lb e Cb
In un modello composto da travi IPE 300 (S235) (G = 1000 kg/m + Q = 500 kg/m come carichi distribuiti), quattro diverse condizioni di vincolo sono state confrontate con un calcolo indipendente che opera con i momenti alle stazioni agli elementi finiti:
| Trave | Lb / Cb | φb·Mn (StatiCAD) | Calcolo indipendente |
|---|---|---|---|
| Mensola da 3 m | 3000 mm / 1,000 | 117,51 kNm | 117,51 kNm |
| Trave secondaria da 6 m (con entrambe le estremità innestate a metà campata di travi principali) | 6000 mm / 1,136 | 90,65 kNm | 90,65 kNm |
| Trave da 6 m semplicemente appoggiata (entrambe le estremità incernierate) | 6000 mm / 1,136 | 90,65 kNm | 90,65 kNm |
| Trave da 6 m con estremità rigide | 6000 mm / 1,157 | 92,26 kNm | 92,26 kNm |
Scelta della combinazione determinante: quando alla trave semplicemente appoggiata si assegna G come carico concentrato a metà campata e Q come carico distribuito, il momento massimo è fornito dalla combinazione 1,6G+Q (105,54 kNm, Cb = 1,260, rapporto domanda/capacità 1,050). La combinazione determinante è invece 1,2G+1,6Q (103,59 kNm, Cb = 1,229, rapporto 1,057). Il programma e il calcolo indipendente forniscono la stessa combinazione e gli stessi valori; in tutte le travi la differenza è inferiore a 10⁻¹² kNm.
4. Sottrazione della forza assiale artificiale dovuta all'offset
I modelli con travi IPE 300 del Capitolo 3 (A, B, C) e un modello IPE A 100 con 14 travi sono stati risolti separatamente con le opzioni di offset delle Impostazioni Generali del Progetto (Offset1/Offset2 ed eccentricità) spuntate e non spuntate. La tabella riporta la forza assiale di progetto della trave (kN) e il rapporto M–N–V; la prima colonna è il calcolo in cui la quota non è sottratta.
| Trave | Offset attivo, quota non sottratta | Offset attivo, quota sottratta | Offset disattivato |
|---|---|---|---|
| Semplicemente appoggiata (modello A) | 373,94 / 1,429 | 1,75 / 1,102 | 0 / 1,101 |
| Mensola (modello A) | 318,02 / 1,139 | 0 / 0,859 | 0 / 0,859 |
| Con estremità rigide (modello A) | 332,09 / 1,258 | 1,75 / 0,967 | 0 / 0,838 |
| Semplicemente appoggiata che porta una trave secondaria (modello B) | 721,07 / 2,702 | 1,75 / 2,070 | 0 / 2,068 |
| Con estremità rigide (modello C) | 573,19 / 2,137 | 1,75 / 1,635 | 0 / 1,433 |
| Trave secondaria (modello C) | 287,68 / 1,092 | 1,34 / 0,840 | 0 / 0,839 |
| Modello IPE A 100 (14 travi) | 3,2–5,1 / al massimo 0,203 | 0,03 / al massimo 0,188 | 0 / al massimo 0,158 |
- Relazione: nella trave semplicemente appoggiata del modello A (12 tratti) il rapporto tra la forza assiale del tratto agli elementi finiti e il momento medio del tratto è −3,9444 m⁻¹ in tutti i 12 tratti, nelle condizioni di carico G e Q; con la sezione da catalogo ck = 53,81 × (−15) / (8356 + 53,81 × 225) = −3,9444 m⁻¹. Gli 1,75 kN rimanenti sono coerenti con il residuo della regola del trapezio a 12 tratti ((2/3)/12² = 0,46 %; 0,46 % × 373,9 kN).
- Differenza residua: la differenza tra i rapporti con offset attivo e disattivato riguarda solo le travi con estremità rigide e il momento (modello A: 84,81 / 74,49 kNm; modello C: 152,37 / 136,17 kNm). Questa differenza è l'effetto dell'offset sulla rigidezza della trave, non è artificiale. Nelle travi semplicemente appoggiate e nelle mensole i rapporti dei due casi differiscono al massimo di 0,002.
- Grandezze invariate: nelle soluzioni con offset disattivato tutti i risultati delle travi coincidono esattamente con il calcolo senza sottrazione della quota; i risultati dei pilastri non cambiano in nessuno dei due casi.
5. Validazione del pilastro (instabilità flessionale elastica)
| Grandezza | Relazione StatiCAD | Calcolo manuale | Esito |
|---|---|---|---|
| rx, ry | 4,00 cm, 1,22 cm | √(I/A): 40,0 mm, 12,2 mm | Coincidente |
| KL/r massimo | 245,9 e avviso “KL/r>200!” | 3000/12,2 = 245,9 > 200 | Coincidente |
| Modalità determinante | Instabilità flessionale attorno a y | Fey = 33,6 < Fex ≈ 361 < Fez ≈ 437 MPa | Coerente |
| φcPn | 23,36 kN | Fey = 33,6 MPa; Fy/Fe = 6,99 > 2,25 → Fcr = 29,5 MPa; Pn = 25,96 kN; φcPn = 23,36 kN | Coincidente |
| φMny (asse debole) | 1,59 kNm | 0,9·min(235·7500; 1,6·235·4770) = 1,586 kNm | Coincidente |
| Interazione | Eq. 11.3b = 0,092, UYGUN (conforme) | Pr/Pc = 0,024 < 0,2 → 11.3b; con valori arrotondati 0,090 | Coerente (arrotondamento) |
6. Valutazione
Tutte le grandezze della catena trave e pilastro riportate nella relazione coincidono con il calcolo manuale. Il fatto che nella relazione siano stampate, accanto al risultato, anche le grandezze intermedie (Lp, Lr, Cb, KL/r, stato limite, combinazione determinante) permette all'ingegnere di controllare facilmente ogni risultato.
È essenziale che tutti i risultati prodotti dal software siano verificati dall'ingegnere responsabile.