Esempio Svolto: Pannello in Acciaio Leggero Controventato
1. Informazioni su questo articolo
Questo articolo spiega passo per passo come si definiscono i sistemi di pannelli controventati (TBDY 2018 10.4.2, 10.4.3) nel modulo dell'acciaio leggero di StatiCAD, come si verifica il collegamento del controvento e come si migliora il progetto in base agli avvisi. Il modello di partenza è l'abitazione a due piani descritta in dettaglio nell'articolo Esempio Svolto: Edificio in Acciaio Leggero a Due Piani; qui alcuni muri di quell'edificio sono resi pannelli con controventi a nastro invece che pannelli rivestiti. Impostazioni del progetto, solai, architravi e pannelli rivestiti sono come nell'esempio precedente; si descrivono solo i passi specifici del pannello controventato.
I dati sono stati inseriti dall'interfaccia (Proprietà del Muro, selezione multipla); tutti i numeri dell'articolo sono i risultati che il programma dà in questo esempio. Tutte le verifiche dei controventi e dei collegamenti di un muro (WZ12) sono ricalcolate a mano nella Sezione 8.
Per il retroterra teorico e il dettaglio delle opzioni vedere le sezioni sul pannello controventato negli articoli Progettazione di Pannelli e Montanti in Acciaio Leggero, Fondamenti Teorici della Progettazione in Acciaio Leggero e Studi di Validazione dell'Acciaio Leggero.
I file del modello si possono scaricare da qui (ZIP): OrnekHafifCelikCapraz_ilk.sy4 (progetto iniziale) e OrnekHafifCelikCapraz.sy4 (progetto finale).
2. Edificio di esempio e muri controventati
L'edificio è di 10 × 6 m, a due piani (altezza di piano 2,80 m), con 24 muri a pannelli in acciaio leggero (montanti C100×50×15, interasse 600 mm, OSB su due facce). Sisma: SS = 0,50, S1 = 0,14, ZC, metodo del carico sismico equivalente, R = 3, D = 2 (HCBTİE Tabella 1.2 duttilità limitata). Il taglio alla base è Vt = 70,0 kN in entrambe le direzioni e non cambia con l'inserimento del pannello controventato (periodo empirico).
Tabella 1 – Muri resi controventati (gli altri 18 muri restano rivestiti)
| Piano | Muro | Direzione | Lunghezza del muro L | Posizione |
|---|---|---|---|---|
| Terra | WZ02 | X | 3,65 m | y = 0, x = 2,93–6,58 m (centro della facciata) |
| Terra | WZ05 | X | 3,65 m | y = 6 m, x = 2,93–6,58 m |
| Terra | WZ12 | Y | 4,15 m | muro interno x = 5 m |
| 1° piano | W102, W105, W112 | uguali | uguali | sopra quelli del piano terra |
Figura 1 – I tre muri selezionati (marrone) nella pianta del piano terra: WZ02, WZ05, WZ12
Sistema misto e distribuzione del carico sismico: quando nello stesso piano ci sono pannelli rivestiti e controventati, TBDY 10.2.6.1 richiede che il carico sismico sia distribuito secondo la capacità di portare il carico orizzontale dei pannelli. Il tipo di rigidezza "Capacità" predefinito del programma lo fa: la rigidezza FEM di ogni pannello è proporzionata alla sua capacità (nel pannello controventato Vc/0,6, nel rivestito alla scala di Vn). Il confronto con il tipo "Classico" è nella Sezione 9.
Livello di duttilità: se nell'edificio c'è un pannello controventato, il sistema portante è considerato a Livello di Duttilità Limitato secondo TBDY 10.2.1.2. In questo esempio il progetto è già definito con duttilità limitata (R = 3, D = 2). Se nelle impostazioni del progetto fosse selezionata l'alta duttilità, l'analisi darebbe la riga "Errore: TBDY 10.2.1.2 (duttilità del pannello controventato)" e verificherebbe R e i limiti di altezza secondo la duttilità limitata.
3. Selezione dei muri e scheda "Hafif Çelik Çapraz"
- Nella pianta fare clic sul primo muro e aggiungere gli altri alla selezione facendo clic con Shift premuto (i muri selezionati appaiono marroni).
- Fare clic destro su uno dei muri selezionati e scegliere Seçili Duvarların Özelliklerini Değiştir.
- Nella scheda Hafif Çelik Çapraz, Sistema di pannello = Controventato (TBDY 10.4.2). Se si sceglie Controventato, la capacità a taglio del muro è calcolata solo dai controventi; il rivestimento continua a trattenere solo l'instabilità del montante.
- Tipo di controvento = Nastro (solo trazione), larghezza del nastro 100 mm, spessore 1,2 mm, materiale = materiale del montante (S350GD), numero di facce controventate 2, numero di bay 1.
Figura 2 – Scheda "Hafif Çelik Çapraz" nella selezione multipla
Separatore decimale: in questi campi il separatore decimale è il punto: scrivere 1.2 (non 1,2).
Selezione multipla: nella selezione multipla i campi diversi nei muri selezionati risultano vuoti (o senza selezione nell'elenco a discesa); con OK si applicano solo i campi specificati.
4. Scheda del collegamento: primi dati
Nel gruppo superiore della scheda Hafif Çelik Çapraz Bağlantısı, per il progetto iniziale sono stati dati solo i dati fondamentali: diametro della vite 4,8 mm, viti per estremità del controvento 12, foro nella prima fila della sezione netta 2, t della piastra d'angolo = 0 (senza piastra: il nastro è avvitato direttamente al montante e alla guida). Il gruppo sottostante "Schema, piastra d'angolo …" è stato lasciato vuoto; il programma costruisce dal numero di viti uno schema predefinito con i minimi interassi ammessi (qui 6 file × 2 colonne, p1 = p2 = e1 = 15 mm, e2 = 42,5 mm) e lo segnala con una riga informativa.
Figura 3 – Scheda del collegamento nel progetto iniziale
5. Prima analisi e avvisi
Nella finestra di analisi Avvia Analisi. Il progetto iniziale ha dato 51 righe; quelle relative al pannello controventato sono raggruppate sotto (i numeri sono per WZ02 al piano terra; negli altri muri sono simili).
Figura 4 – Elenco degli avvisi della prima analisi (inizio)
Tabella 2 – Avvisi sul pannello controventato del progetto iniziale
| Avviso | Valore | Motivo | Soluzione (Sezione 6) |
|---|---|---|---|
| Sezione netta (TBDY Eq. 10.23) | AnetFu = 45,56 kN < 1,20·AgFy = 50,40 kN (0,90) | In S350GD Fu/Fy = 1,20: il nastro forato si rompe prima di snervare | rinforzo dell'estremità del nastro |
| Rottura dell'estremità del controvento (taglio di blocco) | Rn = 43,61 kN < 50,40 kN (1.16) | schema corto e fitto (interasse 15 mm) | schema lungo, rinforzo di estremità |
| Collegamento più debole del controvento | 12·Ps = 30,48 kN < Td = 37,80 kN | senza piastra: la vite entra nel montante da 1,2 mm | piastra d'angolo |
| Traversi assenti (10.4.3(d)) | — | nel pannello controventato serve almeno una fila di traversi | scheda Hafif Çelik Başlık: 1 fila |
| Guida inferiore / superiore insufficiente | WZ12 guida inferiore N = 59,15 kN, rapporto 1,48 (U100×53×1,5) | la componente orizzontale del controvento entra nella guida da un solo punto all'angolo: N = D·V/nb | guida U100×54×2,5 |
| Ancoraggio a trazione di W112 | rapporto 1,02 (dispositivo 35 kN) | il muro controventato attira più taglio | HD 45 kN |
| Linea del diaframma di copertura x = 500 | v = 9,08 > 0,6·15 = 9,00 kN/m (1.01) | la forza attirata da W112 viene dal diaframma | vn 15 → 17 kN/m |
Perché la guida è così sollecitata?: nel pannello rivestito la forza di taglio è trasmessa alla guida distribuita uniformemente lungo la lunghezza (modello a dente di sega); nel pannello controventato invece la forza del controvento entra nella guida da un solo punto all'angolo del bay e di lì è portata agli ancoraggi a taglio. Per questo la guida del pannello controventato porta una forza assiale maggiore (TBDY 10.4.2.1(a): guide con la forza del controvento amplificata con D).
6. Miglioramento del progetto
I tre muri sono stati selezionati di nuovo e nella maschera delle proprietà multiple sono stati inseriti i seguenti valori (gli stessi per i tre muri del primo piano):
Tabella 3 – Passi di miglioramento
| Passo | Scheda / campo | Valore | Effetto |
|---|---|---|---|
| 1. Rinforzo dell'estremità del nastro | Collegamento: t totale all'estremità del nastro | 2,4 mm (nastro a doppio strato nella zona del collegamento) | sezione netta 0,90 → 1,81 (Anet = (100 − 2·4,8)·2,4 = 216,96 mm²) |
| 2. Schema lungo | Collegamento: nr × nc, p1, p2, e1 | 6 × 2, 20 / 40 / 30 mm | rottura per taglio di blocco Rn 43,6 → 160,8 kN (rapporto 0,31) |
| 3. Piastra d'angolo | Collegamento: piastra d'angolo = Presente, t | 2 mm (materiale del montante S350GD) | vite Ps 2,54 → 5,44 kN, gruppo di elementi di collegamento 65,3 kN ≥ Td 37,8 kN (duttile) |
| 4. Viti della piastra | Collegamento: piastra → montante di estremità / guida | 8 / 6 viti (il programma ha dato il numero necessario 6 / 4 e 6 / 6) | C1 ≤ 0,74, C2 ≤ 0,92 |
| 5. Traversi e guida | Guida: fila di traversi, guida inferiore / superiore | 1 fila; U100×54×2,5 | gli errori di traversi e guida scompaiono |
| 6. Ancoraggio, diaframma | Ancoraggio (W112); scheda Acciaio Leggero del solaio di copertura | HD = 45 kN, collegamento di piano 45 kN; vn = 17 kN/m | ancoraggio 1,02 → < 1, diaframma 1,01 → 0,89 |
Prima lo schema, poi la piastra: nel nastro sottile avvitato due stati limite sono quasi sempre determinanti: la sezione netta (10.23) e la rottura per taglio di blocco all'estremità del controvento. Entrambi sono la rottura dell'estremità del controvento stesso e si verificano non con D ma, nella forma 10.23, con Rn ≥ 1,20·AgFy: l'estremità del controvento non deve rompersi prima dello snervamento. Il rinforzo di estremità e uno schema con poche colonne, molte file e un e1 grande risolvono insieme i due problemi. Gli elementi di collegamento (gruppo di viti, piastra d'angolo, viti della piastra) si verificano invece con la forza del controvento amplificata con D.
Esecuzione del rinforzo di estremità: il dato "t totale all'estremità del nastro" assume che nella zona del collegamento lo spessore del nastro sia aumentato (ad es. un secondo strato dello stesso nastro). Il rinforzo deve essere abbastanza lungo da comprendere tutte le viti del collegamento e i due strati devono essere collegati tra loro; si assume che la vite attraversi entrambi gli strati (t1 = 2,4 mm).
7. Analisi finale e risultati
Nella seconda analisi non sono rimaste righe di errore; l'elenco è composto solo da righe informative (la riga arancione sul vento è un'informazione presente anche nell'esempio precedente: nel modello non è definito alcun carico di vento).
Figura 7 – Elenco degli avvisi dell'analisi finale (inizio)
Tabella 4 – Risultati finali dei muri controventati (YDKT)
| Muro | θ | V (kN) | D | F (kN) | F/Td | Sezione netta | Rapporto del collegamento (determinante) | Duttile |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| WZ02 | 35,5° | 20,86 | 1,98 | 12,81 | 0,34 | 1,81 | 0,73 (C1 viti del montante) | sì |
| WZ05 | 35,5° | 21,22 | 1,98 | 13,03 | 0,34 | 1,81 | 0,74 (C1) | sì |
| WZ12 | 32,1° | 32,18 | 1,84 | 18,99 | 0,50 | 1,81 | 0,91 (C2 viti della guida) | sì |
| W102 | 35,5° | 13,72 | 1,98 | 8,42 | 0,22 | 1,81 | 0,48 (C1) | sì |
| W105 | 35,5° | 13,89 | 1,95 | 8,53 | 0,23 | 1,81 | 0,48 (C1) | sì |
| W112 | 32,1° | 37,12 | 1,63 | 21,90 | 0,58 | 1,81 | 0,92 (C2) | sì |
V: taglio sismico del muro senza D; D = Vd/V (con D sulla base della quota di capacità e per piano); F = V/(nb·ny·cos θ); Td = 0,90·AgFy = 37,80 kN. Capacità a taglio del pannello Vc = 2·37,80·cos θ = 61,58 kN (L = 3,65 m) / 64,07 kN (L = 4,15 m). θ = atan(h/L), h = lunghezza del montante 2,60 m.
8. Verifica a mano per WZ12
WZ12: L = 4,15 m, h = 2,60 m (altezza del pannello = lunghezza del montante: altezza di piano 2,80 m − cordolo sopra il muro 0,20 m; il controvento è la diagonale del telaio tra guida inferiore e superiore), un bay, su due facce nastro 100×1,2 mm S350GD (Fy = 350, Fu = 420 MPa), rinforzo di estremità testr = 2,4 mm, piastra d'angolo 2 mm S350GD, vite 4,8 mm, schema 6×2 (p1 = 20, p2 = 40, e1 = 30, e2 = (100 − 40)/2 = 30 mm), montante t = 1,5 mm, guida t = 2,5 mm.
Tabella 5 – Calcolo a mano di WZ12 (il programma dà gli stessi valori)
| Grandezza | Calcolo | Risultato |
|---|---|---|
| Angolo | θ = atan(2,60/4,15) | 32,07°, cos θ = 0,84742, sin θ = 0,53092 |
| Resistenza del controvento (10.21b) | Td = 0,90·120·350 | 37,80 kN |
| Capacità del pannello | Vc = 1·2·37,80·0,84742 | 64,07 kN |
| Forza nel controvento | F = 32,18/(2·0,84742) | 18,99 kN → F/Td = 0,50 |
| Domanda del collegamento (10.4.2.1(a)) | D·F = 1,838·18,99 | 34,90 kN |
| Sezione netta (10,23, con rinforzo di estremità) | AnetFu = (100 − 2·4,8)·2,4·420 = 91,12 kN ≥ 1,20·120·350 = 50,40 kN | rapporto 1,81 (soddisfatta) |
| A1 gruppo di viti | t2/t1 = 2,0/2,4 < 1: Pns = min(4,2√(2³·4,8)·420; 2,7·2,4·4,8·420; 2,7·2,0·4,8·420) = min(10932; 13064; 10886) = 10886 N; Ps = 0,5·10886 = 5443 N; 12·5,443 | 65,32 kN → 34,90/65,32 = 0,53 |
| A4 rottura per taglio di blocco, estremità del controvento (ÇYTHYE 13.19) | Lgv = 30 + 5·20 = 130 mm; Agv = 2·130·2,4 = 624; Anv = 2·(130 − 5,5·4,8)·2,4 = 497,28; Ant = (40 − 4,8)·2,4 = 84,48 mm² (strappo verso il bordo 2·(30 − 2,4)·2,4 = 132,48, maggiore); Rn = min(0,6·420·497,28 + 420·84,48; 0,6·350·624 + 420·84,48) = min(160,80; 166,52) | Rn = 160,80 kN ≥ 50,40 kN → 0,31 |
| B2 piastra d'angolo Whitmore | lw = 40 + 2·100·tan30° = 155,47 mm; snervamento 0,9·350·155,47·2 = 97,95 kN; rottura 0,5·420·(155,47 − 2·4,8)·2 = 61,27 kN | 0,36 / 0,57 |
| B3 rottura per taglio di blocco, piastra | stesse superfici con t = 2: Rn = min(0,6·420·414,4 + 420·70,4; 0,6·350·520 + 420·70,4) = 134,00 kN; φ = 0,5 | 67,00 kN → 0,52 |
| C1 piastra → montante | D·F·sin θ = 18,53 kN; Pns(t1 = 2, t2 = 1,5) = min(4,2√(1,5³·4,8)·420; 10886; 8165) = 7100 N, Ps = 3550 N; 8 viti = 28,40 kN | 0,65 |
| C2 piastra → guida | D·F·cos θ = 29,57 kN; t2/t1 = 1,25 (interpolazione) Pns = 10886 N, Ps = 5443 N; 6 viti = 32,66 kN | 0,91 (determinante) |
| Duttilità | elemento di collegamento più debole min(65,32; 97,95; 61,27; 67,00) = 61,27 kN ≥ Td = 37,80 kN | duttile |
Coefficienti: nella rottura della lamiera sottile (t < 4 mm) e nel taglio di blocco si usano i coefficienti di HCBTİE 8.4: con viti φ = 0,5, con bulloni 0,75. Nel taglio delle viti TBDY 10.12 φ = 0,5. La larghezza di Whitmore (diffusione a 30°) è un'interpretazione; ÇYTHYE 13.4.1 dice soltanto "considerando in modo appropriato la diffusione delle tensioni nella piastra".
9. Tipo di rigidezza: "Capacità" e "Classico"
Se nelle Impostazioni Generali del Progetto il tipo di rigidezza del pannello in acciaio leggero è "Classico" e lo stesso modello viene risolto, i controventi entrano nel modello agli elementi finiti come aste diagonali esplicite (due diagonali per muro, Am = (k/2)·Lm/(E cos²θm); in WZ12 rigidezza laterale obiettivo k = 7144 kN/m, area della diagonale 128,0 mm²) e la quota di taglio dei muri si distribuisce secondo le rigidezze elastiche.
Tabella 6 – Taglio sismico senza D dei muri controventati secondo il tipo di rigidezza
| Muro | Capacità (V, kN) | Classico (V, kN) |
|---|---|---|
| WZ02 | 20,86 | 19,17 |
| WZ12 | 32,18 | 23,84 |
| W102 | 13,72 | 12,53 |
| W112 | 37,12 | 17,19 |
Nel tipo classico i muri controventati ricevono meno taglio; il taglio si sposta sui pannelli rivestiti, elasticamente più rigidi, e in questo modello l'ancoraggio a trazione di 15 muri (13 rivestiti) risulta insufficiente. Poiché TBDY 10.2.6.1 richiede che nel sistema misto la distribuzione avvenga secondo le capacità dei pannelli, si raccomanda il tipo "Capacità" predefinito; il tipo "Classico" serve per il confronto e per il controllo degli spostamenti.
10. Relazione di calcolo
Nella relazione "Progetto dei Montanti in Acciaio Leggero (EGM)" di Selezione Relazione, la riga del taglio di pannello di ogni muro controventato scrive, con il titolo PANNELLO CONTROVENTATO, controvento, sezione netta, schema del collegamento, piastra d'angolo, resistenza / rapporto di ogni anello del collegamento e stato di comportamento duttile. Nella pagina dei Controlli di Errore del Progetto le ipotesi dei pannelli controventati compaiono come riga informativa.
11. Disegno in pianta e in prospetto
In Selezione Disegno la pianta dei muri e Sviluppi → Disegna Sezione / Prospetto Laterale (prospetti degli allineamenti) mostrano a parte i muri controventati. I disegni usano il risultato dell'analisi: prima deve essere eseguita l'analisi. Le figure sono prese dalla finestra di disegno del programma per il progetto finale (e, per confronto, per il progetto iniziale).
11.1 Pianta dei muri
Nel muro controventato, su ogni faccia controventata a 1 cm all'esterno dell'ala del montante c'è una linea del controvento verde (due linee nel pannello a due facce) e al centro di ogni bay un simbolo X lungo lo spessore del muro. La scritta del controvento (numero di facce, nastro b×t, materiale, numero di bay, rinforzo di estremità) è sul lato superiore del muro, sopra le scritte del montante e dell'ancoraggio a taglio. La riga di legenda sotto la tavola definisce i simboli.
Figura 10 – Pianta dei muri del piano terra: incontro di WZ02 e WZ12 (linee verdi della faccia, simbolo X, scritta del controvento)
11.2 Prospetto dell'allineamento
Nel prospetto, in ogni bay sono disegnati due controventi dall'angolo del pannello all'angolo opposto, come bande della larghezza del nastro. Se è definita la piastra d'angolo, si vedono nei quattro angoli la piastra triangolare rettangola, sulle estremità dei controventi lo schema di viti nr × nc (p1, p2, e1) e le viti che collegano la piastra al montante di estremità e alla guida. Il blocco di scritte è lontano dall'incrocio della X, sotto la quotatura, nel triangolo superiore tra i due controventi: prima le righe del controvento e del collegamento di estremità, poi quelle del montante, della guida e dell'ancoraggio.
Figura 11 – Progetto finale, W105 (1° piano) e sotto WZ05: controventi a X, piastre d'angolo, blocco di scritte
Figura 12 – Angolo in basso a sinistra di W105: piastra d'angolo da 2 mm, schema di viti 6×2, 8 viti nel montante e 6 nella guida; HD dietro la piastra (tratteggiato)
HD e piastra d'angolo: l'ancoraggio a trazione (HD) è collegato al montante di estremità; poiché si sovrappone alla piastra d'angolo, è disegnato con linea tratteggiata come parte rimasta dietro la piastra, e la scritta “HD” è sopra la piastra. Le dimensioni della piastra e la disposizione dello schema sono una convenzione di disegno (la gamba della piastra comprende lo schema e la distanza di estremità della piastra, e non supera il 45% del bay); il dettaglio esecutivo è stabilito dall'ingegnere responsabile.
11.3 Prospetto di un progetto insufficiente
Se nell'ultima analisi la forza del controvento / la condizione di sezione netta o un anello del collegamento è insufficiente, oppure il collegamento è più debole del controvento, le righe del controvento, dello schema e della scritta interessati sono disegnate nel livello HafifCelikYetersiz (rosso). Nel progetto iniziale (senza piastra, schema 6×2, p = e1 = 15 mm; sezione netta e taglio di blocco insufficienti, Sezione 5) controventi e collegamento sono rossi; sono rosse anche la guida inferiore e superiore (forza d'angolo D·V/nb).
Figura 13 – Progetto iniziale, W105: controvento, collegamento e guide insufficienti nel livello rosso
Tabella 7 – Livelli del disegno
| Livello | Colore | Contenuto |
|---|---|---|
| HafifCelikCapraz | verde | banda del controvento, linea della faccia e X in pianta, scritta del controvento |
| HafifCelikBaglanti | magenta | piastra d'angolo, schema di estremità, viti della piastra, HD, ancoraggi a taglio, scritta del collegamento |
| HafifCelikDikme | blu | montanti, guide, traversi, quotatura |
| HafifCelikYetersiz | rosso | elementi insufficienti nell'ultima analisi |
12. Avvertenze e limiti noti
- Altezza del pannello: nella geometria del controvento si assume h = lunghezza del montante (altezza di piano − altezza del cordolo sopra il muro; in questo esempio 2,80 − 0,20 = 2,60 m); è uguale all'altezza del telaio disegnato nel prospetto degli allineamenti. La condizione h/l dei pannelli rivestiti è verificata con l'altezza di piano.
- Il collegamento in tensione (TBDY 10.4.3(b)) e il pretensionamento del nastro non possono essere verificati dal programma; vanno garantiti nel dettaglio di cantiere.
- Il collegamento saldato non è calcolato (HCBTİE Sezione 8 riguarda i collegamenti con viti / bulloni).
- La compressione della piastra d'angolo (ÇYTHYE 13.4.4) si verifica solo nel controvento a profilo; se la lunghezza libera di compressione della piastra non è inserita, si assume 50 mm.
- Gli angoli inferiore e superiore sono considerati con lo stesso dettaglio. La forza della piastra è scomposta in D·F·sin θ sul montante e D·F·cos θ sulla guida (punto di lavoro all'angolo).
- Se si usa il nastro su una sola faccia, al montante di estremità si aggiunge il momento di eccentricità T·e (TBDY 10.4.3(a)); in questo esempio sono state usate due facce.
- Se i dati di dettaglio dei traversi (t del traverso, vite) non sono inseriti, il collegamento dei traversi non viene verificato; si dà una riga informativa.