Definizione della Trave a Sezione Variabile

Questo articolo descrive passo passo come in StatiCAD si definisce, si disegna e si modifica una trave la cui sezione varia lungo la lunghezza (nonprismatic). Per gli altri strumenti per le strutture prefabbricate vedere l'articolo Modellazione delle Strutture Prefabbricate.

Figura 1 – Esempio: trave a sezione variabile di 15 m appoggiata su due pilastri, vista 3D (la sezione è disegnata tratto per tratto: 30/50 alle estremità, 30/110 al centro)

1. Informazioni su questo articolo

Questo articolo illustra passo passo come si definisce in StatiCAD una trave la cui sezione varia lungo la lunghezza. Il flusso si compone di cinque passi:

1. Aprire la finestra della libreria delle sezioni (Sezione 3),
2. definire come sezioni prismatiche le sezioni alle estremità e al centro della trave (Sezione 4),
3. creare da queste sezioni la sezione variabile (Nonprismatic) (Sezione 5),
4. disegnare la trave con la sezione variabile (Sezione 6),
5. se necessario, modificare le proprietà della trave o della definizione (Sezione 7).

La trattazione si basa su un esempio: una trave di copertura in cemento armato con luce di 15 m, sezione 30/50 cm alle estremità e 30/110 cm al centro. La sezione si sviluppa verso il basso a partire dalla quota superiore della trave: poiché le quote delle due estremità sono uguali, il bordo superiore è rettilineo e il bordo inferiore scende verso il centro. La sezione di estremità si chiama KU30x50, la sezione centrale KO30x110 e la sezione variabile CATI-DK.

informazioni

In quali edizioni? La definizione della sezione variabile è disponibile in tutte le edizioni di StatiCAD.

Gli altri strumenti per le strutture prefabbricate (modelli di sezione precast, collegamenti, mensole tozze, gru) e il calcolo della rigidezza della sezione variabile sono descritti nell'articolo Modellazione delle Strutture Prefabbricate.

2. Che cos'è la sezione variabile?

Una trave a sezione variabile viene modellata come un unico elemento asta tra due nodi. La sezione varia da un'estremità all'altra della trave; l'analisi costruisce la rigidezza in base a questa variazione reale. Esempi tipici sono le travi di copertura a doppia falda, le travi con vute e le travi prefabbricate ad altezza variabile. Non è necessario suddividere la trave in brevi tratti prismatici assegnando a ciascuno una sezione diversa.

Figura 2 – Definizione della sezione variabile della trave di esempio: due tratti, sezione di estremità → sezione centrale → sezione di estremità. La sezione si sviluppa verso il basso dalla quota superiore della trave. Schematico.

suggerimento

Trave di copertura con bordo superiore inclinato (a doppia falda): nel programma la sezione si sviluppa sempre verso il basso dalla quota superiore della trave; il bordo superiore di una singola trave è una linea retta tra le quote delle due estremità. Per modellare una trave con il bordo superiore che sale verso il colmo e il bordo inferiore rettilineo, dividere la trave in due travi al colmo, dare a ciascuna metà la pendenza con Quota Superiore Sinistra / Quota Superiore Destra (Sol Üst Kot / Sağ Üst Kot) (ad es. 0 all'estremità, +60 cm al colmo) e assegnare una sezione variabile a un solo tratto (ad es. KU30x50 → KO30x110). Poiché l'altezza aumenta di 60 cm, il bordo inferiore resta rettilineo.

2.1 Tratti

La sezione variabile è composta da uno o più tratti. Ogni tratto ha una sezione iniziale, una sezione finale e una lunghezza. I tratti si susseguono in ordine dalla 1ª alla 2ª estremità della trave. All'interno del tratto la sezione passa con continuità dalla sezione iniziale a quella finale.

• Le sezioni iniziale e finale devono essere sezioni prismatiche salvate nella libreria: sezioni poligonali o sezioni con modello precast. Una sezione variabile non può essere un tratto di un'altra sezione variabile.
• La sezione finale di un tratto è di norma la sezione iniziale del tratto successivo. Per questo la trave a doppia falda si definisce con due tratti: KU30x50 → KO30x110 e KO30x110 → KU30x50.
• Una zona in cui la sezione resta costante si indica con un tratto con sezione iniziale e finale uguali (ad es. KU30x50 → KU30x50).

2.2 Tipo di lunghezza

Tabella 1 – Tipi di lunghezza

Tipo	Significato della colonna Lunghezza
Variable (proporzionale)	Peso adimensionale. Dalla lunghezza della trave si sottraggono i tratti Absolute; la lunghezza residua viene ripartita tra i tratti Variable secondo questi pesi. 1 e 1 oppure 2 e 2 danno lo stesso risultato: due tratti uguali.
Absolute (assoluta)	Lunghezza del tratto in cm. Anche se la lunghezza della trave cambia, questo tratto resta invariato.

Ad esempio, se si vogliono zone a sezione costante di 50 cm alle estremità, si inseriscono quattro tratti: KU30x50 → KU30x50 (50, Absolute), KU30x50 → KO30x110 (1, Variable), KO30x110 → KU30x50 (1, Variable), KU30x50 → KU30x50 (50, Absolute). In una trave di 15 m ciascuno dei due tratti centrali risulta (15 − 1) / 2 = 7 m. Se la stessa definizione viene assegnata a una trave di 12 m, i tratti centrali diventano automaticamente di 5,5 m.

suggerimento

Lunghezza totale: la somma delle lunghezze dei tratti viene sempre scalata sulla lunghezza della trave. Se la definizione è composta solo da tratti Absolute e la loro somma è diversa dalla lunghezza della trave, i tratti si allungano o si accorciano in proporzione. Se la somma dei tratti Absolute supera la lunghezza della trave, i tratti Variable assumono lunghezza nulla. Per le definizioni da usare in travi di lunghezze diverse preferire il tipo Variable.

2.3 Variazione della rigidezza

Le colonne Variazione EI33 (EI33 Değişimi) e Variazione EI22 (EI22 Değişimi) stabiliscono come varia la rigidezza flessionale all'interno del tratto. EI33 è la flessione della trave nel piano verticale (asse forte), EI22 quella nel piano orizzontale (asse debole). Area, costante torsionale e aree di taglio variano sempre linearmente.

Tabella 2 – Opzioni di variazione della rigidezza

Opzione	Grandezza che varia linearmente	Quando?
Linear	I	La dimensione della sezione in questo asse è costante, l'altra dimensione varia. Nell'esempio EI22: larghezza costante (30 cm), I22 = h·b³/12 cresce linearmente con l'altezza.
Parabolic	√I	Sezione a I con ali dominanti, altezza variabile (I cresce all'incirca con h²).
Cubic	∛I	Rettangolo a larghezza costante e altezza variabile linearmente. Nell'esempio EI33: I33 = b·h³/12.

I valori di I delle sezioni di estremità sono in ogni caso rispettati esattamente; l'opzione influisce solo sui valori intermedi. In caso di dubbio scegliere Cubic (sezione piena) o Parabolic (sezione a I) per l'asse rispetto al quale varia l'altezza della sezione e Linear per l'asse che non cambia.

3. Passo 1 – Apertura della finestra delle sezioni

Le sezioni si definiscono nella finestra Proprietà della sezione degli elementi asta (Çubuk Eleman Kesit Özellikleri). Questa finestra si raggiunge dalla finestra delle proprietà della trave:

1. Dal menu scegliere Disegna › Trave Cordolo (Çiz › Kiris Hatil); scorciatoia Shift+H oppure il pulsante K.Hatıl della barra a sinistra.
2. Nella finestra Proprietà Cordolo (Hatıl Özellikleri) che si apre, come Tipo di Elemento (Eleman Tipi) selezionare Trave di Telaio (Cemento Armato) (Çerçeve Kirişi (Betonarme)).
3. Premere il pulsante Seleziona Sezione (Kesit Seç) nel gruppo Tipo di Sezione (Kesit Tipi).
4. Si apre prima la finestra dei profili in acciaio da catalogo. Premere il pulsante Sezione Definita dall'Utente... (Kullanıcı Tanımlı Kesit...) in basso a sinistra.

Figura 3 – Disegna › Trave Cordolo (Çiz › Kiris Hatil)

Figura 4 – Proprietà Cordolo: Seleziona Sezione

Figura 5 – Pulsante Sezione Definita dall'Utente...

La finestra Proprietà della sezione degli elementi asta mostra due elenchi:

• SEZIONI DELLE ASTE SALVATE (KAYITLI ÇUBUK KESİTLERİ) (al centro): la libreria delle sezioni. Le sezioni qui presenti possono essere usate in tutti i progetti.
• SEZIONI DELLE ASTE USATE NEL PROGETTO (PROJE. KULLANILAN ÇUBUK KESİTLERİ) (a destra): le sezioni utilizzate in questo progetto. Quando una sezione della libreria viene assegnata a un elemento, viene copiata automaticamente in questo elenco, nel caso della sezione variabile insieme ai suoi tratti.

Figura 6 – Proprietà della sezione degli elementi asta

Tabella 3 – Pulsanti della finestra

Pulsante / casella	Funzione
Tipo di modello (Şablon Türü) + Apri modello vuoto (Boş Şablon Aç)	Apre una nuova definizione di sezione del tipo selezionato (Poligon, Nonprismatic, Precast I …).
Modifica la sezione dell'elemento asta selezionata (Seçili Çubuk Eleman Kesitini Düzenle)	Apre nel relativo editor la sezione selezionata nell'elenco (Sezione 7.2).
Copia da una sezione dell'elemento asta esistente (Mevcut Çubuk Eleman Kesitinden Kopyala)	Crea una copia della sezione selezionata (Sezione 7.3).
Elimina la sezione dell'elemento asta selezionata (Seçili Çubuk Eleman Kesitini Sil)	Elimina dalla libreria la sezione selezionata.
Mostra per tipo (Türe Göre Göster)	Filtra l'elenco della libreria per tipo (ad es. solo Nonprismatic).
Ok	Assegna all'elemento la sezione selezionata nell'elenco e chiude la finestra.

4. Passo 2 – Definizione delle sezioni di estremità e centrale

Le sezioni da usare nei tratti della sezione variabile si definiscono prima come sezioni prismatiche. Nell'esempio servono due sezioni: KU30x50 e KO30x110. Per ciascuna:

1. Nell'elenco Tipo di modello selezionare Poligon (poligono).
2. Premere Apri modello vuoto. Si apre la finestra Polygon.

Anche le sezioni con modello precast (Precast I, Trapezoidal …) possono essere usate come tratti; la loro definizione si trova nella Sezione 2 dell'articolo Modellazione delle Strutture Prefabbricate.

4.1 Nome e materiale

Nella scheda Parametri della sezione (Kesit Parametreleri) scrivere il nome della sezione (KU30x50) nella riga Nome (Ad). Con Seleziona materiale (Malzeme Seçin) scegliere il materiale; nell'esempio il cemento armato C14 B420C. Il punto base e l'angolo possono restare vuoti (0).

Figura 7 – Parametri della sezione: nome e materiale

4.2 Coordinate dei vertici

Nella scheda Coordinate dei vertici (Köşe Koordinatları) scrivere il numero di vertici (4) nella casella n, inserire nella tabella le coordinate X, Y dei vertici (cm) e premere Ottieni le coordinate dei vertici dalla tabella (Köşe koordinatlarını tablodan al). L'anteprima si aggiorna. Per KU30x50 i vertici sono (0, 0), (30, 0), (30, 50), (0, 50); per KO30x110 (0, 0), (30, 0), (30, 110), (0, 110).

Figura 8 – Coordinate dei vertici (KU30x50)

pericolo

Ordine dei vertici: nel progetto le sezioni intermedie si generano abbinando i vertici delle sezioni di estremità in base al numero d'ordine: il 1° vertice della sezione iniziale si sposta verso il 1° vertice della sezione finale. Inserire le due sezioni di un tratto con lo stesso numero di vertici e nello stesso ordine (partendo dallo stesso vertice e girando nello stesso verso). Nell'esempio entrambe le sezioni partono dal vertice (0, 0) e girano nello stesso verso. Se il numero di vertici è diverso, i vertici in eccesso vengono ignorati.

4.3 Disposizione dell'armatura

Nella scheda Disposizione dell'armatura in cemento armato (Betonarme Donatı Düzeni) inserire il Copriferro (Paspayı) e premere Calcola automaticamente la disposizione dell'armatura (Otomatik donatı düzeni hesapla). Le linee di armatura (numero, diametro, coordinate iniziale e finale) vengono scritte nella tabella e mostrate nell'anteprima. Le linee possono anche essere inserite a mano.

Figura 9 – Disposizione automatica dell'armatura

pericolo

La disposizione dell'armatura è necessaria: l'armatura della trave in cemento armato a sezione variabile si calcola dalla disposizione dell'armatura delle sezioni dei tratti. Nella trave poligonale prismatica, se la disposizione dell'armatura è vuota, l'analisi la genera da sé; nella sezione variabile non lo fa. Se in una delle sezioni dei tratti manca la disposizione dell'armatura, la trave non viene progettata e l'analisi emette un avviso (Sezione 9). Anche le linee di armatura, come i vertici, sono abbinate in base al numero d'ordine; creare le linee nelle due sezioni nello stesso ordine. La disposizione automatica mantiene da sola questo ordine nelle sezioni della stessa forma.

4.4 Salvataggio

Premere Salva (Kaydet). La sezione viene aggiunta all'elenco della libreria. Ripetere gli stessi passi per KO30x110.

suggerimento

Il modello vuoto può mostrare la sezione precedente: Apri modello vuoto può aprire la finestra Polygon con i vertici e l'armatura del poligono precedente. Passando alla seconda sezione controllare il nome, n e la tabella dei vertici, premere Ottieni le coordinate dei vertici dalla tabella e ricalcolare la disposizione dell'armatura.

5. Passo 3 – Definizione della sezione variabile

5.1 Apertura dell'editor

Nell'elenco Tipo di modello selezionare Nonprismatic e premere Apri modello vuoto. Si apre la finestra Definizione della sezione variabile (Değişken Kesit Tanımı).

Figura 10 – Tipo di modello: Nonprismatic

Figura 11 – Definizione della sezione variabile: nuova definizione

La nuova definizione si apre con un nome non utilizzato (DK1, DK2 …) e una sola riga predefinita: lunghezza 1, Variable, Linear, Linear. Le sezioni iniziale e finale sono vuote.

5.2 Inserimento dei tratti

1. Scrivere il nome nella casella Nome della sezione variabile (Değişken Kesit İsmi): CATI-DK.
2. Fare clic sulla cella Sezione iniziale (Başlangıç Kesiti) della 1ª riga e scegliere KU30x50 dall'elenco che si apre. L'elenco mostra le sezioni della libreria.
3. Nella cella Sezione finale (Bitiş Kesiti) scegliere KO30x110.
4. Scrivere 1 nella cella Lunghezza (Uzunluk) (il separatore decimale può essere il punto o la virgola). Lasciare Variable come Tipo di lunghezza (Uzunluk Tipi).
5. Impostare Variazione EI33 su Cubic e Variazione EI22 su Linear (Sezione 2.3).
6. Con Aggiungi (Ekle) aprire la seconda riga e inserire KO30x110 → KU30x50, 1, Variable, Cubic, Linear.

Figura 12 – Scelta della sezione iniziale dall'elenco

Figura 13 – Definizione completata dell'esempio

Tabella 4 – Definizione di esempio (CATI-DK)

Riga	Sezione iniziale	Sezione finale	Lunghezza	Tipo di lunghezza	EI33	EI22
1	KU30x50	KO30x110	1	Variable	Cubic	Linear
2	KO30x110	KU30x50	1	Variable	Cubic	Linear

Aggiungi aggiunge in fondo una nuova riga con i valori predefiniti. Elimina (Sil) elimina la riga selezionata; nella definizione resta almeno una riga, l'ultima riga non viene eliminata.

5.3 OK e controlli

Premere OK (Tamam). Prima del salvataggio vengono eseguiti i seguenti controlli; se c'è un problema compare un messaggio, la finestra resta aperta ed è possibile correggere e premere di nuovo OK:

• Il nome non può essere vuoto né uguale al nome di un'altra sezione della libreria.
• Deve essere presente almeno un tratto.
• Le sezioni iniziale e finale di ogni tratto devono essere sezioni non variabili salvate nella libreria.
• La lunghezza di ogni tratto deve essere un numero maggiore di zero.

Figura 14 – Messaggio per un tratto senza sezione selezionata

Al salvataggio vengono calcolate anche le proprietà prismatiche equivalenti della definizione (area, momenti d'inerzia, costante torsionale, aree di taglio): la media delle sezioni di estremità, pesata con le lunghezze dei tratti. Il peso proprio e la massa si ottengono con questa area media (Sezione 8). La rigidezza della trave, invece, non si costruisce con la media ma con il profilo reale.

Dopo il salvataggio la definizione compare nell'elenco della libreria. Se nella casella Mostra per tipo si seleziona Nonprismatic, l'elenco mostra solo le sezioni variabili.

Figura 15 – Sezioni variabili nella libreria

6. Passo 4 – Disegno della trave

6.1 Selezione della sezione

1. Nell'elenco della libreria della finestra Proprietà della sezione degli elementi asta selezionare CATI-DK.
2. Premere Ok. La finestra si chiude e si torna a Proprietà Cordolo.

In Proprietà Cordolo viene contrassegnata automaticamente l'opzione Sezione poligonale (Poligon Kesit). Sezione selezionata (Seçilen Kesit) diventa CATI-DK e Tipo di Sezione Nonprismatic.

Figura 16 – Proprietà della trave con sezione variabile assegnata

• Le caselle Larghezza del Cordolo (Hatıl Genişliği) e Altezza del Cordolo (Hatıl yüksekliği) vengono compilate dalla sezione. Nella sezione variabile questi valori sono le dimensioni della sezione finale del 1° tratto (nell'esempio KO30x110 → 30 / 110). In pianta la trave è disegnata con questa larghezza; l'analisi e il progetto usano invece il profilo variabile.
• Quota Superiore Sinistra e Quota Superiore Destra sono le quote delle estremità della trave; non riguardano la variazione della sezione.
• L'opzione del gruppo Selezione del materiale (Malzeme Seçimi) non cambia; il materiale della trave è stabilito da questo gruppo.

Premere OK.

6.2 Disegno e direzione del profilo

Fare clic in pianta sulle due estremità della trave. La trave viene disegnata e mostrata nella vista 3D (Figura 1). La vista 3D disegna la sezione tratto per tratto, ciascuno con la propria sezione iniziale e finale; la vista 3D della schermata principale e la finestra Vista 3D (3 Boyutlu Görünüm) usano la stessa regola. Per disegnare altre travi con le stesse proprietà si può continuare a fare clic.

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Direzione del profilo: 1ª estremità → 2ª estremità: la sezione iniziale della 1ª riga della definizione va alla 1ª estremità della trave (l'estremità della Quota Superiore Sinistra nella finestra delle proprietà), la sezione finale dell'ultima riga alla 2ª estremità (l'estremità della Quota Superiore Destra). Quale estremità sia la 1ª non dipende dal verso di disegno ma dalla posizione della trave: nelle travi in direzione X e in quelle oblique la 1ª estremità è quella con la X minore, nelle travi in direzione Y quella con la Y maggiore (in pianta l'estremità in basso).

In un profilo simmetrico, come quello dell'esempio, la direzione non ha importanza. In un profilo non simmetrico (ad es. una trave a falda unica) controllare la direzione nella vista 3D: il profilo viene disegnato tratto per tratto a partire dalla 1ª estremità. Se risulta invertito, creare una seconda definizione che inverta l'ordine dei tratti e le sezioni iniziali/finali.

7. Passo 5 – Modifica delle proprietà

7.1 Modifica della sezione della trave

Per assegnare una sezione variabile a una trave già disegnata o per cambiarne la sezione:

1. Fare clic con il tasto destro sulla trave e scegliere <nome> Kiriş Hatıl Özellik Değiştir (Modifica proprietà della trave/cordolo; nell'esempio HB01 Kiriş Hatıl Özellik Değiştir).
2. Nella finestra Proprietà Cordolo, con Seleziona Sezione › Sezione Definita dall'Utente... aprire la finestra delle sezioni.
3. Selezionare la nuova sezione e premere Ok, quindi OK nella finestra delle proprietà.

Figura 17 – Menu del tasto destro

Figura 18 – Proprietà della trave disegnata

Per rendere di nuovo prismatica la trave, contrassegnare Sezione rettangolare (Dikdörtgen Kesit) e inserire le dimensioni, oppure scegliere un'altra sezione poligonale. Se sono selezionate più travi, Cambia Proprietà Multiple (Çoklu Özellik Değiştir) nel menu del tasto destro apre la stessa finestra per tutte le travi selezionate.

7.2 Modifica della definizione

Per modificare i tratti, le lunghezze o la variazione della rigidezza della sezione variabile:

1. Aprire la finestra Proprietà della sezione degli elementi asta (Sezione 3) e selezionare la definizione (CATI-DK) nell'elenco della libreria.
2. Premere Modifica la sezione dell'elemento asta selezionata. L'editor si apre con le righe della definizione.
3. Modificare le righe, se necessario usare Aggiungi / Elimina, e premere OK.
4. Chiudere la finestra delle sezioni con Ok.

pericolo

La modifica si riflette su tutte le travi: la definizione è comune a tutte le travi che la usano; la modifica le cambia tutte insieme. Per modificare solo alcune travi, fare una copia della definizione (Sezione 7.3) e assegnare la copia a quelle travi.

Durante la modifica non cambiare il nome della definizione: le travi trovano la sezione tramite il nome; se il nome cambia, le travi che riportano il nome precedente restano senza sezione. Se serve un nuovo nome, creare una copia e assegnare la nuova sezione alle travi.

Perché la modifica passi nel progetto, chiudere la finestra delle sezioni con Ok, quindi ripetere l'analisi.

suggerimento

Se si è modificata la sezione di un tratto: se si modifica una sezione usata come tratto (ad es. KO30x110), la rigidezza e il progetto dell'armatura vengono eseguiti con la nuova sezione in tutte le sezioni variabili che la usano. L'area equivalente usata per il peso proprio viene invece calcolata al salvataggio della definizione della sezione variabile: dopo aver modificato la sezione del tratto, salvare di nuovo la sezione variabile con Modifica la sezione dell'elemento asta selezionata › OK.

7.3 Copia ed eliminazione

• Copia da una sezione dell'elemento asta esistente crea una copia della definizione selezionata con tutti i suoi tratti. Dare un nuovo nome alla copia.
• Elimina la sezione dell'elemento asta selezionata elimina la definizione dalla libreria. Una sezione usata come tratto di una sezione variabile non può essere eliminata; viene chiesto di modificare o eliminare prima quella definizione (Sezione 9).

8. Analisi e progetto

Per la trave a sezione variabile non è necessaria alcuna impostazione aggiuntiva; l'analisi, il trasferimento a SAP2000, il progetto e il disegno usano automaticamente la sezione variabile.

8.1 Modello agli elementi finiti

• Rigidezza: nel modello agli elementi finiti la trave è un unico elemento asta a sezione variabile. La matrice di rigidezza e le forze di incastro perfetto si ottengono per integrazione lungo il profilo (vedere Modellazione delle Strutture Prefabbricate, Sezione 3). L'asse dell'elemento è una retta tra i due nodi di estremità; le proprietà della sezione variano lungo questo asse.
• Trave suddivisa: nel modello la trave può essere suddivisa in più parti da nodi intermedi o dalla mesh del solaio. In questo caso ogni sottoelemento riceve la porzione del profilo nella propria posizione.
• Peso proprio: il peso proprio totale della trave si ottiene con l'area media equivalente (nell'esempio (0,15 + 0,33) / 2 = 0,24 m²) e viene distribuito sulle parti agli elementi finiti in proporzione alle aree delle sezioni: la zona di altezza maggiore riceve più carico. Il totale si calcola, come nella trave rettangolare, con la lunghezza dell'asse della trave e la massa per unità di volume del materiale (nell'esempio 0,24 m² × 15 m × 2500 kg/m³ = 9,0 t = 88,3 kN).
• Massa: la matrice delle masse dell'elemento si costruisce con l'area propria di ciascuna parte.

pericolo

Progetti meno recenti: nelle versioni precedenti alla V.10.1.0.0 l'area equivalente della sezione variabile non viene salvata nel file e in queste versioni, per le travi a sezione variabile, il peso proprio e la massa non entrano nell'analisi. Quando si apre un progetto di questo tipo, questi valori vengono calcolati automaticamente al primo utilizzo. Nei progetti meno recenti che contengono travi a sezione variabile, ripetere l'analisi e riesaminare i risultati.

8.2 Progetto in cemento armato

• Armatura: l'armatura a flessione si calcola in tre sezioni: estremità sinistra, mezzeria ed estremità destra. Queste sezioni si generano per interpolazione tra i vertici e le linee di armatura delle sezioni dei tratti; per questo la disposizione dell'armatura delle sezioni dei tratti deve essere definita (Sezione 4.3).
• Momento resistente M_r: si calcola in sei posizioni (appoggi sinistro e destro superiore/inferiore, campata inferiore/superiore) con il perimetro reale della sezione e l'armatura scelta: il blocco di tensioni rettangolare equivalente della TS 500 (0,85·f_cd, profondità k₁·c) viene ritagliato dal poligono, l'acciaio è elastoplastico, N = 0. Se il momento di progetto supera M_r viene segnalato un errore.
• Taglio: si usa lo stesso metodo delle travi rettangolari. Con duttilità elevata e mista il taglio di capacità è V_e = V_dy + (M_pi + M_pj) / ℓ_n (M_p = 1,4·M_r, nei due versi); con duttilità limitata V_d. La zona di confinamento si calcola con la più sfavorevole delle due sezioni di estremità (altezza e larghezza d'anima minime), la zona centrale con la sezione di mezzeria; la lunghezza della zona di confinamento 2·h si assume con l'altezza maggiore all'estremità.
• Verifiche: V_e (V_d) ≤ 0,85·b_w·d·√f_ck; con duttilità limitata inoltre V_d ≤ 0,22·b_w·d·f_cd; V_r ≥ V_e; passo delle staffe necessario per il taglio ≥ 50 mm; M_d ≤ M_r. Una condizione non soddisfatta viene scritta come errore nella riga della trave nella relazione e nella lista di controllo del progetto (Sezione 9).

I dettagli si trovano nella Sezione 3 dell'articolo Progetto dei Collegamenti Prefabbricati.

Figura 19 – Analisi dell'esempio: poiché la disposizione dell'armatura delle sezioni dei tratti è definita, non ci sono avvisi relativi alla sezione variabile (nell'elenco solo l'informazione sul giunto sismico)

8.3 Disegno di sviluppo e della sezione

Nello sviluppo della trave il bordo inferiore viene disegnato lungo il profilo come una spezzata (h(x)). Le staffe sono disegnate con l'altezza della posizione in cui si trovano e l'armatura inferiore diritta parallela al bordo inferiore; le lunghezze degli uncini dell'armatura diritta sono prese dall'altezza della sezione di estremità. La vista della sezione viene generata nella stazione in cui si trova la traccia di sezione A-A dello sviluppo: il perimetro della sezione e i punti dell'armatura si ottengono per interpolazione dalle sezioni dei tratti e nella scritta compaiono la distanza della stazione dall'asse sinistro e il nome della sezione variabile. Anche la traccia di sezione viene disegnata per l'altezza in quel punto.

Figura 20 – Sviluppo della trave di esempio e sezione A-A (600 cm dall'asse sinistro, h ≈ 98 cm)

8.4 Validazione con SAP2000

Il telaio di esempio (due pilastri 40/40, h = 6 m, trave a sezione variabile di 15 m) è stato costruito in modo indipendente in SAP2000 v27 con la definizione di sezione variabile (Nonprismatic) propria di SAP e i risultati sono stati confrontati (offset dell'asse disattivato; in SAP peso proprio con la distribuzione reale delle aree, con il totale uguagliato a quello di StatiCAD; nell'analisi modale moltiplicatori di sezione efficace 0,35 per la trave e 0,70 per i pilastri):

Tabella 5 – Confronto StatiCAD / SAP2000 (condizione di carico G e analisi modale)

Grandezza	StatiCAD	SAP2000	Differenza
Momento all'estremità della trave (kNm)	−43,41	−43,22	0,4 %
Momento in mezzeria (kNm)	142,73	143,01	0,2 %
Freccia in mezzeria (mm)	5,03	5,11	1,7 %
TX (s)	0,381	0,382	0,3 %
TY (s)	0,584	0,585	0,1 %

9. Messaggi di avviso e di errore

Tabella 6 – Messaggi e cosa fare

Dove	Messaggio	Cosa fare
Editor, OK	Il nome della sezione non può essere lasciato vuoto.	Scrivere un nome.
Editor, OK	Esiste già una sezione con questo nome: <ad>	Dare un altro nome.
Editor, OK (modificando una vecchia definizione rimasta senza tratti)	Definire almeno un tratto (Aggiungi).	Aprire e compilare una riga con Aggiungi.
Editor, OK	Selezionare dall'elenco le sezioni iniziale e finale del tratto N. (sezione definita, non variabile).	Scegliere dall'elenco i valori delle celle. Se la sezione non è nella libreria, definirla prima (Sezione 4).
Editor, OK	La lunghezza del tratto N. deve essere un numero maggiore di zero.	Correggere la lunghezza.
Selezione della sezione di un pilastro / montante	La sezione variabile (Nonprismatic) può essere assegnata solo alle travi. Selezionare una sezione prismatica per il pilastro / montante.	Assegnare al pilastro una sezione prismatica.
Eliminazione di una sezione	La sezione <kesit> è usata come tratto della sezione variabile <tanım>; modificare o eliminare prima quella definizione.	Modificare o eliminare prima la definizione della sezione variabile.
Elenco degli avvisi dell'analisi	Avviso: non è stato possibile risolvere il profilo della sezione di N travi a sezione variabile (Nonprismatic) (…); nell'analisi queste travi sono state considerate prismatiche. … Travi (piano:nome): …	Aprire la definizione della sezione delle travi indicate nell'elenco; verificare che le sezioni dei tratti siano presenti nella libreria e che le lunghezze siano valide. Ripetere l'analisi.
Elenco degli avvisi dell'analisi	<kiriş> impossibile risolvere la disposizione dell'armatura per la trave a sezione poligonale/variabile; definire la Disposizione dell'armatura in cemento armato nell'editor della sezione	Creare la disposizione dell'armatura in ciascuna delle sezioni dei tratti (Sezione 4.3). Ripetere l'analisi.
Riga della trave nella relazione e controlli del progetto	… il momento di progetto Md=… kNm supera il momento resistente con l'armatura scelta Mr=… kNm	Aumentare l'armatura o la sezione.
Riga della trave nella relazione e controlli del progetto	… la forza di taglio … supera il limite superiore 0,85*bw*d*sqrt(fck)=… kN (TBDY M.7.4.5.4); con duttilità limitata anche 0,22*bw*d*fcd (TS 500 8.1.5)	Aumentare la sezione (in particolare l'altezza della sezione di estremità o la larghezza dell'anima).
Riga della trave nella relazione e controlli del progetto	… la resistenza a taglio della zona d'appoggio Vr=… kN è minore della forza di taglio di progetto … kN; oppure il passo delle staffe necessario è inferiore a 50 mm	Aumentare il diametro / il numero di bracci delle staffe o la sezione.

10. Limiti e suggerimenti

• Solo travi: la sezione variabile non può essere assegnata a pilastri e montanti.
• La larghezza in pianta è presa dalla sezione finale del 1° tratto (Sezione 6.1).
• Relazione: nelle informazioni sulla sezione della relazione viene mostrato solo il primo tratto della sezione variabile.
• Peso proprio totale: nelle definizioni in cui si usano insieme tratti Absolute e Variable l'area media equivalente è approssimata, perché la lunghezza reale dei tratti Variable dipende dalla trave. La distribuzione e la rigidezza non risentono di questa approssimazione.
• Sviluppo: la vista della sezione è disegnata in una sola stazione (la posizione della traccia A-A); lo sviluppo e il computo delle staffe sono eseguiti con un'unica lunghezza delle staffe (il valore Altezza del Cordolo della trave), mentre in realtà la lunghezza delle staffe varia lungo la trave. Le altezze di piegatura dei ferri piegati sono prese dalla sezione di estremità.
• Cambio del nome: se durante la modifica si cambia il nome della definizione, le travi non vengono aggiornate (Sezione 7.2).
• Libreria: le definizioni vengono salvate nella libreria delle sezioni e possono essere scelte in tutti i progetti.

Il modello e i dati dell'esempio hanno solo scopo illustrativo; la correttezza delle sezioni, dei carichi e dei risultati è responsabilità dell'ingegnere responsabile del progetto.