Studi di Validazione delle Strutture Prefabbricate
Questo articolo riassume gli studi di validazione e i risultati delle funzionalità per le strutture prefabbricate (a produzione industriale) in cemento armato. L'esempio di riferimento è l'edificio del libro “Önüretimli Betonarme Örnek Bir Sanayi Binasının TBDY-2018’e Göre Analiz ve Tasarımı” della Türkiye Prefabrik Birliği (di seguito “libro”). Per la soluzione passo passo dello stesso edificio in StatiCAD con schermate si veda l'articolo Esempio risolto: edificio industriale prefabbricato.
1. Approccio di validazione
La validazione è stata condotta a livelli; ogni livello garantisce i dati di ingresso di quello superiore:
- Nucleo dell'elemento: test unitari della matematica dell'elemento a sezione variabile con soluzioni in forma chiusa e riferimenti numerici ad alta risoluzione.
- Geometria della sezione: confronto delle proprietà di sezione dei modelli precast con il calcolo di sezione proprio di SAP2000.
- Nuclei di calcolo: confronto riga per riga dei calcoli dell'Annex 8B, del carroponte, di R–D differenti, dei collegamenti, del pannello di facciata e dello scorrimento in fondazione con gli esempi numerici del libro.
- Scala dell'edificio: modellazione e analisi in StatiCAD dell'edificio del libro; confronto con il libro di grandezze sismiche, sollecitazioni interne e armature.
- Controllo indipendente agli elementi finiti: ricostruzione dello stesso modello a elementi finiti in SAP2000 v27 e confronto di periodi, rigidezza ridotta e spostamenti.
2. Elemento a sezione variabile
La matematica dell'elemento è stata verificata con programmi di test da 87 controlli, tutti superati:
| Prova | Riferimento | Risultato |
|---|---|---|
| Matrice di rigidezza 12×12 a sezione costante | Matrici degli elementi prismatici di Eulero e Timoshenko del programma | Uguali con precisione relativa 10⁻⁹ |
| Integrali di flessibilità a mensola in sezione rastremata | Integrale numerico a 400 000 punti e medie analitiche | Uguali con precisione relativa 10⁻⁶ |
| Moti di corpo rigido e simmetria | K·urigido = 0, K = Kᵀ | Soddisfatto |
| Forze di incastro perfetto da carico distribuito, sezione costante | qL/2, qL²/12 | Uguali con precisione 10⁻⁹ |
| Forze di incastro perfetto, elemento rastremato e a più tratti | Equilibrio di forze e momenti | Soddisfatto |
Il calcolo degli elementi prismatici non è influenzato dall'aggiunta della sezione variabile.
3. Geometria delle sezioni precast
Le proprietà delle sezioni generate dai modelli parametrici sono state confrontate con le proprietà, calcolate da SAP2000, di sezioni definite in SAP2000 con gli stessi parametri:
| Modello | Differenza di area e di inerzia | Valutazione |
|---|---|---|
| Precast I, Precast Box, Trapezoidal, Box/Tube | ≤ 0,02 % | Identico |
| Precast T | Analitico (somma di parti rettangolari) | Esatto |
| Precast U | Area −4,1 % nella sezione di esempio | Differenza nel dettaglio dell'unione ala–parete |
4. Nuclei di calcolo: esempi numerici del libro
4.1 Diagonale equivalente TBDY Annex 8B
| Grandezza | Libro | StatiCAD |
|---|---|---|
| Rigidezza assiale equivalente (EA)e | 727 960 N | 727 982 N |
| Capacità di forza della diagonale Fmax | 10 628 N | 10 622 N |
Le piccole differenze derivano dagli arrotondamenti di π e cos α nel libro.
4.2 Carichi del carroponte
| Grandezza | Valore (libro = StatiCAD) |
|---|---|
| Reazione totale delle ruote | 366 kN |
| Peso del ponte | 166 kN |
| Quota di massa per ruota | 41,5 kN |
| Momento di progetto della trave di rotolamento Md | 692,8 kNm |
| Taglio di progetto della trave di rotolamento Vd | 516 kN |
| Momento di progetto orizzontale | 64,3 kNm |
Tutti i valori sono identici a quelli del libro.
4.3 R e D differenti nella parte superiore e inferiore
| Caso | Grandezza (X / Y) | Libro | StatiCAD |
|---|---|---|---|
| A (νsup = 0,408 / 0,406) | ν | 0,763 / 0,762 | 0,763 / 0,762 |
| (R̄a)inf | 3,932 / 3,937 | 3,931 / 3,935 | |
| D̄inf | 1,805 / 1,807 | 1,805 / 1,808 | |
| B (νsup = 0,320 / 0,261) | (R̄a)inf | 4,121 / 4,261 | 4,121 / 4,259 |
| D̄inf | 1,929 / 2,02 | 1,929 / 2,018 |
4.4 Collegamenti TBDY Capitolo 8
Tutti i 43 controlli sono stati superati; a parte le due differenze deliberate indicate di seguito, i risultati sono identici a quelli del libro.
| Collegamento | Grandezza | Risultato | Valutazione |
|---|---|---|---|
| MFB (trave di copertura) | Forza orizzontale, momento, resistenza a taglio dello spinotto (2Ø36) | 88,6 kN; 65,77 kNm; 173,3 kN | Identico |
| MFB | Forza di trazione dell'armatura di ripresa | 358 kN (libro 253,5 kN) | Il programma applica il braccio della TBDY Figura 8.1; lato di sicurezza |
| MAB3 (asse E) | Forze orizzontali (−/+/con D −/con D +) | 440 / 335 / 1017 / 912 kN | Identico |
| MAB3 (asse E) | Armatura superiore/inferiore, area di saldatura | 1355 / 1032 mm², 5381 mm² | Identico |
| MAB3 (asse E) | Capacità a momento MRd− / MRd+ | 286,5 / 409 kNm | Identico |
| MAB3 (asse B) | Ferri di ripresa per il taglio orizzontale | 5512 mm² | Identico |
| MAB3 (asse B) | Armatura superiore | 3339 mm² (libro 3630 mm²) | Nel calcolo dell'asse B del libro è stata inserita nella formula una grandezza diversa; si è preso come riferimento lo schema dell'asse E |
| Arcareccio | Capacità a taglio dello spinotto, della saldatura e all'instabilità | 114,6 / 113,4 / 347 kN | Identico |
4.5 Pannello di facciata e scorrimento in fondazione
| Calcolo | Risultato |
|---|---|
| Pannello di facciata (10,1 t, R/I = 3, Tp = 0,787 s) | Forza sismica equivalente 102,3 kN, limite inferiore 41,1 kN — identico |
| Scorrimento in fondazione (asse E) | Rth = 107,5 kN ≥ Vth = 103 kN — identico |
5. Confronto alla scala dell'edificio
L'edificio del libro (pianta 40×75 m, altezza 10 m, piano intermedio a quota +5,00 tra A e C, carroponte da 200 kN tra C ed E; travi di copertura collegate ai pilastri con spinotti, travi di piano resistenti a momento; R–D differenti nella parte inferiore) è stato modellato in StatiCAD.
| Grandezza | Libro | StatiCAD | Valutazione |
|---|---|---|---|
| SDS / SD1 | 1,384 / 0,477 | 1,3836 / 0,477 | Identico |
| Tp nel metodo equivalente | 0,787 s | 0,787 s | Identico |
| Massa totale | 3243 t | 3165 t | −2,4 % (dettaglio del modello) |
| Quote delle forze di piano | 0,576 / 0,424 | 0,576 / 0,424 | Identico |
| ν, (R̄a)inf, D̄inf | Sezione 4.3 | Sezione 4.3 | Identico |
| Spostamento relativo del piano 1 (Y) | 0,011 | 0,0109 | Identico |
| Momento d'appoggio della trave di piano (asse B) | −988 kNm | −1021 kNm | +3 % |
| Periodo fondamentale Tx / Ty (modale) | 1,107 / 1,042 s | 0,806 / 0,830 s (copertura rigida) | Vedere sotto |
Differenza di periodo: Il libro fornisce i periodi fondamentali in un singolo modo; nel modello del libro la copertura è semirigida grazie alle diagonali equivalenti Annex 8B. In StatiCAD, con l'ipotesi di copertura rigida, i telai con piano intermedio e la fila di pilastri a mensola vibrano come sottosistemi separati. Quando lo stesso modello è stato ricostruito in modo indipendente in SAP2000 v27, i periodi di StatiCAD sono stati riprodotti entro l'1 % (Sezione 6). Pertanto la differenza non deriva dalla soluzione agli elementi finiti, ma dall'idealizzazione del diaframma di copertura e del telaio.
6. Confronto indipendente agli elementi finiti con SAP2000 v27
Il modello a elementi finiti costruito dal programma (nodi, aste, moltiplicatori di sezione efficace, cerniere, estremità rigide, masse di piano) è stato ricostruito in SAP2000 con le stesse ipotesi; oltre all'analisi modale, applicando carichi unitari ai nodi master di piano, la matrice di rigidezza ridotta è stata confrontata termine per termine.
| Modello | Grandezza | StatiCAD | SAP2000 | Differenza |
|---|---|---|---|---|
| Quadrato 3×3 assi, 2 piani | Tx / Ty | 0,6192 / 0,6192 s | 0,6240 / 0,6240 s | 0,8 % |
| Rettangolare 5×2 assi, 2 piani | Tx / Ty | 0,5677 / 0,6362 s | 0,5677 / 0,6316 s | 0,0 % / 0,7 % |
| Edificio del libro, senza diagonali | Tx / Ty | 0,8135 / 0,8965 s | 0,8194 / 0,9005 s | 0,7 % / 0,4 % |
| Edificio del libro, con diagonali Annex 8B e arcarecci | Tx / Ty | 0,8314 / 0,9166 s | 0,8383 / 0,9209 s | 0,8 % / 0,5 % |
I termini diagonali della matrice di rigidezza ridotta sono risultati coincidenti entro il 2,5 %, mentre le matrici delle masse sono risultate identiche. Anche nelle varianti dell'edificio del libro con travi di copertura, travi di rotolamento o travi di gronda rimosse i due programmi coincidono entro l'1 %.
7. Valutazione generale
- L'elemento a sezione variabile e le sezioni precast sono stati validati con soluzioni in forma chiusa e con SAP2000.
- I calcoli dell'Annex 8B, del carroponte, di R–D differenti, dei collegamenti, del pannello di facciata e dello scorrimento in fondazione coincidono con gli esempi numerici del libro, tranne nei punti in cui il programma applica la normativa a favore di sicurezza.
- La soluzione agli elementi finiti coincide, nei periodi, entro l'1 % con il modello indipendente costruito in SAP2000 v27.
È essenziale che tutti i risultati prodotti dal software siano verificati dall'ingegnere responsabile.