Merdiven Sihirbazı

Bu makale, StatiCAD'de merdiven sihirbazıyla betonarme plak merdivenin (tek kollu, U, L ve üç kollu) kurulmasını, çözülmesini, TS500'e göre donatılmasını ve mesnet tepkilerinin yapıya aktarılmasını anlatır.

Şekil 1 – Pilyeli U merdiven: gerçek kesit, donatı pozları ve TS500 sonuç tablosu

1. Bu makale hakkında

Sihirbaz betonarme ve yığma binalardaki betonarme plak merdiveni parametrik olarak kurar, kendi kabuk ve şerit modeliyle çözer, TS500'e göre donatısını seçer ve mesnet tepkilerini yapının kiriş, perde, duvar ve kolonlarına yük olarak aktarır. Merdivenler planda ve 3B görünümlerde diğer elemanlar gibi seçilir, kopyalanır, taşınır ve silinir; kalıp planına merdiven izi ve donatı pozları, ayrıca kesit ve donatı açılımı çizilir; hesap raporuna ayrı bir bölüm eklenir.

bilgi

Hangi sürümlerde? Merdiven sihirbazı StatiCAD'in tüm sürümlerinde kullanılabilir.

Korkuluk, küpeşte, limonluk gibi mimari ayrıntılar sihirbazın kapsamında değildir; yükleri Ek sabit yük olarak verilebilir.

2. Nasıl çalışır?

2.1. Merdiven tipleri

Tip	Parçalar	Varsayılan mesnetler (boyuna taşıma)
T1 Tek kollu	K1 (isteğe bağlı alt/üst kat sahanlığı)	K1 başı mafsallı, sonu basit
T2 U (ara sahanlıklı)	K1, S1, K2	Kol uçları kat seviyesinde; ara sahanlığın üç kenarı basit (duvar ya da kiriş)
T3 L (köşe sahanlıklı)	K1, S1, K2	Köşe sahanlığın dış kenarları basit, iç (sol) kenar serbest
T4 Üç kollu	K1, S1, K2, S2, K3	T3 gibi; iki köşe sahanlığı

Merdiven bir yürüyüş çizgisi boyunca kurulur: başlangıç noktası, çıkış açısı ve dönüş yönü (sağa/sola) verilir; sihirbaz kol ve sahanlıkları sırayla dizer. Kat yüksekliği, rıht sayısı ve basamak genişliği 2h + b ≈ 63 cm kuralıyla otomatik dağıtılır; istenirse her kolun rıht sayısı, kol genişlikleri ve sahanlık boyları elle verilir.

2.2. Analiz yüzeyi ve modeller

Analiz yüzeyi plağın üst yüzeyidir; kırık noktaları sahanlık kenarlarındadır. Kol yükü yatay izdüşümde hesaplanır (plak γ·t/cos α + basamak dolgusu γ·h/2 + kaplama + sıva/cos α).

• Kırık eksenli şerit (A1): her kol, iki ucundaki sahanlıklarla birlikte düzlem çerçeve olarak çözülür. Ara sahanlığın mesnet davranışı belirsiz olduğundan iki sınır modelin zarfı alınır: kol ucunda sahanlık kenarı mesnet / şerit sahanlık boyunca uzak kenara kadar. Sahanlık, kolların tepkileriyle enine şerit olarak ayrıca çözülür. Güvenli taraf denetimidir.
• Kabuk FEM (A2, önerilen): kol ve sahanlıklar dikdörtgen kabuk elemanlarla (Q6 membran + MITC4 plak) ağlanır, kırık hatlarda düğümler ortaktır. Plak momentleri Wood–Armer ile tasarım momentine çevrilip şerit genişliğinde ortalanır; zar (düzlem içi) kuvvetleri de donatıya katılır (Bölüm 8). Üç kenarı mesnetli sahanlık, köşe sahanlığı, kolona oturan sahanlık ve uzay merdiven için gerçekçi sonucu kabuk modeli verir.

2.3. Taşıma biçimleri

• Boyuna (varsayılan): kol çıkış doğrultusunda açıklık yapar; ara sahanlık kenarları duvar ya da kirişe oturur.
• Enine: kollar iki yanlarından mesnetli (iki duvar arasında) çalışır.
• Uzay (sahanlık mesnetsiz): ara sahanlıklar hiçbir elemana oturmaz; merdiven yalnız kat bağlantılarından (mafsallı) tutulur ve katlanmış plak gibi çalışır. Yük, iki kat bağlantısı arasındaki yatay kuvvet çiftiyle taşınır: bir kol çekme, diğeri basınç ve her ikisi düzlem içi eğilme taşır. Bu etkiler kabuk modelinin zar kuvvetlerinden donatıya eklenir (Şekil 10).

2.4. Çözüm kipleri

• Bağımsız: merdiven yalnız kendi modeliyle çözülür, yapıya bir şey yazılmaz.
• Bağımsız + tepkiler yapıya yük olarak (önerilen, varsayılan): kenar tepkileri mesnet olduğu kiriş, hatıl ya da duvara çizgisel ek yük (G ve Q ayrı, kg/m), köşe kolonuna ise kolon eksenindeki düğüme noktasal yük olarak yazılır. Bu yükler hem düşey yük hem kütle olarak yapı analizine girer.
• Sisteme entegre: merdiven yapının sonlu eleman modeline kabuk olarak girer. Bu seçenek henüz kullanılamaz (pencerede pasiftir).

3. Sihirbazı açma, yerleştirme ve düzenleme

Sihirbaz Çiz → Merdiven (merdiven sihirbazı)..., Makrolar → Merdiven sihirbazı... menülerinden ya da sol araç çubuğundaki merdiven düğmesinden (çatı düğmesinin altında) açılır. Pencerenin solunda önizleme (Plan / Kesit / 3B), sağında sekmeler vardır.

1. Planda yerleştir ▶ düğmesine basın; pencere gizlenir.
2. Kat planında başlangıç noktasına tıklayın (ilk kolun ilk rıhtının, dönüş yönüne göre dış köşesi).
3. Fareyi çıkış doğrultusunda gezdirin; merdiven önizlenir. İkinci tıklama çıkış açısını belirler. Sağ tık iptal eder.
4. Pencere yeni konumla geri açılır; Hesapla ile sonucu görün, Modele ekle ✔ ile ekleyin.

ipucu

İpucu: Başlangıç X/Y ve çıkış açısı Geometri sekmesinde sayıyla da verilebilir (cm, derece). Var olan bir merdiven düzenlenirken düğme Güncelle ✔ olur; eski merdivenin aktardığı yükler önce geri alınır. Merdiveni sil düğmesi merdiveni ve yüklerini kaldırır.

3.1. Seçme, özellik değiştirme, silme

Şekil 2 – Merdiven üzerinde sağ tık menüsü

Şekil 3 – İki merdivenin özellikleri birlikte: farklı değerli alanlar boş

• Sol tık merdivenin üzerinde: merdiveni seçer / seçimi kaldırır (seçili merdiven kırmızı ve kalın çizilir).
• Pencere ile seçim: soldan sağa çizilen pencere yalnız tamamı içinde kalan merdivenleri, sağdan sola çizilen pencere pencereyi kesen ya da içinde kalan merdivenleri seçer (diğer elemanlarla aynı kural). Tümünü seç aktif kattaki merdivenleri de seçer.
• Sağ tık merdivenin üzerinde: menüde “M1 Merdiveni Özellikleri” (seçim gerekmez, üzerinde sağ tıklanan merdivenin sihirbazı açılır), Seçili Merdivenlerin Özelliklerini Değiştir ve Sil bulunur.
• Çoklu özellik: birden çok merdiven seçiliyken sihirbaz tek pencere olarak açılır; merdivenler arasında değeri farklı olan alanlar boş gelir. Tamam'da yalnız doldurulan alanlar her merdivene uygulanır, boş bırakılan alanlarda her merdiven kendi değerini korur. Aynı pencereye araç çubuğundaki Seçili elemanların özellikleri düğmesiyle açılan listede Merdiven seçilerek de ulaşılır.
• Sil (sağ tık menüsü ya da Delete): seçili merdivenleri ve yapıya aktardıkları yükleri siler; Geri Al ile geri alınır.

3.2. Kopyalama, taşıma, simetri, benzer eleman

Şekil 4 – Seçili merdivenin kopyası (solda) ve simetriği (altta); 3B görünümde de yer alırlar

• Seçili Elemanları Kopyala / Taşı / Sıralı Kopyala: seçili merdivenler diğer elemanlarla aynı referans ve hedef noktalarıyla kopyalanır ya da taşınır; sıralı kopyada aynı öteleme istenen adet kadar yinelenir.
• Seçili Elemanların Simetrisini al: merdivenin ayna çizgisine göre simetrik kopyası oluşur; dönüş yönü (sağa/sola) tersine döner.
• Benzer Eleman Çiz: sağ tıklanan merdivenin parametreleriyle yeni bir merdiven planda yerleştirilir (iki tıklama, sihirbaz onayı).
• Tek Eleman Kes: sağ tıklanan merdiven aynı yöntemle yeni yerine taşınır.

Bu işlemlerde merdiven yükleri önce yapıdan geri alınır, işlem sonunda her merdivenin yükleri yeni konumundaki kiriş, duvar ve kolonlara yeniden aktarılır; kopyalanan duvar ve kirişlere sahipsiz merdiven yükü geçmez.

3.3. Uç nokta yakalama

Merdiven parçalarının köşe noktaları ile kol–sahanlık birleşimleri (kırık noktaları) imleç yakalamasına eklenir. Merdiven yapıdan önce çizildiğinde kiriş, duvar ve kolonlar bu noktalara oturtularak merdiven evine uygun yerleştirilebilir.

3.4. 3B görünüm ve katman

Şekil 5 – 3B görünümde seçili merdivenler (kırmızı)

Şekil 6 – Katman ayarlarında Merdiven kutusu

Merdivenler 3B görünümlerde gerçek geometrileriyle (sahanlık plakları, eğik kol plağı ve basamaklar) gösterilir; kol plağının alt yüzü üst sahanlığın alt yüzüne kadar uzanır. 3B seçim penceresinde merdivene tıklanarak ya da pencereyle seçilir (seçili merdiven kırmızı); sağ tık menüsündeki Eleman özellikleri seçili merdivenlerin özellik penceresini (tüm katlar), Sil seçili merdivenleri siler.

Görünüm → Görüntülenecek Katmanlar penceresindeki Merdiven kutusu kaldırılırsa merdivenler planda ve 3B'de gizlenir ve seçilemez (gizlenen merdivenlerin seçimi kaldırılır). Yeni projede kutu yeniden işaretlenir.

3.5. Yeni proje ve kat kopyalama

Yeni proje önceki projenin merdivenlerini siler. Kat kopyalama kaynak kattaki merdivenleri (yalnız seçilileri kopyalama işaretliyse seçili merdivenleri) hedef katlara kopyalar; tam kopyada hedef kattaki eski merdivenler silinir. Hedef kat yüksekliği farklıysa merdiven yüksekliği kat farkı kadar uyarlanır (merdiven kat yüksekliğinden farklıysa bu fark korunur) ve rıht sayıları yeniden dağıtılır; yükler yeni geometriyle aktarılır. Kopyalama sonunda her merdiven için kat ve merdiven yüksekliği, rıht sayısı ve yüksekliği bildirilir; kol boyları değişirse ya da ergonomi sınırları aşılırsa (merdiven boşluğuna sığmama) uyarı verilir.

4. Geometri sekmesi

Şekil 7 – Geometri sekmesi ve plan önizlemesi (kenar adları ve mesnet renkleri)

• Tip: merdiven tipi; Taşıma: boyuna, enine ya da uzay (Bölüm 2.3); Dönüş yönü: sağa / sola.
• Yerleşim: kat, başlangıç X/Y, çıkış açısı, başlangıç kotu (kat tabanından) ve toplam yükseklik (varsayılan kat yüksekliği).
• Basamaklar: belirleyici (otomatik 2h+b=63 / rıht sayısı / rıht yüksekliği), en büyük rıht ve basamak genişliği.
• Kollar ve sahanlıklar: kol genişlikleri, kol rıht sayıları (0: otomatik), ara sahanlık boyları (0: otomatik), U merdivende kollar arası boşluk, alt/üst kat sahanlığı boyları, kol plak ve sahanlık kalınlıkları.

Ergonomi denetimleri anında yapılır ve önizlemenin üstünde uyarı olarak görünür: 60 ≤ 2h + b ≤ 64 cm, h ≤ 18 cm, b ≥ 27 cm, kol genişliği ≥ 120 cm, ara sahanlık boyu ≥ kol genişliği.

5. Mesnetler sekmesi

Şekil 8 – Mesnetler sekmesi ve 3B önizleme

Merdivenin bütün dış kenarları listelenir (örnek: K1.bas, S1.son, S1.sag, S1.sol, K2.son). Her kenar için mesnet tipi seçilir: serbest, basit (düşey tutulu), mafsal (düşey + yatay tutulu), ankastre; sahanlık kenarları için ayrıca köşelerde kolon.

Yapıdan tanı (kiriş/duvar ara) her mesnetli kenarın altında taşıyıcı eleman arar ve Yapıdaki eleman sütununa yazar:

• Kiriş / hatıl: kenarın bulunduğu kat ve komşu katlarda, üst kotu kenar kotuna 40 cm'den yakın, aksı kenar çizgisine 25 cm'den yakın ve kenarla en az 10 cm örtüşen, kenara paralel (açı farkı < 10°) eleman.
• Duvar: kenar kotu duvarın alt–üst kotları arasında (±20 cm), aksı kenar çizgisine duvar kalınlığının yarısı + 10 cm'den yakın ve en az 10 cm örtüşen duvar. Yığma binada ara sahanlık bu yolla merdiven evinin duvarlarına oturur.
• Köşelerde kolon: sahanlık kirişsiz, doğrudan kolonlara bağlanıyorsa — kirişi / duvarı olmayan sahanlık kenarının iki ucunda da kolon varsa (kolon ekseni köşe noktasına 0,6·max(b, h) + 10 cm'den yakın) — kenar otomatik olarak köşelerde kolon olur ve aynı sahanlığın altında taşıyıcısı olmayan diğer kenarları serbest bırakılır (yalnız köşeler mesnetli). Kabuk modelinde kenar uçlarından 25 cm içindeki düğümler düşey tutulur; köşe tepkileri kolon eksenindeki düğüme (sahanlık kotunda) noktasal G/Q yükü olarak aktarılır ve TS500 8.3.1 zımbalama denetimi yapılır: Vpd = 1,4G + 1,6Q, köşe kolonu kritik çevresi up = (c1 + d/2) + (c2 + d/2), τpd = Vpd / (up · d) ≤ fctd.

Elle atanan kenar mesnetlerine dokunulmaz; otomatik atamalar yapı değiştikçe yeniden değerlendirilir.

tehlike

Uyarı: Mesnetli bir kenarın altında eleman bulunamazsa sonuç sekmesinde ve raporda “mesnet elemanı bulunamadı” uyarısı çıkar ve o kenarın tepkisi yapıya aktarılmaz. Ya bir sahanlık kirişi/duvarı ekleyin ya da kenarı serbest yapın. Betonarme çerçevede kolonlar arasına konan sahanlık kirişi kolonu kısa kolon yapabilir (TBDY 7.3.8).

6. Yük ve malzeme sekmesi

Şekil 9 – Yük ve malzeme sekmesi; 3B önizlemede basamaklar, kol plağı ve sahanlıklar

• Kaplama ve dolgu: basamak ve rıht kaplaması kalınlığı, kaplama birim ağırlığı, alt sıva, basamak betonu birim ağırlığı, ek sabit yük (korkuluk vb. yatay izdüşümde).
• Hareketli yük (TS 498): konut merdiveni 3,5 kN/m², umumi bina merdiveni 5,0 kN/m² ya da elle.
• Malzeme: beton sınıfı, donatı çeliği, pas payı (donatı ekseni).
• Donatı düzeni: pilyesiz (düz alt ve üst donatı) ya da pilyeli: boyuna alt donatı aynı çapta 1 düz + 1 pilye olarak iki katı aralıkla dağıtılır; pilyeler mesnette üst donatı sayılır (L/5'te 45° kırılır), eksik kalan üst donatı ilave donatıyla tamamlanır.

Kullanılabilir donatı çapları projenin Donatı Seçimi penceresindeki Merdiven (alt, üst, ilave, pilye) listelerinden alınır.

7. Çözüm sekmesi

Çözüm kipi (Bölüm 2.4), Yöntem (kırık eksenli şerit / kabuk FEM) ve kabuk ağının en büyük eleman boyu seçilir. Kabuk yöntemi seçildiğinde şerit çözümü yine yapılır ve sonuçlarda güvenli taraf denetimi olarak gösterilir. Çözüm tipik bir U merdivende 50 ms'nin altındadır.

8. Sonuçlar ve TS500 tasarımı

Önizlemenin Kesit görünümü gerçek basamak geometrisini gösterir: kol üst çizgisi rıht köklerinden geçer, plak altı bunun t / cos α altındadır, kırıklar komşu doğruların kesişimindedir. U merdivende kesit, iki kolu ve ara sahanlığı üst üste gösteren gerçek düşey kesittir. Hesaptan sonra donatı pozları da çizilir (kırmızı alt, mor pilye, mavi üst).

Her parça (kol ve sahanlık) için alt/üst, boyuna/enine dört donatı hesaplanır (tasarım birleşimi 1,4G + 1,6Q):

• As = Md / (0,86 · fyd · d) (StatiCAD döşeme hesabıyla aynı).
• Kol: ρmin = 0,002 (S220'de 0,003); dağıtma donatısı ≥ As/5; aralık ≤ min(1,5h; 20 cm), dağıtmada ≤ 30 cm.
• Sahanlık: her yönde ≥ 0,0015, toplam ≥ 0,0035 (S220'de 0,004).
• Kesme: Vd ≤ Vcr = 0,65 · fctd · b · d; kalınlık: h ≥ ln/25 (iki ucu ankastre /30, konsol /12) — sağlanırsa sehim hesabı gerekmez; ρ ≤ 0,02.
• Aralık tam cm'ye aşağı yuvarlanır, en küçük 10 cm'dir.
• Zar (düzlem içi) kuvvetleri (kabuk yöntemi): her kesitte genişlik boyunca bileşkeler N (çekme +) ve düzlem içi moment M alınır; kuşak modeliyle çekme kenarında T = |M| / (0,8 B) + N / 2 oluşur ve çekme yarısına yayılır: As,zar = T / (B/2 · fyd) iki yüze eşit eklenir. Düzlem içi kesme Vin ≤ 0,65 fctd t (0,8 B) denetlenir. Boyuna taşımada etkisi küçüktür; uzay merdivende belirleyicidir.

Şekil 10 – Uzay (sahanlığı mesnetsiz) U merdiven: yandan 3B ve sonuçlar; çekme kolunda (K2) zar kuvveti N = 101 kN, düzlem içi M = 56 kNm, alt boyuna Ø10/15

Sonuçlar sekmesinde ayrıca kenar tepkileri (kN), kabuk modelinin denge denetimi (toplam yük = toplam tepki) ve şerit yönteminin güvenli taraf momentleri yer alır.

9. Yapıya yük aktarımı

Kip “tepkiler yapıya yük olarak” ise, Modele ekle her mesnetli kenarın G ve Q tepkisini bulunan elemanın boyuna düzgün yayarak kirişe/hatıla ya da duvara ek yük (kg/m) olarak ekler; köşe kolon kenarlarında tepki kolon düğümüne noktasal yük (kN) olarak yazılır. Her aktarım merdiven kaydında saklanır: merdiven düzenlendiğinde ya da silindiğinde önceki yükler geri alınıp yenileri yazılır, böylece yük iki kez binmez. İşlem Geri Al ile geri alınabilir.

Analiz anında yenileme: merdiven yapıdan önce çizilmiş ya da yapı sonradan değişmiş olabilir. Her analizin başında tepki aktaran merdivenlerin yükleri geri alınır, mesnetler yapıdan yeniden tanınır (kiriş, perde, duvar, köşe kolon) ve yükler yeniden yazılır; iki analiz arka arkaya çalıştırıldığında sonuç aynıdır.

Kenarın bir bölümü kapı ya da pencere boşluğu üstüne düşüyorsa (kenarın %80'inden azı mesnet elemanı üzerinde) tepki yine bulunan elemanlara verilir ve “kenarın yalnız %… kadarı mesnet elemanı üzerinde” uyarısı çıkar; boşluk üstüne lento ya da sahanlık kirişi gerekebilir.

Merdivenin kendisi yapı analizine eleman olarak girmez; analizde yeni uyarı oluşturmaz. Deprem etkisinde merdivenin yapıya katkısı (diyagonal çubuk etkisi, kısa kolon) hesaba katılmaz (Bölüm 12).

10. Çizimler

Şekil 11 – Paftada kesit ve donatı açılımı: donatılar kesitin dışında kendi biçimleriyle, adları ve ölçüleriyle

• Kalıp planı: merdivenin dış hatları, basamak çizgileri, çıkış oku ve etiketi (M1 Rıht: 18 × 16.7 cm Basamak: 29.5 cm). Her poz kendi parçasının ekseni boyunca biçimiyle (kancalar, pilye kırığı) plana yatırılarak, dağıtım aralığı çizgisi ve poz yazısıyla çizilir. Kesitin “üstü” paftada yukarı (düşey parçada sola) gelir: üst donatı o tarafta, kancaları aşağı; alt donatının kancaları yukarı bakar. Yazılar donatı çizgisinin üst yanına hizalanır. Merdiven donatısı kat metrajına girer.
• Kesit ve donatı açılımı (1/20): başlık M1 MERDİVEN KESİT VE DONATI AÇILIMI ÖLÇEK: 1/20 Rıht sayısı … Malzeme …. Gerçek kesitte (U merdivende kollar üst üste, diğer tiplerde boyuna açınım) basamak profili, alt ve üst donatı, kırıklarda komşu parçaya 40Ø uzatılan donatı (eğimin azaldığı kırıkta alt, arttığı kırıkta üst donatı; uzatma karşı yüzün pas çizgisine ulaşırsa o çizgi boyunca devam eder), uçlarda üst donatı (L/4 ve kenetlenme boyu), dağıtma donatısı noktaları ve kotlar.
• Donatı açılımları: her boyuna poz kesitin dışında, beton yüzünden biraz ötede kendi biçimiyle tekrar çizilir; adı ve ölçüsü donatı doğrultusunda yazılır (örnek K1 sol üst ilave: 8Ø8/16 L=88, K1 alt boyuna, S1 üst dağıtma). U merdivende alttaki kolun açılımları aşağıda, üstteki kolun ve üst kat sahanlığının açılımları yukarıda, ara sahanlığınkiler altta yer alır; dağıtma donatısının yazısı işaret çizgisiyle donatıya bağlanır.

Şekil 12 – Kalıp planında merdiven donatı pozları

11. Hesap raporu

Şekil 13 – Merdiven hesap raporundan: genel bilgiler, geometri bölümünde sihirbazın plan ve kesit görünüşü, parça tablosu

Modelde merdiven varsa Rapor Seçimi penceresinde Merdiven Hesap Raporu (TS500) düğümü çıkar. Rapor diğer hesap raporlarıyla aynı biçimdedir: logolu sayfa başlığı (projeyi yapan, proje adı, MD5 özeti, sayfa), QR kodlu sayfa altlığı (program sürümü, lisans, analiz no, tarih, dosya), mavi başlık bandı ve yöntem notu, her bölüm için açık mavi çerçeveli başlık ve 8 sütunlu çerçeveli tablolar.

Bölümler: 1 genel; 2 geometri ve ergonomi (sihirbazdaki plan ve kesit görünüşüyle); 3 yükler; 4 analiz modeli, mesnet tepkileri ve yapıya aktarılan yükler; 5 betonarme hesap (her parça için Md, As hesap/min/gerekli, seçilen donatı); 5b zar (düzlem içi) kuvvetleri; 6 kesme ve kalınlık denetimi; 6b köşe kolon zımbalama denetimi; 7 şerit yöntemi kontrolü; 8 uyarılar.

12. Sınırlar

• Sisteme entegre çözüm (merdivenin yapının sonlu eleman modeline kabuk olarak girmesi) henüz yoktur.
• Kol ve sahanlıklar dikdörtgendir; dairesel, balansmanlı (dönerek çıkan) ve konsol basamaklı merdiven yoktur.
• Merdivenin deprem etkisi ve kısa kolon denetimi otomatik yapılmaz.
• Köşe kolon zımbalama denetiminde dengesiz moment aktarımı ihmal edilir.
• Korkuluk, küpeşte, limonluk gibi mimari ayrıntılar çizilmez.