Prefabrik Yapılar Doğrulama Çalışmaları
Bu makale, prefabrik (önüretimli) betonarme yapı özelliklerinin doğrulama çalışmalarını ve sonuçlarını özetler. Referans örnek, Türkiye Prefabrik Birliği’nin “Önüretimli Betonarme Örnek Bir Sanayi Binasının TBDY-2018’e Göre Analiz ve Tasarımı” kitabındaki binadır (aşağıda “kitap”). Aynı binanın StatiCAD’de ekran görüntüleriyle adım adım çözümü için Örnek Çözüm: Prefabrik Sanayi Binası makalesine bakın.
1. Doğrulama yaklaşımı
Doğrulama katmanlı yürütülmüştür; her katman bir üsttekinin girdisini güvenceye alır:
- Eleman çekirdeği: Değişken kesitli eleman matematiğinin kapalı çözümler ve yüksek çözünürlüklü sayısal referanslarla birim testleri.
- Kesit geometrisi: Prekast şablonlarının kesit özelliklerinin SAP2000’in kendi kesit hesabıyla kıyası.
- Hesap çekirdekleri: Ek 8B, gezer vinç, farklı R–D, bağlantı, cephe paneli ve temel kayması hesaplarının kitaptaki sayısal örneklerle satır satır kıyası.
- Bina ölçeği: Kitap binasının StatiCAD’de kurulup analiz edilmesi; deprem büyüklüklerinin, iç kuvvetlerin ve donatıların kitapla karşılaştırılması.
- Bağımsız sonlu eleman kontrolü: Aynı sonlu eleman modelinin SAP2000 v27’de yeniden kurulup periyot, indirgenmiş rijitlik ve deplasmanların karşılaştırılması.
2. Değişken kesitli eleman
Eleman matematiği 87 kontrollük test programlarıyla sınanmış, tümü başarılı olmuştur:
| Sınama | Referans | Sonuç |
|---|---|---|
| Sabit kesitte 12×12 rijitlik matrisi | Programın prizmatik Euler ve Timoshenko eleman matrisleri | 10⁻⁹ bağıl duyarlıkla eşit |
| Konik kesitte konsol esneklik integralleri | 400 000 noktalı sayısal integral ve analitik ortalamalar | 10⁻⁶ bağıl duyarlıkla eşit |
| Rijit cisim hareketleri ve simetri | K·urijit = 0, K = Kᵀ | Sağlandı |
| Yayılı yük ankastrelik kuvvetleri, sabit kesit | qL/2, qL²/12 | 10⁻⁹ duyarlıkla eşit |
| Ankastrelik kuvvetleri, konik ve çok parçalı eleman | Kuvvet ve moment dengesi | Sağlandı |
Prizmatik elemanların hesabı değişken kesit eklenmesinden etkilenmez.
3. Prekast kesit geometrisi
Parametrik şablonlardan üretilen kesitlerin özellikleri, aynı parametrelerle SAP2000’de tanımlanan kesitlerin SAP2000 tarafından hesaplanan özellikleriyle karşılaştırılmıştır:
| Şablon | Alan ve atalet farkı | Değerlendirme |
|---|---|---|
| Precast I, Precast Box, Trapezoidal, Box/Tube | ≤ %0,02 | Birebir |
| Precast T | Analitik (dikdörtgen parçaların toplamı) | Kesin |
| Precast U | Örnek kesitte alan −%4,1 | Kanat–duvar birleşim ayrıntısı farkı |
4. Hesap çekirdekleri: kitaptaki sayısal örnekler
4.1 TBDY Ek 8B eşdeğer çapraz
| Büyüklük | Kitap | StatiCAD |
|---|---|---|
| Eşdeğer eksenel rijitlik (EA)e | 727 960 N | 727 982 N |
| Çapraz kuvvet kapasitesi Fmaks | 10 628 N | 10 622 N |
Küçük farklar kitaptaki π ve cos α yuvarlamalarından kaynaklanır.
4.2 Gezer vinç yükleri
| Büyüklük | Değer (kitap = StatiCAD) |
|---|---|
| Toplam tekerlek reaksiyonu | 366 kN |
| Köprü ağırlığı | 166 kN |
| Tekerlek başına kütle payı | 41,5 kN |
| Kren kirişi tasarım momenti Md | 692,8 kNm |
| Kren kirişi tasarım kesmesi Vd | 516 kN |
| Yatay tasarım momenti | 64,3 kNm |
Tüm değerler kitapla birebir aynıdır.
4.3 Üst ve alt bölümde farklı R ve D
| Durum | Büyüklük (X / Y) | Kitap | StatiCAD |
|---|---|---|---|
| A (νüst = 0,408 / 0,406) | ν | 0,763 / 0,762 | 0,763 / 0,762 |
| (R̄a)alt | 3,932 / 3,937 | 3,931 / 3,935 | |
| D̄alt | 1,805 / 1,807 | 1,805 / 1,808 | |
| B (νüst = 0,320 / 0,261) | (R̄a)alt | 4,121 / 4,261 | 4,121 / 4,259 |
| D̄alt | 1,929 / 2,02 | 1,929 / 2,018 |
4.4 TBDY Bölüm 8 bağlantıları
43 kontrolün tümü başarılı olmuştur; aşağıda belirtilen iki bilinçli fark dışında sonuçlar kitapla birebir aynıdır.
| Bağlantı | Büyüklük | Sonuç | Değerlendirme |
|---|---|---|---|
| MFB (çatı kirişi) | Yatay kuvvet, moment, pim kesme dayanımı (2Ø36) | 88,6 kN; 65,77 kNm; 173,3 kN | Birebir |
| MFB | Filiz çekme kuvveti | 358 kN (kitap 253,5 kN) | Program TBDY Şekil 8.1’deki kolu uygular; güvenli taraf |
| MAB3 (E aksı) | Yatay kuvvetler (−/+/D’li −/D’li +) | 440 / 335 / 1017 / 912 kN | Birebir |
| MAB3 (E aksı) | Üst/alt donatı, kaynak alanı | 1355 / 1032 mm², 5381 mm² | Birebir |
| MAB3 (E aksı) | Moment kapasiteleri MRd− / MRd+ | 286,5 / 409 kNm | Birebir |
| MAB3 (B aksı) | Yatay kayma filizi | 5512 mm² | Birebir |
| MAB3 (B aksı) | Üst donatı | 3339 mm² (kitap 3630 mm²) | Kitabın B aksı hesabında formüle farklı büyüklük girilmiştir; E aksı düzeni esas alınmıştır |
| Aşık | Pim kesme, kaynak ve burkulma kapasiteleri | 114,6 / 113,4 / 347 kN | Birebir |
4.5 Cephe paneli ve temelde kayma
| Hesap | Sonuç |
|---|---|
| Cephe paneli (10,1 t, R/I = 3, Tp = 0,787 s) | Eşdeğer deprem yükü 102,3 kN, alt sınır 41,1 kN — birebir |
| Temelde kayma (E aksı) | Rth = 107,5 kN ≥ Vth = 103 kN — birebir |
5. Bina ölçeğinde karşılaştırma
Kitap binası (40×75 m plan, 10 m yükseklik, A–C arasında +5,00 kotunda ara kat, C–E arasında 200 kN gezer vinç; çatı kirişleri kolonlara pimli, kat kirişleri moment aktaran; alt bölümde farklı R–D) StatiCAD’de kurulmuştur.
| Büyüklük | Kitap | StatiCAD | Değerlendirme |
|---|---|---|---|
| SDS / SD1 | 1,384 / 0,477 | 1,3836 / 0,477 | Birebir |
| Eşdeğer yöntemde Tp | 0,787 s | 0,787 s | Birebir |
| Toplam kütle | 3243 t | 3165 t | −%2,4 (model ayrıntısı) |
| Kat kuvveti payları | 0,576 / 0,424 | 0,576 / 0,424 | Birebir |
| ν, (R̄a)alt, D̄alt | Bölüm 4.3 | Bölüm 4.3 | Birebir |
| Kat 1 göreli ötelemesi (Y) | 0,011 | 0,0109 | Birebir |
| Kat kirişi mesnet momenti (B aksı) | −988 kNm | −1021 kNm | +%3 |
| Hakim periyot Tx / Ty (modal) | 1,107 / 1,042 s | 0,806 / 0,830 s (rijit çatı) | Bkz. aşağısı |
Periyot farkı: Kitap hakim periyotları tek bir modda verir; kitabın modelinde çatı Ek 8B eşdeğer çaprazlarıyla yarı rijittir. StatiCAD’de rijit çatı kabulüyle ara katlı çerçeveler ile konsol kolon dizisi ayrı alt sistemler gibi titreşmektedir. Aynı model SAP2000 v27’de bağımsız kurulduğunda StatiCAD periyotları %1 içinde yeniden üretilmiştir (Bölüm 6). Dolayısıyla fark sonlu eleman çözümünden değil, çatı diyaframı ve çerçeve idealleştirmesinden kaynaklanır.
6. SAP2000 v27 ile bağımsız sonlu eleman karşılaştırması
Programın kurduğu sonlu eleman modeli (düğümler, çubuklar, etkin kesit çarpanları, mafsallar, rijit uçlar, kat kütleleri) SAP2000’de aynı kabullerle yeniden kurulmuş; modal analize ek olarak kat ana düğümlerine birim yükler uygulanarak indirgenmiş rijitlik matrisi terim terim karşılaştırılmıştır.
| Model | Büyüklük | StatiCAD | SAP2000 | Fark |
|---|---|---|---|---|
| Kare 3×3 aks, 2 kat | Tx / Ty | 0,6192 / 0,6192 s | 0,6240 / 0,6240 s | %0,8 |
| Dikdörtgen 5×2 aks, 2 kat | Tx / Ty | 0,5677 / 0,6362 s | 0,5677 / 0,6316 s | %0,0 / %0,7 |
| Kitap binası, çaprazsız | Tx / Ty | 0,8135 / 0,8965 s | 0,8194 / 0,9005 s | %0,7 / %0,4 |
| Kitap binası, Ek 8B çaprazlı ve aşıklı | Tx / Ty | 0,8314 / 0,9166 s | 0,8383 / 0,9209 s | %0,8 / %0,5 |
İndirgenmiş rijitlik matrisinin köşegen terimleri %2,5 içinde örtüşmüş, kütle matrisleri özdeş bulunmuştur. Kitap binasının çatı kirişleri, kren kirişleri veya oluklar çıkarılmış türevlerinde de iki program %1 içinde örtüşmüştür.
7. Genel değerlendirme
- Değişken kesitli eleman ve prekast kesitler kapalı çözümler ve SAP2000 ile doğrulanmıştır.
- Ek 8B, gezer vinç, farklı R–D, bağlantı, cephe paneli ve temel kayması hesapları kitaptaki sayısal örneklerle, programın yönetmeliği güvenli tarafta uyguladığı noktalar dışında birebir örtüşür.
- Sonlu eleman çözümü, SAP2000 v27 ile kurulan bağımsız modelle periyotlarda %1 içinde örtüşür.
Yazılımla üretilen tüm sonuçların sorumlu mühendis tarafından kontrol edilmesi esastır.