Estudos de Validação do Reforço em Concreto Armado
Este artigo resume os estudos de validação do módulo de reforço de concreto armado e seus resultados. As fórmulas foram comparadas com uma implementação independente e com cálculos manuais, e seus efeitos foram acompanhados nos resultados de análise de edifícios de concreto armado de exemplo (variantes com pórticos, com paredes de cisalhamento e com paredes de preenchimento).
1. Resultados inalterados com o reforço desmarcado
Mesmo com dados de reforço definidos, com a opção principal desmarcada, os resultados da avaliação de desempenho de todos os elementos do edifício de exemplo foram comparados linha a linha com os resultados anteriores à inclusão do módulo de reforço, e a diferença encontrada foi zero. Esta comparação é repetida a cada edição.
2. Fórmulas do ANEXO 15B e cadeia do PRF
| Validação | Método | Resultado |
|---|---|---|
| κa, εf, ρf, fl, fcc, εcc (confinamento contínuo e em faixas, circular, elipse, incluindo excesso da razão entre lados; 7 casos) | Comparação com implementação independente | Maior diferença relativa 3,3·10⁻¹³ % |
| Vf (contínuo, em faixas, incluindo caso em que a condição de espaçamento das faixas não é atendida; 5 casos) | Comparação com implementação independente | 1,7·10⁻¹³ % |
| Vf na cadeia de análise | Aplicação de PRF a 12 pilares e 17 vigas | Contribuição ao cisalhamento da viga idêntica ao valor do teste unitário (281,0 kN) |
| Efeito na seção | PRF em 12 pilares do 1º pavimento | Somente os resultados desses pilares mudaram; capacidade de curvatura +3,6 % (efeito esperado da idealização do ANEXO 15B) |
| Comprimento de emenda (15B.9–15B.11) | Cálculo manual | Espessura de PRF necessária e grandezas intermediárias idênticas; quando o estribo existente é suficiente, a espessura necessária é zero |
3. Encamisamento de pilares, confinamento com aço e em concreto armado, estribos externos
| Validação | Resultado |
|---|---|
| Rigidez: encamisamento de 10 cm, 4 faces, em 12 pilares do 1º pavimento | Primeiro período 0,3252 → 0,2811 s; ao desmarcar a opção, retorna exatamente |
| Capacidade: mesmos pilares | Razão do momento de escoamento nos pilares encamisados no máximo 1,34 (50×50 → 70×70 cm, com coeficiente 0,9) |
| Armadura longitudinal do encamisamento: 8Ø16 | Disposição e áreas das barras iguais ao cálculo manual; razão média do momento de escoamento do pilar (armado/não armado) 1,36; disposições em U, L e borda única em encamisamentos de 3, 2 e 1 face verificadas manualmente |
| Modelos de encamisamento (Composto, Letra da norma, Somente encamisamento; 8 casos) | Propriedades de seção transformadas iguais às do cálculo independente, com diferença relativa ≤ 4·10⁻¹⁵; verificações manuais consistentes. Ordenação de períodos e capacidades como esperado |
| Estribos do encamisamento | Contribuição ao cisalhamento igual ao cálculo manual (Ø10/100, 2 ramos: 435,4 kN, com coeficiente 0,9) |
| Encamisamento unilateral | Em seção assimétrica, as capacidades ± são calculadas separadamente e adota-se a menor; com encamisamento de 4 faces, os resultados são iguais ao caso simétrico |
| Confinamento com aço (Vj) e estribos externos (Vw) | Valores calculados iguais à fórmula; Vj idêntico ao valor do resumo da janela |
| Confinamento em concreto armado | Resistência ao cisalhamento ×0,9; flexão e rigidez não mudam |
4. Nova parede de reforço
No edifício de exemplo com paredes de cisalhamento, uma parede foi marcada como “nova parede de reforço”:
| Execução | Períodos | Parede |
|---|---|---|
| Sem marcação (parede normal) | T1 = 0,3175 s | Parede normal |
| Marcada, opção desmarcada | T1 = 0,4087 s | Não existe no modelo antes do reforço |
| Marcada, opção marcada | Idêntico à execução sem marcação | Demanda de ancoragem q = 332,4 N/mm, capacidade qr = 367,2 N/mm, razão 0,905 |
Com a opção desmarcada, foi verificado por meio dos detalhamentos de massa que o peso próprio da parede é subtraído do peso do pavimento, do peso do edifício e das massas dos elementos finitos, e que a carga da laje apoiada na parede é distribuída aos apoios vizinhos preservando o total. Os valores de ancoragem são iguais aos do cálculo manual.
5. Reforço de paredes de preenchimento (ANEXO 15C)
Na variante do edifício com paredes de cisalhamento, uma parede foi convertida em parede de preenchimento (654 × 260 cm líquidos, 24 cm de espessura, pilares 50×50) e dois métodos foram calculados:
| Execução | Programa | Cálculo manual |
|---|---|---|
| Reboco armado com tela de aço (30 mm, 2 faces) | ad = 911,2 mm; kd = 77 678,6 kN/m; Vd = 1294,9 kN | ad = 911 mm; kd = 77,66 MN/m; Vd = min(1825; 1295) = 1295 kN |
| Faixa diagonal de PRF/LP | ad = 931,7 mm; kt = 1627,5 kN/m; Tf = 34,4 kN; Vd = 313,9 kN | kt = 1627,5 kN/m; Tf = 34,4 kN; Vd = 313,9 kN |
| Reboco armado com tela de aço, opção desmarcada | Resultados idênticos aos do edifício sem reforço | — |
Na análise pushover, a configuração de biela unidirecional foi comparada com a configuração simétrica em par: mesmo número de eventos e diferença de cortante basal inferior a 0,01 % (a rigidez horizontal total é a mesma; a diferença está apenas na distribuição das forças nas bielas). Os eventos em que as bielas diagonais atingiram a capacidade foram verificados por cálculo manual: a biela de compressão foi retirada do modelo em N = Vd / cos θ, e o tirante de tração de PRF em T = Tf.
Em um modelo de teste preparado com dados que não atendem às condições normativas (raio de canto pequeno, confinamento fino, emenda curta, ancoragem insuficiente, reboco fino e alta taxa de aberturas), as linhas esperadas de erro e aviso entraram na lista de verificação do projeto, sem repetição.
6. Comparação antes / depois
No edifício de exemplo, primeiro foi feita a análise com a opção desmarcada (antes) e, depois, com encamisamento aplicado a 12 pilares e a opção marcada (depois). O bloco de comparação reportou corretamente o nível do edifício, os percentuais dos critérios, os 12 elementos reforçados e a distribuição de dano. Entre fazer as duas execuções em sequência na mesma sessão e fazê-las separadamente, não houve diferença de dano, de tipo de ruptura nem de nível do edifício.
7. Interface e gravação
- A aba Reforço nas três janelas de propriedades foi verificada quanto à seleção múltipla, à habilitação das opções conforme o tipo de elemento e aos estados de valores remanescentes do elemento anterior.
- Os dados de reforço foram salvos tanto em formato de texto quanto em formato binário do projeto, reabertos e lidos de forma idêntica. Arquivos de projeto antigos abrem sem reforço.
É essencial que todos os resultados produzidos pelo software sejam verificados pelo engenheiro responsável.