Fundamentos Teóricos do Reforço em Concreto Armado
Este artigo resume quais disposições da TBDY 2018 o módulo de reforço do StatiCAD aplica e como, quais hipóteses adota e quais são os limites de escopo. A própria cadeia de avaliação (Capítulo 15, modelo de fibras da seção, decisão 15.8) está no artigo Fundamentos Teóricos da Análise Pushover; aqui são descritas apenas as partes que o reforço acrescenta a essa cadeia.
1. Princípio básico: a mesma avaliação, com elementos reforçados
Conforme a TBDY 2018 15.9.1, a segurança sísmica do edifício reforçado é determinada pelos princípios de cálculo e avaliação dados para edifícios existentes. Por isso, o StatiCAD não monta um “cálculo de reforço” separado: o reforço é uma propriedade do elemento, e a mesma cadeia de avaliação é executada mais uma vez com a seção, a rigidez e a capacidade reforçadas. Com a opção principal desmarcada, o cálculo é exatamente igual ao estado antes do reforço.
Segundo a distinção da TBDY 15.9.3, o confinamento com PRF, o encamisamento, o confinamento com aço e em concreto armado, os estribos externos e o reforço de paredes de preenchimento são reforço de elementos; a nova parede de concreto armado é reforço de sistema. O módulo gerencia ambos com a mesma opção.
2. Confinamento de pilares (15.10.1)
A primeira frase de 15.10.1 impõe um limite categórico: com estes métodos, a capacidade à flexão dos pilares não pode ser aumentada. O módulo aplica isso nos três métodos de confinamento.
2.1 Confinamento com polímero reforçado com fibras (PRF/LP) — 15.10.1.3 e ANEXO 15B
| Grandeza | Equação | Aplicação |
|---|---|---|
| Coeficiente de eficiência κa | 15B.7 | Seção circular: 1; elipse: b/h; retangular: 1 − [(b−2rc)² + (h−2rc)²]/(3bh). Em seção com razão entre lados acima de 2,5 (3 na elipse), o aumento de resistência axial e de ductilidade não é aplicado. |
| Deformação específica efetiva do PRF εf | 15B.3 / 15B.4 | Para cisalhamento, min(0,004; 0,50 εfu); para ductilidade e esforço axial, min(0,50 εfu; 0,01). |
| Pressão lateral fl | 15B.6 | fl = ½ · κa · ρf · εf · Ef; ρf = 2·nf·tf·(b+h)/(b·h) · (wf/sf). |
| Resistência e deformação específica confinadas | 15B.5, 15B.8 | fcc = fcm·[1 + 2,4·(fl/fcm)] ≥ 1,2·fcm; εcc = 0,002·[1 + 15·(fl/fcm)^0,75]. |
| Modelo do concreto | 15B.3(b) | σ–ε bilinear: (0, 0) → (0,002, fcm) → (εcc, fcc). O modelo de PRF substitui o confinamento dos estribos, não se soma a ele. |
| Limites de dano | 15B.3(b) | GÖ = εcc (com limite superior de 0,018), KH = 0,75·εcc, SH = 0,004. |
| Contribuição ao cisalhamento Vf | 15B.1 / 15B.2 | Vf = 2·nf·tf·wf·Ef·εf·d/sf; no confinamento contínuo, wf = sf; em faixas, se sf ≤ wf + d/4 não for atendida, a contribuição é nula. Vr = Vc + Vw + Vf ≤ Vmax. |
| Verificação do comprimento de emenda | 15B.4: 15B.9–15B.11 | Se o comprimento de emenda existente for informado, a espessura total de PRF necessária é calculada e comparada com a fornecida, e o resultado é escrito no rótulo. Com razão entre dimensões da seção > 2 ou armadura de superfície lisa, é impresso o rótulo “uygulanamaz” (não aplicável). Esta verificação não altera a capacidade. |
Em pilares de seção poligonal, como κa não é definido, o PRF não é aplicado e um aviso é emitido.
2.2 Confinamento em concreto armado — 15.10.1.1
A resistência ao cisalhamento e à compressão é calculada a partir das dimensões brutas da seção envolvida e reduzida por 0,9; a capacidade à flexão e a rigidez não mudam. O efeito de confinamento continua sendo lido do núcleo existente.
2.3 Confinamento com aço — 15.10.1.2, Eq. 15.3
Vj = tj·b·d/s·fyw é somado à resistência ao cisalhamento (tj, b, s: espessura, largura e espaçamento das chapas horizontais). Flexão e ductilidade não mudam.
3. Aumento da seção do pilar (encamisamento) — 15.10.2
É o único método para pilares que aumenta a capacidade à flexão. Conforme a norma, a flexão, o cisalhamento, a resistência à compressão e a rigidez à flexão são calculados com as dimensões brutas da seção e as propriedades de projeto do concreto adicionado, e as rigidezes e resistências obtidas são multiplicadas por 0,9. O módulo aplica esse coeficiente em três pontos:
- Rigidez do elemento finito: São usadas propriedades de seção transformadas conforme o modelo escolhido na aba do pilar (n = E_encamisamento / E_existente):
- Composto (padrão): seção existente + n × anel do encamisamento; em encamisamentos unilaterais, com termos de eixos paralelos em relação ao centro de gravidade composto,
- Letra da norma: seção bruta com o concreto do encamisamento,
- Somente encamisamento: o pilar existente é desconsiderado (caso de pilar existente gravemente danificado).
- Capacidade da seção (modelo de fibras): Dimensão externa encamisada; núcleo é o pilar existente (com o concreto existente e o confinamento dos estribos), casca é o concreto do encamisamento. A armadura longitudinal do encamisamento é distribuída com espaçamento uniforme ao longo das faces encamisadas (circuito fechado em 4 faces, U em 3, L em 2, borda única em 1) e participa da capacidade à flexão.
- Via linear: Resistência ao cisalhamento e seu limite superior a partir da seção encamisada; EI na rotação de escoamento e comprimento da rótula plástica a partir da seção encamisada. Se os estribos do encamisamento forem informados, são somados à resistência ao cisalhamento.
Com 1, 2 e 3 faces encamisadas, como a seção é assimétrica, usa-se o menor valor da capacidade de momento ± (lado seguro).
4. Confinamento de vigas — 15.10.3
A capacidade à flexão das vigas não pode ser aumentada por confinamento. Os estribos externos (15.10.3.1) são somados apenas à resistência ao cisalhamento, como contribuição de estribos conforme TS 500; não há efeito de confinamento. O envolvimento com PRF (15.10.3.2) entra tanto no modelo confinado quanto na contribuição ao cisalhamento, pelas regras do ANEXO 15B (confinamento total; em faixas, sf ≤ wf + d/4).
5. Parede de reforço de concreto armado moldada in loco — 15.10.5
O elemento desenhado no modelo como parede de cisalhamento de concreto armado comum é marcado como “nova parede de reforço”. Com a opção principal desmarcada, a parede não existe no modelo de elementos finitos: não fornece rigidez nem resistência, seu peso próprio e as cargas adicionais definidas são zerados; a parede não serve de apoio à laje, e a carga daquela borda é distribuída aos apoios restantes. Com a opção marcada, conforme 15.9.2, é um elemento novo e é avaliada com as classes de material fornecidas pelo usuário, adotando-se o coeficiente de nível de informação 1.
Ancoragem (15.10.5.1/.2): O fluxo de cisalhamento entre a parede e o pórtico existente é tomado como q = Vd/lw, na hipótese de painel de cisalhamento puro; a capacidade é qr = μ·Asl·fyd, por cisalhamento por atrito conforme TS 500. São verificadas as condições Ø ≥ 16 mm, profundidade ≥ 10Ø e espaçamento ≤ 400 mm. Região de extremidade (15.10.5.3): Se houver pilar existente na extremidade da parede, ele pode ser usado como região de extremidade (encamisado, se necessário); caso contrário, deve-se formar uma região de extremidade. O módulo examina a geometria e escreve sua nota. A fundação da parede está fora do escopo do módulo e isso é lembrado no relatório.
6. Reforço de paredes de preenchimento — 15.10.4 e ANEXO 15C
6.1 Modelo de biela diagonal equivalente
| Equação | Expressão |
|---|---|
| 15C.2 | λd = [Ed·td·sin2θ / (4·Ec·Ik·hd)]^¼ |
| 15C.1 | ad = 0,175·(λd·hk)^−0,4 · rd |
| 15C.3 | kd = ad·td·Ed / rd (rigidez axial da biela de compressão) |
| 15C.4 | Vd = Ad·(τd + fyd·ρsh) ≤ 0,22·Ad·fd (reboco armado com tela de aço) |
| 15C.6 / 15C.7 | Tf = 0,003·Ef·wf·tf; kt = wf·tf·Ef / rd; wf ≤ ad (biela de tração de PRF) |
| 15C.5 | Valores do material da parede (tijolo furado industrial, tijolo maciço artesanal, concreto celular) |
Na análise linear (superposição modal), como não é possível montar uma biela de compressão unidirecional, atribui-se rigidez axial igual às duas diagonais; a rigidez horizontal total é igual à da única biela de compressão da norma (do par, no caso do PRF). Na análise pushover, como cada direção de empuxo é um modelo separado, as bielas são unidirecionais, dependentes da direção; quando a força axial da biela atinge sua capacidade, ela é retirada do modelo na hipótese de ruptura frágil e a força é redistribuída ao pórtico.
6.2 Avaliação de desempenho
A parede de preenchimento reforçada é considerada elemento vertical. A região de dano é determinada pelo ângulo de distorção: γ = |deslocamento relativo entre pavimentos| / altura do pavimento; os limites da TBDY Tabela 15.2 são SH 0,003 / KH 0,005 / GÖ 0,010. Além disso, a componente horizontal das forças axiais das bielas diagonais sob sismo é comparada com a capacidade ao cisalhamento; se for excedida, a parede é considerada frágil. As condições de diagonal/espessura, taxa de aberturas, razão comprimento/altura e limite de pavimentos são em nível de aviso; os detalhes de ancoragem e de parafusos não entram no cálculo e são lembrados no resumo.
7. Limites de escopo
- O reforço de comprimento de emenda com PRF é em nível de verificação (sem efeito na capacidade); em pilar de seção poligonal, o PRF não é aplicado.
- Em encamisamentos unilaterais, o eixo da barra do elemento finito permanece no pilar existente (a excentricidade é considerada na capacidade da seção); os estribos do encamisamento são considerados de dois ramos; não são gerados quantitativos nem desenhos para o encamisamento.
- Na nova parede, o projeto da região de extremidade não é automático; a fundação da parede está fora do escopo.
- Na parede de preenchimento, não se adota módulo de elasticidade composto.
- As verificações adicionais do tipo cisalhamento (confinamento com aço, estribos externos, ancoragem) são reportadas na avaliação linear.
- As violações de regras não interrompem o cálculo; entram na lista de verificação do projeto como erro ou aviso, e a decisão cabe ao engenheiro.