Análise Pushover Multimodal e IRSA
A análise pushover monomodal é válida para edifícios cujo comportamento sísmico pode ser representado por um único modo de vibração dominante. Este artigo descreve as opções de pushover multimodal, IRSA e pushover monomodal variável, utilizadas quando essa condição não é atendida ou quando se deseja observar os efeitos dos modos superiores, e a visualização 3D dos resultados do pushover. Para o fluxo básico do pushover, consulte o artigo Como Realizar a Análise Pushover Não Linear?.
1. Quando é utilizada?
Conforme o Artigo 5.6.2.2 da TBDY 2018, o pushover monomodal pode ser utilizado nas seguintes condições:
- A razão de participação de massa efetiva do modo dominante deve ser de no mínimo 70%,
- O coeficiente de irregularidade torsional deve ser ηbi ≤ 1,4.
Se uma dessas condições não for atendida, a norma exige o pushover multimodal (5.6.6) ou o cálculo não linear no domínio do tempo (5.7). O StatiCAD verifica automaticamente as duas condições e as mostra no relatório de pushover. Mesmo quando as condições são atendidas, o pushover multimodal pode ser executado como verificação adicional, para observar as contribuições dos modos superiores sobre os elementos dos pavimentos superiores.
2. Ativação das opções
- Abra o projeto e conclua a análise estática.
- Abra a janela Análise → Análise Pushover Não Linear.
- Nas caixas de direção, selecione as direções a serem empurradas (p. ex., +X+0.3Y e −Y−0.3X). O caso multimodal utiliza a direção principal e o sentido (+X, −X, +Y, −Y) das direções selecionadas; a componente perpendicular com fator 0,3 não é aplicada no caso multimodal, pois o padrão de carga modal já contém em conjunto as componentes Fx, Fy e de torção (Mz).
- Marque, entre as opções na parte inferior da janela, as necessárias:
| Opção | Descrição |
|---|---|
| Pushover multimodal (MPA, 5.6.6) | Nas direções principais selecionadas são realizados pushovers modais e as rotações plásticas de extremidade dos elementos são combinadas pela regra CQC para chegar à decisão sobre o edifício. |
| Pushover incremental multimodal IRSA | O pushover avança, nos trechos lineares entre as formações de rótulas, com os incrementos espectrais de todos os modos; em cada trecho, a análise modal é renovada com a rigidez atual (ver Seção 4). |
| Pushover monomodal variável (5.6.5) | O padrão de carga é renovado a cada formação de rótula a partir da forma modal atual; linhas de comparação com o padrão fixo são adicionadas à janela de progresso. |
| P-Delta (rigidez geométrica de 2ª ordem) | Se marcada, todos os casos de pushover (monomodal, multimodal, variável) são realizados com rigidez geométrica que considera a força axial, e o relatório inclui a linha “DİKKATE ALINDI” (CONSIDERADO). |
- Clique no botão Analisar. Primeiro são escritas na janela de progresso as combinações de direção monomodais selecionadas e, em seguida, as seções multimodal e IRSA.
Essas opções são salvas no arquivo do projeto, como as demais configurações de pushover. Ao abrir arquivos de projeto antigos, elas aparecem desativadas.
Opção multimodal na janela de pushover (canto inferior esquerdo) e, na janela de progresso, a decisão combinada sobre o desempenho do edifício obtida pelo pushover multimodal.
3. Leitura dos resultados do pushover multimodal
A seção de pushover multimodal contém as seguintes informações para cada direção principal:
| Informação | Significado |
|---|---|
| Número de modos selecionados e participação cumulativa | São selecionados os modos com participação superior a 1% na direção principal, até que a participação cumulativa atinja 95%. |
| Tabela de modos (T, participação, Sae, CR, demanda) | Período de cada modo, razão de massa efetiva na direção principal, aceleração espectral elástica, coeficiente de amplificação de deslocamento e demanda de deslocamento de topo. Em modos superiores de período curto, CR > 1 (EK 5B); a demanda dos modos superiores é pequena. |
| Número de extremidades escoadas | Número de extremidades plastificadas no ponto de demanda desse modo. Os modos superiores geralmente permanecem elásticos; esse é o comportamento esperado. |
| Deslocamento de topo CQC | Combinação CQC das demandas de topo dos modos (para fins informativos). |
| Perfil de deslocamento relativo entre pavimentos | Combinação CQC dos deslocamentos dos pavimentos e dos deslocamentos relativos entre pavimentos; mostra a contribuição dos modos superiores nos pavimentos superiores. |
| Tabela de danos | Valores das rotações plásticas de extremidade dos elementos combinados entre os modos por CQC e as regiões de dano. |
| Desempenho do edifício (multimodal) | Decisão combinada sobre o edifício conforme a TBDY 15.8 e sua justificativa. |
Importante: Conforme a TBDY 5.6.6.2, os esforços internos modais não são combinados estatisticamente; a avaliação é feita pelas deformações (rotações de extremidade). A coluna de momento da tabela de danos não é um valor combinado; ela mostra, apenas a título informativo, o momento de demanda do modo dominante.
Na mesma seção é fornecida também, para fins informativos, uma avaliação de rotação total (a leitura das demandas de rotação de extremidade combinadas da TBDY 5.6.6.2). Em razão das hipóteses das fórmulas de rotação de escoamento, essa leitura é tipicamente conservadora; a decisão principal é dada pela combinação CQC das rotações plásticas.
Após a execução de um caso multimodal, ao final do relatório de pushover emitido com o botão Relatório é adicionado automaticamente o resumo do caso multimodal mais recente realizado na direção principal do registro selecionado (tabela de modos, deslocamento de topo CQC, perfil de deslocamento entre pavimentos e decisão combinada sobre o edifício).
Consistência elástica (TBDY 5.6.6.1): Quando o método é aplicado com rigidezes elásticas, ele deve fornecer os mesmos deslocamentos que o cálculo linear com combinação modal. O StatiCAD faz essa comparação numericamente para cada modo e para a combinação CQC e mostra o resultado.
4. IRSA — combinação modal incremental
Se a opção IRSA (Incremental Response Spectrum Analysis) for marcada, ao final do fluxo de análise também são realizados casos IRSA para as direções principais das direções selecionadas. No IRSA, o pushover avança, nos trechos lineares entre as formações de rótulas, com os incrementos espectrais de todos os modos, e em cada trecho a análise modal é renovada com a rigidez atual. Assim, o fato de uma rótula alterar a forma e o período de todos os modos é considerado passo a passo.
O método padrão é o IRSA completo: o padrão de carga de cada trecho é montado com a aceleração espectral no período atual e a amplificação CR é aplicada passo a passo nos períodos curtos. Dessa forma, o aumento da demanda sísmica de uma estrutura que se amolece entra no cálculo naturalmente.
A saída do IRSA inclui a verificação de consistência elástica, a tabela de trechos (incremento, período atual, extremidades abertas), a demanda de topo e o cortante basal, o perfil de pavimentos, a tabela de danos e a decisão sobre o desempenho do edifício pelo IRSA. Ao final do relatório de pushover também é adicionado o resumo do IRSA realizado na mesma direção principal.
5. Visualização 3D dos resultados do pushover
Após a realização do caso de pushover, a forma deformada e as rótulas plásticas da análise de pushover podem ser acompanhadas no visualizador 3D da janela Sistema de Elementos Finitos. Na aba Deslocamento da janela de opções de visualização:
- Na lista Carregamento, seleciona-se Pushover (essa opção aparece se pelo menos um caso de pushover tiver sido realizado na sessão).
- Na lista Caso de pushover, seleciona-se a combinação de direção a ser visualizada.
- Com o controle deslizante Passo, percorre-se a curva de pushover. A linha de informação abaixo do controle mostra o cortante basal, o deslocamento de topo, o número de rótulas plásticas e o nível de desempenho do edifício naquele passo; o passo de demanda é marcado adicionalmente com o rótulo (İSTEM) (DEMANDA). A visualização 3D é atualizada em tempo real conforme o controle é movido.
- A caixa Mostrar Deslocamentos deve estar marcada. A Escala de Exibição é o fator de ampliação da deformação; na primeira vez que Pushover é selecionado, a escala é ajustada automaticamente para um valor adequado aos deslocamentos do pushover (1000) e pode ser alterada livremente.
As rótulas plásticas são mostradas com marcas quadradas coloridas na extremidade do elemento em que se formaram:
| Cor | Região de dano |
|---|---|
| Azul | Dano Limitado |
| Verde | Dano Significativo (escoado, abaixo do limite de Dano Controlado) |
| Amarelo | Dano Avançado (entre o limite de Dano Controlado e o de Prevenção de Colapso) |
| Vermelho | Região de Colapso (limite de Prevenção de Colapso excedido) |
As marcas são sempre desenhadas por cima e não desaparecem atrás das cascas das lajes. Se a caixa Mostrar Nomes dos Elementos estiver marcada, o nome do elemento e a região de dano também são escritos ao lado de cada rótula.
6. Perguntas frequentes
Por que o resultado multimodal diferiu pouco do monomodal? Se a participação do modo dominante é alta (por exemplo, 79%) e os modos superiores permanecem elásticos, as rotações plásticas combinadas são muito próximas às do modo dominante e a decisão geralmente é a mesma. A diferença se torna evidente em edifícios com baixa participação do modo dominante (50–60%), com torção ou altos.
Por que −X e +X podem ser diferentes? Se a disposição das armaduras e a geometria forem assimétricas, o sentido do pushover altera a capacidade. O caso multimodal é realizado separadamente para cada um dos sentidos selecionados.
Vejo “Número de modos selecionados = 1”; isso é normal? É normal se um único modo fornecer 95% de participação na direção principal; nesse caso, o resultado multimodal é equivalente ao monomodal.
O pushover multimodal substitui o cálculo no domínio do tempo? Nenhum método estático de pushover é um equivalente completo do cálculo não linear no domínio do tempo. Em estruturas críticas e irregulares, a avaliação adicional conforme a TBDY 5.7 fica a critério do engenheiro.