Assistente de Cobertura (Cobertura Automática)
Este artigo explica como o assistente de cobertura (cobertura automática) do StatiCAD monta, em uma única etapa, uma cobertura de madeira completa de quatro águas, de duas águas ou mista a partir de um polígono de cobertura. Para adicionar tesouras e terças individualmente, consulte os artigos Assistente de Tesoura de Cobertura e Terça Automática entre Tesouras.
Figura 1 – Cobertura de quatro águas montada sobre um edifício de concreto armado de três pavimentos (pré-visualização 3D)
1. Sobre este artigo
A partir de um polígono de cobertura e das inclinações dos lados, o assistente monta a geometria de uma cobertura de quatro águas, de duas águas ou mista e adiciona, em uma única etapa, toda a estrutura de madeira ao modelo de análise: caibros, terças, viga de cumeeira, espigões e rincões, caibros de empena, montantes, mãos-francesas e testeira. A carga do revestimento é aplicada como carga linear nos caibros, ou é gerada a malha de uma laje poligonal sobre a superfície da cobertura.
Quais edições? O assistente de cobertura está disponível em todas as edições do StatiCAD (assim como os assistentes de tesoura e de terças).
Os exemplos usam um edifício de concreto armado de três pavimentos, de 20 × 10 m: os eixos das vigas do último pavimento são tomados como polígono de cobertura e é montada uma cobertura de quatro águas com inclinação de 33%.
2. Como funciona?
2.1. Geometria da cobertura
O polígono de cobertura é a linha de apoio: o eixo da parede ou da viga sobre o qual se apoiam os pés dos caibros. Cada lado recebe uma inclinação (em porcentagem); em um lado marcado como empena, a superfície da cobertura é vertical (a parede de empena de uma cobertura de duas águas). O assistente desloca os lados para fora, na medida do beiral, para obter a linha do beiral, e monta a cobertura pelo método do esqueleto reto ponderado (weighted straight skeleton): a superfície de cada lado sobe com sua própria inclinação, e as linhas em que as superfícies se encontram tornam-se a cumeeira (horizontal), os espigões (cantos convexos) e os rincões (cantos côncavos). O método fornece a cobertura correta também em plantas não retangulares (em L, T e U e polígonos com lados oblíquos); inclinações diferentes nos lados e empenas podem ser combinadas.
O beiral é uma medida horizontal e vale para os lados com a inclinação padrão; nos lados com inclinação diferente, o beiral é ajustado de modo que a borda do beiral fique na mesma cota em todas as águas (linha de calha contínua). Os lados de empena são prolongados ainda pelo “beiral da empena”; a cumeeira e as terças ultrapassam a parede de empena e suas extremidades são ligadas pelo caibro de empena.
2.2. Elementos
| Elemento | Disposição | Ligação |
|---|---|---|
| Caibro | Em cada água, perpendicular ao beiral, com o espaçamento informado, simétrico em relação ao meio da água. Encurtado junto aos espigões e rincões (caibros curtos). | Dividido na linha de apoio e nos cruzamentos com as terças (viga contínua). Articulado na extremidade da cumeeira/espigão/rincão. A extremidade do beiral fica em balanço. |
| Terça | Curvas de nível: nas mesmas cotas em todas as águas, formando um anel que se une nos espigões e rincões. Uma terça muito próxima do topo de uma água é omitida (a viga de cumeeira é suficiente). | No plano dos eixos dos caibros (concêntrica). Extremidades articuladas. Dividida nos pontos dos montantes e das mãos-francesas. |
| Cumeeira / espigão / rincão | Linhas do esqueleto. Os trechos colineares formam um único elemento. | Divididos na linha de apoio, nas extremidades das terças e nos pontos dos montantes. |
| Caibro de empena | Ao longo da linha externa do beiral da empena. | Seção do caibro. |
| Montante | Sob as terças e a cumeeira; extremidade inferior na cota superior do pavimento (Seção 6). | Base articulada, topo contínuo; tipo “Montante de Tesoura” do StatiCAD (não recebe apoio automático). |
| Mão-francesa | De cada montante para os dois lados, ao longo da terça/cumeeira que ele sustenta; com o ângulo informado em relação ao montante. | Articulada nas duas extremidades (apenas esforço axial). Encurtada com o mesmo ângulo se não couber no montante. |
| Testeira | Ao longo da linha do beiral; liga as pontas dos caibros. | Contínua. |
| Frechal | Ao longo da linha de apoio (opcional, desativado por padrão). | Coincide com a viga de concreto armado, se houver uma na linha de apoio. |
| Pilar de madeira (cobertura independente) | Sob cada nó de caibro, de espigão/rincão e de empena situado na linha de apoio, a partir da base do pavimento (Seção 4.3). | Tipo Pilar/Montante de Madeira: a base recebe apoio automático, o topo é contínuo. |
2.3. Ligação ao modelo de análise
No modelo de elementos finitos, dois elementos não se ligam se a extremidade de um não estiver sobre o outro. Por isso, o assistente cria explicitamente todos os pontos de ligação:
- Ajuste dos lados: a linha dos nós de elementos finitos de uma viga de borda fica sobre o seu eixo definido, e não no centro da viga (no exemplo, 12,5 cm para fora do centro). Com a opção “Ajustar os lados às linhas FEM das vigas” ativada (padrão), os lados do polígono são deslocados para a linha dos nós de uma viga paralela situada a até 30 cm; assim, os pés dos caibros e as extremidades dos espigões ficam ligados à viga.
- Divisão: os caibros são divididos nos cruzamentos com as terças; as terças e a cumeeira, nas extremidades dos montantes e das mãos-francesas; os espigões e os rincões, nas extremidades das terças.
- União: as extremidades a menos de 6 cm umas das outras são unidas (para que as vigas deslocadas dentro da tolerância de nós de 5 cm do programa não percam a ligação).
- Projeção do pilar: o programa liga ao eixo do pilar, por meio de uma viga fictícia, a extremidade de viga que cai dentro da projeção do pilar em planta. Essa ligação só é feita quando a extremidade da viga está dentro do intervalo de cotas do pilar; as extremidades de caibros, cumeeira e terças situadas bem acima do topo de um pilar não são ligadas ao pilar. Por isso, os caibros mantêm o comprimento total e o espaçamento regular também nos eixos dos pilares.
3. Abrir o assistente e o polígono de cobertura
O assistente é aberto de três maneiras: pelo botão Cobertura da barra de ferramentas esquerda (abaixo dos botões Tesoura e Terça), por Desenhar › Cobertura (assistente de cobertura automática)... e por Macros › Assistente de cobertura (cobertura automática).... A cobertura é montada no pavimento ativo; no pavimento de fundação, o assistente não é aberto.
O polígono de cobertura é informado de uma das duas maneiras a seguir:
- Laje poligonal selecionada: se uma laje poligonal estiver selecionada em planta quando o assistente for aberto, seus cantos tornam-se o polígono de cobertura. Com a janela aberta, também é possível usar o botão “Da laje poligonal selecionada”. Nesse caso, a opção de revestimento passa automaticamente para “Gerar a malha da laje poligonal de origem sobre a cobertura”.
- Desenho em planta: o botão “Desenhar em planta” fecha a janela; clique em sequência, na planta, nos cantos da linha de apoio (Shift: ortogonal). Um clique no primeiro ponto ou um clique com o botão direito fecha o polígono (no mínimo 3 pontos) e o assistente é aberto novamente. Os pontos intermediários situados sobre uma mesma reta são unidos.
Figura 2 – Assistente de cobertura: à esquerda, a pré-visualização em planta (águas, elementos, números dos lados); à direita, a aba Cobertura
4. Aba Cobertura
4.1. Inclinação e empenas
A Inclinação padrão (em porcentagem; ao lado é exibido o ângulo em graus) é a inclinação dos novos lados; “Aplicar a todos os lados (remove as empenas)” leva todos os lados a essa inclinação e remove as empenas. A tabela de lados mostra o comprimento, a inclinação e a situação de empena de cada lado. A célula de inclinação pode ser editada; o novo valor é aplicado com Enter ou ao passar para outra célula. Marcar a caixa Empena, ou clicar em um lado na pré-visualização, ativa ou desativa a empena (pelo menos um lado deve permanecer inclinado). Na pré-visualização, os números dos lados aparecem dentro de círculos; os lados de empena são roxos.
Figura 3 – Cobertura em L: as extremidades das duas alas são empenas, com um rincão no canto interno; a pré-visualização 3D é girada arrastando-se com o mouse
4.2. Beiral e nível de assentamento
| Configuração | Descrição |
|---|---|
| Beiral (horizontal) | Projeção das pontas dos caibros para além da linha de apoio (padrão: 50 cm). |
| Beiral da empena | Projeção da cumeeira e das terças para além dos lados de empena (padrão: 30 cm). |
| Nível de assentamento | Topo do pavimento ativo (padrão): a cobertura se apoia na cota da laje/viga do último pavimento. Base do pavimento ativo (pavimento de cobertura): em um pavimento de cobertura separado, a cobertura se apoia na base do pavimento (sobre as vigas do pavimento inferior); em um pavimento sem lajes, o próprio assistente seleciona esta opção. |
| Desnível da linha de apoio | Altura dos pés dos caibros acima do nível de assentamento (p. ex., uma mureta). |
| Ajustar os lados às linhas FEM das vigas (≤ 30 cm) | Seção 2.3. |
| Madeira | Material de todos os elementos da cobertura (madeiras do projeto e da biblioteca). |
Pavimento de cobertura separado e análise modal: Na análise modal com diafragma rígido, nenhum nó fica ligado ao nó mestre do diafragma de um pavimento de cobertura sem lajes; por isso, a solução modal pode não convergir. Quando a cobertura for analisada junto com o edifício, monte-a sobre o topo do último pavimento (padrão).
4.3. Análise de cobertura independente
Para analisar a cobertura sozinha, independentemente de um edifício (por exemplo, em um projeto vazio), marque Análise de cobertura independente (sem edifício). Nesse caso, são colocados elementos Pilar/Montante de Madeira, a partir da base do pavimento, sob os nós que normalmente se apoiariam em vigas: os pés dos caibros atrás do beiral, os cantos dos espigões e dos rincões e os nós das terças e da cumeeira nas linhas de empena. Eles entram como pilares de madeira, e não como montantes de tesoura; por isso, suas bases recebem apoios automáticos. A seção dos pilares é definida em “Pilar de madeira b × h” (padrão: 12 × 12 cm).
Os montantes sob as terças e a cumeeira também descem até a base do pavimento e tornam-se pilares de madeira; ao marcar a opção, a disposição dos montantes passa para “Espaçamento igual”. A cobertura se apoia no topo do pavimento ativo; o nível de assentamento e o ajuste às vigas não são usados (aparecem esmaecidos).
Figura 4 – Análise de cobertura independente: pilares de madeira a partir da base do pavimento sob os pés dos caibros e montantes que descem até a base do pavimento; à direita, a opção na aba Cobertura
Número de pilares e análise: Como é colocado um pilar sob cada pé de caibro, o espaçamento dos pilares é igual ao dos caibros (80 pilares no exemplo de 12 × 8 m). Em um projeto vazio, a análise de coberturas de quatro águas de 10 × 6 m e de 45 × 24 m foi concluída sem avisos de elemento sem apoio nem de matriz singular; as bases dos pilares receberam apoios engastados.
5. Aba Elementos
Nesta aba, informam-se o espaçamento e a seção dos caibros; as terças (ativação, espaçamento horizontal na inclinação padrão, seção), a viga de cumeeira, os espigões/rincões, o caibro de empena, a testeira e o frechal são ativados ou desativados individualmente, e suas seções (b × h, cm) são informadas. Seções padrão: caibro 5 × 10 (espaçamento de 50 cm), terça 10 × 12, cumeeira 12 × 16, espigão/rincão 10 × 16, montante 10 × 10, mão-francesa 8 × 10, testeira 3 × 15.
As cotas das terças são obtidas dividindo-se igualmente a altura do ponto mais alto da cobertura: o espaçamento é a distância horizontal na inclinação padrão (p. ex., 200 cm × 33% → passo de cota de no máximo 66 cm). A linha de resumo mostra o passo de cota real.
Figura 5 – Abas Elementos, Montantes e Carga / revestimento
6. Montantes e mãos-francesas
Os montantes são colocados sob as terças e a viga de cumeeira. Há duas disposições:
| Disposição | Descrição |
|---|---|
| Sobre as linhas das vigas de apoio (padrão) | O montante é colocado no ponto em que a terça/cumeeira cruza, em planta, uma viga situada na cota superior do pavimento; sua extremidade inferior se apoia na linha dos nós da viga e, na análise, fica ligada à viga. Para uma terça/cumeeira sem viga embaixo, o resumo exibe um aviso. |
| Espaçamento igual | Os montantes são distribuídos de forma igual, sem exceder o espaçamento informado. Se não houver viga sob suas extremidades inferiores, eles ficam sem apoio na análise (a casca da laje não recebe nó interno); o programa emite um aviso. |
As mãos-francesas são colocadas de cada montante para os dois lados do elemento que ele sustenta, com o ângulo informado em relação ao montante (padrão: 45°) e com o comprimento horizontal informado (padrão: 60 cm). Se o comprimento vertical não couber no montante, a mão-francesa é encurtada com o mesmo ângulo; o lado muito próximo do montante vizinho é omitido.
Vão da terça: Quando os montantes são colocados apenas sobre as linhas das vigas de apoio, o vão da terça pode chegar ao espaçamento entre as vigas (6,5 m no exemplo). Depois das verificações dos elementos, se necessário, escolha o espaçamento igual e adicione vigas sob os montantes, ou aumente a seção da terça.
7. Aba Carga / revestimento
| Opção | Descrição |
|---|---|
| Como carga linear nos caibros | Cada caibro recebe, em uma largura igual ao seu espaçamento, a carga do revestimento G (na superfície da cobertura, kg/m²) e a carga de neve (na projeção horizontal, kg/m² × cos α) como cargas lineares (cargas G e Q adicionais da viga, kg/m). Padrões: G = 50, neve = 75 kg/m². |
| Gerar a malha da laje poligonal de origem sobre a cobertura | Se o polígono de cobertura foi obtido de uma laje poligonal, a laje é ajustada à superfície da cobertura com uma malha triangular baseada nas cotas das extremidades das vigas (o mesmo que Macros › Gerar a malha da laje poligonal conforme as cotas das extremidades das vigas (TIN - revestimento da cobertura); veja Ajuste Automático das Cotas do Revestimento da Cobertura e dos Montantes). As cargas são os valores G/Q da própria laje; para o revestimento, use uma laje fina e leve (p. ex., OSB). Os nós situados abaixo da superfície da cobertura (bases dos montantes, mãos-francesas, banzos inferiores de tesouras, vigas de pavimento sob a cobertura) não são usados na malha; sua quantidade é informada no resumo. |
| Sem carga | Nenhuma carga adicional é aplicada aos elementos da cobertura (apenas o peso próprio). |
Grupo de seleção: todos os elementos são colocados em um único grupo de seleção (ROOF-01, ROOF-02 …; o prefixo pode ser alterado); o grupo pode ser selecionado e excluído. Se “Excluir a cobertura anterior neste polígono” estiver marcada, executar novamente o assistente com o mesmo polígono remove a cobertura anterior e monta a nova (dentro da sessão).
8. Criação da cobertura e resultado
“Criar cobertura” adiciona os elementos ao modelo; a janela de resultados mostra o nome do grupo, o número de vigas e de montantes, a lista de elementos e os avisos. Um registro de desfazer é criado antes e depois da operação: Desfazer remove a cobertura em uma única etapa.
Figura 6 – Cobertura de quatro águas de exemplo (pré-visualização 3D): anel de terças, cumeeira, espigões, montantes sobre as linhas das vigas e mãos-francesas
9. Notas de análise
- Nas coberturas de exemplo de quatro águas e de duas águas, a análise foi concluída sem avisos: nenhum grupo de elementos sem apoio, nenhuma matriz de rigidez singular e análise modal normal.
- A taxa de “Ocorreu um erro parcial durante a transferência de cargas” pode mudar com a cobertura: trata-se de uma verificação de totais no caminho de cargas clássico (carga total do pavimento comparada com a carga que chega aos elementos verticais do pavimento térreo). Como os montantes se apoiam em vigas, a carga da cobertura não é acompanhada no caminho clássico; a solução de elementos finitos não é afetada.
- A informação “eixos de cálculo que têm grelha de madeira mas não têm definição de vibração” decorre das vigas de madeira situadas sobre as lajes do último pavimento; a cobertura não exige verificação de vibração.
- Os caibros, as terças e os demais elementos são verificados pelo dimensionamento de vigas e pilares de madeira; atualize as seções de acordo com os resultados.
10. Limitações
- Os parâmetros não são salvos com o projeto; os elementos são salvos como vigas e montantes comuns. Para alterar a cobertura, execute novamente o assistente com o mesmo polígono (a opção “excluir a cobertura anterior” vale dentro da sessão) ou exclua o grupo e monte a cobertura de novo.
- Ainda não estão disponíveis aberturas na cobertura, trapeiras, ripas, tirantes entre caibros (cobertura sem terças) e contraventamento dos montantes.
- Na cobertura independente, é colocado um pilar sob cada pé de caibro; ainda não está disponível uma disposição com pilares mais espaçados sustentando uma viga de frechal.
- Polígonos com lados curvos não são suportados; se um lado muito curto, combinado com um beiral grande, fizer a linha do beiral se autointerceptar, o assistente emite um aviso.