Dimensionamento de Ligações em Aço

1. Sobre este artigo

Este artigo explica o projeto de ligações do módulo de aço pesado do StatiCAD: ligações de extremidade de diagonal, ligações de extremidade de viga (rotuladas e resistentes a momento), base de pilar e prancha de detalhe de ligações. Em sequência, indica-se onde cada tipo de ligação é definido, que grandezas se informam, que verificações o programa faz e com que hipóteses trabalha. Para um exemplo passo a passo, veja o artigo Exemplo Resolvido: Pórtico de Aço com Contraventamento Concêntrico.

informação

Versão: O projeto de ligações pode ser usado nas versões em que os recursos de aço pesado estão ativos (Ultimate e Hybrid); nas demais versões, a ligação não é calculada. Na versão demo, apenas as linhas de cálculo e o desenho de detalhe das três primeiras ligações (extremidades de viga / diagonal e bases de pilar juntas) são fornecidos. Este artigo foi escrito para a versão V.10.1.2.0.

Tabela 1 – Tipos de ligação

Código	Ligação	Onde é usada	Fundamento
CB1	Diagonal de caixa / tubo com fenda, soldada à chapa de ligação (gusset)	Extremidade de diagonal	ÇYTHYE 13; TBDY 9.6.6 / 9.7.5
CB2	Diagonal de cantoneira / perfil U, parafusada à chapa de ligação (gusset)	Extremidade de diagonal	ÇYTHYE 13
CB3	Diagonal I / H, parafusada pelas mesas com quatro cantoneiras	Extremidade de diagonal	ÇYTHYE 13
KB1	Com chapa de cisalhamento simples	Extremidade de viga rotulada	ÇYTHYE 13
KB2	Com cantoneira dupla, parafusada	Extremidade de viga rotulada	ÇYTHYE 13
KB3	Com chapa de extremidade (altura parcial)	Extremidade de viga rotulada	ÇYTHYE 13
KM1	Com chapa de extremidade estendida, parafusada	Extremidade de viga resistente a momento	TBDY Anexo 9B.2
KM2	Com chapa de mesa parafusada	Extremidade de viga resistente a momento	TBDY Anexo 9B.3
KM3	Com solda de entalhe de penetração completa	Extremidade de viga resistente a momento	TBDY Anexo 9B.4
KA1	Placa de base e barras de ancoragem	Base de pilar	ÇYTHYE 13.7 / 13.8

2. Princípios gerais

2.1 Onde a ligação é definida

Cada família de ligação tem um padrão do projeto e, se desejado, pode ser personalizada para um único elemento.

• Padrões do projeto: ao lado da caixa Dimensionamento de Ligações em Aço (ÇYTHYE 13), na aba Configurações Gerais do Projeto > Seleção de Norma, há dois botões. "Çapraz birleşimi…" abre o padrão das extremidades de diagonal. O botão "Kiriş / kolon ayağı ▾" abre um menu: Extremidade de viga – rotulada (KB1 – KB3), Extremidade de viga – resistente a momento (KM1 – KM3) e Base de pilar (KA1).
• Específica do elemento: o botão "Uç birleşimi…" nas propriedades da viga edita separadamente as extremidades esquerda e direita dessa viga (ou diagonal): “usar o padrão do projeto”, “específica para esta extremidade” ou “sem ligação”. Na base de pilar, o pilar é escolhido na lista Escopo da janela da base de pilar.

O programa determina qual padrão se aplica a uma extremidade de viga: às vigas de extremidade rotulada aplica-se o padrão de extremidade de viga rotulada, e às vigas de extremidade resistente a momento (sem rótula) ligadas a um pilar de aço no mesmo pavimento aplica-se o padrão de momento.

2.2 Ligação indefinida e insuficiente

• A ligação indefinida não afeta o elemento. Se o padrão for deixado “indefinido”, essa família não é verificada; o resultado do elemento não muda.
• A ligação insuficiente torna o elemento “Insuficiente”. Ao fim da análise, os elementos com ligação insuficiente são listados na lista de avisos com suas maiores razões.
• Situações fora do escopo (o tipo não corresponde à seção, tipo de momento atribuído a extremidade rotulada, viga ligada à alma do pilar etc.) são comunicadas em uma linha de informação separada; o resultado do elemento não é afetado.

2.3 Razão permitida

O valor "Oran ≤" da mesma caixa (padrão 0,90) é a maior razão demanda / resistência permitida em todas as verificações de ligação; deixa uma folga para que a ligação não se esgote antes do elemento. As condições de geometria (menor distância à borda, espaçamento, espessura da solda, limites de tabela) independem da razão: se não forem atendidas, a ligação é considerada insuficiente e aparece a nota “geometria” no aviso.

2.4 Disposição da janela

Todas as janelas de ligação têm a mesma disposição: à esquerda as entradas, no canto superior direito o esquema em escala e abaixo a tabela de verificação (estado-limite, demanda, resistência, razão). Ao alterar um valor, a tabela e o esquema são atualizados de imediato; as demandas vêm da última análise. Se a análise não foi feita, mostram-se apenas a geometria e as resistências. Nas janelas do padrão do projeto, a linha inferior resume todos os elementos que usam o padrão (quantos são insuficientes, a maior razão).

3. Ligações de extremidade de diagonal (CB1 – CB3)

Verificam-se a ligação da diagonal à chapa de ligação (gusset) e a ligação da chapa à viga / ao pilar. CB1 é a ligação em que uma diagonal de caixa ou tubo com fenda é ligada à chapa de ligação por quatro soldas de filete longitudinais; CB2, aquela em que uma diagonal de cantoneira simples ou de perfil U é parafusada à chapa; CB3, aquela em que uma diagonal I / H é parafusada à chapa pelas duas mesas com quatro cantoneiras de ligação. Com "Çapraz tam kapasitesine göre" marcada, a demanda é a capacidade esperada da diagonal (TBDY 9.6.6); se a marca for removida, usam-se as forças D·E. Para detalhes e verificação manual, veja a Seção 7.8 do exemplo resolvido.

4. Ligações de extremidade de viga rotuladas (KB1 – KB3)

São ligações de cisalhamento de vigas de aço de extremidade rotulada (viga – pilar ou viga – viga). A demanda é o esforço cortante da envoltória das combinações de carga e (em vigas de vão com contraventamento) a força axial.

4.1 KB1 – com chapa de cisalhamento simples

Figura 1 – KB1: extremidade de viga com chapa de cisalhamento simples

A chapa é ligada ao apoio (mesa / alma do pilar ou alma da viga principal) por solda de filete dupla e à alma da viga por uma única fileira vertical de parafusos.

Entradas: espessura e material da chapa; diâmetro e classe do parafuso; número de parafusos; espaçamento s; distância à extremidade e₁ e distância à borda e₂; espessura da solda a_w; na ligação viga – viga, profundidade e comprimento do recorte (cope) da mesa superior.

Verificações: grupo de parafusos (com a excentricidade entre a linha de solda e o eixo dos parafusos, parafuso mais externo), esmagamento do furo na alma da viga e na chapa, escoamento por cisalhamento da chapa, ruptura por cisalhamento, cisalhamento de bloco e flexão, solda chapa – apoio; havendo recorte, cisalhamento na alma recortada, cisalhamento de bloco e flexão na seção do recorte.

4.2 KB2 – com cantoneira dupla

Figura 2 – KB2: extremidade de viga com cantoneira dupla (exemplo com recorte)

Duas cantoneiras de abas iguais são ligadas à alma da viga com n parafusos (corte duplo) e ao apoio com 2×n parafusos; não há solda. A segunda caixa da linha "Aralık s / kol b" é o comprimento da aba da cantoneira; a caixa de espessura é a espessura da cantoneira.

Além das verificações da KB1, verificam-se os parafusos do apoio (efeito combinado de cisalhamento + tração) e, se houver força axial, a flexão da aba da cantoneira. Nos parafusos da alma considera-se a excentricidade (eixo dos parafusos – face do apoio); essa é uma hipótese a favor da segurança.

4.3 KB3 – com chapa de extremidade

Figura 3 – KB3: extremidade de viga com chapa de extremidade

Uma chapa de altura parcial é ligada à alma da viga por solda de filete dupla e ao apoio por duas fileiras verticais de parafusos (espaçamento horizontal g). A largura da chapa é g + 2·e₂. Além das verificações de parafusos do apoio e de flexão da chapa da KB2, verifica-se o cisalhamento da alma da viga ao longo da solda.

4.4 Otomatik öner

O botão "Otomatik öner", mantendo o tipo selecionado, procura a ligação com o menor número de parafusos e a chapa mais fina que sirva em todas as extremidades de viga que usam o padrão (diâmetro, número e espaçamento dos parafusos, dimensões da chapa / cantoneira, espessura da solda). O resultado é escrito nas caixas e pode ser alterado manualmente.

perigo

Atenção: Nas ligações de extremidade de viga rotuladas, o lado do apoio (alma do pilar, alma da viga principal) não é verificado separadamente. Não se verifica um limite superior de espessura para a flexibilidade de rotação da chapa de extremidade.

5. Ligações de extremidade de viga resistentes a momento (KM1 – KM3)

São os detalhes de ligação viga – pilar de pórticos resistentes a momento dados no Anexo 9B da TBDY 2018. Verificam-se apenas as extremidades em que uma viga de seção I / H se liga à mesa de um pilar I / H (na direção do eixo forte do pilar).

5.1 Demanda

A ligação é projetada para o momento plástico esperado da viga (Anexo 9B.1.4):

• M_pr = C_pr·R_y·F_y·W_p; C_pr = (F_y + F_u) / 2F_y ≤ 1,2, na ligação soldada (KM3) 1,4.
• A distância da rótula plástica à face do pilar ℓ_h é tomada das tabelas do Anexo 9B conforme o tipo.
• V_uc = (número de rótulas)·M_pr / (vão entre rótulas) + cisalhamento da carga vertical; na face do pilar, M_uc = M_pr + V_uc·ℓ_h.
• Coeficientes de resistência: 1,00 nos estados-limite dúcteis e 0,90 nos não dúcteis (Anexo 9B.1.4).

5.2 KM1 – com chapa de extremidade estendida

Figura 4 – KM1: ligação de momento com chapa de extremidade estendida (janela do padrão do projeto)

Há quatro parafusos em cada mesa (dois fora da mesa, dois dentro). Se "Rijitlik levhası t_s" for maior que zero, verifica-se a ligação com enrijecedor; se for zero, a ligação sem enrijecedor.

Entradas: espessura, largura (0: automática) e material da chapa de extremidade; diâmetro e classe do parafuso; p_fo e p_fi (da face externa / interna da mesa à fileira de parafusos); distância à extremidade d_e; espaçamento horizontal dos parafusos g; solda alma – chapa de extremidade a_w (0: penetração completa); espessura da chapa de continuidade do pilar t_sl (0: não há).

Verificações: tração nos parafusos, flexão da chapa de extremidade (linha de escoamento), na ligação sem enrijecedor, cisalhamento na parte estendida, cisalhamento e esmagamento do furo nos parafusos da mesa comprimida, solda da alma, flexão da mesa do pilar; se não houver chapa de continuidade, escoamento local, flambagem e enrugamento da alma do pilar; se houver, a força resistida pela chapa de continuidade.

5.3 KM2 – com chapa de mesa parafusada

Figura 5 – KM2: ligação de momento com chapa de mesa parafusada (específica do elemento)

As chapas de mesa são ligadas à mesa do pilar por solda de entalhe de penetração completa e à mesa da viga por duas fileiras de parafusos; na alma há uma chapa de cisalhamento com uma única fileira de parafusos.

Entradas: espessura e largura da chapa de mesa (0: mesa da viga); número de parafusos de mesa por fileira e número de parafusos de alma; espaçamento s e espaçamento horizontal g; distância à extremidade e₁ e distância s₁ da face do pilar ao primeiro parafuso; espessura da chapa de alma; solda chapa de alma – pilar a_w; t_sl.

Verificações: parafusos da mesa (cisalhamento + esmagamento), escoamento por tração, ruptura, cisalhamento de bloco e compressão na chapa de mesa, cisalhamento de bloco na mesa da viga, chapa de cisalhamento da alma; além disso, a condição do maior diâmetro de parafuso da Eq. (9B.3).

5.4 KM3 – com solda de entalhe de penetração completa

Figura 6 – KM3: ligação de momento com solda de entalhe de penetração completa

As mesas e a alma da viga são ligadas à mesa do pilar por solda de entalhe de penetração completa. A espessura da chapa de cisalhamento da alma não pode ser menor que a da alma da viga (9B.4.7a); a resistência da solda chapa – pilar é verificada com a condição 9B.4.7(b) (a_w = 0: penetração completa, não se verifica); entre os furos de acesso da solda, verifica-se o cisalhamento da alma da viga.

5.5 Limites de aplicação e chapa de continuidade

Verificam-se os limites de aplicação das Tabelas 9B.1 – 9B.3 do Anexo 9B (espessura e largura da chapa, espaçamentos de parafusos, altura da viga e espessura da mesa, altura do pilar, razão vão / altura, classe do parafuso); a grandeza que sair do limite é mostrada na linha “Geometria” com a nota “fora do limite da tabela” e a ligação é considerada insuficiente. Se a TBDY 9.3.4.3 exigir chapa de continuidade e t_sl não estiver definida, a ligação também é considerada insuficiente.

perigo

Escopo: Se a viga se ligar à alma do pilar (eixo fraco), a extremidade é informada como “fora do escopo”. Em pilar caixão, KM2 e KM3 são verificadas sem verificar o lado do pilar; KM1 está fora do escopo. Não existem a chapa de extremidade com oito parafusos nem a ligação com seção de viga enfraquecida (9B.5). A zona de painel não é verificada dentro da ligação; é dada na linha TBDY 9.3.4.2 do relatório do pilar.

5.6 Otomatik öner

O botão "Otomatik öner", mantendo o tipo selecionado, procura a ligação mais leve que sirva em todas as extremidades resistentes a momento que usam o registro. Ordem de busca: espessura da chapa de continuidade → (KM1) enrijecedor → diâmetro do parafuso → (KM2) número de parafusos → espessura da chapa → espaçamento de parafusos g → chapa de cisalhamento da alma e solda. Na KM3, procuram-se apenas a chapa de cisalhamento, a solda e a chapa de continuidade. O resultado é escrito nas caixas e pode ser alterado manualmente.

perigo

Se não se achar solução: A busca altera apenas as dimensões da ligação; não toca nas seções da viga e do pilar. Se a mesa do pilar for fina ou estreita (p. ex. viga IPE 400 ligada a pilar HEB 300 com KM1), nenhuma combinação de chapa / parafuso passa; a janela mostra a nota “çözüm bulunamadı” e as caixas não mudam. Nesse caso, deve-se aumentar a seção do pilar ou mudar o tipo de ligação (a KM3 não verifica a flexão da mesa do pilar). Na KM2, a Eq. (9B.3) limita o diâmetro do parafuso pela largura da mesa da viga; em vigas de mesa estreita (p. ex. no máximo M16 em S275 IPE 400), os parafusos da mesa e a chapa de cisalhamento da alma de uma só fileira muitas vezes não bastam e a sugestão não encontra solução.

6. Base de pilar (KA1)

Figura 7 – Janela da base de pilar: padrão do projeto

Verificam-se a placa de base e as barras de ancoragem de pilares de aço de seção I / H, caixa e tubo no pavimento de fundação. A janela abre-se pelo caminho Configurações Gerais do Projeto > Kiriş / kolon ayağı ▾ > Kolon ayağı (KA1).

6.1 Escopo e entradas

Com "Proje varsayılanı" selecionado na lista Escopo, os valores informados se aplicam a todos os pilares não personalizados; "Önizleme kolonu" determina com as forças de qual pilar a tabela e o esquema são calculados. Quando se seleciona um pilar da lista, na caixa ao lado escolhe-se para esse pilar “usar o padrão do projeto”, “específica para este pilar” ou “sem base de pilar”.

Tabela 2 – Entradas da base de pilar

Entrada	Descrição
Espessura tp	Espessura da placa de base
Comprimento Lp / largura Bp	Lp está na direção do eixo forte do pilar. 0: automático (dimensão do pilar + 4·ea)
fck, A2/A1	Resistência do concreto da fundação e razão da superfície de concreto maior que a placa (aumenta a resistência ao esmagamento; no máximo 4 é efetivo)
Diâmetro / classe, ancoragens por borda	As ancoragens ficam em disposição de canto; o número por borda é o mesmo nas duas direções
Ancoragens que transmitem cisalhamento	Número de ancoragens supostas a resistir ao cisalhamento (0: todas). Numa placa com furos grandes, nem todas as ancoragens podem trabalhar ao mesmo tempo
Distância à borda ea	Distância do eixo da ancoragem à borda da placa
Coeficiente de atrito μ	Cisalhamento resistido pelo atrito da base no pilar comprimido (0: não se considera; argamassa 0,55, concreto 0,70)
Solda de filete aw	Solda pilar – placa (0: penetração completa, não se verifica)
Comprimento de embutimento hef	Comprimento da ancoragem dentro do concreto. 0: o lado do concreto não é verificado
Extremidade da ancoragem	Reta, com gancho ou com placa / porca
Placa de extremidade bh	Na ancoragem com placa, lado da placa de extremidade quadrada
Borda da fundação ck	Distância do eixo da ancoragem à borda mais próxima da fundação (0: ilimitada). Limita o perímetro do cone

Figura 8 – Janela da base de pilar: registro específico do pilar

6.2 Verificações e método

A demanda é a força axial, os momentos e o cisalhamento simultâneos de cada combinação de carga na extremidade inferior do pilar. Cada combinação é verificada separadamente no eixo forte e no eixo fraco do pilar; mostra-se o resultado mais desfavorável (a tabela indica a combinação e o eixo determinantes).

• Esmagamento do concreto (ÇYTHYE 13.7): 0,85·f_ck·A₁·√(A₂/A₁), φ = 0,65.
• Flexão da placa de base: no lado comprimido, o balanço da placa para fora do pilar; no lado tracionado, entre a ancoragem e a mesa do pilar.
• Tração e cisalhamento da ancoragem (ÇYTHYE 13.8 → 13.3.9, efeito combinado). Com excentricidade pequena, não surge tração nas ancoragens; ela surge com momento grande ou com o pilar tracionado.
• Solda pilar – placa.
• Geometria: menor distância à borda, espaçamento das ancoragens, ancoragem fora da seção do pilar, menor espessura de solda.

6.3 Lado do concreto da ancoragem (TS 500)

Quando o comprimento de embutimento h_ef é informado, verifica-se também a resistência da ancoragem dentro do concreto. Tomam-se as resistências de projeto f_ctd = 0,35·√f_ck / 1,5 e f_yd = F_yb / 1,15.

• Ancoragem por aderência (ancoragem reta e com gancho; TS 500 Artigo 9.1.2): l_b = 0,12·(f_yd / f_ctd)·φ ≥ 20φ; se φ > 32 mm, aumenta-se por 100 / (132 − φ). A ancoragem de extremidade reta é tratada como barra nervurada (rosqueada ao longo do comprimento) e a com gancho como barra lisa; na com gancho, l_b sobe a 1,5 vez. O comprimento necessário é reduzido pela razão entre a força de tração na ancoragem e a força de escoamento (no mínimo l_b / 2 e 20φ). Razão = comprimento necessário / h_ef.
• Cone de concreto (ancoragem com placa; analogia com a punção do TS 500 Artigo 8.3.1): a tração total do grupo de ancoragens do lado tracionado é comparada com a resistência V_pr = f_ctd·u_p·h_ef, com o perímetro u_p a h_ef / 2 das placas de extremidade. A borda da fundação c_k limita o perímetro.
• Esmagamento da placa de extremidade (ancoragem com placa; ÇYTHYE 13.7): esmagamento do concreto na área líquida da placa.

perigo

Adaptação: O TS 500 não tem um artigo separado para barras de ancoragem. As verificações aqui são uma adaptação das regras de ancoragem de armadura e de punção à ancoragem; a linha do relatório também o indica. Não se verificam a ruptura de borda do grupo de ancoragens sob cisalhamento, o destacamento lateral e a transferência de força à armadura da fundação; em ancoragens próximas da borda ou com tração elevada, devem ser avaliados separadamente.

6.4 Otomatik öner

O botão "Otomatik öner" procura a solução que sirva em todos os pilares que usam o registro: número de ancoragens por borda → diâmetro da ancoragem → espessura da placa → distância à borda → solda → (se h_ef estiver definido) o menor comprimento de embutimento suficiente. O comprimento / a largura da placa ficam automáticos (0). O resultado é escrito nas caixas e pode ser alterado manualmente.

perigo

O que não é verificado: Chave de cisalhamento, interação de flexão biaxial e bases de pilar fora do pavimento de fundação não fazem parte do escopo. Se o nome do pilar for alterado, o registro de base específico desse pilar não corresponde mais e o pilar volta ao padrão do projeto.

7. Relatório de cálculo

Os resultados das ligações são acrescentados aos relatórios dos elementos de aço: nas páginas de viga e de diagonal, uma linha de ligação para cada extremidade (tipo, dimensões, demanda, razão de todos os estados-limite, situação da geometria, ADEQUADA / X), na página do pilar a linha da base de pilar. Nos elementos de extremidades iguais, escreve-se uma única linha. As razões que excedem o limite aparecem em vermelho.

8. Prancha de detalhe de ligações

Figura 9 – Prancha de detalhe: detalhes de extremidade de diagonal e de extremidade de viga rotulada

O comando "Çelik Birleşim Detay Paftası Çiz" do menu de clique direito na tela do modelo (com elemento selecionado ou em área vazia) abre um novo desenho na tela de desenho e desenha os detalhes de todas as ligações verificadas na última análise. As extremidades de mesmas dimensões são reunidas em um só detalhe; sob cada detalhe estão escritos os elementos a que se aplica. O detalhe contém o elemento, a chapa / cantoneira, o padrão de parafusos, as soldas, as cotas e uma coluna de legenda. A base de pilar é desenhada em planta e em vista lateral.

Figura 10 – Prancha de detalhe: extremidades de viga resistentes a momento e bases de pilar

informação

Regras de desenho: Os detalhes são em escala. As extremidades de diagonal ligadas ao canto pilar – viga (CB1, CB2) são desenhadas com a geometria real do canto: a face do pilar e da viga, o ângulo θ da diagonal, o polígono da chapa de ligação (gusset) e os comprimentos de lado L_b / L_k nas duas faces. Nós de ângulo ou de comprimentos de lado diferentes viram detalhes separados. As soldas têm símbolo de solda: no filete, um triângulo e a cota a; na solda de entalhe de penetração completa, o sinal V. As soldas são desenhadas com linha dupla roxa e os parafusos em vermelho; para eles abrem-se as camadas CelikBulon e CelikKaynak. A prancha não é desenhada se a análise não foi feita ou se não houver ligação verificada.

9. Hipóteses e limites conhecidos

• Para as ligações de momento, o Anexo 9B da TBDY dá apenas o escopo, os coeficientes de resistência, o momento plástico esperado, a posição da rótula plástica e os limites de aplicação; as relações de estados-limite foram tomadas das etapas da ANSI/AISC 358 em que o Anexo 9B se baseia.
• Na base de pilar, a ÇYTHYE dá apenas o esmagamento do concreto e a verificação de tração + cisalhamento da ancoragem; o dimensionamento da placa de base segue o método do bloco retangular de tensões do AISC Design Guide 1.
• O lado do concreto da ancoragem é verificado com a adaptação das regras do TS 500 e apenas quando o comprimento de embutimento é informado (Seção 6.3).
• Na extremidade de viga rotulada, o lado do apoio não é verificado (Seção 4.4).
• Na prancha de detalhe, os símbolos de solda são simplificados (não há distinção entre solda de campo / de oficina nem sinal de solda em todo o contorno); nos detalhes CB3 e de extremidade de viga, o apoio é esquemático.
• Os resultados das ligações pertencem à última análise; quando a ligação ou o modelo é alterado, a análise deve ser refeita.

perigo

Responsabilidade: A conformidade dos detalhes de ligação com as condições de fabricação e montagem, as qualificações de soldagem e as regras locais de execução devem ser avaliadas separadamente pelo engenheiro responsável do projeto.