Laje em Aço Leve: Vigas de Piso e Diafragma

Este artigo trata de três assuntos relacionados às lajes em edifícios de aço leve: a verificação das vigas de piso (joists), a geração automática das vigas de piso pela divisão da laje em aço leve em faixas e a verificação da laje como diafragma, que transfere as forças sísmicas e de vento aos painéis. Para o projeto geral de vigas e pilares, consulte Projeto de Vigas e Pilares em Aço Leve; para as equações, consulte o artigo Fundamentos Teóricos do Projeto em Aço Leve. O artigo Exemplo Resolvido: Edifício de Dois Pavimentos em Aço Leve usa todos esses recursos, passo a passo.

informação

Em quais edições? Os cálculos em aço leve e as abas Aço Leve das janelas Propriedades da Cinta e Propriedades da Laje estão disponíveis na edição StatiCAD Ultimate.

1. Verificações da viga de piso (HCBTİE 4.8, 7.4, 7.5)

As vigas do tipo Aço Leve são verificadas como vigas de piso. Na aba Aço Leve da janela Propriedades da Cinta há entradas específicas da viga de piso. As entradas só são usadas no tipo de viga Aço Leve; os valores padrão (0) ficam a favor da segurança.

Entrada	Significado	Padrão
Mesa superior continuamente ligada ao revestimento	Se o revestimento da laje (OSB, compensado, chapa trapezoidal) estiver continuamente parafusado à mesa superior, não ocorre flambagem lateral com torção no momento positivo (vão, mesa superior comprimida); Md+ vem das linhas de flambagem local e distorcional.	Desmarcado (Lb+ = comprimento do elemento)
Intervalo de contenção lateral da mesa inferior Lb (mm)	No momento negativo (região do apoio, mesa inferior comprimida), intervalo de bloqueio, travamento (bridging) ou revestimento inferior.	0 = comprimento do elemento
Tipo de apoio	Automático: se não houver pilar na extremidade e houver parede, considera-se apoiada por assento (verifica-se o esmagamento da alma); no pilar, considera-se ligada pela alma. Também é possível escolher manualmente Apoiada ou Ligada pela alma (cantoneira de ligação; sem verificação de esmagamento).	Automático
Comprimento de apoio ss (mm)	Comprimento de apoio no suporte. A HCBTİE 7.4(e) exige no mínimo 40 mm; se for informado menos, emite-se um aviso.	0 = 40 mm
Enrijecedor de alma no apoio	Se declarado, valem as condições de 7.4 em lugar do esmagamento da alma; para flexão + cisalhamento usa-se a Eq. 4.8.6.	Inexistente
Carga de cima no apoio	Se houver parede ou montante do pavimento superior sobre o apoio (duas forças locais opostas), o esmagamento da alma é calculado com a equação correspondente.	Inexistente
Espaçamento das vigas < 40 cm e no mínimo duas linhas de travamento	Segunda via da HCBTİE 7.5: quando a relação vão/altura ultrapassa 18 ou a frequência fica abaixo de 8 Hz, esta declaração elimina o aviso de vibração.	Inexistente

Na seleção múltipla, os campos que diferem entre as vigas selecionadas aparecem indeterminados (caixa de seleção acinzentada, texto vazio, lista sem seleção) e não são aplicados enquanto não forem alterados. As entradas são salvas com o projeto; projetos salvos antes dessas entradas são abertos com os valores padrão.

1.1 Verificações realizadas

• Flexão com sinal: Os momentos positivo (vão) e negativo (apoio) são envolvidos separadamente. Cada um é comparado com Md+ e Md−, calculados com o respectivo comprimento de contenção lateral e o coeficiente Cb (AISI S100 F2.1.1, HCBTİE 1.3). Em balanço e em trecho com contenção intermediária, adota-se Cb = 1.
• Flexão + cisalhamento simultâneos (HCBTİE 4.8.2): M e V da mesma seção e da mesma combinação são tomados em conjunto. No denominador usa-se a resistência à flexão Mdlo, que exclui a flambagem lateral com torção (em alma com enrijecedor, o menor valor entre ela e a resistência distorcional).
• Esmagamento da alma (HCBTİE 4.8.3): Como a 4.8.3 não fornece equação de resistência, o cálculo segue a TS EN 1993-1-3 6.1.7.2 (HCBTİE 1.3). No apoio intermediário (viga de aço leve contínua na mesma direção), a solicitação é a soma dos cortantes de extremidade dos dois lados. Seções com alma Sigma (Σ), r/t > 6 e hw/t > 200 estão fora do escopo dessas equações; nesse caso emite-se o aviso “denetlenemedi” (não foi possível verificar).
• Necessidade de enrijecedor de alma (HCBTİE 7.4): Em alma plana, h/t > 180 ou V > 0,8Vd exige enrijecedor intermediário.
• Flecha somente de carga variável (HCBTİE Tabela 7.1): Limite L/250. Não se aplica ao tipo de flecha em balanço.
• Vibração (HCBTİE 7.5): Vão/altura ≤ 18 e frequência natural estimada da viga de vão simples ≥ 8 Hz.

observação

A página do relatório da viga de aço leve contém as linhas de esmagamento da alma, enrijecedor de alma e vibração; as linhas de geometria, solicitação, flexão, cisalhamento e flecha mostram valores com sinal (momento positivo/negativo). Os avisos da análise informam a necessidade de enrijecedor de alma, a condição de vibração, o esmagamento da alma não verificável, o comprimento de apoio inferior a 40 mm e, a título de informação, a interação momento + força local da TS EN 1993-1-3 6.1.11. O tipo de apoio automático baseia-se na vizinhança de pilar e parede na extremidade. Se a vizinhança não for reconhecida (por exemplo, em alguns pilares de aço leve de seção poligonal), a viga é considerada em balanço (Cb = 1) e o esmagamento não é verificado; nesse caso, escolha manualmente o tipo de apoio Apoiada.

2. Laje em aço leve: faixas e vigas de piso

Para converter uma laje retangular em laje de aço leve, use a aba Aço Leve da janela Propriedades da Laje (aparece somente ao editar uma única laje):

1. Marque a caixa Laje em aço leve; informe o perfil da viga de piso (da lista de perfis predefinidos, por exemplo CC C200x80x16x2), o material (vazio = S235), o maior espaçamento entre vigas (mm), a direção das vigas (paralela ao eixo X ou Y), o tipo de revestimento e a declaração de travamento.
2. Marque a caixa Gerar / renovar as faixas e as vigas de piso ao clicar em OK e clique em OK.

O programa divide o vão em partes iguais, sem exceder o espaçamento informado (por exemplo, 4,0 m e 400 mm → 10 intervalos, 9 vigas). As vigas são geradas como cintas do tipo Aço Leve: as duas extremidades articuladas em M2 + M3, a mesa superior ligada ao revestimento (Seção 1), com o tipo de revestimento e o espaçamento das vigas atribuídos para a restrição rotacional do revestimento (kφ). A laje é dividida, entre as vigas, em faixas com as mesmas propriedades (espessura, G, Q, material); as faixas e as vigas são reunidas no grupo de seleção da laje (se não houver grupo, ele é criado com o nome da laje).

• Regeneração: Na aba Aço Leve de qualquer faixa, altere a definição e confirme com gerar / renovar; as faixas do mesmo grupo e as vigas geradas são excluídas, a laje original é recriada e dividida com a nova definição.
• Desfazer: Desmarque a caixa Laje em aço leve e confirme com gerar / renovar; a laje original retorna e as vigas geradas são excluídas.
• Geometria: Os dois lados paralelos às vigas devem ser paralelos ao eixo (lados inferior e superior na direção X; lados esquerdo e direito na direção Y); os outros dois lados podem ser inclinados. Lajes poligonais (de casca) não são suportadas.
• Carga: Para que as vigas recebam largura de influência × G/Q, recomenda-se, em Configurações Gerais do Projeto, a transferência de carga clássica e “lajes não incluídas na rigidez do sistema”. Na transferência por casca ou quando as lajes entram na rigidez, as faixas redistribuem a carga entre as vigas; se as vigas de borda forem flexíveis, a carga se desloca para as vigas próximas aos pilares e a análise emite aviso.

observação

Se a definição foi feita mas as faixas e as vigas não foram geradas, a análise emite aviso. As articulações de extremidade definidas em vigas de aço e de aço leve são aplicadas na solução de elementos finitos; as vigas de piso geradas trabalham como vigas simplesmente apoiadas.

dica

Coloque uma verga (lintel) de aço leve em cada vão de porta e janela em que terminam as vigas de piso; caso contrário, essa extremidade da viga fica sem apoio, a solução de elementos finitos emite aviso de rigidez singular e as vigas resultam insuficientes.

3. Diafragma da laje em aço leve (TBDY 10.5 / HCBTİE 7.4)

Em todo nível de laje com definição de laje em aço leve (Seção 2), a análise verifica a transferência das forças sísmicas e de vento da laje, como diafragma, aos painéis verticais. As entradas estão no grupo Diafragma da laje, na parte inferior da aba Propriedades da Laje › Aço Leve (0 = padrão):

• Resistência unitária ao cisalhamento do revestimento vn (kN/m): A norma não fornece valor para laje. Se for deixado em 0, usa-se por analogia o valor do painel de parede da TBDY Tabela 10.5 (OSB de 11 mm: 10,2; compensado de 12 mm: 11,4 kN/m); em chapa de gesso e em revestimento não definido, o revestimento não é verificado. Informe o valor de ensaio (TBDY Anexo 10.C) ou do fabricante.
• Parafuso laje → guia superior do painel inferior: Diâmetro e espaçamento (0 → 4,8 mm / 300 mm) e, opcionalmente, a resistência ao cisalhamento do parafuso do fabricante, Pnvs.

A alteração feita em uma faixa é propagada, ao clicar em OK, a todas as faixas da família (mesmo sem marcar gerar / renovar). São verificados:

1. Força na linha de parede (TBDY 4.5.6.4, com D): Os painéis dos pavimentos inferior e superior na mesma direção, dentro de 20 cm, formam uma linha; F = cortante da seção superior dos painéis do pavimento inferior − cortante da seção inferior dos painéis do pavimento superior.
2. Cisalhamento unitário do revestimento: v = F/B (B: profundidade da laje na linha, TBDY Figura 10.11) ≤ φ·vn (sismo 0,60 / Ω 2,5; vento 0,65 / 2,0).
3. Coletor (elemento de transferência longitudinal): Força axial ao longo da linha; aumenta se a parede não cobrir toda a linha ou se as paredes superior e inferior estiverem desalinhadas. É comparado com as resistências à tração e à compressão do perfil da viga de piso; informa-se o número de parafusos necessário para a emenda.
4. Ligação laje → painel inferior: Cortante da seção superior do painel do pavimento inferior (com D) ≤ n·Ps (TBDY 10.3.4). A ligação do painel do pavimento superior → laje está na tabela de ancoragem do painel (tipo de ancoragem de cisalhamento “vida”, ou seja, parafuso).
5. Força no banzo (cordão): Em cada família de lajes, T = C = F·L/(8·B); é comparada com as resistências à tração e à compressão do perfil da viga de piso, e informa-se o número de parafusos necessário para a emenda.
6. Abertura: Se a área da abertura exceder 3% da área da laje, a laje deve ser modelada como elemento de casca (diafragma semirrígido) (HCBTİE 7.4(d)); a relação é calculada com as verificações de irregularidade ativadas.

Compressão no coletor e no banzo: Como a força do diafragma muda de sinal conforme a direção do sismo e do vento, as forças do coletor e do banzo devem ser resistidas tanto à tração quanto à compressão. A resistência à compressão Pd é a resistência à compressão do perfil da viga de piso obtida pelo MLE; o comprimento de flambagem é o espaçamento das vigas de piso (o maior espaçamento entre vigas da Seção 2; se não informado, 400 mm). O relatório registra “Td = …, Pd = … (Lb = …)” e, para a emenda, “ek yeri ≥ n vida” (emenda ≥ n parafusos); como a posição da emenda não é conhecida, o número de parafusos é dado para a maior força. No trecho do coletor que vence uma abertura, sem parede por baixo, o comprimento de flambagem do eixo forte é igual ao comprimento da abertura; verifique esse trecho separadamente.

observação

Os resultados aparecem no relatório, no final da seção de projeto de vigas de aço leve, sob o título Diafragma de laje em aço leve (se as vigas de piso tiverem sido geradas); os resumos por nível aparecem na página do diafragma da laje; as insuficiências aparecem nos avisos da análise e na lista de verificação do projeto (TBDY 10.5 / HCBTİE 7.4). Nos níveis em que todas as lajes são de aço leve, não se realizam as verificações de diafragma de laje de concreto armado (TBDY M.7.11).

4. Excentricidade do eixo da viga e força axial composta

Se em Configurações Gerais do Projeto estiver marcada a opção Considerar os valores de Offset1 e Offset2 na matriz de rigidez do sistema ou Considerar as excentricidades na matriz de rigidez do sistema com eixo definido, o eixo da viga é modelado abaixo do eixo do nó. Como o diafragma rígido ou os apoios restringem o deslocamento axial dos nós, o perfil se comporta como uma seção composta que trabalha com uma mesa infinitamente rígida e recebe uma força axial que na realidade não existe.

O programa desconta essa parcela da força axial de cada caso de carga no projeto de vigas de aço leve, como nas vigas de concreto armado; o momento não muda, ou seja, o perfil resiste ao momento total sem a contribuição composta. Por isso, não é necessário desmarcar as caixas de offset. O estado da caixa Offset1 e Offset2 é salvo com o projeto; projetos antigos que não contêm essa informação abrem com a caixa marcada. Nas tabelas de resultados de vigas de elementos finitos, a força axial bruta continua visível. Essa mesma correção também é aplicada às vigas de aço pesadas (laminadas a quente). Para as equações, consulte o artigo Fundamentos Teóricos.

5. Perguntas frequentes

Recebo o aviso “gövde buruşması denetlenemedi” (esmagamento da alma não verificável) na viga de piso. A seção está fora do escopo das equações da TS EN 1993-1-3 6.1.7.2 (alma Sigma, r/t > 6 ou hw/t > 200). Escolha uma seção C, Z, U ou C+, ou declare um enrijecedor de alma no apoio.

O esmagamento da alma da viga de piso não é calculado de forma alguma. Com o tipo de apoio automático, a viga pode ter sido considerada “ligada pela alma” por haver um pilar na extremidade, ou a vizinhança da extremidade pode não ter sido reconhecida. Se a viga se apoia sobre a parede, na aba Aço Leve escolha o tipo de apoio Apoiada.

Como eliminar o aviso de vibração? A HCBTİE 7.5 exige vão/altura ≤ 18 e frequência natural ≥ 8 Hz. Escolha um perfil mais alto, reduza o vão, ou reduza o espaçamento das vigas para menos de 40 cm, com no mínimo duas linhas de travamento, e marque essa declaração.

Os momentos das vigas de piso geradas são muito diferentes entre si. Se as lajes entram na rigidez do sistema como casca, o revestimento redistribui a carga entre as vigas; se as vigas de borda forem flexíveis, a carga se desloca para as vigas próximas aos pilares. Para projetar com a largura de influência, escolha a transferência de carga clássica em Configurações Gerais do Projeto e não inclua as lajes na rigidez do sistema.

A verificação do revestimento do diafragma resulta insuficiente. O valor padrão de vn é adotado por analogia a partir da tabela de painéis de parede. Para diafragmas com blocos de travamento ou com espaçamento reduzido de parafusos de borda, informe o valor de ensaio ou do fabricante no grupo Diafragma da laje; se a ligação for insuficiente, reduza o espaçamento dos parafusos.